CN116299287A - 幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及认知雷达机动目标跟踪处理技术领域，特别涉及一种幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择方法及系统，通过设置参数化的雷达波形库，并结合先验知识通过分析目标起伏和环境杂波背景来获取目标量测幅度似然比；在状态预测阶段，基于最小信息熵准则选择跟踪波形参数；在状态更新阶段，利用目标量测幅度似然比修正无迹卡尔曼滤波数据概率数据关联中关联量测的概率，使关联量测的概率来源于真实目标的权重增加；利用修正后的无迹卡尔曼滤波概率数据关联更新多模型状态估计，并对交互式多模型状态估计融合。本发明利用目标幅度信息辅助目标跟踪来降低认知雷达机动目标跟踪误差和失跟率，提升认知雷达目标跟踪性能。

Description

幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择方法及系统
技术领域
本发明涉及认知雷达目标跟踪处理技术领域，特别涉及一种幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择方法及系统。
背景技术
认知雷达理论自提出以来，在多种雷达任务场景中都体现出了性能优势，通过借鉴自然界中蝙蝠的回声定位系统的工作模式，提出了感知-行动循环(Perception-ActionCycle,PAC)的雷达系统发射接收的反馈闭环处理流程。其中面向跟踪任务的发射闭环反馈处理能有效提升雷达系统跟踪性能。认知雷达跟踪的感知行动循环主要是用于雷达发射波形选择，相比于采用固定发射波形的雷达系统能够显著提升雷达系统跟踪性能，减少跟踪误差。Kershaw和Evans提出用波形参数估计的克拉美罗下界(Cramer-Rao Lower Bound,CRLB)来近似波形的观测协方差，并在高斯模型的线性观测关系下依据Kalman滤波的递推关系推导了在最大化互信息和最小均方误差准则下的波形参数闭式求解方法，并且在针对密集的量测虚警场景下跟踪问题，给出波形自适应概率数据关联滤波算法(AdaptiveWaveform Selection Probabilistic data association filter，WSPDAF)极大地改善了跟踪性能。
但在现有的认知雷达跟踪的波形选择基本理论框架，主要是基于参数估计的CRLB建立波形与观测噪声协方差的联系，再利用对状态的反馈，基于准则选择波形，使得跟踪误差最小。以上方法实现波形自适应的过程，对于目标状态的反馈，仅仅利用了雷达目标信息中的一部分(例如时延与多普勒信息)，这些信息直接表现为目标的距离、径向速度与方位观测值，然而在目标回波信息中包含着的其他有用信息(目标幅度)并未有效的利用。
发明内容
为此，本发明提供一种幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择方法及系统，利用目标幅度信息辅助目标跟踪来改善优化雷达对目标的跟踪性能。
按照本发明所提供的设计方案，提供一种幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择方法，包含：
设置参数化的雷达波形库，并结合先验知识通过分析目标起伏和环境杂波背景来获取目标量测幅度似然比；
在跟踪的状态预测阶段，基于最小信息熵准则选择下一时刻的跟踪波形参数；
在状态更新阶段，利用目标量测幅度似然比修正无迹卡尔曼滤波数据概率数据关联中关联量测的概率，使关联量测的概率来源于真实目标的权重增加；并利用修正后的无迹卡尔曼滤波概率数据关联更新多模型状态估计，并对交互式多模型状态估计融合。
认知雷达能够通过感知-行动循环(Perception-Action Cycle,PAC)的反馈闭环处理流程提升雷达系统性能，面向跟踪任务的认知雷达发射闭环反馈处理流程是根据先验信息和当前的观测数据，在最小化代价成本(跟踪性能)的准则下调整下一时刻的发射波形，提升跟踪精度。传统方法的认知雷达对于目标状态的反馈，仅仅利用了雷达目标信息中的一部分(例如时延与多普勒信息)，然而在目标回波信息中包含着的量测幅度信息并未有效的利用。所以，为了进一步提高认知雷达跟踪性能，本案申请中将幅度量测信息辅助跟踪与认知雷达波形选择的感知行动循环结合起来，利用目标幅度信息辅助目标跟踪来提升雷达对目标的检测跟踪性能。
作为本发明幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择方法，进一步地，结合先验知识通过分析目标起伏和环境杂波背景来获取目标量测幅度似然比中，首先，设置幅度检测门限大小；接着，从匹配接收输出端得到回波中期望信号的幅度概率密度函数、虚警幅度概率密度函数来构建在幅度检测门限之上目标存在和目标不存在的概率密度函数；然后，利用在幅度检测门限之上目标存在和目标不存在的概率密度函数来表示目标量测幅度似然比。
通过分析杂波背景和目标的起伏类型，建立幅度似然比，基于量测幅度信息辅助跟踪，改善现有的认知雷达波形选择未能充分利用目标量测信息的问题，提升认知雷达在存在杂波量测场景下对机动目标的跟踪精度，减少失跟率。
进一步地，本发明还提供一种幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择系统，包含：数据分析模块、状态预测模块和状态更新模块，其中，
数据分析模块，用于通过设置参数化的雷达波形库，并结合先验知识通过分析目标起伏和环境杂波背景来获取目标量测幅度似然比；
状态预测模块，用于在跟踪的状态预测阶段基于最小信息熵准则选择下一时刻的跟踪波形参数；
状态更新模块，用于在状态更新阶段利用目标量测幅度似然比修正无迹卡尔曼滤波数据概率数据关联中关联量测的概率，使关联量测的概率来源于真实目标的权重增加；并利用修正后的无迹卡尔曼滤波概率数据关联更新多模型状态估计，对交互式多模型状态估计融合。
本发明的有益效果：
本发明在认知雷达机动目标跟踪场景下充分利用目标模型先验知识，通过幅度量测信息辅助概率数据关联，并结合交互式多模型无迹卡尔曼滤波进行机动目标跟踪的波形选择，降低认知雷达跟踪误差和失跟率，提升认知雷达目标跟踪性能。
附图说明：
图1为实施例中幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择流程示意；
图2为实施例中认知雷达跟踪任务的感知行动循环示意；
图3为实施例中幅度信息辅助的认知雷达机动目标跟踪波形选择算法原理示意；
图4为实施例中机动目标跟踪航迹示意；
图5为实施例中跟踪距离误差对比示意；
图6为实施例中跟踪速度误差对比示意。
具体实施方式：
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚、明白，下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明。
传统方法的认知雷达对于目标状态的反馈，仅仅利用了雷达目标信息中的一部分(例如时延与多普勒信息)，然而在目标回波信息中包含着的量测幅度信息并未有效的利用。为进一步提高认知雷达跟踪性能，本发明实施例，参见图1所示，提供一种幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择方法，包含：
S101、设置参数化的雷达波形库，并结合先验知识通过分析目标起伏和环境杂波背景来获取目标量测幅度似然比；
S102、在跟踪的状态预测阶段，基于最小信息熵准则选择下一时刻的跟踪波形参数；
S103、在状态更新阶段，利用目标量测幅度似然比修正无迹卡尔曼滤波数据概率数据关联中关联量测的概率，使关联量测的概率来源于真实目标的权重增加；
S104、利用修正后的无迹卡尔曼滤波概率数据关联更新多模型状态估计，对交互式多模型状态估计融合。
参见图2所示，典型的认知雷达跟踪波形选择的PAC循环流程，根据先验信息和当前的观测数据的信息反馈，在最小化代价成本(跟踪性能)的准则下选择下一时刻的发射波形，发射的波形与目标和环境的交互后产生回波被接收，经过雷达信号处理后提取新的观测信息进行跟踪，并形成下一时刻的信息反馈。
设雷达发射窄带单脉冲信号:
Figure BDA0004119687350000031
式中
Figure BDA0004119687350000032
是基带包络信号且对于不同参数的发射波形都有/>
Figure BDA0004119687350000033
Re(·)是取实部运算，ET是信号能量，fc是信号载频。选择高斯包络的线性调频信号时，有：
Figure BDA0004119687350000041
其中，λ是信号有效持续时间，b是调频斜率，则对于Swerling Ι型的起伏目标，回波信号可以表示为：
Figure BDA0004119687350000042
式中τ是目标时延，υ是多普勒频移，
Figure BDA0004119687350000043
是均值为0，方差为N0/2的复高斯随机过程。/>
Figure BDA0004119687350000044
是回波复幅度，令/>
Figure BDA0004119687350000045
是量测幅度信息，回波能量为/>
Figure BDA0004119687350000046
Kershaw指出Fisher信息矩阵的逆为状态无偏估计的测量噪声协方差的CRLB,Fisher信息矩阵J定义为：
Figure BDA0004119687350000047
式中，η＝2ER/N0为信噪比，矩阵J中的元素为基带发射信号s(t)的模糊函数关于时延、多普勒频移平面位置处的二阶导数。
对于二维平面的机动目标跟踪，k时刻目标状态为
Figure BDA0004119687350000048
分别代表两坐标的位置、速度、加速度状态，则离散化的状态方程：
Figure BDA0004119687350000049
式中：F是状态转移矩阵，U是加速度输入矩阵，
Figure BDA00041196873500000410
是加速度均值，wk-1是服从高斯分布的白噪声，噪声协方差为Qk-1，wk-1～N(0,Qk-1)。
目标的观测方程为
zk＝h(Xk|k)+v(θk-1) (6)
式中观测值
Figure BDA00041196873500000411
是距离、速度及方位角，h(·)是非线性观测函数，对于各观测值有如下关系：
Figure BDA00041196873500000412
v(θk-1)是波形参数为θk-1＝[τ,b]T的服从高斯分布的观测噪声，即v(θk-1)～N(0,R(θk-1))，现有有认为模糊函数AF(τ,υ)是波形时延、频移(τ,υ)的似然估计，其信息矩阵的逆J-1是参数估计的克拉美罗下界：
Figure BDA0004119687350000051
式中
Figure BDA0004119687350000052
是信噪比，转换为距离、速度的测量误差协方差为：
Figure BDA0004119687350000053
式中
Figure BDA0004119687350000054
diag(·)是对角矩阵,c是电磁波速度。则有：
Figure BDA0004119687350000055
对于角度的观测噪声与信噪比、波束宽度有关：
Figure BDA0004119687350000056
式中
Figure BDA0004119687350000057
是波束宽度相关的常数，联合距离、速度、方位角的观测协方差为：
Figure BDA0004119687350000058
认知雷达发射的波形参数θk-1作用于环境生成的回波在k时刻被接收，并用于更新得到
Figure BDA0004119687350000059
波形选择的过程正是基于代价函数选择最佳的波形参数θk-1使得k时刻的跟踪误差最小。通常根据统计意义上的均方误差来定义代价函数J(Xk|k,θk-1)：
Figure BDA00041196873500000510
式中，Ek[·]是期望运算，可以发现
Figure BDA00041196873500000511
是状态的后验估计，观测和状态的非线性映射关系，难以直接计算式(12)，则可以选择滤波协方差的信息熵作为代价函数的近似：
Figure BDA00041196873500000512
则以最小信息熵作为波形选择的准则：
Figure BDA00041196873500000513
式中，Γ是滤波器结构，det(·)是行列式，Θ是波形参数的可行域，即：
Θ＝{τ∈[τmin:Δτ:τmax],b∈[bmin:Δb:bmax]} (15)
以上是现有的认知雷达跟踪的波形选择基本理论框架，主要是基于参数估计的CRLB建立波形与观测噪声协方差的联系，再利用对状态的反馈，基于准则选择波形，使得跟踪误差最小。
本案实施例中，使用目标幅度量测信息修正概率数据关联同时结合认知雷达波形选择，能够有效提升认知雷达的跟踪性能，减少失跟率。
作为优选实施例，进一步地，结合先验知识通过分析目标起伏和环境杂波背景来获取目标量测幅度似然比中，首先，设置幅度检测门限大小；接着，从匹配接收输出端得到回波中期望信号的幅度概率密度函数、虚警幅度概率密度函数来构建在幅度检测门限之上目标存在和目标不存在的概率密度函数；然后，利用在幅度检测门限之上目标存在和目标不存在的概率密度函数来表示目标量测幅度似然比。
如图3所示的幅度信息辅助认知雷达跟踪波形选择(Amplitude Informationaided Waveform Selection for Cognitive Radar Tracking，AIWSCRT)算法，大致可概括为：1、建立参数化的雷达波形库；2、利用先验知识，分析目标起伏和环境杂波背景，建立目标量测幅度似然比模型；3、接收回波提取目标观测，根据三点法进行跟踪航迹起始和交互式多模型滤波初始化；4、根据一步状态预测，获取综合的一步预测及一步预测协方差，借助无迹变换(Unscented Transformation，UT)计算预测的新息协方差和增益矩阵，基于最小信息熵准则在波形库搜索最佳波形参数；5、发射最佳波形，获取新的量测值，基于综合的新息协方差和观测预测生成关联波门，进行统一的量测确认；6、多模型基于幅度新息辅助的无迹卡尔曼概率数据关联滤波(Amplitude Information aided Unscented KalmanProbability Data Association Filtering，UKFPDAF-AI)更新状态估计；7、多模型状态估计融合，模型概率更新。
目标量测的幅度信息(Amplitude Information，AI)即回波幅度信息a，可以从匹配接收的输出端得到。可以通过设置幅度的量测门限参数来进行比较，以此确认量测是否有效。一般情况下，通过匹配接收得到的真实目标的回波幅度要比虚警的回波幅度大。
假设幅度检测门限大小设为τa，p1(a)表示回波中期望信号的幅度概率密度函数，p0(a)表示虚警的幅度概率密度函数，令
Figure BDA0004119687350000061
和/>
Figure BDA0004119687350000062
分别表示在检测门限之上目标存在和目标不存在的概率密度函数，则有：
Figure BDA0004119687350000071
式中，检测概率
Figure BDA0004119687350000072
虚警概率/>
Figure BDA0004119687350000073
则k时刻的第i个量测幅度似然比(Amplitude Likelihood Ratio,ALR)/>
Figure BDA0004119687350000074
可以表示为：
Figure BDA0004119687350000075
如果k时刻的第i个量测ak(i)来自于目标，其概率分布为p1(ak(i)|η,q)，否则为p0(ak(i)|q)，其中η是信噪比，q是杂波背景参数。
幅度信息辅助的无迹卡尔曼滤波概率数据互联算法(Amplitude Informationaided Unscented Kalman Filtering Probabilistic Data Association Filtering,UKFPDAF-AI)是在概率数据关联的基础上利用幅度似然比来修正数据关联概率βk(i)，幅度似然比与目标幅度大小相关，来源于目标的量测幅度大，修正后的关联概率中来源于真实目标量测的权重会变大，使得综合的状态更新值更加准确。
无迹卡尔曼滤波可以很好的处理式(6)非线性观测下的跟踪问题，根据状态方程生成当前一步预测状态为
Figure BDA0004119687350000076
一步预测协方差为Pk|k-1：
Figure BDA0004119687350000077
无迹变换(Unscented Transformation，UT)通过比例采样产生sigma点集
Figure BDA0004119687350000078
和对应权重/>
Figure BDA0004119687350000079
Figure BDA00041196873500000710
式中nx是状态维数，i＝0,1,2,...,2nx是sigma点集和权重的索引，β是调节采样点间距离的常数因子。通过观测函数计算观测预测sigma点集
Figure BDA00041196873500000711
则状态预测均值和观测预测均值为：
Figure BDA0004119687350000081
则状态观测互协方差和观测预测值自协方差为：
Figure BDA0004119687350000082
波形θk-1的对应新息协方差和增益矩阵分别为：
Figure BDA0004119687350000083
对于数据关联，观测维度为nz，按照椭球波门规则满足如下要求的量测zk,i为有效量测：
Figure BDA0004119687350000084
式中g是波门参数，称
Figure BDA0004119687350000085
为椭球波门“σ数”。此时椭球波门体积为：
Figure BDA0004119687350000086
Figure BDA0004119687350000087
假定波门内虚警密度为ρ，虚警数量服从均值为ρVk的泊松分布，则生成虚警：
Figure BDA0004119687350000088
式中mk为观测数量，则包含幅度信息的量测集为
Figure BDA0004119687350000089
量测新息和综合新息为：
Figure BDA00041196873500000810
式中，事件关联概率为：
Figure BDA0004119687350000091
Figure BDA0004119687350000092
式中PG为量测值落入关联波门的概率。当加入幅度似然比修正后的关联概率为：
Figure BDA0004119687350000093
则依据综合新息的状态更新为：
Figure BDA0004119687350000094
式中
Figure BDA0004119687350000095
是状态一步预测值，K是滤波增益矩阵。滤波协方差Pk|k更新为：
Figure BDA0004119687350000096
式中Pk|k-1是状态一步预测协方差。
在认知雷达波形选择时，无法计算观测的关联概率，所以不能按照式(34)来获得滤波协方差的预测，引入退化因子q2(ρVk,PD)来近似概率数据关联后的滤波协方差：
Figure BDA0004119687350000097
退化因子的表达式因包含高维积分而计算复杂，故对于各波形产生的滤波协方差进行预测时，退化因子的近似计算便能满足要求，通常在观测维度为3，关联波门参数取4“σ”数时，可以近似计算退化因子：
Figure BDA0004119687350000098
分析上式和概率数据关联过程，UKFPDAF-AI利用量测幅度似然比仅仅修正了关联概率，并未影响式(36)中的参数ρVk和PD，因此对于UKFPDAF-AI依然可以结合式(35-36)对滤波协方差进行预测,按照最小化信息熵准则进行波形选择。
(3)交互式多模型滤波。机动跟踪的多模型集数量为N，k-1时刻的模型i滤波状态为
Figure BDA0004119687350000101
滤波协方差为/>
Figure BDA0004119687350000102
模型i的概率是/>
Figure BDA0004119687350000103
从模型i到j的转移概率为pij i,j＝1,2,...,N。
多模型交互：
Figure BDA0004119687350000104
多模型一步预测：
Figure BDA0004119687350000105
多模型更新及融合：
模型似然概率
Figure BDA0004119687350000106
概率更新
Figure BDA0004119687350000107
状态融合：
Figure BDA0004119687350000108
充分利用目标模型先验知识，通过幅度量测信息辅助概率数据关联并结合交互式多模型无迹卡尔曼滤波进行机动目标跟踪的波形选择，有效降低认知雷达跟踪误差和失跟率。
进一步地，基于上述的方法，本发明实施例还提供一种幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择系统，包含：数据分析模块、状态预测模块和状态更新模块，其中，
数据分析模块，用于通过设置参数化的雷达波形库，并结合先验知识通过分析目标起伏和环境杂波背景来获取目标量测幅度似然比；
状态预测模块，用于在跟踪的状态预测阶段基于最小信息熵准则选择下一时刻的跟踪波形参数；
状态更新模块，用于在状态更新阶段利用目标量测幅度似然比修正无迹卡尔曼滤波数据概率数据关联中关联量测的概率，使关联量测的概率来源于真实目标的权重增加；并利用修正后的无迹卡尔曼滤波概率数据关联更新多模型状态估计，对交互式多模型状态估计融合。
为验证本案方案有效性，下面结合试验数据做进一步解释说明：
以基于瑞利杂波背景下的SwerlingΙ型机动目标的跟踪为例，设置多模型集为匀速模型(CV)和当前统计模型(CS),模型初始概率μ0＝[0.5,0.5]，转移矩阵
Figure BDA0004119687350000111
初始状态X0|0＝[15000,-100,0,10000,-50,0]T，跟踪的初始状态协方差矩阵为P0|0＝diag([10000,100,1,10000,100,1])，在1到20秒、41到60秒、81到100秒做匀速直线运动，21到40秒做左转弯运动，转弯率为6度/秒，61秒到80秒做右转弯运动，转弯率为6度/秒。设置了以下三种跟踪策略和本案算法进行对比：固定波形(Fixed Waveform Tracking,FWT)、幅度信息辅助固定波形跟踪(Amplitude Information aided Fixed Waveform Tracking，AIFWT)、认知雷达波形选择跟踪(Waveform Selection for Cognitive Radar Tracking，WSCRT)。在以上跟踪策略下设定相同的虚警率、虚警密度，同时以h(Xk|k)为中心，在综合的关联波门区域内生成虚警量测。跟踪过程的量测的幅度信息可以利用随机数产生，k时刻第i个过幅度门限τa的量测为：
Figure BDA0004119687350000112
式中，rand为随机数。信噪比的计算为η＝(r0/r)4，r0为0dB的参考距离。
实例仿真在MATLAB2022b环境中编程实现。仿真参数设置见表1：
表1仿真参数设置
Figure BDA0004119687350000113
图4展示了机动目标跟踪的结果图，波形选择的认知雷达跟踪航迹更加接近真实航迹，而加入幅度信息辅助的波形选择跟踪过程精度明显更好，尤其是在机动转弯处的轨迹平滑、精度高。图5和6展示了本案算法与几种机动目标策略的跟踪精度对比，由图示可以看出，本案算法跟踪距离误差与速度误差均好于三种对比算法。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对步骤、数字表达式和数值并不限制本发明的范围。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
结合本文中所公开的实施例描述的各实例的单元及方法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能是以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。本领域普通技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不认为超出本发明的范围。
本领域普通技术人员可以理解上述方法中的全部或部分步骤可通过程序来指令相关硬件完成，所述程序可以存储于计算机可读存储介质中，如：只读存储器、磁盘或光盘等。可选地，上述实施例的全部或部分步骤也可以使用一个或多个集成电路来实现，相应地，上述实施例中的各模块/单元可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。本发明不限制于任何特定形式的硬件和软件的结合。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择方法，其特征在于，包含：
设置参数化的雷达波形库，并结合先验知识通过分析目标起伏和环境杂波背景来获取目标量测幅度似然比；
在跟踪的状态预测阶段，基于最小信息熵准则选择下一时刻的跟踪波形参数；
在状态更新阶段，利用目标量测幅度似然比修正无迹卡尔曼滤波数据概率数据关联中关联量测的概率，使关联量测的概率来源于真实目标的权重增加；并利用修正后的无迹卡尔曼滤波概率数据关联更新多模型状态估计，对交互式多模型状态估计融合。
2.根据权利要求1所述的幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择方法，其特征在于，结合先验知识通过分析目标起伏和环境杂波背景来获取目标量测幅度似然比中，首先，设置幅度检测门限大小；接着，从匹配接收输出端得到回波中期望信号的幅度概率密度函数、虚警幅度概率密度函数来构建在幅度检测门限之上目标存在和目标不存在的概率密度函数；然后，利用在幅度检测门限之上目标存在和目标不存在的概率密度函数来表示目标量测幅度似然比。
3.根据权利要求2所述的幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择方法，其特征在于，针对目标量测幅度似然比，k时刻的第i个量测幅度似然比
Figure FDA0004119687340000011
表示为：/>
Figure FDA0004119687340000012
其中，
Figure FDA0004119687340000013
和/>
Figure FDA0004119687340000014
分别表示在幅度检测门限之上目标存在和目标不存在的概率密度函数，a表示回波幅度信息，τa表示幅度检测门限大小。
4.根据权利要求1所述的幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择方法，其特征在于，利用目标量测幅度似然比修正无迹卡尔曼滤波数据关联概率表示为：
Figure FDA0004119687340000015
其中，/>
Figure FDA0004119687340000016
mk为观测数量，PG为量测值落入关联波门的概率，/>
Figure FDA0004119687340000017
zk,i为k时刻的第i个量测，/>
Figure FDA0004119687340000018
为观测预测均值，ρ为波门内虚警密度，Sk为波形θk-1对应新息协方差，PD为检测概率，/>
Figure FDA0004119687340000019
表示第i个关联量测的幅度似然比。
5.根据权利要求4所述的幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择方法，其特征在于，利用修正后的无迹卡尔曼滤波数据关联概率对多模型状态估计进行更新融合中，状态和滤波协方差更新融合过程表示为：
Figure FDA0004119687340000021
其中，
Figure FDA0004119687340000022
Figure FDA0004119687340000023
为k-1时刻到k时刻的状态一步预测值，K为滤波增益矩阵，N为机动跟踪多模型集数量，j为模型标号，zk表示含有噪声的真实观测，/>
Figure FDA0004119687340000024
表示状态的观测预测值。
6.根据权利要求5所述的幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择方法，其特征在于，滤波协方差更新中，通过引入退化因子来近似概率数据关联后的滤波协方差，其中，近似过程表示为：
Figure FDA0004119687340000025
q2(ρVk,PD)为退化因子，Vk为椭球波门体积。
7.根据权利要求1或6所述的幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择方法，其特征在于，按照最小化代价成本准则下来选择波形中，利用基于最小化预测滤波协方差信息熵的准则来对目标波形进行选择。
8.一种幅度信息辅助的认知雷达跟踪波形选择系统，其特征在于，包含：数据分析模块、状态预测模块和状态更新模块，其中，
数据分析模块，用于通过设置参数化的雷达波形库，并结合先验知识通过分析目标起伏和环境杂波背景来获取目标量测幅度似然比；
状态预测模块，用于在跟踪的状态预测阶段基于最小信息熵准则选择下一时刻的跟踪波形参数；
状态更新模块，用于在状态更新阶段，利用目标量测幅度似然比修正无迹卡尔曼滤波数据概率数据关联中关联量测的概率，使关联量测的概率来源于真实目标的权重增加；并利用修正后的无迹卡尔曼滤波概率数据关联更新多模型状态估计，对交互式多模型状态估计融合。
9.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器，所述处理器和所述存储器通过总线完成相互间的通信；所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如权利要求1～7任一项所述的方法步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1～7任一项所述的方法步骤。
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