CN105956991B - 基于动态dna编码和双混沌映射的图像加密算法 - Google Patents

Abstract

基于动态DNA编码和双混沌映射的图像加密算法，分为两部分：一部分是通过Lorenz混沌映射产生的混沌序列对图像进行像素位置的置乱；同时，Lorenz混沌映射也作为动态选择DNA运算规则的依据；另一部分是通过Chen超混沌映射和DNA编码对图像进行像素值的置乱；最后通过以上两部分的结合得到图像的加密算法，该算法可以对任意大小的图像进行加密。

Description

基于动态DNA编码和双混沌映射的图像加密算法

技术领域：

本发明涉及一种数字图像加密算法，尤其涉及一种基于动态DNA编码和双混沌映射的图像加密算法。

背景技术：

随着国家信息化进程的不断推进，人们给予图像信息保密传输越来越多的重视，传统的经典加密算法主要有：DES算法、IDEA算法以及RSA算法等，但是图像相对于文本文件具有更大的数据量，所以传统的加密算法并不适合对图像进行加密。于是一些基于数学变换的图像加密技术相继出现，但安全性也不够突出。

混沌加密技术作为近年来的主流加密技术，但是如果单一的使用混沌技术也不够安全。最近几年，基于DNA计算思想的图像加密技术逐渐被学者所应用，但还处于初始研究阶段，不成熟。DNA含有四个碱基，分别是腺嘌呤A(Adenine)、胞嘧啶C(Cytosine)、鸟嘌呤G(Guanine)与胸腺嘧啶T(Thymine)。这四个碱基中，A与T互补，C与G互补。图像像素值的二进制正好也是由0和1组成，可以将二进制用这四个碱基进行表示，从而可以使图像像素值重新编码，达到图像加密的目的。

目前基于DNA编码的图像加密大多采用相对固定的编码方式进行图像编码加密，即一次加密使用一种编码方式，没有动态化，这样安全性不高。本文将DNA编码和两种混沌映射相结合，提出一种动态DNA编码的图像加密算法，更大程度地提高了加密过程的安全性。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于动态DNA编码和双混沌映射的图像加密算法。主要分为两大部分：一部分是通过Lorenz混沌映射产生的混沌序列对图像进行像素位置的置乱。同时，Lorenz混沌映射也作为动态选择DNA运算规则的依据；另一部分是通过Chen超混沌映射和DNA编码对图像进行像素值的置乱。最后通过以上两部分的结合得到图像的加密算法，该算法可以对任意大小的图像进行加密。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于动态DNA编码和双混沌映射的图像加密算法，包括以下步骤：

输入：灰度图像I，大小为M行N列，Lorenz混沌映射的初值x,y,z，Chen超混沌映射的初值x,y,z,q，参数k。

输出：加密图像I'。

(1)将灰度图像I转换成大小为M×N的二维矩阵I₁。

(2)根据Lorenz混沌映射公式，x'＝a₁(y-x)；y'＝a₃x-xz-y；z'＝xy-a₂z，其中a₁＝10,a₂＝8/3,a₃＝28，x,y,z为初值，取值范围是大于0的实数，x',y',z'是迭代后产生的值。通过给定三个初值，可产生任意长度的三个序列。本发明产生三个序列分别为x＝{x₁,x₂,...,x_M}、y＝{y₁,y₂,...,y_N}和z＝{z₁,z₂,...,z_M×N×4}，对这三个序列分别进行如下操作：x(i)＝mod(fix(x(i)×10⁸),M)+1,i＝1,2,…M，

y(i)＝mod(fix(y(i)×10⁸),N)+1,i＝1,2,…N，z(i)＝mod(fix(z(i)×10⁸),8)+1,i＝1,2,…M×N×4。其中fix表示向下取整操作，mod表示取余。通过上述公式可将序列x变为[1-M]的随机数，将序列y变为[1-N]的随机数，将序列z变为[1-8]的随机数。根据序列x的值将图像I₁的每行进行移位，如公式1所示，根据序列y的值将移位后的图像再进行移位，如公式2所示，从而产生新的置乱后的图像I₂。序列z用来选择DNA加法规则，在步骤7中说明。

(3)图像的像素值范围是[0,255]，可以转化成8位二进制[00000000-11111111]。因此，将图像I₂转换成为M×N行8列的二进制二维矩阵I₃，即每行是一个原始图像像素值的二进制。

(4)利用Chen超混沌映射公式x'＝a(y-x)；y'＝-xz+dx+cy-q；z'＝xy-bz；q'＝x+k，其中a＝36,b＝3,c＝28,d＝16且-0.7≤k≤0.7，x,y,z,q为初值，取值范围是大于0的实数，x',y',z',q'是迭代后产生的值。通过给定四个初值，可产生任意长度的四个序列，本发明产生的序列用A、B、C和D表示，序列A、B、D的长度均为M×N，序列C的长度为M×N×8。按照公式A＝mod(fix((abs(A)-fix(abs(A)))×10¹⁰),8)+1对序列A进行变化，其中fix表示向下取整操作，mod表示取余，abs表示绝对值。按照公式B＝mod(fix((abs(B)-fix(abs(B)))×10¹⁰),8)+1对序列B进行变化。按照公式C＝mod(fix((abs(C)-fix(abs(C)))×10¹⁰),10)+1对序列C进行变化，再将变化后的序列C的每一个值进行比较，如果值小于等于5，此值用0替换，如果值大于5，此值用1替换。按照公式D＝mod(fix((abs(D)-fix(abs(D)))×10¹⁰),8)+1对序列D进行变化。变化后，序列A、B和D的值范围为[1-8]，序列C的值范围为[0-1]。

(5)DNA的每个碱基A、C、G、T可以表示成两个二进制。按照A与T互补，C与G互补的原则，DNA编码规则如表1所示。由于序列A的取值范围是[1-8]，按照序列A的每一个值，对应地在表1中选择1-8种规则中的一种，将I₃的每一行用该种规则进行编码，I₃转化成M×N行4列的DNA编码矩阵I₄。例如，I₃的第一行是10110110，序列A的第一个值是3，按照编码规则3，10110110就被编码成TGAT。

表1

(6)将长度为M×N×8的序列C转化成M×N行8列的二进制矩阵I₅，按照序列B的每一个值，对应地在表1中选择1-8种规则中的一种，将I₅的每一行用该种规则进行编码，I₅转化成M×N行4列的DNA编码矩阵I₆。

(7)针对表1中的DNA编码规则，每一种规则对应一种DNA加法运算。如表2是DNA编码规则1的加法运算规则。表3、表4、表5、表6、表7、表8、表9分别是DNA编码规则2、3、4、5、6、7、8的加法运算规则。步骤2中的序列z＝{z₁,z₂,...,z_M×N×4}，取值范围为[1-8]，按照序列z的每一个值，对应地在表1中选择1-8种规则中的一种，再按照对应的加法运算规则，使矩阵I₄、I₆进行加法运算，得到矩阵I₇。例如，I₄的第一行是TGAT，I₆的第一行是GACT，序列z的前4个数为“1246”，那么，分别选择规则1、2、4、6，即加法规则：表2、表3、表5、表7，I₇的第一行为CGAA；

(8)按照序列D的每一个值，对应地在表1中选择1-8种规则中的一种，将I₇每一行的DNA编码用二进制表示，I₇转化成大小为M×N行8列的二进制矩阵I₈。

(9)把二进制矩阵I₈转换成M行N列的十进制二维矩阵I₉，最后再把二维矩阵I₉转换成加密图像I′并保存输出。

附图说明

图1(a)-图1(c)是原始图像、加密效果图和解密效果图；

图2(a)-图2(b)是图像加密前和加密后的灰度直方图；

图3(a)-图3(c)是原始图像、加密后图像加噪声和解密的效果图。

具体实施方式

1、Lorenz混沌映射的初值x＝0.256、y＝0.359和z＝0.789，Chen超混沌映射的初值x＝0.357、y＝0.159、z＝0.753和q＝0.456，参数为k＝0.3。

2、图1(a)-图1(c)是针对256×256的Lena灰度图像进行仿真实验得到的加密解密效果图。图1(a)为Lena原图像，图1(b)为加密图像，图1(c)为解密图像。

3、图2(a)-图2(b)是对Lena图像加密前、加密后的图像进行灰度直方图分析的效果图。通过比较能够发现，加密前的灰度直方图的像素值都集中在一些值上，但加密后图像的灰度直方图像素分布是相对均匀的，这样说明了利用该加密算法得到的加密图像很难被统计性的攻击破解。

4、图3(a)-图3(c)是利用均值0，方差0.001的高斯白噪声攻击实验图，图3(a)为Lena原图像，对高斯白噪声处理后的图像如图3(b)所示，其恢复情况如图3(c)所示，从图中显示的效果可见被高斯白噪声干扰后的解密图像依然能够被辨析，达到预期目的。

Claims (1)

1.一种基于动态DNA编码和双混沌映射的图像加密算法，包括以下步骤：

输入灰度图像I，大小为M行N列，Lorenz混沌映射的初值x,y,z，Chen超混沌映射的初值x,y,z,q，参数k；

输出加密图像I'，加密图像的处理过程包括：

(1)将灰度图像I转换成大小为M×N的二维矩阵I₁；

(2)根据Lorenz混沌映射公式，x'＝a₁(y-x)；y'＝a₃x-xz-y；z'＝xy-a₂z，其中a₁＝10,a₂＝8/3,a₃＝28，x,y,z为初值，取值范围是大于0的实数，x',y',z'是迭代后产生的值，产生三个序列分别为x＝{x₁,x₂,...,x_M}、y＝{y₁,y₂,...,y_N}和z＝{z₁,z₂,...,z_M×N×4}，对这三个序列分别进行如下操作，x(i)＝mod(fix(x(i)×10⁸),M)+1,i＝1,2,…M，

y(i)＝mod(fix(y(i)×10⁸),N)+1,i＝1,2,…N，z(i)＝mod(fix(z(i)×10⁸),8)+1,i＝1,2,…M×N×4，其中fix表示向下取整操作，mod表示取余，通过上述公式可将序列x变为[1-M]的随机数，将序列y变为[1-N]的随机数，将序列z变为[1-8]的随机数，根据序列x的值将图像I₁的每行进行移位，如公式(1)所示，根据序列y的值将移位后的图像再进行移位，如公式(2)所示，从而产生新的置乱后的图像I₂，序列z用来选择DNA加法规则，在步骤(7)中说明；

(3)将图像I₂转换成为M×N行8列的二进制二维矩阵I₃，即每行是一个原始图像像素值的二进制；

(4)利用Chen超混沌映射公式x'＝a(y-x)；y'＝-xz+dx+cy-q；z'＝xy-bz；q'＝x+k，其中a＝36,b＝3,c＝28,d＝16且-0.7≤k≤0.7，x,y,z,q为初值，取值范围是大于0的实数，x',y',z',q'是迭代后产生的值，产生四个序列，用A、B、C和D表示，序列A、B、D的长度均为M×N，序列C的长度为M×N×8，按照公式A＝mod(fix((abs(A)-fix(abs(A)))×10¹⁰),8)+1对序列A进行变化，其中fix表示向下取整操作，mod表示取余，abs表示绝对值，按照公式B＝mod(fix((abs(B)-fix(abs(B)))×10¹⁰),8)+1对序列B进行变化，按照公式C＝mod(fix((abs(C)-fix(abs(C)))×10¹⁰),10)+1对序列C进行变化，再将变化后的序列C的每一个值进行比较，如果值小于等于5，此值用0替换，如果值大于5，此值用1替换，按照公式D＝mod(fix((abs(D)-fix(abs(D)))×10¹⁰),8)+1对序列D进行变化，变化后，序列A、B和D的值范围为[1-8]，序列C的值范围为[0-1]；

(5)DNA的每个碱基A、C、G、T可以表示成两个二进制，按照A与T互补，C与G互补的原则，DNA编码规则如表1所示，由于序列A的取值范围是[1-8]，按照序列A的每一个值，对应地在表1中选择1-8种规则中的一种，将I₃的每一行用该种规则进行编码，I₃转化成M×N行4列的DNA编码矩阵I₄；

表1

(6)将长度为M×N×8的序列C转化成M×N行8列的二进制矩阵I₅，按照序列B的每一个值，对应地在表1中选择1-8种规则中的一种，将I₅的每一行用该种规则进行编码，I₅转化成M×N行4列的DNA编码矩阵I₆；

(7)针对表1中的DNA编码规则，每一种规则对应一种DNA加法运算，如表2是DNA编码规则1的加法运算规则，表3、表4、表5、表6、表7、表8、表9分别是DNA编码规则2、3、4、5、6、7、8的加法运算规则，步骤(2)中的序列z＝{z₁,z₂,...,z_M×N×4}，取值范围为[1-8]，按照序列z的每一个值，对应地在表1中选择1-8种规则中的一种，再按照对应的加法运算规则，使矩阵I₄、I₆进行加法运算，得到矩阵I₇；

(8)按照序列D的每一个值，对应地在表1中选择1-8种规则中的一种，将I₇每一行的DNA编码用二进制表示，I₇转化成大小为M×N行8列的二进制矩阵I₈；

(9)把二进制矩阵I₈转换成M行N列的十进制二维矩阵I₉，最后再把二维矩阵I₉转换成加密图像I′并保存输出。