CN107659752B - 基于dna编码和混沌的多图像加密方法 - Google Patents

Abstract

一种基于DNA编码和混沌的多图像加密方法，属于信息加密领域。大数据时代产生的海量数字图像，既要保证图像内容的安全性，又要有较高的加密效率。多图像加密作为一种新的多媒体安全技术，具有高效的特征。目前的一些多图像加密方法加密效率低，安全性弱，解密图像存在明显失真，难以令人满意。本发明将多幅原始图像编码成对应的DNA序列矩阵。利用混沌序列置乱DNA序列矩阵，并对置乱结果进行DNA序列的扩散操作。通过DNA解码操作得到加密图像。主要创新内容为：提出了一种基于DNA编码和混沌的多图像加密方法。实验结果表明：该方法具有优秀的加密效果且安全性高，适用于实际的图像加密应用中。

Description

基于DNA编码和混沌的多图像加密方法

技术领域

本发明涉及一种信息加密技术，特别是涉及一种多图像加密方法。

背景技术

在诸多领域，每天都产生海量的数字图像，如军事侦探，自然灾害监控，交通监控，天气预报，电子政务，以及个人事务等。同时，近年，各种拍摄设备的大量涌现也加速了大数据时代的到来。例如：一台普通的单反相机每秒钟能拍摄3 到5 张图像，一个交通摄像头每天能采集成千张图像。在大数据时代，数字图像经常携带许多秘密信息。随着计算机和互联网的飞速发展，多媒体安全，特别是图像安全已成为学术界和工业界的重要挑战之一。

为确保图像的安全传输，研究者提出了许多种单幅图像加密方法。目前，主要的单幅图像加密方法包括：基于现代密码体制的图像加密方法，基于矩阵变换的图像加密方法，基于混沌的图像加密方法，基于变换域的图像加密方法和基于DNA 计算的图像加密方法。

在大数据时代，尽管多幅图像可通过重复多次执行单幅图像加密方法来完成，但是加密效率往往难以令人满意。多图像加密（Multiple-image encryption，MIE）作为一种新的多媒体安全技术，具有高效的特征，逐渐引起人们的关注。研究者们提出了一些基于光学信息处理系统的多图像加密方法。这些方法大多是基于小波变换或傅里叶变换而设计，在频域中实现对多图像的加密，并常常与图像压缩技术结合。因此，解密图像往往存在一些明显的失真。同时，这些方法要求图像数据在空间域和变换域之间来回变换。从而使得这些方法的加密效率也难以令人满意。在基于数字信息处理手段方面，研究者们也提出了一些多图像加密方法，但它们加密效率低或安全性弱，难以令人满意。为提高多图像加密方法的安全性和保证数字图像的安全传输，设计了一种基于DNA编码和混沌的多图像加密方法。

发明内容

本发明的目的：针对现有多图像加密方法存在加密效率低、解密图像失真或安全性弱的问题。提出一种基于DNA编码和混沌的多图像加密方法。

本发明的技术方案：为实现上述发明目的，采用的技术方案为基于DNA编码和混沌系统的多图像加密方法，包括如下步骤：

步骤1：令k幅m×n大小的交互图像为I₁, I₂, …, I_k，计算二维Logistic映射的初始值x₀、y₀和分段线性混沌映射（Piecewise Linear Chaotic Map，PWLCM）的初始值z₀和控制参数p；

步骤2：利用x₀、y₀、z₀、p、二维Logistic和PWLCM映射，产生三个混沌序列X_4mn={Xt}、Y_4mn={ Yt}和Z_mn={Zt}；

步骤3：对I₁, I₂, ..., I_k进行DNA编码，得DNA序列矩阵为I₁₁, I₂₁, …, I_k1，编码规则如下：

；

步骤4：进行整数化混沌序列操作；具体为，基于X_4mn、Y_4mn和Z_mn计算得整数矩阵为X'=[X'(i, j)]_m×4n、Y'=[Y'(i, j)]_m×4n和Z'=[Z'(i, j)]_m×n，

X'(i, j)=mod(floor(Xt×10¹⁶), k-1)， （1）

其中，Xt∈X_4mn，t=1, 2, …, 4mn，i=1, 2, …, m和j=1, 2, …, 4n，mod(·)表示取模运算，floor(·)表示向下取整函数；

Y'(i, j)=mod(floor(Yt×10¹⁶), 5)， （2）

其中，Yt∈Y_4mn，t=1, 2, …, 4mn，i=1, 2, …, m和j=1, 2, …, 4n；

Z'(i, j) =mod(floor(Zt×10¹⁶), 256)， （3）

其中，Zt∈Z_4mn，t=1, 2, …, mn，i=1, 2, …, m和j=1, 2, …, n；采用步骤3的编码规则，对所有Z'(i, j)进行DNA编码，并转化为矩阵Z''=[Z''(i, j)]_m×4n；

步骤5：进行DNA编码位置置乱操作；具体为，对I₁₁, I₂₁, …, I_k1进行如下循环移位运算，令X'(i, j)=r，X'(i, j)∈X'，

， （4）

其中，i=1, 2, …, m和j=1, 2, …, 4n，置乱结果记作：I₁₂, I₂₂, …, I_k2；

步骤6：进行DNA加法运算操作；具体为，针对每个像素，将其低4位加到高4位上；令k幅图像对应的计算结果为：I₁₃, I₂₃, …, I_k3；

步骤7：为实现图像像素值扩散，进行DNA编码碱基改变操作；具体为，设计了一种基于DNA编码的混合运算为：

， （5）

其中，i=1, 2, …, m，j=1, 2, …, 4n，t=1, 2, …, k，Complement(·)，+，-和⊕分别表示DNA取补、加法、减法和XOR异或运算，Y'(i, j)为Y'的任一元素，Z''(i, j)为Z''的任一元素；令k幅图像对应的计算结果为：I₁₄, I₂₄, …, I_k4；

步骤8：采用步骤3的编码规则，对I₁₄, I₂₄, …, I_k4进行DNA解码，得k幅加密图像E₁, E₂, …, E_k。

进一步地，所述步骤1 中，按照给定的顺序，将k幅m×n大小的交互图像I₁, I₂,…, I_k组合成一幅大图像；利用SHA-256，计算大图像的哈希散列值K；将K按照每8 位（Bit）划分成位块，即

K=k₁,k₂, …, k₃₂； （6）

计算二维Logistic映射的初始值为：

， （7）

， （8）

其中，x'₀和y'₀为二维Logistic映射预先设定的初始值，⊕表示XOR异或运算；

计算PWLCM的初始值z₀和控制参数p为：

， （9）

， （10）

其中，z'₀为PWLCM预先设定的初始值。

进一步地，所述步骤2 中，利用初始值x₀和y₀，对二维Logistic映射迭代4mn次，产生两个混沌序列X_4mn和Y_4mn；同时，利用初始值z₀和控制参数p，对PWLCM迭代mn次，产生一个混沌序列Z_mn。

所述解密过程为加密过程的逆过程。

有益效果：本发明针对现有的多图像加密方法，有的加密效率不高，有的解密图像存在一定程度的失真和有的安全性弱等缺点，难以令人满意，提出了一种基于DNA编码和混沌的多图像加密方法。主要贡献有以下3点：（1）结合数字图像的特征，设计了一种基于 DNA编码的混合运算；（2）利用DNA编码和计算理论，结合混沌系统，提出了一种基于DNA编码和混沌的多图像加密方法，实现对数字图像内容的保护；（3）提出的新方法，加密效果好，安全性高。

附图说明

图1：DNA编、解码规则。

图2：DNA加法运算。

图3：DNA减法运算。

图4：DNA XOR运算。

图5：DNA取补运算。

图6：基于DNA编码和混沌的多图像加密方法的加密流程图。

图7：交互图像。

图8：大图像。

图9：加密图像。

具体实施方式

下面结合具体附图和实例对本发明的实施方式进行进一步详细说明。

图6是基于DNA编码和混沌的多幅图像加密方法的加密流程图。

采用的编程软件为Matlab R2012a，选取图2所示的4幅大小为512×512的灰色图像作为原始图像。采用基于DNA编码和混沌的多图像加密方法，对原始图像进行加密的具体过程如下。

1. 选取4幅大小为512×512的交互图像I₁, I₂, I₃, I₄，如图7 所示；将4幅交互图像组合成一幅大图像，如图8所示；利用SHA-256，计算大图像的哈希散列值K=823e88b878982f85f05cd5a59bbd9b7ce484ad716cb2a43241bbfe958f56cf63（十六进制表示）；将K按照每8 位（Bit）划分成位块；给定二维Logistic映射的初始值x'₀=0.3643和y'₀=0.1124，和PWLCM的初始值z'₀=0.1562；利用公式（6）-（10），产生该加密方法的密钥。

2. 利用初始值x₀和y₀，对二维Logistic映射迭代4×512×512次，产生两个混沌序列X和Y；同时，利用初始值z₀和控制参数p，对PWLCM迭代512×512次，产生一个混沌序列Z。

3. 按照图1中的编码规则1，对I₁, I₂, I₃, I₄进行DNA编码，得到对应的DNA序列矩阵I₁₁, I₂₁, I₃₁, I₄₁。

4. 按照公式（1）对混沌序列X计算，并转化为矩阵X'；按照公式（2）对混沌序列Y计算，并转化为矩阵Y'；按照公式（3）对混沌序列Z计算，并按照图1中的编码规则1，对计算结果进行DNA编码，并转化为矩阵Z'。

5. 按照公式（4）对I₁₁, I₂₁, I₃₁, I₄₁进行循环移位运算，置乱结果记作：I₁₂, I₂₂,I₃₂, I₄₂。

6. 针对每个像素，将其低4位加到高4位上；令4幅图像对应的计算结果为：I₁₃,I₂₃, I₃₃, I₄₃。

7. 按照公式（5），实现图像像素值扩散；令4幅图像对应的计算结果为：I₁₄, I₂₄,I₃₄, I₄₄。

8. 按照图1中的编码规则1，对I₁₄, I₂₄, I₃₄, I₄₄进行DNA解码，得到4幅加密图像E₁, E₂, E₃, E₄，如图9所示。

在上述实例中，在已知密钥的情况下，利用同样的混沌序列作用于加密图像。接收方对加密图像进行上述加密过程的逆操作，即可实现解密，从而获得4幅原始交互图像。

Claims (3)

1.基于DNA编码和混沌的多图像加密方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：令k幅m×n大小的交互图像为I₁, I₂, …, I_k，计算二维Logistic映射的初始值x₀、y₀和分段线性混沌映射（Piecewise Linear Chaotic Map，PWLCM）的初始值z₀和控制参数p；

步骤2：利用x₀、y₀、z₀、p、二维Logistic和PWLCM映射，产生三个混沌序列X_4mn={Xt}、Y_4mn={ Yt}和Z_mn={Zt}；

步骤3：对I₁, I₂, ..., I_k进行DNA编码，得DNA序列矩阵为I₁₁, I₂₁, …, I_k1，编码规则如下：

；

步骤4：进行整数化混沌序列操作；具体为，基于X_4mn、Y_4mn和Z_mn计算得整数矩阵为X'=[X'(i, j)]_m×4n、Y'=[Y'(i, j)]_m×4n和Z'=[Z'(i, j)]_m×n，

X'(i, j)=mod(floor(Xt×10¹⁶), k-1)， （1）

其中，Xt∈X_4mn，t=1, 2, …, 4mn，i=1, 2, …, m和j=1, 2, …, 4n，mod(·)表示取模运算，floor(·)表示向下取整函数；

Y'(i, j)=mod(floor(Yt×10¹⁶), 5)， （2）

其中，Yt∈Y_4mn，t=1, 2, …, 4mn，i=1, 2, …, m和j=1, 2, …, 4n；

Z'(i, j) =mod(floor(Zt×10¹⁶), 256)， （3）

其中，Zt∈Z_4mn，t=1, 2, …, mn，i=1, 2, …, m和j=1, 2, …, n；采用步骤3的编码规则，对所有Z'(i, j)进行DNA编码，并转化为矩阵Z''=[Z''(i, j)]_m×4n；

步骤5：进行DNA编码位置置乱操作；具体为，对I₁₁, I₂₁, …, I_k1进行如下循环移位运算，令X'(i, j)=r，X'(i, j)∈X'，

， （4）

其中，i=1, 2, …, m和j=1, 2, …, 4n，置乱结果记作：I₁₂, I₂₂, …, I_k2；

步骤6：进行DNA加法运算操作；具体为，针对每个像素，将其低4位加到高4位上；令k幅图像对应的计算结果为：I₁₃, I₂₃, …, I_k3；

步骤7：为实现图像像素值扩散，进行DNA编码碱基改变操作；具体为，设计了一种基于DNA编码的混合运算为：

， （5）

其中，i=1, 2, …, m，j=1, 2, …, 4n，t=1, 2, …, k，Complement(·)，+，-和⊕分别表示DNA取补、加法、减法和XOR异或运算，Y'(i, j)为Y'的任一元素，Z''(i, j)为Z''的任一元素；令k幅图像对应的计算结果为：I₁₄, I₂₄, …, I_k4；

步骤8：采用步骤3的编码规则，对I₁₄, I₂₄, …, I_k4进行DNA解码，得k幅加密图像E₁,E₂, …, E_k。

2.根据权利要求1 所述的方法，其特征在于：所述步骤1 中，按照给定的顺序，将k幅m×n大小的交互图像I₁, I₂, …, I_k组合成一幅大图像；利用SHA-256，计算大图像的哈希散列值K；将K按照每8 位（Bit）划分成位块，即

K=k₁,k₂,…, k₃₂； （6）

计算二维Logistic映射的初始值为：

， （7）

， （8）

其中，x'₀和y'₀为二维Logistic映射预先设定的初始值，⊕表示XOR异或运算；

计算PWLCM的初始值z₀和控制参数p为：

， （9）

， （10）

其中，z'₀为PWLCM预先设定的初始值。

3.根据权利要求1 所述的方法，其特征在于：所述步骤2 中，利用初始值x₀和y₀，对二维Logistic映射迭代4mn次，产生两个混沌序列X_4mn和Y_4mn；同时，利用初始值z₀和控制参数p，对PWLCM迭代mn次，产生一个混沌序列Z_mn。

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