CN110389530B - 基于数据筛选的mems陀螺仪参数辨识驱动控制方法 - Google Patents

基于数据筛选的mems陀螺仪参数辨识驱动控制方法 Download PDF

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CN110389530B CN201910648375.1A CN201910648375A CN110389530B CN 110389530 B CN110389530 B CN 110389530B CN 201910648375 A CN201910648375 A CN 201910648375A CN 110389530 B CN110389530 B CN 110389530B
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Abstract

本发明涉及一种基于数据筛选的MEMS陀螺仪参数辨识驱动控制方法，属于智能化仪器仪表领域。该方法将陀螺仪动力学模型转化为无量纲的动力学线性参数化模型；设计在线数据筛选方法选择合适的历史数据，并结合当前数据共同构建参数自适应律；采用区间激励的方式松绑参数辨识对持续激励条件的苛刻要求；设计控制器同时实现参数辨识和驱动控制。本发明设计的基于数据筛选的MEMS陀螺仪参数辨识驱动控制方法可解决参数辨识难以获取真值且对持续激励要求严苛的问题，获取精确的动力学模型，同时实现高精度陀螺仪驱动控制，进一步改善MEMS陀螺仪性能。

Description

基于数据筛选的MEMS陀螺仪参数辨识驱动控制方法
技术领域
本发明涉及一种MEMS陀螺仪的驱动控制方法，特别是涉及一种基于数据筛选的MEMS陀螺仪参数辨识驱动控制方法，属于智能化仪器仪表领域。
背景技术
实际工程中，精确的动力学模型是MEMS陀螺驱动控制系统设计和系统仿真的重要条件，其中模型参数的准确性直接影响驱动控制精度。因此有必要在驱动控制前对模型参数进行辨识。目前常用的MEMS陀螺参数辨识方法有两种：(1)将动力学模型中的参数和状态都纳入Kalman滤波器的状态向量，以MEMS陀螺检测质量块的位移作为量测量，采用扩展Kalman滤波器或无迹Kalman滤波器进行参数估计；(2)结合动力学参数辨识与驱动控制过程，基于驱动控制跟踪误差设计参数更新律，实现参数在线估计。而在实际工程中，第一种方法计算量偏大，对系统硬件要求高；第二种方法参数辨识精度有限，且要求参数更新律一直满足持续激励条件，这一条件难以保持。
《Adaptive nonsingular terminal sliding mode control of MEMS gyroscopebased on backstepping design》(Juntao Fei，Weifeng Yan and Yuzheng Yang，《International Journal of Adaptive Control Signal Processing》，2015)一文中提出了一种基于反步法的MEMS陀螺仪非奇异终端滑模控制方法，同时给出了动力学模型参数辨识结果。这种方法与上述第二种方法思路相同，所辨识的参数仅能保证稳态收敛，并不能确保最终收敛至参数的真值且持续激励条件难以实现。
发明内容
要解决的技术问题
为克服现有技术辨识参数并不一定能收敛到真值且对持续激励要求严苛的问题，本发明提出一种基于数据筛选的MEMS陀螺仪参数辨识驱动控制方法。该方法设计一种数据筛选方法选择合适的历史数据，并结合当前数据共同构建参数自适应律；采用区间激励的方式松绑了参数辨识对持续激励条件的苛刻要求；设计控制器同时实现参数辨识和驱动控制。
技术方案
一种基于数据筛选的MEMS陀螺仪参数辨识驱动控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：考虑存在正交误差的MEMS陀螺动力学模型为：
Figure BDA0002134333540000021
其中，m为检测质量块的质量；Ωz为陀螺输入角速度，
Figure BDA0002134333540000022
和x*分别为MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度、速度和位移，
Figure BDA0002134333540000023
和y*分别为沿检测轴的加速度、速度和位移，
Figure BDA0002134333540000024
和
Figure BDA0002134333540000025
为静电驱动力，cxx和cyy为阻尼系数，kxx和kyy为刚度系数，
Figure BDA0002134333540000026
和
Figure BDA0002134333540000027
为非线性系数，cxy和cyx为阻尼耦合系数，kxy和kyx为刚度耦合系数；上述参数根据振动式硅微机械陀螺参数选取；
取无量纲化时间t＝ωot*，无量纲化位移x＝x*/q0，y＝y*/q0，其中ω0为参考频率，q0为参考长度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理，并在等式两边同时除以
Figure BDA0002134333540000028
得到
Figure BDA0002134333540000029
其中，
Figure BDA00021343335400000210
和x分别为MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的无量纲加速度、无量纲速度和无量纲位移，
Figure BDA00021343335400000211
和y分别为沿检测轴的无量纲加速度、无量纲速度和无量纲位移；
重新定义
Figure BDA0002134333540000031
Figure BDA0002134333540000032
Figure BDA0002134333540000033
Figure BDA0002134333540000034
则式(2)可以改写为
Figure BDA0002134333540000035
定义θ1＝[x,y]T，
Figure BDA0002134333540000036
则式(3)可写为
Figure BDA0002134333540000037
其中，U＝[u1,u2]T，F(z)＝[f1,f2]T，
Figure BDA0002134333540000038
假设
Figure BDA0002134333540000039
是待辨识的未知参数矩阵，
Figure BDA00021343335400000310
是连续可微回归函数向量，则区间
Figure BDA00021343335400000311
内，存在有界Φ(z)使得
Figure BDA00021343335400000312
正定；且对F(z)进行线性参数化，得到
F(z)＝W*TΦ(z) (5)
其中，
Figure BDA00021343335400000313
Φ(z)＝z；
步骤2：给出MEMS陀螺动力学式(1)的参考轨迹为
Figure BDA00021343335400000314
其中，
Figure BDA00021343335400000315
和
Figure BDA00021343335400000316
分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴的参考振动位移信号，
Figure BDA00021343335400000317
和
Figure BDA00021343335400000318
分别为驱动轴和检测轴振动的参考振幅，ω1和ω2分别为驱动轴和检测轴振动的参考角频率，
Figure BDA00021343335400000319
和
Figure BDA00021343335400000320
分别为驱动轴和检测轴振动的相位；
则无量纲动力学式(4)的参考轨迹为
Figure BDA0002134333540000041
其中，
Figure BDA0002134333540000042
Figure BDA0002134333540000043
且待设计参数
Figure BDA0002134333540000044
定义跟踪误差为
Figure BDA0002134333540000045
则控制器设计为
U＝Un+Upd-Uad (9)
Figure BDA0002134333540000046
Upd＝K1e1+K2e2 (11)
Figure BDA0002134333540000047
其中，
Figure BDA0002134333540000048
是W*的估计值，待设计参数
Figure BDA0002134333540000049
和
Figure BDA00021343335400000410
满足Hurwitz条件；
给出参数的自适应律为
Figure BDA00021343335400000411
其中，等式右边第一项采用当前时刻数据计算，第二项采用pH个时刻点的历史数据计算，Φ(zi)为Φ(z)在i(i＝1,2,…,pH)时刻点的取值，
Figure BDA00021343335400000412
F(zi)为F(z)在i(i＝1,2,…,pH)时刻点的取值，且待设计参数
Figure BDA00021343335400000413
满足Hurwitz条件，B＝[02×2,I2×2]T；
步骤3：定义一个矩阵Zt存储数据Φ(z)，该矩阵行数为6，列数p随存储数据量变化且
Figure BDA00021343335400000414
假设p*是存储数据最后一个时刻点，
Figure BDA00021343335400000415
为p*时刻点的Φ(z)，ε为正常数；参数自适应律式(15)选用的在线数据筛选流程如下：
①如果
Figure BDA00021343335400000416
或者rank([Zt,Φ(z)])>rank([Zt])，执行步骤②，否则舍弃数据Φ(z)；
②如果
Figure BDA0002134333540000051
则将pH时刻的Φ(z)存入Zt矩阵，即令pH＝pH+1，Zt(:,pH)＝Φ(z)，否则执行步骤③；
③计算当前Zt矩阵的最小奇异值，并将之记为Sold；然后，分别在i(i＝1,2,…,pH)时刻将Φ(z)存入Zt矩阵，得到一组矩阵
Figure BDA0002134333540000052
Figure BDA0002134333540000053
计算不同Zt的最小奇异值，并选出所有最小奇异值中的最大值S；继续执行步骤④；
④如果S>Sold，将pH时刻的Φ(z)存入Zt矩阵，即Zt(:,pH)＝Φ(z)，否则舍弃pH时刻的Φ(z)；返回步骤①继续筛选数据；
步骤4：基于步骤3记载的数据筛选方法和参数自适应律式(13)设计控制器式(9)驱动无量纲动力学式(4)，并通过量纲转换返回MEMS陀螺动力学模型式(1)，实现陀螺驱动控制和参数精确辨识。
有益效果
本发明提出的一种基于数据筛选的MEMS陀螺仪参数辨识驱动控制方法，与现有技术相比的有益效果为：
(1)针对参数辨识难以辨识出真值的问题，设计数据筛选方法选择合适的历史数据，并结合当前数据共同构建参数自适应律，实现参数精确辨识。
(2)针对参数辨识过程中持续激励条件难以实现的问题，采用区间激励的方式设计参数自适应律，放宽对激励条件的限制。
附图说明
图1本发明具体实施流程图
图2本发明数据筛选流程图
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
本发明公开了一种基于数据筛选的MEMS陀螺仪参数辨识驱动控制方法，结合图1，具体设计步骤如下：
(a)考虑存在正交误差的MEMS陀螺动力学模型为：
Figure BDA0002134333540000061
其中，m为检测质量块的质量，Ωz为陀螺输入角速度，
Figure BDA0002134333540000062
和x*分别为MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度、速度和位移，
Figure BDA0002134333540000063
和y*分别为沿检测轴的加速度、速度和位移，
Figure BDA0002134333540000064
和
Figure BDA0002134333540000065
为静电驱动力，cxx和cyy为阻尼系数，kxx和kyy为刚度系数，
Figure BDA0002134333540000066
和
Figure BDA0002134333540000067
为非线性系数，cxy和cyx为阻尼耦合系数，kxy和kyx为刚度耦合系数。根据某型号的振动式硅微机械陀螺，选取陀螺各参数为m＝5.7×10-9kg，q0＝10-5m，ω0＝1kHz，Ωz＝5.0rad/s，kxx＝80.98N/m，kyy＝71.62N/m，kxy＝0.05N/m，kyx＝0.05N/m，
Figure BDA0002134333540000068
cxx＝4.29×10-7Ns/m，cyy＝4.29×10-8Ns/m，cxy＝4.29×10-8Ns/m，cyx＝4.29×10-8Ns/m。
取无量纲化时间t＝ωot*，无量纲化位移x＝x*/q0，y＝y*/q0，其中ω0为参考频率，q0为参考长度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理，得到
Figure BDA0002134333540000069
其中，
Figure BDA00021343335400000610
和x分别为MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的无量纲加速度、无量纲速度和无量纲位移，
Figure BDA00021343335400000611
和y分别为沿检测轴的无量纲加速度、无量纲速度和无量纲位移。
在式(2)两边同时除以
Figure BDA00021343335400000612
将之简化为
Figure BDA0002134333540000071
重新定义动力学参数为
Figure BDA0002134333540000072
Figure BDA0002134333540000073
式(3)可以表示为
Figure BDA0002134333540000074
定义
Figure BDA0002134333540000075
Figure BDA0002134333540000076
则式(4)可以改写为
Figure BDA0002134333540000077
定义θ1＝[x,y]T，
Figure BDA0002134333540000078
则式(5)可写为
Figure BDA0002134333540000079
其中，U＝[u1,u2]T，F(z)＝[f1,f2]T，
Figure BDA00021343335400000710
假设
Figure BDA00021343335400000711
是待辨识的未知参数矩阵，
Figure BDA00021343335400000712
是连续可微回归函数向量，则区间
Figure BDA00021343335400000713
内，存在有界Φ(z)使得
Figure BDA00021343335400000714
正定。且对F(z)进行线性参数化，得到
F(z)＝W*TΦ(z) (7)
其中，
Figure BDA0002134333540000081
Φ(z)＝z。
(b)给出MEMS陀螺动力学式(1)的参考轨迹为
Figure BDA0002134333540000082
其中，
Figure BDA0002134333540000083
和
Figure BDA0002134333540000084
分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴的参考振动位移信号。
则无量纲动力学式(6)的参考轨迹为
Figure BDA0002134333540000085
其中，xd＝6.2sin(4.71t+π/3)，yd＝5sin(5.11t-π/6)，
Figure BDA0002134333540000086
Figure BDA0002134333540000087
定义跟踪误差为
Figure BDA0002134333540000088
则控制器设计为
U＝Un+Upd-Uad (11)
Figure BDA0002134333540000089
Upd＝K1e1+K2e2 (13)
Figure BDA00021343335400000810
其中，
Figure BDA00021343335400000811
是W*的估计值，
Figure BDA00021343335400000812
给出参数的自适应律为
Figure BDA00021343335400000813
其中，等式右边第一项采用当前时刻数据计算，第二项采用pH个时刻点的历史数据计算，Φ(zi)为Φ(z)在i(i＝1,2,…,pH)时刻点的取值，
Figure BDA00021343335400000814
F(zi)为F(z)在i(i＝1,2,…,pH)时刻点的取值，且ΓW＝diag([10,12,8,3,71,31])，B＝[02×2,I2×2]T，P＝diag([10,12,71,31])。
(c)定义一个矩阵Zt存储数据Φ(z)，该矩阵行数为6，列数p随存储数据量变化且
Figure BDA0002134333540000091
假设p*是存储数据最后一个时刻点，
Figure BDA0002134333540000092
为p*时刻点的Φ(z)，ε＝0.08。参考图2，参数自适应律式(15)选用的在线数据筛选流程如下：
①如果
Figure BDA0002134333540000093
或者rank([Zt,Φ(z)])>rank([Zt])，执行步骤②，否则舍弃数据Φ(z)。
②如果
Figure BDA0002134333540000094
则将pH时刻的Φ(z)存入Zt矩阵，即令pH＝pH+1，Zt(:,pH)＝Φ(z)，否则执行步骤③。
③计算当前Zt矩阵的最小奇异值，并将之记为Sold。然后，分别在i(i＝1,2,…,pH)时刻将Φ(z)存入Zt矩阵，得到一组矩阵
Figure BDA0002134333540000095
Figure BDA0002134333540000096
计算不同Zt的最小奇异值，并选出所有最小奇异值中的最大值S。继续执行步骤④。
④如果S>Sold，将pH时刻的Φ(z)存入Zt矩阵，即Zt(:,pH)＝Φ(z)，否则舍弃pH时刻的Φ(z)。返回步骤①继续筛选数据。
(d)基于(c)部分数据筛选方法和参数自适应律式(15)设计控制器式(11)驱动无量纲动力学式(6)，并通过量纲转换返回MEMS陀螺动力学模型式(1)，实现陀螺驱动控制和参数精确辨识。

Claims (1)

1.一种基于数据筛选的MEMS陀螺仪参数辨识驱动控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：考虑存在正交误差的MEMS陀螺动力学模型为：
Figure FDA0003476410200000011
其中，m为检测质量块的质量；Ωz为陀螺输入角速度，
Figure FDA0003476410200000012
和x*分别为MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度、速度和位移，
Figure FDA0003476410200000013
和y*分别为沿检测轴的加速度、速度和位移，
Figure FDA0003476410200000014
和
Figure FDA0003476410200000015
为静电驱动力，cxx和cyy为阻尼系数，kxx和kyy为刚度系数，
Figure FDA0003476410200000016
和
Figure FDA0003476410200000017
为非线性系数，cxy和cyx为阻尼耦合系数，kxy和kyx为刚度耦合系数；上述参数根据振动式硅微机械陀螺参数选取；
取无量纲化时间t＝ωot*，无量纲化位移x＝x*/q0，y＝y*/q0，其中ω0为参考频率，q0为参考长度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理，并在等式两边同时除以
Figure FDA0003476410200000018
得到
Figure FDA0003476410200000019
其中，
Figure FDA00034764102000000110
和x分别为MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的无量纲加速度、无量纲速度和无量纲位移，
Figure FDA00034764102000000111
和y分别为沿检测轴的无量纲加速度、无量纲速度和无量纲位移；
重新定义
Figure FDA00034764102000000112
Figure FDA00034764102000000113
Figure FDA00034764102000000114
Figure FDA0003476410200000021
则式(2)可以改写为
Figure FDA0003476410200000022
定义θ1＝[x,y]T，
Figure FDA0003476410200000023
则式(3)可写为
Figure FDA0003476410200000024
其中，U＝[u1,u2]T，F(z)＝[f1,f2]T，
Figure FDA0003476410200000025
假设
Figure FDA0003476410200000026
是待辨识的未知参数矩阵，
Figure FDA0003476410200000027
是连续可微回归函数向量，则区间
Figure FDA0003476410200000028
内，存在有界Φ(z)使得
Figure FDA0003476410200000029
正定；且对F(z)进行线性参数化，得到
F(z)＝W*TΦ(z) (5)
其中，
Figure FDA00034764102000000210
Φ(z)＝z；
步骤2：给出MEMS陀螺动力学式(1)的参考轨迹为
Figure FDA00034764102000000211
其中，
Figure FDA00034764102000000212
和
Figure FDA00034764102000000213
分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴的参考振动位移信号，
Figure FDA00034764102000000214
和
Figure FDA00034764102000000215
分别为驱动轴和检测轴振动的参考振幅，ω1和ω2分别为驱动轴和检测轴振动的参考角频率，
Figure FDA00034764102000000216
和
Figure FDA00034764102000000217
分别为驱动轴和检测轴振动的相位；
则无量纲动力学式(4)的参考轨迹为
Figure FDA00034764102000000218
其中，
Figure FDA00034764102000000219
Figure FDA00034764102000000220
且待设计参数
Figure FDA00034764102000000221
定义跟踪误差为
Figure FDA0003476410200000031
则控制器设计为
U＝Un+Upd-Uad (9)
Figure FDA0003476410200000032
Upd＝K1e1+K2e2 (11)
Figure FDA0003476410200000033
其中，
Figure FDA0003476410200000034
是W*的估计值，待设计参数
Figure FDA0003476410200000035
和
Figure FDA0003476410200000036
满足Hurwitz条件；
给出参数的自适应律为
Figure FDA0003476410200000037
其中，等式右边第一项采用当前时刻数据计算，第二项采用pH个时刻点的历史数据计算，Φ(zi)为Φ(z)在i时刻点的取值，i＝1,2,…,pH，
Figure FDA0003476410200000038
F(zi)为F(z)在i时刻点的取值，i＝1,2,…,pH，且待设计参数
Figure FDA0003476410200000039
满足Hurwitz条件，B＝[02×2,I2×2]T；
步骤3：定义一个矩阵Zt存储数据Φ(z)，该矩阵行数为6，列数p随存储数据量变化且
Figure FDA00034764102000000310
假设p*是存储数据最后一个时刻点，
Figure FDA00034764102000000311
为p*时刻点的Φ(z)，ε为正常数；参数自适应律式(15)选用的在线数据筛选流程如下：
①如果
Figure FDA00034764102000000312
或者rank([Zt,Φ(z)])＞rank([Zt])，执行步骤②，否则舍弃数据Φ(z)；
②如果
Figure FDA00034764102000000313
则将pH时刻的Φ(z)存入Zt矩阵，即令pH＝pH+1，Zt(:,pH)＝Φ(z)，否则执行步骤③；
③计算当前Zt矩阵的最小奇异值，并将之记为Sold；然后，分别在i时刻将Φ(z)存入Zt矩阵，i＝1,2,…,pH，得到一组矩阵
Figure FDA0003476410200000041
Figure FDA0003476410200000042
计算不同Zt的最小奇异值，并选出所有最小奇异值中的最大值S；继续执行步骤④；
④如果S＞Sold，将pH时刻的Φ(z)存入Zt矩阵，即Zt(:,pH)＝Φ(z)，否则舍弃pH时刻的Φ(z)；返回步骤①继续筛选数据；
步骤4：基于步骤3记载的数据筛选方法和参数自适应律式(13)设计控制器式(9)驱动无量纲动力学式(4)，并通过量纲转换返回MEMS陀螺动力学模型式(1)，实现陀螺驱动控制和参数精确辨识。
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