CN103281534A - 一种高光谱图像压缩加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种高光谱图像压缩加密方法，采用小波变换的3DSPIHT编码进行编码，编码的同时进行加密，通过Logistic映射构造置乱表置乱初始化的LIP，不断迭代Chen’s模型直到完成所有重要类型比特的加密，解密过程是加密的逆运算，不断更新Chen’s模型初始值解密重要类型数据，由此逐步逼近原图像，最后再现原图像。本发明利用3DSPIHT编码方法的前向依赖性，在压缩的过程中有选择的实时加密重要类型数据，减少了图像的加密数据量，提高了图像传输和加密效率，计算每个比特平面重要类型的加密数据量，预处理后扰动初始密钥，增加了密码方法对明文的敏感性。

Description

一种高光谱图像压缩加密方法

技术领域

本发明涉及一种图像处理方法，尤其是图像压缩解密方法。

背景技术

近年来，在环境监测、海洋生物、地质和军事等领域，各类高光谱成像技术得到广泛应用。高光谱成像仪在获取目标图像的同时得到了每个地物的连续光谱信息，通过将光谱维信息与传统的图像维融为一体，更精确的区分地物成份。但这种技术获取的图像数据量非常大，且存在很高的空间冗余和谱间冗余。因而寻求高效的高光谱图像压缩技术受到了广泛的关注。目前，针对高光谱图像的压缩，各种基于预测的编码方法，基于矢量量化的编码方法、基于变换的编码方法以及多种压缩技术结合的编码方法相继被提出并取得了良好压缩效果。然而，这些方法在取得较好压缩效果的同时，却未充分考虑高光谱图像安全方面的问题，使得高光谱图像在保存和传输之前必须再次进行加密。这种将压缩和加密作为两个独立的过程分别执行的方法，虽然在一定程度上实现了图像的安全性传输，但加密数据量很大，且压缩与加密独立进行，密码攻击者在进行密码分析是无需考虑编码过程，方法的抗攻击能力较差。因而为了提高加密方法的安全性，必须对压缩数据进行多轮加密运算，这又增加了加密的时间。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种高光谱图像的压缩加密方法。

本发明的目的在于针对现有高光谱图像加密方法加密数据量大，加密效率低的问题，提出基于三维小波变换的分层数集合划分方法（3DSPIHT，3D Set Partitioning inHierarchical Trees）的高光谱图像压缩加密方法，节约存储时间，提高高光谱图像传输和加密效率。

为实现上述目的，本发明技术方案的基本思想是：针对高光谱图像数据量大且冗余度的特点，采用基于三维对称小波变换的3DSPIHT编码方法对其进行编码。在编码过程中，首先通过Logistic映射构造置乱表置乱初始化的LIP；然后根据3DSPIHT编码方法前向依赖性的特点，将压缩后的数据流分为6种不同类型的数据，采用Chen’s混沌映射生成随机序列并进行预处理，有选择的实时加密LIP、LIS扫描过程中产生的重要类型数据。在整个加密过程中，用前一轮加密比特位数更新初始密钥，增加方法对明文的敏感性。

本发明基于3DSPIHT的高光谱图像压缩加密方法包括如下步骤：

步骤1：将高光谱图像进行随机分组，每组为16个波段图像，分别对每组图像进行4层三维对称小波变换，对每组图像小波变换后的系数进行3DSPIHT编码；

编码使用三个链表LIP、LIS、LSP，分别表示不重要系数表、不重要集合表和重要系数表，通过公式(1)判断系数或集合重要性；

$S_n\left(A\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \underset{(i,j,k)\∈A}{\max }\left|X_{i,j,k}\right|\≥2^n\\ 0& \end{array}\right....\left(1\right)$

式中X_i,j,k为小波系数,2ⁿ为当前阈值，S_n(A)为集合A是否重要的标志位；

在编码过程中，共产生4种不同类型压缩数据，分别是表示系数重要性的比特B_sig、表示重要系数符号的比特B_sgn、表示集合重要性的比特和精细扫描的比特

其中k表示第k次迭代扫描；其中B_sig包含LIP链表中系数重要性

和LIS链表中集合直接后代系数重要性B_sgn包含LIP链表中重要系数的符号

和LIS链表中集合直接后代重要系数的符号位

它们在解码过程中起着不同的作用,3DSPIHT算法是一种具有前向依赖性的编码方法，B_sig和

类型数据的改变，不仅影响解码时某个系数值，还将直接影响其后大部分或所有数据的意义，对图像的重构起着重要的作用，而B_sig和

类型数据的改变仅影响某个系数值，在图像重构时仅使图像发生失真，基本上不影响图像可视性，因此加密方法只需加密B_sig和

类型数据，便可达到保护所有图像数据目的；

步骤2：在编码的同时进行加密，便可得到加密图像，详细加密过程如下：

设初始密钥Key为[g₀、x₀、y₀、z₀、γ]，待加密图像为I，图像大小为M×N×P,M,N是大小尺寸，P是波段数；

（1）以密钥g₀初始值，迭代1000次Logistic模型得到g₁，通过

,将)g₁映1射成一个整数m，m∈[1,P]，其中P是波段，round(·)表示取整运算，mod(·,·)表示取模运算；取图像I的第m波段图像记为A，通过公式(2)计算中间值k₁和k₂，同时令k₃＝g₀；

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1=1/2^16\mathrm{mod}(\underset{i=1}{\overset{\frac{M}{2}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i,j},2^16)\\ k_2=1/2^16\mathrm{mod}(\underset{i=\frac{M}{2}}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i,j},2^16)\end{array}\right....\left(2\right)$

其中a_i.j为图像A的第i行第j列的像素值；

（2）根据Logistic映射动力学方程g_n+1＝μg_n(1-g_n)，以μ为控制参数，g'₀＝mod(g₀+|k₁-k₂|,1)为初始值，迭代Logistic模型构造置乱表T_LIP置乱初始化LIP表；

初始化LIP的置乱详细步骤：

3DSPIHT编码时，初始化LIP表包含最低子频带系数和同一分解层高频子带系数，最低子频带系数集中了图像绝大部分能量，对图像重构起重要作用，本发明采用Logistic混沌映射实现初始化LIP的置乱；

Logistic映射动力学方程为：

g_n+1＝μg_n(1-g_n)  (3)

式中当3.5699456...＜μ≤4时，Logistic映射呈现混沌状态；以μ为控制参数，g₀为初始值，迭代式(3)产生实数值混沌序列，取出迭代1000次后n₀个迭代值{g_t,t=1,2,...,n₀}进行递增排序，用t_i表示随机数g_i排序后的位置，

为产生的置乱数组，用T_LSP实现LIP链表的置乱；

（3）以初始秘钥中γ为控制参数，以x'₀=mod(x₀+k₁,1)，y'₀=mod(y₀+k₂,1)，z'₀＝mod(z₀+k₃,1)为初始值迭代Chen’s模型N次，其中N₁、N₂、N₃分别为本轮加密

的个数；将迭代值预处理转化为比特值序列Q加密扫描过程中产生的重要数据，不断迭代Chen’s模型直到完成本轮扫描过程中所有重要类型比特的加密；

（一）比特序列生成

CEPC方法中重要比特位的加密主要通过随机比特序列来实现，比特序列的随机性及不可预测性对方法安全性起着重要作用，文中通过Chen’s混沌映射生成实数值混沌序列，并对其进行预处理，产生所需要加密比特序列；

Chen’s混沌系统的动力学方程为

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{\α}(y-x)\\ \stackrel{\·}{y}=(c-\mathrm{\α})x-\mathrm{xz}+\mathrm{\γy}\\ \stackrel{\·}{z}=\mathrm{xy}-\mathrm{\βz}\end{array}\right....\left(4\right)$

式中α,β,γ为系统控制参数，当α=35,β=3,20＜γ＜28.4时，系统呈混沌状态；以x₀,y₀,z₀为初始值，迭代Chen’s模型得到三个实数值x_k,y_k,z_k，通过x'_k＝mod(round(x_k×10¹⁶),2³²)将x_k转化为整数x'_k，并用32位二进制数表示为Q_x={q_x(t),t=1,2,...,32}，同理可以得到Q_y={q_y(t),t=1,2,...,32}，Q_z={q_z(t),t=1,2,...,32}，其中q_x(t)，q_y(t)，q_z(t)均为0或1；将得到的三组比特值Q_x、Q_y、Q_z，然后序列两两之间进行异或，产生随机序列

Q_xz={q_xz(t),t=1,2,...,32}，Q_yz={q_yz(t),t=1,2,...,32}，依次连接Q_xy、Q_xz、Q_yz构成序列Q，其中q_xy(t)，q_xz(t)，q_yz(t)均为0或1，如此迭代Chen’s模型直到达到所需要的数据加密比特长度；

（二）重要比特位替换

根据编码后不同类型数据重要性的分析，本发明采用Chen’s混沌映射产生密钥序列Q，实时加密扫描过程中产生的

类型数据，具体扫描加密流程描述如下：

（i）扫描LIP中的每个记录(i,j,k),输出S_n(i,j,k)

q(t)，其中

q(t)∈Q；若S_n(i,j,k)=1，则将(i,j,k)移至LSP，并输出符号位；

（ii）扫描LIS中的每条记录(i,j,k)

a）如果该记录代表D(i,j,k)类集合，则输出S_n(D(i,j,k))

q(t)，其中

q(t)∈Q；若S_n(D(i,j,k),则对每个(m,n,l∈)O(i,j,输出

此时q(t)∈Q；若S_n(m,n,l)=1，则将(m,n,l)移至LSP，并输出符号位，否则将(m,n,p)移至LIP；若L(i,j,k)不为空集，则将(i,j,k)移至LIS尾部，标明为L类型，否则，将(i,j,k)从LIS中移出；

b）如果该记录代表L（i,j,k)类集合，则输出S_n(L(i,j,k))q(t)，此时

q(t)∈Q;若S_n(L(i,j,k))=1，则将每个(m,n,p)∈(i,j,k)移到LIS尾部，同时从LIS中移出(i,j,k)项

（4）令k₁=mod(N₁,2¹⁵)/2¹⁵，k₂=mod(N₂,2¹⁵)/2¹⁵，k₃=mod(N₃,2¹⁵)/2¹⁵重复执行步骤(3)直到编码比特数达到所需压缩比的要求；

步骤3：解密过程是加密的逆运算，采用k₁和k₂初始值扰动初始密钥g₀，采用Logistic模型生成置乱表逆置乱初始化LIP链表；然后不断更新Chen’s模型初始值解密重要类型数据，初始值更新方法同步骤2中的加密方法，由此逐步逼近原图像，最后再现原图像。

压缩比是根据具体的应用环境设定的，本发明取压缩比是20，本文中的仿真数据都是基于20的结果。

本发明具有如下有益效果：

1、利用3DSPIHT编码方法的前向依赖性，在压缩的过程中有选择的实时加密重要类型数据，在不影响高光谱图像安全性能前提下，减少了图像的加密数据量，提高了图像传输和加密效率。

2、计算每个比特平面重要类型的加密数据量，预处理后扰动初始密钥，增加了密码方法对明文的敏感性。

附图说明

图1是CEPC加密方法流程图。

图2是LIP编码加密流程图。

图3是LIS编码加密流程图。

图4是CEPC方法步骤细节框图。

图5是高光谱图像SANDIGO16个波段加密结果，(a)是原图像，(b)是加密图像，（c）是解密图像。

图6是高光谱图像第10波段图像（任意选择）加密结果图。(a)是第10波段原图像，(b)是第10波段加密图像，(c)是第10波段解密图。

图7是CEPC密钥敏感性测试结果。(a)是原图，(b)是x₀=0.21+1014Hp-1解密图，(c)是g₀=0.57+1015Hp-1解密图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

步骤1：将高光谱图像进行随机分组，每组为16个波段图像，分别对每组图像进行4层三维对称小波变换，对每组图像小波变换后的系数进行3DSPIHT编码；

编码使用三个链表LIP、LIS、LSP，分别表示不重要系数表、不重要集合表和重要系数表，通过公式(1)判断系数或集合重要性；

$S_n\left(A\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \underset{(i,j,k)\∈A}{\max }\left|X_{i,j,k}\right|\≥2^n\\ 0& \end{array}\right....\left(1\right)$

式中X_i,j,k为小波系数,2ⁿ为当前阈值，S_n(A)为集合A是否重要的标志位；

在编码过程中，共产生4种不同类型压缩数据，分别是表示系数重要性的比特B_sig、表示重要系数符号的比特B_sgn、表示集合重要性的比特和精细扫描的比特

其中k表示第k次迭代扫描；其中B_sig包含LIP链表中系数重要性

和LIS链表中集合直接后代系数重要性

B_sgn包含LIP链表中重要系数的符号

和LIS链表中集合直接后代重要系数的符号位它们在解码过程中起着不同的作用,3DSPIHT算法是一种具有前向依赖性的编码方法，B_sig和

类型数据的改变，不仅影响解码时某个系数值，还将直接影响其后大部分或所有数据的意义，对图像的重构起着重要的作用，而B_sig和

类型数据的改变仅影响某个系数值，在图像重构时仅使图像发生失真，基本上不影响图像可视性，因此加密方法只需加密B_sig和

类型数据，便可达到保护所有图像数据目的；

步骤2：在编码的同时进行加密，便可得到加密图像，详细加密过程如下：

设初始密钥Key为[g₀、x₀、y₀、z₀、γ]，待加密图像为I，图像大小为M×N×P,M,N是大小尺寸，P是波段数；

（1）以密钥g₀初始值，迭代1000次Logistic模型得到g₁，通过

将)g₁映1射成一个整数m，m∈[1,P]，其中P是波段，round(·)表示取整运算，mod(·,·)表示取模运算；取图像I的第m波段图像记为A，通过公式(2)计算中间值k₁和k₂，同时令k₃＝g₀；

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1=1/2^16\mathrm{mod}(\underset{i=1}{\overset{\frac{M}{2}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i,j},2^16)\\ k_2=1/2^16\mathrm{mod}(\underset{i=\frac{M}{2}}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i,j},2^16)\end{array}\right....\left(2\right)$

其中a_i.j为图像A的第i行第j列的像素值；

（2）根据Logistic映射动力学方程g_n+1=μg_n(1-g_n)，以μ为控制参数，g'₀＝mod(g₀+|_k1-k₂|,1)为初始值，迭代Logistic模型构造置乱表T_LIP置乱初始化LIP表；

初始化LIP的置乱详细步骤：

3DSPIHT编码时，初始化LIP表包含最低子频带系数和同一分解层高频子带系数，最低子频带系数集中了图像绝大部分能量，对图像重构起重要作用，本发明采用Logistic混沌映射实现初始化LIP的置乱；

Logistic映射动力学方程为：

g_n+1=μg_n(1-g_n)  (3)

式中当3.5699456...＜μ≤4时，Logistic映射呈现混沌状态；以μ为控制参数，g₀为初始值，迭代式(3)产生实数值混沌序列，取出迭代1000次后n₀个迭代值{g_t,t=1,2,...,n₀}进行递增排序，用t_i表示随机数g_i排序后的位置，

为产生的置乱数组，用T_LSP实现LIP链表的置乱；

（3）以初始秘钥中γ为控制参数，以x'₀＝mod(x₀+k₁,1)，y'₀＝mod(y₀+k₂,1)，z'₀=mod(z₀+k₃,1)为初始值迭代Chen’s模型N次，其中

N₁、N₂、N₃分别为本轮加密

的个数；将迭代值预处理转化为比特值序列Q加密扫描过程中产生的重要数据，不断迭代Chen’s模型直到完成本轮扫描过程中所有重要类型比特的加密；

（一）比特序列生成

CEPC方法中重要比特位的加密主要通过随机比特序列来实现，比特序列的随机性及不可预测性对方法安全性起着重要作用，文中通过Chen’s混沌映射生成实数值混沌序列，并对其进行预处理，产生所需要加密比特序列；

Chen’s混沌系统的动力学方程为

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{\α}(y-x)\\ \stackrel{\·}{y}=(c-\mathrm{\α})x-\mathrm{xz}+\mathrm{\γy}\\ \stackrel{\·}{z}=\mathrm{xy}-\mathrm{\βz}\end{array}\right....\left(4\right)$

式中α,β,γ为系统控制参数，当α＝35,β＝3,20＜γ＜28.4时，系统呈混沌状态；以x₀,y₀,z₀为初始值，迭代Chen’s模型得到三个实数值x_k,y_k,z_k，通过将x_k)转化为整数x'_k，并用32位二进制数表示为Q_x={q_x(t),t=1,2,...,32}，同理可以得到Q_y={q_y(t),t=1,2,...,32}，Q_z={q_z(t),t=1,2,...,32}，其中q_x(t)，q_y(t)，q_z(t)均为0或1；将得到的三组比特值Q_x、Q_y、Q_z，然后序列两两之间进行异或，产生随机序列

Q_xz={q_xz(t),t=1,2,...,32}，Q_yz={q_yz(t),t=1,2,...,32}，依次连接Q_xy、Q_xz、Q_yz构成序列Q，其中q_xy(t)，q_xz(t)，q_yz(t)均为0或1，如此迭代Chen’s模型直到达到所需要的数据加密比特长度；

（二）重要比特位替换

根据编码后不同类型数据重要性的分析，本发明采用Chen’s混沌映射产生密钥序列Q，实时加密扫描过程中产生的

类型数据，具体扫描加密流程描述如下：

（i）扫描LIP中的每个记录(i,j,k),输出S_n(i,j,k)

q(t)，其中

q(t)∈Q；若S_n(i,j,k)=1，则将(i,j,k)移至LSP，并输出符号位；

（ii）扫描LIS中的每条记录(i,j,k)

a）如果该记录代表D(i,j,k)类集合，则输出S_n(D(i,j,k))

q(t)，其中

q(t)∈Q；若S_n(D(i,j,k),则对每个(m,n,l∈)O(i,j,输出此时

q(t)∈Q；若S_n(m,n,l)=1，则将(m,n,l)移至LSP，并输出符号位，否则将(m,n,p)移至LIP；若L(i,j,k)不为空集，则将(i,j,k)移至LIS尾部，标明为L类型，否则，将(i,j,k)从LIS中移出；

b）如果该记录代表L（i,j,k)类集合，则输出S_n(L(i,j,k))

q(t)，此时

q(t)∈Q;若S_n(L(i,j,k))=1，则将每个(m,n,p)∈(i,j,k)移到LIS尾部，同时从LIS中移出(i,j,k)项

（4）令k₁=mod(N₁,2¹⁵)/2¹⁵，k₂=mod(N₂,2¹⁵)/2¹⁵，k₃=mod(N₃,2¹⁵)/2¹⁵重复执行步骤(3)直到编码比特数达到所需压缩比的要求；

步骤3：解密过程是加密的逆运算，采用k₁和k₂初始值扰动初始密钥g₀，采用Logistic模型生成置乱表逆置乱初始化LIP链表；然后不断更新Chen’s模型初始值解密重要类型数据，初始值更新方法同步骤2中的加密方法，由此逐步逼近原图像，最后再现原图像。

利用通用微型计算机，如Intel奔腾四系列微机。在MATLAB2008a编程环境中开发高光谱压缩加密仿真系统。程序运行平台为Intel P43.0G CPU+2GB内存。

步骤1：将400×400×192的高光谱图像进行分组，每组16个波段图像，分别对每组图像进行4层三维对称小波变换。

步骤2：设初始密钥Key为[g₀、x₀、y₀、z₀、γ]，其参数设为[0.57、0.21、0.37、0.52、28.12]，以μ=3.99为控制参数。

（1）以g₀=0.57为初始值，迭代1000次Logistic模型得到g₁=0.2463，通过m=mod(round(10^15×g₁),P)+1将g₁映射成一个整数m=158。取图像I的第m波段的图像记为A，通过计算得到中间值k₁=0.0672，k₂=0.3140，k₃=0.57。

(2)以μ=3.99为控制参数，g'₀=0.8168为初始值迭代Logistic模型6000次构造长度为5000的置乱表T_LIP，置乱初始化LIP表。

(3)以γ=28.12为控制参数，以x'₀=0.2772，y'₀=0.6840，z'₀=0.0900为初始值，迭代Chen’s模型将迭代值预处理转化为比特值序列Q，采用重要比特位替换方法加密扫描过程产生的重要数据，不断迭代Chen’s模型直到完成本轮扫描过程中所有重要类型比特的加密，第一次扫描迭代215次。

(4)令k₁=0.1526，k₂=0.0573，k₃=0扰动初始密钥x₀，y₀，z₀，重复执行步骤(3)，直到编码的比特数达到压缩比的要求。整个解密过程中x₀，y₀，z₀，k₁，k₂，k₃更新的参数如表1所示:

表1每个扫描层参数的更新值

步骤3：以g'₀=0.8168采用Logistic模型生成置乱表逆置乱初始化LIP链表；然后以γ=28.12为控制参数，以x'₀=0.2772，y'₀=0.6840，z'₀=0.0900为初始值迭代Chen’s模型，解密重要类型数据，初始值更新方法同加密方法。

图5给出了压缩比为20时，高光谱图像SANDIGO中16个波段图像的加密和解密结果，其解密图像的PSNR为33.76,同未加密时解压图像的PSNR相同。图6为对应第10波段图像加密和解密结果。

图7给出了压缩比为20，密钥x₀和g₀分别进行微小改变(仅差10^-14)时，Barb加解密实验结果。由图7可以看出，解密结果是一幅杂乱无章的图像，对图像的视觉内容具有很好的掩密效果。

以上结果表明基于3DSPIHT的高光谱图像压缩加密方法基本上不影响图像压缩效率和编码时间，具有较大的秘钥空间及秘钥敏感性，能够有效抵抗穷举攻击、已知明文攻击和选择明文攻击。在保证高光谱图像安全性的同时，提高了图像存储和传输的效率。

Claims (2)

1.一种高光谱图像压缩加密方法，其特征在于包含下述步骤：

步骤1：将高光谱图像进行随机分组，每组为16个波段图像，分别对每组图像进行4层三维对称小波变换，对每组图像小波变换后的系数进行3DSPIHT编码；

编码使用三个链表LIP、LIS、LSP，分别表示不重要系数表、不重要集合表和重要系数表，通过公式(1)判断系数或集合重要性；

$S_n\left(A\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \underset{(i,j,k)\∈A}{\max }\left|X_{i,j,k}\right|\≥2^n\\ 0& \end{array}\right....\left(1\right)$

式中X_i,j,k为小波系数,2ⁿ为当前阈值，S_n(A)为集合A是否重要的标志位；

在编码过程中，共产生4种不同类型压缩数据，分别是表示系数重要性的比特B_sig、表示重要系数符号的比特B_sgn、表示集合重要性的比特

和精细扫描的比特

其中k表示第k次迭代扫描；其中B_sig包含LIP链表中系数重要性

和LIS链表中集合直接后代系数重要性

B_sgn包含LIP链表中重要系数的符号

和LIS链表中集合直接后代重要系数的符号位

它们在解码过程中起着不同的作用,3DSPIHT算法是一种具有前向依赖性的编码方法，B_sig和类型数据的改变，不仅影响解码时某个系数值，还将直接影响其后大部分或所有数据的意义，对图像的重构起着重要的作用，而B_sig和

类型数据的改变仅影响某个系数值，在图像重构时仅使图像发生失真，基本上不影响图像可视性，因此加密方法只需加密B_sig和

类型数据，便可达到保护所有图像数据目的；

步骤2：在编码的同时进行加密，便可得到加密图像，详细加密过程如下：

设初始密钥Key为[g₀、x₀、y₀、z₀、γ]，待加密图像为I，图像大小为M×N×P,M,N是大小尺寸，P是波段数；

（1）以密钥g₀初始值，迭代1000次Logistic模型得到g₁，通过m＝mod(round(10^16×g₁),P)+1将g₁映射成一个整数m，m∈[1,P]，其中P是波段，round(·)表示取整运算，mod(·,·)表示取模运算；取图像I的第m波段图像记为A，通过公式(2)计算中间值k₁和k₂，同时令k₃＝g₀；

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1=1/2^16\mathrm{mod}(\underset{i=1}{\overset{\frac{M}{2}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i,j},2^16)\\ k_2=1/2^16\mathrm{mod}(\underset{i=\frac{M}{2}}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i,j},2^16)\end{array}\right....\left(2\right)$

其中a_i.j为图像A的第i行第j列的像素值；

（2）根据Logistic映射动力学方程g_n+1＝μg_n(1-g_n)，以μ为控制参数，g'₀＝mod(g₀+|k₁-k₂|,1)为初始值，迭代Logistic模型构造置乱表T_LIP置乱初始化LIP表；

初始化LIP的置乱详细步骤：

3DSPIHT编码时，初始化LIP表包含最低子频带系数和同一分解层高频子带系数，最低子频带系数集中了图像绝大部分能量，对图像重构起重要作用，本发明采用Logistic混沌映射实现初始化LIP的置乱；

Logistic映射动力学方程为：

g_n+1＝μg_n(1-g_n)  (3)

式中当3.5699456...＜μ≤4时，Logistic映射呈现混沌状态；以μ为控制参数，g₀为初始值，迭代式(3)产生实数值混沌序列，取出迭代1000次后n₀个迭代值{g_t,t＝1,2,...,n₀}进行递增排序，用t_i表示随机数g_i排序后的位置，

为产生的置乱数组，用T_LSP实现LIP链表的置乱；

（3）以初始秘钥中γ为控制参数，以x'₀＝mod(x₀+k₁,1)，y'₀＝mod(y₀+k₂,1)，z'₀＝mod(z₀+k₃,1)为初始值迭代Chen’s模型N次，其中

N₁、N₂、N₃分别为本轮加密

的个数；将迭代值预处理转化为比特值序列Q加密扫描过程中产生的重要数据，不断迭代Chen’s模型直到完成本轮扫描过程中所有重要类型比特的加密；

（一）比特序列生成

CEPC方法中重要比特位的加密主要通过随机比特序列来实现，比特序列的随机性及不可预测性对方法安全性起着重要作用，文中通过Chen’s混沌映射生成实数值混沌序列，并对其进行预处理，产生所需要加密比特序列；

Chen’s混沌系统的动力学方程为

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{\α}(y-x)\\ \stackrel{\·}{y}=(c-\mathrm{\α})x-\mathrm{xz}+\mathrm{\γy}\\ \stackrel{\·}{z}=\mathrm{xy}-\mathrm{\βz}\end{array}\right....\left(4\right)$

式中α,β,γ为系统控制参数，当α＝35,β＝3,20＜γ＜28.4时，系统呈混沌状态；以x₀,y₀,z₀为初始值，迭代Chen’s模型得到三个实数值x_k,y_k,z_k，通过

将x_k)转化为整数x'_k，并用32位二进制数表示为Q_x＝{q_x(t),t＝1,2,...,32}，同理可以得到Q_y＝{q_y(t),t＝1,2,...,32}，Q_z＝{q_z(t),t＝1,2,...,32}，其中q_x(t)，q_y(t)，q_z(t)均为0或1；将得到的三组比特值Q_x、Q_y、Q_z，然后序列两两之间进行异或，产生随机序列

Q_xz＝{q_xz(t),t＝1,2,...,32}，Q_yx＝{q_yz(t),t＝1,2,...,32}，依次连接Q_xy、Q_xz、Q_yz构成序列Q，其中q_xy(t)，q_xz(t)，q_yz(t)均为0或1，如此迭代Chen’s模型直到达到所需要的数据加密比特长度；

（二）重要比特位替换

根据编码后不同类型数据重要性的分析，本发明采用Chen’s混沌映射产生密钥序列Q，实时加密扫描过程中产生的

类型数据，具体扫描加密流程描述如下：

（i）扫描LIP中的每个记录(i,j,k),输出S_n(i,j,k)

q(t)，其中

q(t)∈Q；若S_n(i,j,k)＝1，则将(i,j,k)移至LSP，并输出符号位；

（ii）扫描LIS中的每条记录(i,j,k)

a）如果该记录代表D(i,j,k)类集合，则输出S_n(D(i,j,k))

q(t)，其中

q(t)∈Q；若S_n(D(i,j,k),则对每个(m,n,l∈)O(i,j,输出

此时

q(t)∈Q；若S_n(m,n,l)＝1，则将(m,n,l)移至LSP，并输出符号位，否则将(m,n,p)移至LIP；若L(i,j,k)不为空集，则将(i,j,k)移至LIS尾部，标明为L类型，否则，将(i,j,k)从LIS中移出；

b）如果该记录代表L（i,j,k)类集合，则输出S_n(L(i,j,k))

q(t)，此时

q(t)∈Q;若S_n(L(i,j,k))＝1，则将每个(m,n,p)∈(i,j,k)移到LIS尾部，同时从LIS中移出(i,j,k)项

（4）令k₁＝mod(N₁,2¹⁵)/2¹⁵，k₂＝mod(N₂,2¹⁵)/2¹⁵，k₃＝mod(N₃,2¹⁵)/2¹⁵重复执行步骤(3)直到编码比特数达到所需压缩比的要求；

步骤3：解密过程是加密的逆运算，采用k₁和k₂初始值扰动初始密钥g₀，采用Logistic模型生成置乱表逆置乱初始化LIP链表；然后不断更新Chen’s模型初始值解密重要类型数据，初始值更新方法同步骤2中的加密方法，由此逐步逼近原图像，最后再现原图像。

2.根据权利要求1所述的高光谱图像压缩加密方法，其特征在于：所述的步骤2中压缩比是根据具体的应用环境设定的，本发明取压缩比是20。

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