CN116500602A - 一种基于无源分布式雷达系统的多目标跟踪航迹管理方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于无源分布式雷达系统的多目标跟踪航迹管理方法，在多个小功率无源雷达进行无源时差定位获取多目标位置后，通过基于交叉航迹和多模型融合改进的EKF‑LGM‑PHD算法，对跟踪的非线性多目标进行航迹管理。在该算法中，通过标签GM‑PHD同EKF结合实现非线性系统下的滤波，并针对交叉航迹可能发生漏检的问题，给予漏检目标二次检测机会，以降低交叉航迹导致的目标漏检对跟踪精度的影响。

Description

一种基于无源分布式雷达系统的多目标跟踪航迹管理方法

技术领域

本发明涉及多目标跟踪技术领域，尤其涉及无源分布式雷达系统的多目标跟踪航迹管理方法。

背景技术

无源分布式雷达系统通过获取飞行器发出的广播信号进行无源定位获取目标位置。因为无源定位只需要进行接收辐射信号具有良好的隐蔽性与抗干扰性使得其在多方面任务中的作用突出，更加广泛的被应用于军事方面。无源时差定位是常用的无源定位方法，其通过相同飞行器广播信号的时间差来确定飞行器的位置，假设多个小功率无源雷达设备接收到了监测范围内飞行器发出的某个信号，根据信号的传播速度和接收时间差，可以计算出飞行器与每个雷达设备之间的距离。将这些距离表示为三个圆的半径，交汇的点就是飞行器的位置。

多目标跟踪技术目前主要分为两类。一类是基于数据关联的多目标跟踪技术，这种方法是解决多目标跟踪问题的标准方法。通过建立量测点与量测点、量测点与航迹之间的关联，建立运动模型，通过滤波算法对量测点进行滤波处理。进一步通过一些曲线平滑算法对航迹进行平滑从而得到较好的跟踪效果。在目标跟踪的过程中，往往会存在消失、衍生、新生等不同的运动情况以及杂波、漏检等测量误差导致目标的跟踪变得复杂，目标运动的不确定性以及量测的随机性，使得数据关联方法很难满足复杂场景下的目标跟踪需求。多目标跟踪技术的另一类方法是基于随机有限集(Random Finite Set，RFS)的多目标跟踪方法，其将每一时刻的目标状态和传感器的量测值作为随机集这样的一个整体变量进行研究，避免了传统方法中较大计算量的数据关联过程，为复杂场景下的多目标跟踪问题提供了一条有效的解决途径。

目标跟踪的核心思想是用滤波算法对目标进行状态估计获得目标的相关信息。贝叶斯滤波理论体系从经典概率统计学中的贝叶斯估计发展而来，是目标跟踪中各种滤波算法的基础。在目标跟踪中，贝叶斯滤波方法通过前一时刻的后验概率和运动模型得到目标的预测概率密度，然后根据当前时刻所得到的量测信息对上一步得到的预测概率进行修正和更新得到后验概率密度。

多目标贝叶斯滤波是在单目标贝叶斯滤波的基础上扩展而来的，其变量形式由随机向量变为了随机有限集合。它是由Mahler在随机有限集框架下，引入有限集统计学理论推导得到。在多目标跟踪过程中，每一时刻的多目标状态点迹和传感器观测点迹以集合的形式呈现，因此可用随机有限集来建模描述。多目标贝叶斯滤波过程包含了集合积分运算，导致其计算复杂度随着目标数增加而迅速增大，故该方法在实际情况下很难直接应用。

概率假设密度(Probability Hypothesis Density,PHD)滤波器是多目标贝叶斯滤波器的一阶矩近似，通过向前传播后验多目标状态的一阶统计量来实现递推过程。其建立在以下假设的基础上，(1)目标状态的运动演变与量测模型相互独立；(2)新生目标状态与存活目标状态相互独立；(3)杂波量测与目标量测相互独立，且杂波服从泊松分布；(4)先验目标和预测的目标都服从泊松分布。PHD滤波器只需要计算单目标状态空间中的积分即可，极大的降低了多目标贝叶斯滤波器的计算量。然而PHD递推公式包含了多重积分运算，在一般意义上不存在解析解，因此需寻求易于处理的近似方法解决PHD滤波器递推公式中的积分运算，针对此问题Vo等学者提出用高斯混合的方式实现PHD滤波，即高斯混合概率假设密度滤波器(Gaussian Mixture PHD,GM-PHD)。标签GM-PHD滤波是在标准的GM-PHD的基础上，给每个高斯分量添加目标确认和漏检的标签信息，从而实现目标状态与航迹之间的有效关联。

由于GM-PHD假设目标的状态模型和测量模型均为线性高斯模型，因此当状态模型或者测量模型为非线性时，可以通过非线性卡尔曼滤波对非线性的状态模型或者测量模型进行近似处理，以适用于非线性多目标跟踪系统。扩展卡尔曼滤波(Extended KalmanFilter,EKF)利用泰勒级数展开式的一阶方程，对目标运动方程和量测方程中进行局部线性化，从而可以用高斯分布近似后验概率密度，然后再利用常规卡尔曼滤波估计目标的后验状态，结合EKF对多目标跟踪中的非线性状态模型和测量模型近似处理可以得到EKF-GM-PHD滤波器，其利用泰勒函数将非线性部分进行线性化处理，以在多目标跟踪中获得较高的滤波精度。

EKF-GM-PHD滤波方法无法提取目标的航迹信息，只支持单模型计算，并且在交叉航迹的情况下常常发生漏检导致跟踪性能急剧下降，需要进行改进。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种基于无源分布式雷达系统的多目标跟踪航迹管理方法。

本发明的技术方案如下：一种新型的基于无源分布式雷达系统的多目标跟踪航迹管理方法，包括如下步骤：

步骤1：无源分布式雷达系统由中心站和多个雷达接收站组成，从雷达接收站获取的飞行器广播信号中提取带时间戳的脉冲描述字，将脉冲描述字转发到中心站，通过无源时差定位获取多目标位置信息；

步骤2：基于随机有限集的多目标跟踪方法使用有限的随机集合将所有的目标状态和雷达获取的观测值以一个整体集合的方式表述，并利用多目标贝叶斯滤波器迭代计算；

步骤3：采用LGM-PHD滤波进行计算，在初始化阶段，为每个高斯分量分配独一无二的标签，每个标签包含两个初始量为0的标志量，分别为确认标志和漏检标志，并以高斯分量的状态作为标签树的基础，构件临时航迹树；

步骤4：k时刻的预测阶段的标签集，由k-1时刻存活目标的标签和k时刻新生目标的标签组成，预测存活目标的标签值不变，对于新生目标分别添加一个新的标签值，预测和更新阶段使用EKF滤波方法对观测方程进行线性化变换；

步骤5：更新后一个标签对应多个高斯分量，保留权重最大的高斯分量，舍去其余的高斯分量，更新标签集合和高斯分量集合；

步骤6：在后续预测更新的过程中，若确定航迹树在某一时刻没有状态估计值，则可能因为交叉航迹导致目标漏检；通过漏检目标预测值附近一定范围内的标签中的多个状态估计值，对漏检目标再次进行更新，以降低漏检对跟踪精度的影响；

步骤7：对GM-PHD的每个高斯分量添加标签进行管理后，可根据标签信息提取目标状态进行航迹关联，航迹起始、航迹维持和航迹终止的具体航迹管理方法如下：

航迹起始：判断每个标签的确认标志位，如果＝0，表示该标签还没有生成航迹，那么将赋值为1，并建立一个新的航迹树，初始状态为，初始漏检标志位赋值为0；

航迹维持：判断每个标签的确认标志位，如果＝1，那么将新的状态信息添加到航迹树中；找出k时刻没有状态估计值的航迹树，使用k时刻的预测值更新其状态，并对漏检标志位加1；

航迹终止：当漏检标志位达到设定的终止阈值时，认为目标已经消失，从航迹集合中剔除该航迹信息。

进一步地，所述步骤3的具体步骤为：

假设每个目标的运动模型和传感器量测都符合高斯模型，即：

f_k∣k-1(x_k∣x_k-1)＝N(x_k；F_k-1(x_k),Q_k-1)

g_k(z_k∣x_k)＝N(z_k；H_k(x_k),R_k)

在k＝0时刻进行初始化，强度函数和标签集合表示为：

进一步地，所述步骤4的具体步骤为：

k时刻预测阶段，标签集合包含k-1时刻存活目标的标签和k时刻新生目标的标签，预测强度函数和标签集合：

通过EKF进行线性化，

k时刻更新强度函数和标签集合：

T_k∣k＝_k∣k-1

其中，

通过EKF进行线性化：

进一步地，所述步骤5中进行修剪和更新的具体方式为：时刻更新后每个标签对应的高斯分量的个数为|Z_k|+1，保留最大权值的高斯分量，更新需要进行状态提取，状态和标签/>提取方法为：

其中，w_th代表高斯分量的权重阈值，一般取0.5。

进一步地，所述步骤6的滤波流程为：在状态更新后，对比k-1时刻后验目标集合获取k时刻漏检目标集合：

其中，g(a,b)代表集合a中存在，在集合b中不存在的元素；

在k时刻，漏检目标i的预测值为标签j的估计值为/>计算漏检目标和标签的距离：

最大距离的阈值为D_k，使用距离满足阈值d<D_k且最近的标签的估计值更新漏检目标的状态；

如果不存在满足条件的标签，那么将此时刻漏检目标的预测值为状态估计值，并对标签中的漏检标志位n_miss加1，当漏检记录达到阈值n_end时，判定此条航迹终结并进行剔除。

采用上述方案，本发明提出了一种基于小功率无源分布式雷达系统的多目标跟踪航迹管理方法，在多个小功率无源雷达进行无源时差定位获取多目标位置后，通过基于交叉航迹和多模型融合改进的EKF-LGM-PHD算法，对跟踪的非线性多目标进行航迹管理。在该算法中，通过标签GM-PHD同EKF结合实现非线性系统下的滤波，并针对交叉航迹可能发生漏检的问题，给予漏检目标二次检测机会，以降低交叉航迹导致的目标漏检对跟踪精度的影响。

附图说明

图1为改进的EKF-LGM-PHD算法跟踪效果示意图。

图2为改进的EKF-LGM-PHD算法OSPA距离示意图。

图3为改进的EKF-LGM-PHD目标个数估计示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明进行详细说明。

本发明提供一种基于无源分布式雷达系统的多目标跟踪航迹管理方法，包括如下步骤：

步骤1：由中心站和多个雷达接收站组成无源分布式雷达系统，通过雷达接收站从飞行器的广播信号中提取带有时间戳的脉冲描述字，转发到中心站进行无源时差定位获取多目标位置，进而进行多杂波环境下的非线性多目标跟踪，将多目标位置表示为观测集合，用改进的EKF-LGM-PHD方法进行多目标跟踪航迹管理。

步骤2：基于随机有限集的多目标跟踪方法使用有限的随机集合将所有的目标状态和雷达获取的观测值以一个整体的方式表述，避免了复杂的数据关联算法，并利用多目标贝叶斯滤波器迭代计算，可以系统地描述目标的新生和消亡，传感器的漏检和虚警等多传感器多目标问题。

步骤3：LGM-PHD滤波是在GM-PHD的基础上，给每个高斯分量添加目标确认和漏检的标签信息，从而实现目标状态与航迹之间的有效关联。LGM-PHD通过维护多个标签树来实现标签的演变过程，每棵树表示一个目标的航迹。在初始化阶段，给每个高斯分量分配独一无二的标签，每个标签包含两个初始量为0的标志量，分别为确认标志n_conf和漏检标志n_miss，并以高斯分量的状态作为标签树的基础，构件一棵临时航迹树。假设每个目标的运动模型和传感器量测都符合高斯模型，即：

f_k∣k-1(x_k∣x_k-1)＝N(x_k；F_k-1(x_k),Q_k-1)

g_k(z_k∣x_k)＝N(z_k；H_k(x_k),R_k)

在k＝0时刻进行初始化，强度函数和标签集合表示为：

步骤4：k时刻的预测阶段的标签集，由k-1时刻存活目标的标签和k时刻新生目标的标签组成，预测存活目标的标签值不变，对于新生目标分别添加一个新的标签值，预测和更新阶段使用EKF滤波方法对观测方程进行线性化变换。具体步骤为：

k时刻预测阶段，标签集合包含k-1时刻存活目标的标签和k时刻新生目标的标签，预测强度函数和标签集合：

通过EKF进行线性化，

预测存活目标的标签值不变，对于新生目标分别添加一个新的标签值。k时刻更新强度函数和标签集合：

T_k∣kj＝T_kj∣k-1

其中，

通过EKF进行线性化：

步骤5：k时刻更新后每个标签对应的高斯分量的个数为|Z_k|+1，保留最大权值的高斯分量，舍去其余的高斯分量，更新标签集合和高斯分量集合，更新需要进行状态提取，状态和标签/>提取方法为：

其中，w_th代表高斯分量的权重阈值，一般取0.5。

步骤6：在后续预测更新的过程中，若确定航迹树在某一时刻没有状态估计值，则可能因为交叉航迹导致目标漏检；通过漏检目标预测值附近一定范围内的标签中的多个状态估计值，对漏检目标再次进行更新，以降低漏检对跟踪精度的影响。下面给出改进的滤波流程。在状态更新后，对比k-1时刻后验目标集合获取k时刻漏检目标集合：

其中，g(a,b)代表集合a中存在，在集合b中不存在的元素。

考虑受到交叉航迹的影响，漏检目标可能因为高斯分量的权值过小遭到淘汰，因此给予二次检测机会。k时刻，漏检目标i的预测值为标签j的估计值为/>计算漏检目标和标签的距离：

最大距离的阈值为D_k，使用距离满足阈值d<D_k且最近的标签的估计值更新漏检目标的状态。

如果不存在满足条件的标签，那么将此时刻漏检目标的预测值为状态估计值，并对标签中的漏检标志位n_miss加1，当漏检记录达到阈值n_end时，判定此条航迹终结并进行剔除。

步骤7：对GM-PHD的每个高斯分量添加标签进行管理后，可根据标签信息提取目标状态进行航迹关联，航迹起始、航迹维持和航迹终止的具体航迹管理方法如下：

航迹起始：判断每个标签t^j的确认标志位n_conf，如果n_conf＝0，表示该标签还没有生成航迹，那么将n_conf赋值为1，并建立一个新的航迹树S^j，初始状态为初始漏检标志位n_miss赋值为0；

航迹维持：判断每个标签t^j的确认标志位n_conf，如果n_conf＝1，那么将新的状态信息添加到航迹树S^j中；找出k时刻没有状态估计值的航迹树，使用k时刻的预测值更新其状态，并对漏检标志位n_miss加1；

航迹终止：当漏检标志位n_miss达到设定的终止阈值n_end时，认为目标已经消失，从航迹集合中剔除该航迹信息。

对本发明进行仿真实验，仿真实验中共有两个目标，其运动轨迹受随机项的干扰，假设杂波的数量满足泊松分布，每个时刻的期望杂波数量λ_k＝10。设每个目标的存活概率p_(S,k)＝0.99，传感器的检测概率p_(D,k)＝0.98。最大的高斯分量个数J_max＝100，高斯分量修剪阈值为θ_Th＝10^(-5)，峰值提取权重阈值w_Th＝0.5，合并阈值U＝4。

目标做非线性CT运动的转弯速率为ω＝2π/180rad/s。第一个目标的在[0s,40s]做CA运动，初始状态为[2500m,-50m/s,0.4m/s^2,2100m,-20m/s,0.2m/s^2]，在[40s,80s]做CT运动，CT运动的转弯速率为-ω。第二个目标在[20s,60s]做CT运动，初始状态为[-300m,40m/s,2000m,-40m/s,-5ω/3]，在[60s,100s]做CA运动，加速度为[1m/s^2,-0.01m/s^2]。两个目标在62s附近交叉。监测区域为[-3000m,3000m]×[0m,3000m]，采样间隔为1s，过程噪声和测量噪声都是高斯白噪声，过程噪声满足v_k～N(0,σ_(v))，σ_v＝diag(π/30,0)，观测噪声w_k～N(0,σ_w)，σ_w＝diag(100,100)。在通过OSPA计算距离时，阶数p＝2，截断距离c＝10。根据图1至图3可以看出，改进的EKF-LGM-PHD在目标跟踪中可以取得较好的效果，当目标交叉可能发生漏检时，由于漏检优化方法的有效应用尽可能保证了目标状态和个数估计的准确。

以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于无源分布式雷达系统的多目标跟踪航迹管理方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：无源分布式雷达系统由中心站和多个雷达接收站组成，从雷达接收站获取的飞行器广播信号中提取带时间戳的脉冲描述字，将脉冲描述字转发到中心站，通过无源时差定位获取多目标位置信息；

步骤2：基于随机有限集的多目标跟踪方法使用有限的随机集合将所有的目标状态和雷达获取的观测值以一个整体集合的方式表述，并利用多目标贝叶斯滤波器迭代计算；

步骤3：采用LGM-PHD滤波进行计算，在初始化阶段，为每个高斯分量分配独一无二的标签，每个标签包含两个初始量为0的标志量，分别为确认标志n_conf和漏检标志n_miss，并以高斯分量的状态作为标签树的基础，构件临时航迹树；

步骤4：k时刻的预测阶段的标签集，由k-1时刻存活目标的标签和k时刻新生目标的标签组成，预测存活目标的标签值不变，对于新生目标分别添加一个新的标签值，预测和更新阶段使用EKF滤波方法对观测方程进行线性化变换；

步骤5：更新后一个标签对应多个高斯分量，保留权重最大的高斯分量，舍去其余的高斯分量，更新标签集合和高斯分量集合；

步骤6：在后续预测更新的过程中，若确定航迹树在某一时刻没有状态估计值，则可能因为交叉航迹导致目标漏检；通过漏检目标预测值附近一定范围内的标签中的多个状态估计值，对漏检目标再次进行更新，以降低漏检对跟踪精度的影响；

步骤7：对GM-PHD的每个高斯分量添加标签进行管理后，可根据标签信息提取目标状态进行航迹关联，航迹起始、航迹维持和航迹终止的具体航迹管理方法如下：

航迹起始：判断每个标签t^j的确认标志位n_conf，如果n_conf＝0，表示该标签还没有生成航迹，那么将n_conf赋值为1，并建立一个新的航迹树S^j，初始状态为初始漏检标志位n_miss赋值为0；

航迹维持：判断每个标签t^j的确认标志位n_conf，如果n_conf＝1，那么将新的状态信息添加到航迹树S^j中；找出k时刻没有状态估计值的航迹树，使用k时刻的预测值更新其状态，并对漏检标志位n_miss加1；

航迹终止：当漏检标志位n_miss达到设定的终止阈值n_end时，认为目标已经消失，从航迹集合中剔除该航迹信息。

2.根据权利要求1所述的基于无源分布式雷达系统的多目标跟踪航迹管理方法，其特征在于，所述步骤3的具体步骤为：

假设每个目标的运动模型和传感器量测都符合高斯模型，即：

f_k∣k-1(x_k∣x_k-1)＝N(x_k；F_k-1(x_k),Q_k-1)

g_k(z_k∣x_k)＝N(z_k；H_k(x_k),R_k)

其中，F_k-1为状态转移矩阵，Q_k-1为过程噪声的协方差矩阵，H_k为观测矩阵，R_k为观测噪声的协方差矩阵。

在k＝0时刻进行初始化，强度函数v(x)和标签集合T表示为：

其中，j_k代表高斯分量的个数，代表第i个高斯分量的权值，N(:m,P)代表均值为m，协方差为P的高斯分布，tⁱ代表第i个高斯分量的标签。

3.根据权利要求1所述的基于无源分布式雷达系统的多目标跟踪航迹管理方法，其特征在于，所述步骤4的具体步骤为：

假设k时刻新生目标RFS的后验强度为高斯混合形式，即：

其中，J_γ,、分别代表新生目标高斯分量的数量、权值、均值和协方差。

k时刻预测阶段，标签集合包含k-1时刻存活目标的标签和k时刻新生目标的标签，预测强度函数和标签集合：

通过EKF进行线性化，

k时刻更新强度函数和标签集合：

T_k∣k＝_k∣k-1

其中，

通过EKF进行线性化，

4.根据权利要求1所述的基于无源分布式雷达系统的多目标跟踪航迹管理方法，其特征在于，所述步骤5中进行修剪和更新的具体方式为：k时刻更新后每个标签对应的高斯分量的个数为|Z_k|+1，保留最大权值的高斯分量，更新需要进行状态提取，状态和标签/>提取方法为：

其中，w_th代表高斯分量的权重阈值，一般取0.5。

5.根据权利要求1所述的基于无源分布式雷达系统的多目标跟踪航迹管理方法，其特征在于，所述步骤6的滤波流程为：在状态更新后，对比k-1时刻后验目标集合获取k时刻漏检目标集合：

其中，g(a,b)代表集合a中存在，在集合b中不存在的元素；

在k时刻，漏检目标i的预测值为标签j的估计值为/>计算漏检目标和标签的距离：

最大距离的阈值为D_k，使用距离满足阈值d<D_k且最近的标签的估计值更新漏检目标的状态；

如果不存在满足条件的标签，那么将此时刻漏检目标的预测值为状态估计值，并对标签中的漏检标志位n_miss加1，当漏检记录达到阈值n_end时，判定此条航迹终结并进行剔除。