CN109362049B - 基于混合信息加权一致的平方根容积滤波方法 - Google Patents

基于混合信息加权一致的平方根容积滤波方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于混合信息加权一致的平方根容积滤波方法，属于传感器信息融合技术，涉及分布式非线性状态滤波问题。该滤波方法首先利用平方根容积规则获取各节点对目标状态的预测信息向量和信息矩阵平方根因子；然后基于各节点的观测信息和状态预测信息计算对应的本地量测信息向量和信息矩阵平方根因子；最后通过邻居节点间信息交互一致性迭代，获取一致性状态预测信息、量测信息和量测标准化因子，经过加权融合更新目标的估计状态。该滤波方法有效解决了迭代次数有限情况下的节点状态过估计问题，提高了状态信息的一致性收敛速度和估计精度，改善了滤波方法的数值稳定性。

Description

基于混合信息加权一致的平方根容积滤波方法
技术领域
本发明属于传感器网络信息融合技术，涉及分布式非线性状态滤波问题，提供了一种基于混合信息加权一致的平方根容积滤波方法。
背景技术
对于多传感器目标状态估计问题，传统的方法往往采用集中式结构，能够获得高精度的状态估计结果，但对融合中心的计算能力要求较高，造成系统的计算和通信消耗较大，难以保证估计的实时性。此外，融合中心对整个估计系统至关重要，若损坏或失效会造成系统瘫痪，无法执行状态估计任务，系统的可扩展性较差。与集中式结构相比，分布式状态估计算法具备可扩展性好、通信负担小、对单个节点失效不敏感等诸多优势，能够有效解决目标的状态估计问题。
在现有的传感器网络分布式跟踪技术中，基于一致性的方法近年来引起了国内外专家学者的广泛关注。针对线性高斯系统，通过平均一致性算法可获得与集中式相当的估计结果。为解决非线性高斯系统中的状态估计问题，可利用泰勒级数展开非线性状态和量测方程，结合扩展卡尔曼滤波进行状态估计。但当系统高度非线性时，算法稳定性较差，且估计精度较低。与扩展卡尔曼滤波相比，不敏滤波、容积滤波等确定性采样型方法稳定性较好，估计精度也更高，但滤波过程中需要对误差协方差矩阵进行平方根操作，而受计算机字长、截断误差等的影响，估计误差协方差又难以时刻保持对称正定性，易造成滤波方法发散，甚至失效。粒子滤波方法虽然能够很好的解决非线性状态滤波问题，但计算量较大，实时性相对较差，难以满足工程应用的要求。
现有的一致性协议往往假设邻居节点间一致性速率因子相同，而没有考虑网络的空间拓扑结构及节点的功能对一致性的影响，从而造成整个网络信息收敛速度较慢，估计精度也相对较低。并且，为节约成本，实际的传感器网络中往往分布着大量的通信节点，且这类节点不具备感知功能，仅负责处理和转发从邻居节点接收到的目标信息。由于感知节点的数量有限，彼此之间的空间距离也相对较远，需要设计更加高效的一致性协议实现信息在网络中的快速流通。此外，目标的运动、传感器的观测经常呈现非线性，且网络中各节点的计算能力、能量等也有限，如何在网络资源受限的情况下设计稳定高效的分布式一致性状态估计算法是一个值得深入研究的问题。
发明内容
1要解决的技术问题
本发明的目的在于提供一种基于混合信息加权一致的平方根容积滤波方法。该滤波方法利用平方根容积规则预测各节点的目标状态信息，然后结合节点的本地观测计算相应的量测信息，并分别对各邻居节点的预测信息和量测信息进行加权一致性迭，最后，通过对目标状态的一致性预测信息和量测信息加权融合，获取目标的全局状态估值。
2技术方案
本发明所述的基于混合信息加权一致的平方根容积滤波方法，具体流程如图1所示。包括以下技术措施：首先，各节点利用前一时刻的状态估计信息预测当前时刻的状态信息向量和信息矩阵的平方根因子；然后，基于各节点的量测信息和状态预测信息计算对应的量测信息向量和信息矩阵平方根因子，并对各邻居节点的本地状态预测信息和量测信息分别进行加权一致性迭代；最后，通过加权融合一致性状态预测信息和量测信息更新目标的状态估值。
3有益效果
本发明相比背景技术具有如下的优点：
(1)解决了迭代次数有限情况下的节点状态过估计问题；
(2)提高了状态信息的一致性收敛速度；
(3)改善了滤波方法的数值稳定性；
(4)提高了目标状态的估计精度。
附图说明
图1：基于混合信息加权一致的平方根容积滤波方法流程图；
图2：传感器网络中节点的通信链接示意图；
具体实施方式
以下结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图，本发明中目标的状态滤波过程分为以下几个步骤：
1问题描述
不失一般性，考虑非线性离散时间系统
xk＝f(xk-1)+wk-1 (1)
zi,k＝hi(xk)+vi,k (2)
其中，
Figure BDA0001822263270000021
分别表示k时刻的目标状态及传感器i的量测，其中nx为状态维数，
Figure BDA00018222632700000216
为传感器i的量测维数；f(·)和hi(·)分别表示非线性系统函数和量测函数，过程噪声
Figure BDA0001822263270000022
和量测噪声
Figure BDA0001822263270000023
均为高斯白噪声，满足wk～N(0,Qk)，vi,k～N(0,Ri,k)。
本发明讨论的传感器网络由感知节点和通信节点组成，其中感知节点具备从监视区域探测目标信息的能力，而通信节点仅能进行信息传递和处理本地信息，不具备环境感知能力。通信节点在网络中可以为远距离感知信息传递提供中转，从而降低了单个节点的通信能耗，同时有效提高了网络连接度，加快了网络中信息的流通速度。传感器网络的通信拓扑可用无向图
Figure BDA0001822263270000024
描述，其中
Figure BDA0001822263270000025
表示网络中的传感器节点集合，
Figure BDA0001822263270000026
表示感知节点的集合，
Figure BDA0001822263270000027
表示通信节点的集合，
Figure BDA0001822263270000028
表示网络中的边的集合。网络中传感器节点的总数用N表示，其中感知节点的数量为
Figure BDA0001822263270000029
通信节点的数量为
Figure BDA00018222632700000210
三者之间满足
Figure BDA00018222632700000211
用
Figure BDA00018222632700000212
表示节点i的邻居节点集，即与节点i建立通信链接的所有直接邻居节点的集合。节点i的度为
Figure BDA00018222632700000213
表示节点i的邻居节点个数，
Figure BDA00018222632700000214
表示
Figure BDA00018222632700000215
中的第h个邻居节点。为更加直观地解释网络中的数量关系，以图2所示的传感器网络为例，监视区域内仅有5个感知节点，其他节点均为通信节点，各节点的通信链接关系如图中所示。以虚线椭圆框内的6个节点为例，节点S1的邻居节点集为
Figure BDA0001822263270000031
共有5个邻居节点，因此，节点S1的度为
Figure BDA00018222632700000315
2基于平方根容积规则预测本地状态信息
假设节点i对k时刻目标的估计状态为
Figure BDA0001822263270000032
对应的状态信息向量为
Figure BDA0001822263270000033
估计误差协方差为Pi,k|k，其平方根因子为Si,k|k，满足
Figure BDA0001822263270000034
对应的估计信息矩阵为
Figure BDA0001822263270000035
满足
Figure BDA0001822263270000036
其中Si,y,k|k为信息矩阵的平方根因子。
1)基于
Figure BDA0001822263270000037
计算容积点
Figure BDA0001822263270000038
Figure BDA0001822263270000039
其中
Figure BDA00018222632700000310
em表示第m个元素为1的单位向量。
2)计算经非线性状态转移函数传递的容积点
Xi,m,k+1|k＝f(Xi,m,k|k) (6)
3)计算状态的一步预测与误差协方差
Figure BDA00018222632700000311
Figure BDA00018222632700000312
其中
Figure BDA00018222632700000313
SQ,k表示k时刻过程噪声协方差Qk的平方根，满足
Figure BDA00018222632700000314
4)计算预测的信息向量与信息矩阵的平方根因子
根据式(8)可知，预测误差协方差的平方根因子为
Figure BDA00018222632700000316
其中，算子S＝Tria(A)的计算过程如下：如果R是通过对AT进行QR分解得到的上三角矩阵，那么S＝RT为下三角矩阵。
因此，对应的预测误差协方差信息矩阵平方根因子为
Figure BDA0001822263270000041
预测的信息向量为
Figure BDA0001822263270000042
3基于平方根容积规则计算本地量测信息
如果节点i为具备环境观测能力的感知节点，即
Figure BDA00018222632700000418
那么可以通过以下步骤计算本地量测信息，具体如下：
1)基于
Figure BDA0001822263270000043
计算量测容积点
Figure BDA0001822263270000044
2)计算经非线性量测函数传递的容积点
Figure BDA0001822263270000045
3)计算量测的一步预测及相应的误差协方差
Figure BDA0001822263270000046
Figure BDA0001822263270000047
其中
Figure BDA0001822263270000048
Si，R，k+1表示k+1时刻量测噪声协方差Ri，k+1的平方根，满足
Figure BDA0001822263270000049
对应的信息形式满足
Figure BDA00018222632700000410
由此可知
Figure BDA00018222632700000411
4)计算信息贡献向量和信息贡献矩阵的平方根因子
信息贡献矩阵的平方根因子为
Figure BDA00018222632700000412
其中
Figure BDA00018222632700000413
Figure BDA00018222632700000414
和
Figure BDA00018222632700000415
是下三角矩阵。对应的信息贡献向量为
Figure BDA00018222632700000416
如果节点i为不具备环境感知能力的通信节点，即
Figure BDA00018222632700000417
则其本地量测信息为ui,k+1＝0，Si,u,k+1＝0。
4信息加权一致性迭代
为了使一致性算法收敛效果更好，此处选择Metropolis权重作为一致性迭代的速率因子。与传统的常数速率因子不同，Metropolis权重根据网络中传感器节点的空间拓扑确定各节点之间的一致性迭代速率因子，可保证权重因子非负。其计算方式如下：
Figure BDA0001822263270000051
令
Figure BDA0001822263270000052
Vi,0＝Si,y,k+1|k，
Figure BDA0001822263270000053
对状态信息矩阵进行一次迭代，有
Figure BDA0001822263270000054
令δvi,0＝ui,k+1，δVi,0＝Si,u,k+1，
Figure BDA0001822263270000055
对量测信息矩阵进行一次迭代，有
Figure BDA0001822263270000056
传统的信息一致性滤波需要预先知道网络中传感器节点的数量N，而对于大多数传感器网络而言，节点的数量N通常未知。此外，在网络中一致性迭代次数受限的情况下，选择N作为标准化因子易造成部分节点出现过估计的现象。为避免上述问题，可采用分布式一致性方法计算
Figure BDA00018222632700000511
并将其倒数作为量测标准化因子，定义二值变量
Figure BDA0001822263270000057
的初始值为
Figure BDA0001822263270000058
若节点i为感知节点，能够观测到目标，
Figure BDA0001822263270000059
反之，若节点i为通信节点，不能观测到目标，则
Figure BDA00018222632700000510
通过网络中邻居节点间的信息交互，对本地状态信息和量测信息进行L次加权一致性迭代，得到对应的一致性状态和量测信息。
For l＝0:L-1
Figure BDA0001822263270000061
Figure BDA0001822263270000062
Figure BDA0001822263270000063
Figure BDA0001822263270000064
Figure BDA0001822263270000065
End
5更新目标状态估值
经过加权一致性处理后，目标的全局状态估计为
Figure BDA0001822263270000066
其中
Figure BDA0001822263270000067
由于
Figure BDA0001822263270000068
所以
Figure BDA0001822263270000069
目标的状态估计值为
Figure BDA00018222632700000610

Claims (3)

1.基于混合信息加权一致的平方根容积滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于平方根容积规则预测本地状态信息：
基于
Figure FDA0003162622340000011
计算容积点，
Figure FDA0003162622340000012
表示节点i对k时刻的目标估计状态信息向量，Si,y,k|k表示信息矩阵的平方根因子；
根据所述容积点计算经非线性状态转移函数传递的容积点；
根据所述经非线性状态转移函数传递的容积点计算状态的一步预测及预测误差协方差；
根据所述预测误差协方差的平方根因子计算预测的信息向量与信息矩阵的平方根因子；
(2)基于平方根容积规则计算本地量测信息：
基于
Figure FDA0003162622340000013
计算量测容积点；
根据所述容积点计算经非线性量测函数传递后的容积点；
根据所述经非线性量测函数传递后的容积点计算量测的一步预测及相应的误差协方差；
根据所述误差协方差计算信息贡献向量和信息贡献矩阵的平方根因子；
(3)对本地状态信息和量测信息分别进行加权一致性迭代，具体为：假设状态信息向量和信息矩阵平方根因子的迭代初值分别为
Figure FDA0003162622340000014
Vi,0＝Si,yk+1|k，信息贡献向量和贡献矩阵平方根因子的迭代初值分别为δvi,0＝ui,k+1，δVi,0＝Si,u,k+1，其中
Figure FDA0003162622340000015
Si,y,k+1|k分别表示节点i的本地预测信息向量和预测信息矩阵平方根因子，ui,k+1、Si,u,k+1分别表示k+1时刻节点i的本地信息贡献向量和贡献矩阵平方根因子；二值变量
Figure FDA0003162622340000016
的初始值为
Figure FDA0003162622340000017
式中，S表示感知节点集，C表示通信节点集；对状态信息和量测信息进行L次加权一致性迭代，得到一致性状态预测信息vi,L、Vi,L和一致性量测信息δvi,L、δVi,L；
初始化变量l为0；
计算
Figure FDA0003162622340000021
Figure FDA0003162622340000022
Figure FDA0003162622340000023
Figure FDA0003162622340000024
Figure FDA0003162622340000025
判断l是否小于L，若是，则返回上一步继续计算；否则结束计算；
式中，Ni表示节点i的邻居节点集，wij表示一致性速率因子，
Figure FDA0003162622340000029
表示节点i的第j个邻居节点，算子S＝Tria(A)表示当R是通过对AT进行QR分解得到的上三角矩阵，则S＝RT为下三角矩阵，
Figure FDA0003162622340000026
相当于A，Vi,l+1、
Figure FDA0003162622340000027
相当于S；
(4)更新目标状态估值。
2.根据权利要求1所述的滤波方法，其特征在于，步骤(3)中一致性速率因子的确定方法具体为：根据网络中节点的空间拓扑结构计算一致性速率因子wij，满足
Figure FDA0003162622340000028
式中，di表示网络中节点i的度，ε表示网络中边的集合。
3.根据权利要求1所述的滤波方法，其特征在于，步骤(4)具体为：经过加权一致性处理后，目标的全局状态信息向量为
Figure FDA0003162622340000031
式中，
Figure FDA0003162622340000032
全局状态信息矩阵平方根因子为
Figure FDA0003162622340000033
目标的状态估计值为
Figure FDA0003162622340000034
至此，完成目标状态的更新。
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