CN110824420A - 一种分布式目标跟踪方法 - Google Patents

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CN110824420A CN201911111513.9A CN201911111513A CN110824420A CN 110824420 A CN110824420 A CN 110824420A CN 201911111513 A CN201911111513 A CN 201911111513A CN 110824420 A CN110824420 A CN 110824420A
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ith
matrix
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姚鹏
刘延飞
郑浩
田琦
杨晶晶
王杰铃
李琪
何敏
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Abstract

本发明公开了一种分布式目标跟踪方法，该方法包括以下步骤：一、建立各自的初始状态；二、分别针对初始信息向量和初始信息矩阵执行平均一致性迭代；三、获取测量信息向量和测量信息矩阵；四、获取当前采样时刻的先验估计状态和先验信息矩阵；五、获取一致性前后验信息向量和一致性前后验信息矩阵；六、针对后验信息向量和后验信息矩阵执行平均一致性迭代；七、获取迭代后的后验估计状态和后验信息矩阵；八、对下一个采样时刻进行测量，实现对目标的持续跟踪。本发明不要求传感器节点总数的先验知识，并且有效地抑制了由于不相等测量噪声协方差所造成的广义幼稚问题，实现对于目标的持续跟踪。

Description

一种分布式目标跟踪方法
技术领域
本发明属于目标跟踪技术领域，尤其是涉及一种分布式目标跟踪方法。
背景技术
由多个传感器节点所组成的网络可以覆盖更大的面积，并且通过交换信息，实现信息融合，从而提高对于复杂场景的鲁棒性。但是由于受到计算复杂度、通信带宽、实时性和应用场地等诸多限制，针对传感器网络的分布式目标跟踪方法，就显得十分重要。为了获得更加精确、更加鲁棒的状态估计，越来越多类型和数量的传感器节点投入了使用。然而，在具有绝对幼稚节点所造成的不充分信息，以及相对幼稚节点所造成的不平等信息下，状态估计变得具有挑战性。此外，在大规模传感器网络，或者动态传感器网络中，获取到准确的传感节点总数变得十分困难。本发明针对现有的基于信息加权一致性滤波的分布式状态估计方法进行了优化与革新，不要求传感器节点总数的先验知识，并且有效地抑制了由于不相等测量噪声协方差所造成的广义幼稚问题，实现对于目标的持续跟踪。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种分布式目标跟踪方法，其步骤简单、实现方便且操作简便，不要求传感器节点总数的先验知识，并且有效地抑制了由于不相等测量噪声协方差所造成的广义幼稚问题，实现对于目标的持续跟踪，实用性强。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种分布式目标跟踪方法，该方法所采用的装置包括多个设置在目标周侧的传感器节点，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、各个传感器节点分别建立各自的初始状态：
步骤101、将多个所述传感器节点编号，并分别记作第1个传感器节点，第2个传感器节点，...，第i个传感器节点，..，第n个传感器节点；其中，i和n均为正整数，1≤i≤n，n表示传感器节点的总数，n≥2；
步骤102、以东北天坐标系中的东北方向作为直角XY坐标系；
步骤103、n个传感器节点分别对目标在直角XY坐标系中的坐标位置进行检测，得到n个所述传感器节点的测量噪声协方差矩阵；其中，第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵记作Ri；
步骤104、采用数据处理器根据公式Pi(0)＝Hv×Ri×(Hv)T，得到第i个传感器节点的初始估计误差协方差矩阵Pi(0)；其中，Hv表示构造矩阵，且
Figure BDA0002272840430000021
(·)T表示矩阵的转置；dt表示时间步长；
步骤105、第i个传感器节点对目标在直角XY坐标系中的坐标位置进行检测，得到初始时刻第i个传感器节点获取的目标在X轴上的位置测量值
Figure BDA0002272840430000022
初始时刻第i个传感器节点获取的目标在Y轴上的位置测量值得到第i个传感器节点获取的目标的初始位置测量矩阵zi(0)，且
Figure BDA0002272840430000024
采用数据处理器根据公式
Figure BDA0002272840430000025
得到第i个传感器节点获取的关于目标的初始估计状态矩阵
Figure BDA0002272840430000026
其中，
Figure BDA0002272840430000027
表示第i个传感器节点获取的关于目标初始时刻在X轴上的速度，表示第i个传感器节点获取的关于目标初始时刻在Y轴上的速度；
步骤二、各个传感器节点分别针对初始信息向量和初始信息矩阵执行平均一致性迭代：
步骤201、采用数据处理器根据公式Wi -(0)＝(Pi(0))-1，得到第i个传感器节点获取的关于目标的初始先验信息矩阵Wi -(0)；
步骤202、采用数据处理器根据公式
Figure BDA0002272840430000031
得到第i个传感器节点获取的关于目标的初始先验信息向量wi -(0)；
步骤203、采用数据处理器将Wi -(0)赋值给Wi -[0]，Wi -[0]＝Wi -(0)，并根据公式对第i个传感器节点获取的关于目标的初始先验信息矩阵Wi -(0)进行平均一致性迭代后，得到第k次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息矩阵
Figure BDA0002272840430000033
其中，ε表示一致性速度因子，Ni表示第i个传感器节点的直接网络节点集合，
Figure BDA0002272840430000034
表示第i个传感器节点的直接网络节点集合中第j个传感器节点第k-1次迭代后获取的关于目标的先验信息矩阵，
Figure BDA0002272840430000035
表示第k-1次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息矩阵，k和j为正整数，且k≥1；
步骤204、采用数据处理器wi -(0)赋值给wi -[0]，wi -[0]＝wi -(0)，并根据公式
Figure BDA0002272840430000036
得到第k次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息向量
Figure BDA0002272840430000037
其中，
Figure BDA0002272840430000038
表示第i个传感器节点的直接网络节点集合中第j个传感器节点第k-1次迭代后获取的关于目标的先验信息向量，表示第k-1次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息向量；
步骤205、多次重复步骤203和步骤204，直至达到第K次迭代后，得到第K次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息矩阵
Figure BDA00022728404300000310
和第K次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息向量
Figure BDA00022728404300000311
其中，K表示一致性迭代后总数，且K为正整数，且K≥5；
步骤206、采用数据处理器根据公式和Wi +(0)＝Wi -[K]，得到第i个传感器节点获取的关于目标的初始后验估计状态矩阵
Figure BDA0002272840430000041
和第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息矩阵
Figure BDA0002272840430000042
步骤三、各个传感器节点获取测量信息向量和测量信息矩阵：
步骤301、在目标运动的过程中，当第i个传感器节点能检测到目标时，第i个传感器节点对目标在直角XY坐标系中的坐标位置进行检测，得到运动过程中第t个采集时刻第i个传感器节点获取的目标在X轴上的位置测量值
Figure BDA0002272840430000043
第t个采集时刻第i个传感器节点获取的目标在Y轴上的位置测量值得到第i个传感器节点第t个采集时刻获取的目标的位置测量矩阵zi(t)，且
Figure BDA0002272840430000045
其中，t为正整数；
步骤302、采用数据处理器根据公式ui(t)＝(Hi)T×(Ri)-1×zi(t)，得到第t个采集时刻第i个传感器节点的测量信息向量ui(t)；其中，Hi表示第i个传感器节点的测量矩阵，且Ri表示第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵；
步骤303、采用数据处理器根据公式Ui＝(Hi)T×(Ri)-1×Hi，得到第i个传感器节点获取的关于目标的测量信息矩阵；
步骤四、各个传感器节点获取当前采样时刻的先验估计状态和先验信息矩阵：
步骤401、采用数据处理器代入步骤206中的第i个传感器节点获取的关于目标的初始后验估计状态矩阵根据公式
Figure BDA0002272840430000048
得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的先验估计状态
Figure BDA0002272840430000049
其中，
Figure BDA00022728404300000410
表示第t-1个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的后验估计状态矩阵；
Figure BDA00022728404300000411
表示目标运动模型的输入向量，Fi表示目标运动模型的系统矩阵，Gi表示目标运动模型的输入矩阵，t≥1；
步骤402、采用数据处理器代入步骤206中的第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息矩阵Wi +(0)，根据公式
Figure BDA00022728404300000412
得到第t个采集时刻第i个传感器节点的先验估计误差协方差矩阵
Figure BDA00022728404300000516
其中，Qi表示第i个传感器节点的测量过程噪声协方差；
步骤403、采用数据处理器根据公式得到第t个采集时刻第i个传感器节点的先验信息矩阵
Figure BDA0002272840430000052
步骤五、各个传感器节点获取一致性前后验信息向量和一致性前后验信息矩阵：
步骤501、采用数据处理器根据公式
Figure BDA0002272840430000053
得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息向量
Figure BDA0002272840430000054
步骤502、采用数据处理器根据公式
Figure BDA0002272840430000055
得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息向量
Figure BDA0002272840430000056
步骤503、采用数据处理器根据公式
Figure BDA0002272840430000057
得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息矩阵
步骤六、各个传感器节点针对后验信息向量和后验信息矩阵执行平均一致性迭代：
步骤601、按照步骤203所述的方法，采用数据处理器将第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息矩阵Wi +(t,0)赋值给迭代后初始值
Figure BDA0002272840430000059
且
Figure BDA00022728404300000510
直至达到第K′次迭代后，得到第t个采集时刻第K′次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的后验信息矩阵
步骤602、按照步骤204所述的方法，采用数据处理器将第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息向量赋值给迭代后初始值且
Figure BDA00022728404300000514
直至达到第K′次迭代后，得到第t个采集时刻第K′次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的后验信息向量
Figure BDA00022728404300000515
其中，K′表示二次一致性迭代后总数，且K′为正整数，K′≥5；
步骤七、各个传感器节点获取迭代后的后验估计状态和后验信息矩阵：
步骤701、采用数据处理器根据公式
Figure BDA0002272840430000061
得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的后验估计状态矩阵
Figure BDA0002272840430000062
步骤702、采用数据处理器根据公式
Figure BDA0002272840430000063
得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的后验信息矩阵
步骤八、重复步骤三至步骤七，对下一个采样时刻进行测量，获取第t+1个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的后验估计状态矩阵
Figure BDA0002272840430000065
实现对目标的持续跟踪。
上述的一种分布式目标跟踪方法，其特征在于：步骤一中之前第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵Ri的标定过程如下：
步骤1031、将目标静止时，获取目标在X轴上的实际坐标位置记作
Figure BDA0002272840430000066
目标在Y轴上的实际坐标位置记作
Figure BDA0002272840430000067
步骤1032、采用第i个传感器节点在第l个测量时刻对目标在直角XY坐标系中的坐标位置进行检测，得到第i个传感器节点在第l个测量时刻获取的目标在X轴上的位置测量值
Figure BDA0002272840430000068
第i个传感器节点在第l个测量时刻获取的目标在Y轴上的位置测量值记作
Figure BDA0002272840430000069
步骤1033、多次重复步骤1032，得到第i个传感器节点在第m个测量时刻获取的目标在X轴上的位置测量值
Figure BDA00022728404300000610
第i个传感器节点在第m个测量时刻获取的目标在Y轴上的位置测量值
Figure BDA00022728404300000611
其中，l和m均为正整数，且1≤l≤m，m表示测量总数，且m≥50；
步骤1034、采用数据处理器根据公式
Figure BDA00022728404300000612
得到第i个传感器节点在X轴上的位置测量误差均值
Figure BDA00022728404300000613
采用数据处理器根据公式
Figure BDA00022728404300000614
得到第i个传感器节点在Y轴上的位置测量误差均值
Figure BDA00022728404300000615
步骤1035、采用数据处理器根据公式
Figure BDA00022728404300000616
得到第i个传感器节点在X轴上的位置测量方差采用数据处理器根据公式
Figure BDA0002272840430000071
得到第i个传感器节点在Y轴上的位置测量方差
Figure BDA0002272840430000072
步骤1036、采用数据处理器根据公式
Figure BDA0002272840430000073
得到第i个传感器节点标定的噪声协方差矩阵Ri,bd。
上述的一种分布式目标跟踪方法，其特征在于：步骤203中一致性速度因子ε的取值范围为其中Δmax表示传感器节点的最大度数；
传感器节点的最大度数Δmax的获取过程如下：
步骤A、第i个传感器节点统计第i个传感器节点的直接网络节点的总数，记作第i个传感器节点的度数Δi；
步骤B、第i个传感器节点将第i个传感器节点的度数Δi发送至第i个传感器节点的直接网络节点，并接收第i个传感器节点的直接网络节点的度数；其中，第i个传感器节点的直接网络节点中第a个传感器节点的度数记作Δi,a，第a个传感器节点和第i个传感器节点直接发送或者接受数据，a为正整数，且1≤a≤m′，m′表示第i个传感器节点的直接网络节点的总数；
步骤C、第i个传感器节点中数据处理器将m′个第i个传感器节点的直接网络节点的度数和第i个传感器节点的度数Δi按照从小到大的顺序进行排序，得到与第i个传感器节点相关的最大度数Δi,max。
步骤D、按照步骤A至步骤C所述的方法，得到与n个传感器节点相关的最大度数，并将与n个传感器节点相关的最大度数从小到大的顺序进行排序，得到传感器节点的最大度数Δmax。
上述的一种分布式目标跟踪方法，其特征在于：在第i个传感器节点对目标测量的过程中，当第i个传感器节点能检测到目标时，第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵Ri为Ri,bd；
当第i个传感器节点不能检测到目标时，则第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵
Figure BDA0002272840430000075
上述的一种分布式目标跟踪方法，其特征在于：当目标为常速度模型时，目标运动模型的系统矩阵Fi为目标运动模型的输入矩阵Gi为
Figure BDA0002272840430000082
目标运动模型的输入向量为
Figure BDA0002272840430000084
第i个传感器节点的测量过程噪声协方差Qi为
Figure BDA0002272840430000085
当目标为匀加速模型时，目标运动模型的系统矩阵Fi为
Figure BDA0002272840430000086
目标运动模型的输入矩阵Gi为
Figure BDA0002272840430000087
目标运动模型的输入向量
Figure BDA0002272840430000088
为第i个传感器节点的测量过程噪声协方差Qi为
Figure BDA00022728404300000810
其中，ax表示目标在X轴上的加速度，ay表示目标在Y轴上的加速度；
当目标为匀速转弯模型时，目标运动模型的系统矩阵Fi为
Figure BDA00022728404300000811
目标运动模型的输入矩阵Gi为
Figure BDA00022728404300000812
目标运动模型的输入向量
Figure BDA00022728404300000813
为第i个传感器节点的测量过程噪声协方差Qi为
Figure BDA00022728404300000815
其中，ω表示目标转弯角速率；当目标为自由落体运动时，目标运动模型的系统矩阵Fi为Fi＝eA×dt，目标运动模型的输入矩阵Gi为
Figure BDA0002272840430000091
目标运动模型的输入向量
Figure BDA0002272840430000092
为
Figure BDA0002272840430000093
第i个传感器节点的测量过程噪声协方差Qi为
Figure BDA0002272840430000094
其中，M表示目标的质量，cd表示空气阻力系数，VT表示目标在Y轴上的最终速度，A为中间矩阵，且
Figure BDA0002272840430000095
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、所采用的分布式目标跟踪方法步骤简单、实现方便且操作简便，且不要求传感器节点总数的先验知识，实现对于目标持续跟踪。
2、所采用的分布式目标跟踪方法操作简便且使用效果好，首先是各个传感器节点分别建立各自的初始状态，获取初始估计状态矩阵；针对初始信息向量和初始信息矩阵执行平均一致性迭代，获取初始后验估计状态矩阵和一致性前后验信息矩阵；利用传感器节点获取当前采样时刻的测量信息向量和测量信息矩阵，并利用上一个时刻的后验估计状态矩阵，得到当前采样时刻的先验估计状态和先验信息矩阵；之后，根据先验估计状态和先验信息矩阵得到一致性前后验信息向量和一致性前后验信息矩阵；最后针对后验信息向量和后验信息矩阵执行平均一致性迭代，通过多次重复迭代后，获取迭代后的后验估计状态和后验信息矩阵，并对下一个采样时刻进行测量，获取第t+1个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的后验估计状态矩阵
Figure BDA0002272840430000096
实现对目标的持续跟踪。
3、所采用的分布式目标跟踪方法，一方面有效地适应某些传感器节点无法感测到目标和一些传感器节点测量到的信息不充足；另一方面，有效地适应由于环境干扰、参数偏差、传感器个体差异等其它因素，导致这些传感器节点的测量噪声协方差互不相等的情况。
综上所述，本发明步骤简单、实现方便且操作简便，不要求传感器节点总数的先验知识，并且有效地抑制了由于不相等测量噪声协方差所造成的广义幼稚问题，实现对于目标的持续跟踪，实用性强。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明分布式目标跟踪方法的结构示意图。
图2为本发明利用卡尔曼一致滤波算法、广义的卡尔曼一致性滤波、集中式卡尔曼滤波算法和本发明方法对二维平面内做自由落体运动的目标进行跟踪，得到各个方法跟踪目标过程中各个传感器节点的均方根误差曲线图。
具体实施方式
如图1和图2所示的一种分布式目标跟踪方法，该方法所采用的装置包括多个设置在目标周侧的传感器节点，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、各个传感器节点分别建立各自的初始状态：
步骤101、将多个所述传感器节点编号，并分别记作第1个传感器节点，第2个传感器节点，...，第i个传感器节点，..，第n个传感器节点；其中，i和n均为正整数，1≤i≤n，n表示传感器节点的总数，n≥2；
步骤102、以东北天坐标系中的东北方向作为直角XY坐标系；
步骤103、n个传感器节点分别对目标在直角XY坐标系中的坐标位置进行检测，得到n个所述传感器节点的测量噪声协方差矩阵；其中，第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵记作Ri；
步骤104、采用数据处理器根据公式Pi(0)＝Hv×Ri×(Hv)T，得到第i个传感器节点的初始估计误差协方差矩阵Pi(0)；其中，Hv表示构造矩阵，且
Figure BDA0002272840430000111
(·)T表示矩阵的转置；dt表示时间步长；
步骤105、第i个传感器节点对目标在直角XY坐标系中的坐标位置进行检测，得到初始时刻第i个传感器节点获取的目标在X轴上的位置测量值
Figure BDA0002272840430000112
初始时刻第i个传感器节点获取的目标在Y轴上的位置测量值
Figure BDA0002272840430000113
得到第i个传感器节点获取的目标的初始位置测量矩阵zi(0)，且
Figure BDA0002272840430000114
其中，
Figure BDA0002272840430000115
表示第i个传感器节点获取的关于目标初始时刻在X轴上的速度，
Figure BDA0002272840430000116
表示第i个传感器节点获取的关于目标初始时刻在Y轴上的速度；
采用数据处理器根据公式得到第i个传感器节点获取的关于目标的初始估计状态矩阵
Figure BDA0002272840430000118
步骤二、各个传感器节点分别针对初始信息向量和初始信息矩阵执行平均一致性迭代：
步骤201、采用数据处理器根据公式Wi -(0)＝(Pi(0))-1，得到第i个传感器节点获取的关于目标的初始先验信息矩阵Wi -(0)；
步骤202、采用数据处理器根据公式
Figure BDA0002272840430000119
得到第i个传感器节点获取的关于目标的初始先验信息向量wi -(0)；
步骤203、采用数据处理器将Wi -(0)赋值给Wi -[0]，Wi -[0]＝Wi -(0)，并根据公式
Figure BDA00022728404300001110
对第i个传感器节点获取的关于目标的初始先验信息矩阵Wi -(0)进行平均一致性迭代后，得到第k次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息矩阵Wi -[k]；其中，ε表示一致性速度因子，Ni表示第i个传感器节点的直接网络节点集合，
Figure BDA0002272840430000121
表示第i个传感器节点的直接网络节点集合中第j个传感器节点第k-1次迭代后获取的关于目标的先验信息矩阵，
Figure BDA0002272840430000122
表示第k-1次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息矩阵，k和j为正整数，且k≥1；
步骤204、采用数据处理器wi -(0)赋值给wi -[0]，wi -[0]＝wi -(0)，并根据公式得到第k次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息向量
Figure BDA0002272840430000124
其中，
Figure BDA0002272840430000125
表示第i个传感器节点的直接网络节点集合中第j个传感器节点第k-1次迭代后获取的关于目标的先验信息向量，表示第k-1次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息向量；
步骤205、多次重复步骤203和步骤204，直至达到第K次迭代后，得到第K次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息矩阵和第K次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息向量
Figure BDA0002272840430000128
其中，K表示一致性迭代后总数，且K为正整数，且K≥5；
步骤206、采用数据处理器根据公式
Figure BDA0002272840430000129
和
Figure BDA00022728404300001210
得到第i个传感器节点获取的关于目标的初始后验估计状态矩阵
Figure BDA00022728404300001211
和第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息矩阵
Figure BDA00022728404300001212
步骤三、各个传感器节点获取测量信息向量和测量信息矩阵：
步骤301、在目标运动的过程中，当第i个传感器节点能检测到目标时，第i个传感器节点对目标在直角XY坐标系中的坐标位置进行检测，得到运动过程中第t个采集时刻第i个传感器节点获取的目标在X轴上的位置测量值
Figure BDA00022728404300001213
第t个采集时刻第i个传感器节点获取的目标在Y轴上的位置测量值
Figure BDA00022728404300001214
得到第i个传感器节点第t个采集时刻获取的目标的位置测量矩阵zi(t)，且
Figure BDA00022728404300001215
其中，t为正整数；
步骤302、采用数据处理器根据公式ui(t)＝(Hi)T×(Ri)-1×zi(t)，得到第t个采集时刻第i个传感器节点的测量信息向量ui(t)；其中，Hi表示第i个传感器节点的测量矩阵，且
Figure BDA0002272840430000131
Ri表示第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵；
步骤303、采用数据处理器根据公式Ui＝(Hi)T×(Ri)-1×Hi，得到第i个传感器节点获取的关于目标的测量信息矩阵；
步骤四、各个传感器节点获取当前采样时刻的先验估计状态和先验信息矩阵：
步骤401、采用数据处理器代入步骤206中的第i个传感器节点获取的关于目标的初始后验估计状态矩阵
Figure BDA0002272840430000132
根据公式
Figure BDA0002272840430000133
得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的先验估计状态
Figure BDA0002272840430000134
其中，
Figure BDA0002272840430000135
表示第t-1个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的后验估计状态矩阵；
Figure BDA0002272840430000136
表示目标运动模型的输入向量，Fi表示目标运动模型的系统矩阵，Gi表示目标运动模型的输入矩阵，t≥1；
步骤402、采用数据处理器代入步骤206中的第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息矩阵Wi +(0)，根据公式Pi -(t)＝Fi×(Wi +(t-1))-1×(Fi)T+Qi，得到第t个采集时刻第i个传感器节点的先验估计误差协方差矩阵Pi -(t)；其中，Qi表示第i个传感器节点的测量过程噪声协方差；
步骤403、采用数据处理器根据公式Wi -(t)＝(Pi -(t))-1，得到第t个采集时刻第i个传感器节点的先验信息矩阵
Figure BDA0002272840430000137
步骤五、各个传感器节点获取一致性前后验信息向量和一致性前后验信息矩阵：
步骤501、采用数据处理器根据公式
Figure BDA0002272840430000138
得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息向量
Figure BDA0002272840430000139
步骤502、采用数据处理器根据公式
Figure BDA00022728404300001310
得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息向量
Figure BDA00022728404300001311
步骤503、采用数据处理器根据公式
Figure BDA0002272840430000141
得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息矩阵
Figure BDA0002272840430000142
步骤六、各个传感器节点针对后验信息向量和后验信息矩阵执行平均一致性迭代：
步骤601、按照步骤203所述的方法，采用数据处理器将第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息矩阵Wi +(t,0)赋值给迭代后初始值Wi +[0]，且
Figure BDA0002272840430000143
直至达到第K′次迭代后，得到第t个采集时刻第K′次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的后验信息矩阵Wi +[K′]；
步骤602、按照步骤204所述的方法，采用数据处理器将第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息向量
Figure BDA0002272840430000144
赋值给迭代后初始值
Figure BDA0002272840430000145
且直至达到第K′次迭代后，得到第t个采集时刻第K′次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的后验信息向量其中，K′表示二次一致性迭代后总数，且K′为正整数，K′≥5；
步骤七、各个传感器节点获取迭代后的后验估计状态和后验信息矩阵：
步骤701、采用数据处理器根据公式
Figure BDA0002272840430000148
得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的后验估计状态矩阵
Figure BDA0002272840430000149
步骤702、采用数据处理器根据公式Wi +(t)＝Wi +[K]，得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的后验信息矩阵
Figure BDA00022728404300001410
步骤八、重复步骤三至步骤七，对下一个采样时刻进行测量，获取第t+1个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的后验估计状态矩阵
Figure BDA00022728404300001411
实现对目标的持续跟踪。
本实施例中，步骤一中之前第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵Ri的标定过程如下：
步骤一中之前第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵Ri的标定过程如下：
步骤1031、将目标静止时，获取目标在X轴上的实际坐标位置记作
Figure BDA0002272840430000151
目标在Y轴上的实际坐标位置记作
Figure BDA0002272840430000152
步骤1032、采用第i个传感器节点在第l个测量时刻对目标在直角XY坐标系中的坐标位置进行检测，得到第i个传感器节点在第l个测量时刻获取的目标在X轴上的位置测量值
Figure BDA0002272840430000153
第i个传感器节点在第l个测量时刻获取的目标在Y轴上的位置测量值记作
Figure BDA0002272840430000154
步骤1033、多次重复步骤1032，得到第i个传感器节点在第m个测量时刻获取的目标在X轴上的位置测量值
Figure BDA0002272840430000155
第i个传感器节点在第m个测量时刻获取的目标在Y轴上的位置测量值
Figure BDA0002272840430000156
其中，l和m均为正整数，且1≤l≤m，m表示测量总数，且m≥50；
步骤1034、采用数据处理器根据公式得到第i个传感器节点在X轴上的位置测量误差均值采用数据处理器根据公式
Figure BDA0002272840430000159
得到第i个传感器节点在Y轴上的位置测量误差均值
Figure BDA00022728404300001510
步骤1035、采用数据处理器根据公式
Figure BDA00022728404300001511
得到第i个传感器节点在X轴上的位置测量方差
Figure BDA00022728404300001512
采用数据处理器根据公式
Figure BDA00022728404300001513
得到第i个传感器节点在Y轴上的位置测量方差
Figure BDA00022728404300001514
步骤1036、采用数据处理器根据公式得到第i个传感器节点标定的噪声协方差矩阵Ri,bd。
本实施例中，步骤203中一致性速度因子ε的取值范围为
Figure BDA00022728404300001516
其中Δmax表示传感器节点的最大度数；
传感器节点的最大度数Δmax的获取过程如下：
步骤A、第i个传感器节点统计第i个传感器节点的直接网络节点的总数，记作第i个传感器节点的度数Δi；
步骤B、第i个传感器节点将第i个传感器节点的度数Δi发送至第i个传感器节点的直接网络节点，并接收第i个传感器节点的直接网络节点的度数；其中，第i个传感器节点的直接网络节点中第a个传感器节点的度数记作Δi,a，第a个传感器节点和第i个传感器节点直接发送或者接受数据，a为正整数，且1≤a≤m′，m′表示第i个传感器节点的直接网络节点的总数；
步骤C、第i个传感器节点中数据处理器将m′个第i个传感器节点的直接网络节点的度数和第i个传感器节点的度数Δi按照从小到大的顺序进行排序，得到与第i个传感器节点相关的最大度数Δi,max。
步骤D、按照步骤A至步骤C所述的方法，得到与n个传感器节点相关的最大度数，并将与n个传感器节点相关的最大度数从小到大的顺序进行排序，得到传感器节点的最大度数Δmax。
本实施例中，需要说明的是，获取第i个传感器节点的初始估计误差协方差矩阵时采用的第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵Ri为Ri,bd。
本实施例中，在第i个传感器节点对目标测量的过程中，当第i个传感器节点能检测到目标时，第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵Ri为Ri,bd；
当第i个传感器节点不能检测到目标时，则第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵
Figure BDA0002272840430000161
本实施例中，当目标为常速度模型时，目标运动模型的系统矩阵Fi为
Figure BDA0002272840430000162
目标运动模型的输入矩阵Gi为目标运动模型的输入向量
Figure BDA0002272840430000164
为
Figure BDA0002272840430000165
第i个传感器节点的测量过程噪声协方差Qi为
Figure BDA0002272840430000166
当目标为匀加速模型时，目标运动模型的系统矩阵Fi为
Figure BDA0002272840430000171
目标运动模型的输入矩阵Gi为
Figure BDA0002272840430000172
目标运动模型的输入向量
Figure BDA0002272840430000173
为
Figure BDA0002272840430000174
第i个传感器节点的测量过程噪声协方差Qi为
Figure BDA0002272840430000175
其中，ax表示目标在X轴上的加速度，ay表示目标在Y轴上的加速度；
当目标为匀速转弯模型时，目标运动模型的系统矩阵Fi为
Figure BDA0002272840430000176
目标运动模型的输入矩阵Gi为
Figure BDA0002272840430000177
目标运动模型的输入向量
Figure BDA0002272840430000178
为第i个传感器节点的测量过程噪声协方差Qi为
Figure BDA00022728404300001710
其中，ω表示目标转弯角速率；当目标为自由落体运动时，目标运动模型的系统矩阵Fi为Fi＝eA×dt，目标运动模型的输入矩阵Gi为目标运动模型的输入向量
Figure BDA00022728404300001712
为
Figure BDA00022728404300001713
第i个传感器节点的测量过程噪声协方差Qi为
Figure BDA00022728404300001714
其中，M表示目标的质量，cd表示空气阻力系数，VT表示目标在Y轴上的最终速度，A为中间矩阵，且
Figure BDA00022728404300001715
本实施例中，需要说明的是，dt的时间范围为0.1s～10s。
本实施例中，需要说明的是，各个传感器节点中均包括有数据处理器，所述数据处理器为单片机、ARM微控制器或者DSP微控制器。
本实施例中，n＝6。
本实施例中，进一步地优化，dt＝0.2s。
本实施例中，设定目标具有初始速度为15m/s，且在二维平面内做自由落体运动，目标的质量为1kg，空气的阻力系数cd＝0.65kg/m，重力加速度为9.81m/s2，目标在Y轴上的最终速度
Figure BDA0002272840430000181
目标运动模型的输入矩阵Gi为
Figure BDA0002272840430000182
设定传感器节点经过标定获取的第i个传感器节点标定的噪声协方差矩阵Ri,bd为
Figure BDA0002272840430000183
且
Figure BDA0002272840430000184
目标运动模型的系统矩阵Fi为
Figure BDA0002272840430000185
输入向量目标运动模型的输入向量为
本实施例中，一致性迭代后总数K＝5，二次一致性迭代后总数K′＝5。
本实施例中，目标跟踪的时间长度为5秒，dt＝0.2s，则得到采集总数M′＝25。
本实施例中，第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的后验估计状态矩阵
Figure BDA0002272840430000188
中包括第t个采集时刻目标沿X轴方向的后验估计位置并记作
Figure BDA0002272840430000189
和第t个采集时刻目标沿Y轴方向的后验估计位置并记作
Figure BDA00022728404300001810
第t个采集时刻沿X轴方向的真实位置记作x(t)，第t个采集时刻沿X轴方向的真实位置记作y(t)，并根据公式
Figure BDA00022728404300001811
得到第i个传感器节点的均方根误差RMSEi。
本实施例中，分别利用卡尔曼一致滤波算法(KCF)、广义的卡尔曼一致性滤波算法(GKCF)、集中式卡尔曼滤波算法(CKF)和本发明方法平均信息加权一致性滤波(记作AICF)对二维平面内做自由落体运动的目标进行跟踪，如图2所示，得到各个方法跟踪目标过程中6个传感器节点的均方根误差曲线图，从图2中可以得到，与利用卡尔曼一致滤波算法(KCF)、广义的卡尔曼一致性滤波(GKCF)对二维平面内做自由落体运动的目标进行跟踪相比，本发明平均信息加权一致性滤波(AICF)对二维平面内做自由落体运动的目标进行跟踪的稳定较好，并且在性能上更加逼近于集中式卡尔曼滤波算法(CKF)，有效克服集中式卡尔曼滤波算法计算量最大，通信要求高等问题。
综上所述，本发明步骤简单、实现方便且操作简便，不要求传感器节点总数的先验知识，并且有效地抑制了由于不相等测量噪声协方差所造成的广义幼稚问题，实现对于目标的持续跟踪，实用性强。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (5)

1.一种分布式目标跟踪方法，该方法所采用的装置包括多个设置在目标周侧的传感器节点，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、各个传感器节点分别建立各自的初始状态：
步骤101、将多个所述传感器节点编号，并分别记作第1个传感器节点，第2个传感器节点，...，第i个传感器节点，..，第n个传感器节点；其中，i和n均为正整数，1≤i≤n，n表示传感器节点的总数，n≥2；
步骤102、以东北天坐标系中的东北方向作为直角XY坐标系；
步骤103、n个传感器节点分别对目标在直角XY坐标系中的坐标位置进行检测，得到n个所述传感器节点的测量噪声协方差矩阵；其中，第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵记作Ri；
步骤104、采用数据处理器根据公式Pi(0)＝Hv×Ri×(Hv)T，得到第i个传感器节点的初始估计误差协方差矩阵Pi(0)；其中，Hv表示构造矩阵，且
Figure FDA0002272840420000011
(·)T表示矩阵的转置；dt表示时间步长；
步骤105、第i个传感器节点对目标在直角XY坐标系中的坐标位置进行检测，得到初始时刻第i个传感器节点获取的目标在X轴上的位置测量值ri x,c，初始时刻第i个传感器节点获取的目标在Y轴上的位置测量值ri y,c，得到第i个传感器节点获取的目标的初始位置测量矩阵zi(0)，且
Figure FDA0002272840420000012
采用数据处理器根据公式
Figure FDA0002272840420000013
得到第i个传感器节点获取的关于目标的初始估计状态矩阵
Figure FDA0002272840420000014
其中，
Figure FDA0002272840420000015
ri x,c/dt表示第i个传感器节点获取的关于目标初始时刻在X轴上的速度，ri y,c/dt表示第i个传感器节点获取的关于目标初始时刻在X轴上的速度；
步骤二、各个传感器节点分别针对初始信息向量和初始信息矩阵执行平均一致性迭代：
步骤201、采用数据处理器根据根据公式Wi -(0)＝(Pi(0))-1，得到第i个传感器节点获取的关于目标的初始先验信息矩阵Wi -(0)；
步骤202、采用数据处理器根据公式
Figure FDA00022728404200000211
得到第i个传感器节点获取的关于目标的初始先验信息向量wi -(0)；
步骤203、采用数据处理器将Wi -(0)赋值给Wi -[0]，Wi -[0]＝Wi -(0)，并根据公式
Figure FDA0002272840420000021
对第i个传感器节点获取的关于目标的初始先验信息矩阵Wi -(0)进行平均一致性迭代后，得到第k次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息矩阵
Figure FDA0002272840420000022
其中，ε表示一致性速度因子，Ni表示第i个传感器节点的直接网络节点集合，
Figure FDA0002272840420000023
表示第i个传感器节点的直接网络节点集合中第j个传感器节点第k-1次迭代后获取的关于目标的先验信息矩阵，表示第k-1次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息矩阵，k和j为正整数，且k≥1；
步骤204、采用数据处理器wi -(0)赋值给wi -[0]，wi -[0]＝wi -(0)，并根据公式
Figure FDA0002272840420000025
得到第k次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息向量
Figure FDA0002272840420000026
其中，
Figure FDA0002272840420000027
表示第i个传感器节点的直接网络节点集合中第j个传感器节点第k-1次迭代后获取的关于目标的先验信息向量，表示第k-1次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息向量；
步骤205、多次重复步骤203和步骤204，直至达到第K次迭代后，得到第K次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息矩阵
Figure FDA0002272840420000029
和第K次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息向量
Figure FDA00022728404200000210
其中，K表示一致性迭代后总数，且K为正整数，且K≥5；
步骤206、采用数据处理器根据公式
Figure FDA0002272840420000031
和
Figure FDA0002272840420000032
得到第i个传感器节点获取的关于目标的初始后验估计状态矩阵
Figure FDA0002272840420000033
和第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息矩阵
Figure FDA0002272840420000034
步骤三、各个传感器节点获取测量信息向量和测量信息矩阵：
步骤301、在目标运动的过程中，当第i个传感器节点能检测到目标时，第i个传感器节点对目标在直角XY坐标系中的坐标位置进行检测，得到运动过程中第t个采集时刻第i个传感器节点获取的目标在X轴上的位置测量值ri x,t，第t个采集时刻第i个传感器节点获取的目标在Y轴上的位置测量值ri y,t，得到第i个传感器节点第t个采集时刻获取的目标的位置测量矩阵zi(t)，且
Figure FDA0002272840420000035
其中，t为正整数；
步骤302、采用数据处理器根据公式ui(t)＝(Hi)T×(Ri)-1×zi(t)，得到第t个采集时刻第i个传感器节点的测量信息向量ui(t)；其中，Hi表示第i个传感器节点的测量矩阵，且Ri表示第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵；
步骤303、采用数据处理器根据公式Ui＝(Hi)T×(Ri)-1×Hi，得到第i个传感器节点获取的关于目标的测量信息矩阵；
步骤四、各个传感器节点获取当前采样时刻的先验估计状态和先验信息矩阵：
步骤401、采用数据处理器代入步骤206中的第i个传感器节点获取的关于目标的初始后验估计状态矩阵
Figure FDA0002272840420000037
根据公式
Figure FDA0002272840420000038
得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的先验估计状态
Figure FDA0002272840420000039
其中，
Figure FDA00022728404200000310
表示第t-1个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的后验估计状态矩阵；
Figure FDA00022728404200000311
表示目标运动模型的输入向量，Fi表示目标运动模型的系统矩阵，Gi表示目标运动模型的输入矩阵，t≥1；
步骤402、采用数据处理器代入步骤206中的第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息矩阵
Figure FDA0002272840420000041
根据公式
Figure FDA0002272840420000042
得到第t个采集时刻第i个传感器节点的先验估计误差协方差矩阵
Figure FDA0002272840420000043
其中，Qi表示第i个传感器节点的测量过程噪声协方差；
步骤403、采用数据处理器根据公式
Figure FDA0002272840420000044
得到第t个采集时刻第i个传感器节点的先验信息矩阵
Figure FDA0002272840420000045
步骤五、各个传感器节点获取一致性前后验信息向量和一致性前后验信息矩阵：
步骤501、采用数据处理器根据公式
Figure FDA0002272840420000046
得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的先验信息向量
Figure FDA0002272840420000047
步骤502、采用数据处理器根据公式得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息向量
步骤503、采用数据处理器根据公式
Figure FDA00022728404200000410
得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息矩阵
Figure FDA00022728404200000411
步骤六、各个传感器节点针对后验信息向量和后验信息矩阵执行平均一致性迭代：
步骤601、按照步骤203所述的方法，采用数据处理器将第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息矩阵
Figure FDA00022728404200000412
赋值给迭代后初始值且
Figure FDA00022728404200000414
直至达到第K′次迭代后，得到第t个采集时刻第K′次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的后验信息矩阵
Figure FDA00022728404200000415
步骤602、按照步骤204所述的方法，采用数据处理器将第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的一致性前后验信息向量
Figure FDA00022728404200000416
赋值给迭代后初始值且
Figure FDA00022728404200000418
直至达到第K′次迭代后，得到第t个采集时刻第K′次迭代后第i个传感器节点获取的关于目标的后验信息向量
Figure FDA00022728404200000419
其中，K′表示二次一致性迭代后总数，且K′为正整数，K′≥5；
步骤七、各个传感器节点获取迭代后的后验估计状态和后验信息矩阵：
步骤701、采用数据处理器根据公式
Figure FDA0002272840420000051
得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的后验估计状态矩阵
Figure FDA0002272840420000052
步骤702、采用数据处理器根据公式
Figure FDA0002272840420000053
得到第t个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的后验信息矩阵
Figure FDA0002272840420000054
步骤八、重复步骤三至步骤七，对下一个采样时刻进行测量，获取第t+1个采集时刻第i个传感器节点获取的关于目标的后验估计状态矩阵实现对目标的持续跟踪。
2.按照权利要求1所述的一种分布式目标跟踪方法，其特征在于：步骤一中之前第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵Ri的标定过程如下：
步骤1031、将目标静止时，获取目标在X轴上的实际坐标位置记作目标在Y轴上的实际坐标位置记作
Figure FDA0002272840420000057
步骤1032、采用第i个传感器节点在第l个测量时刻对目标在直角XY坐标系中的坐标位置进行检测，得到第i个传感器节点在第l个测量时刻获取的目标在X轴上的位置测量值
Figure FDA0002272840420000058
第i个传感器节点在第l个测量时刻获取的目标在Y轴上的位置测量值记作
Figure FDA0002272840420000059
步骤1033、多次重复步骤1032，得到第i个传感器节点在第m个测量时刻获取的目标在X轴上的位置测量值
Figure FDA00022728404200000510
第i个传感器节点在第m个测量时刻获取的目标在Y轴上的位置测量值
Figure FDA00022728404200000511
其中，l和m均为正整数，且1≤l≤m，m表示测量总数，且m≥50；
步骤1034、采用数据处理器根据公式得到第i个传感器节点在X轴上的位置测量误差均值
Figure FDA00022728404200000513
采用数据处理器根据公式
Figure FDA00022728404200000514
得到第i个传感器节点在Y轴上的位置测量误差均值
Figure FDA00022728404200000515
步骤1035、采用数据处理器根据公式
Figure FDA0002272840420000061
得到第i个传感器节点在X轴上的位置测量方差
Figure FDA0002272840420000062
采用数据处理器根据公式
Figure FDA0002272840420000063
得到第i个传感器节点在Y轴上的位置测量方差
Figure FDA0002272840420000064
步骤1036、采用数据处理器根据公式
Figure FDA0002272840420000065
得到第i个传感器节点标定的噪声协方差矩阵Ri,bd。
3.按照权利要求1所述的一种分布式目标跟踪方法，其特征在于：步骤203中一致性速度因子ε的取值范围为
Figure FDA0002272840420000066
其中Δmax表示传感器节点的最大度数；
传感器节点的最大度数Δmax的获取过程如下：
步骤A、第i个传感器节点统计第i个传感器节点的直接网络节点的总数，记作第i个传感器节点的度数Δi；
步骤B、第i个传感器节点将第i个传感器节点的度数Δi发送至第i个传感器节点的直接网络节点，并接收第i个传感器节点的直接网络节点的度数；其中，第i个传感器节点的直接网络节点中第a个传感器节点的度数记作Δi,a，第a个传感器节点和第i个传感器节点直接发送或者接受数据，a为正整数，且1≤a≤m′，m′表示第i个传感器节点的直接网络节点的总数；
步骤C、第i个传感器节点中数据处理器将m′个第i个传感器节点的直接网络节点的度数和第i个传感器节点的度数Δi按照从小到大的顺序进行排序，得到与第i个传感器节点相关的最大度数Δi,max。
步骤D、按照步骤A至步骤C所述的方法，得到与n个传感器节点相关的最大度数，并将与n个传感器节点相关的最大度数从小到大的顺序进行排序，得到传感器节点的最大度数Δmax。
4.按照权利要求2所述的一种分布式目标跟踪方法，其特征在于：在第i个传感器节点对目标测量的过程中，当第i个传感器节点能检测到目标时，第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵Ri为Ri,bd；
当第i个传感器节点不能检测到目标时，则第i个传感器节点的测量噪声协方差矩阵
Figure FDA0002272840420000071
5.按照权利要求1所述的一种分布式目标跟踪方法，其特征在于：当目标为常速度模型时，目标运动模型的系统矩阵Fi为
Figure FDA0002272840420000072
目标运动模型的输入矩阵Gi为
Figure FDA0002272840420000073
目标运动模型的输入向量为
Figure FDA0002272840420000075
第i个传感器节点的测量过程噪声协方差Qi为
Figure FDA0002272840420000076
当目标为匀加速模型时，目标运动模型的系统矩阵Fi为
Figure FDA0002272840420000077
目标运动模型的输入矩阵Gi为
Figure FDA0002272840420000078
目标运动模型的输入向量
Figure FDA0002272840420000079
为
Figure FDA00022728404200000710
第i个传感器节点的测量过程噪声协方差Qi为
Figure FDA00022728404200000711
其中，ax表示目标在X轴上的加速度，ay表示目标在Y轴上的加速度；
当目标为匀速转弯模型时，目标运动模型的系统矩阵Fi为
Figure FDA0002272840420000081
目标运动模型的输入矩阵Gi为
Figure FDA0002272840420000082
目标运动模型的输入向量
Figure FDA0002272840420000083
为
Figure FDA0002272840420000084
第i个传感器节点的测量过程噪声协方差Qi为
Figure FDA0002272840420000085
其中，ω表示目标转弯角速率；
当目标为自由落体运动时，目标运动模型的系统矩阵Fi为Fi＝eA×dt，目标运动模型的输入矩阵Gi为
Figure FDA0002272840420000086
目标运动模型的输入向量
Figure FDA0002272840420000087
为
Figure FDA0002272840420000088
第i个传感器节点的测量过程噪声协方差Qi为
Figure FDA0002272840420000089
其中，M表示目标的质量，cd表示空气阻力系数，VT表示目标在Y轴上的最终速度，A为中间矩阵，且
Figure FDA00022728404200000810
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