CN107607102B - 基于干扰观测器的mems陀螺滑模抖振抑制方法 - Google Patents

基于干扰观测器的mems陀螺滑模抖振抑制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法，用于解决现有MEMS陀螺仪模态控制方法实用性差的技术问题。技术方案是首先设计干扰观测器，在滑模控制中对干扰进行估计与补偿，从而降低抖振；同时根据神经网络预测误差和跟踪误差，设计神经网络权值的复合自适应法则律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。本发明通过设计神经网络权值的复合自适应律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。结合滑模控制理论，实现对MEMS陀螺未知动力学的前馈补偿，进一步提高MEMS陀螺仪的控制精度。设计干扰观测器，对外部干扰进行估计与补偿，有效降低了滑模抖振，实用性好。

Description

基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法
技术领域
本发明涉及一种MEMS陀螺仪模态控制方法，特别涉及一种基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法。
背景技术
随着非线性控制技术的发展，Park S等人将先进的智能学习和非线性控制理论引入MEMS陀螺仪模态控制过程中，对提高系统鲁棒性，改善MEMS陀螺仪性能做出了重要贡献。考虑MEMS陀螺系统中未知且动态变化的不确定及干扰，如何实现未知动力学的有效学习和滑模控制的前馈补偿，是提高陀螺性能的关键。
《Robust adaptive sliding mode control of MEMS gyroscope using T-Sfuzzy model》(Shitao Wang and Juntao Fei，《Nonlinear Dynamics》，2014年第77卷第1–2期)一文中，费俊涛等人采用T-S模糊逻辑系统学习MEMS陀螺动力学的不确定项和干扰，再利用滑模控制器对不确定及干扰进行补偿。这种方法虽然实现了不确定未知情况下的MEMS陀螺控制，但一方面由于违背了模糊逻辑逼近不确定的本意，很难实现未知动力学的有效动态估计，另一方面为消除不确定和干扰，需要很大的切换增益，带来了严重的滑模抖振。
发明内容
为了克服现有MEMS陀螺仪模态控制方法实用性差的不足，本发明提供一种基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法。该方法首先设计干扰观测器，在滑模控制中对干扰进行估计与补偿，从而降低抖振；同时根据神经网络预测误差和跟踪误差，设计神经网络权值的复合自适应法则律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。本发明根据平行估计模型和动力学模型构建神经网络预测误差，结合跟踪误差，设计神经网络权值的复合自适应律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。结合滑模控制理论，实现对MEMS陀螺未知动力学的前馈补偿，进一步提高MEMS陀螺仪的控制精度。设计干扰观测器，对外部干扰进行估计与补偿，可有效降低滑模抖振，实用性好。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法，其特点是包括以下步骤：
(a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：
其中，m为检测质量块的质量；Ωz为陀螺输入角速度；为静电驱动力； x*分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移；y*分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；dxx，dyy是阻尼系数；kxx，kyy是刚度系数；dxy是阻尼耦合系数，kxy是刚度耦合系数。
为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理。取无量纲化时间t*＝ωot，然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方参考长度q0和检测质量块质量m，得到MEMS陀螺的无量纲化模型为
其中，
重新定义相关系统参数为
则MEMS陀螺的无量纲化模型化简为
令A＝2S-D，B＝Ω2-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动以及外部干扰的影响，则式(4)表示为
所述的无量纲化模型由状态变量q＝[xy]T和控制输入u＝[ux uy]T组成。其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；ux uy分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动；d(t)为外部干扰。
(b)构造神经网络逼近有
其中，Xin是神经网络的输入向量，且为神经网络的权值矩阵；θ(Xin)为M维基向量。基向量的第i个元素为
其中，Xmi，σi分别是该高斯函数的中心和标准差，且
定义最优估计参数w*为
其中，ψ是w的集合。
因此，动力学模型的不确定项表示为
其中，ε为神经网络的逼近误差。
且不确定项的估计误差为
其中，且
(c)定义神经网络预测误差为
其中，为的估计值。
对式(11)求一阶导数，有
由于式(5)的平行估计模型设计为
其中，为外部干扰d(t)的估计值；Kz为正定矩阵。
定义辅助变量
z＝d-Kdξnn (14)
其中，Kd为正定矩阵。
考虑式(12)和式(13)，式(14)的一阶导数为
其中，且
设计的估计值为
其中，Knn为正定矩阵。
则干扰观测器为
(d)建立MEMS陀螺的动力学参考模型为
其中，qd为参考振动位移信号，为qd的二阶导数；Ax，Ay分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅；ωx，ωy分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率。
构建跟踪误差为
e＝q-qd (19)
定义滑模面
其中，β满足Hurwitz条件。则
滑模控制器设计为
其中，K0为正定矩阵。
将控制器式(22)代入式(21)，有
考虑神经网络预测误差式(11)和滑模函数式(20)，设计神经网络权值的复合学习律为
其中，r1，r2，r3，δ为正常数。
(e)根据得到的控制器式(22)和复合学习权重更新律式(24)，返回到MEMS陀螺的动力学模型式(5)，对陀螺检测质量块的振动位移和速度进行跟踪控制。
本发明的有益效果是：该方法首先设计干扰观测器，在滑模控制中对干扰进行估计与补偿，从而降低抖振；同时根据神经网络预测误差和跟踪误差，设计神经网络权值的复合自适应法则律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。本发明根据平行估计模型和动力学模型构建神经网络预测误差，结合跟踪误差，设计神经网络权值的复合自适应律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。结合滑模控制理论，实现对MEMS陀螺未知动力学的前馈补偿，进一步提高MEMS陀螺仪的控制精度。设计干扰观测器，对外部干扰进行估计与补偿，有效降低了滑模抖振，实用性好。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。
附图说明
图1是本发明基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法的流程图。
具体实施方式
参照图1。本发明基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法具体步骤如下：
(a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：
其中，m为检测质量块的质量；Ωz为陀螺输入角速度；为静电驱动力； x*分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移；y*分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；dxx，dyy是阻尼系数；kxx，kyy是刚度系数；dxy是阻尼耦合系数，kxy是刚度耦合系数。
为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理。取无量纲化时间然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方参考长度q0和检测质量块质量m，可以得到MEMS陀螺的无量纲化模型为
其中，
重新定义相关系统参数为
则MEMS陀螺的无量纲化模型可化简为
令A＝2S-D，B＝Ω2-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动以及外部干扰的影响，则式(4)可表示为
该模型由状态变量q＝[x y]T和控制输入u＝[ux uy]T组成。其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；ux uy分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动；d(t)为外部干扰。
根据某型号的振动式硅微机械陀螺，选取陀螺各参数为m＝0.57×10-7kg，q0＝[10-6 10-6]Tm，ω0＝1kHz，Ωz＝5.0rad/s，kxx＝80.98N/m，kyy＝71.62N/m，kxy＝0.05N/m，dxx＝0.429×10-6Ns/m，dyy＝0.0429×10-6Ns/m，dxy＝0.0429×10-6Ns/m，则可计算得到选取外部干扰
(b)利用神经网络动态估计模型参数不确定带来的未知动力学。
构造神经网络逼近有
其中，Xin是神经网络的输入向量，且为神经网络的权值矩阵；θ(Xin)为M维基向量，M为神经网络节点数，选取M＝5×5×3×3＝225。基向量的第i个元素为
其中，Xmi，σi分别是该高斯函数的中心和标准差，且其值在[-2020]×[-0.240.24]×[-1010]×[-0.120.12]之间任意选取，另外σi＝1。
定义最优估计参数w*为
其中，ψ是w的集合。
因此，动力学模型的不确定项可表示为
其中，ε为神经网络的逼近误差。
且不确定项的估计误差为
其中，且
(c)设计干扰观测器估计并补偿外部干扰。
定义神经网络预测误差为
其中，为的估计值。
对式(11)求一阶导数，有
由于式(5)的平行估计模型可设计为
其中，为外部干扰d(t)的估计值；Kz为正定矩阵，取值为
定义辅助变量
z＝d-Kdξnn (14)
其中，Kd为正定矩阵，取值为
考虑式(12)和式(13)，式(14)的一阶导数为
其中，且
设计的估计值为
其中，Knn为正定矩阵，取值为
则干扰观测器为
(d)引入滑模控制，实现未知动力学的前馈补偿，并给出神经网络权值的复合学习律。
建立MEMS陀螺的动力学参考模型为
其中，qd为参考振动位移信号，为qd的二阶导数；Ax，Ay分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅，且Ax＝10μm，Ay＝0.12μm；ωx，ωy分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率，且ωx＝2000rad/s，ωy＝2000rad/s。
构建跟踪误差为
e＝q-qd (19)
定义滑模面
其中，β满足Hurwitz条件，取值为则
滑模控制器可设计为
其中，K0为正定矩阵，取值为
将控制器式(22)代入式(21)，有
考虑神经网络预测误差式(11)和滑模函数式(20)，设计神经网络权值的复合学习律为
其中，r1，r2，r3，δ为正常数，且分别取值r1＝0.2，r2＝5，r3＝2，δ＝15。
(e)根据得到的控制器式(22)和复合学习权重更新律式(24)，返回到MEMS陀螺的动力学模型式(5)，对陀螺检测质量块的振动位移和速度进行跟踪控制。
本发明未详细说明部分属于领域技术人员公知常识。

Claims (1)

1.一种基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法，其特征在于包括以下步骤：
(a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：
其中，m为检测质量块的质量；Ωz为陀螺输入角速度；为静电驱动力； x*分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移；y*分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；dxx，dyy是阻尼系数；kxx，kyy是刚度系数；dxy是阻尼耦合系数，kxy是刚度耦合系数；
为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理；取无量纲化时间t*＝ωot，然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方参考长度q0和检测质量块质量m，得到MEMS陀螺的无量纲化模型为
其中，
重新定义相关系统参数为
则MEMS陀螺的无量纲化模型化简为
令A＝2S-D，B＝Ω2-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动以及外部干扰的影响，则式(4)表示为
所述的无量纲化模型由状态变量q＝[x y]T和控制输入u＝[ux uy]T组成；其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；ux uy分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动；d(t)为外部干扰；
(b)构造神经网络逼近有
其中，Xin是神经网络的输入向量，且 为神经网络的权值矩阵；θ(Xin)为M维基向量；基向量的第i个元素为
其中，Xmi，σi分别是该高斯函数的中心和标准差，且
定义最优估计参数w*为
其中，ψ是w的集合；
因此，动力学模型的不确定项表示为
其中，ε为神经网络的逼近误差；
且不确定项的估计误差为
其中，且
(c)定义神经网络预测误差为
其中，为的估计值；
对式(11)求一阶导数，有
由于式(5)的平行估计模型设计为
其中，为外部干扰d(t)的估计值；Kz为正定矩阵；
定义辅助变量
z＝d-Kdξnn (14)
其中，Kd为正定矩阵；
考虑式(12)和式(13)，式(14)的一阶导数为
其中，且
设计的估计值为
其中，Knn为正定矩阵；
则干扰观测器为
(d)建立MEMS陀螺的动力学参考模型为
其中，qd为参考振动位移信号，为qd的二阶导数；Ax，Ay分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅；ωx，ωy分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率；
构建跟踪误差为
e＝q-qd (19)
定义滑模面
其中，β满足Hurwitz条件；则
滑模控制器设计为
其中，K0为正定矩阵；
将控制器式(22)代入式(21)，有
考虑神经网络预测误差式(11)和滑模函数式(20)，设计神经网络权值的复合学习律为
其中，r1，r2，r3，δ为正常数；
(e)根据得到的控制器式(22)和复合学习权重更新律式(24)，返回到MEMS陀螺的动力学模型式(5)，对陀螺检测质量块的振动位移和速度进行跟踪控制。
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