CN104766264B - 一种分块双层自适应扩散图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种分块双层自适应扩散数字图像加密方法。采用用Logistic映射、Tent映射和Sine映射，进行两两组合构建三种新一维混沌映射，提取初始混沌序列，使其具有较宽的混沌范围和较好的混沌行为；然后通过结合Arnold正反向映射，将置乱与扩散同步进行，不仅可以使每个像素的访问顺序及每个位置的存储顺序机会均等，增强置乱随机性，克服常规Arnold映射从规则到随机访问的缺陷，而且在置乱过程中采用分块双层自适应扩散，利用密文像素与密文像素、明文像素及混沌随机序列间的相互作用，将每个像素影响非线性地扩散到整幅图像矩阵中，并在扩散过程中不断扰动混沌系统，形成自适应扩散过程，增强加密图像对密钥、密文及明文的敏感性。

Description

一种分块双层自适应扩散图像加密方法

技术领域

本发明涉及一种图像处理方法，主要是图像加密方法。

背景技术

随着网络技术的不断发展，数字图像以其直观、形象等特点成为信息传输的主要载体，已广泛应用于国防、航天、军事、政治、经济等领域，但在图像存储、传输和使用过程中存在一定的泄密隐患。因而寻求高效的数字图像加密技术具有重要的理论意义和工程应用价值。目前，针对数字图像特点，各种基于矩阵变换/像素置乱的加密方法，基于现代密码体制的加密方法、基于混沌系统的加密方法、基于神经网络的加密方法、基于DNA编码的加密方法及多种加密技术结合的加密方法相继被提出并各具特色。然而，这些方法主要集中在置乱、扩散两大过程的传统加密模式，而且未充分考虑明文、密钥敏感性和置乱随机性等问题，难以抵抗选择明文攻击。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种分块双层自适应扩散图像加密方法。

本发明的目的在于针对数字图像数据量大、冗余度高，现有图像加密方法对明文、密钥的敏感性较低，难以抵御选择明文攻击等问题，提出一种分块双层自适应扩散图像加密方法，加密效果好、安全性高，为数字图像的安全存储和传输提供保障。

为实现上述目的，本发明技术方案的基本思想是：针对图像安全保障问题，在加密过程中，首先利用Logistic映射、Tent映射和Sine映射，进行两两组合构建三种新一维混沌映射系统，提取初始混沌序列；然后定义一个与明文图像矩阵大小相同的初始加密图像矩阵，对其进行分块，预处理Arnold映射参数，正反向联合映射将明文图像矩阵中随机位置像素值，存入初始加密矩阵随机块中的随机位置，同时与前一加密像素及混沌序列通过一定方式作用替换该像素，并将当前加密块扰动混沌系统，更新初始密钥，形成块内像素、块间自适应扩散，增加算法对明文及密钥的敏感性，直至填满初始加密矩阵，完成加密。

本发明基于分块双层自适应扩散图像加密方法包括如下步骤：

步骤1：混沌系统构造

新混沌系统是由两个不同的已有一维混沌映射作为种子映射构造的非线性混沌系统，构造方程如下：

X_n+1＝(F(a，X_n)+G(b，X_n))mod1 (1)

其中F(a，X_n)、G(b，X_n)为种子映射，a，b分别为其控制参数；mod为取模操作，为保证输出数据在区间(0，1)内；n为迭代次数。

本加密方法利用Logistic、Tent和Sine映射，两两组合作为种子映射，并按式(1)构造出三种新一维混沌映射系统。动力学方程如下：

Logistic-Tent映射动力学方程：

Logistic-Sine映射动力学方程：

x_n+1＝(L(μ，x_n)+S((4-μ)，x_n))mod1

＝(μx_n(1-x_n)+(4-μ)sin(πx_n)/4)mod1，μ∈(0，4) (3)

Tent-Sine映射动力学方程：

其中L，T，S分别表示Logistic、Tent、Sine映射；μ为系统控制参数，n为迭代次数。与种子混沌映射相比，新一维混沌系统具有更为复杂的混沌特性，它在μ∈(0，4)时处于混沌状态，可见，新一维混沌系统具有更宽混沌范围、更好混沌行为和混沌系统密度函数分布较一致等优点。

步骤2：定义初始加密矩阵

设明文图像为m×n的灰度图像I，初始加密矩阵E是元素全为1的m×n矩阵，并将其划分成大小为t×t的矩阵子块，共有(m/t)×(n/t)个子块(其中t是m、n的公约数)。

步骤3：混沌序列生成

设初始密钥Key₁为[k₁，x₁₀，x₂₀，x₃₀，μ₁，μ₂，μ₃]，x₁₀，x₂₀，x₃₀，μ₁，μ₂，μ₃分别为公式(2)、(3)和(4)中初始值和初始参数。

1)公式(4)迭代k次，产生长度为k的混沌序列{x′_3，j}，j＝1，2，...，k，舍弃前k₁项，按公式(6)、(7)处理余项，得序列{x_3，i}，{y_3，i}。

y_3，i＝floor(x′_3，i×10⁵-floor(x′_3，i×10⁵))×10²mod8，(i＝1，2，...，p) (6)

x_3，i＝floor(x′_3，i×10⁶-floor(x′_3，i×10⁶))×10³mod G，(j＝1，2，...，p) (7)

其中p＝t²，k＝k₁+p，floor(.)表示向下取整，G为图像灰度级。

2)分别迭代公式(2)、(3)，取序列{y_3，i}中前p-1项作为采样间隔，对迭代产生的混沌序列从第k₁+1项开始进行抽样，生成序列{x′_1，i}和{x′_2，i}，并对其按照公式(8)、(9)处理，生成序列{x_1，i}和{x_2，i}。

x_1，i＝floor(x′_1，i×10⁶-floor(x′_1，i×10⁶))×10³mod G，(i＝1，2，...，p) (8)

x_2，i＝floor(x′_2，i×10⁶-floor(x′_2，i×10⁶))×10³mod G，(i＝1，2，...，p) (9)

3)按照公式(10)、(11)、(12)处理{x_1，i}、{x_2，i}和{x_3，i}序列生成混沌序列{z_1，i}、{z_2，i}和{z_3，i}。

步骤4：分块双层自适应扩散

此步骤通过结合Arnold正反向映射，不仅可以使每个像素的访问顺序及每个位置的存储顺序机会均等，增强置乱随机性，克服常规Arnold映射从规则到随机访问的缺陷，而且在置乱过程中采用分块双层自适应非线性扩散，增加算法对密钥、明文的敏感性。其分块双层自适应扩散实现步骤如下：

设密钥Key₂为[k₁，k₂，...，k₇，c₀]。首先，对明文图像进行Arnold反向映射，利用公式(13)获取明文图像矩阵中随机位置(x′，y′)处的明文像素值I(x′，y′)。对初始加密矩阵进行Arnold正向映射，利用公式(14)产生随机矩阵块位置(g′，h′)，并对此随机矩阵块进行Arnold正向映射，利用公式(15)产生此随机块中的随机位置(k′，l′)；

其中p₁＝z₁(1)，q₁＝n/gcd(m，n)，p₂＝z₂(1)，q₂＝(n/t)/gcd(m/t，n/t)，p₃＝z₃(1)，q₃＝t/gcd(t，t)。

1)块内随机像素扩散

将随机像素I(x′，y′)按公式(16)、(17)进行如下像素替换、扩散处理，并存入大小为t×t过渡矩阵块C的(k′，l′)位置。

若k′mod2＝1，则，

否则，

其中c为前一个处理过的随机像素。当x＝1，y＝1时，c＝c₀，直至填满矩阵块C。

2)随机矩阵块扩散

为达到较佳置乱和扩散效果，对已填满的过渡矩阵块C按公式(18)进行如下块扩散处理，并存入加密矩阵E中(g′，h′)处的随机块内。

其中C′为前一个随机加密矩阵块；当g＝1，h＝1时，C′＝C₀；w＝(z₁+z₂+z₃)mod G是长度为p的随机序列；C₀是由w序列生成t×t矩阵块；Z₃是混沌序列z₃转化的t×t矩阵块。

3)密钥扰动

将当前(g′，h′)处加密矩阵块中的像素作为扰动因子，按如下方式扰动混沌系统。

设利用M、N产生Logistic-Tent映射、Logistic-Sine映射及Tent-Sine映射混沌系统新的参数和初始值。

Logistic-Tent映射，μ₁＝[k₂+2(M+N+1)/G]/2，x₁₀＝(k₃+MN)/256² (19)

Logistic-Sine映射，μ₂＝[k₄+2(M+N+1)/G]/2，x₂₀＝(k₅+MN)/256² (20)

Tent-Sine映射，μ₃＝[k₆+2(M+N+1)/G]/2，x₃₀＝(k₇+MN)/256² (21)

上述扰动密钥方式不仅可以使密文像素的影响扩散到整幅图像，从而增强加密图像对密钥、密文及明文的敏感性，而且k₁，k₂，...，k₇，c₀的引入可以增大密钥空间。

利用上述系统产生的参数和初始值，对混沌系统进行扰动，产生新的混沌序列z₁，z₂，z₃，供下一个随机加密块生成使用。依此类推，直至把E填满，从而自适应完成加密，并生成加密图像矩阵E。

步骤5：解密密钥与加密密钥相同，解密过程是加密的逆运算。

本发明具有如下有益效果：

1、利用Arnold正反向映射，使每个像素的访问顺序及每个位置的存储顺序机会均等，增强置乱随机性，克服常规Arnold映射从规则到随机访问的缺陷。

2、在置乱过程中采用分块双层自适应扩散，利用密文像素与密文像素、明文像素及混沌随机序列间的相互作用，将每个像素影响非线性地扩散到整幅图像矩阵中，并在扩散过程中不断扰动混沌系统，形成自适应扩散过程，增强加密图像对密钥、密文及明文的敏感性。

附图说明

图1是BDAM加密方法流程图。

图2是6幅不同种类测试图像加/解密结果，(a1)～(a6)是原图像，(b1)～(b6)是加密图像，(c1)～(c6)是解密图像。

图3是BDAM加密方法密钥敏感性测试结果。(a)是原图，(b)是μ₁＝201345+10^-15解密图，(c)是x₁₀＝0.5678+10^-16解密图。

图4是BDAM方法鲁棒性检测结果。(a)是剪切100×100大小任意块后的密图，(b)是添加1％椒盐噪声后的密图，(c)是对(a)图的解密图像，(d)是对(c)图的解密图像。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

利用通用微型计算机，在MATLAB R2010b编程环境中开发各类图像加密仿真系统。程序运行平台为Intel(R)core(TM)i5-2400CPU@3.10GHz、4GB内存的计算机上。选取大小为512×512的动物图、远景图、近景图、卫星图，及大小为256×256的人物图、二值图，6幅不同种类的标准测试图像进行加密仿真实验。

步骤1：选取大小为256×256的人物雷娜图像为例具体说明。设t＝16，将初始加密矩阵划分为16×16的矩阵子块。

步骤2：设初始密钥Key1为[x₁₀，x₂₀，x₃₀，μ₁，μ₂，μ₃，k₁]＝(0.5678，0.4321，0.3789，2.1345，3.1367，1.1221，123)。x₁₀，x₂₀，x₃₀，μ₁，μ₂，μ₃分别为公式(2)、(3)和(4)中新混沌系统的初始值和初始控制参数。

1)以x₃₀＝0.3789，μ₃＝1.1221作为公式(4)中初始值和初始控制参数，将其迭代379次，产生长度为379的混沌序列{x′_3，j}，j＝1，2，...，379，舍弃前123项，按公式(6)、(7)处理余项，得长度为256的序列{x_3，i}，{y_3，i}。

2)分别以x₁₀＝0.5678，μ₁＝2.1345和x₂₀＝0.4321，μ₂＝3.1367作为公式(2)、(3)中混沌系统的初始值和初始控制参数，分别迭代公式(2)、(3)，取序列{y_3，i}中前255项作为采样间隔，对迭代产生的混沌序列从第124项开始进行抽样，生成序列{x′_1，i}和{x′_2，i}，并对其按照公式(8)、(9)处理，生成序列{x_1，i}和{x_2，i}。

3)按照公式(10)、(11)、(12)处理{x_1，i}、{x_2，i}和{x_3，i}序列生成长度为256的初始混沌序列{z_1，i}、{z_2，i}和{z_3，i}。

步骤3：设初始密钥Key2为[k₁，k₂，k₃，k₄，k₅，k₆，k₇，c₀]＝(123，1.432，0.1234，2.341，1.2345，3.456，2.3456，222)。由{z_1，i}、{z_2，i}、{z_3，i}得式(13)～(15)控制参数为：p₁＝70，p₂＝102，p₃＝150，q₁＝1，q₂＝1，q₃＝1。

首先，从(x，y)＝(1，1)对明文图像进行Arnold反向映射，利用公式(13)获取明文图像矩阵中随机位置(71，72)处的明文像素值108。对初始加密矩阵进行Arnold正向映射，利用公式(14)产生随机矩阵块位置(7，8)，并对此随机矩阵块进行Arnold正向映射，利用公式(15)产生此随机块中的随机位置(7，8)；

1)块内随机像素扩散

将随机像素108按公式(16)进行像素替换处理，得替换后像素值为44，并存入大小为16×16过渡矩阵块C的(7，8)位置。重复执行，直至填满矩阵块C：

2)随机矩阵块扩散

为达到较佳置乱和扩散效果，对已填满的过渡矩阵块C按公式(18)进行块扩散处理，并存入加密矩阵E中(7，8)处的随机块内。

第一个随机加密块为：

3)密钥扰动

将当前(7，8)处加密矩阵块中的像素作为扰动因子： 将M、N代入公式(19)～(21)，产生公式(2)～(4)中混沌系统的新控制参数和初始值为：[x₁₀，x₂₀，x₃₀，μ₁，μ₂，μ₃]＝(0.0381，0.0381，0.0381，1.1965，1.6510，2.2085)，并利用新的控制参数和初值对混沌系统进行扰动，产生新的混沌序列z₁，z₂，z₃，供下一个随机加密块生成使用。依此类推，直至(x，y)＝(256，256)，把E填满，自适应地完成加密，并生成加密图像矩阵E。

步骤4：由于BDAM加密方法为对称密码体制，因此，解密密钥与加密密钥相同，且解密过程是加密的逆运算。

图2为6幅不同种类测试图像同理按照上述实验平台及加密步骤实验仿真所得的加密和解密结果。由图2可以看出，加密后呈现的是类似随机噪声的图像，无法辨认出原图的任何信息，对图像的视觉内容具有很好的掩密效果。同时可知，BDAM方法适用于人物图像、动物图像、远景图像、近景图像、卫星图像及指纹图像等多种不同种类图像加密中。

图3分别给出了在其他解密密钥保持不变，仅密钥x₁₀改变10^-16和μ₁改变10^-15时，雷娜图像解密实验结果。由图3可以看出，当解密密钥仅发生10^-15或10^-16的微小变化，解密结果仍是一幅杂乱无章的图像，可见，BDAM加密方法对密钥的敏感性非常好。

图4分别给出了近景辣椒图的密文图像，在剪切密图中任意100×100大小的块和在图中添加1％椒盐噪声后，再用原解密方法解密的结果。由图4可知，恢复图像虽受到一些噪声颗粒的影响，但仍然能较好地反应原图信息，可见，BDAM密方法有较好的鲁棒性。

以上结果表明基于Arnold映射的分块双层自适应扩散图像加密方法，适用多种不同种类图像加密，且具有密钥空间大、对密钥及明文度敏感性高、密文图像相邻像素相关性小、密文图像像素分布均匀、鲁棒性好等特点，能够有效抵御穷举攻击、选择密文攻击、选择明文攻击、统计攻击以及噪声攻击等恶意攻击，具有较高的安全性和潜在应用价值。

Claims (2)

1.一种分块双层自适应扩散图像加密方法，其特征在于包含下述步骤：

步骤1：混沌系统构造

新混沌系统是由两个不同的已有一维混沌映射作为种子映射构造的非线性混沌系统，构造方程如下：

X_n+1＝(F(a，X_n)+G(b，X_n))mod1 (1)

其中F(a，X_n)、G(b，X_n)为种子映射，a，b分别为其控制参数；mod为取模操作，为保证输出数据在区间(0，1)内；n为迭代次数；

本加密方法利用Logistic、Tent和Sine映射，两两组合作为种子映射，并按式(1)构造出三种新一维混沌映射系统；动力学方程如下：

Logistic-Tent映射动力学方程：

Logistic-Sine映射动力学方程：

Tent-Sine映射动力学方程：

其中L，T，S分别表示Logistic、Tent、Sine映射；μ为系统控制参数，n为迭代次数，x_n为第n次迭代值，新一维混沌系统在μ∈(0，4)时均处于混沌状态，可见，与种子混沌映射相比，新一维混沌系统混沌范围宽、混沌系统密度函数分布一致；

步骤2：定义初始加密矩阵

设明文图像为m×n的灰度图像I，初始加密矩阵E是元素全为1的m×n矩阵，并将其划分成大小为t×t的矩阵子块，共有(m/t)×(n/t)个子块，其中t是m、n的公约数；

步骤3：混沌序列生成

设密钥Key1为[k₁，x₁₀，x₂₀，x₃₀，μ₁，μ₂，μ₃]，x₁₀，x₂₀，x₃₀，μ₁，μ₂，μ₃分别为公式(2)、(3)和(4)中初始值和初始参数；

1)公式(4)迭代k次，产生长度为k的混沌序列{x′_3，j}，j＝1，2，...，k，舍弃前k₁项，按公式(6)、(7)处理余项，得序列{x_3，i}，{y_3，i}；

y_3，i＝floor(x′_3，i×10⁵-floor(x′_3，i×10⁵))×10²mod8，(i＝1，2，...，p) (6)

x_3，i＝floor(x′_3，i×10⁶-floor(x′_3，i×10⁶))×10³mod G，(i＝1，2，...，p) (7)

其中p＝t²，k＝k₁+p，floor(.)表示向下取整，G为图像灰度级；

2)分别迭代公式(2)、(3)，取序列{y_3，i}中前p-1项作为采样间隔，对迭代产生的混沌序列从第k₁+1项开始进行抽样，生成序列{x′_1，i}和{x′_2，i}，并对其按照公式(8)、(9)处理，生成序列{x_1，i}和{x_2，i}；

x_1，i＝floor(x′_1，i×10⁶-floor(x′_1，i×10⁶))×10³mod G，(i＝1，2，...，p) (8)

x_2，i＝floor(x′_2，i×10⁶-floor(x′_2，i×10⁶))×10³mod G，(i＝1，2，...，p) (9)

3)按照公式(10)、(11)、(12)处理{x_1，i}、{x_2，i}和{x_3，i}序列生成混沌序列{z_1，i}、{z_2，i}和{z_3，i}；

步骤4：分块双层自适应扩散

此步骤通过结合Arnold正反向映射，不仅可以使每个像素的访问顺序及每个位置的存储顺序机会均等，增强置乱随机性，克服常规Arnold映射从规则到随机访问的缺陷，而且在置乱过程中采用分块双层自适应非线性扩散，增加算法对密钥、明文的敏感性；其分块双层自适应扩散实现步骤如下：

设密钥Key2为[k₁，k₂，k₃，k₄，k₅，k₆，k₇，c₀]，首先，对明文图像进行Arnold反向映射，利用公式(13)获取明文图像矩阵中随机位置(x′，y′)处的明文像素值I(x′，y′)；对初始加密矩阵进行Arnold正向映射，利用公式(14)产生随机矩阵块位置(g′，h′)，并对此随机矩阵块进行Arnold正向映射，利用公式(15)产生此随机块中的随机位置(k′，l′)；

其中，p₁＝z₁(1)，q₁＝n/gcd(m，n)，p₂＝z₂(1)，q₂＝(n/t)/gcd(m/t，n/t)，p₃＝z₃(1)，q₃＝t/gcd(t，t)；

1)块内随机像素扩散

将随机像素I(x′，y′)按公式(16)、(17)进行如下像素替换、扩散处理，并存入大小为t×t过渡矩阵块C的(k′，l′)位置；

若k′mod2＝1，则，

否则，

其中c为前一个处理过的随机像素；当x＝1，y＝1时，c＝c₀，直至填满矩阵块C；

2)随机矩阵块扩散

为达到较佳置乱和扩散效果，对已填满的过渡矩阵块C按公式(18)进行如下块扩散处理，并存入加密矩阵E中(g′，h′)处的随机块内；

其中C′为前一个随机加密矩阵块；当g＝1，h＝1时，C′＝C₀；w＝(z₁+z₂+z₃)mod G是长度为p的随机序列；C₀是由w序列生成t×t矩阵块；Z₃是混沌序列z₃转化的t×t矩阵块；

3)密钥扰动

将当前(g′，h′)处加密矩阵块中的像素作为扰动因子，按如下方式扰动混沌系统；

设利用M、N产生Logistic-Tent映射、Logistic-Sine映射及Tent-Sine映射混沌系统新的参数和初始值；

Logistic-Tent映射，μ₁＝[k₂+2(M+N+1)/G]/2，x₁₀＝(k₃+MN)/256² (19)

Logistic-Sine映射，μ₂＝[k₄+2(M+N+1)/G]/2，x₂₀＝(k₅+MN)/256² (20)

Tent-Sine映射，μ₃＝[k₆+2(M+N+1)/G]/2，x₃₀＝(k₇+MN)/256² (21)

上述扰动密钥方式不仅可以使密文像素的影响扩散到整幅图像，从而增强加密图像对密钥、密文及明文的敏感性，而且k₁，k₂，...，k₇，c₀的引入可以增大密钥空间；

利用上述系统产生的参数和初始值，对混沌系统进行扰动，产生新的混沌序列z₁，z₂，z₃，供下一个随机加密块生成使用；依此类推，直至把E填满，从而自适应完成加密，并生成加密图像矩阵E；

步骤5：解密过程是加密的逆运算。

2.根据权利要求1所述的分块双层自适应扩散图像加密方法，其特征在于：所述的步骤4采用分块双层自适应替换加密方式，在随机置乱过程中利用密文像素与密文像素、明文像素及混沌随机序列间的相互作用，将每个像素影响非线性地扩散到整幅图像矩阵中，并在扩散过程中不断扰动混沌系统，形成自适应扩散过程，增强加密图像对密钥、密文及明文的敏感性，保证加密的安全性。