CN107610037A - 一种融合多混沌映射和dna编码的图像加密方法及装置 - Google Patents

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CN107610037A CN201710902620.8A CN201710902620A CN107610037A CN 107610037 A CN107610037 A CN 107610037A CN 201710902620 A CN201710902620 A CN 201710902620A CN 107610037 A CN107610037 A CN 107610037A
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韦鹏程
冉维
段昂
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Abstract

本发明提供了一种融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法及装置、图像解密方法及装置，其中图像加密方法包括：图像置乱步骤、将目标图像转化成RGB三个颜色分量矩阵，并使用Arnold变换矩阵对三个颜色分量矩阵分别进行置乱；矩阵替换步骤、对置乱后的三个颜色分量矩阵分别采用不同DNA编码方案进行编码，将混沌映射产生的混沌序列进行DNA编码，并与DNA编码后的三个颜色分量矩阵叠加，得到替换后的颜色分量矩阵；密文重构步骤、将替换后的颜色分量矩阵进行DNA解锁后合并得到中间密文，求得和值后与中间密文以按位异或形式进行扩散。本发明不仅对明文和密钥有较高的敏感性，还有较好的置乱效果和较强的抵御统计攻击能力。

Description

一种融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法及装置
技术领域
本发明涉及图像加密技术领域，尤其涉及融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法及装置，以及相应的解密方法及装置。
背景技术
图像加密是防止图像被截获篡改的有效方法。混沌是非线性动力学系统中的一种确定性的类随机过程，与密码学之间有着结构上的相似性，非常适合用于图像加密。现有技术中采用图像置乱与扩散相结合,利用逻辑(Logistic)、Kent产生控制参数，提出了一种多混沌图像加密算法。另外还提出了一种基于Logistic混沌系统的快速数字图像加密算法，该法简单易行，加密与恢复效果良好。还有研究者将逻辑(Logistic)混沌序列与切比雪夫(Chebyshev)混沌序列相结合,提出了一种基于复合混沌系统的改进的高级加密标准加密算法。这些基于混沌的图像加密算法一般使用低维混沌映射作为加密的工具，虽然加密结构简单便捷，但由于低维混沌系统参数和初始值个数少，密钥空间较小，算法的安全性较低。
随着DNA计算和相关技术的发展，围绕DNA计算的图像加密研究也逐渐展开。例如现有技术中使用置乱和扩散技术结合DNA互补规则和和混沌映射，提出了一种新的图像加密算法。另有运用DNA计算模型中的DNA剪切、转换等操作对目标图像进行加密处理。还有研究者在离散小波域中基于DNA水印技术对DNA编码序列进行划分，利用加密控制信息和分组方案对编码序列进行替换，完成图像加密。或者利用DNA技术将目标图像编码成DNA序列和超图像格式，在DNA序列下完成替换，在超图像格式下完成扩散，实现目标图像的加密。
虽然基于DNA技术的加密算法有很多无法比拟的优势，但单一使用DNA技术加密无法保证加密算法的安全性，将混沌理论与DNA技术相结合已成为DNA加密技术的研究热点。现有技术中融合二维混沌映射、DNA编码和细胞自动机模型，提出了一种新的图像编码算法。另有采用混沌映射索引和DNA互补编码相结合的方法，提出了一种安全可靠的图像加密技术。或者，以混沌序列为映射随机编码图像信息，提出了一种新的真彩图加密算法。也有文献提出了一个基于DNA、哈希算法SHA-2和Lorenz系统的图像编码算法。但当前基于DNA编码技术与混沌理论的图像加密算法对明文攻击有较低的防御性，存在对明文和密钥低敏感性的不足，同时图像相邻像素存在相关性，在加密算法中单一置换无法有效抵御统计攻击。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术中的上述缺陷中的一个或多个，提供一种融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法及装置，以及相应的解密方法及装置。
为了解决上述技术问题，本发明第一方面，提供了一种融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法，包括以下步骤：
图像置乱步骤、将目标图像转化成RGB三个颜色分量矩阵，并使用Arnold变换矩阵对三个颜色分量矩阵分别进行置乱；
矩阵替换步骤、对置乱后的三个颜色分量矩阵分别采用不同DNA编码方案进行编码，将混沌映射产生的混沌序列进行DNA编码，并与DNA编码后的三个颜色分量矩阵叠加，得到替换后的颜色分量矩阵；
密文重构步骤、将替换后的颜色分量矩阵进行DNA解锁后合并得到中间密文，对中间密文求得和值，将所述和值与中间密文以按位异或形式进行扩散，得到目标图像的密文。
在本发明所述的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法中，优选地，所述图像置乱步骤包括：
(1)将大小为M×N的目标图像分解成表示R、G、B位平面的三个大小为M×N的二维颜色分量矩阵，通过补零方式将这三个颜色分量矩阵分别组成大小为N1×N1的矩阵，其中，M为每行的像素数，N为每列的像素数，N1为max(M,N)；
(2)使用Arnold变换矩阵对三个大小为N1×N1的矩阵分别进行置乱，并将置乱后的三个矩阵分别转化成大小为N1×8N1的二进制矩阵。
在本发明所述的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法中，优选地，所述矩阵替换步骤包括：
(1)分别采用不同编码方案对表示R、G、B位平面的三个二进制矩阵进行DNA编码，得到大小为N1×4N1的编码后的三个颜色分量矩阵R1、G1、B1；
(2)通过混沌映射产生混沌序列，并对混沌序列整数化处理，再进行DNA编码；
(3)选择编码后的三个颜色分量矩阵R1、G1、B1的其中一个作为基准分量矩阵，将DNA编码后的混沌序列叠加至所述基准分量矩阵，并从基准分量矩阵后一顺位矩阵开始，依次叠加前一颜色分量矩阵，得到替换后的颜色分量矩阵R2、G2、B2。
在本发明所述的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法中，优选地，所述图像置乱步骤中的步骤(2)使用以下经过改进的Arnold变换矩阵对三个大小为N1×N1的矩阵分别进行置乱。
在本发明所述的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法中，优选地，所述矩阵替换步骤的步骤(2)中混沌映射为逻辑映射、正弦映射或者逻辑-正弦映射。
在本发明所述的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法中，优选地，所述矩阵替换步骤的步骤(2)中通过混沌映射产生混沌序列，并对混沌序列整数化处理的步骤具体为：
根据设定的初值，迭代逻辑-正弦映射预设次数以去除暂态效应，并继续迭代逻辑-正弦映射N1×N1次，获得N1×N1混沌序列ω。
本发明第二方面，还提供了一种融合多混沌映射和DNA编码的图像加密装置，包括：
图像置乱模块，用于将目标图像转化成RGB三个颜色分量矩阵，并使用Arnold变换矩阵对三个颜色分量矩阵分别进行置乱；
矩阵替换模块，用于对置乱后的三个颜色分量矩阵分别采用不同DNA编码方案进行编码，将混沌映射产生的混沌序列进行DNA编码，并与DNA编码后的三个颜色分量矩阵叠加，得到替换后的颜色分量矩阵；
密文重构模块，用于将替换后的颜色分量矩阵进行DNA解锁得到中间密文，对中间密文求得和值，将所述和值与中间密文以按位异或形式进行扩散，得到目标图像的密文。
在根据本发明所述的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密装置中，优选地，所述图像置乱模块包括：
位平面分解单元，用于将大小为M×N的目标图像分解成表示R、G、B位平面的三个大小为M×N的二维颜色分量矩阵，通过补零方式将这三个颜色分量矩阵分别组成大小为N1×N1的矩阵，其中，M为每行的像素数，N为每列的像素数，N1为max(M,N)；
猫变换单元，用于使用Arnold变换矩阵对三个大小为N1×N1的矩阵分别进行置乱，并将置乱后的三个矩阵分别转化成大小为N1×8N1的二进制矩阵。
在根据本发明所述的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密装置中，优选地，所述矩阵替换模块包括：
图像矩阵编码单元，分别采用不同编码方案对表示R、G、B位平面的三个二进制矩阵进行DNA编码，得到大小为N1×4N1的编码后的三个颜色分量矩阵R1、G1、B1；
混沌序列编码单元，用于通过混沌映射产生混沌序列，并对混沌序列整数化处理，再采用第三编码方案进行DNA编码；
位平面矩阵替换单元，用于选择编码后的三个颜色分量矩阵R1、G1、B1的其中一个作为基准分量矩阵，将DNA编码后的混沌序列叠加至所述基准分量矩阵，并从基准分量矩阵后一顺位矩阵开始，依次叠加前一颜色分量矩阵，得到替换后的颜色分量矩阵R2、G2、B2。
本发明第三方面，提供了一种融合多混沌映射和DNA编码的图像解密方法，包括以下步骤：
密文重构逆步骤，根据获取的和值对目标图像的密文进行按位异或得到中间密文，将构建的中间密文图像转化成RGB三个颜色分量矩阵，分别采用不同编码方案进行DNA编码，得到替换后的颜色分量矩阵；
矩阵替换逆步骤，将混沌映射产生的混沌序列进行DNA编码，从替换后的颜色分量矩阵中去除DNA编码的混沌序列，得到替换前的颜色分量矩阵，并对其进行DNA解锁得到置乱后的三个颜色分量矩阵；
图像置乱逆步骤，将置乱后的三个颜色分量矩阵采用猫变换的逆运算，得到置乱前的三个颜色分量矩阵，将置乱前的三个颜色分量矩阵的RGB位平面合并成目标图像。
本发明第四方面，提供了一种融合多混沌映射和DNA编码的图像解密装置，包括：
密文重构逆模块，用于根据获取的和值对目标图像的密文进行按位异或得到中间密文，将构建的中间密文图像转化成RGB三个颜色分量矩阵，分别采用不同编码方案进行DNA编码，得到替换后的颜色分量矩阵；
矩阵替换逆模块，用于将混沌映射产生的混沌序列进行DNA编码，从替换后的颜色分量矩阵中去除DNA编码的混沌序列，得到替换前的颜色分量矩阵，并对其进行DNA解锁得到置乱后的三个颜色分量矩阵；
图像置乱逆模块，用于将置乱后的三个颜色分量矩阵采用猫变换的逆运算，得到置乱前的三个颜色分量矩阵，将置乱前的三个颜色分量矩阵的RGB位平面合并成目标图像。
实施本发明的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法及装置，以及相应的图像解密方法及装置，具有以下有益效果：本发明首先利用Arnold变换矩阵置乱目标图像，然后对明文图像进行DNA编码，再利用例如Logistic-正弦映射的混沌映射扩大参数范围，产生随机性更好的混沌序列进行DNA编码，用其作用于R、G、B三颜色平面，接着将置乱后的密文进行DNA解锁并重构中间密文，对中间密文求得和值，将和值与中间密文以按位异或形式进行扩散，最终获得目标图像的密文，本发明的仿真结果与其他方法对比，不仅对明文和密钥有较高的敏感性，还有较好的置乱效果和较强的抵御统计攻击能力。
附图说明
图1为根据本发明第一实施例的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法流程图；
图2为根据本发明第二实施例的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法流程图；
图3为根据本发明优选实施例的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密装置的模块示意图；
图4为根据本发明优选实施例的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密装置中图像置乱模块的示意图；
图5为根据本发明优选实施例的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密装置中矩阵替换模块的示意图；
图6为根据本发明优选实施例的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密装置中密文重构模块的示意图；
图7a～7c为根据本发明方法加密前后结果图，其中图7a为加密前的目标图像，图7b为加密后图像，图7c为解密后的目标图像；
图8a～8i为根据本发明方法与其它方法的像素相关性分布图；其中图8a、8b和8c分别为原始目标图像的垂直像素相关性、水平像素相关性和对角像素相关性；图8d、8e和8f分别为经本发明加密后图像的垂直像素相关性、水平像素相关性和对角像素相关性；图8g、8h和8i分别为经文献3加密后图像的垂直像素相关性、水平像素相关性和对角像素相关性；
图9a～9c为根据本发明方法的密钥错误解密结果图；其中图9a为原始目标图像；图9b为x0发生错误的解密图；图9c为迭代次数发生错误的解密图；
图10a～10f为根据本发明方法与其它方法的抗高斯噪声的能力对比图；其中图10a为加入高斯噪声后的密文，图10b为文献1的解密结果，图10c为文献2的解密结果，图10d为文献3的解密结果，图10e为本发明的解密结果，10f为原始的目标图像。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。
请参阅图1，为根据本发明第一实施例的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法流程图。如图1所示，该实施例提供的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法包括以下步骤：
首先，在步骤S101中，执行图像置乱步骤、将目标图像转化成RGB三个颜色分量矩阵，并使用Arnold变换矩阵对三个颜色分量矩阵分别进行置乱。
随后，在步骤S102中，执行矩阵替换步骤、对置乱后的三个颜色分量矩阵分别采用不同DNA编码方案进行编码，将混沌映射产生的混沌序列进行DNA编码，并与DNA编码后的三个颜色分量矩阵叠加，得到替换后的颜色分量矩阵。该步骤S102中采用的混沌映射可以为逻辑(Logistic)映射、正弦映射或者逻辑(Logistic)-正弦映射，更优选为逻辑(Logistic)-正弦映射。
最后，在步骤S103中，执行密文重构步骤，将替换后的颜色分量矩阵进行DNA解锁后合并得到中间密文，对中间密文求得和值，将所述和值与中间密文以按位异或形式进行扩散，得到目标图像的密文。
本发明对不同的颜色平面采用不同的DNA编码方案，大大加大了破译难度，同时将混沌映射产生的混沌序列混入其中一个颜色分量平面，并以此结果DNA相加，依次产生置乱替换后的三个颜色平面，这样置乱替换后的像素不仅与混沌序列例如Logistic-正弦映射混沌序列相关，还对不同颜色平面的像素产生影响，解决目标图像相邻像素点的相关性，增强了抗统计攻击的能力。
请参阅图2，为根据本发明第二实施例的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法流程图。如图2所示，该实施例提供的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法包括以下步骤：
首先，执行图像置乱步骤；包括步骤S201和步骤S202；
在步骤S201中，执行位平面分解步骤，将大小为M×N的目标图像分解成表示R、G、B位平面的三个大小为M×N的二维颜色分量矩阵，通过补零方式将这三个颜色分量矩阵分别组成大小为N1×N1的矩阵，其中，M为每行的像素数，N为每列的像素数，N1为max(M,N)，即取M和N的最大值。
在步骤S202中，执行猫(Arnold)变换步骤，使用Arnold变换矩阵对三个大小为N1×N1的矩阵分别进行置乱，并将置乱后的三个矩阵分别转化成大小为N1×8N1的二进制矩阵。
Arnold映射也称为猫映射，其是采用阶数维的图像矩阵将目标图像中的像素点(x,y)变换到(x',y')处，其变换矩阵如下：
上式是单位正方形上的猫变换，当扩展到图像大小为N×N上时，变换矩阵如下：
Arnold映射变换中，经过一定次数的迭代后，目标图像中的像素点的位置会得到变换，可使目标图像中的像素随机均匀的分布在置乱后的图像中，但Arnold映射变换具有周期性，被置乱的图像可能会被迭代变换恢复。为了解决此问题，本发明步骤S202优选对经过Arnold映射变换后的图像进行替换和扩散，即通过以下公式将目标图像的R、G、B位平面中的像素点(x,y)变换到(x',y')处，并迭代预设次数(即Arnold置乱变换迭代次数)：
其中，N＝N1，p和q为正整数。
在本发明的一个实施例中，初始化变量p＝q＝2，Arnold置乱变换迭代次数Na＝90，即对采用公式(3)对三个大小为N1×N1的矩阵颜色(即R、G、B位平面)进行置乱，且执行90次。
上述经过改进后的变换矩阵不仅具有混沌映射的特性，还可在一定迭代次数后，任意相邻的像素点可随机分布在整个图像空间中且不重叠，这可以大大提高图像加密的抗统计性攻击。
随后，执行矩阵替换步骤，包括步骤S203～S205；
在步骤S203中，执行图像矩阵编码步骤，即对图像矩阵进行DNA编码。
DNA是脱氧核糖核酸(DeoxyriboNucleic Acid，DNA)的简写，代表着生物特征的遗传信息，共有四种含氮碱基，分别是腺嘌呤(A)、鸟嘌呤(G)、胞嘧啶(C)和胸腺嘧啶(T)。DNA通过两条单链DNA序列利用碱基互补配对通过氢键连接起来。其中，腺嘌呤(A)与胸腺嘧啶(T)配对，鸟嘌呤(G)与胞嘧啶(C)配对。若用二进制00、01、10、11表示A、C、G和T四个碱基时，共有4！＝24种编码方案，但是其中仅有8种符合碱基互补规则。如表1所示：
表1 DNA序列的8种编解码
编码方案 1 2 3 4 5 6 7 8
A 00 00 01 01 10 10 11 11
T 11 11 10 10 01 01 00 00
C 10 01 11 00 11 00 10 01
G 01 10 00 11 00 11 01 10
对于不同的编码方案，对应的加减运算也是各异，本文定义如下DNA加减法：
表2第1种编码方案与第3种编码方案加减运算
(结果以第1种编码表示)
+/- A G C T
A G/T A/A T/G C/C
G C/A G/G A/C T/T
C T/G C/C G/T A/A
T A/C T/T C/A G/G
表3第3种编码方案与第1种编码方案加减运算
(结果以第3种编码表示)
+/- A G C T
A A/C G/G C/A T/T
G T/G A/A G/T C/C
C C/A T/T A/C G/G
T G/T C/C T/G A/A
表4第6种编码方案与第3种编码方案加减运算
(结果以第6种编码表示)
+/- A G C T
A G/G C/A T/T A/C
G A/A G/T C/C T/G
C T/T A/C G/G C/A
T C/C T/G A/A G/T
根据表1DNA序列的8种编解码，本文定义了三种DNA序列的加减运算方案，表2为第1种编码方案与第3种编码方案加减运算，其运算结果以第1种编码表示，表3为第3种编码方案与第1种编码方案加减运算，其运算结果以第3种编码表示，表4为第6种编码方案与第3种编码方案加减运算，其运算结果以第6种编码表示。
因此，本发明该步骤S203分别采用不同编码方案对表示R、G、B位平面的三个二进制矩阵进行DNA编码，得到大小为N1×4N1的编码后的三个颜色分量矩阵R1、G1、B1。例如，分别采用第一编码方案、第三编码方案和第六编码方案对表示R、G、B位平面的三个二进制矩阵进行DNA编码，得到R1、G1、B1。其中第一编码方案(对应表1中编号为1)分别以二进制数00、11、10和01表示碱基A、T、C和G，第三编码方案(对应表1中编号为3)分别以二进制数01、10、11和00表示碱基A、T、C和G，第六编码方案(对应表1中编号为6)分别以二进制数10、00、10和01表示碱基A、T、C和G。虽然本实施例中限定第一编码方案、第三编码方案和第六编码方案分别为表1中编号为1、3和6的具体编码方案，但是本发明还可以采用本领域基础技术人员能够根据DNA加减法的规则推算出的其它DNA加减运算方案，进而选取其它编码方案。
在步骤S204中，执行混沌序列编码步骤，即对混沌序列进行DNA编码，具体为：通过混沌映射产生混沌序列，并对混沌序列整数化处理，再进行DNA编码。
优选地，该步骤S204中采用的混沌映射可以为逻辑(Logistic)映射、正弦映射或者逻辑(Logistic)-正弦映射，更优选为逻辑(Logistic)-正弦映射。
逻辑(Logistic)映射是众多一维混沌映射中的一种，它虽然实现简单但可以产生复杂的混沌状态，其定义如下：
xn+1＝L(μ,xn)＝μxn(1-xn)μ∈(0,4],xn∈[0,1] (4)
当参数μ在[3.57,4]范围内，系统处在混沌状态。但Logistic映射的李雅普诺夫(lyapunov)指数较小，混沌序列分布不均匀，比如当μ＝3.62、3.74或3.83时，系统并没有表现出混沌特性。正弦映射(Sine映射)与Logistic映射具有类似的混沌特性,其定义如下：
xn+1＝S(μ,xn)＝μsin(πxn)/4 (5)
正弦映射中，当参数μ在[3.48,4]范围内时系统处于混沌状态。而正弦映射和Logistic映射一样存在较小的lyapunov指数、序列分布不均匀等缺点。Logistic-正弦映射具有较大的参数空间，当参数μ在(0,4]范围内时系统处于混沌状态，其定义如下：
Logistic-正弦映射的混沌序列分布比较均匀，而且具有较大的lyapunov指数。因此，与Logistic映射和正弦映射相比，Logistic-正弦映射具有更大的参数空间，更加均匀的混沌序列分布和更大的lyapunov指数，由于lyapunov指数越大，说明混沌特性越明显，混沌程度越高，因此更适合利用混沌状态对图像进行加密。
因此，该步骤S204中优选采用公式(6)的Logistic-正弦映射产生混沌序列，并且Logistic-正弦映射初值x0＝0.5,μ＝4。根据该设定的初值，迭代逻辑-正弦映射预设次数(优选为300次)以去除暂态效应，并继续迭代逻辑-正弦映射N1×N1次，获得N1×N1混沌序列ω。该步骤中混沌映射具有初值敏感性，可以有效地解决对明文和密钥低敏感性的不足的问题。随后，利用以下公式对混沌序列ω整数化处理得到：
w(i,j)＝mod(floor(ω*power(10,5)),256) (7)
其中floor为向下取整函数，mod为求余函数，i,j∈(0,1...,N1-1)。
之后，对上述公式(7)处理后的Logistic-正弦混沌整数序列进行DNA编码。
在步骤S205中，执行位平面矩阵替换步骤，即对颜色分量矩阵进行替换。该步骤S205具体为：选择编码后的三个颜色分量矩阵R1、G1、B1的其中一个作为基准分量矩阵，将DNA编码后的混沌序列叠加至所述基准分量矩阵，并从基准分量矩阵后一顺位矩阵开始，依次叠加前一颜色分量矩阵，得到替换后的颜色分量矩阵R2、G2、B2。
优选地，该步骤S205具体采用以下三种公式中一种来替换编码后的三个颜色分量矩阵R1、G1、B1中的碱基，得到替换后的颜色分量矩阵R2、G2、B2：
或者
或者
当采用上述公式时，需要使得公式中的加法运算符合定义的DNA加法运算规则。例如采用上述公式(8)时，步骤S203中可以分别采用第一编码方案、第三编码方案和第六编码方案对表示R、G、B位平面的三个二进制矩阵进行DNA编码，步骤S204中采用第三编码方案对Logistic-正弦混沌整数序列进行DNA编码。当采用公式(9)时，步骤S203中可以分别采用第六编码方案、第一编码方案和第三编码方案对表示R、G、B位平面的三个二进制矩阵进行DNA编码，步骤S204中采用第三编码方案对Logistic-正弦混沌整数序列进行DNA编码。当采用公式(10)时，步骤S203中可以分别采用第三编码方案、第六编码方案和第一编码方案对表示R、G、B位平面的三个二进制矩阵进行DNA编码，步骤S204中采用第三编码方案对Logistic-正弦混沌整数序列进行DNA编码。
随后，执行密文重构步骤，包括步骤S206和步骤S207；
在步骤S206中，执行位平面合并编码步骤，用于对替换后的颜色分量矩阵R2、G2、B2进行DNA解锁，得到三个大小为N1×N1的颜色分量矩阵R3、G3、B3作为置乱后的密文。例如，当步骤S205中采用公式(8)时，可以对替换后的颜色分量矩阵R2、G2、B2分别按照第四编码方案、第二编码方案和第七编码方案进行DNA编码，从而实现解锁的目的。其中第四编码方案(对应表1中编号为4)分别以二进制数01、10、00和11表示碱基A、T、C和G，第二编码方案(对应表1中编号为2)分别以二进制数00、11、01和10表示碱基A、T、C和G，第六编码方案(对应表1中编号为6)分别以二进制数10、01、00和11表示碱基A、T、C和G。
在步骤S207中，执行位平面合并步骤，将三个大小为N1×N1的颜色分量矩阵R3、G3、B3合成中间密文图像即中间密文，即将颜色分量矩阵R3、G3、B3合成P＝R3+G3+B3。再对中间密文进行求和得到和值，即将中间密文图像的每个像素点的灰度值相加得到和值，利用该和值对所获得的中间密文按位异或，即将该和值与每个像素点的灰度值进行异或，最终得到加密图像，即目标图像的密文。
本发明采用改进后的Arnold变换矩阵置乱，使颜色分量中的任意相邻像素点随机分布在整个图像空间中，利用Logistic-正弦映射通过多次迭代产生混沌序列进行DNA编码，用于作用于R、G、B三个颜色分量平面。本发明的重点在于差异化DNA编码的形式，例如将以第一种编码方案编码的R1颜色分量与第三编码方案编码的Logistic-正弦映射序列DNA相加运算，得到以第一编码方案编码的R2分量，将以第三编码方案编码的G1颜色分量与经置乱替换后的R2分量DNA相加运算，得到以第三编码方案编码的G2分量，以第六编码方案编码的B1颜色分量与经置乱替换后的G2分量相DNA加运算，得到以第六编码方案编码的B2分量。这样对不同的颜色平面采用不同的DNA编码方案，大大加大了破译难度，同时将Logistic-正弦映射产生的混沌序列混入R、G或B颜色分量平面其中一个，并以此结果DNA加相，依次产生置乱替换后的三个颜色平面，这样置乱替换后的像素不仅与Logistic-正弦映射混沌序列相关，还对不同颜色平面的像素产生影响，解决目标图像相邻像素点的相关性，增强了抗统计攻击的能力。
本发明还提供了一种融合多混沌映射和DNA编码的图像解密方法，该解密方法是加密方法的逆过程，按照以上加密方法的反过程操作即可，需要注意的是在解密方法是，步骤S205位平面矩阵替换步骤中按照与公式(8)、(9)和(10)中相反的顺序恢复，且进行的是DNA减法运算，例如如果加密过程采用公式(8)，则按照B、G、R的顺序恢复。
本发明提供的融合多混沌映射和DNA编码的图像解密方法包括以下步骤：
首先，执行密文重构逆步骤，根据获取的和值对目标图像的密文进行按位异或，得到中间密文，构成中间密文图像。对中间密文图像进行位平面分解，将中间密文图像转化成RGB三个颜色分量矩阵，即分别表示R、G、B位平面的三个大小为N1×N1的二维颜色分量矩阵R3、G3、B3。对RGB三个颜色分量矩阵R3、G3、B3分别采用不同编码方案进行DNA编码，得到替换后的颜色分量矩阵R2、G2、B2。当加密过程采用公式(8)的替换方法时，该步骤中对RGB三个颜色分量矩阵R3、G3、B3分别采用第四编码方案、第二编码方案和第七编码方案进行DNA编码。
随后，执行矩阵替换逆步骤，将混沌映射产生的混沌序列ω进行DNA编码，从替换后的颜色分量矩阵R2、G2、B2中去除DNA编码的混沌序列，得到替换前的颜色分量矩阵R1、G1、B1，并对其进行DNA解锁得到置乱后的三个颜色分量矩阵。
其中，按照与公式(8)、(9)和(10)中相反的顺序恢复，且进行的是DNA减法运算，例如如果加密过程采用公式(8)，则通过以下公式(11)按照B、G、R的顺序恢复：
相应地，如果加密过程采用公式(9)，则通过以下公式(12)按照R、B、G的顺序恢复：
相应地，如果加密过程采用公式(10)，则通过以下公式(13)按照G、R、B的顺序恢复：
在得到替换前的颜色分量矩阵R1、G1、B1后，分别进行DNA解锁，得到三个大小为N1×8N1的二进制矩阵，并转化为N1×N1的矩阵，即置乱后的三个颜色分量矩阵。例如，当加密过程采用公式(8)的替换方法时，该步骤中采用与之对应的公式(11)进行替换，其中混沌序列ω采用第三编码方案，并分别采用第一编码方案、第三编码方案和第六编码方案对替换前的颜色分量矩阵R1、G1、B1行DNA编码解锁。
最后，执行图像置乱逆步骤、将置乱后的三个颜色分量矩阵采用猫(Arnold)变换的逆运算，得到置乱前的三个颜色分量矩阵，将置乱前的三个颜色分量矩阵的R、G、B位平面合并成大小为M×N的目标图像。
请参阅图3，为根据本发明优选实施例的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密装置的模块示意图。如图3所示，该实施例提供的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密装置100包括：图像置乱模块110、矩阵替换模块120和密文重构模块130。
其中图像置乱模块110用于将目标图像转化成RGB三个颜色分量矩阵，并使用Arnold变换矩阵对三个颜色分量矩阵分别进行置乱。
矩阵替换模块120与图像置乱模块110连接，用于对置乱后的三个颜色分量矩阵分别采用不同DNA编码方案进行编码，将混沌映射产生的混沌序列进行DNA编码，并与DNA编码后的三个颜色分量矩阵叠加，得到替换后的颜色分量矩阵。矩阵替换模块120采用的混沌映射可以为逻辑(Logistic)映射、正弦映射或者逻辑(Logistic)-正弦映射，更优选为逻辑(Logistic)-正弦映射。
密文重构模块130与矩阵替换模块120连接，用于将替换后的颜色分量矩阵进行DNA解锁后合并得到中间密文，对中间密文求得和值，将所述和值与中间密文以按位异或形式进行扩散，得到目标图像的密文。
请参阅图4，为根据本发明优选实施例的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密装置中图像置乱模块的示意图。如图4所示，该图像置乱模块110包括：位平面分解单元111和猫变换单元112。
其中，位平面分解单元111用于将大小为M×N的目标图像分解成表示R、G、B位平面的三个大小为M×N的二维颜色分量矩阵，通过补零方式将这三个颜色分量矩阵分别组成大小为N1×N1的矩阵，其中，M为每行的像素数，N为每列的像素数，N1为max(M,N)。
猫变换单元112与位平面分解单元111连接，用于使用Arnold变换矩阵对三个大小为N1×N1的矩阵分别进行置乱，并将置乱后的三个矩阵分别转化成大小为N1×8N1的二进制矩阵。
本发明猫变换单元112优选采用经改进的Arnold变换，即通过公式(3)将目标图像的R、G、B位平面中的像素点(x,y)变换到(x',y')处，并迭代预设次数(即Arnold置乱变换迭代次数)。
在本发明的一个优选实施例中，初始化变量p＝q＝2，Arnold置乱变换迭代次数Na＝90，即对采用公式(3)对三个大小为N1×N1的矩阵颜色(即R、G、B位平面)进行置乱，且执行90次。
请参阅图5，为根据本发明优选实施例的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密装置中矩阵替换模块的示意图。如图5所示，该矩阵替换模块120包括：图像矩阵编码单元121、混沌序列编码单元122和位平面矩阵替换单元123。
其中，图像矩阵编码单元121用于对图像矩阵进行DNA编码。优选地，图像矩阵编码单元121分别采用不同编码方案对表示R、G、B位平面的三个二进制矩阵进行DNA编码，得到大小为N1×4N1的编码后的三个颜色分量矩阵R1、G1、B1。例如，分别采用第一编码方案、第三编码方案和第六编码方案对表示R、G、B位平面的三个二进制矩阵进行DNA编码，得到R1、G1、B1。其中第一编码方案(对应表1中编号为1)分别以二进制数00、11、10和01表示碱基A、T、C和G，第三编码方案(对应表1中编号为3)分别以二进制数01、10、11和00表示碱基A、T、C和G，第六编码方案(对应表1中编号为6)分别以二进制数10、00、10和01表示碱基A、T、C和G。虽然本实施例中限定第一编码方案、第三编码方案和第六编码方案分别为表1中编号为1、3和6的具体编码方案，但是本发明还可以采用本领域基础技术人员能够根据DNA加减法的规则推算出的其它DNA加减运算方案，进而选取其它编码方案。
混沌序列编码单元122，用于对混沌序列进行DNA编码，具体为：通过混沌映射产生混沌序列，并对混沌序列整数化处理，再进行DNA编码。优选地，混沌序列编码单元122采用的混沌映射可以为逻辑(Logistic)映射、正弦映射或者逻辑(Logistic)-正弦映射，更优选为逻辑(Logistic)-正弦映射。
优选地，混沌序列编码单元122采用公式(6)的Logistic-正弦映射产生混沌序列，并且Logistic-正弦映射初值x0＝0.5,μ＝4。根据该设定的初值，迭代逻辑-正弦映射预设次数(优选为300次)以去除暂态效应，并继续迭代逻辑-正弦映射N1×N1次，获得N1×N1混沌序列ω。该步骤中混沌映射具有初值敏感性，可以有效地解决对明文和密钥低敏感性的不足的问题。随后，利用公式(7)对混沌序列ω整数化处理。之后，对上述公式(7)将处理后的Logistic-正弦混沌整数序列进行DNA编码。
位平面矩阵替换单元123同时与图像矩阵编码单元121和混沌序列编码单元122连接，用于对颜色分量矩阵进行替换。位平面矩阵替换单元123选择编码后的三个颜色分量矩阵R1、G1、B1的其中一个作为基准分量矩阵，将DNA编码后的混沌序列叠加至所述基准分量矩阵，并从基准分量矩阵后一顺位矩阵开始，依次叠加前一颜色分量矩阵，得到替换后的颜色分量矩阵R2、G2、B2。
优选地，位平面矩阵替换单元123具体采用公式(8)、(9)或(10)中一种来替换编码后的三个颜色分量矩阵R1、G1、B1中的碱基，得到替换后的颜色分量矩阵R2、G2、B2。
请参阅图6，为根据本发明优选实施例的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密装置中密文重构模块的示意图。如图6所示，该密文重构模块130包括：位平面合并编码单元131和位平面合并单元132。
其中，位平面合并编码单元131用于对替换后的颜色分量矩阵R2、G2、B2进行DNA解锁，得到三个大小为N1×N1的颜色分量矩阵R3、G3、B3作为置乱后的密文。例如，当位平面矩阵替换单元123中采用公式(8)时，可以对替换后的颜色分量矩阵R2、G2、B2分别按照第四编码方案、第二编码方案和第七编码方案进行DNA编码，从而实现解锁的目的。其中第四编码方案(对应表1中编号为4)分别以二进制数01、10、00和11表示碱基A、T、C和G，第二编码方案(对应表1中编号为2)分别以二进制数00、11、01和10表示碱基A、T、C和G，第六编码方案(对应表1中编号为6)分别以二进制数10、01、00和11表示碱基A、T、C和G。
位平面合并单元132与位平面合并编码单元131连接，用于将三个大小为N1×N1的颜色分量矩阵R3、G3、B3合成中间密文图像即中间密文，即将颜色分量矩阵R3、G3、B3合成P＝R3+G3+B3。再对中间密文进行求和得到和值，即将中间密文图像的每个像素点的灰度值相加得到和值，利用该和值对所获得的中间密文按位异或，即将该和值与每个像素点的灰度值进行异或，最终得到加密图像，即目标图像的密文。
本发明还相应提供了一种融合多混沌映射和DNA编码的图像解密装置，其为与融合多混沌映射和DNA编码的图像解密方法的流程完全对应的装置。
下面对本发明的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法及装置的效果进行仿真实验与结果分析。
实验环境为Intel(R)Core(TM)i5-2520M CPU@2.5GHz、4G RAM，Win7 32位操作系统。使用的仿真软件为Matlab R2013a。测试图像为的Lena图像。参数设置为Arnold置乱变换迭代次数Na＝90，p＝q＝2，Logistic-正弦映射初值x0＝0.5,μ＝4，加密前后结果如图7a～7c所示，其中图7a为加密前的目标图像，图7b为加密后图像，图7c为解密后的目标图像。
通过上图结果对比可以看出，加密后的Lena图像完全掩盖了明文信息，与原图毫不相关，而解密结果则完全呈现了原图的信息，说明本发明的加密效果良好。
(一)相邻像素相关性分析
为了破坏目标图像像素间的相关性，本文利用改进后的Arnold变换矩阵置乱颜色分量矩阵，使颜色分量中的任意相邻像素点随机分布在整个图像空间中。为了验证本算法对相邻像素的置乱效果，从原始图像和加密图像的垂直、水平和对角三个方向上随机选择2500对相邻像素，利用相关系数计算公式计算根据公式计算相邻像素的相关系数，查看置乱后的效果：
从原始图像和加密图像的垂直、水平和对角三个方向上随机选择2500对相邻像素：上述公式中x对应的是原始图像的像素值，y对应的是加密图像像素值，N为选取的图像对数，此处取值为2500.
下表5、6、7分别为加密前后图像R、G、B三个颜色分量平面在三个方向上的像素相关性：
表5目标图像垂直像素相关性
垂直像素相关性 R分量 G分量 B分量
明文图像 0.9692 0.9714 0.9503
文献1 0.0182 -0.0126 -0.0387
文献2 0.0084 0.0079 -0.0051
文献3 -0.0228 0.0201 -0.0147
本文加密图像 0.0042 0.0033 -0.0018
表6目标图像水平像素相关性
水平像素相关性 R分量 G分量 B分量
明文图像 0.9321 0.9498 0.9304
文献1 0.0174 -0.0227 0.0214
文献2 0.0162 -0.0147 0.0096
文献3 0.0158 -0.0101 -0.0147
本文加密图像 0.0011 -0.0057 -0.0032
表7目标图像对角像素相关性
对角像素相关性 R分量 G分量 B分量
明文图像 0.9692 0.9714 0.9503
文献1 0.0447 -0.0361 0.0328
文献2 0.0384 0.0279 0.0251
文献3 -0.0132 -0.0141 -0.0116
本文加密图像 -0.0103 -0.0176 -0.0167
其中文献1为LIU Lepeng,ZHANG Xuefeng.Image encryption algorithm basedon chaos and bit operations[J].Journal of Computer Applications,2013,33(4):1070-1073.(in Chinese)[刘乐鹏,张雪锋.基于混沌和位运算的图像加密算法[J].计算机应用,2013,33(4):1070-1073.]
文献2为Y.Zhou,L.Bao,C.L.P.Chen.A New 1D Chaotic System for ImageEncryption[J].Signal Processing,2014,97(7):172-182.
文献3为XU Guangxian,GUO Xiaojuan.DNAimage encryption algorithm basedon chaotic system[J].Journal of Computer Applications,2014,34(11):3177-3179.(in Chinese)[徐光宪,郭晓娟.基于混沌系统的DNA图像加密算法[J].计算机应用,2014,34(11):3177-3179.]
相关性系数越接近于0，说明相邻像素的相关性越不明显，加密图像越难被破解，从上表可以看出本文加密算法加密后的图像的R、G、B三个颜色分量平面的相关系数比其他三种算法都小，更接近于0，说明本算法的置乱效果显著，置乱替换后的加密图像相邻像素间的相关性很低。
选取R、G、B三个颜色分量平面中的B平面三个方向(垂直、水平、对角)的相邻像素灰度值绘制出像素相关性分布图，将本文方法与文献3进行对比，结果如图8a～8i所示。其中8a、8b和8c分别为原始目标图像的垂直像素相关性、水平像素相关性和对角像素相关性；8d、8e和8f分别为经本发明加密后图像的垂直像素相关性、水平像素相关性和对角像素相关性；8g、8h和8i分别为经文献3加密后图像的垂直像素相关性、水平像素相关性和对角像素相关性。从图上可以看出，未加密前原Lena图B分量平面上三个方向的像素相关性明显，经过置乱替换加密后，本发明加密图像B分量平面上三个方向的像素变得杂乱无章，相对比文献3的方法，本发明方法加密后的图像的像素分散性更加均匀。
(二)信息熵分析
信息熵用来描述信息的不确定度，若一幅图像的灰度值分布越均匀，信息熵就越大，计算公式如下：
上式中p(xi)表示图像中灰度值为xi的概率，对于一幅灰度值256的图像，当所有灰度值等概率出现时，信息熵最大，此时为8，也就是当信息熵接近8时，说明每个像素值出现的概率越近，抗统计性攻击的能力越强。目标图像加密前后R、G、B三个颜色分量平面的信息熵如下表所示：
表8信息熵对比
通过上表对比原文信息熵与四种算法加密后的图像信息熵可知，四种算法加密后信息熵都有一定的提高，与其他三种方法相比，本发明方法加密后图像的信息熵更接近于8，说明本文算法能更好的抵御统计攻击。
(三)明文敏感性分析
差分攻击是通过分析特定明文差分来尽可能获得密钥。算法对明文的敏感性越强，算法抵抗差分攻击的能力也就越强。文章用像素数改变率NPCR(Numberof PixelsChange Rate)、归一化像素值平均改变强度UACI(Unified Average Changing Intensity)对加密算法的抗差分攻击能力分析，计算公式如下：
上式中M、N分别表示图像的行列数，C1(i,j)、C2(i,j)表示明文在仅改变一个像素值情况下两幅密文图像。
其中，当NPCR＝100％表示改变一个像素值情况下会引起所有像素值的改变，下表为改变G平面中(120,90)处的像素值，对比各加密方法明文敏感性。
表9各方法明文敏感性对比
算法 NPCR(％) UACI(％)
文献1 92.47 30.24
文献2 98.52 34.87
文献3 98.92 35.73
本发明方法 99.59 36.98
本文改变明文图像G颜色分量平面内的一个像素值，计算各算法的NPCR和UACI值，通过对比我们可以看出，本文的NPCR和UACI值普遍高于其他三种算法，这是由于本文利用中间密文和值进行扩散，当任何像素值变化时，中间密文的和值必然变化，再通过和值按位异或其他像素，就会影响其他像素。说明本文加密算法的扩散效果更优，更能抵御差分攻击。
(四)密钥敏感性分析
好的加密算法不仅要对明文敏感，还要对密钥敏感。Arnold映射变换迭代次数和Logistic-正弦映射初始参数均可以作为密钥。为了验证本文加密算法对密钥的敏感性，在解密过程中，分别将Logistic-正弦映射初值增加0.00001和Arnold映射变换迭代次数减少1次，利用修改后的参数解密密文，密钥错误解密结果如图9a～9c所示。其中图9a为原始目标图像；图9b为x0发生错误的解密图；图9c为迭代次数发生错误的解密图。
如图结果显示，当Logistic-正弦映射初值x0和Arnold映射变换迭代次数不正确时，都无法对密文进行解密还原，说明本发明方法对密钥具有较强的敏感性。
(五)抗干扰分能力析
健壮的加解密算法可应对密文的残缺与噪声。本发明方法对密文噪声的鲁棒性进行了测试。将高斯噪声(均值0，方差0.05)混入加密后的密文中，测试各加密方法的抗噪能力，图10a～10f为各方法抗高斯噪声的能力对比。其中图10a为加入高斯噪声后的密文，图10b为文献1的解密结果，图10c为文献2的解密结果，图10d为文献3的解密结果，图10e为本发明的解密结果，10f为原始的目标图像。
如图所示，文献1和文献2的解密图像几乎没有还原原图的信息，文献3虽然大体上解密了原图的大体轮廓，但解密图像有含有较多噪声，而本发明方法的解密结果不仅能大致上解密密文，解密图像中噪声污染较轻，说明本文加密算法具有较好的抗噪能力。
综上所述，本发明结合Logistic-正弦映射、Arnold映射和DNA编码技术的优点，文章提出了一种融合多混沌映射和DNA编码技术的图像加密算法，算法首先利用经过改进的Arnold变换矩阵置乱目标图像，使任意相邻的像素点随机分布在整个图像空间中，然后对明文图像进行DNA编码，利用Logistic-正弦映射产生更均匀、更大lyapunov指数的混沌序列，再将Logistic-正弦映射产生的混沌序列进行DNA编码，用其作用于R、G、B三个平面，利用依次DNA相加，再将置乱后的密文进行DNA解锁并重构中间密文，对中间密文求得和值，与中间密文以按位异或形式进行扩散，最终得到密文。本发明中还差异化DNA编码的形式，置乱替换图像空间像素点，以此增大破译难度，解决目标图像相邻像素点的相关性，增强了抗统计攻击的能力。

Claims (10)

1.一种融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：
图像置乱步骤、将目标图像转化成RGB三个颜色分量矩阵，并使用Arnold变换矩阵对三个颜色分量矩阵分别进行置乱；
矩阵替换步骤、对置乱后的三个颜色分量矩阵分别采用不同DNA编码方案进行编码，将混沌映射产生的混沌序列进行DNA编码，并与DNA编码后的三个颜色分量矩阵叠加，得到替换后的颜色分量矩阵；
密文重构步骤、将替换后的颜色分量矩阵进行DNA解锁后合并得到中间密文，对中间密文求得和值，将所述和值与中间密文以按位异或形式进行扩散，得到目标图像的密文。
2.根据权利要求1所述的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法，其特征在于，所述图像置乱步骤包括：
(1)将大小为M×N的目标图像分解成表示R、G、B位平面的三个大小为M×N的二维颜色分量矩阵，通过补零方式将这三个颜色分量矩阵分别组成大小为N1×N1的矩阵，其中，M为每行的像素数，N为每列的像素数，N1为max(M,N)；
(2)使用Arnold变换矩阵对三个大小为N1×N1的矩阵分别进行置乱，并将置乱后的三个矩阵分别转化成大小为N1×8N1的二进制矩阵。
3.根据权利要求2所述的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法，其特征在于，所述矩阵替换步骤包括：
(1)分别采用不同编码方案对表示R、G、B位平面的三个二进制矩阵进行DNA编码，得到大小为N1×4N1的编码后的三个颜色分量矩阵R1、G1、B1；
(2)通过混沌映射产生混沌序列，并对混沌序列整数化处理，再进行DNA编码；
(3)选择编码后的三个颜色分量矩阵R1、G1、B1的其中一个作为基准分量矩阵，将DNA编码后的混沌序列叠加至所述基准分量矩阵，并从基准分量矩阵后一顺位矩阵开始，依次叠加前一颜色分量矩阵，得到替换后的颜色分量矩阵R2、G2、B2。
4.根据权利要求2所述的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法，其特征在于，所述图像置乱步骤中的步骤(2)使用以下经过改进的Arnold变换矩阵对三个大小为N1×N1的矩阵分别进行置乱：通过以下公式将目标图像的R、G、B位平面中的像素点(x,y)变换到(x',y')处，并迭代预设次数：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mi>x</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mi>q</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>p</mi> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>p</mi> <mi>q</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>y</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>mod</mi> <mi> </mi> <mi>N</mi> <mo>,</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，N＝N1，p和q为正整数。
5.根据权利要求3所述的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法，其特征在于，所述矩阵替换步骤的步骤(2)中混沌映射为逻辑映射、正弦映射或者逻辑-正弦映射。
6.根据权利要求5所述的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法，其特征在于，所述矩阵替换步骤的步骤(2)中通过混沌映射产生混沌序列，并对混沌序列整数化处理的步骤具体为：
根据设定的初值，迭代逻辑-正弦映射预设次数以去除暂态效应，并继续迭代逻辑-正弦映射N1×N1次，获得N1×N1混沌序列ω；利用以下公式对混沌序列ω整数化处理得到：
w(i,j)＝mod(floor(ω*power(10,5)),256)
其中floor为向下取整函数，mod为求余函数，i,j∈(0,1...,N1-1)。
7.根据权利要求3所述的融合多混沌映射和DNA编码的图像加密方法，其特征在于，所述矩阵替换步骤的步骤(3)具体采用以下三种公式中一种来替换编码后的三个颜色分量矩阵R1、G1、B1中的碱基，得到替换后的颜色分量矩阵R2、G2、B2：
a、或者
b、或者
c、
8.一种融合多混沌映射和DNA编码的图像加密装置，其特征在于，包括：
图像置乱模块，用于将目标图像转化成RGB三个颜色分量矩阵，并使用Arnold变换矩阵对三个颜色分量矩阵分别进行置乱；
矩阵替换模块，用于对置乱后的三个颜色分量矩阵分别采用不同DNA编码方案进行编码，将混沌映射产生的混沌序列进行DNA编码，并与DNA编码后的三个颜色分量矩阵叠加，得到替换后的颜色分量矩阵；
密文重构模块，用于将替换后的颜色分量矩阵进行DNA解锁得到中间密文，对中间密文求得和值，将所述和值与中间密文以按位异或形式进行扩散，得到目标图像的密文。
9.一种融合多混沌映射和DNA编码的图像解密方法，其特征在于，包括以下步骤：
密文重构逆步骤，根据获取的和值对目标图像的密文进行按位异或得到中间密文，将构建的中间密文图像转化成RGB三个颜色分量矩阵，分别采用不同编码方案进行DNA编码，得到替换后的颜色分量矩阵；
矩阵替换逆步骤，将混沌映射产生的混沌序列进行DNA编码，从替换后的颜色分量矩阵中去除DNA编码的混沌序列，得到替换前的颜色分量矩阵，并对其进行DNA解锁得到置乱后的三个颜色分量矩阵；
图像置乱逆步骤，将置乱后的三个颜色分量矩阵采用猫变换的逆运算，得到置乱前的三个颜色分量矩阵，将置乱前的三个颜色分量矩阵的RGB位平面合并成目标图像。
10.一种融合多混沌映射和DNA编码的图像解密装置，其特征在于，包括：
密文重构逆模块，用于根据获取的和值对目标图像的密文进行按位异或得到中间密文，将构建的中间密文图像转化成RGB三个颜色分量矩阵，分别采用不同编码方案进行DNA编码，得到替换后的颜色分量矩阵；
矩阵替换逆模块，用于将混沌映射产生的混沌序列进行DNA编码，从替换后的颜色分量矩阵中去除DNA编码的混沌序列，得到替换前的颜色分量矩阵，并对其进行DNA解锁得到置乱后的三个颜色分量矩阵；
图像置乱逆模块，用于将置乱后的三个颜色分量矩阵采用猫变换的逆运算，得到置乱前的三个颜色分量矩阵，将置乱前的三个颜色分量矩阵的RGB位平面合并成目标图像。
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