CN110082737B - 一种基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法 - Google Patents

一种基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法，包括建立目标分量的传感器模型，将微多普勒时频图看作平稳随机过程的观测直方图，计算目标分量的单元概率和微多普勒时频图的整体分辨单元概率，根据目标分量的传感器模型和时频图整体分辨单元概率计算预期测量值；根据目标分量单元概率和目标分量的参数模型计算单元质心，得到合成向量和相应的合成协方差矩阵，以及混合过程协方差矩阵；确定更新的混合概率系数，根据更新的混合概率系数计算信号强度估计值；最后通过递归的扩展卡尔曼平滑滤波估计状态，得到目标参数的估计结果。本发明能够实现低信噪比条件下对多分量微多普勒曲线的提取，且运算量较小。

Description

一种基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法
技术领域
本发明涉及雷达技术领域，尤其涉及一种基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法。
背景技术
在雷达目标识别中，微动(Micro-motion)作为运动目标精细特征的表现，是特定受力作用下目标结构“独一无二”的表现形式，可以作为目标识别的重要依据。在雷达目标的探测中，除了目标质心的平动之外，通常还存在着目标本身或其部分结构的微动，包括振动、转动、翻滚或进动之类的小幅运动，这种现象叫做雷达目标的微多普勒效应。雷达目标的微多普勒特征是目标运动的一种独特特征，它为目标的运动提供了精细的描述。因此，自从雷达目标的微多普勒效应被发现以来，目标的微动特性逐渐广泛地应用于目标识别、检测和分类等领域，雷达目标微动信号的检测、分离、参数估计以及特征提取等技术已成为雷达学术界的研究热点。
对于微多普勒曲线的提取问题，近几年已经有了大量的研究成果，但是现有的雷达目标微多普勒曲线的提取方法，包括Hough变换和逆Radon变换等，都存在着运算量较大的问题。另外，在低信噪比的情况下，如何对雷达弱目标进行微动特征的提取一直是研究中的一个难点，传统的基于时频变换的微多普勒曲线提取与参数估计方法在低信噪比的情况下通常无法得到比较好的结果。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法，能够实现对低信噪比条件下多分量目标微多普勒曲线的提取，且运算量较小。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。
一种基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法，包括以下步骤：
步骤1，根据已知的微多普勒曲线的时频图建立目标分量的传感器模型；
步骤2，将微多普勒时频图看作平稳随机过程的观测直方图，计算强度模型；
步骤3，计算目标分量单元概率和微多普勒时频图的整体分辨单元概率；
步骤4，根据目标分量的传感器模型和微多普勒时频图的整体分辨单元概率，计算微多普勒时频图的预期测量值；
步骤5，根据目标分量单元概率和目标分量的参数模型计算单元质心；
步骤6，根据单元质心计算合成向量和相应的合成协方差矩阵，以及混合过程协方差矩阵；
步骤7，确定更新的混合概率系数；
步骤8，通过递归的卡尔曼滤波估计状态，得到目标分量的估计结果；
步骤9，重复步骤3-8直到收敛；
步骤10，根据更新的混合概率系数，计算信号强度估计值。
本发明提供的基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法，首先根据已知的微多普勒曲线的时频图建立目标分量的传感器模型，然后将目标分量微多普勒时频图看作平稳随机过程的观测直方图，对整个时频图中的观测点用离散多项式分布建模，将所有分辨单元内的总观测点数与目标分量和杂波模型进行概率关联分配，然后用EM算法实现多目标分量模型参数的最大似然估计，最后通过卡尔曼滤波实现对多条微多普勒曲线状态参数的提取。
相比于现有的微多普勒曲线提取和参数估计的技术，本发明提供的方法能够实现低信噪比条件下对多个目标分量微多普勒曲线的提取，且运算量较小。具体来说，直方图概率多假设跟踪算法是检测前跟踪(TBD)算法中的一种，而检测前跟踪技术是专门用来处理低信噪比条件下目标跟踪问题的，且直方图概率多假设跟踪算法本身也是一种多目标跟踪算法，它的特点在于它使用的是目标概率密度函数的参数化表示而不是数值，并且它不使用似然比，这样就显著降低了算法的计算负荷。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法的流程示意图；
图2为模拟微多普勒时频图的噪声背景下两条相交的正弦曲线分量；
图3为采用本发明实施例提供的提取方法所得到的第一个目标分量的估计结果；
图4为采用本发明实施例提供的提取方法所得到的第二个目标分量的估计结果；
图5为采用本发明实施例提供的提取方法所得到的第一个目标分量的估计误差；
图6为采用本发明实施例提供的提取方法所得到的第二个目标分量的估计误差；
图7为采用本发明实施例提供的提取方法所得到两个目标分量的强度值估计。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1为本发明实施例提供的一种基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法的流程示意图。
如图1所示，本发明实施例提供的一种基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法，包括以下步骤：
步骤1，根据已知的微多普勒曲线的时频图建立目标分量的传感器模型。
假设传感器图像被收集在NX×NY个分辨单元的矩形网格上，i为X方向上的单元索引，j为Y方向上的单元索引；
假设
Figure BDA0002037858830000051
表示第k帧的第(i,j)个分辨单元的回波信号强度，其中包含M个目标分量，则对于点散射体形式的目标分量的传感器模型为
Figure BDA0002037858830000052
其中，
Figure BDA0002037858830000053
为第k帧的第m个目标分量在X方向上的正弦曲线的离散时间变量序列，m＝1,2,...,M；
Figure BDA0002037858830000054
为第k帧的第m个目标分量在Y方向上的微多普勒曲线的频率；
Figure BDA0002037858830000055
为第k帧的第m个目标分量的信号强度；
Figure BDA0002037858830000056
为点扩散函数(point spread function,psf)，一般来说，目标分量的点扩散函数可以看做是高斯分布的，目标分量对分辨单元的信号强度贡献由点扩散函数确定；
Figure BDA0002037858830000057
为传感器测量噪声，假设是均值为零，方差为σ2的高斯白噪声；∑表示求和操作。
具体的，
点扩散函数
Figure BDA0002037858830000058
和传感器测量噪声
Figure BDA0002037858830000059
都服从二维的高斯分布，计算公式分别为
Figure BDA00020378588300000510
和
Figure BDA00020378588300000511
其中N(α；μ,σ2)表示参数α的均值为μ、方差为σ2的高斯分布。
图2所示为低信噪比噪声背景下两条相交的微多普勒曲线，横坐标为微多普勒曲线的离散时间变量序列，纵坐标为微多普勒曲线的离散分辨单元。从图2中可以明显的看到，在低信噪比的情况下，微多普勒曲线很容易淹没在噪声中，不能轻易的分辨出来。
步骤2，将微多普勒时频图看作平稳随机过程的观测直方图，计算强度模型。
具体的，令
Figure BDA0002037858830000061
表示第k帧的第m个目标分量的状态参数，将微多普勒时频图看作平稳随机过程的观测直方图，按照以下公式计算第k帧的连续空间密度的强度模型，
Figure BDA0002037858830000062
其中，M为目标分量的个数；
Figure BDA0002037858830000063
表示第k帧的第m个目标分量的状态参数；
Figure BDA0002037858830000064
表示第k帧杂波的混合概率系数；
Figure BDA0002037858830000065
表示第k帧的第m个目标分量的混合概率系数；
Figure BDA0002037858830000066
满足
Figure BDA0002037858830000067
G0(τ)为杂波的参数模型；
Figure BDA0002037858830000068
为第k帧的第m个目标分量的参数模型，即目标分量对分辨单元的信号强度贡献。
Figure BDA0002037858830000069
步骤3，计算目标分量单元概率和微多普勒时频图的整体分辨单元概率。
具体包含以下子步骤：
子步骤3a，按照以下公式计算目标分量单元概率
Figure BDA00020378588300000610
Figure BDA00020378588300000611
Figure BDA00020378588300000612
为第k帧的第m个目标分量落在第(i,j)个分辨单元上的概率，其值为
Figure BDA00020378588300000613
在该单元的积分。
Figure BDA00020378588300000614
为第k帧的第m个目标分量的参数模型；
Figure BDA00020378588300000615
是第k帧的第m个目标分量的状态参数。
由于Matlab无法直接进行积分的运算，因此在这里对积分式进行简化，使之能够在软件中实现。假设分辨单元(i,j)符合一个规则的网格并且目标分量的参数模型是高斯分布的，即
Figure BDA0002037858830000071
其中，Ψ是与目标分量参数模型
Figure BDA0002037858830000072
相关联的协方差矩阵；目标分量的单元概率就是在分辨单元(i,j)中的目标分量概率密度函数(pdf)下面的区域，为了提高效率，本发明使第k帧的第m个目标分量的参数模型
Figure BDA0002037858830000073
在分辨单元(i,j)上近似恒定。因此，第k帧的第m个目标分量落在第(i,j)个分辨单元上的近似单元概率为：
Figure BDA0002037858830000074
其中，Ψ是与目标分量参数模型
Figure BDA0002037858830000075
相关联的协方差矩阵；
Figure BDA0002037858830000076
是分辨单元(i,j)的中心，△τ为单元格面积；exp表示指数函数；上标-1表示求逆操作。
子步骤3b，按照以下公式计算微多普勒时频图的整体分辨单元概率
Figure BDA0002037858830000077
其中，
Figure BDA0002037858830000078
表示微多普勒时频图的整体分辨单元概率；
Figure BDA0002037858830000079
表示杂波落在第(i,j)个分辨单元上的概率，其值为G0(τ)在该单元的积分。
具体的，
第k帧的第m个目标分量落在第(i,j)个分辨单元上的概率
Figure BDA00020378588300000710
可以直接分解成两个方向上积分的乘积，即
Figure BDA0002037858830000081
其中，
Figure BDA0002037858830000082
为第k帧的第m个目标分量在X方向上的第i个分辨单元上的概率，
Figure BDA0002037858830000083
为第k帧的第m个目标分量在Y方向上的第j个分辨单元上的概率；
那么，第m个目标分量在X方向上的栈向量为
Figure BDA0002037858830000084
其中，NX是X方向上单元格的数量。
类似的，第m个目标分量在Y方向上的栈向量为
Figure BDA0002037858830000085
其中，NY是Y方向上单元格的数量。
另外，在X方向和Y方向上的等效杂波分别为
Figure BDA0002037858830000086
和
Figure BDA0002037858830000087
设HX是X方向上每个分辨单元强度贡献的矩阵，即
Figure BDA0002037858830000088
类似的定义Y方向上每个分辨单元强度贡献的矩阵HY。那么第k帧的第(i,j)个分辨单元上的整体分辨单元概率的矩阵形式为
Figure BDA0002037858830000089
其中Λ是
Figure BDA00020378588300000810
的对角矩阵。这里可以看出，公式(11)是公式(6)的矩阵向量版本，它们是等价的，但公式(11)利用了可分离的目标分量参数模型进行了因式分解。
步骤4，根据目标分量的传感器模型和微多普勒时频图的整体分辨单元概率，计算微多普勒时频图的预期测量值。
具体为：
根据第k帧的第(i,j)个分辨单元的回波信号强度
Figure BDA00020378588300000811
和第k帧的第(i,j)个分辨单元上的整体分辨单元概率
Figure BDA0002037858830000091
计算第k帧的第(i,j)个分辨单元的预期测量值
Figure BDA0002037858830000092
计算公式为：
Figure BDA0002037858830000093
其中，O是所有观察到的分辨单元的集合，
Figure BDA0002037858830000094
是所有不可观察的分辨单元的集合，S是O和
Figure BDA0002037858830000095
的集合；||Zk||为第k帧的微多普勒时频图测量函数的L1范数，令
Figure BDA0002037858830000096
在二维矩形网格中，归一化测量值为
Figure BDA0002037858830000097
其中
Figure BDA0002037858830000098
为分辨单元的预期测量值
Figure BDA0002037858830000099
的矩阵向量形式，Matlab符号./表示元素分割，H为公式(11)中计算的第k帧的第(i,j)个分辨单元上的整体分辨单元概率的矩阵向量形式。
步骤5，根据目标分量单元概率和目标分量的参数模型计算单元质心。
具体为：
根据第k帧的第m个目标分量落在第(i,j)个分辨单元上的概率
Figure BDA00020378588300000910
和第k帧的第m个目标分量的参数模型
Figure BDA00020378588300000911
计算第k帧的第m个目标分量的第(i,j)个分辨单元上的单元质心
Figure BDA00020378588300000912
计算公式如下：
Figure BDA00020378588300000913
对上级进行简化，单元质心是目标分量参数模型在单元上的平均值。由于
Figure BDA00020378588300000914
是高斯的，因此，
Figure BDA0002037858830000101
所以得到
Figure BDA0002037858830000102
将其带入质心公式，得到
Figure BDA0002037858830000103
其中，
Figure BDA0002037858830000104
是分辨单元(i,j)的中心，△τ为单元格面积。
在二维矩形网格中，第k帧的第m个目标分量在X方向上的第i个分辨单元上的分辨单元质心由下式给出
Figure BDA0002037858830000105
其中，
Figure BDA0002037858830000106
为第k帧的第m个目标分量在X方向上的参数模型，服从一维高斯分布，即
Figure BDA0002037858830000107
同理，可得到第k帧的第m个目标分量在Y方向上的第j个分辨单元上的分辨单元质心
Figure BDA0002037858830000108
的表达式为
Figure BDA0002037858830000109
其中，
Figure BDA00020378588300001010
为第k帧的第m个目标分量在X方向上的参数模型，服从一维高斯分布，即
Figure BDA00020378588300001011
步骤6，根据单元质心计算合成向量和相应的合成协方差矩阵，以及混合过程协方差矩阵。
具体的，包含以下子步骤：
子步骤6a，根据步骤5得到的第k帧的第m个目标分量的第(i,j)个分辨单元上的单元质心
Figure BDA0002037858830000111
计算第k帧的第m个目标分量的合成向量
Figure BDA0002037858830000112
计算公式为：
Figure BDA0002037858830000113
其中，
Figure BDA0002037858830000114
为第k帧的第m个目标分量的未缩放的混合比例估计，
Figure BDA0002037858830000115
子步骤6b，按照以下公式计算第k帧的第m个目标分量的合成协方差矩阵
Figure BDA0002037858830000116
Figure BDA0002037858830000117
其中，Ψ是与目标分量参数模型
Figure BDA0002037858830000118
相关联的协方差矩阵。
子步骤6c，按照以下公式计算第k帧的第m个目标分量的混合过程协方差矩阵
Figure BDA0002037858830000119
Figure BDA00020378588300001110
其中，Qk为目标分量第k帧的离散过程噪声矩阵。
在二维矩形网格中，未缩放的混合比例估计值由下式给出
Figure BDA00020378588300001111
该式通过可分离的目标分量参数模型明确地分解了
Figure BDA00020378588300001112
的计算，其中
Figure BDA00020378588300001113
为第k帧的杂波和第m个目标分量的混合概率系数，
Figure BDA00020378588300001114
为第m个目标分量在X方向上的栈向量，
Figure BDA00020378588300001115
为第m个目标分量在Y方向上的栈向量，
Figure BDA00020378588300001116
为归一化测量值。
于是，第k帧的第m个目标分量的合成向量
Figure BDA0002037858830000121
为：
Figure BDA0002037858830000122
其中，
Figure BDA0002037858830000123
步骤7，确定更新的混合概率系数。
具体的，按照以下公式确定更新的第k帧的杂波和第m个目标分量的混合概率系数：
Figure BDA0002037858830000124
其中，
Figure BDA0002037858830000125
为第k帧的第m个目标分量的未缩放的混合比例估计。
步骤8，通过递归的卡尔曼滤波估计状态，得到目标分量的估计结果。
具体的，通过以下卡尔曼滤波的递推方程，得到第k帧的第m个目标分量的状态参数
Figure BDA0002037858830000126
状态预测：
Figure BDA0002037858830000127
协方差矩阵预测：
Figure BDA0002037858830000128
增益矩阵：
Figure BDA0002037858830000129
状态更新：
Figure BDA00020378588300001210
协方差矩阵更新：
Figure BDA00020378588300001211
其中，F为状态转移矩阵，H为线性化测量矩阵，
Figure BDA00020378588300001212
为预测前的第k帧的第m个目标分量的目标状态参数，
Figure BDA00020378588300001213
为第k帧的第m个目标分量的卡尔曼滤波增益矩阵，
Figure BDA00020378588300001214
表示状态估计中误差的协方差矩阵，I为单位矩阵，T表示矩阵转置。
步骤9，重复步骤3-8直到收敛。
步骤10，根据更新的混合概率系数，计算信号强度估计值。
具体的：
根据更新的第k帧的杂波和第m个目标分量的混合概率系数
Figure BDA0002037858830000131
计算第k帧的第m个目标分量的信号强度估计值
Figure BDA0002037858830000132
Figure BDA0002037858830000133
其中，
Figure BDA0002037858830000134
为第k帧的(i,j)个分辨单元的预期测量值；
Figure BDA0002037858830000135
表示第k帧杂波的混合概率系数；
Figure BDA0002037858830000136
m≥1表示第k帧的第m个目标分量的混合概率系数。
至此，即得到各个目标分量的状态参数和强度的估计结果，本发明实施例提供的基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法即结束。
本发明实施例提供基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法，首先，根据已知的微多普勒曲线的时频图建立目标分量的传感器模型，然后将目标分量微多普勒时频图看作平稳随机过程的观测直方图，对整个时频图中的观测点用离散多项式分布建模，将所有分辨单元内的总观测点数与目标分量和杂波模型进行概率关联分配，然后用EM算法实现多个目标分量模型参数的最大似然估计，最后通过卡尔曼滤波实现对多条微多普勒曲线状态参数的提取。
相比于现有技术，本发明上述方案能够实现低信噪比条件下对多个目标分量微多普勒曲线的提取，且运算量较小。具体来说，直方图概率多假设跟踪算法是检测前跟踪(TBD)算法中的一种，而检测前跟踪技术是专门用来处理低信噪比条件下目标跟踪问题的，且直方图概率多假设跟踪算法本身也是一种多目标跟踪算法，它的特点在于它使用的是目标概率密度函数的参数化表示而不是数值，并且它不使用似然比，这样就显著降低了算法的计算负荷。
以下通过仿真实验对本发明上述效果作进一步验证说明：
(一)实验场景：
为了验证本发明提出的使用直方图概率多假设跟踪算法提取微多普勒曲线的方法，进行仿真实验。参数设置如下：分辨单元Ts＝0.01，目标分量1的角速度ω1＝12πrad/s，幅度A1＝20，相位
Figure BDA0002037858830000141
信噪比SNR1＝5dB；目标分量2的角速度ω2＝12πrad/s，幅度A2＝20，相位
Figure BDA0002037858830000142
信噪比SNR2＝6dB，观测帧数取70帧。
(二)仿真方法
为验证本发明采用的方法，使用该方法对低信噪比条件下两条相交的微多普勒曲线进行分离，进行MATLAB仿真分析。
(三)仿真内容
用本发明方法进行低信噪比条件下两条相交的微多普勒曲线的分离，仿真结果如图3到图7所示，图3为采用本发明方法得到的第一个目标分量的估计结果，图4为采用本发明方法得到的第二个目标分量的估计结果，图5为采用本发明方法得到的第一个目标分量的估计误差，图6为采用本发明方法得到的第二个目标分量的估计误差，图7为两个目标分量的强度值估计。
(四)实验结果分析
由仿真结果图3、图4、图5、图6和图7可以看出，使用本发明方法可以在低信噪比的条件下有效分离两条微多普勒曲线，提高了微多普勒曲线提取方法的抗噪性。
仿真实验表明，本发明的基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法将检测前跟踪技术与微多普勒曲线提取方法相结合，可以在低信噪比条件下对多个目标分量的微多普勒曲线进行分离，证明了该方法对多个目标分量的微多普勒曲线提取的有效性，提高了雷达目标分量微多普勒曲线提取的抗噪性。
本领域普通技术人员可以理解：
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，根据已知的微多普勒曲线的时频图建立目标分量的传感器模型；
步骤2，将微多普勒时频图看作平稳随机过程的观测直方图，计算强度模型；
步骤3，计算目标分量单元概率和微多普勒时频图的整体分辨单元概率；
步骤4，根据目标分量的传感器模型和微多普勒时频图的整体分辨单元概率，计算微多普勒时频图的预期测量值；
步骤5，根据目标分量单元概率和目标分量的参数模型计算单元质心；
步骤6，根据单元质心计算合成向量和相应的合成协方差矩阵，以及混合过程协方差矩阵；
步骤7，确定更新的混合概率系数；
步骤8，通过递归的卡尔曼滤波估计状态，得到目标分量的估计结果；
步骤9，重复步骤3-8直到收敛；
步骤10，根据更新的混合概率系数，计算信号强度估计值。
2.根据权利要求1所述的基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法，其特征在于，步骤1具体为：
假设传感器图像被收集在NX×NY个分辨单元的矩形网格上，i为X方向上的单元索引，j为Y方向上的单元索引；
假设
Figure FDA0002037858820000021
表示第k帧的第(i,j)个分辨单元的回波信号强度，其中包含M个目标分量，则对于点散射体形式的目标分量的传感器模型为
Figure FDA0002037858820000022
其中，
Figure FDA0002037858820000023
为第k帧的第m个目标分量在X方向上的正弦曲线的离散时间变量序列，m＝1,2,...,M；
Figure FDA0002037858820000024
为第k帧的第m个目标分量在Y方向上的微多普勒曲线的频率；
Figure FDA0002037858820000025
为第k帧的第m个目标分量的信号强度；
Figure FDA0002037858820000026
为点扩散函数；
Figure FDA0002037858820000027
为传感器测量噪声；∑表示求和操作。
3.根据权利要求2所述的基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法，其特征在于，步骤2具体为：
令
Figure FDA0002037858820000028
表示第k帧的第m个目标分量的状态参数，将微多普勒时频图看作平稳随机过程的观测直方图，按照以下公式计算第k帧的连续空间密度的强度模型，
Figure FDA0002037858820000029
其中，M为目标分量的个数；
Figure FDA00020378588200000210
表示第k帧的第m个目标分量的状态参数；
Figure FDA00020378588200000211
表示第k帧杂波的混合概率系数；
Figure FDA00020378588200000212
表示第k帧的第m个目标分量的混合概率系数；
Figure FDA00020378588200000213
满足
Figure FDA00020378588200000214
G0(τ)为杂波的参数模型；
Figure FDA00020378588200000215
为第k帧的第m个目标分量的参数模型，即目标分量对分辨单元的信号强度贡献。
4.根据权利要求3所述的基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法，其特征在于，步骤3包含以下子步骤：
子步骤3a，按照以下公式计算目标分量单元概率：
Figure FDA0002037858820000031
其中，
Figure FDA0002037858820000032
为第k帧的第m个目标分量落在第(i,j)个分辨单元上的概率；
子步骤3b，按照以下公式计算微多普勒时频图的整体分辨单元概率
Figure FDA0002037858820000033
其中，
Figure FDA0002037858820000034
表示微多普勒时频图的整体分辨单元概率；
Figure FDA0002037858820000035
表示杂波落在第(i,j)个分辨单元上的概率，其值为G0(τ)在该单元的积分。
5.根据权利要求4所述的基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法，其特征在于，步骤4具体为：
按照以下公式计算微多普勒时频图的预期测量值，
Figure FDA0002037858820000036
其中，
Figure FDA0002037858820000037
表示第k帧的第(i,j)个分辨单元的预期测量值；O是所有观察到的分辨单元的集合，
Figure FDA0002037858820000038
是所有不可观察的分辨单元的集合，S是O和
Figure FDA0002037858820000039
的集合；||Zk||为第k帧的微多普勒时频图测量函数的L1范数，令
Figure FDA00020378588200000310
6.根据权利要求5所述的基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法，其特征在于，步骤5具体为：
按照以下公式计算第k帧的第m个目标分量在第(i,j)个分辨单元上的单元质心
Figure FDA0002037858820000041
Figure FDA0002037858820000042
7.根据权利要求6所述的基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法，其特征在于，步骤6包括以下子步骤：
子步骤6a，根据第k帧的第m个目标分量在第(i,j)个分辨单元上的单元质心
Figure FDA0002037858820000043
按照以下公式计算第k帧的第m个目标分量的合成向量
Figure FDA0002037858820000044
Figure FDA0002037858820000045
其中，
Figure FDA0002037858820000046
为第k帧的第m个目标分量的未缩放的混合比例估计，
Figure FDA0002037858820000047
子步骤6b，按照以下公式计算第k帧的第m个目标分量的合成协方差矩阵
Figure FDA0002037858820000048
Figure FDA0002037858820000049
其中，Ψ是与目标分量参数模型
Figure FDA00020378588200000410
相关联的协方差矩阵；
子步骤6c，按照以下公式计算第k帧的第m个目标分量的混合过程协方差矩阵
Figure FDA00020378588200000411
Figure FDA00020378588200000412
其中，Qk为目标分量第k帧的离散过程噪声矩阵。
8.根据权利要求7所述的基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法，其特征在于，步骤7具体为：
按照以下公式确定第k帧的第m个目标分量更新的混合概率系数，
Figure FDA0002037858820000051
9.根据权利要求8所述的基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法，其特征在于，步骤8中，通过以下卡尔曼滤波的递推方程，得到第k帧的第m个目标分量的状态参数
Figure FDA0002037858820000052
状态预测：
Figure FDA0002037858820000053
协方差矩阵预测：
Figure FDA0002037858820000054
增益矩阵：
Figure FDA0002037858820000055
状态更新：
Figure FDA0002037858820000056
协方差矩阵更新：
Figure FDA0002037858820000057
其中，F为状态转移矩阵，H为线性化测量矩阵，
Figure FDA0002037858820000058
为预测前的第k帧的第m个目标分量的目标状态参数，
Figure FDA0002037858820000059
为预测前的第k+1帧的第m个目标分量的目标状态参数，
Figure FDA00020378588200000510
为第k帧的第m个目标分量的卡尔曼滤波增益矩阵，
Figure FDA00020378588200000511
表示状态估计中误差的协方差矩阵，I为单位矩阵，上标T表示矩阵转置。
10.根据权利要求9所述的基于直方图概率多假设跟踪的微多普勒曲线提取方法，其特征在于，步骤10具体为：
根据第k帧的第m个目标分量更新的混合概率系数
Figure FDA00020378588200000512
计算第k帧的第m个目标分量的信号强度估计值
Figure FDA00020378588200000513
Figure FDA00020378588200000514
其中，
Figure FDA00020378588200000515
为第k帧的(i,j)个分辨单元的预期测量值。
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