CN110012446B - 一种基于贝叶斯网络模型的wsn缺失数据重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于贝叶斯网络模型的WSN缺失数据重建方法，属于无线传感器网络数据处理技术领域。该方法首先将每个时间周期划分成不同时隙，每一个时隙都包括数据收集、节点评估以及缺失数据重建三个时间段；数据收集阶段：含有缺失数据的传感器节点向邻近节点发送请求数据的信息；节点评估阶段：传感器节点根据最佳信任节点的判定标准挑选出最优的数据候选节点；缺失数据重建阶段：含有缺失数据的传感器节点首先建立贝叶斯网络模型，然后将最佳候选节点的数据作为辅助变量引入贝叶斯网络模型中，计算并选择最大条件概率所对应的数据替代传感器的缺失数值。本发明降低了数据错误率，且能够满足节点处于移动环境下实时处理信息的要求。

Description

一种基于贝叶斯网络模型的WSN缺失数据重建方法

技术领域

本发明属于无线传感器网络数据处理技术领域，涉及一种移动场景下的无线传感器节点基于贝叶斯网络模型的缺失数据重建方法。

背景技术

随着无线传感器网络(Wireless Sensor Network,WSN)在环境感知、工业过程控制、生态监控和应急方案等领域的广泛应用，其以数据为中心的特点日益凸显。数据本身是信息的载体，而且真实完备的数据是支撑数据分析和决策的基本前提，WSN对数据完整性、正确性和准时交付都有严格的要求。然而，由于感知节点有限的存储能力、通信能力、计算能力以及外界故障、人为干扰等原因，导致收集的感知数据通常存在不可避免的缺失或异常，因此如何重建这些缺失的感知数据成为能否进行精准科学研究的关键，构建合理的缺失感知数据重构模型，保证重建精度高、误差小，同时符合传感数据的特点是非常有意义的研究热点。

近年来不断有研究者提出一系列方法用于解决WSN的数据重建问题，这些解决方案主要是基于时-空相关性的缺失数据估计、基于插值拟合的缺失数据重建以及基于稀疏理论的缺失数据重构。文献“Tensor Completion for Estimating Missing Values inVisual Data”研究了WSN中感知数据的低秩特性，并基于矩阵补全理论提出了三种非常经典的缺失数据重建算法，为后面的此类研究奠定了基础。

公开号CN105743611A公开了一种估计与稀疏字典的无线传感器缺失数据重构方法，该方法首先根据缺失数据确定需要重构的数据帧的总数，然后构建字典求得相关系数，最后不断迭代更新字典直至重构出满足条件的最佳矩阵。公开号CN106250515A公开了一种基于历史数据的缺失路径恢复方法，该方法首先利用马尔可夫决策过程模型进行建模，并根据历史数据训练参数，然后计算转移概率并用最短路径搜索到概率最高的路径，最后使用该路径恢复缺失数据。上述公开的这些方法，主要解决WSN中感知节点处于静态模式下的缺失数据重建问题，并未对感知节点处于移动模式下感知数据缺失重建这一问题进行探讨。传统的缺失数据重建方法利用了自身感知数据的时空相关性或者属性相关性重建缺失数据，但处理的数据都是较长采样时间内收集的感知数据，在重建感知节点处于高速移动环境下短时间内传递的信息方面依旧有研究探讨的空间。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于贝叶斯网络模型的WSN缺失数据重建方法，在移动场景下的WSN中，利用感知数据的时空相关性重建缺失数据，降低数据错误率，满足节点处于移动环境下实时处理信息的要求。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于贝叶斯网络模型的WSN缺失数据重建方法，首先将每个时间周期划分成不同时隙，每一个时隙都包括数据收集、节点评估以及缺失数据重建三个时间段；数据收集阶段：含有缺失数据的传感器节点向邻近节点发送请求数据的信息；节点评估阶段：传感器节点根据最佳信任节点的判定标准挑选出最优的数据候选节点；缺失数据重建阶段：含有缺失数据的传感器节点首先建立贝叶斯网络模型，然后将最佳候选节点的数据作为辅助变量引入贝叶斯网络模型中，计算并选择最大条件概率所对应的数据替代传感器的缺失数值，以此实现数据重建。

进一步，所述缺失数据重建方法具体包括以下步骤：

S1：将时间周期划分为单个时隙，每个时隙用时间周期T表示；

每个T包含三个时间段，分别是数据收集时间T_g、节点评估时间T_e和数据重建时间T_r；

T＝T_g+T_e+T_r

S2：在T_g时间段，每个传感器节点感知并收集数据，包括收集的数据信息x_ij，感知节点的地理位置信息l_ij，两相邻节点之间的角度θ_ij以及平均速度v_ij；

S3：当一个传感器节点检测到自己收集的数据不完整时，该节点会在每个时隙内向其邻近节点广播消息，该消息主要包括该节点的身份认证信息以及当前位置信息；

S4：含有缺失数据的节点在T_e时间内评估每一个邻近节点的数据，确定最佳候选节点；

S5：缺失数据重建阶段，含有缺失数据的节点m首先利用与其他节点之间的空间关系以及该节点前一刻和后一刻的数据建立贝叶斯网络模型；

S6：含有缺失数据的节点根据最佳候选节点的数据确定缺失数据的每一种属性的最大值X_max和最小值X_min，并将V＝[X_min,X_max]作为辅助变量引入贝叶斯网络模型中，然后计算节点m的缺失数值X_m∈V＝[X_min,X_max]每一个取值的条件概率。

进一步，所述步骤S3具体包括：每个邻近节点估计在两节点离开传输范围之前是否有足够的时间将它们的数据发送至请求节点，确定了传输的可行性后，该邻近节点将自己的信息以及在时间T_g内从任何其他节点接收到的信息一起传输给数据缺失的节点。

进一步，所述步骤S4中：每个候选节点的评估准则为：

τ＝w₁E_C+w₂E_ST+w₃E_S+w₄E_θ

其中，E_C表示节点可信度评估；参数E_ST表示两点之间的时空关系评系数；E_S和E_θ分别表示速度归一化和角度归一化，w_i(i＝1,2,3,4)代表权重系数。

进一步，所述步骤S6具体包括：

S61：取V中的每个值与观察值构成新的序列η＝y₁…y_n+2,y_i∈Y_i，用

表示重建序列，并且满足：当y_i≠-1时

当y_i＝-1时

用U表示所有重建序列μ的集合；则缺失数值Y_m的真实值的条件概率为：

其中，X₁,X₂,...,X_n表示从最佳候选节点处获得的n个传感器的值；Y₁,Y₂,...,Y_n表示含有缺失数据节点当前的数值；X_n+1,X_n+2以及Y_n+1,Y_n+2分别表示传感器节点上一时刻和下一时刻的估计值与观测值；

表示Z＝x_m,Y₁＝y₁,...,Y_n+2＝y_n+2时的概率；

表示Y₁＝y₁,...,Y_n+2＝y_n+2时的概率；

表示在Y₁＝y₁,...,Y_n+2＝y_n+2时，X_m的真实值Z＝x_m的条件概率。

S62：利用贝叶斯理论和变量消元法化简

并选择具有最大条件概率时对应的数据作为缺失传感器读取的重建数据，

化简后的表达式为：

其中，

表示第m个节点的观察概率；

表示传感器节点下一时刻的估计值X_n+2上的转移概率，

则表示传感器节点上一时刻的估计值X_n+1上的条件概率；

表示X_m上的概率；e_m表示X_m上的条件概率。

本发明的有益效果在于：本发明了降低数据错误率，并且能够满足节点处于移动环境下实时处理信息的要求。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为移动场景下无线传感器网络数据交互模拟图；

图2为本发明所述的基于贝叶斯网络模型的缺失数据重建方法流程图；

图3为在含有缺失数据的节点处建立的贝叶斯网络模型；

图4为基于Melbourne数据集的数据重建误差对比仿真图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

本发明考虑的场景是在移动模式下的WSN中，无线传感器节点被嵌入到车辆中或者由人携带的设备中，物体在移动的同时进行数据交互，如图1所示。这些携带了无线传感器节点的设备是移动的、协作的，并且具有该区域的先验知识。数据交换可以通过多跳通信在任意两个节点之间进行，并遵循循环调度技术。由无线传感器网络的特性可知，这些交互的数据往往是不完成的，因此本文提出了一种移动场景下缺失数据重建方法，即通过数据交换的信息确定最佳候选节点，然后在含有缺失数据的节点内部完成缺失数据重建，如图2所示，数据重建具体步骤如下：

1、数据的收集

WSN中每个移动设备感知数据的收集，节点的评估以及缺失数据的重建都是确定在同一个时间周期T内，并且每个时间T被划分为t个时隙，每个时隙用t_j(j＝1,2,…,t)表示，即T＝{t₁,t₂,…,t_j}(j∈{1,2,…,t})，即：

T＝T_g+T_e+T_r (1)

其中，T_g表示数据收集时间，T_r表示数据重建时间，T_e表示节点评估时间，并且T_e＝t_m-k,...,t_m-2,t_m-1,t_m,t_m+1,t_m+2,...,t_m+p，t_m是数据缺失对应的时间，T_e对应的初始时间是t_start＝t_m-k，结束时间是t_end＝t_m+p，k,p是基于t_m定义的两个动态值。

每个传感器都会感知并收集数据，主要包括：感知的数据x_ij，感知节点的地理位置l_ij，感知两个节点之间的角度θ_ij，以及平均速度v_ij，其中i＝1,2,...,n，n表示整个感知网络中的节点个数，如表1所示，并且感知节点每个t_j就会更新一下自己的内部表格。

表1节点i在T_g内收集的数据

2、最佳候选节点的确定

当一个节点存在数据缺失时，该节点会在每个t_j时隙内向其邻近节点广播消息，该消息主要包括该节点的身份认证信息以及当前位置信息。每个邻居节点会估计在两节点离开传输范围之前是否有足够时间将数据发送至请求节点，一旦确定了传输的可行性，该邻近节点会将自己的信息以及在时间T_g内从任何其他节点接收到的信息一起传输给数据缺失的节点。

我们将反馈数据信息的邻居节点称之为候选节点，含有数据缺失的节点会在时间T_e内评估每一个候选节点并根据数据信任判定准则确定最佳候选节点。最佳候选节点的选择主要依据下列公式确定：

τ＝w₁E_C+w₂E_ST+w₃E_S+w₄E_θ (2)

其中：

a)τ表示每个候选节点的信任度，w_i(i＝1,2,3,4)代表权重系数；

b)E_C表示节点数据可信度评估；该参数量化了候选节点在评估期间提供的样本数量和丢失样本的数量。该参数的取值范围是[0,1]，其中0表示节点没有提供任何有效的感测样本，1表示节点提供了所有有效样本，没有丢失样本，其计算公式为：

其中δ是包含完整、准确数据的时间实例数，ξ是包含候选传感器丢失数据的时间实例数。

c)E_ST表示节点间时空关系评估系数；该参数量化了两个传感器节点在t_m中的距离，因为节点在收集数据时，不仅考虑了两个节点之间的距离，还考虑了数据是通过一跳还是多跳接收的，其计算公式如下：

其中，α＞γ且α和γ都是超参数，取决于数据是通过一跳还是多跳接收并使用交叉验证来确定；d是要重建的传感器之间的欧氏距离。

d)速度归一化E_S和角度归一化E_θ；这两个参数测量一对传感器速度变化相似性和方向变化相似性，节点之间的速度和角度分别满足如下关：

其中，u_c和u_m分别是T_e期间候选传感器和具有缺失数据的传感器的速度或者角度值。将该值转换为权重系数，即对该值进行归一化处理得到

表示该值出现在给定历史数据中的概率。

因此，速度和角度归一化处理后的结果如下所示：

3、建立贝叶斯网络模型

在整个WSN中，每一个移动设备都含有许多感知节点，每一个感知节点只收集一种属性的数据，并汇聚为移动设备的感知数据。含有缺失数据的移动设备根据最佳移动候选节点确定每一种属性的最大值X_max和最小值X_min，然后建立贝叶斯网络模型，计算第m个节点的缺失数据X_m∈V＝[X_min,X_max]每一个取值的概率，选择具有最大条件概率时对应的数据作为缺失传感器读取的重建数据。

因此，图3即为含有缺失数据的节点建立的贝叶斯网络模型，假设每个移动设备上都有n个传感器，用X₁,X₂,...,X_n代表从最佳候选节点处获得的n个传感器的值，每个X_k的范围都是一个离散域

Y₁,Y₂,...,Y_n代表含有缺失信息节点当前的数值，每个Y_k的范围也都是一个离散域

Y_k＝-1代表当前节点的值为缺失值。X_n+1,X_n+2以及Y_n+1,Y_n+2分别代表传感器节点上一时刻以及下一时刻的估计值与观测值。

4、基于贝叶斯网络模型的缺失数据重建方法

缺失数据重建的任务就是利用感知数据的时间性，依靠相关传感器的值Y₁,Y₂,...,Y_m-1,Y_m+1,...,Y_n，在Y_m缺失的情况下确定X_m的一个真实值Z。其中真实值Z的取值范围是根据最佳候选节点确定的集合V，计算集合V中所有取值的条件概率，并将条件概率最大的值作为缺失数据的重建值。取V中的每个值与观察值构成新的序列η＝y₁…y_n+2(y_i∈Y_i)，用

代表重建序列并且满足：当y_i≠-1时

当y_i＝-1时

用U代表所有重建序列μ的集合。X_n+1,X_n+2以及Y_n+1,Y_n+2分别代表传感器节点上一时刻和下一时刻的估计值与观测值。

则缺失数值Y_m的真实值的条件概率为：

根据贝叶斯理论和变量消元法可将

的分子部分展开可得：

整理可得：

其中，

并且

表示第m个节点的观察概率，即Y_m上的条件概率P(Y_m＝y_m|X_m＝x_m)，其定义如下：

表示X_n+2上的转移概率P(X_n+2＝x_n+2|X_m＝x_m)；

表示X_n+1上的条件概率P(X_n+1＝x_n+1|X_m＝x_m)；其中

和

关系如下：

表示X_m上的概率，即第m节点的先验概率P(X_m＝x_m)；e_m表示X_m上的条件概率，即从X₁,…,X_m-1,X_m+1,…,X_n到X_m的空间关系P(X_m|X₁,…,X_m-1,X_m+1,…,X_n)。在传感器数据无故障的情况下，参数e_m，

以及

的值可以通过训练最佳候选节点的数据进行估计。

前面提及重建的数据用

来表示，因此

可简化为：

其中，

根据概率论相关理论知识可得：

因此，

可简化为：

5、根据公式(15)计算出缺失数据每个可能取值的概率，并将概率最大时对应的数据作为缺失数据的重建值。

6、实验仿真

本次采用公开数据集进行仿真实验，利用Bonnmotion Mobility ScenarioGeneration和nalysis Tool生成传感器的移动性，并利用MATLAB来模拟测试环境，最后执行数据清理计算。计算机硬件配置为Intel(R)Core(TM)i7-4970，CPU主频为3.6GHZ，内存为8GB，操作系统为Windows10(64)。

在此次仿真中，传感器的平均速度每小时20英里，每个传感器的传输范围为15米。本次实验中，我们采用Melbourne数据集，其中传感器从2015年2月23日至28日收集了8个不同位置的温度，所收集的数据在数据所提出方法的性能时生成参考值。仿真实验中，划分的时间窗口T为50min，其中，数据的收集时间为42.5min，缺失数据的重建时间7.5min。本次实验中，α和γ都是使用交叉验证评估的所选数据集的超参数，且取值分别为1和0.01；在确定最佳候选节点时，因为并没有特别说明属性间的权重分配，因此权重系数w_i(i＝1,2,3,4)的取值均为1；模拟使用450个节点在90000平方米的区域内进行。通过计算每个时刻虽有重建样本的均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)来评估所提出算法的性能，除此之外，我们还与其它两种算法IMC和DTWA算法进行比较。

实验仿真采用均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)评估算法的有效性。图4为本次实验仿真图，图中BN-DR曲线表示本发明提供的方法。图4中(a)图表示数据随机缺失30％的信息之后数据重建的结果，(b)图表示数据随机缺失70％之后数据重建的仿真结果，仿真图中的内嵌图可以更清晰地查看初始时刻之后的每个时刻的RMSE值。从图中可以看出，RMSE值最开始会有一个巅峰值，因为刚开始节点收集的数据比较少，随着节点收集了部分数据之后，RMSE值会逐渐降低，而且由于节点模拟了稳态行为，所以最终的RMSE基本趋于一个稳定值。

相比于IMC算法和DTEA算法，本发明的方法具有更低的RMSE。IMC算法只考虑了数据的时空相关性和感测值之间的相关性，故其峰值会出现在某些特例之中，主要体现在曲线会有部分较大的抖动，而本文提出的方法考虑了实际应用中数据重建过程中的附加参数，量化了每个候选传感器对数据准确性的信任程度，并围绕实际应用中每个节点面临的共同因素和条件展开，最后基于最大条件概率进行的缺失数据重建，因此有较好的重建效果。而且，当数据缺失率不同时，本发明提出的方法均有较好的评估效果。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种基于贝叶斯网络模型的WSN缺失数据重建方法，其特征在于，该方法首先将每个时间周期划分成不同时隙，每一个时隙都包括数据收集、节点评估以及缺失数据重建三个时间段；数据收集阶段：含有缺失数据的传感器节点向邻近节点发送请求数据的信息；节点评估阶段：传感器节点根据最佳信任节点的判定标准挑选出最优的数据候选节点；缺失数据重建阶段：含有缺失数据的传感器节点首先建立贝叶斯网络模型，然后将最佳候选节点的数据作为辅助变量引入贝叶斯网络模型中，计算并选择最大条件概率所对应的数据替代传感器的缺失数值，以此实现数据重建；

所述缺失数据重建方法具体包括以下步骤：

S1：将时间周期划分为单个时隙，每个时隙用时间周期T表示；

每个T包含三个时间段，分别是数据收集时间T_g、节点评估时间T_e和数据重建时间T_r；

T＝T_g+T_e+T_r

S2：在T_g时间段，每个传感器节点感知并收集数据，包括收集的数据信息x_ij，感知节点的地理位置信息l_ij，两相邻节点之间的角度θ_ij以及平均速度v_ij；

S3：当一个传感器节点检测到自己收集的数据不完整时，该节点会在每个时隙内向其邻近节点广播消息，该消息主要包括该节点的身份认证信息以及当前位置信息；

S4：含有缺失数据的节点在T_e时间内评估每一个邻近节点的数据，确定最佳候选节点；

S5：缺失数据重建阶段，含有缺失数据的节点m首先利用与其他节点之间的空间关系以及该节点前一刻和后一刻的数据建立贝叶斯网络模型；

S6：含有缺失数据的节点根据最佳候选节点的数据确定缺失数据的每一种属性的最大值X_max和最小值X_min，并将V＝[X_min,X_max]作为辅助变量引入贝叶斯网络模型中，然后计算节点m的缺失数值X_m∈V＝[X_min,X_max]每一个取值的条件概率；具体包括：

S61：取V中的每个值与观察值构成新的序列η＝y₁…y_n+2,y_i∈Y_i，用

表示重建序列，并且满足：当y_i≠-1时

当y_i＝-1时

用U表示所有重建序列μ的集合；则缺失数值Y_m的真实值的条件概率为：

其中，X₁,X₂,...,X_n表示从最佳候选节点处获得的n个传感器的值；Y₁,Y₂,...,Y_n表示含有缺失数据节点当前的数值；X_n+1,X_n+2以及Y_n+1,Y_n+2分别表示传感器节点上一时刻和下一时刻的估计值与观测值；

表示Z＝x_m,Y₁＝y₁,...,Y_n+2＝y_n+2时的概率；

表示Y₁＝y₁,...,Y_n+2＝y_n+2时的概率；

表示在Y₁＝y₁,...,Y_n+2＝y_n+2时，X_m的真实值Z＝x_m的条件概率；

S62：利用贝叶斯理论和变量消元法化简

并选择具有最大条件概率时对应的数据作为缺失传感器读取的重建数据。

2.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯网络模型的WSN缺失数据重建方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：每个邻近节点估计在该节点离开传输范围之前是否有足够的时间将它们的数据发送至请求节点，确定了传输的可行性后，该邻近节点将自己的信息以及在时间T_g内从任何其他节点接收到的信息一起传输给数据缺失的节点。

3.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯网络模型的WSN缺失数据重建方法，其特征在于，所述步骤S4中：每个候选节点的评估准则为：

τ＝w₁E_C+w₂E_ST+w₃E_S+w₄E_θ

其中，E_C表示节点可信度评估；参数E_ST表示两点之间的时空关系评系数；E_S和E_θ分别表示速度归一化和角度归一化，w_i代表权重系数，i＝1,2,3,4。

Images