CN110442023B - 一种mems陀螺仪驱动与检测模态预设性能抗干扰控制方法 - Google Patents

一种mems陀螺仪驱动与检测模态预设性能抗干扰控制方法 Download PDF

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CN110442023B CN201910677635.8A CN201910677635A CN110442023B CN 110442023 B CN110442023 B CN 110442023B CN 201910677635 A CN201910677635 A CN 201910677635A CN 110442023 B CN110442023 B CN 110442023B
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Abstract

本发明公开了一种MEMS陀螺仪驱动/检测模态预设性能抗干扰控制方法，涉及MEMS陀螺仪的自动控制技术领域，概述为：(1)引入预设性能控制方法，通过边界函数和误差转换技术，有效解决了现有控制方法在强干扰环境下无法实现的陀螺仪驱动/检测模态动态/稳态性能先验保证难题；(2)进一步结合动态面控制思想设计线位移回路虚拟控制量，达到了对MEMS陀螺仪给定线位移指令精确跟踪的目的；(3)通过构造扩张状态观测器同时重构MEMS陀螺仪的线速度和集总干扰，实现了输出反馈控制框架下MEMS陀螺仪测控系统鲁棒性的提升。本发明实现了多源干扰下线位移动态/稳态跟踪性能的改善，以及角速度测量精度的提升。

Description

一种MEMS陀螺仪驱动与检测模态预设性能抗干扰控制方法
技术领域
本发明涉及MEMS陀螺仪的自动控制技术领域，具体为一种MEMS陀螺仪驱动/检测模态预设性能抗干扰控制方法，应用于存在冲击、振动等强外部干扰、陀螺仪模态间耦合和参数不确定性环境下的MEMS陀螺仪质量块的保性能鲁棒跟踪控制。
背景技术
MEMS(微机电Micro electro mechanical system，简写为MEMS)陀螺仪作为一种用来测量角速率的惯性传感器，具有体积小、成本低、可批量生产、易于实现信号处理电路集成、高精度和高可靠性等特点，不仅是军用常规武器(如火炮、坦克炮)和新型动能武器(如电磁轨道炮)弹药发射后载体角速率信息测量的首选角速率传感器，而且已广泛应用于惯性导航、汽车工业、工业医疗和消费电子等民用领域。实际应用中，MEMS陀螺仪控制系统的设计对保证其性能至关重要。由于结构简单、易于实现的开环控制方式稳定性和抗干扰性能差，不能满足陀螺仪角速度的高精度测量需求；传统的闭环控制方式通过对陀螺仪驱动/检测模态振动情况进行实时检测与调节使其谐振频率保持一致，在综合考虑陀螺仪自身模态耦合，摩擦系数和弹簧系数的不确定性以及外界干扰时，其操作模式暴露出明显的局限性；于是通过设计具有抗干扰性能的控制系统，对陀螺仪驱动/检测模态输入反馈控制力，实现陀螺仪角速度测量的操作模式的简化和线位移动态及稳态跟踪性能的改善，进而提升MEMS陀螺仪角速度测量精度，成为MEMS陀螺仪控制系统设计的主要研究方向。
但现有的MEMS陀螺仪控制系统设计面临以下瓶颈问题：第一，绝大部分控制方法局限于对控制系统稳态性能的提升，忽视了MEMS陀螺仪角速度测量对控制系统动态性能的要求；第二，已有的MEMS陀螺仪控制系统大多基于全状态反馈设计，而实际工程中陀螺仪的线速度状态往往不可测或携带大量高频噪声，严重制约全状态反馈控制器的设计性能；第三，陀螺仪工作过程中受到的弹簧阻尼系数不确定性、结构不对称引起的模态耦合和强冲击及振动形成的外部干扰使得角速度测量精度急剧下降，目前对于抑制和补偿系统中多源不确定性进而提升测量精度尚未形成系统的抗干扰控制理论。因此针对强干扰环境下MEMS陀螺仪质量块的保性能鲁棒跟踪控制问题，需要提供一种控制方法，以解决上述问题。
发明内容
本发明为了解决强干扰环境下MEMS陀螺仪质量块的保性能鲁棒跟踪控制问题，提供了一种MEMS陀螺仪驱动/检测模态预设性能抗干扰控制方法，概述为：(1)引入预设性能控制方法，通过边界函数和误差转换技术，有效解决了现有控制方法在强干扰环境下无法实现的陀螺仪驱动/检测模态动态/稳态性能先验保证难题；(2)进一步结合动态面控制思想设计线位移回路虚拟控制量，达到了对MEMS陀螺仪给定线位移指令精确跟踪的目的；(3)通过构造扩张状态观测器同时重构MEMS陀螺仪的线速度和集总干扰，实现了输出反馈控制框架下MEMS陀螺仪测控系统鲁棒性的提升。
本发明是通过如下技术方案来实现的：一种MEMS陀螺仪驱动/检测模态预设性能抗干扰控制方法，包括以下步骤：
(1)建立表征外部干扰、参数不确定性和模态耦合多源干扰影响下的严格反馈MEMS 陀螺仪动力学模型；
建立不带外部干扰的MEMS陀螺仪动力学模型：
Figure BDA0002143800590000021
其中，m为质量块的质量，x和y分别为驱动/检测模态陀螺仪质量块的线位移，
Figure BDA0002143800590000022
和
Figure BDA0002143800590000023
分别为驱动/检测模态陀螺仪质量块的线速度，kxx和kyy为两个模态弹簧系数，dxx和dyy为两个模态阻尼系数，Ωz为待敏感的角速度，ux和uy为陀螺仪驱动/检测模态的控制输入；
其次，在式(1)两边同时除以质量块质量m(kg)，长度q0(μm)和共振频率ω0 2(Hz)进行无量纲转换：
Figure BDA0002143800590000024
得出MEMS陀螺仪无量纲动力学模型：
Figure BDA0002143800590000025
式中，
Figure BDA0002143800590000031
进一步考虑MEMS陀螺仪系统的参数不确定性和外部干扰，得到MEMS陀螺仪严格反馈动力学模型：
Figure BDA0002143800590000032
式中，
Figure BDA0002143800590000033
为驱动/检测模态的阻尼系数标称矩阵，
Figure BDA0002143800590000034
为模型的弹簧系数标称矩阵，F为包含弹簧系数不确定性、阻尼系数不确定性和外部扰动的集总干扰；
F＝[Fx,Fy]T＝-(ΔD+2Ω)q2-ΔKq1+ξ (5)
式中，
Figure BDA0002143800590000035
ΔD为弹簧系数不确定性矩阵，ΔK为阻尼系数不确定性矩阵，ξx和ξy分别表示MEMS陀螺仪驱动/检测模态在实际测控过程中受到的强冲击、振动的外部干扰。
(2)基于预设性能控制思想，构造预设性能边界函数和误差转换函数对陀螺仪位移跟踪误差动态/稳态性能进行约束，得出跟踪误差转换模型，具体如下：
陀螺仪位移跟踪误差为e1＝q1-qd＝[e11,e12]T，e11与e12分别为陀螺仪驱动/检测模态位移跟踪误差，qd＝[xd,yd]T为给定的驱动/检测模态线位移指令，结合预设性能控制思想，为了实现MEMS陀螺仪位移跟踪的先验性能调节，跟踪误差e1应满足如下条件：
Figure BDA0002143800590000036
其中，-S i(t)和
Figure BDA0002143800590000037
分别为跟踪误差e1i(t)的上边界和下边界，i＝1表示陀螺仪驱动模态，i＝2表示陀螺仪检测模态；
构造如下边界函数：
Figure BDA0002143800590000038
式中，
Figure BDA0002143800590000039
为系统暂态超调量的最大可允许范围，满足
Figure BDA00021438005900000310
δ i∈(0,1]，ρio，ρi∞和li为合理选择的预设性能控制参数，满足ρio＞ρi∞＞0，li＞0；ρio为位移跟踪误差初始值的上限，e1i(0)为跟踪误差初始值，ρi0应满足ρi0＞|e1i(0)|；ρi∞代表系统稳态时允许的最大跟踪误差，满足
Figure BDA0002143800590000041
li为调节跟踪误差收敛速度的参数；
引入误差转换函数Ti(εi(t))：
Figure BDA0002143800590000042
其中，exp(·)表示指数函数，εi(t)为转换后的误差，选择的误差转换函数Ti(εi(t))在时间域内光滑且严格递增，并且满足：
Figure BDA0002143800590000043
根据式(7)得出MEMS陀螺仪位移跟踪误差e1的转换误差模型εi(t)及其动态方程
Figure BDA0002143800590000049
Figure BDA0002143800590000044
其中，
Figure BDA0002143800590000045
(3)结合动态面控制思想和步骤(2)所建立的跟踪误差转换模型，对MEMS陀螺仪位移子回路设计虚拟控制量，以实现对给定线位移指令的精确跟踪，具体如下：
位移跟踪误差e1的动态方程如下：
Figure BDA0002143800590000046
其中，
Figure BDA0002143800590000047
为驱动/检测模态的给定线速度指令，结合预设性能误差转换模型和Lyapunov稳定性条件对位移子回路设计虚拟控制量q2c，有：
Figure BDA0002143800590000048
式中，q2c＝[x2c,y2c]T，ε＝[ε1,ε2]T，θ＝diag{θ1,θ2}，e1＝[e11,e12]T；K1＝diag{k11,k12} 为陀螺仪位移转换误差ε的控制参数；
为消除虚拟控制在求导过程中产生的大量微分项，使虚拟控制量q2c通过一个一阶滤波器，产生滤波后的控制量
Figure BDA0002143800590000051
Figure BDA0002143800590000052
其中,
Figure BDA0002143800590000053
τ为滤波器时间常数。
(4)针对MEMS陀螺仪控制器设计过程中未知多源干扰和不可测线速度的重构问题，将未知多源干扰视为集总干扰，设计扩张状态观测器对模型的线速度和集总干扰进行在线精准估计，具体如下：
对陀螺仪驱动/检测模态设计扩张状态观测器如下：
Figure BDA0002143800590000054
其中，L1＝[3ω1,3ω2]T，
Figure BDA0002143800590000055
为观测器增益，ω1和ω2分别为驱动/检测模态观测器带宽，
Figure BDA0002143800590000056
为线速度的估计，
Figure BDA0002143800590000057
为集总干扰的估计。
(5)利用步骤(4)中扩张状态观测器重构的精准集总干扰估计和MEMS陀螺仪驱动/检测模态线速度估计，结合线位移子回路虚拟控制量，给出MEMS陀螺仪驱动/检测模态预设性能抗干扰控制律，具体如下：
对线速度子回路定义跟踪误差
Figure BDA0002143800590000058
利用扩张状态观测器提供的精准集总干扰估计
Figure BDA0002143800590000059
和线速度估计
Figure BDA00021438005900000510
结合线位移子回路虚拟控制量
Figure BDA00021438005900000511
得出最终的控制律为：
Figure BDA00021438005900000512
其中，K2＝diag{k21,k22}，k21和k22分别为陀螺仪在驱动/检测模态速度子回路跟踪性能控制的调节参数。
本发明针对强干扰环境下MEMS陀螺仪质量块的保性能鲁棒跟踪控制问题，提出了一种可在线估计陀螺仪不可测线速度和未知多源干扰的驱动/检测模态预设性能抗干扰控制方法，利用扩张状态观测器对陀螺仪模态线速度和集总干扰进行在线精准估计，与提升线位移跟踪动态/稳态性能的预设性能控制结合，为系统提供有效反馈控制力。具体而言，对位移子回路利用预设性能控制方法，引入预设性能函数和误差转换技术，构造约束陀螺仪位移跟踪动态/稳态性能的误差转换模型；结合动态面控制思想和预设性能误差转换模型，设计MEMS陀螺仪位移子回路虚拟控制量，以实现在陀螺仪驱动/检测模态动态/稳态性能先验保证的前提下对MEMS陀螺仪给定线位移指令的精确跟踪；针对 MEMS陀螺仪控制器设计过程中未知多源干扰和不可测线速度的精确估计问题，设计扩张状态观测器对模型的线速度和集总干扰进行在线精准估计；利用扩张状态观测器重构的精准集总干扰和线速度，结合线位移子回路虚拟控制量，给出MEMS陀螺仪驱动/检测模态预设性能抗干扰控制律。
与现有技术相比本发明具有以下有益效果：本发明充分考虑了强干扰环境下MEMS陀螺仪质量块保性能鲁棒跟踪控制问题，建立一种可在线估计陀螺仪不可测线速度和未知多源干扰的驱动/检测模态预设性能抗干扰控制方法(以下简称PPC-ESO)。(1)引入预设性能控制方法，通过边界函数和误差转换技术，可有效解决现有控制方法在强干扰环境下无法实现陀螺仪驱动/检测模态动态/稳态性能先验保证的难题；(2)通过构造扩张状态观测器同时重构MEMS陀螺仪的线速度和集总干扰，能够实现输出反馈控制框架下MEMS 陀螺仪测控系统鲁棒性的提升；(3)通过设计具有强鲁棒性的控制系统，对陀螺仪驱动/ 检测模态输入反馈控制力，实现陀螺仪角速度测量的操作模式的简化和线位移动态/稳态跟踪性能的改善，与现有仅采用扩张状态观测器进行控制的控制方法(以下简称ESO)相比实现了MEMS陀螺仪角速度测量精度的提升。
附图说明
图1为本发明一种MEMS陀螺仪驱动/检测模态预设性能抗干扰控制方法的控制框图。
图2为MEMS陀螺仪机械结构示意图。
图3为PPC-ESO与ESO控制方法跟踪误差对比图。
图4为PPC-ESO与ESO控制方法跟踪轨迹对比图。
图5为PPC-ESO与ESO控制方法Ωz解调效果对比图。
图6为PPC-ESO与ESO控制方法高强度干扰下跟踪轨迹比较图。
图7为PPC-ESO与ESO控制方法高强度干扰下跟踪误差比较图。
图8为PPC-ESO与ESO控制方法Ωz解调抗干扰性能比较图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
一种MEMS陀螺仪驱动/检测模态预设性能抗干扰控制方法，包括以下步骤：
(1)建立表征外部干扰、参数不确定性和模态耦合多源干扰影响下的严格反馈MEMS 陀螺仪动力学模型；
建立不带外部干扰的MEMS陀螺仪动力学模型：
Figure BDA0002143800590000071
其中，m为质量块的质量，x和y分别为驱动/检测模态陀螺仪质量块的线位移，
Figure BDA0002143800590000072
和
Figure BDA0002143800590000073
分别为驱动/检测模态陀螺仪质量块的线速度，kxx和kyy为两个模态弹簧系数，dxx和dyy为两个模态阻尼系数，Ωz为待敏感的角速度，ux和uy为陀螺仪驱动/检测模态的控制输入；
其次，在式(1)两边同时除以质量块质量m(kg)，长度q0(μm)和共振频率ω0 2(Hz)进行无量纲转换：
Figure BDA0002143800590000074
得出MEMS陀螺仪无量纲动力学模型：
Figure BDA0002143800590000075
式中，
Figure BDA0002143800590000076
进一步考虑MEMS陀螺仪系统的参数不确定性和外部干扰，得到MEMS陀螺仪严格反馈动力学模型：
Figure BDA0002143800590000081
式中，
Figure BDA0002143800590000082
为驱动/检测模态的阻尼系数标称矩阵，
Figure BDA0002143800590000083
为模型的弹簧系数标称矩阵，F 为包含弹簧系数不确定性、阻尼系数不确定性和外部扰动的集总干扰；
F＝[Fx,Fy]T＝-(ΔD+2Ω)q2-ΔKq1+ξ (20)
式中，
Figure BDA0002143800590000084
ΔD为弹簧系数不确定性矩阵，ΔK为阻尼系数不确定性矩阵，ξx和ξy分别表示MEMS陀螺仪驱动/检测模态在实际测控过程中受到的强冲击、振动的外部干扰。
(2)基于预设性能控制思想，构造预设性能边界函数和误差转换函数对陀螺仪位移跟踪误差动态/稳态性能进行约束，得出跟踪误差转换模型，具体如下：
陀螺仪位移跟踪误差为e1＝q1-qd＝[e11,e12]T，e11与e12分别为陀螺仪驱动/检测模态位移跟踪误差，qd＝[xd,yd]T为给定的驱动/检测模态线位移指令，结合预设性能控制思想，为了实现MEMS陀螺仪位移跟踪的先验性能调节，跟踪误差e1应满足如下条件：
Figure BDA0002143800590000085
其中，-S i(t)和
Figure BDA0002143800590000086
分别为跟踪误差e1i(t)的上边界和下边界，i＝1表示陀螺仪驱动模态，i＝2表示陀螺仪检测模态；
构造如下边界函数：
Figure BDA0002143800590000087
式中，
Figure BDA0002143800590000088
为系统暂态超调量的最大可允许范围，满足
Figure BDA0002143800590000089
δ i∈(0,1]，ρio，ρi∞和li为合理选择的预设性能控制参数，满足ρio＞ρi∞＞0，li＞0；ρio为位移跟踪误差初始值的上限，e1i(0)为跟踪误差初始值，ρi0应满足ρi0＞|e1i(0)|；ρi∞代表系统稳态时允许的最大跟踪误差，满足
Figure BDA00021438005900000810
li为调节跟踪误差收敛速度的参数；
引入误差转换函数Ti(εi(t))：
Figure BDA0002143800590000091
其中，exp(·)表示指数函数，εi(t)为转换后的误差，选择的误差转换函数Ti(εi(t))在时间域内光滑且严格递增，并且满足：
Figure BDA0002143800590000092
根据式(7)得出MEMS陀螺仪位移跟踪误差e1的转换误差模型εi(t)及其动态方程
Figure BDA0002143800590000099
Figure BDA0002143800590000093
其中，
Figure BDA0002143800590000094
(3)结合动态面控制思想和步骤(2)所建立的跟踪误差转换模型，对MEMS陀螺仪位移子回路设计虚拟控制量，以实现对给定线位移指令的精确跟踪，具体如下：
位移跟踪误差e1的动态方程如下：
Figure BDA0002143800590000095
其中，
Figure BDA0002143800590000096
为驱动/检测模态的给定线速度指令，结合预设性能误差转换模型和Lyapunov稳定性条件对位移子回路设计虚拟控制量q2c，有：
Figure BDA0002143800590000097
式中，q2c＝[x2c,y2c]T，ε＝[ε1,ε2]T，θ＝diag{θ1,θ2}，e1＝[e11,e12]T；K1＝diag{k11,k12} 为陀螺仪位移转换误差ε的控制参数；
为消除虚拟控制在求导过程中产生的大量微分项，使虚拟控制量q2c通过一个一阶滤波器，产生滤波后的控制量
Figure BDA0002143800590000098
Figure BDA0002143800590000101
其中,
Figure BDA0002143800590000102
τ为滤波器时间常数。
(4)针对MEMS陀螺仪控制器设计过程中未知多源干扰和不可测线速度的重构问题，将未知多源干扰视为集总干扰，设计扩张状态观测器对模型的线速度和集总干扰进行在线精准估计，具体如下：
对陀螺仪驱动/检测模态设计扩张状态观测器如下：
Figure BDA0002143800590000103
其中，L1＝[3ω1,3ω2]T，
Figure BDA0002143800590000104
为观测器增益，ω1和ω2分别为驱动/检测模态观测器带宽，
Figure BDA0002143800590000105
为线速度的估计，
Figure BDA0002143800590000106
为集总干扰的估计。
(5)利用步骤(4)中扩张状态观测器重构的精准集总干扰估计和MEMS陀螺仪驱动/检测模态线速度估计，结合线位移子回路虚拟控制量，给出MEMS陀螺仪驱动/检测模态预设性能抗干扰控制律，具体如下：
对线速度子回路定义跟踪误差
Figure BDA0002143800590000107
e2＝[e21,e22]T，利用扩张状态观测器提供的精准集总干扰估计
Figure BDA0002143800590000108
和线速度估计
Figure BDA0002143800590000109
结合线位移子回路虚拟控制量
Figure BDA00021438005900001010
得出最终的控制律为：
Figure BDA00021438005900001011
其中，K2＝diag{k21,k22}，k21和k22分别为陀螺仪在驱动/检测模态速度子回路跟踪性能控制的调节参数。
(6)对扩张状态观测器对检测模态集总干扰的精准估计
Figure BDA00021438005900001012
调制解调实现待敏感角速度的测量：
在MEMS陀螺仪的检测模态，科里奥利加速度
Figure BDA00021438005900001013
和正交误差项(Δkxyx)的相对相移为90°。使用该特性消除的正交误差进而对
Figure BDA0002143800590000111
进行调制，设驱动模态线位移 x→xd＝Ad sin(ωdt)，有：
Figure BDA0002143800590000112
设计时间常数为τΩ的二阶低通滤波器，从
Figure BDA0002143800590000113
解调出待敏感角速度Ωz的测量值
Figure BDA0002143800590000114
Figure BDA0002143800590000115
将给出的MEMS陀螺仪驱动/检测模态预设性能抗干扰控制方法应用于本文式(4)提出的系统动力学模型中进行仿真，MEMS陀螺仪模型物理参数如表1所示。
表1 MEMS陀螺仪模型物理参数
Figure BDA0002143800590000116
本发明所考虑的MEMS陀螺仪模型如图2所示：
驱动/检测模态线位移和线速度初始状态如下设计：
Figure BDA0002143800590000121
将MEMS陀螺仪驱动/检测模态的无量纲线位移指令设置为qd＝[sin(4.17t),0]T。
控制器、预设性能控制和扩张状态观测器参数如表2
表2 MEMS陀螺仪系统控制参数表
Figure BDA0002143800590000122
为了比较MEMS陀螺仪在PPC-ESO和ESO方法下的跟踪效果，考虑参数不确定性和模态间耦合，在相同控制器参数和物理模型参数下进行了对比仿真(如图3和图4所示)。结果显示，PPC-ESO控制方式下的陀螺仪位移子回路输出性能明显优于ESO控制下的输出性能，不仅可以快速实现e1趋近于0，而且稳态性能也在预设性能函数的约束下进一步提升，跟踪效果更为精确。可以发现，预设性能控制能够实现对MEMS陀螺仪位移跟踪误差的有效约束，明显提升控制系统位移跟踪动态/稳态性能。
为了进一步验证PPC-ESO方法通过约束线位移跟踪性能达到的角速度解调精度提升效果，针对PPC-ESO与ESO控制方法下的陀螺仪系统进行角速度(Ωz＝20rad/s)的调制解调仿真，比较结果如图5所示，由图中可以看出，PPC-ESO方法可以在较短时间内测得更为精确的角速度数据。
对角速度测量误差进行统计分析如表3，ESO控制方式下测量的角速度数据均方差为0.276，PPC-ESO方式下测量的角速度数据均方差为0.197，测量精度较原来提升了27.5％，此外，PPC-ESO方式下测量的角速度相对误差比ESO方式下提升了10.48％，可以得出PPC-ESO控制方法与ESO控制方法相比实现了角速度的有效、稳定、精确测量的结论。
表3角速度调制解调测试精度分析表
Figure BDA0002143800590000131
为验证PPC-ESO方法在强干扰环境下的线位移鲁棒跟踪性能的优越性，在陀螺仪驱动/检测模态加入四种幅值不同的强干扰：
Figure BDA0002143800590000132
对不同干扰下PPC-ESO方法和ESO方法的驱动/检测模态位移跟踪效果进行比较仿真，结果如图6和图7所示。结果表明，通过对陀螺仪位移子回路引入预设性能函数和进行误差转换对位移跟踪的动态/稳态性能进行约束，PPC-ESO控制方法与ESO控制方法相比具有更强的鲁棒性。
进一步对四种外部干扰环境下PPC-ESO方法和ESO方法控制系统角速度调制解调鲁棒性进行分析对比仿真结果如图8所示，从图中可以看出，在相同干扰的情况下， PPC-ESO方法具有更好的角速度调制解调性能，该控制方法的抗干扰性能得到了验证。
对不同干扰下角速度的测量误差进行统计分析如表4，结果显示在相同的物理参数和控制器参数条件下，PPC-ESO控制方法测量的角速度均方差随着加入干扰的幅值增大有小幅度增加，Case4与Case1相比增幅为0.079，ESO控制方法测量均方差的增幅较大，Case4与Case1相比增幅为0.39，可以看出，PPC-ESO方法在干扰环境下具有比ESO方法更稳定的角速度调制解调性能，能够有效避免外部干扰对MEMS陀螺仪角速度测量精度的影响。
表4不同干扰下角速度测量精度统计
Figure BDA0002143800590000141
本发明要求保护的范围不限于以上具体实施方式，而且对于本领域技术人员而言，本发明可以有多种变形和更改，凡在本发明的构思与原则之内所作的任何修改、改进和等同替换都应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种MEMS陀螺仪驱动与检测模态预设性能抗干扰控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)建立表征外部干扰、参数不确定性和模态耦合多源干扰影响下的严格反馈MEMS陀螺仪动力学模型；
首先，建立不带外部干扰的MEMS陀螺仪动力学模型：
Figure FDA0003534278300000011
其中，m为质量块的质量，x和y分别为驱动与检测模态陀螺仪质量块的线位移，
Figure FDA0003534278300000012
和
Figure FDA0003534278300000013
分别为驱动与检测模态陀螺仪质量块的线速度，kxx和kyy分别为驱动与检测模态的弹簧系数，dxx和dyy分别为驱动与检测模态的阻尼系数，Ωz为待敏感的角速度，ux和uy分别为驱动与检测模态的控制输入；
其次，在式(1)两边同时除以质量块质量m，长度q0和共振频率ω0的平方，进行无量纲转换：
Figure FDA0003534278300000014
得出MEMS陀螺仪无量纲动力学模型：
Figure FDA0003534278300000015
式中，
Figure FDA0003534278300000016
进一步考虑MEMS陀螺仪系统的参数不确定性和外部干扰，得到MEMS陀螺仪严格反馈动力学模型：
Figure FDA0003534278300000017
式中，
Figure FDA0003534278300000018
为驱动与检测模态的阻尼系数标称矩阵，
Figure FDA0003534278300000019
为模型的弹簧系数标称矩阵，F为包含弹簧系数不确定性、阻尼系数不确定性和外部扰动的集总干扰；
F＝[Fx,Fy]T＝-(ΔD+2Ω)q2-ΔKq1+ξ (5)
式中，
Figure FDA0003534278300000021
ΔD为弹簧系数不确定性矩阵，ΔK为阻尼系数不确定性矩阵，ξx和ξy分别表示MEMS陀螺仪驱动与检测模态在实际测控过程中受到的冲击、振动的外部干扰；
(2)基于预设性能控制思想，构造预设性能边界函数和误差转换函数对陀螺仪位移跟踪误差动态/稳态性能进行约束，得出跟踪误差转换模型；
陀螺仪位移跟踪误差为e1＝q1-qd＝[e11,e12]T，e11与e12分别为陀螺仪驱动与检测模态位移跟踪误差，qd＝[xd,yd]T为给定的驱动与检测模态线位移指令，结合预设性能控制思想，为了实现MEMS陀螺仪位移跟踪的先验性能调节，陀螺仪位移跟踪误差e1应满足如下条件：
Figure FDA0003534278300000022
其中，-S i(t)和
Figure FDA0003534278300000023
分别为陀螺仪驱动与检测模态位移跟踪误差e1i(t)的上边界和下边界，i＝1表示陀螺仪驱动模态，i＝2表示陀螺仪检测模态；
构造如下边界函数：
Figure FDA0003534278300000024
式中，
Figure FDA0003534278300000025
为系统暂态超调量的最大可允许范围，满足
Figure FDA0003534278300000026
ρio，ρi∞和li为合理选择的预设性能控制参数，满足ρio＞ρi∞＞0，li＞0；ρio为位移跟踪误差初始值的上限，e1i(0)为跟踪误差初始值，ρi0应满足ρi0＞|e1i(0)|；ρi∞代表系统稳态时允许的最大跟踪误差，满足
Figure FDA0003534278300000027
li为调节陀螺仪位移跟踪误差收敛速度的参数；
引入误差转换函数Ti(εi(t))：
Figure FDA0003534278300000031
其中，exp(·)表示指数函数，εi(t)为转换后的误差模型，选择的误差转换函数Ti(εi(t))在时间域内光滑且严格递增，并且满足：
Figure FDA0003534278300000032
根据式(7)得出陀螺仪位移跟踪误差e1的转换后的误差模型εi(t)及其动态方程
Figure FDA0003534278300000033
Figure FDA0003534278300000034
其中，
Figure FDA0003534278300000035
(3)结合动态面控制思想和步骤(2)所建立的跟踪误差转换模型，对MEMS陀螺仪位移子回路设计虚拟控制量，以实现对给定线位移指令的跟踪；
陀螺仪位移跟踪误差e1的动态方程如下：
Figure FDA0003534278300000036
其中，
Figure FDA0003534278300000037
为驱动与检测模态的给定线速度指令，结合预设性能误差转换模型和Lyapunov稳定性条件对位移子回路设计虚拟控制量q2c，有：
Figure FDA0003534278300000038
式中，q2c＝[x2c,y2c]T，ε＝[ε1,ε2]T，θ＝diag{θ1,θ2}，e1＝[e11,e12]T；K1＝diag{k11,k12}为陀螺仪位移转换误差ε的控制参数；
为消除虚拟控制在求导过程中产生的大量微分项，使虚拟控制量q2c通过一个一阶滤波器，产生滤波后的控制量
Figure FDA0003534278300000039
Figure FDA00035342783000000310
其中，
Figure FDA0003534278300000041
τ为滤波器时间常数；
(4)针对MEMS陀螺仪控制器设计过程中未知多源干扰和不可测线速度的重构问题，将未知多源干扰视为集总干扰，设计扩张状态观测器对模型的线速度和集总干扰进行在线估计；
对陀螺仪驱动与检测模态设计扩张状态观测器如下：
Figure FDA0003534278300000042
其中，L1＝[3ω1,3ω2]T，
Figure FDA0003534278300000043
为观测器增益，ω1和ω2分别为驱动与检测模态观测器带宽，
Figure FDA0003534278300000044
为线速度的估计，
Figure FDA0003534278300000045
为集总干扰的估计；
(5)利用步骤(4)中扩张状态观测器重构的精准集总干扰估计和MEMS陀螺仪驱动与检测模态线速度估计，结合线位移子回路虚拟控制量，给出MEMS陀螺仪驱动与检测模态预设性能抗干扰控制律；
对线速度子回路定义跟踪误差
Figure FDA0003534278300000046
利用扩张状态观测器提供的精准集总干扰估计
Figure FDA0003534278300000047
和线速度估计
Figure FDA0003534278300000048
结合线位移子回路虚拟控制量
Figure FDA0003534278300000049
得出最终的控制律为：
Figure FDA00035342783000000410
其中，K2＝diag{k21,k22}，k21和k22分别为陀螺仪在驱动与检测模态速度子回路跟踪性能控制的调节参数。
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