CN107607101B - 基于干扰观测器的mems陀螺滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模控制方法，用于解决现有MEMS陀螺仪模态控制方法实用性差的技术问题。技术方案是首先设计干扰观测器，在滑模控制中对干扰进行估计与补偿，从而降低抖振；同时根据神经网络预测误差和跟踪误差，设计神经网络权值的复合自适应法则律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。本发明通过设计神经网络权值的复合自适应律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。结合滑模控制理论，实现对MEMS陀螺未知动力学的前馈补偿，进一步提高MEMS陀螺仪的控制精度。设计干扰观测器，对外部干扰进行估计与补偿，有效降低滑模抖振，实用性好。

Description

基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模控制方法

技术领域

本发明涉及一种MEMS陀螺仪模态控制方法，特别涉及一种基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模控制方法。

背景技术

随着非线性控制技术的发展，Park S等人将先进的智能学习和非线性控制理论引入MEMS陀螺仪模态控制过程中，对提高系统鲁棒性，改善MEMS陀螺仪性能做出了重要贡献。考虑MEMS陀螺系统中未知且动态变化的不确定及干扰，如何实现未知动力学的有效学习和滑模控制的前馈补偿，是提高陀螺性能的关键。

《Robust adaptive sliding mode control of MEMS gyroscope using T-Sfuzzy model》(Shitao Wang and Juntao Fei，《Nonlinear Dynamics》，2014年第77卷第1–2期)一文中，费俊涛等人采用T-S模糊逻辑系统学习MEMS陀螺动力学的不确定项和干扰，再利用滑模控制器对不确定及干扰进行补偿。这种方法虽然实现了不确定未知情况下的MEMS陀螺控制，但一方面由于违背了模糊逻辑逼近不确定的本意，很难实现未知动力学的有效动态估计，另一方面为消除不确定和干扰，需要很大的切换增益，带来了严重的滑模抖振。

发明内容

为了克服现有MEMS陀螺仪模态控制方法实用性差的不足，本发明提供一种基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模控制方法。该方法首先设计干扰观测器，在滑模控制中对干扰进行估计与补偿，从而降低抖振；同时根据神经网络预测误差和跟踪误差，设计神经网络权值的复合自适应法则律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。本发明根据平行估计模型和动力学模型构建神经网络预测误差，结合跟踪误差，设计神经网络权值的复合自适应律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。结合滑模控制理论，实现对MEMS陀螺未知动力学的前馈补偿，进一步提高MEMS陀螺仪的控制精度。设计干扰观测器，对外部干扰进行估计与补偿，有效降低滑模抖振，实用性好。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模控制方法，其特点是包括以下步骤：

(a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：

其中，m为检测质量块的质量；Ω_z为陀螺输入角速度；为静电驱动力； x^*分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移；y^*分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；d_xx，d_yy是阻尼系数；k_xx，k_yy是刚度系数；d_xy是阻尼耦合系数，k_xy是刚度耦合系数。

为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理。取无量纲化时间t^*＝ω_ot，然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方参考长度q₀和检测质量块质量m，得到MEMS陀螺的无量纲化模型为

其中，

重新定义相关系统参数为

则MEMS陀螺的无量纲化模型化简为

令A＝2S-D，B＝Ω²-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动以及外部干扰，则式(4)表示为

所述的无量纲化模型由状态变量q＝[x y]^T和控制输入u＝[u_x u_y]^T组成。其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；u_x u_y分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动；d(t)为外部干扰。

(b)构造神经网络逼近有

其中，X_in是神经网络的输入向量，且 为神经网络的权值矩阵；θ(X_in)为M维基向量，基向量的第i个元素为

其中，X_mi，σ_i分别是该高斯函数的中心和标准差，且

定义最优估计参数w^*为

其中，ψ是w的集合。

因此，动力学模型的不确定项表示为

其中，ε为神经网络的逼近误差。

且不确定项的估计误差为

其中，且

(c)设计干扰观测器为

其中，为外部干扰d(t)的估计值；L为正定矩阵；z为中间变量。

定义干扰观测器的估计误差为

故有

(d)建立MEMS陀螺的动力学参考模型为

其中，q_d为参考振动位移信号，为q_d的二阶导数；A_x，A_y分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅；ω_x，ω_y分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率。

构建跟踪误差为

e＝q-q_d (14)

定义滑模面

其中，β满足Hurwitz条件。则

滑模控制器设计为

其中，K₀为正定矩阵。

将控制器式(17)代入式(16)，有

(e)定义神经网络预测误差为

其中，为的估计值。

由于式(5)的平行估计模型设计为

其中，K_z为正定矩阵。

考虑滑模函数式(15)和神经网络预测误差式(19)，设计神经网络权值的复合学习律为

其中，r₁，r₂，r₃，δ为正定矩阵。

(f)根据得到的控制器式(17)和复合学习权重更新律式(21)，返回到MEMS陀螺的动力学模型式(5)，对陀螺检测质量块的振动位移和速度进行跟踪控制。

本发明的有益效果是：该方法首先设计干扰观测器，在滑模控制中对干扰进行估计与补偿，从而降低抖振；同时根据神经网络预测误差和跟踪误差，设计神经网络权值的复合自适应法则律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。本发明根据平行估计模型和动力学模型构建神经网络预测误差，结合跟踪误差，设计神经网络权值的复合自适应律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。结合滑模控制理论，实现对MEMS陀螺未知动力学的前馈补偿，进一步提高MEMS陀螺仪的控制精度。设计干扰观测器，对外部干扰进行估计与补偿，有效降低滑模抖振，实用性好。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模控制方法的流程图。

具体实施方式

参照图1。本发明基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模控制方法具体步骤如下：

(a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：

其中，m为检测质量块的质量；Ω_z为陀螺输入角速度；为静电驱动力； x^*分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移；y^*分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；d_xx，d_yy是阻尼系数；k_xx，k_yy是刚度系数；d_xy是阻尼耦合系数，k_xy是刚度耦合系数。

为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理。取无量纲化时间t^*＝ω_ot，然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方参考长度q₀和检测质量块质量m，可以得到MEMS陀螺的无量纲化模型为

其中，

重新定义相关系统参数为

则MEMS陀螺的无量纲化模型可化简为

令A＝2S-D，B＝Ω²-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动以及外部干扰，则式(4)可表示为

该模型由状态变量q＝[x y]^T和控制输入u＝[u_x u_y]^T组成。其中，其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；u_x u_y分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动；d(t)为外部干扰。

根据某型号的振动式硅微机械陀螺，选取陀螺各参数为m＝0.57×10^-7kg，q₀＝[10^-6 10^-6]^Tm，ω₀＝1kHz，Ω_z＝5.0rad/s，k_xx＝80.98N/m，k_yy＝71.62N/m，k_xy＝0.05N/m，d_xx＝0.429×10^-6Ns/m，d_yy＝0.0429×10^-6Ns/m，d_xy＝0.0429×10^-6Ns/m，则可计算得到选取外部干扰

(b)利用神经网络动态估计模型参数不确定带来的未知动力学。

构造神经网络逼近有

其中，X_in是神经网络的输入向量，且 为神经网络的权值矩阵；θ(X_in)为M维基向量，M为神经网络节点数，选取M＝5×5×3×3＝225。基向量的第i个元素为

其中，X_mi，σ_i分别是该高斯函数的中心和标准差，且其值在[-20 20]×[-0.24 0.24]×[-10 10]×[-0.12 0.12]之间任意选取，另外σ_i＝1。

定义最优估计参数w^*为

其中，ψ是w的集合。

因此，动力学模型的不确定项可表示为

其中，ε为神经网络的逼近误差。

且不确定项的估计误差为

其中，且

(c)设计干扰观测器估计并补偿外部干扰。

设计干扰观测器为

其中，为外部干扰d(t)的估计值；L为正定矩阵，取值为z为中间变量。

定义干扰观测器的估计误差为

故有

(d)引入滑模控制，实现未知动力学的前馈补偿。

建立MEMS陀螺的动力学参考模型为

其中，q_d为参考振动位移信号，为q_d的二阶导数；A_x，A_y分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅，且A_x＝10μm，A_y＝0.12μm；ω_x，ω_y分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率，且ω_x＝2000rad/s，ω_y＝2000rad/s。

构建跟踪误差为

e＝q-q_d (14)

定义滑模面

其中，β满足Hurwitz条件，取值为则

滑模控制器可设计为

其中，K₀为正定矩阵，取值为

将控制器式(17)代入式(16)，有

(e)考虑跟踪误差和神经网络预测误差，设计神经网络权值的复合学习律。

定义神经网络预测误差为

其中，为的估计值。

由于式(5)的平行估计模型可设计为

其中，K_z为正定矩阵，取值为

考虑滑模函数式(15)和神经网络预测误差式(19)，设计神经网络权值的复合学习律为

其中，r₁，r₂，r₃，δ为正常数，且分别取值r₁＝0.2，r₂＝5，r₃＝2，δ＝15。

(f)根据得到的控制器式(17)和复合学习权重更新律式(21)，返回到MEMS陀螺的动力学模型式(5)，对陀螺检测质量块的振动位移和速度进行跟踪控制。

本发明未详细说明部分属于领域技术人员公知常识。

Claims (1)

1.一种基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模控制方法，其特征在于包括以下步骤：

(a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：

其中，m为检测质量块的质量；Ω_z为陀螺输入角速度；为静电驱动力； x^*分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移；y^*分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；d_xx，d_yy是阻尼系数；k_xx，k_yy是刚度系数；d_xy是阻尼耦合系数，k_xy是刚度耦合系数；

为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理；取无量纲化时间t^*＝ω_ot，然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方参考长度q₀和检测质量块质量m，得到MEMS陀螺的无量纲化模型为

其中，

重新定义相关系统参数为

则MEMS陀螺的无量纲化模型化简为

令A＝2S-D，B＝Ω²-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动以及外部干扰，则式(4)表示为

所述的无量纲化模型由状态变量q＝[x y]^T和控制输入u＝[u_x u_y]^T组成；其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；u_x u_y分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动；d(t)为外部干扰；

(b)构造神经网络逼近有

其中，X_in是神经网络的输入向量，且 为神经网络的权值矩阵；θ(X_in)为M维基向量，基向量的第i个元素为

其中，X_mi，σ_i分别是该高斯函数的中心和标准差，且

定义最优估计参数w^*为

其中，ψ是w的集合；

因此，动力学模型的不确定项表示为

其中，ε为神经网络的逼近误差；

且不确定项的估计误差为

其中，且

(c)设计干扰观测器为

其中，为外部干扰d(t)的估计值；L为正定矩阵；z为中间变量；

定义干扰观测器的估计误差为

故有

(d)建立MEMS陀螺的动力学参考模型为

其中，q_d为参考振动位移信号，为q_d的二阶导数；A_x，A_y分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅；ω_x，ω_y分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率；

构建跟踪误差为

e＝q-q_d (14)

定义滑模面

其中，β满足Hurwitz条件；则

滑模控制器设计为

其中，K₀为正定矩阵；

将控制器式(17)代入式(16)，有

(e)定义神经网络预测误差为

其中，为的估计值；

由于式(5)的平行估计模型设计为

其中，K_z为正定矩阵；

考虑滑模函数式(15)和神经网络预测误差式(19)，设计神经网络权值的复合学习律为

其中，r₁，r₂，r₃，δ为正定矩阵；

(f)根据得到的控制器式(17)和复合学习权重更新律式(21)，返回到MEMS陀螺的动力学模型式(5)，对陀螺检测质量块的振动位移和速度进行跟踪控制。