CN107561503A - 一种基于多重渐消因子的自适应目标跟踪滤波方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于多重渐消因子的自适应目标跟踪滤波方法，属于目标跟踪领域，具体涉及一种自适应目标跟踪滤波方法。本发明包括：步骤一，建立运动目标的状态模型和量测模型；步骤二，初始化运动状态向量和状态误差协方差矩阵，计算目标运动状态向量预测值、量测向量预测值、新息、新息协方差和新息协方差的估计值；步骤三，计算指数加权因子和多重渐消因子；步骤四，计算状态预测协方差矩阵、卡尔曼增益、滤波值和滤波协方差；步骤五，重复执行步骤二～步骤四，直到目标跟踪结束。本发明渐消因子的计算简单，可以在系统模型未知或噪声统计信息不准确的情况下防止滤波器发散，提高了目标跟踪精度。本发明可运用于雷达目标跟踪。
Description
技术领域
本发明涉及一种自适应目标跟踪滤波方法，属于目标跟踪领域。
背景技术
在目标跟踪领域，卡尔曼滤波是应用最为广泛的跟踪滤波算法。卡尔曼滤波器通过对运动目标运动过程和传感器测量过程进行建模，获得在最小均方误差意义下对目标运动状态的最优估计。然而，卡尔曼滤波器只有在其数学模型确知的条件下才是最佳的。卡尔曼滤波器数学模型的建立包括建立状态方程、量测方程和确定初始状态估计、初始协方差、确定过程噪声和量测噪声的统计特性。但是在实际应用中，要精确建立滤波模型是相当困难的，而且运动目标的噪声统计特性也有可能随时间发生变化。在滤波模型与实际过程的数学模型不匹配时，会使滤波器精度下降，严重时会导致滤波器发散。为了防止滤波器发散，必须对卡尔曼滤波器进行调整。
因此，将卡尔曼滤波器应用于实际问题时，主要的工作就是建立滤波数学模型和寻求适用的调整算法。目前常用的方法有衰减记忆滤波、限定记忆滤波、自适应滤波以及上述方法的一系列组合。其中，自适应渐消记忆滤波器采用渐消因子来抑制滤波器的记忆长度，以便充分利用现时的观测数据，减小陈旧量测值的影响，因此渐消滤波的关键在于渐消因子的确定。然而，目前的算法中渐消因子的自适应估计公式较为复杂，而且算法通常引入的渐消因子是标量的单渐消因子，P(k+1|k)的各个通道仅具有相同的调节能力，目标跟踪精度较差。另外，在少数采用多重渐消因子的方案中，只将P(k+1|k)中与量测向量相关的通道乘以渐消因子，其他通道简单的置1不做调整，而没有充分利用目标运动状态向量各个方向元素之间的关系，即P(k+1|k)各个通道间的相关性，无法同时提高目标在各个维度的跟踪精度。
发明内容
本发明为解决现有技术存在的渐消因子的自适应估计较为复杂、目标跟踪精度较差的问题，提供了一种基于多重渐消因子的自适应目标跟踪滤波方法。
本发明所述一种基于多重渐消因子的自适应目标跟踪滤波方法，通过以下技术方案实现：
步骤一，建立运动目标的状态模型和量测模型，将状态模型的运动状态标记为N维的运动状态向量X，量测模型的量测值标记为M维的量测向量Z，根据运动模型获得状态误差协方差矩阵P和过程噪声协方差矩阵Q，根据量测模型获得量测噪声协方差矩阵R；
步骤二，获得第k时刻的运动状态向量X(k)、状态误差协方差矩阵P(k)，按照卡尔曼递推公式计算运动目标在第k+1时刻的运动状态向量预测值量测向量预测值并计算得到第k+1时刻的目标的新息协方差S(k+1)；根据第k+1时刻目标的量测向量Z(k+1)计算第k+1时刻新息v(k+1)，并由v(k+1)得到第k+1时刻新息协方差的估计值
步骤三，计算第k+1时刻的指数加权因子根据和S(k+1)计算得到第k+1时刻多重渐消因子λ(k+1)；
步骤四，通过第k+1时刻多重渐消因子λ(k+1)计算第k+1时刻的状态预测协方差矩阵P(k+1|k)，并得到第k+1时刻的卡尔曼增益K(k+1)，最终得到目标在第k+1时刻的滤波值和滤波协方差P(k+1|k+1)；
步骤五，使k＝k+1，判断目标跟踪是否结束，如果没有结束那么返回执行步骤二～步骤四，如果结束则完成所述目标跟踪滤波方法。
本发明与现有技术相比较，最为突出的特点和显著的有益效果是：
第一，根据目标运动状态向量和观测向量的关系，利用新息计算得到改进的多重渐消因子，渐消因子的计算简单，适应性强；
第二，引入可调节的指数加权因子，调整权重，减少陈旧量测值的影响，防止滤波器发散；
第三，根据目标运动状态向量各个方向元素之间的关系，即状态预测协方差矩阵P(k+1|k)各个通道间的相关性，引入改进的多重渐消因子，对P(k+1|k)的各个通道分别进行加权修正，因此目标跟踪精度较高。
选取均方根误差(RMSE)作为性能的量度，进行100次蒙特卡罗仿真实验；图2是本发明和匀速运动(CV)模型的卡尔曼滤波方法的跟踪位置对比图，由于模型失配，卡尔曼滤波算法的滤波轨迹逐渐偏离了目标的实际位置，而本发明的滤波轨迹结果始终没有发散，一直与目标运动趋势一致，目标跟踪精度提升10倍以上；图3是100次蒙特卡洛仿真实验后本发明和匀速运动(CV)模型的卡尔曼滤波方法、单渐消因子方法和多渐消因子方法进行比较目标位置的跟踪估计效果比较图，整体趋势上本发明在距离维的跟踪误差都要明显优于其他三种算法。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是目标跟踪位置的对比图；
图3是目标的位置均方根误差随时间变化曲线；
图4是目标的速度均方根误差随时间变化曲线。
具体实施方式
具体实施方式一：如图1所示，本实施方式给出的一种基于多重渐消因子的自适应目标跟踪滤波方法，具体是按照以下步骤进行的：
步骤一，建立运动目标的状态模型和量测模型，将状态模型的运动状态标记为N维的运动状态向量X，量测模型的量测值标记为M维的量测向量Z，根据运动模型获得状态误差协方差矩阵P和过程噪声协方差矩阵Q，根据量测模型获得量测噪声协方差矩阵R；
步骤二，获得第k时刻的运动状态向量X(k)、状态误差协方差矩阵P(k)，按照卡尔曼递推公式计算运动目标在第k+1时刻的运动状态向量预测值量测向量预测值并计算得到第k+1时刻的目标的新息协方差S(k+1)；根据第k+1时刻目标的量测向量Z(k+1)计算第k+1时刻新息v(k+1)，并由v(k+1)得到第k+1时刻新息协方差的估计值
步骤三，计算第k+1时刻的指数加权因子根据 和S(k+1)计算得到第k+1时刻多重渐消因子λ(k+1)；
步骤四，通过第k+1时刻多重渐消因子λ(k+1)计算第k+1时刻的状态预测协方差矩阵P(k+1|k)，并得到第k+1时刻的卡尔曼增益K(k+1)，最终得到目标在第k+1时刻的滤波值和滤波协方差P(k+1|k+1)；
步骤五，使k＝k+1，判断目标跟踪是否结束，如果没有结束那么返回执行步骤二～步骤四，如果结束则完成所述目标跟踪滤波方法。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤一中目标的运动模型为：
X(k+1)＝F(k)X(k)+G(k)V(k)
其中，F(k)是N×N阶的状态转移矩阵，G(k)为N×M维的过程噪声分布矩阵，V(k)为M维过程噪声，是具有零均值的高斯白噪声，过程噪声协方差矩阵为Q(k)。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是：步骤一中目标的量测模型为：
Z(k)＝H(k)X(k)+W(k)
其中，H(k)是M×N阶的量测矩阵，W(k)为M维的量测噪声，是具有零均值的高斯白噪声，量测噪声协方差矩阵为R(k)。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式三不同的是：步骤二具体为：当k＝1时，采用传感器获得的量测向量Z(0)、Z(1)，并初始化运动状态向量X(1)和状态误差协方差矩阵P(1)；当k>1时，用k时刻的滤波值和滤波协方差P(k|k)初始化运动状态向量X(k)和状态误差协方差矩阵P(k)，P(k)＝P(k|k)；第k+1时刻运动状态向量预测值量测向量预测值新息协方差S(k+1)、新息v(k+1)、新息协方差的估计值的计算方法具体为：
S(k+1)＝H(k)(F(k)P(k|k)FT(k)+G(k)Q(k)GT(k))HT(k)+R(k+1)
其中，η(k)＝diag(λ(1)1(k)/(1+λ(1)1(k)),…,λ(j)j(k)/(1+λ(j)j(k)),…,λ(M)M(k)/(1+λ(M)M(k)))，Sk(j,j)，代表S(k)和在第j行第j列的元素值。
其它步骤及参数与具体实施方式三相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式四不同的是：步骤三的计算方法具体为：
第k+1时刻指数加权因子其中，b是调节因子，0≤b<1；
第k+1时刻多重渐消因子
其中，λj(k+1)代表第k+1时刻第j个通道的渐消因子，满足1≤j≤M，M是通道个数；是阶数为Mj×Mj的单位阵，Mj是每个子通道的维数，Mj＝N/M，Sk+1(j,j)，代表S(k+1)和在第j行第j列的元素值。
具体实施方式六：
本实施方式与具体实施方式五不同的是：步骤四的计算方法具体为：
P(k+1|k)＝λ(k+1)(F(k)P(k|k)FT(k)+G(k)Q(k)GT(k))
K(k+1)＝P(k+1|k)HT(k+1)(HT(k+1)P(k+1|k)HT(k+1)+R(k+1))-1
P(k+1|k+1)＝P(k+1|k)-K(k+1)H(k+1)P(k+1|k)。
实施例
为展示本发明的实施方式的效果，设置一组仿真环境进行验证：
如图1所示，首先，在步骤一，建立运动目标的状态模型和量测模型。仿真目标在x-y平面作匀加速运动，目标的初始位置为(1000m,1000m)，初始速度为(100m/s,50m/s)，目标加速度为(-1m/s2,-3m/s2)，对目标进行100s的观测，用匀速运动(CV)模型对其建模，则目标的运动模型为：
X(k+1)＝F(k)X(k)+G(k)V(k)
式中，目标的运动状态向量：
将目标初始状态设置为：
X(0)＝[1000 100 1000 50]T
系统的状态转移矩阵：
设雷达采样间隔T＝1s；
过程噪声分布矩阵：
过程噪声协方差矩阵：
过程噪声分量设置为q1＝q2＝0.1；
从观测雷达处获得目标在在x-y方向的位置，雷达的测距误差为σx、σy，则量测模型为：
Z(k)＝H(k)X(k)+W(k)
式中，量测向量：
Z(k)＝[Z1(k),Z2(k)]T＝[x,y]T
量测矩阵：
量测噪声协方差矩阵为：
其中，测距误差σx＝50m，σy＝50m；
接着，在步骤二，初始化第k时刻的运动状态向量X(k)，状态误差协方差矩阵P(k)，
当k＝1时
其中，Z1(0)、Z2(0)为Z(0)中的元素，Z1(1)、Z2(1)为Z(1)的元素；
当k>1时
P(k)＝P(k|k)
计算运动目标在第k+1个时刻的运动状态向量预测值
量测向量预测值
新息协方差S(k+1)：
S(k+1)＝H(k)(F(k)P(k|k)FT(k)+G(k)Q(k)GT(k))HT(k)+R(k+1)
新息v(k+1)：
新息协方差的估计值
其中，η(k)＝diag(λ(1)1(k)/(1+λ(1)1(k)),…,λ(j)j(k)/(1+λ(j)j(k)),…,λ(M)M(k)/(1+λ(M)M(k)))；
然后，在步骤三，计算指数加权因子
其中，调节因子b＝0.1
在本实施例中，运动状态向量中x,y方向的元素个数为2，且距离和速度之间为导数关系，可以乘以相同的渐消因子，因此Mj＝2，多重渐消因子可以表示为：
其中，
之后，在步骤四，计算状态预测协方差矩阵P(k+1|k)：
P(k+1|k)＝λ(k+1)(F(k)P(k|k)FT(k)+G(k)Q(k)GT(k))
卡尔曼增益K(k+1)：
K(k+1)＝P(k+1|k)HT(k+1)(HT(k+1)P(k+1|k)HT(k+1)+R(k+1))-1
第k+1时刻的滤波值
第k+1时刻的滤波值和滤波协方差P(k+1|k+1)：
P(k+1|k+1)＝P(k+1|k)-K(k+1)H(k+1)P(k+1|k)
最后，在步骤五，返回执行步骤二，并使k＝k+1，直到目标跟踪结束。
选取均方根误差(RMSE)作为性能的量度，进行100次蒙特卡罗仿真实验。
将本发明提出的基于多重渐消因子的自适应目标跟踪滤波方法与匀速运动(CV)模型的卡尔曼滤波方法、单渐消因子方法和多渐消因子方法进行比较。
仿真结果如图2到图4所示
图2是本发明和匀速运动(CV)模型的卡尔曼滤波方法的跟踪位置对比图，由于模型失配，卡尔曼滤波算法的滤波轨迹逐渐偏离了目标的实际位置，而本发明的滤波轨迹结果始终没有发散，一直与目标运动趋势一致。
图3是100次蒙特卡洛仿真实验后本发明和其他三种算法目标位置的跟踪估计效果比较图。从图中可看出，卡尔曼滤波方法由于模型失配，导致滤波结果发散，因此该算法在距离维的跟踪误差最大；单渐消因子方法由于采用标量的单渐消因子，状态预测协方差矩阵的各个通道仅具有相同的调节能力，虽然最终滤波结果没有发散，但距离维的跟踪误差较大；多渐消因子方法采用多重的渐消因子，跟踪性能有所提升，但是由于其只在距离维乘以了渐消因子，而在速度维不作调整，没有充分利用目标距离和速度的关系，而本发明方法在距离维和速度维都进行了调整，因此多渐消因子方法在距离维的跟踪误差要大于本发明方法。综上所述，整体趋势上本发明在距离维的跟踪误差都要明显优于其他三种算法。
图4是100次蒙特卡洛仿真实验后本发明和其他三种算法目标速度的跟踪估计效果对比图。同样地，从图中可看出，卡尔曼滤波方法由于模型失配，导致滤波结果发散，因此该算法在速度维的跟踪误差最大；单渐消因子方法由于采用标量的单渐消因子，状态预测协方差矩阵的各个通道仅具有相同的调节能力，虽然最终滤波结果没有发散，但速度维的跟踪误差同样较大；多渐消因子方法由于只在距离维乘以了渐消因子，而在速度维不作调整，没有充分利用目标距离和速度的关系，所以虽然该方法在距离维跟踪效果较好，但是速度维的跟踪效果较差，误差甚至大于单渐消因子方法；本发明方法在距离维和速度维都进行了调整，因子整体趋势上本发明在速度维的跟踪误差都要明显优于其他三种算法。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
Claims (6)
1.一种基于多重渐消因子的自适应目标跟踪滤波方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤一，建立运动目标的状态模型和量测模型，将状态模型的运动状态标记为N维的运动状态向量X，量测模型的量测值标记为M维的量测向量Z，根据运动模型获得状态误差协方差矩阵P和过程噪声协方差矩阵Q，根据量测模型获得量测噪声协方差矩阵R；
步骤二，获得第k时刻的运动状态向量X(k)、状态误差协方差矩阵P(k)，按照卡尔曼递推公式计算运动目标在第k+1时刻的运动状态向量预测值量测向量预测值并计算得到第k+1时刻的目标的新息协方差S(k+1)；根据第k+1时刻目标的量测向量Z(k+1)计算第k+1时刻新息v(k+1)，并由v(k+1)得到第k+1时刻新息协方差的估计值
步骤三，计算第k+1时刻的指数加权因子根据和S(k+1)计算得到第k+1时刻多重渐消因子λ(k+1)；
步骤四，通过第k+1时刻多重渐消因子λ(k+1)计算第k+1时刻的状态预测协方差矩阵P(k+1|k)，并得到第k+1时刻的卡尔曼增益K(k+1)，最终得到目标在第k+1时刻的滤波值和滤波协方差P(k+1|k+1)；
步骤五，使k＝k+1，判断目标跟踪是否结束，如果没有结束那么返回执行步骤二～步骤四，如果结束则完成所述目标跟踪滤波方法。
2.根据权利要求1所述的一种基于多重渐消因子的自适应目标跟踪滤波方法，其特征在于，所述步骤一中目标的运动模型为：
X(k+1)＝F(k)X(k)+G(k)V(k)
其中，F(k)是N×N阶的状态转移矩阵，G(k)为N×M维的过程噪声分布矩阵，V(k)为M维过程噪声，是具有零均值的高斯白噪声，过程噪声协方差矩阵为Q(k)。
3.根据权利要求2所述的一种基于多重渐消因子的自适应目标跟踪滤波方法，其特征在于，所述步骤一中目标的量测模型为：
Z(k)＝H(k)X(k)+W(k)
其中，H(k)是M×N阶的量测矩阵，W(k)为M维的量测噪声，是具有零均值的高斯白噪声，量测噪声协方差矩阵为R(k)。
4.根据权利要求3所述的一种基于多重渐消因子的自适应目标跟踪滤波方法，其特征在于，所述步骤二具体为：当k＝1时，采用传感器获得的量测向量Z(0)、Z(1)，并初始化运动状态向量X(1)和状态误差协方差矩阵P(1)；当k>1时，用k时刻的滤波值和滤波协方差P(k|k)初始化运动状态向量X(k)和状态误差协方差矩阵P(k)，P(k)＝P(k|k)；第k+1时刻运动状态向量预测值量测向量预测值新息协方差S(k+1)、新息v(k+1)、新息协方差的估计值的计算方法具体为：
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其中，η(k)＝diag(λ(1)1(k)/(1+λ(1)1(k)),…,λ(j)j(k)/(1+λ(j)j(k)),…,λ(M)M(k)/(1+λ(M)M(k)))，Sk(j,j)，代表S(k)和在第j行第j列的元素值。
5.根据权利要求4所述的一种基于多重渐消因子的自适应目标跟踪滤波方法，其特征在于，所述步骤三的计算方法具体为：
第k+1时刻指数加权因子其中，b是调节因子，0≤b<1；
第k+1时刻多重渐消因子
其中，λj(k+1)代表第k+1时刻第j个通道的渐消因子，满足1≤j≤M，M是通道个数； 是阶数为Mj×Mj的单位阵，Mj是每个子通道的维数，Mj＝N/M，Sk+1(j,j)，代表S(k+1)和在第j行第j列的元素值。
6.根据权利要求5所述的一种基于多重渐消因子的自适应目标跟踪滤波方法，其特征在于，所述步骤四的计算方法具体为：
P(k+1|k)＝λ(k+1)(F(k)P(k|k)FT(k)+G(k)Q(k)GT(k))
K(k+1)＝P(k+1|k)HT(k+1)(HT(k+1)P(k+1|k)HT(k+1)+R(k+1))-1
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P(k+1|k+1)＝P(k+1|k)-K(k+1)H(k+1)P(k+1|k)。
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