CN105046636B - 基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法，利用混沌映射索引序列置乱图像像素位置；对图像像素值进行DNA编码，并与核酸序列数据库中的DNA序列进行碱基运算；根据超混沌Chen系统产生的四进制超混沌序列对DNA编码的像素进行碱基置换，并通过密文反馈和混沌系统迭代来进一步增强其混淆和扩散特性。本发明借助于混沌映射对初始条件的敏感性与伪随机性，结合DNA分子固有的空间构型及独特的信息处理能力，通过利用两种混沌序列、DNA序列库以及自身像素灰度值之间的变换与运算达到混淆与扩散的目的，从而实现对数字图像的加密。实验结果表明，本发明密钥空间大、对密钥的敏感性强，能有效抵御统计性分析和穷举分析等攻击操作。

Description

基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法

技术领域

本发明属于数字图像加密的技术领域，具体涉及一种基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法。

背景技术

由于数字图像表达信息具有直观、生动形象和信息量大等优势，成为一种主流的信息表达方式。随着图像信息的广泛使用，如何确保图像信息的安全成为目前普遍关注的问题。目前，数字图像加密技术成为保护图像信息安全的重要手段。由于数字图像具有数据量大、冗余度高等特点，现有的经典加密方法因其加密效率低，安全性不高等原因，已不能满足图像加密的需要。

1949年，香农在论文《Communication Theory of Secrecy Systems》中，提出了完善保密的概念，并证明了一次一密密码体制具有完善保密性。但一次一密的密钥在传递和分发上存在很大困难。根据混沌系统的伪随机性、对初值敏感性以及难以预测等特点，将混沌序列作为随机密钥，可以达到与一次一密相同的加密效果，在理论上也是不可破的。因此，混沌加密技术在信息安全领域，尤其是图像加密领域得到了广泛的应用。Chen等给出了图像加密的混淆与扩散结构。然而，对于混沌序列的使用，受计算机字长的限制，会导致混沌的动力学特性退化，特别是低维混沌系统。这严重影响了混沌加密的安全性。为此，许多学者使用超混沌系统来确保混沌序列的复杂性，以提高算法的安全性。但是，不可否认的是，单一的混沌映射构成的加密算法无法保证所加密的图像具有较高安全性。

DNA是生物体内遗传信息储存的重要载体，在生物体遗传代谢中发挥重要作用。由于其具有超大规模并行性、超高的存储密度、超低的能耗以及独特的分子结构与分子间识别机制决定了其突出的信息存储及信息处理能力。DNA分子在信息加密、隐藏、认证等信息安全技术领域具有巨大的发展潜力，为现代密码学的发展提供了一个新途径。1995年Boneh等人用4个月的时间破解了56位的密钥，这是首次用DNA计算来破解传统的加密标准DES。随后，DNA密码学的发展成为一个研究热点。1999年，Gehani等人借助DAN分子作为信息载体，利用生化技术在DNA分子上实现了一次一密的传统加密算法。同年，Celland等人利用DNA作为信息载体实现了信息的隐藏，并把二战中著名的“June 6invasion:Normandy”信息隐藏到DNA微点中，利用DNA的天然存储能力实现了隐写术。2013年，Goff等人实现了三维(微粒阵列)加密模型，他们将DNA微粒技术与热缩片结合，把DNA聚合物固定在聚乙烯热缩片上，成功地形成了尺寸在100μm内的三维DNA水凝胶微粒阵列。上述DNA加密算法较合适用于加密文字信息，对于图像信息，直接加密相当困难。2014年，徐光宪等提出了一种基于混沌映射的DNA图像加密算法。2015年，张健采用混沌索引和DNA互补编码相结合的方法，提出一种数字图像加密技术。这些方法仅对图像的像素位置进行置乱，对单个像素灰度值进行改变，没能达到真正扩散的目的。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出了一种基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法，将混沌系统与核酸数据库中的DNA序列相结合，实现图像像素位置的置乱变换与像素值的扩散，能有效抵抗明文攻击、差分攻击和统计攻击，且具有密钥空间大，安全性高。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是：一种基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法，其步骤如下：

(1)将灰度图像I转换为大小为M×N的二维矩阵I₁；

(2)利用三维Lorenz混沌系统产生的索引序列X，置乱二维图像矩阵I₁，得到图像像素位置矩阵I₂；

(3)利用DNA编码规则，将图像像素位置矩阵I₂中的每个像素灰度值编码成含有4个碱基的DNA序列，得到一个基于DNA编码的图像矩阵I₃；

(4)从核酸编码库中随机选择一个DNA序列，将该序列从随机值R处截取M×N×4个碱基序列；并转换成与编码矩阵I₃对应的DNA序列编码矩阵I’；

(5根据碱基运算规则，将图像DNA编码矩阵I₃与编码矩阵I’对应的碱基序列进行异或运算，并与前一个像素的密文进行加运算得到新的编码矩阵I₄；来实现像素的扩散。再利用三维Lorenz混沌系统产生的索引序列Y置乱图像编码矩阵I₄，得到图像编码矩阵I₅；

(6)利用超混沌Chen系统产生长度为M*N*4的四进制超混沌序列P＝{p₁，p₂，…，p_n}，根据p_i的值，确定编码矩阵I₅中每个碱基被置换的次数，根据碱基置换规则，对编码矩阵I₅进行碱基置换，得到新的DNA编码图像矩阵I₆；选择一种DNA编码规则，将编码矩阵I₆中的碱基转换为二进制编码，然后将8位的二进制编码灰度值转换成十进制的灰度值，得到M×N的图像矩阵I₇；

(7)根据三维Lorenz混沌系统产生的索引序列Z，置乱图像像素位置矩阵I₇，得到加密图像矩阵I₈并输出。

所述三维Lorenz混沌系统产生索引序列X、Y、Z的方法是：利用Lorenz映射系统的动力学方程：生成3个混沌实值序列x、y和z；分别将三个混沌序列x、y和z按升序排列，得到三个新的序列x’、y’和z’；确定混沌序列x、y和z中每一个元素在有序排列x’、y’和z’中元素所在的位置，得到索引序列X、Y、Z；其中，α，β，γ为系统参数。

所述DNA编码规则为：若按照A→00，C→01，G→10，T→11进行对应编码，则及为互补数字配对。

所述DNA编码规则共有8种编码组合满足互补配对规则，分别为：

	1	2	3	4	5	6	7	8
									A	11	00	01	10	01	11	00	10
C	01	01	00	11	11	10	10	00
									G	10	10	11	00	00	01	01	11
T	00	11	10	01	10	00	11	01

所述DNA序列为来自GenBank数据库中的序列，比如选择ID号为AJ276502的DNA序列。

所述碱基运算规则包括异或运算规则、加法运算规则和减法运算规则；其中异或运算规则为：

XOR	A	C	G	T
					A	A	C	G	T
C	C	A	T	G
					G	G	T	A	C
T	T	G	C	A

加法运算规则为：

ADD	A	C	G	T
					A	A	C	G	T
C	C	G	T	A
					G	G	T	A	C
T	T	A	C	G

减法运算规则为：

Sub	A	C	G	T
					A	A	T	G	C
C	C	A	T	G
					G	G	C	A	T
T	T	G	C	A

所述四进制超混沌序列P＝{p₁，p₂，…，p_n}的生成方法为：超混沌Chen系统的方程为：其中，x、y、z和w为系统的状态变量；a，b，c，d和r为系统的控制参数，在a＝35、b＝3、c＝12、d＝7和0.085≤r≤0.798时，系统表现为超混沌运动；通过迭代，可以得到4个离散实数值超混沌序列A1：{a₁₁，a₁₂，…，a_1n}，A2：{a₂₁，a₂₂，…，a_2n}；A3：{a₃₁，a₃₂，…，a_3n}，A4：{a₄₁，a₄₂，…，a_4n}；取4个超混沌序列A1、A2、A3和A4的小数部分：其中[x]表示取x的整数部分，分别得到新的序列B1：{b₁₁，b₁₂，…，b_1n}，B2：{b₂₁，b₂₂，…，b_2n}，B3：{b₃₁，b₃₂，…，b_3n}，B4：{b₄₁，b₄₂，…，b_4n}；根据序列中元素的大小关系，定义四进制超混沌序列P＝{p₁，p₂，…，p_n}为：

所述碱基置换规则为：给定映射函数L(x)，满足：x∈{A，C，G，T}；根据要求有6种碱基置换组合，也即满足条件的映射函数L(x)分别为： 根据碱基置换组合其置换规则为：

所述步骤(5)中的密文是指已被加密的前一个相邻像素的DNA编码序列。

本发明利用混沌映射索引置乱图像像素位置矩阵；对图像像素的灰度值进行DNA编码，与核酸序列数据库中的DNA序列进行碱基运算；根据超混沌Chen系统产生的四进制超混沌序列对DNA编码像素进行一定次数的碱基置换，并通过密文反馈和混沌系统迭代来进一步增强算法的混淆和扩散特性。因此，本发明借助于混沌映射对初始条件的敏感性与伪随机性，结合DNA分子固有的空间构型及独特的信息处理能力，通过利用两种混沌序列、DNA序列库以及自身像素灰度值之间的变换与运算达到混淆与扩散的目的，从而实现对数字图像的加密。实验和安全性分析表明，本发明不仅密钥空间大，对密钥的敏感性强，安全性高，而且能有效地抵抗包括明文攻击、差分攻击和统计攻击等统计性分析和穷举分析的攻击操作。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为核酸序列库中ID号为：AJ276502的DNA序列。

图3为Chen超混沌吸引子相图，(a)x-z平面(b)y-w平面。

图4为Lena图的实验结果，(a)为原始Lena图像，(b)为第一次置乱后的图像，(c)为加密图像，(d)为解密图像。

图5为密钥微小改变下的解密结果。

图6为Lena图像加密前后灰度直方图。

图7为水平、垂直及对角方向相邻像素相关性比较，(a)原始图水平方向，(b)加密图水平方向，(c)原始图垂直方向，(d)加密图垂直方向，(e)原始图对角方向，(f)加密图对角方向。

具体实施方式

下面通过附图和实施例具体描述一下本发明。

一种基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法，主要包括两大部分：第一，像素位置置乱变换。利用三维Lorenz混沌系统产生的混沌序列构成需要的置换索引，通过置换索引将图像像素位置进行置乱变化。第二：图像像素灰度值变换与扩散。将原始图像的每个像素点的值转换成DNA序列，然后与DNA编码序列库中的序列进行运算，再通过密文反馈进行迭代置换。其中，密文反馈是指前一个被加密的像素灰度值与当前待加密的像素灰度值进行运算，主要是利用当前像素与前一个相邻像素灰度值之间的扩散，把上次的改变带到下次的运算中。如图1所示，其具体步骤如下：

(1)将原始灰度图像I转换为大小为M×N的二维图像矩阵I₁。

(2)利用三维Lorenz混沌系统产生的索引序列X，置乱二维图像矩阵I₁，得到图像像素位置矩阵I₂。

Lorenz映射是三维Lorenz混沌系统中具有代表性的混沌映射，其系统的动力学方程为：

式中，α，β，γ为系统参数，典型值为α＝10，β＝28，γ＝8/3。在保持α，γ不变的情况下，β≥24.74时，系统进入混沌态。

以三维Lorenz混沌系统生成的混沌序列系统结构较低维复杂，可产生单变量或多变量组合的混沌序列。Lorenz混沌序列的设计非常灵活，本发明采用该系统产生的索引序列主要用来置乱图像像素位置。混沌序列置乱能有效破坏相关分析的适应条件，使加密方法安全性得到加强。给定初值，三维Lorenz系统可以产生3个混沌实值序列x、y和z。将这三个序列按升序排列，得到三个新序列x’、y’和z’。确定混沌实值序列x、y和z中每一个元素在有序排列x’、y’和z’元素所在的位置，形成置换地址集合，也即索引序列X、Y、Z。即索引序列X、Y、Z的内容是x，y和z序列排序后原元素的位置集合，将每个索引序列转换成M×N矩阵的形式即可实现像素矩阵的置乱。

(3)利用DNA编码规则，将图像像素位置矩阵I₂中的每个像素灰度值编码成一个含有4个碱基的DNA序列，得到一个新的基于DNA编码的图像矩阵I₃。

DNA分子由四种脱氧核苷酸组成，分别是：腺嘌呤(A)，胞嘧啶(C)，鸟嘌呤(G)，胸腺嘧啶(T)。对于两个单链DNA分子，可以通过核苷酸之间的氢键形成一个稳定的DNA分子。碱基的化学结构确定了碱基互补配对的原则，也称为Watson-Crick碱基配对原则，即A和T之间通过两个氢键配对，G和C之间通过三个氢键配对。这一天然的四进制组合，正好与半导体通断所形成的二进制类似。因此，运用碱基的排列组合可以进行信息的存储和计算。

DNA编码规则为：若按照A→00，C→01，G→10，T→11进行对应编码。则互补数字配对及与碱基对的互补配对及吻合，这样共有8种编码组合满足互补配对规则，如表1所示。

表1 8种互补编码组合

	1	2	3	4	5	6	7	8
									A	11	00	01	10	01	11	00	10
C	01	01	00	11	11	10	10	00
									G	10	10	11	00	00	01	01	11
T	00	11	10	01	10	00	11	01

对于灰度图像来说，每个像素的灰度值可以用8位二进制数表示，如果采用DNA编码的话，只需要编码4个碱基序列。图像转换成DNA序列以后，就可以将DNA序列的转换规则用到图像处理中。

(4)从核酸编码库中选择一个DNA序列，将该DNA序列从R处截取M×N×4个碱基序列；并转换成与编码矩阵I₃对应的编码矩阵I’。

为进一步提高图像的安全性，灰度值扩散是加密过程中必不可少的环节。本发明通过图像像素的DNA编码与DNA序列数据库中的序列编码进行运算来改变灰度值。DNA序列数据库是所有已知核酸信息集合的一个数据资料库，它包含核酸的核苷酸序列，单核苷酸多态性、结构、性质以及相关描述等内容。数据库文件可以从生物信息资源中心通过计算机网络获得。序列在数据库中的ID号被称为序列代码，它具有唯一性和永久性。

随着测序技术的快速发展，DNA序列数据库的规模正在以指数方式增长，平均不到9个月就增加一倍。1998年1月，EMBL中收录了15500个物种的序列，其序列数目已超过一百万，其中50％以上为模式生物的序列。到目前为止能够公开获取的DNA序列已经超过1.63亿条。如此巨大规模的DNA序列数据库，相当于一个天然的密码本。为图像加密技术提供了一个全新的思路和解决方案。

作为一个示例，本发明采用的DNA序列在GenBank数据库中的ID号为：AJ276502，所包含碱基数为281000bp。从网站下载的该序列的部分碱基信息如图2所示，例如，可以随机确定的该序列中起始碱基位置数为R＝101。

(5)根据碱基运算规则，将DNA编码矩阵I₃与编码矩阵I’对应的碱基序列进行异或运算，并与前一个像素的密文进行加运算；得到新的编码矩阵I₄；利用三维Lorenz混沌系统产生的索引序列Y，置乱该编码矩阵I₄，得到编码矩阵I₅。

其中，密文是指被加密过的相邻像素的DNA编码序列。为了达到像素混淆与扩散的目的，碱基运算规则和碱基置换规则定义如下。

根据互补配对规则，针对A→00，C→01，G→10，T→11编码，这里我们给出一种碱基之间的异或、加法和减法运算规则如表2、表3和表4所示。这里的碱基运算规则类似于二进制数的运算规则。针对其他编码，同样可以建立类似的运算规则。

表2 异或运算规则

XOR	A	C	G	T
					A	A	C	G	T
C	C	A	T	G
					G	G	T	A	C
T	T	G	C	A

表3 加法运算规则

ADD	A	C	G	T
					A	A	C	G	T
C	C	G	T	A
					G	G	T	A	C
T	T	A	C	G

表4 减法运算规则

Sub	A	C	G	T
					A	A	T	G	C
C	C	A	T	G
					G	G	C	A	T
T	T	G	C	A

(6)利用超混沌Chen系统产生长度为M×N×4的四进制超混沌序列P＝{p₁，p₂，…，p_n}，根据p_i的值，确定编码矩阵I₅中每个碱基被置换的次数，根据碱基置换规则对编码矩阵I₅进行碱基置换，得到图像编码矩阵I₆；选择一种DNA编码规则，将编码矩阵I₆中的碱基转换为二进制编码，然后转换成十进制的灰度值，生成M×N的图像像素位置矩阵I₇。

混沌作为一种特有非线性现象，由于具有良好的伪随机性、轨道的不可预测性、对初始状态及结构参数的极端敏感性、迭代的不重复性等一系列优良特性，越来越广泛应用于保密通信。根据混沌的特性，将混沌序列作为密钥流，采用一次一密密码体制，这种加密系统是绝对安全的。但是，由于计算机的有限精度限制，混沌序列最终会出现周期，尤其是低维混沌系统。为了增强系统的抗破译能力，采用具有多个正性Lyapunov指数的超混沌系统和随机性能更好的序列生成算法是行之有效的解决方案。

高维超混沌具有更高的复杂性、随机性和更好的不可预测性，能更有效地抵御相空间重构等破译方法的进攻，保密性强，算法实现简单，密钥空间大，与混沌系统相比，超混沌系统有更多正的李雅昔诺夫指教、更加复杂和难以预测的动力学特性。2005年，Li等人通过状态反馈控制构建了超混沌Chen系统，其方程为：

其中x、y、z和w为系统的状态变量；a，b，c，d和r为系统的控制参数，在a＝35、b＝3、c＝12、d＝7和0.085≤r≤0.798时，系统表现为超混沌运动。当a＝35、b＝3、c＝12、d＝7和r＝0.6。x、y、z、w初值分别取x₀＝1、y₀＝1.1、z₀＝1.2、w₀＝1.3时，该系统的吸引子图如图3所示。吸引子图能反映混沌系统运动特征，是超混沌Chen系统总体稳定性和局部不稳定性共同作用的产物，图3表明Chen混沌系统具有更复杂的动力学行为。

通过迭代，可以得到4个离散实数值超混沌序列A1：{a₁₁，a₁₂，…，a_1n}，A2：{a₂₁，a₂₂，…，a_2n}；A3：{a₃₁，a₃₂，…，a_3n}，A4：{a₄₁，a₄₂，…，a_4n}；为统一实数序列的遏值域，仅取4个超混沌序列A1、A2、A3和A4的小数部分，分别得到新的序列B1：{b₁₁，b₁₂，…，b_1n}，B2：{b₂₁，b₂₂，…，b_2n}，B3：{b₃₁，b₃₂，…，b_3n}，B4：{b₄₁，b₄₂，…，b_4n}；且：

其中，[x]表示取x的整数部分。为方便与核酸序列库中的DNA序列进行计算或置换，定义四进制超混沌序列P＝{p₁，p₂，…，p_n}为：

这种方法生成的四进制超混沌序列能很好地消除混沌序列自身相邻元素之间的相关性，具有良好的随机分布规律。

碱基置换规则：针对碱基变换，引入一个映射函数L(x)，并进行如下约定：

这里x∈{A，C，G，T}，按照上述约定，有6种合理的碱基置换组合，也即映射函数。如表5所示。

表5 碱基置换组合方式

在进行像素值置换时，可以随机选择表5中的一种碱基置换组合，进行碱基置换，从而达到像素值扰乱的目的。碱基置换也就是将一个碱基置换成另外一个碱基。比如表5中的第一种置换规则，碱基A置换一次变为T；如果A置换两次就变成了C；同样G变换一次为A；G变换两次的话就成了T。该置换规则是一种循环置换。次数有产生的P序列决定，最多置换4次。

利用碱基置换组合和四进制超混沌序列P＝{p₁，p₂，…，p_n}，其碱基置换规则为：

该碱基置换规则的作用主要是进一步对像素进行扩散，达到加强加密的目的。

(7)根据三维Lorenz混沌系统产生的索引序列Z，置乱图像像素位置矩阵I₇，得到加密的图像矩阵I₈，并输出加密后的图像。

解密算法是上述过程的逆过程，这里不再阐述。本发明也适用于彩色图像的加密，只需将图像像素的值进行RGB分解处理即可。

实现验证：利用本发明的方法对大小为256*256的Lena灰度图像进行验证，本发明采用的密钥主要用于像素置乱和扩散过程，共9个密钥，分别是：Chen系统初值x₀＝y₀＝z₀＝w₀＝1e-6，参数r＝0.6；Lorenz混沌映射的初值为：x’₀＝0.0006，y’₀＝-0.0006，z’₀＝-0.0006；DNA编码规则选择规则2；DNA编码运算规则选择异或运算；置换规则选择规则1；核酸数据库的DNA序列选择ID为AJ276505的序列，起始位置为R＝1。实验结果如图4所示，其中(a)为原始Lena图像，(b)为步骤2得到的置乱图像，(c)为采用上述方法得到的加密图像，(d)为利用上述方法的逆过程得到的解密图像。由图4(b)可知，置乱后的图像完全打乱了原始图像；由加密后的图4(c)可知，人眼不能辨识出原始图像的信息。

如果计算精度为10^-14，密钥的空间即可达到10¹⁰⁰。可见本发明具有足够的空间来抵抗穷举攻击。为测试密钥的灵敏度，对于Lorenz混沌映射，将初值修改为0.0000000001时，其他密钥不变的情况下，对加密图像图4(c)解密后的图像如图5所示，与图4(d)相比，密钥的微小改变，都不能正确解密出原图像。由此可见，本发明具有较强的密钥灵敏性。

图像的统计信息在一定程度上可以曝露出原始图像灰度值的分布规律，能否改变原始图像的统计分布也是图像加密至关重要的指标。本发明对图像像素灰度值运算操作的目的即是为抵御攻击方进行灰度统计攻击。Lena图像加密前后灰度直方图如图6所示，从图6可以得出，异或处理及置换运算使所得加密图像灰度分布非常均匀，这说明了本发明具有很好的抵御统计分析能力，使攻击者不能够分析出原始灰度值分布范围。

一般原始图像中相像素的相关性比较大，为了阻止统计分析，必须降低相邻像素的相关性，随机选取加密图像和原始图像各2500对像素对，观测其水平、垂直和对角方向的像素相关性，结果如表6所示。从表6可以看出，加密前的图像像素之间具有较大的相关性，经过加密后，图像像素之间相关性大大减少。这表明其相邻像素已基本不相关，原始图像的统计特征已被扩散到随机密文图像中。图7为相邻像素对之间的相关性比较。

表6 原始图像与加密图像相邻像素相关性

信息熵是一种测试不确定性的指标。信息熵的计算公式如下：

这里，p(m_i)表示信息m_i出现的概率。对于灰度图像来说，信息m有256种状态，最小值0，最大值为255。则根据上式可知，当信息熵为8时，表明信息是完全随机的。也就是说，密文信息熵越大，信息越安全。本发明加密的Lena图像得到的密文图像的信息熵为7.9888，这表明密文的信息泄露极小，进一步证明了本发明的安全性。

通过上述验证，本发明具有很好的抵御统计分析能力，使攻击者不能够分析出原始灰度值分布范围；加密后的图像像素之间的相关性大大减少；密文信息熵较大，安全性较高。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法，其特征在于，其步骤如下：

(1)将灰度图像I转换为大小为M×N的二维图像矩阵I₁；

(2)利用三维Lorenz混沌系统产生的索引序列X，置乱二维图像矩阵I₁，得到图像像素位置矩阵I₂；

(3)利用DNA编码规则，将图像像素位置矩阵I₂中的每个像素灰度值编码成含有4个碱基的DNA序列，得到一个基于DNA编码的图像矩阵I₃；

(4)从核酸编码库中选择一个DNA序列，随机从该序列的R处截取M×N×4个碱基序列；并转换成与图像矩阵I₃对应的DNA序列的编码矩阵I’；

(5)根据碱基运算规则，将图像矩阵I₃与编码矩阵I’对应的碱基序列进行异或运算，并与前一个像素的密文进行加运算得到新的编码矩阵I₄；利用三维Lorenz混沌系统产生的索引序列Y置乱编码矩阵I₄，得到图像的编码矩阵I₅；其中，前一个像素的密文是指编码矩阵I₄中的前一个元素；

(6)利用超混沌Chen系统产生长度为M×N×4的四进制超混沌序列P＝{p₁，p₂，…，p_n}，根据p_i的值，确定编码矩阵I₅中每个碱基被置换的次数，根据碱基置换规则，对编码矩阵I₅进行碱基置换，得到新的编码矩阵I₆；选择DNA编码规则，将编码矩阵I₆中的碱基转换为二进制编码，然后将8位的二进制灰度值转换成十进制的灰度值，得到M×N的图像像素位置矩阵I₇；

(7)根据三维Lorenz混沌系统产生的索引序列Z，置乱图像像素位置矩阵I₇，得到加密的图像矩阵I₈并输出；

所述四进制超混沌序列P＝{p₁，p₂，…，p_n}的生成方法为：超混沌Chen系统的方程为：其中，x、y、z和ω为系统的状态变量；a，b，c，d和r为系统的控制参数，在a＝35、b＝3、c＝12、d＝7和0.085≤r≤0.798时，系统表现为超混沌运动；通过迭代，可以得到4个离散实数值超混沌序列A1：{a₁₁，a₁₂，…，a_1n}，A2：{a₂₁，a₂₂，…，a_2n}；A3：{a₃₁，a₃₂，…，a_3n}，A4：{a₄₁，a₄₂，…，a_4n}；取4个超混沌序列A1、A2、A3和A4的小数部分：其中[x]表示取x的整数部分，分别得到新的序列B1：{b₁₁，b₁₂，…，b_1n}，B2：{b₂₁，b₂₂，…，b_2n}，B3：{b₃₁，b₃₂，…，b_3n}，B4：{b₄₁，b₄₂，…，b_4n}；根据序列中元素的大小关系，定义四进制超混沌序列P＝{p₁，p₂，…，p_n}为：

$p_i=\left\{\begin{array}{cccc}0,& b_{1j}\≤b_{2j}& and& b_{3j}\≤b_{4j};\\ 1,& b_{1j}\≤b_{2j}& and& b_{3j}>b_{4j};\\ 2,& b_{1j}>b_{2j}& and& b_{3j}\≤b_{4j};\\ 3,& b_{1j}>b_{2j}& and& b_{3j}>b_{4j};\end{array}\right..$

2.根据权利要求1所述的基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法，其特征在于，所述三维Lorenz混沌系统产生索引序列X、Y、Z的方法是：利用Lorenz映射系统的动力学方程：生成3个混沌实值序列x、y和z；分别将三个混沌序列x、y和z按升序排列，得到三个新的序列x’、y’和z’；确定混沌序列x、y和z中每一个元素在有序排列x’、y’和z’中元素所在的位置，得到索引序列X、Y、Z；其中，α，β，γ为系统参数。

3.根据权利要求1所述的基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法，其特征在于，所述DNA编码规则为：若按照A→00，C→01，G→10，T→11进行对应编码，则及为互补数字配对。

4.根据权利要求3所述的基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法，其特征在于，所述DNA编码规则共有8种编码组合满足互补配对规则，分别为：

5.根据权利要求1所述的基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法，其特征在于，所述DNA序列为来自GenBank数据库中的序列。

6.根据权利要求5所述的基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法，其特征在于，所述DNA序列的ID号为AJ276502。

7.根据权利要求3所述的基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法，其特征在于，所述碱基运算规则包括异或运算规则、加法运算规则和减法运算规则；异或运算规则为：

XOR A C G T A A C G T C C A T G G G T A C T T G C A

加法运算规则为：

ADD A C G T A A C G T C C G T A G G T A C T T A C G

减法运算规则为：

8.根据权利要求1所述的基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法，其特征在于，所述碱基置换规则为：满足映射函数L(x)，且：x∈{A，C，G，T}；有6种碱基置换组合，也即满足条件的映射函数L(x)分别为：

根据碱基置换组合和四进制超混沌序列P，其置换规则为：

9.根据权利要求1所述的基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法，其特征在于，所述步骤(5)中的密文是指已被加密的前一个相邻像素DNA编码序列。