CN113297606B - 基于多混沌与dna运算的彩色量子图像加密及解密方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密及解密方法，包括：将随机密钥与原始明文图像计算得到的哈希值作为加密密钥，利用加密密钥生成五维超混沌系统初值并产生混沌序列，并利用DNA编码将混沌序列转换成DNA序列；利用超Lorenz混沌映射与随机数生成器得到的加密参数生成加密混沌序列；采用量子图像表示模型将加密混沌序列与原始明文图像转换成加密量子混沌序列与原始量子图像；利用加密量子混沌序列对原始量子图像进行CNOT操作，得到置乱量子图像；利用加密量子混沌序列和加密DNA序列对置乱量子图像进行DNA扩散运算，得到加密图像。本发明的加密方法脱离了经典计算机范畴，提高了加密算法的安全性。

Description

基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密及解密方法

技术领域

本发明涉及图像加密技术领域，尤其涉及基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密及解密方法。

背景技术

在目前的互联网时代，随着多媒体和通信手段的迅速发展，图像传输成为多媒体中最流行、最基础的手段之一。不仅仅是保护个人隐私，在国家层面上，秘密信息的隐私同样非常重要。而传统的AES与DES加密技术只能加密文本数据，并不适用于图像。

随着量子计算机的提出，由于其高效的量子并行计算特性，使基于经典计算机的加密算法安全性大大降低。

量子图像加密领域兴起。然而，目前，基于量子图像的加密算法一种是基于Arnold、Fibonacci变换和Hilbert扫描矩阵实现的量子置乱，这些方法都利用经典计算机与量子计算结合，没有脱离经典计算机的范畴，具备经典计算机运算速度慢的缺点；一种是灰度码与量子位结合的量子置乱方法，加密方法单一，加密效果不好。

发明内容

根据上述量子图像加密方法存在的缺陷，提供一种基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密解密方法，以提高量子信息传输的安全性。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明提供了一种基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密方法，包括以下步骤：

步骤1：根据随机密钥与原始明文图像通过计算生成256位哈希值，将256位哈希值作为加密密钥，利用加密密钥生成准确密钥特征；

步骤2：利用加密密钥生成五维超混沌系统初值并产生混沌序列，并利用DNA编码将混沌序列转换成DNA序列；

步骤3：利用超Lorenz混沌映射与随机数生成器得到的加密参数生成加密混沌序列；

步骤4：采用量子图像表示模型将加密混沌序列与原始明文图像转换成加密量子混沌序列与原始量子图像；

步骤5：利用加密量子混沌序列对原始量子图像进行CNOT操作，得到置乱量子图像；

步骤6：利用加密量子混沌序列和加密DNA序列对置乱量子图像进行DNA扩散运算，得到加密图像。

进一步地，步骤1具体包括：

通过随机密钥发生器生成64位十六进制随机密钥；

计算原始明文图像的行值和列值，利用行值和列值生成MD5随机密钥，利用MD5随机密钥以及所述随机密钥得到256位哈希值；

将256位哈希值存储为十六进制格式，将其转换成十进制加密密钥，通过位异或方式得到密钥准确信息。

进一步地，述明文图像为彩色图像，利用行值和列值生成MD5随机密钥，包括：分别计算三通道的行向量之和与列向量之和，通过SHA-512哈希函数生成哈希值。

进一步地，步骤2具体包括：

十进制加密密钥和密钥准确信息共同产生五维超混沌序列，具体的，十进制加密密钥每六位进行异或操作；十进制密钥的第31位和第32位与密钥准确信息相加得到一个迭代数S，当超混沌系统迭代S次之后，得到混沌序列，并进行存储；

对各个混沌序列进行相同的操作：x(i)＝(x(i)×10000)-floor(x(i)×10000)，其中，i＝1，2，3，…，ceil((M×N/5))×4，ceil为向右取整函数；

将取整后的混沌序列存入长度为M×N×4的序列Key中；

对Key进行如下操作得到Key3：Key3＝mod(floor(4×Key),4)，floor函数的功能是返回小于或等于指定表达式的最大整数，使Key3的值处于[0,3]，得到DNA序列。

进一步地，超混沌系统的方程式为：

式中，a、b、c、d、e、f、l为系统参数，a＝30，b＝10，c＝15.7，d＝5，e＝2.5，f＝4.45，l＝38.5，x、y、z、u、w为初始值，通过加密密钥产生，

为混沌系统产生的迭代值，产生五个混沌序列，每个混沌序列的长度为(M×N/5)×4。

进一步地，步骤3中，随机数生成器生成的加密密钥作为超Lorenz混沌系统的初值x0、y0、z0、w0，其范围为，x0∈(-40,40)，y0∈(-40,40)，z0∈(1,81)，w0∈(-250，-250)。

进一步地，步骤3中，超Lorenz混沌方程式为：

式中，x、y、z、w为初始值，通过加密密钥产生，

为混沌系统产生的迭代值，产生4个混沌序列，每个混沌序列的长度为ceil(M×N/2)×2，ceil函数为向右取整函数，然后分别将其存入M×N长度的两个零值序列中，得到加密混沌序列。

进一步地，步骤5具体包括：

利用加密混沌序列作为控制量子位，对原始量子图像进行加密，然后进行量子位异或，由量子的前四个量子比特做控制位，对后四个比特进行CNOT操作；再由量子的后四个比特作为控制位对前四个比特进行CNOT操作，得到置乱量子图像。

进一步地，步骤6具体包括：

对DNA序列进行二进制转换，然后与置乱量子图像进行DNA动态编码运算，得到加密图像。

本发明还提供了一种基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像解密方法，所述方法包括：

获取解密密钥和解密图像，利用解密密钥生成准确密钥特征；

利用解密密钥生成五维超混沌系统初值并产生混沌序列，并利用DNA编码将混沌序列转换成解密DNA序列；

获取解密量子混沌序列；

利用解密量子混沌序列和解密DNA序列对解密图像进行DNA扩散运算，得到DNA解密图像；

利用解密量子混沌序列对DNA解密图像进行CNOT操作，得到解密量子图像；

利用量子图像表示模型将解密量子图像转换成解密图像。

本发明的优点和积极效果：上述技术方案中，利用混沌系统产生量子置乱序列与DNA序列，混沌量子置乱序列通过CNOT操作达到置乱效果，然后通过DNA动态编码得到混沌DNA序列利用超Lorenz混沌系统进行DNA动态编码对量子图像进行DNA动态运算，实现扩散操作，脱离了经典计算机的范畴，提高了加密算法的安全性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中彩色量子图像加密方法的流程图；

图2为本发明实施例中基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密方法的流程图；

图3为本发明实施例中原始图像示意图；

图4为本发明实施例中量子加密电路示意图；

图5为本发明实施例中加密图像示意图；

图6为本发明实施例中基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像解密方法的流程图；

图7为本发明实施例中解密图像示意图；

图8为本发明实施例中原始图像直方图示意图；

图9为本发明实施例中加密图像直方图示意图。

具体实施方式

本发明的目的是提供基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密方法，以提高量子信息传输的安全性。

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1、图2所示，其示出了本发明实施例中基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密方法的流程图，该方法由量子计算机执行，本发明实施例中的加密解密均是在量子位平面进行的，完全可以应用在量子计算机当中，包括以下步骤：

S101、根据随机密钥与原始明文图像通过计算生成256位哈希值，将256位哈希值作为加密密钥，利用加密密钥生成准确密钥特征；

具体地，首先，通过随机密钥发生器生成64位十六进制随机密钥Key1＝6b679b3c77826d30a79e612114a8c18df984c176f4e529f684748ad052241b17；然后，计算原始图像的行值和列值，利用行值和列值生成MD5随机密钥，利用MD5随机密钥以及Key1得到256位哈希值即KeyHex，KeyHex的值如下：

KeyHex＝a384f856fff94f3a1a89268188acece7756873d798355f85e5d98d5121f8db92；最后，将256位哈希值存储为十六进制格式，将其转换成十进制加密密钥KeyDec，通过位异或方式得到密钥准确信息Keyfet。

S102、利用加密密钥生成五维超混沌系统初值并产生混沌序列，并利用DNA编码将混沌序列转换成DNA序列；

具体地，首先，十进制加密密钥KeyDec和密钥准确信息Keyfet共同产生五维超混沌序列，具体的，KeyDec每六位进行异或操作，例如：

x(1)＝bitxor(bitxor(bitxor(bitxor(bitxor(bitxor(d1,d2),d3),d4),d5),d6),Key Feature)/256，y(1),z(1),w(1),u(1)同理得到初值，bitxor为异或操作函数。十进制密钥的第31位和第32位与Keyfet相加得到一个迭代数S，当混沌系统迭代S次之后，进行存储，这样保证存储的混沌序列有较好的随机性。

采用的五维超混沌系统方程式为：

式中，a、b、c、d、e、f、l为系统参数，a＝30，b＝10，c＝15.7，d＝5，e＝2.5，f＝4.45，l＝38.5，x、y、z、u、w为初始值，通过加密密钥产生，

为混沌系统产生的迭代值，产生五个混沌序列，每个混沌序列的长度为(M×N/5)×4。

然后，对五个随机序列进行相同的操作：

x(i)＝(x(i)×10000)-floor(x(i)×10000)，其中，i＝1，2，3，…，ceil((M×N/5))×4，ceil为向右取整函数；floor函数的功能是返回小于或等于指定表达式的最大整数；

最后，将取整后的混沌序列存入长度为M×N×4的序列Key中，对Key进行如下操作得到Key3：Key3＝mod(floor(4×Key),4)，使Key3的值处于[0,3]，得到DNA序列。

本发明实施例中DNA序列是基于五维超混沌系统进行的，相比基于一维Logistic混沌以及量子一维Logistic混沌的DNA序列，经过一定次的迭代，五维混沌依旧会保持随机性，而一维混沌系统会有重复性，造成产生的随机图像随机性差。

S103、利用超Lorenz混沌映射与随机数生成器得到的加密参数生成加密混沌序列；

具体地，随机数生成器生成的随机加密参数Key2作为超Lorenz混沌系统的初值x、y、z、w，其范围为，x0∈(-40,40)，y0∈(-40,40)，z0∈(1,81)，w0∈(-250,-250)；Key2通过随机数函数random产生，采用的超Lorenz混沌方程式为：

式中，x、y、z、w为初始值，通过加密密钥产生，

为混沌系统产生的迭代值，产生4个混沌序列，每个混沌序列的长度为ceil(M×N/2)，ceil函数为向右取整函数，然后分别将其存入M×N长度的零值序列Key4、Key5中，得到加密混沌序列。利用超Lorenz混沌系统进行动态编码，混沌系统更具随机性，增强了加密效果。

S104、采用量子图像表示模型将加密混沌序列与原始明文图像转换成加密量子混沌序列与原始量子图像；

NEQR(Novel Enhanced Quantum Representation)量子图像表示模型，将灰度信息存储到量子态基态中，将位置信息存储到另一个量子态基态中，通过两个纠缠的量子态基态组成一个量子叠加态，用一个量子叠加态表示图像信息，能准确的还原图像。

对于2ⁿ×2ⁿ的原始明文图像I来说，其NEQR量子表达式如下：

式中，二进制量子序列

表示图像的灰度值，最多可以表示2^q种颜色信息；量子比特|i>表示图像的位置信息，量子比特|x>编码水平方向的位置信息，|x>编码垂直方向的位置信息。

本发明实施例中采用的量子置乱是基于NEQR表达式进行的，在量子位平面进行置乱，用量子比特表示，能够完全还原；而基于FRQI表达式，通过角度表示，是在Bloch球面上旋转达到置乱目的，这样解密后的图像色彩信息是近似值，不是完全还原的。

S105、利用加密量子混沌序列对原始量子图像进行CNOT操作，得到置乱量子图像；

具体地，对原始量子图像进行CNOT操作(即受控非操作)，有两个输入：目标量子位和控制量子位；如果控制量子位为|1>，则门翻转目标量子位；如果控制量子位为|0>，则门不做任何操作。利用加密混沌序列Key4作为控制量子位，对原始量子图像I(目标量子位)进行加密，然后进行量子位异或，由量子的前四个量子比特做控制位，对后四个比特进行CNOT操作；再由量子的后四个比特作为控制位对前四个比特进行CNOT操作，量子加密电路如图4，得到置乱量子图像I1。

S106、利用加密量子混沌序列和加密DNA序列对置乱量子图像进行DNA扩散运算，得到加密图像；

得到的加密图像如图5所示。

具体地，对加密混沌序列Key5进行如下操作：

Key5＝mod(floor(Key5×2^(16)),7)，由key5作为DNA动态编码运算的序列。对DNA序列进行二进制转换，然后与置乱量子图像I1进行DNA动态编码运算，得到如图4所示的加密图像。本发明实施例中将由字符串编码格式的DNA序列改进为基于量子比特表示的量子序列，相应地，DNA扩散能够在量子计算机中进行，从而大幅提高运算速度。

其中，DNA编码运算规则如下表所示，表1为加法运算，表2为减法运算，表3为乘法运算，表4为异或运算，表5为反异或运算，表6为左移位运算，表7为右移位运算。DNA运算包括七种运算规则，运算规则更多，扩散效果更强。

表1加法

表2减法

表3乘法

表4异或

表5反异或

表6左移

表7右移

对应于上述基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密方法，本发明实施例还提供了相应的解密方法，如图6所示，该方法具体包括以下步骤：

S201、获取解密密钥和解密图像，利用解密密钥生成准确密钥特征；

在解密时，首先要获取解密密钥，该解密密钥也就是加密方在加密图像时生成的加密密钥，可以是由加密方以任意方式传输至解密方。

S202、利用解密密钥生成五维超混沌系统初值并产生混沌序列，并利用DNA编码将混沌序列转换成解密DNA序列；

S203、获取解密量子混沌序列；

其中，该解密量子混沌序列也就是加密方在加密图像时利用超Lorenz混沌映射与随机数生成器得到的加密参数生成的加密混沌序列；可以由加密方以任意方式传输至解密方。

S204、利用解密量子混沌序列和解密DNA序列对解密图像进行DNA扩散运算，得到DNA解密图像；

S205、利用解密量子混沌序列对DNA解密图像进行CNOT操作，得到解密量子图像；

S206、利用量子图像表示模型将解密量子图像转换成解密图像。

得到的解密图像如图7所示。

比较图7所示的解密图和图3所示的原始图可以看出，该算法能完全的还原图像。

图8和图9分别为原始图像直方图和加密图像直方图，可以看出，原始图像的直方图分布不均匀，有明显的峰值，而加密图像的直方图分布交均匀，集中在250-300之间，说明该算法的统计性较好，能够抵御统计攻击。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据随机密钥与原始明文图像通过计算生成256位哈希值，将256位哈希值作为加密密钥，利用加密密钥生成准确密钥特征；

步骤2：利用加密密钥生成五维超混沌系统初值并产生混沌序列，并利用DNA编码将混沌序列转换成DNA序列；

步骤3：利用超Lorenz混沌映射与随机数生成器得到的加密参数生成加密混沌序列；

步骤4：采用量子图像表示模型将加密混沌序列与原始明文图像转换成加密量子混沌序列与原始量子图像；

步骤5：利用加密量子混沌序列对原始量子图像进行CNOT操作，得到置乱量子图像；

步骤6：利用加密量子混沌序列和加密DNA序列对置乱量子图像进行DNA扩散运算，得到加密图像。

2.根据权利要求1所述的基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密方法，其特征在于，步骤1具体包括：

通过随机密钥发生器生成64位十六进制随机密钥；

计算原始明文图像的行值和列值，利用行值和列值生成MD5随机密钥，利用MD5随机密钥以及所述随机密钥得到256位哈希值；

将256位哈希值存储为十六进制格式，将其转换成十进制加密密钥，通过位异或方式得到密钥准确信息。

3.根据权利要求2所述的基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密方法，其特征在于，所述明文图像为彩色图像，利用行值和列值生成MD5随机密钥，包括：分别计算三通道的行向量之和与列向量之和，通过SHA-512哈希函数生成哈希值。

4.根据权利要求1所述的基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密方法，其特征在于，步骤2具体包括：

十进制加密密钥和密钥准确信息共同产生五维超混沌序列，具体的，十进制加密密钥每六位进行异或操作；十进制密钥的第31位和第32位与密钥准确信息相加得到一个迭代数S，当超混沌系统迭代S次之后，得到混沌序列，并进行存储；

对各个混沌序列进行相同的操作：x(i)＝(x(i)×10000)-floor(x(i)×10000)，其中，i＝1，2，3，…，ceil((M×N/5))×4，ceil为向右取整函数；

将取整后的混沌序列存入长度为M×N×4的序列Key中；

对Key进行如下操作得到Key3：Key3＝mod(floor(4×Key),4)，floor函数的功能是返回小于或等于指定表达式的最大整数，使Key3的值处于[0,3]，得到DNA序列。

5.根据权利要求4所述的基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密方法，其特征在于，超混沌系统的方程式为：

式中，a、b、c、d、e、f、l为系统参数，a＝30，b＝10，c＝15.7，d＝5，e＝2.5，f＝4.45，l＝38.5，x、y、z、u、w为初始值，通过加密密钥产生，

为混沌系统产生的迭代值，产生五个混沌序列，每个混沌序列的长度为(M×N/5)×4。

6.根据权利要求1所述的基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密方法，其特征在于，步骤3中，随机数生成器生成的加密密钥作为超Lorenz混沌系统的初值x0、y0、z0、w0，其范围为，x0∈(-40,40)，y0∈(-40,40)，z0∈(1,81)，w0∈(-250,-250)。

7.根据权利要求1所述的基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密方法，其特征在于，步骤3中，超Lorenz混沌方程式为：

式中，x、y、z、w为初始值，通过加密密钥产生，

为混沌系统产生的迭代值，产生4个混沌序列，每个混沌序列的长度为ceil(M×N/2)×2，ceil函数为向右取整函数，然后分别将其存入M×N长度的两个零值序列中，得到加密混沌序列。

8.根据权利要求1所述的基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密方法，其特征在于，步骤5具体包括：

利用加密混沌序列作为控制量子位，对原始量子图像进行加密，然后进行量子位异或，由量子的前四个量子比特做控制位，对后四个比特进行CNOT操作；再由量子的后四个比特作为控制位对前四个比特进行CNOT操作，得到置乱量子图像。

9.根据权利要求1所述的基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像加密方法，其特征在于，步骤6具体包括：

对DNA序列进行二进制转换，然后与置乱量子图像进行DNA动态编码运算，得到加密图像。

10.一种基于多混沌与DNA运算的彩色量子图像解密方法，其特征在于，所述方法包括：

获取解密密钥和解密图像，利用解密密钥生成准确密钥特征；

利用解密密钥生成五维超混沌系统初值并产生混沌序列，并利用DNA编码将混沌序列转换成解密DNA序列；

获取解密量子混沌序列；所述解密量子混沌序列为加密方在加密图像时利用超Lorenz混沌映射与随机数生成器得到的加密参数生成的加密混沌序列；

利用解密量子混沌序列和解密DNA序列对解密图像进行DNA扩散运算，得到DNA解密图像；

利用解密量子混沌序列对DNA解密图像进行CNOT操作，得到解密量子图像；

利用量子图像表示模型将解密量子图像转换成解密图像。

Images