CN107992948A - 基于混沌系统和dna动态编码的量子图像加密算法 - Google Patents

基于混沌系统和dna动态编码的量子图像加密算法 Download PDF

Info

Publication number
CN107992948A
CN107992948A CN201711029266.9A CN201711029266A CN107992948A CN 107992948 A CN107992948 A CN 107992948A CN 201711029266 A CN201711029266 A CN 201711029266A CN 107992948 A CN107992948 A CN 107992948A
Authority
CN
China
Prior art keywords
dna
quantum
value
image
sequence
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201711029266.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN107992948B (zh
Inventor
张健
霍达
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Northeast Forestry University
Original Assignee
Northeast Forestry University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Northeast Forestry University filed Critical Northeast Forestry University
Priority to CN201711029266.9A priority Critical patent/CN107992948B/zh
Publication of CN107992948A publication Critical patent/CN107992948A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN107992948B publication Critical patent/CN107992948B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T1/00—General purpose image data processing
    • G06T1/0021—Image watermarking
    • G06T1/005—Robust watermarking, e.g. average attack or collusion attack resistant
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N7/00—Computing arrangements based on specific mathematical models
    • G06N7/08—Computing arrangements based on specific mathematical models using chaos models or non-linear system models
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T9/00—Image coding
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/001—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols using chaotic signals
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/08—Key distribution or management, e.g. generation, sharing or updating, of cryptographic keys or passwords
    • H04L9/0861—Generation of secret information including derivation or calculation of cryptographic keys or passwords

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Computer Security & Cryptography (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Nonlinear Science (AREA)
  • Multimedia (AREA)
  • Processing Or Creating Images (AREA)
  • Image Processing (AREA)

Abstract

为了保证量子信息的安全，结合混沌系统和DNA编码理论，提出了一种基于混沌映射和DNA编码的量子图像加密算法。首先将图像进行量子编码，然后利用Logistic混沌产生的序列对量子图像进行置乱，再利用Lorenz混沌进行动态DNA编码和DNA加法运算对量子图像扩散，最后对量子图像进行测量得到密文图像。通过以上几部分的结合得到量子图像加密算法，该算法可以通过给定不同的混沌初值对量子图像加密。

Description

基于混沌系统和DNA动态编码的量子图像加密算法
技术领域：
本发明涉及一种量子图像加密算法，采用混沌映射以及DNA动态编码对量子图像进行加密的算法。
背景技术：
随着计算机网络以及多媒体的迅速发展，图像信息的安全越来越受到重视，继而出现了多种加密的技术，如DES、RSA等，然而绝大多数加密技术是对文本加密提出的，这并不适用于具有较大数据量的图像。基于混沌的加密技术具有实现简单，加密速度快，安全性高等特点，已越发体现其在加密领域的优势，出现了许多基于混沌系统的图像加密算法，混沌技术已成为近些年的主要加密技术，但单一使用混沌技术也不能保证图像的安全。最近几年，基于DNA计算思想的图像加密方法逐渐出现，DNA含有四个碱基，分别是腺嘌呤A(Adenine)、胸腺嘧啶T(Thymine)、鸟嘌呤G(Guanine)与胞嘧啶C(Cytosine)。这四个碱基中，A与T互补，G与C互补。图像像素值的二进制正好也是由0和1组成，可以将二进制用这四个碱基进行表示，从而可以使图像像素值重新编码，达到图像加密的目的。
随着量子计算理论的不断完善，量子密码学得到了空前的发展。由于量子不可克隆定理和海森堡测不准原理，使得量子密码具有极好的安全性，理论上不可窃取、不可破译。其中量子图像的加密是一个较新的方向，研究价值较高。本文将混沌加密技术和DNA加密技术应用到量子图像加密领域，提出了一种基于混沌系统和DNA动态编码的量子图像加密算法，很大地提高了安全性。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于混沌系统和DNA动态编码的量子图像加密算法。首先将图像进行量子编码；然后利用Logistic混沌产生的序列对量子图像进行置乱；再利用Lorenz混沌进行动态DNA编码和DNA加法运算对量子图像扩散；通过以上几部分结合得到加密后的量子图像的加密算法，该算法可以通过给定不同的混沌初值对量子图像加密。
为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
基于混沌系统和DNA动态编码的量子图像加密算法，包括以下步骤：
输入：灰度图像I，大小为M行N列(M＝2n,N＝2n，n是正整数)，Lorenz混沌系统的参数a,b,c和初值x,y,z，Logistic混沌系统的参数μ1,μ2和初值x0,y0。
输出：加密图像|I″>。
(1)将灰度图像I转换成大小为M×N(M＝2n,N＝2n，n是正整数)的二维矩阵I。
(2)灰度图像的量子编码，对于一幅2n×2n(n是正整数)的灰度图像，I中每个像素的灰度值范围均为[0,255]之间，设第k个像素的灰度值为ck，其中k＝0,1,2,...,22n-1，可量子编码表示为图像的位置描述为|k>，灰度值描述为|ck>，其中i为虚数单位，φk＝2π×randk(k＝0,1,2,...,22n-1)，其中随机数randk采用Logistic混沌产生，根据Logistic混沌映射公式xn+1＝μ1xn(1-xn)，给定参数μ1和初值x0迭代产生，参数和初值的范围分别为3.5699456＜μ1≤4,0＜x0＜1，这时可迭代出来一个序列使randk＝xk(k＝0,1,2,...,22n-1)。
(3)Logistic混沌对量子图像置乱，利用Logistic混沌公式yn+1＝μ2yn(1-yn)，其中参数和初值的范围分别为3.5699456＜μ2≤4,0＜y0＜1，可迭代出来一个序列再由步骤2中的ck计算出将按照混沌序列的大小进行重新排序得到新的序列然后将新序列与原序列对应元素作差得到Δθk(k＝0,1,…,22n-1)，差值Δθk即为旋转角度。混沌置乱操作可通过量子比特绕轴旋转实现，在步骤2中，携带像素信息的只有θk，在旋转时应保持随机数φk不变，即将|ck>向着Bloch球面上的点(0,0,-1)旋转Δθk即可。由θk和φk(k＝0,1,…,22n-1)，根据公式x＝sinθcosφ，y＝sinθsinφ，z＝cosθ，可得|ck>的Bloch坐标为(xk,yk,zk)，然后计算出每个点的旋转轴和旋转矩阵其中σ＝(σx,σy,σz)，σx,σy,σz为泡利矩阵，分别为：I为单位矩阵，然后再计算受控旋转门旋转操作表示为：
(4)Lorenz混沌公式产生三组随机序列，根据Lorenz混沌公式其中a＝10,b＝8/3,c＝28x,y,z为初始值，分别取值为大于零的实数，为迭代后的值，产生三个随机序列，分别用A、B和C表示，序列A和C的长度为M×N×4，序列B的长度为M×N×8，分别对这三个随机序列进行如下操作：A(i)＝mod(fix((abs(A(i))-fix(abs(A(i))))×1010),8)+1，其中i的取值为i＝1,2,3，…，M×N×4，B(i)＝mod(fix((abs(B(i))-fix(abs(B(i))))×1010),2)，其中i的取值为i＝1,2,3，…，M×N×8，C(i)＝mod(fix((abs(C(i))-fix(abs(C(i))))×1010),8)+1，其中i的取值为i＝1,2,3，…，M×N×4，其中abs表示取绝对值操作，fix表示向下取整操作，mod为取余操作。通过上述公式可将序列A变为[1-8]的随机数，将序列B变为[0-1]的随机数，将序列C变为[1-8]的随机数。
(5)Lorenz混沌对量子图像进行DNA扩散，由步骤3中的计算(k＝0,1,…,22n-1)，并将ck′转换为二进制数构成的矩阵I1。根据步骤4中序列A(i)中的值，选择步骤6中表1的DNA编码规则，对I1中的每两位二进制数进行动态DNA编码产生DNA矩阵I2。根据步骤4中序列A(i)中的值，随机选择步骤(6)中表1的DNA编码规则，对步骤4中的序列B(i)进行动态DNA编码，生成自然DNA矩阵I3。根据步骤4中序列C(i)中的值，随机选择8种DNA加法操作，详见步骤(6)中表2-表9，对DNA矩阵I2和I3进行DNA加法操作，得到DNA矩阵I4。根据步骤4中C(i)的值，随机选择步骤6表1中相应的规则进行DNA解码操作，得到二进制矩阵I5。将二进制矩阵I5转为十进制矩阵I6，然后将I6与I1对应元素相减的到差值构成的矩阵ΔI，再根据公式计算出ΔI′，其中每个元素的取值范围为[0-π]。将ΔI′转为一维数组Δδk，k＝0,1,…,22n-1，由步骤3和步骤2分别得到θk′和φk，通过公式x＝sinθcosφ；y＝sinθsinφ；z＝cosθ得到置乱后的每个点的直角坐标(x′k,y′k,z′k)，计算旋转轴计算旋转矩阵计算受控旋转门加密后的量子图像为：
(6)DNA的每个碱基A、C、G、T可以表示成两个二进制，按照A与T互补，C与G互补的原则，DNA编码规则如表1所示。针对表1中的DNA编码规则，每一种规则对应一种DNA加法运算，如表2是DNA编码规则1的加法运算规则，表3、表4、表5、表6、表7、表8、表9分别是DNA编码规则2、3、4、5、6、7、8的加法运算规则。
表1
附图说明
图1是原始图像，图2是加密效果图，图3是解密效果图。
图4是原始图像灰度直方图。图5是加密图像灰度直方图。
具体实施方式
1、Logistic混沌映射的初值x0＝0.2和y0＝0.6，参数为μ1＝3.7和μ2＝3.8。Lorenz混沌映射的参数分别为a＝10,b＝8/3,c＝28，初值分别为x＝5,y＝7,z＝8。
2、图1-图3是针对512×512的Lena灰度图像进行仿真实验得到的加密解密效果图。图1为Lena原图像，图2为对原图像加密后的加密图像，图3为解密图像。
3、图4是对Lena图像加密前的图像进行灰度直方图分析的效果图，图5为Lena加密图像的灰度直方图。通过比较能够发现，加密前的灰度直方图的像素值都集中在一些值上，并且有明显的波峰和波谷，但加密后图像的灰度直方图像素分布是相对均匀的，这说明了利用该加密算法得到的加密图像很难被统计性的攻击破解。

Claims (1)

1.基于混沌系统和DNA动态编码的量子图像加密算法，包括以下步骤：
输入：灰度图像I，大小为M行N列(M＝2n,N＝2n，n是正整数)，Lorenz混沌系统的参数a,b,c和初值x,y,z，Logistic混沌系统的参数μ1,μ2和初值x0,y0；
输出：加密图像|I″>；
(1)将灰度图像I转换成大小为M×N(M＝2n,N＝2n，n是正整数)的二维矩阵I；
(2)灰度图像的量子编码，对于一幅2n×2n(n是正整数)的灰度图像，I中每个像素的灰度值范围均为[0,255]之间，设第k个像素的灰度值为ck，其中k＝0,1,2,...,22n-1，可量子编码表示为图像的位置描述为|k>，灰度值描述为|ck>，其中i为虚数单位，φk＝2π×randk(k＝0,1,2,...,22n-1)，其中随机数randk采用Logistic混沌产生，根据Logistic混沌映射公式xn+1＝μ1xn(1-xn)，给定参数μ1和初值x0迭代产生，参数和初值的范围分别为3.5699456＜μ1≤4,0＜x0＜1，这时可迭代出来一个序列使randk＝xk(k＝0,1,2,...,22n-1)；
(3)Logistic混沌对量子图像置乱，利用Logistic混沌公式yn+1＝μ2yn(1-yn)，其中参数和初值的范围分别为3.5699456＜μ2≤4,0＜y0＜1，可迭代出来一个序列再由步骤(2)中的ck计算出将按照混沌序列的大小进行重新排序得到新的序列然后将新序列与原序列对应元素作差得到Δθk(k＝0,1,…,22n-1)，差值Δθk即为旋转角度，混沌置乱操作可通过量子比特绕轴旋转实现，在步骤(2)中表示方式下，携带像素信息的只有θk，在旋转时应保持随机数φk不变，即将|ck>向着Bloch球面上的点(0,0,-1)旋转Δθk即可，由θk和φk(k＝0,1,…,22n-1)，根据公式x＝sinθcosφ，y＝sinθsinφ，z＝cosθ，可得|ck>的Bloch坐标为(xk,yk,zk)，然后计算出每个点的旋转轴和旋转矩阵其中σ＝(σx,σy,σz)，σx,σy,σz为泡利矩阵，分别为：I为单位矩阵，然后再计算受控旋转门旋转操作表示为：
(4)Lorenz混沌公式产生三组随机序列，根据Lorenz混沌公式其中a＝10,b＝8/3,c＝28x,y,z为初始值，分别取值为大于零的实数，为迭代后的值，产生三个随机序列，分别用A、B和C表示，序列A和C的长度为M×N×4，序列B的长度为M×N×8，分别对这三个随机序列进行如下操作：A(i)＝mod(fix((abs(A(i))-fix(abs(A(i))))×1010),8)+1，其中i的取值为i＝1,2,3，…，M×N×4，B(i)＝mod(fix((abs(B(i))-fix(abs(B(i))))×1010),2)，其中i的取值为i＝1,2,3，…，M×N×8，C(i)＝mod(fix((abs(C(i))-fix(abs(C(i))))×1010),8)+1，其中i的取值为i＝1,2,3，…，M×N×4，其中abs表示取绝对值操作，fix表示向下取整操作，mod为取余操作，通过上述公式可将序列A变为[1-8]的随机数，将序列B变为[0-1]的随机数，将序列C变为[1-8]的随机数；
(5)Lorenz混沌对量子图像进行DNA扩散，由步骤(3)中的计算并将ck′转换为二进制数构成的矩阵I1，根据步骤(4)中序列A(i)中的值，选择步骤(6)中表1的DNA编码规则，对I1中的每两位二进制数进行动态DNA编码产生DNA矩阵I2，根据步骤(4)中序列A(i)中的值，随机选择步骤(6)中表1的DNA编码规则，对步骤(4)中的序列B(i)进行动态DNA编码，生成自然DNA矩阵I3，根据步骤(4)中序列C(i)中的值，随机选择8种DNA加法操作，详见步骤(6)中表2-表9，对DNA矩阵I2和I3进行DNA加法操作，得到DNA矩阵I4，根据步骤(4)中C(i)的值，随机选择步骤(6)中表1中相应的规则进行DNA解码操作，得到二进制矩阵I5，将二进制矩阵I5转为十进制矩阵I6，然后将I6与I1对应元素相减的到差值构成的矩阵ΔI，再根据公式计算出ΔI′，其中每个元素的取值范围为[0-π]，将ΔI′转为一维数组Δδk，k＝0,1,…,22n-1，由步骤(3)和步骤(2)分别得到θk′和φk，通过公式x＝sinθcosφ；y＝sinθsinφ；z＝cosθ得到置乱后的每个点的直角坐标(x′k,y′k,z′k)，计算旋转轴计算旋转矩阵计算受控旋转门加密后的量子图像为：即|I″>；
(6)DNA的每个碱基A、C、G、T可以表示成两个二进制，按照A与T互补，C与G互补的原则，DNA编码规则如表1所示；针对表1中的DNA编码规则，每一种规则对应一种DNA加法运算，如表2是DNA编码规则1的加法运算规则，表3、表4、表5、表6、表7、表8、表9分别是DNA编码规则2、3、4、5、6、7、8的加法运算规则。
表1
CN201711029266.9A 2017-10-30 2017-10-30 基于混沌系统和dna动态编码的量子图像加密算法 Expired - Fee Related CN107992948B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201711029266.9A CN107992948B (zh) 2017-10-30 2017-10-30 基于混沌系统和dna动态编码的量子图像加密算法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201711029266.9A CN107992948B (zh) 2017-10-30 2017-10-30 基于混沌系统和dna动态编码的量子图像加密算法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN107992948A true CN107992948A (zh) 2018-05-04
CN107992948B CN107992948B (zh) 2021-10-19

Family

ID=62030084

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201711029266.9A Expired - Fee Related CN107992948B (zh) 2017-10-30 2017-10-30 基于混沌系统和dna动态编码的量子图像加密算法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107992948B (zh)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109741236A (zh) * 2018-12-12 2019-05-10 四川大学 一种在ibm量子实验平台实现的量子图像阈值分割方法
CN110311775A (zh) * 2019-08-05 2019-10-08 重庆科技学院 基于dna算子和混沌系统的s盒构建方法
CN111031191A (zh) * 2019-11-06 2020-04-17 南京航空航天大学 基于受控交替量子漫步与dna序列操作的图像加密方法
CN111400731A (zh) * 2020-03-11 2020-07-10 大连大学 一种基于DNACNot的量子图像加密方法
CN117195274A (zh) * 2023-11-08 2023-12-08 北京点聚信息技术有限公司 一种版式文件防伪方法与系统

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20090318802A1 (en) * 2007-12-18 2009-12-24 Searete Llc, A Limited Liability Corporation Of The State Of Delaware System, devices, and methods for detecting occlusions in a biological subject
CN101702240A (zh) * 2009-11-26 2010-05-05 大连大学 基于dna子序列运算的图像加密方法
CN103679719A (zh) * 2013-12-06 2014-03-26 河海大学 一种图像分割方法
CN104574259A (zh) * 2015-01-08 2015-04-29 大连大学 基于混沌系统与插入—删除模型的图像加密方法
CN105956991A (zh) * 2016-05-05 2016-09-21 东北林业大学 基于动态dna编码和双混沌映射的图像加密算法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20090318802A1 (en) * 2007-12-18 2009-12-24 Searete Llc, A Limited Liability Corporation Of The State Of Delaware System, devices, and methods for detecting occlusions in a biological subject
CN101702240A (zh) * 2009-11-26 2010-05-05 大连大学 基于dna子序列运算的图像加密方法
CN103679719A (zh) * 2013-12-06 2014-03-26 河海大学 一种图像分割方法
CN104574259A (zh) * 2015-01-08 2015-04-29 大连大学 基于混沌系统与插入—删除模型的图像加密方法
CN105956991A (zh) * 2016-05-05 2016-09-21 东北林业大学 基于动态dna编码和双混沌映射的图像加密算法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
张健: "应用混沌映射索引和DNA编码的图像加密技术", 《计算机工程与设计》 *

Cited By (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109741236A (zh) * 2018-12-12 2019-05-10 四川大学 一种在ibm量子实验平台实现的量子图像阈值分割方法
CN109741236B (zh) * 2018-12-12 2022-11-11 四川大学 一种在ibm量子实验平台实现的量子图像阈值分割方法
CN110311775A (zh) * 2019-08-05 2019-10-08 重庆科技学院 基于dna算子和混沌系统的s盒构建方法
CN111031191A (zh) * 2019-11-06 2020-04-17 南京航空航天大学 基于受控交替量子漫步与dna序列操作的图像加密方法
CN111400731A (zh) * 2020-03-11 2020-07-10 大连大学 一种基于DNACNot的量子图像加密方法
CN111400731B (zh) * 2020-03-11 2024-01-26 大连大学 一种基于DNACNot的量子图像加密方法
CN117195274A (zh) * 2023-11-08 2023-12-08 北京点聚信息技术有限公司 一种版式文件防伪方法与系统
CN117195274B (zh) * 2023-11-08 2024-01-26 北京点聚信息技术有限公司 一种版式文件防伪方法与系统

Also Published As

Publication number Publication date
CN107992948B (zh) 2021-10-19

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108365947B (zh) 一种基于Feistel网络与动态DNA编码的图像加密方法
CN107992948A (zh) 基于混沌系统和dna动态编码的量子图像加密算法
CN113297606B (zh) 基于多混沌与dna运算的彩色量子图像加密及解密方法
Liu et al. Image encryption using DNA complementary rule and chaotic maps
Mirzaei et al. A new image encryption method: parallel sub-image encryption with hyper chaos
CN108665404B (zh) 基于量子混沌映射和dna编码的图像加密方法
Zhang et al. An efficient approach for DNA fractal-based image encryption
CN109376540A (zh) 一种基于Duffing映射与遗传操作的图像加密方法
CN109756322B (zh) 基于des结构与dna编码的数字图像加密方法
CN107220923B (zh) 基于映像网络的数字图像反馈加密方法
CN111597574B (zh) 一种基于空间扩散结构的并行图像加密系统及方法
CN105956991B (zh) 基于动态dna编码和双混沌映射的图像加密算法
CN111008383B (zh) 一种基于多方向扩散和dna编码的图像加密方法
Zhang et al. Research on image encryption based on dna sequence and chaos theory
CN108833733B (zh) 一种基于混沌s盒的图像加密算法的解密方法
CN110519037A (zh) 超混沌伪随机序列的图像加密方法
Laiphrakpam et al. Encrypting multiple images with an enhanced chaotic map
Som et al. A colour image encryption based on DNA coding and chaotic sequences
Zheng et al. An image encryption algorithm based on multichaotic system and DNA coding
CN107578363B (zh) 基于多混沌链式算法和位平面的数字图像加解密方法
Bose et al. A novel medical image encryption using cyclic coding in Covid-19 pandemic situation
CN107274458A (zh) 基于混沌系统的量子彩色图像加密算法
CN110245501B (zh) 一种基于无穷维超混沌的图像加密方法
CN108124076A (zh) 基于异构混沌和keccak哈希函数的图像加密方法
CN109559269B (zh) 一种图像加密的方法及终端

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20211019