CN107688179A - 基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法 - Google Patents

基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法 Download PDF

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    • G01S13/66—Radar-tracking systems; Analogous systems
    • G01S13/72—Radar-tracking systems; Analogous systems for two-dimensional tracking, e.g. combination of angle and range tracking, track-while-scan radar

Abstract

一种基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，S1、对测量到的目标信息参数进行极坐标系到笛卡尔坐标系的转换，并对坐标系转换过程中产生的误差进行补偿；S2、根据极坐标系下的目标径向速度计算，获取多普勒频率；S3、在笛卡尔坐标系下建立目标运动模型，将笛卡尔坐标系下的量测信息参数变量生成量测状态信息矩阵，目标信息参数变量生成目标状态矩阵；S4、设定目标在极坐标系下的初始化信息，计算笛卡尔坐标系下的目标初始协方差矩阵；S5、计算初始时刻数据互联概率；S6、运用数据互联概率，更新目标状态矩阵与目标协方差矩阵，得到目标状态更新信息以及目标协方差更新信息；S7、根据目标更新信息来计算下一时刻数据互联概率，返回S6。

Description

基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法
技术领域
本发明涉及雷达目标跟踪技术领域，具体涉及一种基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法。
背景技术
二十一世纪的战场环境复杂多变，雷达获取的量测信息量中含有大量杂波、干扰数据，这对于雷达目标精确跟踪来说，无疑是具有重大打击的。现如今，信息战作为战场的主要形式，干扰多变多样，多目标跟踪也成为战场上的主趋势，雷达目标航迹正确关联的问题变得更加突出。因此，在雷达目标跟踪过程中，如何在大量量测数据中正确关联出目标数据就显得尤为关键。
数据互联算法是雷达通过接收机接收到大量数据后能够快速、准确地从杂波、干扰、噪声数据中关联上目标数据，并作为目标航迹的一部分，用于下一时刻雷达目标数据关联。因而，数据互联算法成为了目标跟踪软件实现不可或缺的一部分。
针对数据关联算法，目前国内有专利CN106291530A(一种基于最近邻法的概率数据关联优化方法)介绍了一种数据关联方法，该方法设置门限值参数、计算残差向量的方法来减少错误关联的概率，但并不适应于含有大量杂波数据的雷达目标跟踪过程。
专利CN106443622A(一种基于改进联合数据关联的分布式目标跟踪方法)介绍了一种目标跟踪方法，该方法通过将目标状态估计空间关联融合来实现目标数据关联过程，但是运算量过大，并不适合在实时性要求较高的场景下的应用。
专利CN105911524A(超稀疏雷达数据关联匹配方法)介绍了一种雷达目标轨迹匹配的方法，该方法采用先匹配再定轨再匹配的方法，实现目标轨迹的正确关联，但是该方法为了解决缺少先验信息目标关联的问题，关联精度要求不高，不适用于雷达精确跟踪目标。
2016年第9期的《电光与控制》期刊中公开文献《基于速度分区与多信息利用的数据关联算法》介绍了一种数据关联算法。该方法是基于速度分区与多信息利用的目标关联算法，对于测速的精度有着较高的要求，并不适合于时域体制下的距离跟踪雷达。
2012年第6期的《指挥信息系统与技术》期刊中公开文献《基于多假设目标跟踪算法》介绍了一种目标跟踪算法。该方法利用检测前跟踪技术，对多目标跟踪工程应用提供一种有效的办法，但是运算量较大，并不适合在实时性要求较高的场景下的应用。
基于上述不足，需要提供一种能减少雷达目标跟踪误跟率及丢跟率，提高雷达跟踪目标可靠性的一种数据互联方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，运用于雷达目标跟踪，首先对观测到的信息参数进行坐标系转换，计算观测到信息的多普勒频率参数，获取观测到的信息状态信息参数矩阵以及观测到的信息量测信息参数矩阵，计算目标状态初始化信息与协方差初始化信息，并且基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联算法，计算当前量测信息与目标信息的互联概率，根据计算得出的目标互联概率信息来更新目标的状态信息，最后再根据扩展卡尔曼滤波算法，计算目标状态更新信息与协方差更新信息，从而实现目标实测数据与轨迹向关联的一个持续过程。
为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：
一种基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，其特征是，包含以下步骤：
S1、对测量到的目标信息参数进行极坐标系到笛卡尔坐标系的转换，并对坐标系转换过程中产生的误差进行补偿，该目标信息参数包括目标的径向距离、方位角度以及径向速度；
S2、根据极坐标系下的目标径向速度计算，获取多普勒频率；
S3、在笛卡尔坐标系下建立目标运动模型，假定目标运动模型建立在二维平面上，将笛卡尔坐标系下的量测信息参数变量生成量测状态信息矩阵，目标信息参数变量生成目标状态矩阵；
S4、设定目标在极坐标系下的初始化信息，该初始化信息为目标前两帧信息，然后将目标的前两帧信息中的径向距离、径向速度由极坐标系转换到笛卡尔坐标系后，生成x、y轴变量，并计算笛卡尔坐标系下的目标初始协方差矩阵；
S5、根据当前目标初始化信息参数计算初始时刻数据互联概率；
S6、运用数据互联概率，根据扩展卡尔曼滤波算法更新目标状态矩阵与目标协方差矩阵，得到目标状态更新信息以及目标协方差更新信息；
S7、根据目标更新信息来计算下一时刻数据互联概率，返回步骤S6。
上述的基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，其中，所述的步骤S1具体包含：
令观测值的径向距离、方位角度与径向速度为ρ、θ和则：
式中，ρz、θz和分别为目标的径向距离、方位角度以及径向速度的实际值，Δρ、Δθ、为观测值与目标之间所对应的误差，每个变量均为高斯白噪声分布，对应协方差为：和
将量测值转换为笛卡尔坐标系下位置信息为：
假定k时刻笛卡尔坐标系下协方差矩阵为R(k)，则：
式中：
式中，σxy为协方差和在笛卡尔坐标系下转换得到的x，y轴所对应的协方差；
坐标系转换后，计算得出x轴观测值信息为：
式中，xz分别为目标在笛卡尔坐标系下x轴的位置，分别为观测值与目标之间的径向距离、方位角度以及在笛卡尔坐标系下x轴的位置的误差量；
泰勒级数展开后可得：
同理，对y轴的处理也一样，由于坐标系转换过程中计算的估计值为有偏估计，需要通过补偿，才能够实现无偏估计，令x轴补偿量为则：
令则补偿后位置信息为：
式中，yu为y轴补偿量；
补偿后误差协方差为：
式中，
上述的基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，其中，所述的步骤S2中多普勒频率的计算公式为：
式中，为信号速度，λ为电磁波波长。
上述的基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，其中，所述的步骤S3中：
将笛卡尔坐标系下的量测信息参数变量生成量测状态信息矩阵，量测矩阵为Z(k)＝[x k yk]'，目标状态矩阵为其中xk、yk、 分别为量测信息由极坐标系转换到笛卡尔坐标系下的x，y轴所对应的距离和速度。
上述的基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，其中，所述的步骤S4中目标状态初始化信息与协方差初始化矩阵的获取过程为：
令目标状态初始向量X(1|1)、协方差初始向量P(1|1)，假定噪声协方差为r，则：
式中，z1(1)、z1(0)、z2(1)、z2(0)为量测信息经极坐标系转换到笛卡尔坐标系下在x，y轴所对应第一帧与第零帧的初始值；
式中，T为每帧间隔时间，R11＝R22＝r，R12＝R21＝0。
上述的基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，其中，所述的步骤S5具体包含：
考虑目标是否可见，分成三种情况：目标存在且可见、存在但不可见以及目标不存在；
令表示k时刻目标t存在可见以及存在但不可见，表示k时刻 t不存在，其对应概率分别为：和那么这三种情况相互转移率为：
式中，为状态i转移至j的概率，则k+1时刻目标t目标存在且可见、存在但不可见以及目标不存在的概率预测公式可得：
式中，Zk为k时刻所有量测信息的集合；
k时刻目标t存在、不存在概率分别为则可得：
假设k时刻目标t跟踪波门的面积或者体积为则：
式中，nz为回波维数，当nz＝2，取值π，γ取值通常为1/16，St(k)为k时刻目标t相对应信息协方差；
令k时刻目标t在波门内回波数目为虚假量测数目为假设k时刻目标t在跟踪波门内的虚假量测数目的先验分布未知，则
令k时刻第i个量测为zi(k)包括径向速度量测vi(k)和位置量测ei(k)，即 zi(k)＝{ei(k),vi(k)}，则量测zi(k)的概率密度函数为：
pi(k)＝p[zi(k)|θi(k),Zk-1]＝p[ei(k),vi(k)|θi(k),Zk-1]
＝p[ei(k)|θi(k),Zk-1]p[vi(k)|θi(k),Zk-1]
式中，θi(k)为量测zi(k)来源于目标的事件，径向速度量测vi(k)的概率密度函数为p[vi(k)|θi(k),Zk-1]，位置量测ei(k)的概率密度函数为 p[ei(k)|θi(k),Zk-1]；
由概率数据互联算法可得位置量测ei(k)的概率密度函数为：
式中，PG为门概率，He为位置量测矩阵，S(k)为位置预测协方差，则：
S(k)＝HeP(k|k-1)H′e+R
式中，R为位置量测协方差，X(k|k-1)和P(k|k-1)为状态预测及协方差预测，则状态更新方程以及协方差更新方程可由卡尔曼滤波估计得到，则：
[Xi-(k|k),Pi-(k|k)]＝KF(ei(k),R,X(k|k-1),P(k|k-1),He)
径向速度量测vi(k)的概率密度函数为：
式中hv(X(k|k-1))为径向速度量测函数，Sv(Xi-(k|k),Pi-(k|k))为径向速度量测协方差；
令径向速度量测矩阵为Hv(·)，则：
令位置量测信息为vi,e(k)，则：
vi,e(k)＝ei(k)-HeX(k|k-1)
根据位置跟踪波门门限γe可以选择在跟踪波门内的位置量测，即：
vi,e(k)′S(k)-1vi,e(k)<γe
令径向速度量测信息为vi,e(k)，则：
vi,v(k)＝vi(k)-hv(X(k|k-1))
k+1时刻目标t存在且可见的概率更新公式与k+1时刻目标t存在但不可见的概率更新公式分别为：
式中：
为杂波密度函数，且p0(vi(k))为径向速度量测概率密度函数，ρ(ei(k))为位置量测杂波密度函数，mk为k时刻的量测数量；
令βi(k)为在k时刻跟踪波门区域内全部量测累计集合Zk的条件下第i个量测来自目标的互联概率，则：
式中，Pd表示检测概率，Pg表示门概率，i＝0表示没有量测来源于目标，且因回波数目是有限的，事件是互斥的，则：
上述的基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，其中，所述的步骤S6具体包含：
根据扩展卡尔曼滤波算法，计算目标状态更新信息与协方差更新信息的表达式如下：
当k时刻没有量测来源于目标时，目标状态更新X0(k|k)与协方差更新 P0(k|k)为目标的状态与协方差预测值，即：
[X0(k|k),P0(k|k)]＝[X(k|k-1),P(k|k-1)]
当存在k时刻第i个量测来源于目标时，根据位置量测信息和卡尔曼滤波器来更新目标状态及协方差，通过非线性函数来处理多普勒径向速度量测信息来更新目标状态及协方差，则：
Kv＝Pi-(k|k)Hv(Xi-(k|k))Sv(Xi-(k|k),Pi-(k|k))-1
Xi(k|k)＝Xi-(k|k)+Kv(vi(k)-hv(Xi-(k|k)))
Pi(k|k)＝(I-(vi(k)hv(Xi-(k|k)))Pi-(k|k)
最终目标状态及协方差更新方程为：
式中，I为单位矩阵，X′(k|k)为目标状态更新X(k|k)的转置矩阵， hv(Xi-(k|k))为k时刻第i个量测径向速度量测函数。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、综合概率数据互联算法能够将目标是否存在这一可能性考虑其中，从而降低了雷达丢跟目标的概率；
2、通过多普勒信息的增加，计算得到的互联概率值更贴近实际性；
3、对于处于跟踪状态下的雷达而言，会减少其误跟率及丢跟率，大大提高雷达跟踪目标的可靠性。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明的实施例中的数据关联仿真的目标真实、估计、观测轨迹图；
图3为本发明的实施例中的数据关联仿真目标x轴均方根误差图。
具体实施方式
以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。
如图1所示，本发明提供了一种基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，包含以下步骤：
S1、对测量到的目标信息参数进行极坐标系到笛卡尔坐标系的转换，并对坐标系转换过程中产生的误差进行补偿，该目标信息参数包括目标的径向距离、方位角度以及径向速度；
S2、根据极坐标系下的目标径向速度计算，获取多普勒频率；
S3、在笛卡尔坐标系下建立目标运动模型，假定目标运动模型建立在二维平面上，将笛卡尔坐标系下的量测信息参数变量生成量测状态信息矩阵，目标信息参数变量生成目标状态矩阵；
S4、设定目标在极坐标系下的初始化信息，即目标前两帧信息，然后将目标的前两帧信息中的径向距离、径向速度由极坐标系转换到笛卡尔坐标系后，生成x、y轴变量，并计算笛卡尔坐标系下的目标初始协方差矩阵；
S5、根据当前目标初始化信息参数计算初始时刻数据互联概率；
S6、运用数据互联概率，根据扩展卡尔曼滤波算法更新目标状态矩阵与目标协方差矩阵，得到目标状态更新信息以及目标协方差更新信息；
S7、根据目标更新信息来计算下一时刻数据互联概率，返回步骤S6。
所述的步骤S1具体包含：
令观测值的径向距离、方位角度与径向速度为ρ、θ和则：
式中，ρz、θz和分别为目标的径向距离、方位角度以及径向速度的实际值，Δρ、Δθ、为观测值与目标之间所对应的误差，每个变量均为高斯白噪声分布，对应协方差为：和
将量测值转换为笛卡尔坐标系下位置信息为：
假定k时刻笛卡尔坐标系下协方差矩阵为R(k)，则：
式中：
式中，σxy为协方差和在笛卡尔坐标系下转换得到的x，y轴所对应的协方差。
坐标系转换后，计算得出x轴观测值信息为：
式中，ρz、θz、xz分别为目标的径向距离、方位角度以及在笛卡尔坐标系下x轴的位置，分别为观测值与目标之间的径向距离、方位角度以及在笛卡尔坐标系下x轴的位置的误差量。
泰勒级数展开后可得：
同理，对y轴的处理也一样，由于坐标系转换过程中计算的估计值为有偏估计，需要通过补偿，才能够实现无偏估计，令x轴补偿量为则：
令则补偿后位置信息为：
式中，yu为y轴补偿量。
补偿后误差协方差为：
式中，
所述的步骤S4具体包含：
令目标状态初始向量X(1|1)、协方差初始向量P(1|1)，假定噪声协方差为 r，则：
式中，z1(1)、z1(0)、z2(1)、z2(0)为量测信息经极坐标系转换到笛卡尔坐标系下在x，y轴所对应第一帧与第零帧的初始值。
式中，T为每帧间隔时间，R11＝R22＝r，R12＝R21＝0。
所述的步骤S5具体包含：
考虑到目标是否可见，可分成三种情况讨论：目标存在且可见、存在但不可见以及目标不存在。令表示k时刻目标t存在可见以及存在但不可见，表示k时刻t不存在，其对应概率分别为：和那么这三种情况相互转移率为：
式中，为状态i转移至j的概率，则k+1时刻目标t目标存在且可见、存在但不可见以及目标不存在的概率预测公式可得：
式中，Zk为k时刻所有量测信息的集合。
k时刻目标t存在、不存在概率分别为则可得：
假设k时刻目标t跟踪波门的面积或者体积为则：
式中nz为回波维数，当nz＝2，取值π，γ取值通常为1/16，St(k)为k时刻目标t相对应信息协方差。
令k时刻目标t在波门内回波数目为虚假量测数目为假设k时刻目标t在跟踪波门内的虚假量测数目的先验分布未知，则
令k时刻第i个量测为zi(k)包括径向速度量测vi(k)和位置量测ei(k)，即 zi(k)＝{ei(k),vi(k)}，则量测zi(k)的概率密度函数为：
pi(k)＝p[zi(k)|θi(k),Zk-1]＝p[ei(k),vi(k)|θi(k),Zk-1]
＝p[ei(k)|θi(k),Zk-1]p[vi(k)|θi(k),Zk-1] (19)
式中，θi(k)为量测zi(k)来源于目标的事件，径向速度量测vi(k)的概率密度函数为p[vi(k)|θi(k),Zk-1]，位置量测ei(k)的概率密度函数为 p[ei(k)|θi(k),Zk-1]。
由概率数据互联算法可得位置量测ei(k)的概率密度函数为：
式中，PG为门概率，He为位置量测矩阵，S(k)为位置预测协方差，则：
S(k)＝HeP(k|k-1)H′e+R (21)
式中，R为位置量测协方差，X(k|k-1)和P(k|k-1)为状态预测及协方差预测，则状态更新方程以及协方差更新方程可由卡尔曼滤波估计得到，则：
[Xi-(k|k),Pi-(k|k)]＝KF(ei(k),R,X(k|k-1),P(k|k-1),He) (22)
径向速度量测vi(k)的概率密度函数为：
式中hv(X(k|k-1))为径向速度量测函数，Sv(Xi-(k|k),Pi-(k|k))为径向速度量测协方差。
令径向速度量测矩阵为Hv(·)，则：
令位置量测信息为vi,e(k)，则：
vi,e(k)＝ei(k)-HeX(k|k-1) (26)
根据位置跟踪波门门限γe可以选择在跟踪波门内的位置量测，即：
vi,e(k)′S(k)-1vi,e(k)<γe (27)
令径向速度量测信息为vi,e(k)，则：
vi,v(k)＝vi(k)-hv(X(k|k-1)) (28)
k+1时刻目标t存在且可见的概率更新公式与k+1时刻目标t存在但不可见的概率更新公式分别为：
式中：
为杂波密度函数，且p0(vi(k))为径向速度量测概率密度函数，ρ(ei(k))为位置量测杂波密度函数，mk为k时刻的量测数量。
令βi(k)为在k时刻跟踪波门区域内全部量测累计集合Zk的条件下第i个量测来自目标的互联概率，则：
式中，Pd表示检测概率，Pg表示门概率，i＝0表示没有量测来源于目标，且因回波数目是有限的，事件是互斥的，则：
所述的步骤S6具体包含：
根据扩展卡尔曼滤波算法，计算目标状态更新信息与协方差更新信息的表达式如下：
当k时刻没有量测来源于目标时，目标状态更新X0(k|k)与协方差更新 P0(k|k)为目标的状态与协方差预测值，即：
[X0(k|k),P0(k|k)]＝[X(k|k-1),P(k|k-1)] (35)
当存在k时刻第i个量测来源于目标时，根据位置量测信息和卡尔曼滤波器来更新目标状态及协方差，通过非线性函数来处理多普勒径向速度量测信息来更新目标状态及协方差，则：
Kv＝Pi-(k|k)Hv(Xi-(k|k))Sv(Xi-(k|k),Pi-(k|k))-1 (36)
Xi(k|k)＝Xi-(k|k)+Kv(vi(k)-hv(Xi-(k|k))) (37)
Pi(k|k)＝(I-(vi(k)hv(Xi-(k|k)))Pi-(k|k) (38)
最终目标状态及协方差更新方程为：
式中，I为单位矩阵，X′(k|k)为目标状态更新X(k|k)的转置矩阵， hv(Xi-(k|k))为k时刻第i个量测径向速度量测函数。
本实施例中，假设目标在二维平面做匀速运动，初始位置为 [200m,1000m]，目标初始速度为[0，15m]，量测噪声功率为200，每帧间隔为1s，关联100帧数据。
雷达目标数据关联效果如图2、图3所示的仿真结果图。图3是经过Monte Carlo50次之后，获得的目标位置的RMSE的结果。图2、图3中truth为仿真中目标真实轨迹，D-IPDAestimate为使用多普勒信息的综合概率数据互联算法后的目标关联轨迹，IPDA estimate为使用综合概率数据互联算法后的目标关联轨迹，targets measurements为量测轨迹。
由图可以看出增加多普勒辅助信息后，能够提高跟踪系统的收敛性，增加目标正确关联的概率。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (7)

1.一种基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，其特征在于，包含以下步骤：
S1、对测量到的目标信息参数进行极坐标系到笛卡尔坐标系的转换，并对坐标系转换过程中产生的误差进行补偿，该目标信息参数包括目标的径向距离、方位角度以及径向速度；
S2、根据极坐标系下的目标径向速度计算，获取多普勒频率；
S3、在笛卡尔坐标系下建立目标运动模型，假定目标运动模型建立在二维平面上，将笛卡尔坐标系下的量测信息参数变量生成量测状态信息矩阵，目标信息参数变量生成目标状态矩阵；
S4、设定目标在极坐标系下的初始化信息，该初始化信息为目标前两帧信息，然后将目标的前两帧信息中的径向距离、径向速度由极坐标系转换到笛卡尔坐标系后，生成x、y轴变量，并计算笛卡尔坐标系下的目标初始协方差矩阵；
S5、根据当前目标初始化信息参数计算初始时刻数据互联概率；
S6、运用数据互联概率，根据扩展卡尔曼滤波算法更新目标状态矩阵与目标协方差矩阵，得到目标状态更新信息以及目标协方差更新信息；
S7、根据目标更新信息来计算下一时刻数据互联概率，返回步骤S6。
2.如权利要求1所述的基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，其特征在于，所述的步骤S1具体包含：
令观测值的径向距离、方位角度与径向速度为ρ、θ和则：
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式中，ρz、θz和分别为目标的径向距离、方位角度以及径向速度的实际值，Δρ、Δθ、为观测值与目标之间所对应的误差，每个变量均为高斯白噪声分布，对应协方差为：和
将量测值转换为笛卡尔坐标系下位置信息为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
假定k时刻笛卡尔坐标系下协方差矩阵为R(k)，则：
<mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> <mtd> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>11</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>22</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
式中：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>&amp;rho;</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>cos</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>&amp;rho;</mi> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mi>sin</mi> <mn>2</mn> </msup> <msubsup> <mi>&amp;theta;&amp;sigma;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>&amp;rho;</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>sin</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>&amp;rho;</mi> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mi>cos</mi> <mn>2</mn> </msup> <msubsup> <mi>&amp;theta;&amp;sigma;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>&amp;rho;</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msup> <mi>&amp;rho;</mi> <mn>2</mn> </msup> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>cos</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，σxy为协方差和在笛卡尔坐标系下转换得到的x，y轴所对应的协方差；
坐标系转换后，计算得出x轴观测值信息为：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>cos</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>+</mo> <mover> <mi>&amp;rho;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>+</mo> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>+</mo> <mover> <mi>&amp;rho;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mi>cos</mi> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>-</mo> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mi>sin</mi> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>z</mi> </msub> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mi>cos</mi> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>+</mo> <mover> <mi>&amp;rho;</mi> <mo>~</mo> </mover> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mi>cos</mi> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>z</mi> </msub> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mi>sin</mi> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>-</mo> <mover> <mi>&amp;rho;</mi> <mo>~</mo> </mover> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mi>sin</mi> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>+</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>~</mo> </mover> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，xz分别为目标在笛卡尔坐标系下x轴的位置，分别为观测值与目标之间的径向距离、方位角度以及在笛卡尔坐标系下x轴的位置的误差量；
泰勒级数展开后可得：
<mrow> <mi>E</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>x</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mi>E</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>z</mi> </msub> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow>
同理，对y轴的处理也一样，由于坐标系转换过程中计算的估计值为有偏估计，需要通过补偿，才能够实现无偏估计，令x轴补偿量为则：
<mrow> <mi>E</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mi>x</mi> <mi>u</mi> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>E</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>z</mi> </msub> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>E</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
令则补偿后位置信息为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mi>x</mi> <mi>u</mi> </msup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>y</mi> <mi>u</mi> </msup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，yu为y轴补偿量；
补偿后误差协方差为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;rho;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>&amp;rho;</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> <msup> <mi>&amp;rho;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <msup> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>&amp;theta;</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;rho;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>&amp;rho;</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> <msup> <mi>&amp;rho;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <msup> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>&amp;theta;</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;rho;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>&amp;rho;</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mi>sin</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> <msup> <mi>&amp;rho;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，
3.如权利要求2所述的基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，其特征在于，所述的步骤S2中多普勒频率的计算公式为：
<mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mover> <msup> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>/</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> </mrow>
式中，为信号速度，λ为电磁波波长。
4.如权利要求3所述的基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，其特征在于，所述的步骤S3中：
将笛卡尔坐标系下的量测信息参数变量生成量测状态信息矩阵，量测矩阵为Z(k)＝[xkyk]'，目标状态矩阵为其中xk、yk、分别为量测信息由极坐标系转换到笛卡尔坐标系下的x，y轴所对应的距离和速度。
5.如权利要求4所述的基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，其特征在于，所述的步骤S4中目标状态初始化信息与协方差初始化矩阵的获取过程为：
令目标状态初始向量X(1|1)、协方差初始向量P(1|1)，假定噪声协方差为r，则：
<mrow> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>|</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>T</mi> </mfrac> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>T</mi> </mfrac> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
式中，z1(1)、z1(0)、z2(1)、z2(0)为量测信息经极坐标系转换到笛卡尔坐标系下在x，y轴所对应第一帧与第零帧的初始值；
<mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>|</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>R</mi> <mn>11</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>/</mo> <mi>T</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mi>R</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>/</mo> <mi>T</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>/</mo> <mi>T</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>/</mo> <msup> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>/</mo> <mi>T</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>/</mo> <msup> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>R</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>/</mo> <mi>T</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mi>R</mi> <mn>22</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>/</mo> <mi>T</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>/</mo> <mi>T</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>/</mo> <msup> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>/</mo> <mi>T</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>/</mo> <msup> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
式中，T为每帧间隔时间，R11＝R22＝r，R12＝R21＝0。
6.如权利要求5所述的基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，其特征在于，所述的步骤S5具体包含：
考虑目标是否可见，分成三种情况：目标存在且可见、存在但不可见以及目标不存在；
令表示k时刻目标t存在可见以及存在但不可见，表示k时刻t不存在，其对应概率分别为：和那么这三种情况相互转移率为：
<mrow> <msup> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>11</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>12</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>13</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>21</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>22</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>23</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>31</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>32</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>33</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
式中，为状态i转移至j的概率，则k+1时刻目标t目标存在且可见、存在但不可见以及目标不存在的概率预测公式可得：
<mrow> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>o</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>11</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>o</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>}</mo> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>21</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>}</mo> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>31</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>k</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>}</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>12</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>o</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>}</mo> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>22</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>}</mo> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>32</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>k</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>}</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>13</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>}</mo> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>23</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>}</mo> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>33</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>k</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>}</mo> </mrow>
式中，Zk为k时刻所有量测信息的集合；
k时刻目标t存在、不存在概率分别为则可得：
假设k时刻目标t跟踪波门的面积或者体积为则：
<mrow> <msubsup> <mi>V</mi> <mi>k</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>c</mi> <msub> <mi>n</mi> <mi>z</mi> </msub> </msub> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>n</mi> <mi>z</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>|</mo> <msup> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mo>|</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </msup> </mrow>
式中，nz为回波维数，当nz＝2，取值π，γ取值通常为1/16，St(k)为k时刻目标t相对应信息协方差；
令k时刻目标t在波门内回波数目为虚假量测数目为假设k时刻目标t在跟踪波门内的虚假量测数目的先验分布未知，则
令k时刻第i个量测为zi(k)包括径向速度量测vi(k)和位置量测ei(k)，即zi(k)＝{ei(k),vi(k)}，则量测zi(k)的概率密度函数为：
pi(k)＝p[zi(k)|θi(k),Zk-1]＝p[ei(k),vi(k)|θi(k),Zk-1]
＝p[ei(k)|θi(k),Zk-1]p[vi(k)|θi(k),Zk-1]
式中，θi(k)为量测zi(k)来源于目标的事件，径向速度量测vi(k)的概率密度函数为p[vi(k)|θi(k),Zk-1]，位置量测ei(k)的概率密度函数为p[ei(k)|θi(k),Zk-1]；
由概率数据互联算法可得位置量测ei(k)的概率密度函数为：
<mrow> <mi>p</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>G</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mi>N</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>e</mi> </msub> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
式中，PG为门概率，He为位置量测矩阵，S(k)为位置预测协方差，则：
S(k)＝HeP(k|k-1)H′e+R
式中，R为位置量测协方差，X(k|k-1)和P(k|k-1)为状态预测及协方差预测，则状态更新方程以及协方差更新方程可由卡尔曼滤波估计得到，则：
[Xi-(k|k),Pi-(k|k)]＝KF(ei(k),R,X(k|k-1),P(k|k-1),He)
径向速度量测vi(k)的概率密度函数为：
<mrow> <mi>p</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>G</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mi>N</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> <msub> <mi>h</mi> <mi>v</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>v</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
式中hv(X(k|k-1))为径向速度量测函数，Sv(Xi-(k|k),Pi-(k|k))为径向速度量测协方差；
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>v</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>h</mi> <mi>v</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mi>v</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow>
令径向速度量测矩阵为Hv(·)，则：
<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mi>v</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>h</mi> <mi>v</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
令位置量测信息为vi,e(k)，则：
vi,e(k)＝ei(k)-HeX(k|k-1)
根据位置跟踪波门门限γe可以选择在跟踪波门内的位置量测，即：
vi,e(k)′S(k)-1vi,e(k)<γe
令径向速度量测信息为vi,e(k)，则：
vi,v(k)＝vi(k)-hv(X(k|k-1))
k+1时刻目标t存在且可见的概率更新公式与k+1时刻目标t存在但不可见的概率更新公式分别为：
<mrow> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>o</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>k</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>o</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>k</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>o</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>}</mo> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>k</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>o</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>}</mo> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>o</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>}</mo> </mrow>
式中：
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>k</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>D</mi> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mi>G</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </msub> </munderover> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>i</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
为杂波密度函数，且p0(vi(k))为径向速度量测概率密度函数，ρ(ei(k))为位置量测杂波密度函数，mk为k时刻的量测数量；
令βi(k)为在k时刻跟踪波门区域内全部量测累计集合Zk的条件下第i个量测来自目标的互联概率，则：
<mrow> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mi>g</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>i</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>o</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>k</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>o</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>}</mo> <mo>+</mo> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>}</mo> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>)</mo> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>o</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>}</mo> <mo>+</mo> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>k</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>o</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>}</mo> <mo>+</mo> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>}</mo> </mrow> </mfrac> </mrow>
式中，Pd表示检测概率，Pg表示门概率，i＝0表示没有量测来源于目标，且因回波数目是有限的，事件是互斥的，则：
7.如权利要求6所述的基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，其特征在于，所述的步骤S6具体包含：
根据扩展卡尔曼滤波算法，计算目标状态更新信息与协方差更新信息的表达式如下：
当k时刻没有量测来源于目标时，目标状态更新X0(k|k)与协方差更新P0(k|k)为目标的状态与协方差预测值，即：
[X0(k|k),P0(k|k)]＝[X(k|k-1),P(k|k-1)]
当存在k时刻第i个量测来源于目标时，根据位置量测信息和卡尔曼滤波器来更新目标状态及协方差，通过非线性函数来处理多普勒径向速度量测信息来更新目标状态及协方差，则：
Kv＝Pi-(k|k)Hv(Xi-(k|k))Sv(Xi-(k|k),Pi-(k|k))-1
Xi(k|k)＝Xi-(k|k)+Kv(vi(k)-hv(Xi-(k|k)))
Pi(k|k)＝(I-(vi(k)hv(Xi-(k|k)))Pi-(k|k)
最终目标状态及协方差更新方程为：
<mrow> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mo>)</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mi>X</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mo>)</mo> <msup> <mi>X</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，I为单位矩阵，X′(k|k)为目标状态更新X(k|k)的转置矩阵，hv(Xi-(k|k))为k时刻第i个量测径向速度量测函数。
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