CN107861384B - 基于复合学习的mems陀螺仪快速启动方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于复合学习的MEMS陀螺仪快速启动方法，用于解决现有MEMS陀螺仪模态控制方法实用性差的技术问题。技术方案是首先根据模糊预测误差和跟踪误差，设计模糊逻辑权值的复合自适应律，修正模糊逻辑的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计；同时依据滑模超曲面和双指数趋近律设计滑模控制器，实现未知动力学的前馈补偿，使检测质量块振动误差快速收敛。本发明考虑预测误差和跟踪误差，设计模糊逻辑权值的复合学习更新律，修正模糊逻辑的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。引入滑模超曲面和双指数趋近律设计的滑模控制器，使检测质量块振动误差快速收敛，进而满足陀螺快速启动的需求，实用性好。
Description
技术领域
本发明涉及一种MEMS陀螺仪模态控制方法，特别涉及一种基于复合学习的MEMS陀螺仪快速启动方法。
背景技术
MEMS陀螺从上电启动到达到标称精度所需的时间往往长达十几分钟，在此期间陀螺处于大范围温度变化环境，且多种因素综合影响陀螺输出，使其存在较大的启动漂移，这对于一些需要快速启动使用的系统而言是一个致命缺陷。如何设计非线性控制器实现陀螺未知动力学的有效动态估计和陀螺检测质量块振动误差的快速收敛是实现快速启动的两个重要研究内容。
《Terminal sliding mode control of Z-axis MEMS gyroscope with observerbased rotation rate estimation》(M Saif，B Ebrahimi and M Vali，《AmericanControl Conference》，2011年第47卷第10期)一文将Terminal滑模控制引入MEMS陀螺仪驱动控制，通过构造Terminal滑模面，使得滑模面上的MEMS陀螺检测质量块驱动轴振动跟踪误差能够在有限时间内收敛到零。但对需要快速启动的系统而言，Terminal滑模控制收敛速度有限，难以实现MEMS陀螺仪的快速启动。
发明内容
为了克服现有MEMS陀螺仪模态控制方法实用性差的不足，本发明提供一种基于复合学习的MEMS陀螺仪快速启动方法。该方法首先根据模糊预测误差和跟踪误差，设计模糊逻辑权值的复合自适应律，修正模糊逻辑的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计；同时依据滑模超曲面和双指数趋近律设计滑模控制器，实现未知动力学的前馈补偿，使检测质量块振动误差快速收敛，进而满足陀螺快速启动的需求。本发明考虑预测误差和跟踪误差，设计模糊逻辑权值的复合学习更新律，修正模糊逻辑的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。引入滑模超曲面和双指数趋近律设计的滑模控制器，使检测质量块振动误差快速收敛，进而满足陀螺快速启动的需求，实用性好。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于复合学习的MEMS陀螺仪快速启动方法，其特点是包括以下步骤：
(a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：
其中，m为检测质量块的质量；Ωz为陀螺输入角速度；为静电驱动力； x*分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移；y*分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；dxx，dyy是阻尼系数；kxx，kyy是刚度系数；dxy是阻尼耦合系数，kxy是刚度耦合系数。
为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理。取无量纲化时间t*＝ωot，然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方参考长度q0和检测质量块质量m，得到MEMS陀螺的无量纲化模型为
其中，
重新定义相关系统参数为
则MEMS陀螺的无量纲化模型化简为
令A＝2S-D，B＝Ω2-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动，则式(4)表示为
所述的无量纲化模型由状态变量q＝[x y]T和控制输入u＝[ux uy]T组成。其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；ux uy分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动。
(b)构造模糊逻辑系统逼近该模糊逻辑系统由M条IF-THEN语句描述，其中第i条规则有如下形式：
Rule i：IFisA1i andis A2i and xi is A3i and yi is A4i
THENisBi,i＝1,2,…,M
采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器，模糊系统的输出为
其中，Xin是模糊逻辑系统的输入向量，且为模糊逻辑的权值矩阵；θ(Xin)为M维模糊基向量。模糊基向量的第i个元素为
其中，分别是xi，yi到论域A1i，A2i，A3i，A4i的隶属度，隶属函数设计为如下高斯函数：
其中，σi分别是该高斯函数的中心和标准差。
定义最优估计参数w*为
其中，ψ是w的集合。
因此，动力学模型的不确定项表示为
其中，ε为模糊系统的逼近误差。
且不确定项的估计误差为
其中，且
(c)建立MEMS陀螺的动力学参考模型为
其中，qd为参考振动位移信号，为qd的二阶导数；Ax，Ay分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅；ωx，ωy分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率。
构建跟踪误差为
e＝q-qd (13)
选取滑模超曲面
其中，是跟踪误差e的一阶导数；α，β满足Hurwitz条件；m1>n1>0，m2>n2>0，且m1，n1，m2，n2都是奇数。
选取双指数趋近律
其中，k1>0，k2>0，0<a<1，b>1。
对滑模超曲面式(14)求导，则
结合双指数趋近律式(15)，有
即
考虑式(5)，滑模控制器设计为
其中，Ks满足Hurwitz条件。
将式(5)和式(19)代入式(18)，有
将式(20)代入式(16)，有
(d)定义并且定义新的信号为
定义建模误差为预测误差。为了使闭环系统保证s和的收敛，考虑预测误差和滑模函数，模糊逻辑权值矩阵的复合学习更新律设计为
其中，λ，为正定矩阵。
(e)根据得到的控制器式(19)和复合学习权重更新律式(23)，返回到MEMS陀螺的动力学模型式(5)，对陀螺检测质量块的振动位移和速度进行跟踪控制。
本发明的有益效果是：该方法首先根据模糊预测误差和跟踪误差，设计模糊逻辑权值的复合自适应律，修正模糊逻辑的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计；同时依据滑模超曲面和双指数趋近律设计滑模控制器，实现未知动力学的前馈补偿，使检测质量块振动误差快速收敛，进而满足陀螺快速启动的需求。本发明考虑预测误差和跟踪误差，设计模糊逻辑权值的复合学习更新律，修正模糊逻辑的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。引入滑模超曲面和双指数趋近律设计的滑模控制器，使检测质量块振动误差快速收敛，进而满足陀螺快速启动的需求，实用性好。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。
附图说明
图1是本发明基于复合学习的MEMS陀螺仪快速启动方法。
具体实施方式
参照图1。本发明基于复合学习的MEMS陀螺仪快速启动方法具体步骤如下：
(a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：
其中，m为检测质量块的质量；Ωz为陀螺输入角速度；为静电驱动力； x*分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移；y*分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；dxx，dyy是阻尼系数；kxx，kyy是刚度系数；dxy是阻尼耦合系数，kxy是刚度耦合系数。
为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理。取无量纲化时间t*＝ωot，然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方参考长度q0和检测质量块质量m，可以得到MEMS陀螺的无量纲化模型为
其中，
重新定义相关系统参数为
则MEMS陀螺的无量纲化模型可化简为
令A＝2S-D，B＝Ω2-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动，则式(4)可表示为
该模型由状态变量q＝[x y]T和控制输入u＝[ux uy]T组成。其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；ux uy分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动。
根据某型号的振动式硅微机械陀螺，选取陀螺各参数为m＝0.57×10-7kg，q0＝[10-6 10-6]Tm，ω0＝1kHz，Ωz＝5.0rad/s，kxx＝80.98N/m，kyy＝71.62N/m，kxy＝0.05N/m，dxx＝0.429×10-6Ns/m，dyy＝0.0429×10-6Ns/m，dxy＝0.0429×10-6Ns/m，则可计算得到
(b)利用模糊逻辑动态估计模型参数不确定带来的未知动力学。
构造模糊逻辑系统逼近该模糊逻辑系统由M条IF-THEN语句描述，其中第i条规则有如下形式：
Rule i：IFisA1i andis A2i and xi is A3i and yi is A4i
THENisBi,i＝1,2,…,M
采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器，模糊系统的输出为
其中，Xin是模糊逻辑系统的输入向量，且为模糊逻辑的权值矩阵；θ(Xin)为M＝44＝256维模糊基向量，模糊基向量的第i个元素为
其中，分别是xi，yi到论域A1i，A2i，A3i，A4i的隶属度，以为例，隶属函数可设计为如下高斯函数：
其中，σi分别是该高斯函数的中心和标准差，xmi，ymi分别在[-2020]，[-0.24 0.24]，[-10 10]，[-0.12 0.12]之间任意取值，σi＝1。
定义最优估计参数w*为
其中，ψ是w的集合。
因此，动力学模型的不确定项可表示为
其中，ε为模糊系统的逼近误差。
且不确定项的估计误差为
其中，且
(c)依据滑模超曲面和双指数趋近律设计滑模控制器，实现未知动力学的前馈补偿。
建立MEMS陀螺的动力学参考模型为
其中，qd为参考振动位移信号，为qd的二阶导数；Ax，Ay分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅，且Ax＝10μm，Ay＝0.12μm；ωx，ωy分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率，且ωx＝2000rad/s，ωy＝2000rad/s。
构建跟踪误差为
e＝q-qd (13)
选取滑模超曲面
其中，是跟踪误差e的一阶导数；α，β满足Hurwitz条件，取值为 m1>n1>0，m2>n2>0，且m1，n1，m2，n2都是奇数，取值为m1＝3，n1＝1，m2＝5，n2＝3。
选取双指数趋近律
其中，k1>0，k2>0，0<a<1，b>1，取值为k1＝20，k2＝20，a＝0.5，b＝10。
对滑模超曲面式(14)求导，则
结合双指数趋近律式(15)，有
即
考虑式(5)，滑模控制器可设计为
其中，Ks满足Hurwitz条件，取值为
将式(5)和式(19)代入式(18)，有
将式(20)代入式(16)，有
(d)设计模糊逻辑权值矩阵的复合学习更新律。
定义并且定义新的信号为
定义建模误差为预测误差。为了使闭环系统保证s和的收敛，考虑预测误差和滑模函数，模糊逻辑权值矩阵的复合学习更新律可设计为
其中，λ，为正定矩阵，取值为
(e)根据得到的控制器式(19)和复合学习权重更新律式(23)，返回到MEMS陀螺的动力学模型式(5)，对陀螺检测质量块的振动位移和速度进行跟踪控制。
本发明未详细说明部分属于领域技术人员公知常识。
Claims (1)
1.一种基于复合学习的MEMS陀螺仪快速启动方法，其特征在于包括以下步骤：
(a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：
其中，m为检测质量块的质量；Ωz为陀螺输入角速度；为静电驱动力； x*分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移；y*分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；dxx，dyy是阻尼系数；kxx，kyy是刚度系数；dxy是阻尼耦合系数，kxy是刚度耦合系数；
为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理；取无量纲化时间t*＝ωot，然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方参考长度q0和检测质量块质量m，得到MEMS陀螺的无量纲化模型为
其中，
重新定义相关系统参数为
则MEMS陀螺的无量纲化模型化简为
令A＝2S-D，B＝Ω2-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动，则式(4)表示为
所述的无量纲化模型由状态变量q＝[x y]T和控制输入u＝[ux uy]T组成；其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；ux uy分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动；
(b)构造模糊逻辑系统逼近该模糊逻辑系统由M条IF-THEN语句描述，其中第i条规则有如下形式：
采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器，模糊系统的输出为
其中，Xin是模糊逻辑系统的输入向量，且 为模糊逻辑的权值矩阵；θ(Xin)为M维模糊基向量；模糊基向量的第i个元素为
其中，分别是xi，yi到论域A1i，A2i，A3i，A4i的隶属度，隶属函数设计为如下高斯函数：
其中，σi分别是该高斯函数的中心和标准差；
定义最优估计参数w*为
其中，ψ是w的集合；
因此，动力学模型的不确定项表示为
其中，ε为模糊系统的逼近误差；
且不确定项的估计误差为
其中，且
(c)建立MEMS陀螺的动力学参考模型为
其中，qd为参考振动位移信号，为qd的二阶导数；Ax，Ay分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅；ωx，ωy分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率；
构建跟踪误差为
e＝q-qd (13)
选取滑模超曲面
其中，是跟踪误差e的一阶导数；α，β满足Hurwitz条件；m1>n1>0，m2>n2>0，且m1，n1，m2，n2都是奇数；
选取双指数趋近律
其中，k1>0，k2>0，0<a<1，b>1；
对滑模超曲面式(14)求导，则
结合双指数趋近律式(15)，有
即
考虑式(5)，滑模控制器设计为
其中，Ks满足Hurwitz条件；
将式(5)和式(19)代入式(18)，有
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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