CN110703610A - 微陀螺仪的递归模糊神经网络非奇异终端滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微陀螺仪系统的新型递归模糊神经网络非奇异终端滑模控制方法，包括设计微陀螺仪系统的非奇异终端滑模面函数；基于第一Lyapunov稳定性判据函数确定加入非奇异终端滑模面函数的非奇异终端滑模控制率，用构建的递归模糊神经网络输出代替非奇异终端滑模控制率中的不确定项，基于第二Lyapunov稳定性判据构函数建递归模糊神经网络输出的结果和非奇异终端滑模控制率构建最终的控制率实现对微陀螺仪系统的跟踪控制。本发明采用的非奇异终端滑模控制具有控制精度高、鲁棒性强的优点，并且避免了终端滑模控制存在的奇异问题；新型递归模糊神经网络的参数会根据所设计的自适应算法自动稳定到最佳值，减少了参数训练时间，增强了网络结构通用性。

Description

微陀螺仪的递归模糊神经网络非奇异终端滑模控制方法

技术领域

本发明涉及一种微陀螺仪的控制方法，尤其是微陀螺仪的递归模糊神经网络非奇异终端滑模控制方法。

背景技术

微型陀螺仪是一种在惯性导航和惯性制导系统经常被用到的基本测量元件。微陀螺因其具备体积小、成本低、可靠性高的优势而广泛应用在航空、航天、航海和陆地车辆的导航与定位及油田勘探开发等军事、民用领域中。但是微陀螺仪在生产加工过程中存在一定误差，另外其原件特性容易受到环境变化的影响，这些因素都会降低陀螺仪系统灵敏度和精度。经过几十年的研究，微陀螺仪虽然在结构设计方面取得了显著的进步，但是由于环境干扰和制造误差的限制，微陀螺仪的发展难以取得质的飞跃。

目前普遍采用的微陀螺仪控制方法需要解决驱动轴振荡幅值和频率的稳定控制问题及两轴频率的匹配问题，但是传统方法往往存在抗扰性差、灵活性低、调试复杂的缺点，并且在传统控制过程中，微陀螺的实际阻尼系数、刚度系数等参数往往无法准确获取。这些缺陷使得传统微陀螺仪控制方法难以应用在高精度场合。

发明内容

为了补偿微陀螺仪生产加工过程中的制造误差，改善微陀螺仪控制精度，本发明提供了基于新型递归模糊神经网络的微陀螺传感器非奇异终端滑模控制方法。

本发明解决技术问题采用的技术方案包括：

微陀螺仪的递归模糊神经网络非奇异终端滑模控制方法，包括以下步骤：

构建微陀螺仪的无量纲动力学方程；根据定义的跟踪误差设计微陀螺仪系统的非奇异终端滑模面函数；

基于第一Lyapunov稳定性判据函数确定加入非奇异终端滑模面函数的非奇异终端滑模控制率，所述非奇异终端滑模控制率包括不确定项；

构建递归模糊神经网络，用递归模糊神经网络输出代替非奇异终端滑模控制率中的不确定项，基于第二Lyapunov稳定性判据构函数建递归模糊神经网络输出的结果和非奇异终端滑模控制率构建最终的控制率，利用最终系统控制率对微陀螺仪系统跟踪控制。

在以上技术方案基础上，通过分析微陀螺仪的空间结构和测试中的受力情况，建立其数学模型，并对其等效变换得到无量纲表达式：

其中

为状态矩阵元素，x、y分别为驱动轴和感应轴的输入期望信号(即驱动轴和感应轴的输入期望信号)，

是q的一阶导数，

是q的二阶导数，

为控制率矩阵，矩阵元素u_x是x轴输入的控制信号，u_y是y轴输入的控制信号，

和

为微陀螺仪参数矩阵，Ω_z为Z轴检测到从外界输入的角速度，d_xx和w_xx是驱动轴无量纲化后的的阻尼系数、弹簧系数，d_yy和w_yy是感应轴无量纲化后的阻尼系数、弹簧系数，d_xy w_xy是因为制造误差引起的耦合阻尼系数和弹簧系数，d(t)为外界干扰量；

在以上技术方案基础上，定义跟踪误差为e＝q_m-q，定义跟踪误差e及误差导数

为滑模面参数，设计微陀螺仪系统的非奇异终端滑模面函数，表达式如下：

对滑模面函数求导：

将的表达式

带入滑模面导数：

设计非奇异终端滑模控制率为：

其中q_m是陀螺仪系统驱动模态和感应模态期望信号构成的矩阵，

是期望信号的二阶导数构成的矩阵，f(q,t)是陀螺仪系统中存在的不确定参数项，β、p和q均为滑模面的参数，L是外界干扰d(t)的上界值，η和η′为指数趋近率中增益常数，s是非奇异终端滑模面函数，η＞0,η′＞0；

定义第一Lyapunov函数V₁

对Lyapunov函数求导得到

因为η＞0,η′＞0η、η′＞0，且p、q为奇数，所以

说明设计的微陀螺仪非奇异终端滑模控制系统是稳定的。

用递归模糊神经网络的输出逼近系统不确定参数f(q,t)，表示为Γ(q)＝W^*Tl^*+ε，其中，ε为映射误差，W^*代表最优权值矩阵，W^*T是W^*的转置矩阵，c^*代表最优中心向量矩阵，b^*代表最优基宽矩阵，r^*代表最优内层反馈增益矩阵，代表最优外层反馈增益矩阵，对未知函数Γ(q)进行预测估计，估计值为用

代替滑模控制率中的f(q,t)，设计新的控制率为

其中sat(s)为非奇异终端滑模面函数s的饱和函数。

设计递归模糊神经网络的五个全调节参数的自适应率分别为

其中

是网络权值真实值和预测值间偏差的导数，

是中心向量真实值和预测值间偏差的导数，

是基宽真实值和预测之间偏差的导数，

是内层增益真实值和预测值之间偏差的导数，

是外层增益真实值和预测值间偏差的导数。·^T表示矩阵·的转置。

网络模糊化层输出，l_c、l_b、l_r、

分别是网络模糊化层输出对网络中心向量、基宽、内层增益及外层增益的微分。

定义第二Lyapunov函数为：

对V₂进行求导，并将控制率和自适应率代入，通过计算可以得到

说明状态轨迹在有限时间内到达了滑模面，并保持滑模面上运动。

所以系统在有干扰存在情况下仍是稳定的。

本发明的有益技术效果在于：

本发明能够使驱动电路适应微陀螺仪在工作过程中参数的变化，实时调节系统输出，使得输出信号能够跟踪输入的期望信号，使得微陀螺仪在工作过程能保证驱动频率和自身谐振频率保持一致，并且能维持驱动振动幅度的稳定，为检测电路的幅度检波提供参考信号，从而提高了系统的控制精度和抗干扰性能；

非奇异终端滑模能够有效解决传统终端滑模控制器存在的奇异问题，避免了在控制过程中可能出现控制器信号无穷大的情况。并且用递归模糊神经网络的输出代替非奇异终端滑模控制器中的不确定项，使系统的鲁棒性更强；

在传统模糊神经网络结构中加入了信号反馈回路，设计了一种新型递归模糊神经网络结构，使得模糊神经网络能够存储更多的信息，对微陀螺系统不确定参数预测估计的精度更高。将非奇异终端滑模控制与新型递归模糊神经网络控制相结合，并且利用Lyapunov稳定性理论设计神经网络的自适应律和非奇异终端滑模控制率，不但能够确保微陀螺系统能够在有限时间内快速稳定，而且解决了终端滑模普遍存在的奇异问题。同时设计的新型递归模糊神经网络不需要预先调试设定高斯函数的中心向量及基宽等参数，增强了模糊神经网络结构的通用性，能更好解决微陀螺仪自身存在的参数不确定和参数时变问题。

附图说明

图1为本发明实例中微陀螺仪系统简化的空间结构图；

图2为本发明实例中微陀螺仪系统的新型递归模糊神经网络非奇终端滑模控制系统结构框图；

图3为本发明实例中新型递归模糊神经网络的结构图；

图4为本发明实例中数值仿真实验微陀螺X轴位置跟踪曲线和速度跟踪曲线；

图5为本发明实例中数值仿真实验微陀螺Y轴位置跟踪曲线和速度跟踪曲线；

图6为本发明实例中数值仿真实验微陀螺仪系统X轴Y轴的位置跟踪误差曲线；

图7为本发明实例中数值仿真实验X轴Y轴新型递归模糊神经网络对系统不确定参数的预测估计曲线；

图8为本发明实例中数值仿真实验X轴Y轴递归模糊神经网络对系统不确定参数的预测误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

一.微陀螺仪的数学模型：

微陀螺仪通常由被弹性材料支撑悬挂的质量块，静电驱动装置和感测装置三部分组成。可以将其简化为如图1所示的一个由质量块和弹簧构成的有阻尼振荡系统，根据哥氏效应，当质量块m在周期性静电力的驱动作用下做简谐运动时，如果z轴检测到由角速度Ω输入，质量块会在Y轴发生振动。考虑到微陀螺仪z轴方向上的角速度会产生X轴和Y轴之间的动态耦合，将角速度Ω分解到x、y、z三个坐标轴方向，大小分别为Ω_x、Ω_y、Ω_z，控制器输出分解到X轴、Y轴方向，大小分别为u_x、u_y，微陀螺仪的X轴、Y轴运动方程可写为：

式(1.01)中，m是质量块的质量，x,y为质量块在驱动轴和感测轴两轴的位移向量，是x、y的一阶导数，

是x、y的二阶导数，d_x,d_y表示阻尼坐标系下x,y两轴的阻尼系数，k_x,k_y分别是在弹性坐标系下x,y两轴的弹簧系数，u_x,u_y表示x,y两轴的控制输入，Ω_z表示微陀螺仪工作环境中的角速度，Ω_x、Ω_y是分解到X轴Y轴的角速度，

是科里奥利力。

实际加工制造过程中，因为微机械陀螺仪的结构并不完全对称，弹性坐标系和实际几何坐标系并不完全重合，阻尼坐标系和几何坐标系也不能完全重合，同时X轴和Y轴之间会有附加动态耦合，通常这会导致即使在没有角速度输入的情况下，系统也会有误差角速度输出。综合考虑以上因素，微机械陀螺仪的微分方程重新写为：

式中，k_xx和k_yy是将弹性坐标系下的弹性系数投影到几何坐标系得到的x轴y轴弹性系数，d_xx和d_yy是将阻尼坐标系下的阻尼系数投影到几何坐标系得到的x轴y轴阻尼系数，k_xy，d_xy是耦合弹簧系数和耦合阻尼系数，u_x,u_y表示x,y两轴的控制输入。

如果直接用式(1.02)表示的微陀螺仪模型，在进行数值仿真时不仅要考虑考虑数值大小，还要顾及各物理量单位的一致性，增加了控制器的设计难度。为了解决上述问题，需要构造无量纲化模型。

将式(1.02)的两侧同除以质量块的质量m，再同时除以一个参考长度q₀，谐振频率的平方ω₀ ²，得到无量纲化模型如下：

式(1.03)所有变量均为无量纲的纯数值变量，表达式为：

为了控制器的设计方便，将表达式(1.03)写成矩阵形式，得到如下表达式

其中

q为状态矩阵，矩阵元素x，y分别为驱动轴和感应轴的期望信号，

是q的一阶导数，

是q的二阶导数，

为控制率矩阵，矩阵元素u_x是x轴输入的控制信号，u_y是y轴输入的控制信号，

为微陀螺仪参数矩阵，Ω_z为Z轴检测到从外界输入的角速度，d_xx和w_xx是驱动轴无量纲化后的阻尼系数、弹簧系数，d_yy和w_yy是感应轴无量纲化后的阻尼系数、弹簧系数，d_xy w_xy是因为制造误差引起的耦合阻尼系数和弹簧系数；

考虑到在实际工作过程中微陀螺仪会受到外界干扰的影响，式(1.05)可进一步写为：

其中

表示微陀螺仪自身的不确定参数项，d(t)表示来在外界的干扰量，满足|d(t)|≤L，L为系统外界干扰的上界。

根据上述描述得到无量纲表达式：

其中

为状态矩阵，矩阵元素x，y分别为驱动轴和感应轴的期望信号，

是q的一阶导数，是q的二阶导数，

为控制率矩阵，矩阵元素u_x是x轴输入的控制信号，u_y是y轴输入的控制信号，

为微陀螺仪参数矩阵，Ω_z为Z轴检测到从外界输入的角速度，d_xx和w_xx分别是驱动轴无量纲化后的阻尼系数和弹簧系数，d_yy和w_yy分别是感应轴无量纲化后的的阻尼系数和弹簧系数，d_xy和w_xy分别是因为制造误差引起的耦合阻尼系数和弹簧系数，d(t)为外界干扰量，x和y是驱动轴和感应轴的输入期望信号(即陀螺仪驱动模态和检测模态的输入期望信号)。

二、微陀螺仪的非奇异终端滑模控制率设计

微陀螺仪的新型递归模糊神经网络非奇异终端滑模控制系统结构框图如图2所示。

定义跟踪误差为：

e＝q_m-q (2.01)

定义非奇异终端滑模面为：

式中，β＞0是滑模面常数，为正奇数。

对滑模面函数求导：

将

的表达式(1.07)带入滑模面导数：

采用指数趋近率，设计控制率为

其中ηsat(s)+η′s为指数趋近率项，当系统尚未运动到滑模面时，s很大，η′s项使系统保持较大的趋近滑模面的速度，当系统运动到滑模面时，s很小，ηsat(s)保证系统的运动始终保持在滑模面上下两侧。η、η′＞0为指数趋近率增益常数，sat(s)为饱和函数。

三、微陀螺仪的新型递归模糊神经网络自适应率设计

图3是具体实施例所建的新型递归模糊神经网络结构图，从结构来看是一种嵌入双闭环动态反馈连接的三层模糊神经网络。其中第一层是输入层，由信号接收节点组成，在传统模糊神经网络结构的基础上引入外层反馈闭环，输入层的神经元能够接收到输出层神经元反馈回来的模糊神经网络的输出信号；第二层为模糊化层，这一层的神经元主要负责隶属度函数的计算，同时经过内层反馈网络会将上一步的信号反馈到本层神经元，使得参数具备递归能力；第三层为输出层，本层网络对模糊层传输的信号完成计算，输出的外层信号实时通过外层反馈回路反向传播到输入层神经元。内外双层反馈环的设计使得递归模糊神经网络相比普通神经网络能储存更多信息，从而对非线性项的预测精度更高。

将系统不确定项f(q,t)用最优权值W^*，最优中心向量c^*，最优基宽b^*，最优内层反馈增益r^*和最优外层反馈增益

表示，表达式为

Γ(q，t)＝W^*Tl^*+ε (3.01)

其中，

ε为映射误差，它是一个很小的正数。

使用新型递归模糊神经网络的输出对未知函数Γ(q,t)进行预测估计，输出表达式为

其中

表示通过参数学习得到的模糊神经网络权值的估计值，

表示对递归模糊神经网络参数的估计值，表达式为

将参数估计值

和参数值l^*之间的误差

根据泰勒公式展开，得

O_h为高次项，

表达式(3.01)中的不确定项Γ(q,t)和递归模糊神经网络输出

之间的偏差为：

其中

为逼近误差。

用递归模糊神经网络的输出

代替非奇异终端滑模控制率中的不确定项f(q,t)，有效抑制了系统不确定项对非奇异终端滑模控制率带来的抖振，提高了系统控制精度和抗干扰性，设计新的控制率为

定义Lyapunov函数为

记

对V₂进行求导，并将加入递归模糊神经网络后的控制率(3.06)代入

的表达式，得到

将式(3.05)代入式(3.08)，得

将

的泰勒展开代入上式得：

令

得权值的迭代算法如下：

令得中心向量的迭代算法如下

令得基宽的迭代算法如下

令

得内层增益的迭代算法如下

令

得外层增益的迭代算法如下

根据自适应率(311-3.15)，递归模糊神经网络的参数会自动稳定到最佳值，与传统神经网络控制相比减少了参数训练时间，增强了网络结构通用性。

四、微陀螺仪控制系统稳定性分析

将参数的迭代算法(3.11)-(3.15)带入

的表达式，得到

假设ε₀，O_ho分别存在上界ε_E,O_E,即|ε₀|≤ε_E，|O_ho|≤O_E那么只要保证控制增益η≥ε₀+O_h0，就能确保

由Lyapunov稳定性理论可知系统稳定，状态轨迹能在有限时间内收敛到滑模面，即系统在有限时间内可以达到稳定状态。

五、数值仿真实验结果分析

根据本章提出的新型递归模糊神经网络非奇异终端滑模控制算法，在Matlab/Simulink平台对微陀螺仪控制系统进行数值仿真。采用的微陀螺仪质量、刚度、阻尼系数系数等参数如下：

m＝1.8×10^-7kg，d_xx＝1.8×10^-6N s/m，d_yy＝1.8×10^-6N s/m d_xy＝3.6×10^-7N s/m，k_xx＝63.955N/m，k_yy＝95.92N/m，k_xy＝12.779N/m

为了数值仿真时计算方便，要对微陀螺仪参数进行无量纲化处理。假定在控制过程中输入加速度为Ω_z＝100rad/s，对于一般微机械陀螺仪，驱动轴和感应轴质量块的振动位移均为亚微米级别，振动频率在KHZ范围，所以参考位移选为q₀＝1μm，特征频率选为ω₀＝1kHz。经过无量纲化处理后的参数为：

ω_x ²＝355.3，ω_y ²＝532.9，ω_xy＝70.99，d_xx＝0.01

d_yy＝0.01，d_xy＝0.002，Ω_z＝0.1

在数值仿真过程中，被控对象的初始状态取[0 0 0 0]，参考轨迹为x_m＝sin(4.17t)，y_m＝1.2sin(5.11t)，不确定和干扰总量选择基于标准正态分布的白噪声信号d(t)＝0.5randn(1,1)。仿真时间确定为60s。在仿真过程中，无论是X轴还是Y轴，新型递归模糊神经网络的基宽，中心向量，内层反馈增益，外层反馈增益，权值都能够很快收敛到稳定值，表明新型递归模糊神经网络具有优异的自调整性和稳定性。另外控制器输出信号在控制过程中能一直保持稳定，并且控制信号没有出现奇异的情况，说明非奇异终端滑模控制器能够解决传统终端滑模存在的奇异问题。

仿真结果如图4至图8所示。

图4和图5显示系统X轴Y轴在有干扰存在的情况下，输出均能在有限时间内跟踪上参考信号的幅值和频率，从图6可以看出X轴Y轴的跟踪误差能很快收敛到零，并且一直保持在零附近，可见系统具有很好的稳定性和抗扰性。

图7显示X轴Y轴设计的新型递归模糊神经网络在参数学习过程中输出能很快预测估计系统的不确定参数项，从图8中可看出系统X轴Y轴系统不确定参数的预测误差可以很快收敛到零，并且一直保持在零附近，说明新型递归模糊神经网络在传统模糊神经网络的结构上增加的内外层反馈环能够存储更多的信息，缩短了控制过程中的参数训练时间，对微陀螺系统不确定参数预测估计的精度更高。

本发明新型递归模糊神经网络控制结构，并结合非奇异终端滑模控制策略，通过分析陀螺仪的结构特点与动态特性建立合适的数学模型，当外界存在干扰或自身参数改变时，对微陀螺系统进行动态参数补偿，并在滑模控制率中加入指数趋近率，不仅能保证系统状态轨迹能在有限时间到达切换面，而且缩短了趋近时间。

本发明设计的新型递归模糊神经网络的参数会根据所设计的自适应算法自动稳定到最佳值，与传统神经网络控制相比减少了参数训练时间，增强了网络结构通用性。本发明特点是结合了设计的递归模糊神经网络以及非奇异终端滑模控制的优点，在传统神经网络结构中加入了内外双层反馈环，参考Lyapunov稳定性理论设计了递归模糊神经网络的自适应率和非奇异终端滑模控制率，利用递归模糊神经网络的输出在线预测估计微陀螺系统的不确定参数。在控制率中加入指数趋近率，加快了系统的收敛速度。

本发明能在一定程度上补偿微陀螺仪在生产过程中的制造误差，并改善微陀螺仪系统应对环境变化的鲁棒性，所设计的控制方法使用方便，控制精度更高，进一步扩展了微陀螺仪的应用范围。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种基于新型递归模糊神经网络的微陀螺传感器非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，包括：

构建微陀螺仪的无量纲动力学方程；根据定义的跟踪误差设计微陀螺仪系统的非奇异终端滑模面函数；

基于第一Lyapunov稳定性判据函数确定加入非奇异终端滑模面函数的非奇异终端滑模控制率，所述非奇异终端滑模控制率包括不确定项；

构建递归模糊神经网络，用递归模糊神经网络输出代替非奇异终端滑模控制率中的不确定项，基于第二Lyapunov稳定性判据构函数建递归模糊神经网络输出的结果和非奇异终端滑模控制率构建最终的控制率，利用最终系统控制率对微陀螺仪系统跟踪控制。

2.如权利要求1所述的基于新型递归模糊神经网络的微陀螺传感器非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，构建微陀螺仪的无量纲动力学方程为：

其中

为状态矩阵，矩阵元素x、y分别为驱动轴和感应轴的期望信号，

是q的一阶导数，

是q的二阶导数，

为控制率矩阵，矩阵元素u_x是x轴输入的控制信号，u_y是y轴输入的控制信号，

和

为微陀螺仪参数矩阵，Ω_z为Z轴检测到从外界输入的角速度，d_xx和w_xx分别是驱动轴无量纲化后的阻尼系数和弹簧系数，d_yy和w_yy分别是感应轴无量纲化后的的阻尼系数和弹簧系数，d_xy和w_xy分别是因为制造误差引起的耦合阻尼系数和弹簧系数，d(t)为外界干扰量，x和y是驱动轴和感应轴的输入期望信号。

3.根据权利要求2所述的基于新型递归模糊神经网络的微陀螺传感器非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，在驱动轴和感应轴的输入期望信号x和y的表达式为：

x＝A₁sin(ω₁t)，y＝A₂sin(ω₂t)，

其中A₁、A₂分别是驱动模态和感应模态期望信号的幅值，ω₁、ω₂分别是驱动模态和感应模态期望信号的角速度，t是施加控制器作用的时间。

4.根据权利要求1所述的基于新型递归模糊神经网络的微陀螺传感器非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，

所定义的非奇异终端滑模面函数为：

其中e为系统输出信号和期望信号之间的跟踪误差,为e的导数，β、p、q均为非奇异终端滑模面参数，要求β＞0，p＞q且p和q均为正奇数。

5.根据权利要求4所述的基于新型递归模糊神经网络的微陀螺传感器非奇异终端滑模控制方法，其特征在于所述非奇异终端滑模控制率的表达式如下：

其中q_m是陀螺仪系统驱动模态和感应模态期望信号构成的矩阵，

是q_m的二阶导数，f(q,t)是陀螺仪系统中存在的不确定参数项，L是外界干扰d(t)的上界值，η＞0、η′＞0为指数趋近率中增益常数，sat(s)是非奇异终端滑模面函数的饱和函数。

6.根据权利要求1所述的基于新型递归模糊神经网络的微陀螺传感器非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，所述递归模糊神经网络包括输入层、模糊化层和输出层，所述输出层与输入层之间嵌入双闭环连接，所述递归模糊神经网络的系统函数的输入参数包括最优权值W^*，最优中心向量c^*，最优基宽b^*，最优内层反馈增益r^*和最优外层反馈增益

所述递归模糊神经网络输出表达式为，

Γ(q,t)＝W^*Tl^*+ε

其中，

ε为映射误差，q为非奇异终端滑模面参数。

7.根据权利要求6所述的基于新型递归模糊神经网络的微陀螺传感器非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，所述第二Lyapunov稳定性判据函数V₂的表达式为：

其中η₁是权值自适应增益，η₂是中心向量自适应增益，η₃是基宽自适应增益，η₄是内层增益自适应增益，η₅是层增益自适应增益；tr(·)是矩阵的迹，

是网络权值真实值和预测值间的偏差，

是中心向量真实值和预测值间的偏差，

是基宽真实值和预测之间的偏差，是内层增益真实值和预测值之间的偏差，

是外层增益真实值和预测值间的偏差，·^T是矩阵的转置，s是非奇异终端滑模面函数。

8.根据权利要求1所述的基于新型递归模糊神经网络的微陀螺传感器非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，用递归模糊神经网络的输出代替滑模控制率中的不确定参数项，得到最终控制率为：

其中q_m是陀螺仪系统驱动模态和感应模态期望信号构成的矩阵，是q_m的二阶导数是递归模糊神经网络通过预测陀螺仪系统不确定参数项得到的输出，e为系统输出信号和期望信号之间的跟踪误差,

为e的导数，β、p和q均为滑模面设计的参数，L是外界干扰d(t)的上界值，η＞0、η′＞0为指数趋近率中增益常数，s是非奇异终端滑模面函数，sat(s)是非奇异终端滑模面函数的饱和函数。

9.根据权利要求8或权利要求5任意一项所述的基于新型递归模糊神经网络的微陀螺传感器非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，饱和函数sat(s)表达式为，

其中k为边界层厚度的倒数，

δ为边界层厚度。

10.根据权利要求1所述的基于新型递归模糊神经网络的微陀螺传感器非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，所述第一Lyapunov函数稳定性判据函数为V₁的表达式为：

其中s是非奇异终端滑模面函数。

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