CN111031191A - 基于受控交替量子漫步与dna序列操作的图像加密方法 - Google Patents

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CN111031191A CN201911076365.1A CN201911076365A CN111031191A CN 111031191 A CN111031191 A CN 111031191A CN 201911076365 A CN201911076365 A CN 201911076365A CN 111031191 A CN111031191 A CN 111031191A
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Abstract

本发明公开了一种基于受控交替量子漫步与DNA序列操作的图像加密方法，原始图像的像素值通过对关键矩阵进行DNA序列加运算来改变，像素位置由受控的交替量子漫步产生的概率分布处理后的随机数序列进行扰动排列。本发明提出的方案具有良好的加密效果。它对密钥高度敏感，能够抵抗常见的攻击，如统计攻击、差分攻击等，安全性高，故而是一种可靠地图像加密方法。

Description

基于受控交替量子漫步与DNA序列操作的图像加密方法
技术领域
本发明属于信息安全技术领域，具体涉及一种使用基于受控的交替量子漫步产生的随机数与DNA序列操作来进行图像加密的方案。
背景技术
现有的图像加密通常由空域图像加密技术和频域图像加密技术实现。空域图像加密技术在未压缩的图像上进行加密，其特征是将图像看作二维数据进行操作。空域图像加密技术的典型方法是采用离散混沌加密技术。频域图像加密技术则基于某种压缩格式或压缩技术进行加密，如JPEG、算术编码、小波压缩技术等。空域图像加密计算复杂度小但安全性较低，频域图像加密安全性高但计算复杂度大且有损失。
量子计算机的蓬勃发展，为图像加密提供了新思路。量子漫步是一种通用的量子计算模型。现有技术利用二维平面上的受控量子漫步模型生成随机数，结合DNA操作序列进行图像加密。根据量子哈希安全机制极大地保障了图像加密的安全性，具有优越性。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于受控交替量子漫步与DNA序列操作的图像加密方法，本方法利用受控的交替量子漫步生成随机数，与DNA序列进行图像加密，加密效果良好。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于受控交替量子漫步与DNA序列操作的图像加密方法，包括以下步骤：
步骤1，选取t个奇数N1、N2、…、Nt，然后随机选取2个在[-π/2,π/2]范围内的参数θ1和θ2，根据选取奇数以及参数θ1和θ2生成2个抛币操作C0和C1；
步骤2，选取种子，即单位复向量
Figure BDA0002262581120000011
作为初始态，其中α,β∈[0,1]，ω∈[0,2π]，α、β、e、i0、ω表示单位复向量相关参数；随机选取初始信息值m0，在封闭t维空间上执行受控的交替量子漫步，初始硬币态为种子，信息值m0的每一个比特位，控制量子漫步者在空间上行走一步，最后得到终态；仿真得到量子漫步者在各位置的概率分布，将概率分布的每一个值乘以一个足够大的整数，向下取整后，取模2k的余数，k表示指数，将所有余数按分布的顺序排列，得到一个N1N2…Ntk比特位的二进制串作为随机数串M1；
步骤3，从随机数串M1中选取长为L的片段作为信息值m1；利用信息值m1，并将步骤2得到的终态作为下一次受控的交替量子漫步的初始态，得到随机数串M2，重复上述步骤，可持续得到随机数串M1M2M3…；
步骤4，从随机数串M1M2M3…中顺序取出数值，每取出四位分别赋值给xi,yi,zi,ui，获得随机数序列
Figure BDA0002262581120000021
计算循环转移步数如下：Brm＝xm，Bcn＝yn，Brm表示循环左移步数，Bcn表示循环上移步数，m＝1,2，…,M,n＝1,2,…,12N，L＝6MN；
步骤5，将图像P分解为PR，PG，PB分量，然后将PR，PG，PB分别转换为M×8N大小的二进制矩阵，并合并为M×24N矩阵，得到合并矩阵；对合并矩阵用DNA序列加规则α进行加密，得到M×12N大小的DNA序列矩阵TRGB；
步骤6，根据Brm的值对DNA序列矩阵TRGB的第m行进行循环左移，得到T′RGB,根据Bcn的值对T′RGB的第n列进行循环上移，得到像素位置扰动后的DNA序列矩阵S；
步骤7，将步骤4得到的随机数序列
Figure BDA0002262581120000022
合并为一个序列PE：
Figure BDA0002262581120000023
其中，i＝1,2,…,6MN，PE作为随机数序列，将随机数序列PE转化为二维矩阵，并用同样的DNA序列加密规则α对其进行加密得到大小为M×12N的矩阵K；
步骤8，根据已知密文的值采用两轮DNA序列加操作规则对像素值加密，经过两轮序DNA列加操作规则后得到DNA序列矩阵
Figure BDA0002262581120000024
和
Figure BDA0002262581120000025
的最终加密图像：
D1(1)＝S(1)+K(1)+c0，
D1(j)＝S(j)+K(j)+D1(j-1)，
D(1)＝D1(1)+K(1)+D1(12MN)，
D(j)＝D1(j)+K(j)+D(j-1)，
其中，，S(j)表示对DNA序列矩阵S按行优先进行计数的第j位的内容，L(j)表示对矩阵K按行优先进行计数的第j位内容，，j＝1,2，…，12MN，“+”为DNA序列加操作，c0为初始核酸碱基对；
步骤9，利用DNA序列减操作规则β对矩阵D进行解密，恢复RGB图像，得到加密后的图像C’；
步骤10，解密规则与加密过程相反；DNA序列矩阵
Figure BDA0002262581120000026
和
Figure BDA0002262581120000027
的中间解密结果恢复如下：
C1(j)＝D(j)-K(j)-D1(j-1)，
C1(1)＝D(1)-K(1)-C1(end)，
C(j)＝C1(j)-K(j)-C(j-1)，
D(1)＝C1(1)-K(1)-c0，
其中，，，j＝1,2，…，12MN，“-”为DNA序列减操作，c0为初始核酸碱基对；
对步骤1到4进行相同迭代得到循环转移步数Brm，0cn；对于矩阵S进行与加密过程相反的循环转移操作得到解密图像P’。
优选的：所述步骤1中生成两个抛币操作C0和C1为：
Figure BDA0002262581120000031
和
Figure BDA0002262581120000032
优选的：所述步骤2中封闭t维空间大小为N1×N2×…×Nt。
优选的：所述步骤2中在封闭t维空间上执行受控的交替量子漫步，其演变发生在一个Hilbert空间
Figure BDA0002262581120000033
上，初始态为|Ψ0>＝|0,0,…,0>p|Φ0>,|φ0>为初始coin态。
优选的：步骤2中根据信息值执行酉操作U＝SyCSxC，其中抛币操作C为C0或C1，行走操作为Sx，Sy；当信息值的二进制串的第t个比特位为0时，第t步执行酉操作U，其中行走所采用的抛币操作选用C0，该U标记为U0；当第t个比特位为1时，第t步执行的酉操作U中所采用的抛币操作选用C1，该U标记为U1。
优选的：所述步骤2中足够大的整数指大于107的整数。
优选的：步骤5中DNA序列加密规则α为：
DNA加密规则
Figure BDA0002262581120000034
优选的：所述步骤8的DNA序列加操作规则如下：
DNA序列加操作规则
Figure BDA0002262581120000041
优选的：所述步骤10的DNA序列减操作规则如下：
DNA序列减操作规则
Figure BDA0002262581120000042
优选的：所述步骤5的图像P的大小为M×N×3。
本发明相比现有技术，具有以下有益效果：
本发明在进行图像加密时采用了新型的受控交替量子漫步模型进行随机数的生成，基于量子哈希安全机制极大地保证了图像加密的安全性，是一个可靠地图像加密方式。
附图说明
图1为原始图像P。
图2为加密后图片C’。
图3为解密后图片P’。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
一种基于受控的交替量子漫步与DNA序列操作来进行图像加密方法，包括以下步骤：
步骤1，选取合适的奇数N1和N2，然后随机选取两个在[-π/2,π/2]范围内的参数θ0和θ1，生成两个抛币操作
Figure BDA0002262581120000051
和
Figure BDA0002262581120000052
步骤2，选取种子，即单位复向量|φ0>＝[α；βeiω]，α,β∈[0,1]，ω∈[0,2π]，作为初始态。随机选取初始信息值m0，m0的长度L应大2max{N1、N2}。在大小为N1×N2的封闭平面上执行受控的交替量子漫步，初始硬币态为种子，封闭平面最好N1＝N2，信息值m0的每一个比特位，控制量子漫步者在平面上行走一步，最后得到终态。仿真得到量子漫步者在各位置的概率分布，将概率分布的每一个值乘以一个足够大的整数例如108，向下取整后，取模2k的余数。将所有余数按分布的顺序排列，得到一个N1N2k比特位的二进制串作为随机数串M1。
步骤3，从M1中选取长为L的片段作为信息值m1；利用信息值m1，并将步骤2得到的终态作为下一次受控的交替量子漫步的初始态，得到随机数串M2，重复上述步骤，可持续得到随机数串M1M2M3…。
步骤4，取随机数串M1中顺序取出数值，每取出四位分别赋值给xi，yi，zi，ui，获得随机数序列
Figure BDA0002262581120000053
L＝6MN,M与N为原始图形P的尺寸相关数据。计算转移步数如下：Brm＝xm，Bcn＝yn，m＝1,2，…,M,n＝1,2,…,12N。
步骤5，将大小为M×N×3的RGB图形P分解为PR，PG，PB分量，然后将PR，PG，PB分别转换为M×8N大小的二进制矩阵，并合并为M×24N矩阵。对矩阵用DNA序列加密规则α进行加密，得到M×12N大小的DNA序列矩阵TRGB。
步骤6，根据Brm的值对TRGB的第m行进行循环左移，得到T′RGB,根据Bcn的值对T′RGB的第n列进行循环上移，得到像素位置扰动后的DNA序列矩阵S。
步骤7，将步骤4得到的随机数矩序列
Figure BDA0002262581120000054
合并为序列PE：
Figure BDA0002262581120000055
其中i＝1,2,…，6MN，PE作为随机数序列。将序列PE转化为二维矩阵，并用同样的DNA序列加密规则α对其进行加密得到大小为M×12N的矩阵K。
步骤8，根据已知密文的值采用两轮DNA加的规则对像素值加密，经过两轮加规则后得到DNA序列矩阵
Figure BDA0002262581120000056
和
Figure BDA0002262581120000057
的最终加密图像：
D1(1)＝S(1)+K(1)+c0，
D1(j)＝S(j)+K(j)+D1(j-1)，
D(1)＝D1(1)+K(1)+D1(12MN)，
D(j)＝D1(j)+K(j)+D(j-1)，
其中，S(j)表示对DNA序列矩阵S按行优先进行计数的第j位的内容，K(j)表示对矩阵K按行优先进行计数的第j位内容，j＝1,2，…，12MN，“+”为DNA序列加操作，c0为初始核酸碱基对。
步骤9，利用DNA序列减操作规则β对矩阵D进行解密，恢复RGB图像，得到加密后的图像C’。
步骤10，解密规则与加密过程相反。DNA序列矩阵
Figure BDA0002262581120000061
和
Figure BDA0002262581120000062
的中间解密结果恢复如下：
C1(j)＝D(j)-K(j)-D1(j-1)，
C1(1)＝D(1)-K(1)-C1(end)，
C(j)＝C1(j)-K(j)-C(j-1)，
D(1)＝C1(1)-K(1)-c0，
j＝1,2，…，12MN，“-”为DNA序列减操作，c0为初始核酸碱基对。
对步骤1到4进行相同迭代得到转移步数Brm，Bcn。对于矩阵S进行与加密过程相反的循环转移操作得到解密图像P’。
实例：
1.在此选择N1＝N2＝49,k＝16，使得N1×N2×16＝38416。随机选取两个在(0,π/2)范围内的参数θ0＝π/3，θ1＝π/5生成两个抛币酉操作
Figure BDA0002262581120000063
和
Figure BDA0002262581120000064
2.选取种子|Φ0>＝1/2[1；1]，信息值：
m0＝0100100001000101010011000100110001001111010101110100111101010010010011000100010001001001010011000100111101010110010001010101010001001000010001010101011101001111010100100100110001000100
在大小为49×49的封闭平面上执行受控的交替量子漫步。整个系统的演变发生在一个Hilbert空间
Figure BDA0002262581120000065
上，初始态为|Ψ0>＝|0,0>p|Φ0>，根据信息值的二进制串，执行酉操作U＝SyCSxC，其中抛币操作C为C0或C1，行走操作Sx，Sy为
Figure BDA0002262581120000071
Figure BDA0002262581120000072
当二进制串的第t个比特位为0时，第t步执行酉操作U，其中行走所采用的抛币操作选用C0，该U标记为U0；当第t个比特位为1时，第t步执行的酉操作U中所采用的抛币操作选用C1，该U标记为U1。根据二进制串信息值的长度Length＝184行走184步，得到终态为|ψL>＝U(message)|ψ0>，其中U(message)为U0、U1按信息值二进制串的排列。当信息值的二进制串为1011时，U(message)＝U1U1U0U1。在计算机上仿真得到量子漫步者在各位置的概率分布。行走184步，得到保留二维的概率分布Pb。将该概率分布的每一个值乘以一个足够大的整数例如108，向下取整后，得到余数矩阵H。将所有余数按H(1,1)…H(1,49),H(2,1),…,H(49,49)的顺序排列，得到一个49×49×16＝38416比特位的二进制串作为随机数串M1。
3.从M1中选取长为184的二进制串m1，并将步骤2得到的终态作为下一次受控的交替量子漫步的初始态，继续执行量子漫步，得到38416比特位的二进制串作为随机数串M2，重复上述步骤，可持续得到随机数串M1M2M3…。
4.从随机数串M1M2M3…中顺序取出数值，每取出四位分别赋值给xi，yi，zi，ui，获得随机数序列
Figure BDA0002262581120000073
L＝256×256×6。计算循环转移步数如下：Brm＝xm，Bcn＝yn，m＝1,2，…,256,n＝1,2,…,12×256。
5.如图1所示的原始图像P大小为256×256×3的彩色原始图片，将P分解为大小为256×256的PR，PG，PB分量，然后将PR，PG，PB分别转换为256×256×8大小的二进制矩阵，并合并为大小为256×256×24矩阵。对矩阵用DNA序列加密规则α＝3进行加密，得到256×256×12大小的DNA序列矩阵TRGB。
6.根据Brm的值对TRGB的第m行进行循环左移，当Brm＝0时，第m行不变，否则循环左移1位，得到T′RGB,根据Bcn的值对T′RGB的第n列进行循环上移，当Bcn＝0时，第n列不变，否则循环上移1位，得到像素位置扰动后的DNA序列矩阵S。
7.将步骤4得到的随机数矩序列
Figure BDA0002262581120000074
合并为一个序列PE为：
Figure BDA0002262581120000081
其中i＝1,2,…，256×256×6，PE作为随机数序列。将序列PE转化为二元矩阵，并用同样的DNA序列加密规则α＝3对其进行加密得到大小为256×256×12的矩阵K。
8.根据已知密文的值采S、K、c0，用两轮DNA加的规则对像素值加密，经过两轮加规则后得到DNA序列矩阵D1(j)和D(j)的最终加密图像：
D1(1)＝S(1)+K(1)+′A′，
D1(j)＝S(j)+K(j)+D1(j-1)，
D(1)＝D1(1)+K(1)+D1(12MN)，
D(j)＝D1(j)+K(j)+D(j-1)，
j＝1,2，…，256×256×12，“+”为DNA序列加操作，c0＝‘A’为初始核酸碱基对。
9.首先利用DNA序列减操作规则β＝3对矩阵D进行解密，然后恢复RGB图像，得到加密后的图像C’，如图2所示。
10.两轮DNA减的规则对像素值解密，DNA序列矩阵C1(j)和C(j)的中间解密结果恢复如下：
C1(j)＝D(j)-K(j)-D1(j-1)，
C1(1)＝D(1)-K(1)-C1(end)，
C(j)＝C1(j)-K(j)-C(j-1)，
D(1)＝C1(1)-K(1)-′A′，
j＝1,2，…，256×256×12，“-”为DNA序列减操作，c0＝′A′为初始核酸碱基对。
对步骤1到4进行相同迭代得到转移步数Brm，Bcn。对于矩阵S进行与加密过程相反的循环转移操作得到解密图像P’，如图3所示。
本发明在生成随机数的时候采用了新型的受控交替量子漫步模型。新型的受控交替量子漫步行走W步，可生成长为N1N2kw比特的随机数串，生成效率很高，是一种可靠使用的随机数生成方法。利用这种随机数生成方法作为伪随机数生成，在二轮图像加密中起中间加密作用。两个相邻像素的直方图和相关系数来评估抵抗统计攻击的能力，根据对加密后的图像作直方图分析和相关系数分析，该图像加密方案具有良好的抵抗统计攻击的能力，并且该方案还可以抵抗差分攻击等。加密后图像无损恢复，故而是一种可靠使用的图像加密方案。本发明具有良好的加密效果，它对密钥高度敏感，能够抵抗常见的攻击，如统计攻击、差分攻击等，安全性高，故而是一种可靠地图像加密方法。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于受控交替量子漫步与DNA序列操作的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，选取奇数N1、N2、…、Nt，然后随机选取2个在[-π/2，π/2]范围内的参数θ1和θ2，根据选取奇数以及参数θ1和θ2生成2个抛币操作C0和C1；
步骤2，选取种子，即单位复向量
Figure FDA0002262581110000011
作为初始态，其中α，β∈[0，1]，ω∈[0，2π]，α、β、e、i0、ω表示单位复向量相关参数；随机选取初始信息值m0，在封闭t维空间上执行受控的交替量子漫步，初始硬币态为种子，信息值m0的每一个比特位，控制量子漫步者在空间上行走一步，最后得到终态；仿真得到量子漫步者在各位置的概率分布，将概率分布的每一个值乘以一个足够大的整数，向下取整后，取模2k的余数，k表示指数，将所有余数按分布的顺序排列，得到一个N1N2...Ntk比特位的二进制串作为随机数串M1；
步骤3，从随机数串M1中选取长为L的片段作为信息值m1；利用信息值m1，并将步骤2得到的终态作为下一次受控的交替量子漫步的初始态，得到随机数串M2，重复上述步骤，可持续得到随机数串M1M2M3...；
步骤4，从随机数串M1M2M3...中顺序取出数值，每取出四位分别赋值给xi，yi，zi，ui，获得随机数序列
Figure FDA0002262581110000012
计算循环转移步数如下：Brm＝xm，Bcn＝yn，Brm表示循环左移步数，Bcn表示循环上移步数，m＝1，2，…，M，n＝1，2，…，12N，L＝6MN；
步骤5，将图像P分解为PR，PG，PB分量，然后将PR，PG，PB分别转换为M×8N大小的二进制矩阵，并合并为M×24N矩阵，得到合并矩阵；对合并矩阵用DNA序列加规则α进行加密，得到M×12N大小的DNA序列矩阵TRGB；
步骤6，根据Brm的值对DNA序列矩阵TRGB的第m行进行循环左移，得到T′RGB，根据Bcn的值对T′RGB的第n列进行循环上移，得到像素位置扰动后的DNA序列矩阵S；
步骤7，将步骤4得到的随机数序列
Figure FDA0002262581110000014
合并为一个序列PE：
Figure FDA0002262581110000013
其中，i＝1，2，…，6MN，PE作为随机数序列，将随机数序列PE转化为二维矩阵，并用同样的DNA序列加密规则α对其进行加密得到大小为M×12N的矩阵K；
步骤8，根据已知密文的值采用两轮DNA序列加操作规则对像素值加密，经过两轮序DNA列加操作规则后得到DNA序列矩阵
Figure FDA0002262581110000021
和
Figure FDA0002262581110000022
的最终加密图像：
D1(1)＝S(1)+K(1)+c0，
D1(j)＝S(j)+K(j)+D1(j-1)，
D(1)＝D1(1)+K(1)+D1(12MN)，
D(j)＝D1(j)+K(j)+D(j-1)，
其中，，S(j)表示对DNA序列矩阵S按行优先进行计数的第j位的内容，K(j)表示对矩阵K按行优先进行计数的第j位内容，j＝1，2，…，12MN，“+”为DNA序列加操作，c0为初始核酸碱基对；
步骤9，利用DNA序列减规则β对矩阵D进行解密，恢复RGB图像，得到加密后的图像C’；
步骤10，解密规则与加密过程相反；DNA序列矩阵
Figure FDA0002262581110000023
和
Figure FDA0002262581110000024
的中间解密结果恢复如下：
C1(j)＝D(j)-K(j)-D1(j-1)，
C1(1)＝D(1)-K(1)-C1(end)，
C(j)＝C1(j)-K(j)-C(j-1)，
D(1)＝C1(1)-K(1)-c0，
其中，C(j)表示，C1(j)表示，j＝1，2，…，12MN，“-”为DNA序列减操作，c0为初始核酸碱基对；
对步骤1到4进行相同迭代得到循环转移步数Brm，Bcn；对于矩阵S进行与加密过程相反的循环转移操作得到解密图像P’。
2.根据权利要求1所述基于受控交替量子漫步与DNA序列操作的图像加密方法，其特征在于：所述步骤1中生成两个抛币操作C0和C1为：
Figure FDA0002262581110000025
和
Figure FDA0002262581110000026
3.根据权利要求1所述基于受控交替量子漫步与DNA序列操作的图像加密方法，其特征在于：所述步骤2中封闭t维空间大小为N1×N2×...×Nt。
4.根据权利要求1所述基于受控交替量子漫步与DNA序列操作的图像加密方法，其特征在于：所述步骤2中在封闭t维空间上执行受控的交替量子漫步，其演变发生在一个Hilbert空间
Figure FDA0002262581110000027
上，初始态为|Ψ0>＝|0，0，...，0>p|Φ0>，|Φ0>为初始coin态。
5.根据权利要求1所述基于受控交替量子漫步与DNA序列操作的图像加密方法，其特征在于：步骤2中根据信息值执行酉操作U＝SyCSxC，其中抛币操作C为C0或C1，行走操作为Sx，Sy；当信息值的二进制串的第t个比特位为0时，第t步执行酉操作U，其中行走所采用的抛币操作选用C0，该U标记为U0；当第t个比特位为1时，第t步执行的酉操作U中所采用的抛币操作选用C1，该U标记为U1。
6.根据权利要求1所述基于受控交替量子漫步与DNA序列操作的图像加密方法，其特征在于：所述步骤2中足够大的整数指大于107的整数。
7.根据权利要求1所述基于受控交替量子漫步与DNA序列操作的图像加密方法，其特征在于：步骤5中DNA序列加规则α为：
DNA加密规则
Figure FDA0002262581110000031
8.根据权利要求1所述基于受控交替量子漫步与DNA序列操作的图像加密方法，其特征在于：所述步骤8的DNA序列加操作规则如下：
DNA序列加操作规则
Figure FDA0002262581110000032
9.根据权利要求1所述基于受控交替量子漫步与DNA序列操作的图像加密方法，其特征在于：所述步骤10的DNA序列减操作规则如下：
DNA序列减操作规则
Figure FDA0002262581110000041
10.根据权利要求1所述基于受控交替量子漫步与DNA序列操作的图像加密方法，其特征在于：所述步骤5的图像P的大小为M×N×3。
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