CN111343599A - 基于传感器网络的异步分布式实时定轨方法 - Google Patents

基于传感器网络的异步分布式实时定轨方法 Download PDF

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CN111343599A CN202010135421.0A CN202010135421A CN111343599A CN 111343599 A CN111343599 A CN 111343599A CN 202010135421 A CN202010135421 A CN 202010135421A CN 111343599 A CN111343599 A CN 111343599A
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sensor
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黄静琪
何雨帆
孙山鹏
王珏
王帆
王奥
李锦源
高翔
黄健
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Abstract

本发明公开了基于传感器网络的异步分布式实时定轨方法，具体按照以下步骤实施：步骤1、将传感器网络中的传感器状态初始化；步骤2、传感器i在采样周期
Figure DDA0002397126030000011
接收来自邻居节点的信息并存储；步骤3、传感器i在采样时刻
Figure DDA0002397126030000012
采样获取量测值并根据步骤2中接收到的信息的时间对信息进行排序；步骤4、将步骤3中经过排序的信息中的数据进行融合滤波，计算轨道状态矢量；步骤5、传感器i更新采样时刻状态估计值，第k个采样周期
Figure DDA0002397126030000013
滤波计算完毕。本发明的方法解决了异步采样传感器的融合问题，提高航天器定轨系统的可靠性和抗毁能力。

Description

基于传感器网络的异步分布式实时定轨方法
技术领域
本发明属于航天器轨道计算技术领域，涉及基于传感器网络的异步分布 式实时定轨方法。
背景技术
航天器实时定轨是空间目标监视的关键技术之一，在轨道机动效果快速 评估、碰撞预警等方面发挥着重要作用。除了传统地基测量设备，天基测量 设备也越来越多的运用在空间目标监视系统中，利用天地基联合监测网对航 天器进行轨道确定，可以归为基于传感器网络的空间目标跟踪问题。当前工 程应用中，主要使用集中式方法进行航天器轨道确定。集中式方法将各个传 感器的测量数据传输至计算中心，在计算中心完成数据融合和轨道计算，该 方法可以获得全局最优解，但是对中心节点依赖性强，中心节点的通信、计 算负担较大。与集中式不同，分布式方法是一种去中心化的算法，各传感器 之间相互通信，分别进行计算。由于不依赖中心节点，鲁棒性强，并且有较 好的扩展性和灵活性，因此使用分布式算法，可以提高航天器定轨系统的可 靠性和抗毁能力。同时，现有的分布式算法主要是针对同步采样传感器的融 合问题，且存在没有考虑信息传输延时、计算复杂等问题，不利于工程应用， 因此异步数据的分布式实时定轨算法是实际应用中亟待研究的问题。
发明内容
本发明的目的是提供基于传感器网络的异步分布式实时定轨方法，具有 适用于多测量设备分布式实时轨道确定问题的优点。
本发明所采用的技术方案是，基于传感器网络的异步分布式实时定轨方 法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、将传感器网络中的传感器状态初始化；
步骤2、传感器i在采样周期
Figure BDA0002397126010000021
接收来自邻居节点的信息并存储；
步骤3、传感器i在采样时刻
Figure BDA0002397126010000022
采样获取量测值并根据步骤2中接收到 的信息的时间对信息进行排序；
步骤4、将步骤3中经过排序的信息中的数据进行融合滤波，计算轨道 状态矢量；
步骤5、传感器i更新采样时刻状态估计值，第k个采样周期
Figure BDA0002397126010000023
滤 波计算完毕。
本发明的特点还在于：
步骤1具体为：初始化状态量
Figure BDA0002397126010000024
协方差矩阵
Figure BDA0002397126010000025
测量噪声的协方 差矩阵
Figure BDA0002397126010000026
和系统噪声的协方差矩阵Q(Δt)；其中Q(Δt)＝Q·Δt，Q为 外推时间为1s时的系统噪声协方差矩阵。
步骤2具体为：传感器i在采样周期
Figure BDA0002397126010000027
内收到N′个入邻节点的信 息Ml＝＜tl,Ιl,ξl,sl,yl＞并存储，l＝1,2,...,N'，其中Ιl,ξl为状态信息， sl,yl为量测信息。
步骤3具体为：在
Figure BDA0002397126010000028
时刻采样获取量测值
Figure BDA0002397126010000029
采样结束后，根据信息 Ml中时间tl的先后顺序对所有入邻节点的信息Ml进行排序，将排序后的时 间记为τ，排序后有：
Figure BDA00023971260100000210
在
Figure BDA0002397126010000031
时刻采样时，若传感器i对航天器不可见，即在采样时刻没有测量 数据，则令
Figure BDA0002397126010000032
步骤4具体按照以下步骤实施：
步骤4.1、令
Figure BDA0002397126010000033
l'＝1；
步骤4.2、状态预测，将τl'-1时刻状态量
Figure BDA0002397126010000034
根据式(3)、 (4)预测至τl'时刻，然后根据式(5)、(6)求出τl'时刻状态信息的先验估计
Figure BDA0002397126010000035
Figure BDA0002397126010000036
Figure BDA0002397126010000037
Figure BDA0002397126010000038
Figure BDA0002397126010000039
其中，
Figure BDA00023971260100000310
为传感器i在τl'-1时刻的状态转移矩阵；
步骤4.3、计算传感器i的量测信息
Figure BDA00023971260100000311
若l'≤N'，则令
Figure BDA00023971260100000312
若l'＝N'+1，有
Figure BDA00023971260100000313
根据公式(7)、(8)求出
Figure BDA00023971260100000314
Figure BDA00023971260100000315
Figure BDA00023971260100000316
其中，
Figure BDA00023971260100000317
为传感器i在τl'时刻的量测矩阵；
步骤4.4、将
Figure BDA00023971260100000318
传输至出邻节点；
步骤4.5、信息融合及状态更新；
Figure BDA00023971260100000319
Figure BDA0002397126010000041
l'＝l'+1 (11)
式中，
Figure BDA0002397126010000042
满足
Figure BDA0002397126010000043
I为协方差矩阵的逆矩 阵；
步骤4.6、若l'≤N'+1，返回步骤4.2；反之，进入步骤五。
步骤5具体为：令
Figure BDA0002397126010000044
传感器i第k个采 样周期
Figure BDA0002397126010000045
滤波计算完毕。
本发明的有益效果是：本发明基于传感器网络的异步分布式实时定轨方 法将异步传感器之间相互通信，分别计算，再通过预测和更新将异步信息进 行融合，提高了传感器之间信息的传输和计算，进一步提高了航天器定轨系 统的可靠性和抗毁能力。
附图说明
图1是本发明基于传感器网络的异步分布式实时定轨方法的流程图；
图2是本发明基于传感器网络的异步分布式实时定轨方法中传感器网络 的结构图；
图3是实施例中100s内定轨的位置、速度RMSE曲线；
图4是实施例中100s～550s定轨的位置、速度RMSE曲线；
图5是实施例中550s～1084s定轨的位置、速度RMSE曲线。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明基于传感器网络的异步分布式实时定轨方法，对于传感器网络系 统，使用有向图G＝(V,E)表示传感器网络结构，V＝{1,2,…,n}为传感器节 点集合，E(t)＝{(i,j)|i,j∈V}表示t时刻节点i到节点j的通信链路。定义
Figure BDA0002397126010000051
为t时刻节点i的输入邻居节点集合，简称 入邻节点。
Figure BDA0002397126010000052
为t时刻节点i的输出邻居节点 集合，简称出邻节点。令
Figure BDA0002397126010000053
则
Figure BDA0002397126010000054
表示t时刻节点i包含自身 在内的所有入邻节点集合。本分布式滤波算法中，传感器只能与相邻节点进 行信息共享，因此为了保证局部传感器通过获取相邻节点的信息即可达到计 算结果的一致收敛性，本分布式实时定轨算法要求传感器网络的通信拓扑为 强连通的，即对于网络中的任意两个传感器，都至少存在一条通信链路序列 使这两点可以通信。
定义
Figure BDA0002397126010000055
为航天器的轨道状态矢量，其中位置矢量为 r＝[x yz]T，速度矢量为
Figure BDA0002397126010000056
则对于传感器i，系统方 程和量测方程可以写为：
Figure BDA0002397126010000057
Figure BDA0002397126010000058
对传感器i，
Figure BDA0002397126010000059
为其在第k个采样时刻的轨道状态矢量，记
Figure BDA00023971260100000510
和
Figure BDA00023971260100000511
为传感器i对
Figure BDA00023971260100000512
的先验和后验估计；
Figure BDA00023971260100000513
为该时刻协方差矩阵，
Figure BDA00023971260100000514
和
Figure BDA00023971260100000515
为
Figure BDA00023971260100000516
的先验和后验估计，
Figure BDA00023971260100000517
和
Figure BDA00023971260100000518
分别为该时刻系统 噪声和量测噪声，
Figure BDA00023971260100000519
Figure BDA00023971260100000520
和
Figure BDA0002397126010000061
相互独立。
设有N个传感器组成的传感器网络对航天器进行分布式实时定轨，各传 感器的采样时刻不同，
Figure BDA0002397126010000062
表示传感器i在第k个采样周期的采样时刻，则一 个采样周期的分布式滤波过程如下：
步骤1、将传感器网络中的传感器状态初始化；
初始化状态量
Figure BDA0002397126010000063
协方差矩阵
Figure BDA0002397126010000064
测量噪声的协方差矩阵
Figure BDA0002397126010000065
和 系统噪声的协方差矩阵Q(Δt)；其中Q(Δt)＝Q·Δt，Q为外推时间为1s时的系 统噪声协方差矩阵，若预测时间较长时，可以用更高阶的多项式计算Q(Δt)；
步骤2、传感器i在采样周期
Figure BDA0002397126010000066
接收来自邻居节点的信息并存储； 传感器i在采样周期
Figure BDA0002397126010000067
内收到N′个入邻节点的信息 Ml＝＜tl,Ιl,ξl,sl,yl＞并存储，l＝1,2,...,N'，其中Ιl,ξl为状态信息， sl,yl为量测信息，的计算公式见步骤四；
步骤3、传感器i在采样时刻
Figure BDA0002397126010000068
采样获取量测值并根据步骤2中接收到 的信息的时间对信息进行排序；
在
Figure BDA0002397126010000069
时刻采样获取量测值
Figure BDA00023971260100000610
采样结束后，根据信息Ml中时间tl的 先后顺序对所有入邻节点的信息Ml进行排序，将排序后的时间记为τ，排 序后有：
Figure BDA00023971260100000611
在
Figure BDA00023971260100000612
时刻采样时，若传感器i对航天器不可见，即在采样时刻没有测量数据，则令
Figure BDA00023971260100000613
步骤4、将步骤3中经过排序的信息中的数据进行融合滤波，计算轨道 状态矢量，具体按照以下步骤实施：
步骤4.1、令
Figure BDA0002397126010000071
l'＝1；
步骤4.2、状态预测，将τl'-1时刻状态量
Figure BDA0002397126010000072
根据式(3)、 (4)预测至τl'时刻，然后根据式(5)、(6)求出τl'时刻状态信息的先验估计
Figure BDA0002397126010000073
Figure BDA0002397126010000074
Figure BDA0002397126010000075
Figure BDA0002397126010000076
Figure BDA0002397126010000077
其中，
Figure BDA0002397126010000078
为传感器i在τl'-1时刻的状态转移矩阵；
步骤4.3、计算传感器i的量测信息
Figure BDA0002397126010000079
若l'≤N'，则令
Figure BDA00023971260100000710
若l'＝N'+1，有
Figure BDA00023971260100000711
根据公式(7)、(8)求出
Figure BDA00023971260100000712
Figure BDA00023971260100000713
Figure BDA00023971260100000714
其中，
Figure BDA00023971260100000715
为传感器i在τl'时刻的量测矩阵；
步骤4.4、将
Figure BDA00023971260100000716
传输至出邻节点；
步骤4.5、信息融合及状态更新；
Figure BDA00023971260100000717
Figure BDA00023971260100000718
l'＝l'+1 (11)
式中，
Figure BDA0002397126010000081
满足
Figure BDA0002397126010000082
I为协方差矩阵的逆矩 阵；I为协方差矩阵的逆矩阵，代表了状态估计的确定性，I越“大”表示 状态估计的确定性越高,因此系数
Figure BDA0002397126010000083
的求解可以转化为求解
Figure BDA0002397126010000084
使得
Figure BDA0002397126010000085
最大的凸优化问题；
步骤4.6、若l'≤N'+1，返回步骤4.2；反之，进入步骤五；
步骤5、令
Figure BDA0002397126010000086
传感器i第k个采样周期
Figure BDA0002397126010000087
滤波计算完毕。
按照以上步骤计算，直至终止计算，即可得到航天器的位置速度，可用 来描述航天器的轨道信息。
实施例
使用5个传感器设备组成的传感器网络对一空间目标进行分布式跟踪， 传感器网络的拓扑结构见图2，定轨弧段为2019-04-25 04:11:56至 2019-04-25 04:30:00，所有传感器均按照以下步骤实施：
步骤1、传感器i状态初始化，
设所有传感器初始状态协方差矩阵为
P0|0＝diag(100002,100002,100002,202,202,202)，系统噪声方 差矩阵为，Q＝diag(0.12,0.12,0.12,0.012,0.012,0.012)，设备的量测 噪声方差矩阵分别为Ri＝diag(102,0.052,0.022,0.022)，由于传感器测 量误差相同，初始状态相同，方便起见，传感器i的融合权重系数取相同值， 即对
Figure BDA0002397126010000088
有
Figure BDA0002397126010000089
步骤2、传感器i接收来自邻居节点的信息Mj并排序；
步骤3、传感器i在采样时刻获取量测值；
步骤4、数据融合与轨道状态计算；
步骤4.1、令
Figure BDA0002397126010000091
l'＝1；
步骤4.2根据式(3)～(8)求出τl'时刻信息状态和信息矩阵的先验估计
Figure BDA0002397126010000092
步骤4.3、将
Figure BDA0002397126010000093
传输至出邻节点。
步骤4.4、根据式(9)～(10)进行状态更新：
步骤4.5、若已经更新至本次采样时刻，则进入5)，否则，l'＝l'+1， 进入b)。
步骤4.6、传感器i第k个采样周期
Figure BDA0002397126010000094
滤波完毕。
由于各传感器在采样时刻进行计算，并输出各自采样时刻的轨道状态 量，因此各传感器的状态估计值不在同一时刻。图3、图4为分布式滤波位 置和速度的RMSE曲线，图中EIF为集中式信息滤波。结果表明，在初始状 态误差较大(位置误差17km，速度误差30m/s)的情况下，异步传感器网 络中所有传感器的滤波结果快速收敛，并一致收敛于集中式结果，100s时 各传感器分布式滤波计算后位置误差优于100m，速度误差优于5m/s，578s 在S3开始跟踪目标后，此时网络中所有传感器均有测量数据，此时位置误 差优于1m，速度误差优于0.01m/s，图5中，820s后，由于只有S2、S5 有量测数据，误差有所增大，位置误差在100m以内，速度误差在1m/s。

Claims (7)

1.基于传感器网络的异步分布式实时定轨方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、将传感器网络中的传感器状态初始化；
步骤2、传感器i在采样周期
Figure FDA0002397124000000011
接收来自邻居节点的信息并存储；
步骤3、传感器i在采样时刻
Figure FDA0002397124000000012
采样获取量测值并根据步骤2中接收到的信息的时间对信息进行排序；
步骤4、将步骤3中经过排序的信息中的数据进行融合滤波，计算轨道状态矢量；
步骤5、传感器i更新采样时刻状态估计值，第k个采样周期
Figure FDA0002397124000000013
滤波计算完毕。
2.根据权利要求1所述的基于传感器网络的异步分布式实时定轨方法，其特征在于，所述步骤1具体为：初始化状态量
Figure FDA0002397124000000014
协方差矩阵Pi 0|0，测量噪声的协方差矩阵
Figure FDA0002397124000000015
和系统噪声的协方差矩阵Q(Δt)；其中Q(Δt)＝Q·Δt，Q为外推时间为1s时的系统噪声协方差矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于传感器网络的异步分布式实时定轨方法，其特征在于，所述步骤2具体为：传感器i在采样周期
Figure FDA0002397124000000019
内收到N′个入邻节点的信息Ml＝＜tl,Ιl,ξl,sl,yl＞并存储，l＝1,2,...,N'，其中Ιl,ξl为状态信息，sl,yl为量测信息。
4.根据权利要求1所述的基于传感器网络的异步分布式实时定轨方法，其特征在于，所述步骤3具体为：在
Figure FDA0002397124000000017
时刻采样获取量测值
Figure FDA0002397124000000018
采样结束后，根据信息Ml中时间tl的先后顺序对所有入邻节点的信息Ml进行排序，将排序后的时间记为τ，排序后有：
Figure FDA0002397124000000021
5.根据权利要求4所述的基于传感器网络的异步分布式实时定轨方法，其特征在于，所述在
Figure FDA0002397124000000022
时刻采样时，若传感器i对航天器不可见，即在采样时刻没有测量数据，则令
Figure FDA0002397124000000023
6.根据权利要求1所述的基于传感器网络的异步分布式实时定轨方法，其特征在于，所述步骤4具体按照以下步骤实施：
步骤4.1、令
Figure FDA0002397124000000024
l'＝1；
步骤4.2、状态预测，将τl'-1时刻状态量
Figure FDA0002397124000000025
根据式(3)、(4)预测至τl'时刻，然后根据式(5)、(6)求出τl'时刻状态信息的先验估计
Figure FDA0002397124000000026
Figure FDA0002397124000000027
Figure FDA0002397124000000028
Figure FDA0002397124000000029
Figure FDA00023971240000000210
其中，
Figure FDA00023971240000000211
为传感器i在τl'-1时刻的状态转移矩阵；
步骤4.3、计算传感器i的量测信息
Figure FDA00023971240000000212
若l'≤N'，则令
Figure FDA00023971240000000213
若l'＝N'+1，有
Figure FDA00023971240000000214
根据公式(7)、(8)求出
Figure FDA00023971240000000215
Figure FDA00023971240000000216
Figure FDA0002397124000000031
其中，
Figure FDA0002397124000000032
为传感器i在τl'时刻的量测矩阵；
步骤4.4、将
Figure FDA0002397124000000033
传输至出邻节点；
步骤4.5、信息融合及状态更新；
Figure FDA0002397124000000034
Figure FDA0002397124000000035
l'＝l'+1 (11)
式中，
Figure FDA0002397124000000036
满足
Figure FDA0002397124000000037
I为协方差矩阵的逆矩阵。
步骤4.6、若l'≤N'+1，返回步骤4.2；反之，进入步骤五。
7.根据权利要求1所述的基于传感器网络的异步分布式实时定轨方法，其特征在于，所述步骤5具体为：令
Figure FDA0002397124000000038
传感器i第k个采样周期
Figure FDA0002397124000000039
滤波计算完毕。
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