CN110456640B - 基于非奇异终端滑模设计的mems陀螺仪参数辨识神经网络控制方法 - Google Patents

基于非奇异终端滑模设计的mems陀螺仪参数辨识神经网络控制方法 Download PDF

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CN110456640B CN201910648355.4A CN201910648355A CN110456640B CN 110456640 B CN110456640 B CN 110456640B CN 201910648355 A CN201910648355 A CN 201910648355A CN 110456640 B CN110456640 B CN 110456640B
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Abstract

本发明涉及一种基于非奇异终端滑模设计的MEMS陀螺仪参数辨识神经网络控制方法，属于智能化仪器仪表领域。该方法将陀螺仪动力学模型转化为无量纲的动力学线性参数化模型；设计动力学平行估计模型，构建系统预测误差，并结合跟踪误差设计复合学习律有效估计环境变化带来的系统不确定；基于跟踪误差和预测误差设计动力学参数自适应律，实现参数辨识；设计非奇异终端滑模控制器实现陀螺快速驱动控制。本发明设计的基于非奇异终端滑模设计的MEMS陀螺仪参数辨识神经网络控制方法可解决驱动控制系统调节时间过长的问题，实现陀螺仪快速驱动控制，同时辨识动力学参数，进一步改善MEMS陀螺仪性能。

Description

基于非奇异终端滑模设计的MEMS陀螺仪参数辨识神经网络控 制方法
技术领域
本发明涉及一种MEMS陀螺仪的驱动控制方法，特别是涉及一种基于非奇异终端滑模设计的MEMS陀螺仪参数辨识神经网络控制方法，属于智能化仪器仪表领域。
背景技术
在实际工程应用中，MEMS陀螺仪的温度、气压、磁场、振动等工作环境变化为陀螺驱动控制带来挑战，尤其是缺乏自适应能力的控制器难以适应动态变化的环境。目前常用的两种解决思路是：(1)改善硬件设计，增加隔离构件屏蔽外部环境的影响；(2)改进控制器设计方案，增强控制器的自适应能力。
由于滑模控制对外部环境变化不敏感，系统鲁棒性强，《Adaptive GlobalSliding Mode Control for MEMS Gyroscope Using RBF Neural Network》(Yundi Chuand Juntao Fei，《Mathematical Problems in Engineering》，2015)一文中提出了一种基于RBF神经网络的MEMS陀螺仪全局滑模控制方法，采用神经网络调节滑模切换增益，同时给出了动力学模型参数辨识结果。然而这种方法仅能降低滑模抖振，难以保证跟踪误差快速收敛到零，即驱动控制系统调节时间过长。
发明内容
要解决的技术问题
为克服现有技术驱动控制系统调节时间过长的问题，本发明提出一种基于非奇异终端滑模设计的MEMS陀螺仪参数辨识神经网络控制方法。该方法设计动力学平行估计模型，构建系统预测误差，并结合跟踪误差设计复合学习律有效估计环境变化带来的系统不确定；将动力学改写为线性参数化形式，基于跟踪误差和预测误差设计动力学参数自适应律，实现参数辨识；设计非奇异终端滑模控制器实现陀螺快速驱动控制。
技术方案
一种基于非奇异终端滑模设计的MEMS陀螺仪参数辨识神经网络控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：考虑存在正交误差和系统不确定的MEMS陀螺动力学模型为：
Figure BDA0002134332510000021
其中，m为检测质量块的质量，Ωz为陀螺输入角速度，
Figure BDA0002134332510000022
和x*分别为MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度、速度和位移，
Figure BDA0002134332510000023
和y*分别为沿检测轴的加速度、速度和位移，
Figure BDA0002134332510000024
和
Figure BDA0002134332510000025
为静电驱动力，cxx和cyy为阻尼系数，kxx和kyy为刚度系数，
Figure BDA00021343325100000215
和
Figure BDA00021343325100000216
为非线性系数，cxy和cyx为阻尼耦合系数，kxy和kyx为刚度耦合系数；且
Figure BDA0002134332510000026
Figure BDA0002134332510000027
其中
Figure BDA0002134332510000028
和
Figure BDA0002134332510000029
是参数标称值，根据某型号的振动式硅微机械陀螺选取，Δkxx、Δkyy、Δcxx、Δcyy、
Figure BDA00021343325100000210
Δkxy、Δkyx、Δcxy和Δcyx是未知的不确定参数；
取无量纲化时间t＝ωot*，无量纲化位移x＝x*/q0，y＝y*/q0，其中ω0为参考频率，q0为参考长度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理，并在等式两边同时除以
Figure BDA00021343325100000211
得到
Figure BDA00021343325100000212
其中，
Figure BDA00021343325100000213
和x分别为MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的无量纲加速度、无量纲速度和无量纲位移，
Figure BDA00021343325100000214
和y分别为沿检测轴的无量纲加速度、无量纲速度和无量纲位移；
重新定义
Figure BDA0002134332510000031
Figure BDA0002134332510000032
Figure BDA0002134332510000033
Figure BDA0002134332510000034
Figure BDA0002134332510000035
Figure BDA0002134332510000036
Figure BDA0002134332510000037
Figure BDA0002134332510000038
Figure BDA0002134332510000039
Figure BDA00021343325100000310
式(2)可以表示为
Figure BDA00021343325100000311
定义θ＝[x,y]T，F＝[f1,f2]T，ΔF＝[Δf1,Δf2]T，U＝[u1,u2]T，则式(3)可写为
Figure BDA00021343325100000312
假设
Figure BDA00021343325100000313
是待辨识的未知参数矩阵，
Figure BDA00021343325100000314
是连续可微回归函数向量，则对F进行线性参数化，得到
F＝WΦ (5)
其中，
Figure BDA00021343325100000315
Figure BDA0002134332510000041
构造神经网络
Figure BDA0002134332510000042
逼近ΔF，得到
Figure BDA0002134332510000043
其中，
Figure BDA0002134332510000044
是神经网络的输入向量，
Figure BDA0002134332510000045
为神经网络的权值矩阵，M为神经网络节点数，
Figure BDA0002134332510000046
为基向量，其第q个元素定义为如下高斯函数，其中q＝1,2,…,M；
Figure BDA0002134332510000047
其中，σq是该高斯函数待设计的标准差，
Figure BDA0002134332510000048
是该高斯函数待设计的中心；
步骤2：给出MEMS陀螺动力学式(1)的参考轨迹为
Figure BDA0002134332510000049
其中，
Figure BDA00021343325100000410
和
Figure BDA00021343325100000411
分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴的参考振动位移信号，
Figure BDA00021343325100000412
和
Figure BDA00021343325100000413
分别为驱动轴和检测轴振动的参考振幅，ω1和ω2分别为驱动轴和检测轴振动的参考角频率，
Figure BDA00021343325100000414
和
Figure BDA00021343325100000415
分别为驱动轴和检测轴振动的相位；
则无量纲动力学式(4)的参考轨迹为
θd＝[xd,yd]T (9)
其中，
Figure BDA00021343325100000416
且待设计参数
Figure BDA00021343325100000417
Figure BDA00021343325100000418
定义跟踪误差为
e＝θ-θd (10)
其中，e＝[e1,e2]T，e1和e2分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴的跟踪误差；
设计非奇异终端滑模面为
Figure BDA0002134332510000051
其中，s＝[s1,s2]T，s1和s2分别为沿驱动轴和检测轴的滑模函数，
Figure BDA0002134332510000052
为满足Hurwitz条件的矩阵，
Figure BDA0002134332510000053
且1<r<2；
则控制器设计为
U＝Un+Us+Ul (12)
Figure BDA0002134332510000054
Us＝-K1s-K2|s|γsign(s) (14)
Figure BDA0002134332510000055
其中，|s|γsign(s)＝[|s1|γsign(s1),|s2|γsign(s2)]T且0<γ<1，待设计参数
Figure BDA0002134332510000056
和
Figure BDA0002134332510000057
满足Hurwitz条件，
Figure BDA0002134332510000058
是W的估计值；
定义模型预测误差为
Figure BDA0002134332510000059
其中，
Figure BDA00021343325100000510
为
Figure BDA00021343325100000511
的估计值，由以下平行估计模型得到
Figure BDA00021343325100000512
其中，待设计参数
Figure BDA00021343325100000513
满足Hurwitz条件；
给出神经网络权值的复合学习更新律为
Figure BDA00021343325100000514
其中，
Figure BDA00021343325100000515
Figure BDA00021343325100000516
为待设计矩阵；
给出参数的自适应律为
Figure BDA00021343325100000517
其中，λ为待设计的正常数；
步骤3：基于神经网络权值的复合学习律式(18)、参数自适应律式(19)设计非奇异终端控制器式(12)驱动无量纲动力学式(4)，并通过量纲转换返回MEMS陀螺动力学模型式(1)，实现陀螺快速驱动控制及动力学参数辨识。
有益效果
本发明提出的一种基于非奇异终端滑模设计的MEMS陀螺仪参数辨识神经网络控制方法，与现有技术相比的有益效果为：
(1)针对系统动态不确定难以准确学习的问题，设计动力学平行估计模型，构建系统预测误差，并结合跟踪误差设计神经网络复合学习律有效估计系统不确定。
(2)将动力学改写为线性参数化形式，基于跟踪误差和预测误差设计动力学参数自适应律，实现参数辨识。
(3)针对驱动控制系统调节时间过长的问题，设计非奇异终端滑模控制器实现MEMS陀螺快速驱动控制。
附图说明
图1本发明具体实施流程图
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
本发明公开了一种基于非奇异终端滑模设计的MEMS陀螺仪参数辨识神经网络控制方法，结合图1，具体设计步骤如下：
(a)考虑存在正交误差和系统不确定的MEMS陀螺动力学模型为：
Figure BDA0002134332510000061
其中，m为检测质量块的质量，Ωz为陀螺输入角速度，
Figure BDA0002134332510000062
和x*分别为MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度、速度和位移，
Figure BDA0002134332510000063
和y*分别为沿检测轴的加速度、速度和位移，
Figure BDA0002134332510000064
和
Figure BDA0002134332510000065
为静电驱动力，cxx和cyy为阻尼系数，kxx和kyy为刚度系数，
Figure BDA0002134332510000071
和
Figure BDA0002134332510000072
为非线性系数，cxy和cyx为阻尼耦合系数，kxy和kyx为刚度耦合系数。且
Figure BDA0002134332510000073
其中
Figure BDA0002134332510000074
和
Figure BDA0002134332510000075
是参数标称值，根据某型号的振动式硅微机械陀螺，选取陀螺各参数为m＝5.7×10-9kg，q0＝10-5m，ω0＝1kHz，Ωz＝5.0rad/s，
Figure BDA0002134332510000076
Figure BDA0002134332510000077
Figure BDA0002134332510000078
Δkxx、Δkyy、Δcxx、Δcyy、
Figure BDA0002134332510000079
Δkxy、Δkyx、Δcxy和Δcyx是未知的不确定参数。
取无量纲化时间t＝ωot*，无量纲化位移x＝x*/q0，y＝y*/q0，其中ω0为参考频率，q0为参考长度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理，得到
Figure BDA00021343325100000710
其中，
Figure BDA00021343325100000711
和x分别为MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的无量纲加速度、无量纲速度和无量纲位移，
Figure BDA00021343325100000712
和y分别为沿检测轴的无量纲加速度、无量纲速度和无量纲位移。
在式(2)两边同时除以
Figure BDA00021343325100000713
将之简化为
Figure BDA00021343325100000714
重新定义动力学参数为
Figure BDA0002134332510000081
Figure BDA0002134332510000082
式(3)可以表示为
Figure BDA0002134332510000083
其中，
Figure BDA0002134332510000084
Figure BDA0002134332510000085
且
Figure BDA0002134332510000086
Figure BDA0002134332510000087
定义
Figure BDA0002134332510000088
Figure BDA0002134332510000089
Figure BDA00021343325100000810
Figure BDA00021343325100000811
则式(4)可以改写为
Figure BDA00021343325100000812
定义θ＝[x,y]T，F＝[f1,f2]T，ΔF＝[Δf1,Δf2]T，U＝[u1,u2]T，则式(5)可写为
Figure BDA00021343325100000813
假设
Figure BDA00021343325100000814
是待辨识的未知参数矩阵，
Figure BDA00021343325100000815
是连续可微回归函数向量，则对F进行线性参数化，得到
F＝WΦ (7)
其中，
Figure BDA0002134332510000091
Figure BDA0002134332510000092
构造神经网络
Figure BDA0002134332510000093
逼近ΔF，得到
Figure BDA0002134332510000094
其中，
Figure BDA0002134332510000095
是神经网络的输入向量，
Figure BDA0002134332510000096
为神经网络的权值矩阵，M为神经网络节点数，选取为M＝5×5×3×3＝225，
Figure BDA0002134332510000097
为基向量，其第q(q＝1,2,…,M)个元素定义为如下高斯函数
Figure BDA0002134332510000098
其中，σq是该高斯函数的标准差，选取为σq＝1，
Figure BDA0002134332510000099
是该高斯函数的中心，其值在[-29.202,29.202]×[-25.55,25.55]×[-6.2,6.2]×[-5,5]之间任意选取。
(b)给出MEMS陀螺动力学式(1)的参考轨迹为
Figure BDA00021343325100000910
其中，
Figure BDA00021343325100000911
和
Figure BDA00021343325100000912
分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴的参考振动位移信号。
则无量纲动力学式(6)的参考轨迹为
θd＝[xd,yd]T (11)
其中，
Figure BDA00021343325100000913
且待设计参数
Figure BDA00021343325100000914
Figure BDA00021343325100000915
定义跟踪误差为
e＝θ-θd (12)
其中，e＝[e1,e2]T，e1和e2分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴的跟踪误差。
设计非奇异终端滑模面为
Figure BDA0002134332510000101
其中，s＝[s1,s2]T，s1和s2分别为沿驱动轴和检测轴的滑模函数，
Figure BDA0002134332510000102
且1<r<2；
Figure BDA0002134332510000103
则控制器设计为
U＝Un+Us+Ul (14)
Figure BDA0002134332510000104
Us＝-K1s-K2|s|γsign(s) (16)
Figure BDA0002134332510000105
其中，
Figure BDA0002134332510000106
且0<γ<1，
Figure BDA0002134332510000107
Figure BDA0002134332510000108
Figure BDA0002134332510000109
是W的估计值。
定义模型预测误差为
Figure BDA00021343325100001010
其中，
Figure BDA00021343325100001011
为
Figure BDA00021343325100001012
的估计值，由以下平行估计模型得到
Figure BDA00021343325100001013
其中，
Figure BDA00021343325100001014
给出神经网络权值的复合学习更新律为
Figure BDA00021343325100001015
其中，
Figure BDA00021343325100001016
给出参数的自适应律为
Figure BDA0002134332510000111
其中，λ＝80。
(c)基于神经网络权值的复合学习律式(20)、参数自适应律式(21)设计非奇异终端控制器式(14)驱动无量纲动力学式(6)，并通过量纲转换返回MEMS陀螺动力学模型式(1)，实现陀螺快速驱动控制及动力学参数辨识。

Claims (1)

1.一种基于非奇异终端滑模设计的MEMS陀螺仪参数辨识神经网络控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：考虑存在正交误差和系统不确定的MEMS陀螺动力学模型为：
Figure FDA0002134332500000011
其中，m为检测质量块的质量，Ωz为陀螺输入角速度，
Figure FDA0002134332500000012
和x*分别为MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度、速度和位移，
Figure FDA0002134332500000013
和y*分别为沿检测轴的加速度、速度和位移，
Figure FDA0002134332500000014
和
Figure FDA0002134332500000015
为静电驱动力，cxx和cyy为阻尼系数，kxx和kyy为刚度系数，
Figure FDA0002134332500000016
和
Figure FDA0002134332500000017
为非线性系数，cxy和cyx为阻尼耦合系数，kxy和kyx为刚度耦合系数；且
Figure FDA0002134332500000018
Figure FDA0002134332500000019
其中
Figure FDA00021343325000000110
和
Figure FDA00021343325000000111
是参数标称值，根据某型号的振动式硅微机械陀螺选取，Δkxx、Δkyy、Δcxx、Δcyy、
Figure FDA00021343325000000112
Δkxy、Δkyx、Δcxy和Δcyx是未知的不确定参数；
取无量纲化时间t＝ωot*，无量纲化位移x＝x*/q0，y＝y*/q0，其中ω0为参考频率，q0为参考长度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理，并在等式两边同时除以
Figure FDA00021343325000000113
得到
Figure FDA00021343325000000114
其中，
Figure FDA00021343325000000115
和x分别为MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的无量纲加速度、无量纲速度和无量纲位移，
Figure FDA00021343325000000116
和y分别为沿检测轴的无量纲加速度、无量纲速度和无量纲位移；
重新定义
Figure FDA0002134332500000021
Figure FDA0002134332500000022
Figure FDA0002134332500000023
Figure FDA0002134332500000024
Figure FDA0002134332500000025
Figure FDA0002134332500000026
Figure FDA0002134332500000027
Figure FDA0002134332500000028
Figure FDA0002134332500000029
Figure FDA00021343325000000210
式(2)可以表示为
Figure FDA00021343325000000211
定义θ＝[x,y]T，F＝[f1,f2]T，ΔF＝[Δf1,Δf2]T，U＝[u1,u2]T，则式(3)可写为
Figure FDA00021343325000000212
假设
Figure FDA00021343325000000213
是待辨识的未知参数矩阵，
Figure FDA00021343325000000214
是连续可微回归函数向量，则对F进行线性参数化，得到
F＝WΦ (5)
其中，
Figure FDA00021343325000000215
Figure FDA0002134332500000031
构造神经网络
Figure FDA0002134332500000032
逼近ΔF，得到
Figure FDA0002134332500000033
其中，
Figure FDA0002134332500000034
是神经网络的输入向量，
Figure FDA0002134332500000035
为神经网络的权值矩阵，M为神经网络节点数，
Figure FDA0002134332500000036
为基向量，其第q个元素定义为如下高斯函数，其中q＝1,2,…,M；
Figure FDA0002134332500000037
其中，σq是该高斯函数待设计的标准差，
Figure FDA0002134332500000038
是该高斯函数待设计的中心；
步骤2：给出MEMS陀螺动力学式(1)的参考轨迹为
Figure FDA0002134332500000039
其中，
Figure FDA00021343325000000310
和
Figure FDA00021343325000000311
分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴的参考振动位移信号，
Figure FDA00021343325000000312
和
Figure FDA00021343325000000313
分别为驱动轴和检测轴振动的参考振幅，ω1和ω2分别为驱动轴和检测轴振动的参考角频率，
Figure FDA00021343325000000314
和
Figure FDA00021343325000000315
分别为驱动轴和检测轴振动的相位；
则无量纲动力学式(4)的参考轨迹为
θd＝[xd,yd]T (9)
其中，
Figure FDA00021343325000000316
且待设计参数
Figure FDA00021343325000000317
Figure FDA00021343325000000318
定义跟踪误差为
e＝θ-θd (10)
其中，e＝[e1,e2]T，e1和e2分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴的跟踪误差；
设计非奇异终端滑模面为
Figure FDA0002134332500000041
其中，s＝[s1,s2]T，s1和s2分别为沿驱动轴和检测轴的滑模函数，
Figure FDA0002134332500000042
为满足Hurwitz条件的矩阵，
Figure FDA0002134332500000043
且1<r<2；
则控制器设计为
U＝Un+Us+Ul (12)
Figure FDA0002134332500000044
Us＝-K1s-K2|s|γsign(s) (14)
Figure FDA0002134332500000045
其中，|s|γsign(s)＝[|s1|γsign(s1),|s2|γsign(s2)]T且0<γ<1，待设计参数
Figure FDA0002134332500000046
和
Figure FDA0002134332500000047
满足Hurwitz条件，
Figure FDA0002134332500000048
是W的估计值；
定义模型预测误差为
Figure FDA0002134332500000049
其中，
Figure FDA00021343325000000410
为
Figure FDA00021343325000000411
的估计值，由以下平行估计模型得到
Figure FDA00021343325000000412
其中，待设计参数
Figure FDA00021343325000000413
满足Hurwitz条件；
给出神经网络权值的复合学习更新律为
Figure FDA00021343325000000414
其中，
Figure FDA00021343325000000415
为待设计矩阵；
给出参数的自适应律为
Figure FDA00021343325000000416
其中，λ为待设计的正常数；
步骤3：基于神经网络权值的复合学习律式(18)、参数自适应律式(19)设计非奇异终端控制器式(12)驱动无量纲动力学式(4)，并通过量纲转换返回MEMS陀螺动力学模型式(1)，实现陀螺快速驱动控制及动力学参数辨识。
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