CN106714336A - 一种基于改进克里金算法的无线传感网温度监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进克里金算法的无线传感网温度监测方法，首先建立层簇式无线传感器网络拓扑结构，对目标区域的历史温度数据进行分析，设置阈值ρ以及融合周期T，然后在簇头节点处基于阈值ρ对簇内节点数据进行周期性地融合，获得初始温度数据，通过无线链路传输至监控主机保存在本地的数据库；导出初始数据，对其进行变异结构分析，生成变异函数表达式；利用改进Nelder‑Mead单纯形法优化变异函数模型，设计规则格网地形，采用普通克里金算法进行温度插值，进行误差修正，输出规则格网温度场图。本发明利用改进Nelder‑Mead单纯形优化方法优化了变异函数模型，对普通克里金算法的权值进行修正，对插值结果进行误差补偿，使插值结果更科学、更接近于实际情况。

Description

一种基于改进克里金算法的无线传感网温度监测方法

技术领域

本发明涉及一种基于无线传感器网络(Wireless Sensor Networks，WSNs)技术的温度监测方法，特别是涉及一种基于改进克里金算法的无线传感网温度监测方法。

背景技术

温度数据在日常生活、工农业生产以及在科学研究中都是一种很重要的信息，特别是在粮库、温室大棚、森林等环境中，温度的监测和控制更为重要。无线传感器网络是常用的监测技术之一。它克服了传统监测手段方法单一、时效性和灵活性差等缺点。但是由于受到传感器节点部署密度的限制，监测系统根据有限的采样点数据生成温度场图的精度较差，不能满足某些对精度要求较高的应用。另外，无线传感器网络还有一个缺点就是，无线传感器电池能量以及通信带宽均很有限。

克里金(Kriging)插值法，又称空间自协方差最佳插值法，被广泛地应用于地下水模拟、土壤制图等领域，是一种很有用的地质统计格网化方法。它首先考虑的是空间属性在空间位置上的变异分布，确定对一个待插点值有影响的距离范围，然后用此范围内的采样点来估计待插点的属性值。它是考虑了信息样品的形状、大小及与待估计块段相互间的空间位置等几何特征以及品位的空间结构之后，为达到线性、无偏和最小估计方差的估计，而对每一个样品赋予一定的系数，最后进行加权平均来估计块段品位的方法，在数据点多时，其内插的结果可信度较高。

已经有研究利用克里金插值算法实现了基于无线传感网的温度场绘制的尝试，但存在着预测精度性能一般、实际应用体验不好等缺陷。例如通常的方法是，采样前按照精度要求确定取样密度，或者在数据采集过程中根据情况动态地调整采样点密度，但很少考虑对半方差变异函数模型进行优化，如公开号为CN103278262A、名称为“基于视频和温度传感器信息融合的温度场测量装置”的发明。此外，对插值后的误差的分析、利用也不足。

发明内容

本发明的目的在于克服现有无线传感网监测生成的温度场精确度不够高，以及网络生存时间较短的缺陷。

为解决上述问题，本发明提出一种基于改进克里金算法的无线传感网温度监测方法，不仅提高了预测精度，而且能够较好延长网络生存时间。本发明提出的方法还可以在Matlab中进行WSNs仿真实验，以分析其性能优劣。技术方案包含以下具体步骤：

步骤1：建立层簇式无线传感器网络拓扑结构，即将网络中的节点分为普通节点、簇头节点和基站节点，簇头节点负责收集并融合处理本簇内节点的数据；

步骤2：通过对无线传感网监测目标区域的历史温度数据进行分析，设置阈值ρ以及融合周期T，然后在簇头节点处基于阈值ρ对簇内节点数据进行周期性地融合，当基站节点获得初始温度数据后，将其通过无线链路传输至监控主机，并保存在本地的数据库；

步骤3：从本地数据库导出初始数据，采用区域化变量分析方法对其进行变异结构分析，生成变异函数表达式；

步骤4：利用改进Nelder-Mead单纯形法优化变异函数模型，即将原来的固定搜索系数改为随机分量搜索系数，将原来的沿线搜索转化为在空间域搜索，提高全局搜索能力，克服Nelder-Mead单纯形法容易陷入局部极值点的缺陷；

步骤5：设计规则格网地形，为网格间距选取合适的值；

步骤6：采用普通克里金算法进行温度插值，并对插值结果进行误差修正；

步骤7：输出规则格网温度场图，并将温度值与对应的位置信息存储在本机数据库中。

上述步骤2中，所述ρ可根据对传感数据精度的要求自由设定。

作为优选，上述ρ可取历史数据中簇内任意2节点数据差值的大值。

上述步骤2中，对于簇内节点N₁，其在相邻周期的采样值分别为Z、Z_Nl，若满足|Z-Z_Nl|≤ρ，则转发该数据，否则丢弃该数据。

进一步，上述步骤3中包含以下步骤：

步骤3.1，选取初始数据点对之间距离最小的距离值为一个距离单位h，距离最大的一对距离值为h_max，l为距离因子，表示向下取整运算，变异函数值计算如下：

式中，γ_l为距离为1h的温度数据对实际变异值，n为距离值为1h的数据对的个数，m为距离值为1h的温度数据对的序号，和分别为位置x_i处及与其距离为1h的位置处的第m个温度数据对的一个温度值；

步骤3.2，拟合实际变异函数值，得到变异函数，

选取球形理论变异函数模型进行拟合：

计算处对应的理论值γ_h’，并根据理论变异函数值γ_h’和实际变异函数值γ_l，由最小二乘拟合法得到变程值a、块金常数C₀和拱高C，代入球形理论变异函数，求取变异函数计算公式。

作为优选，上述步骤5中，取h的到为网格间距。

进一步，步骤6可以包含以下步骤：

步骤6.1：求取克里金权值系数，

设在采样点位置x_i处的观测值为则在预测点x₀处的估计值可以通过周围n个采样点的观测值的线性组合来求取，即

式中λ_i为采样点x_i的权重，与距离倒数插值法的权重不同的是，此处为x_i所赋的权重不仅考虑了预测点与采样点之间的距离，而且考虑了预测点与采样点之间、采样点彼此之间空间分布关系。因为是最优无偏估计，所以，满足以下方程：

式中为观测点x_i与x_j之间的半变异值，为采样点x_i与内插点x₀之间的半变异值，μ为与方差最小化有关的拉格朗日乘数。由此方程组计算出权重λ_i的值，i＝1,2，...n；

步骤6.2：对克里金算法的系数进行修正，

修正方法为：对权值为负的λ_i置为0，其余权值修正为：

式中，λ_i为修正前的权值，λ_k为对负权值进行置0处理后的权值，λ_i’为修正后的权值；

步骤6.3：计算插值温度值以及修正误差，

将λ_i’和邻域内i个温度数据代入公式(3)中，即可求出待估点x₀处的内插值插值方差计算公式为：

对待插值位置x_i处每一个温度插值数据i＝1，2，…n进行温度值交叉验证，取温度插值数据i’＝1，2，…n，i’≠i，由式(2)～(7)计算得到位置x_i处的温度计算值以及误差

则修正后位置x_i的普通克里金插值温度值为：

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1.预测结果更科学、更接近实际情况。本方法在对规则格网点数据进行预测时采用克里金插值算法，与传统的插值方法(如最小二乘法、三角剖分法、距离加权平均法)相比，克里金插值算法在数据网格化的过程中考虑了描述对象的空间相关性质，提供了一种最佳线性无偏估计的方法。由于本发明对克里金算法又做了进一步的改进：利用改进Nelder-Mead单纯形优化方法优化了变异函数模型，对普通克里金算法的权值进行修正，对插值结果进行误差补偿，使插值结果更科学、更接近于实际情况；

2.节能、最大化网络生命周期。对采集数据进行了数据融合，大幅度减少了数据的传送量，降低了节点的能量消耗，提高了无线传感器网络生命周期，使得基于改进克里金算法的无线传感网温度监测方法能够更好的应用在无线传感器网络温度监测系统中。

3.能够简单、定量地给出温度场插值的可靠性。克里金插值算法的克里金方差能简单地对插值结果的准确性提供某种度量。

附图说明

图1是无线传感器网络拓扑结构示例图。

图2是在簇头处对簇内节点进行数据融合方案流程图。

图3是改进克里金算法并利用其插值生成温度场的算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

本发明提出的技术方案首先通过无线传感器网络监测获得初始数据，然后传给基站节点，再提交给监控主机。主机导入数据，并利用区域化变量分析方法对初始温度数据进行结构变异分析，并采用一种改进Nelder-Mead单纯形法对半方差变异函数模型进行优化；然后由普通克里金方程组计算克里金权值，再利用交叉验证法修正模型参数并对插值误差进行误差补偿，提高插值精度；最后输出温度场图，并将温度值与对应的位置信息存储在数据库中，为以后的进一步查询提供方便。

本发明的具体实施过程如下：

步骤1：建立无线传感器网络拓扑结构，如图1所示。

本发明基于层簇式无线传感器网络，即将网络中的节点分为普通节点、簇头节点和基站(亦称Sink节点)，簇头节点负责收集并融合处理本簇内节点的数据。相关假设如下。

(1)网络中的所有节点都有唯一的ID号，并且所有节点在部署完成后静止不再移动，普通节点、簇头节点具有相同的初始能量、处理能力和通信能力。

(2)网络中的Sink节点为特殊节点，能量充足。

(3)节点可采用随机部署或人工部署方式。节点的密度足够大，使得簇内节点与簇头节点、邻近簇头节点之间的距离不超过其通信半径。

步骤2：通过对无线传感网监测目标区域的历史温度数据进行分析，设置阈值ρ(ρ这里可取历史数据中簇内任意2节点数据差值的大值，可根据对传感数据精度的要求自由设定)以及融合周期T；然后在簇头节点处基于阈值ρ对簇内节点数据进行周期性地融合。对于簇内节点N₁，其在相邻周期的采样值分别为Z、Z_Nl，若满足|Z-Z_Nl|≤ρ，则转发该数据，否则丢弃该数据。这样就可以大幅度减少数据的发送、降低节点的能量消耗和提高带宽利用率。具体数据融合过程如图2所示。当Sink节点获得初始温度数据后，将其通过无线链路传输至监控主机，并保存在本地的数据库。

步骤3：从本地数据库导出初始数据，采用区域化变量分析方法对其进行变异结构分析，并得到变异函数表达式。所谓区域化变量分析就是通过区域化变量的空间观测值来构建相应的变差函数模型，表征该变量的主要结构特征。本方案的具体插值流程如图3所示。

步骤3.1选取初始数据点对之间距离最小的距离值为一个距离单位h，距离最大的一对距离值为h_max，l为距离因子，表示向下取整运算，变异函数值计算如下：

式中，γ_l为距离为1h的温度数据对实际变异值，n为距离值为1h的数据对的个数，m为距离值为1h的温度数据对的序号，和分别为位置x_i处及与其距离为1h的位置处的第m个温度数据对的一个温度值；

步骤3.2拟合实际变异函数值，得到变异函数。

选取球形理论变异函数模型进行拟合：

计算处对应的理论值γ_h’，并根据理论变异函数值γ_h’和实际变异函数值γ_l，由最小二乘拟合法得到变程值a、块金常数C₀和拱高C，代入球形理论变异函数，求取变异函数计算公式。

步骤4：利用改进Nelder-Mead单纯形法优化变异函数模型。Nelder-Mead单纯形法容易陷入局部极值点，改进方法为：将原来的固定搜索系数改为随机分量搜索系数，将原来的沿线搜索转化为在空间域搜索，提高全局搜索能力。

步骤5：设计规则格网地形，取h的到为网格间距，具体可根据实际情况选取一个合适的h值。

步骤6：采用普通克里金算法进行温度插值，并对插值结果进行误差修正。

步骤6.1：求取克里金权值系数。

设在采样点位置x_i处的观测值为i＝1，2，…n，则在预测点x₀处的估计值可以通过周围n个采样点的观测值的线性组合来求取，即

式中λ_i为采样点x_i的权重，与距离倒数插值法的权重不同的是，此处为x_i所赋的权重不仅考虑了预测点与采样点之间的距离，而且考虑了预测点与采样点之间、采样点彼此之间空间分布关系。因为是最优无偏估计，所以，满足以下方程：

式中为观测点x_i与x_j之间的半变异值，为采样点x_i与内插点x₀之间的半变异值，μ为与方差最小化有关的拉格朗日乘数。由此方程组计算出权重λ_i的值，i＝1,2，...n。

步骤6.2：对克里金算法的系数进行修正。

修正方法为：对权值为负的λ_i置为0，其余权值修正为：

式中，λ_i为修正前的权值，λ_k为对负权值进行置0处理后的权值，λ_i’为修正后的权值。

步骤6.3：计算插值温度值以及修正误差。

将λ_i’和邻域内i个温度数据代入公式(3)中，即可求出待估点x₀处的内插值插值方差计算公式为：

对待插值位置x_i处每一个温度插值数据i＝1，2，…n进行温度值交叉验证，取温度插值数据i’＝1，2，…n，i’≠i，由式(2)～(7)计算得到位置x_i处的温度计算值以及误差

则修正后位置x_i的普通克里金插值温度值为：

步骤7：输出规则格网温度场图，并将温度值与对应的位置信息存储在本机数据库中。

本发明的优点可以概括为：

1.通过克里金算法对规则格网点数据进行插值过程中，利用改进NM单纯形方法优化了变异函数模型，对提高求取克里金权值的精度和可靠性大有裨益；对克里金方程组解的负权值进行置零，从而消除了负权值的温度值对插值结果产生的误差；对选取的温度插值数据进行交叉验证，可以得到实际插值数据的计算值和真值的偏差，通过该偏差可以估计待插值位置温度值的计算偏差，进而对插值结果进行误差修正，使插值结果更科学、更接近于实际情况；

2.对采集数据进行了数据融合，大幅度减少了数据的传送量，降低了节点的能量消耗，提高了无线传感器网络生命周期，使得基于改进克里金算法的无线传感网温度监测方法能够更好的应用在无线传感器网络温度监测系统中。

3.克里金算法的估计方差能够简单、定量地给出温度场插值结果某种程度上的可靠性。

Claims (7)

1.一种基于改进克里金算法的无线传感网温度监测方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤1：建立层簇式无线传感器网络拓扑结构，即将网络中的节点分为普通节点、簇头节点和基站节点，簇头节点负责收集并融合处理本簇内节点的数据；

步骤2：通过对无线传感网监测目标区域的历史温度数据进行分析，设置阈值ρ以及融合周期T，然后在簇头节点处基于阈值ρ对簇内节点数据进行周期性地融合，当基站节点获得初始温度数据后，将其通过无线链路传输至监控主机，并保存在本地的数据库；

步骤3：从本地数据库导出初始数据，采用区域化变量分析方法对其进行变异结构分析，生成变异函数表达式；

步骤4：利用改进Nelder-Mead单纯形法优化变异函数模型，即将原来的固定搜索系数改为随机分量搜索系数，将原来的沿线搜索转化为在空间域搜索，提高全局搜索能力，克服Nelder-Mead单纯形法容易陷入局部极点的缺陷；

步骤5：设计规则格网地形，为网格间距选取合适的值；

步骤6：采用普通克里金算法进行温度插值，并对插值结果进行误差修正；

步骤7：输出规则格网温度场图，并将温度值与对应的位置信息存储在本机数据库中。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进克里金算法的无线传感网温度监测方法，其特征在于步骤2中，所述ρ可根据对传感数据精度的要求自由设定。

3.根据权利要求2所述的一种基于改进克里金算法的无线传感网温度监测方法，其特征在于所述ρ可取历史数据中簇内任意2节点数据差值的大值。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进克里金算法的无线传感网温度监测方法，其特征在于步骤2中，对于簇内节点N₁，其在相邻周期的采样值分别为Z、Z_Nl，若满足|Z-Z_Nl|≤ρ，则转发该数据，否则丢弃该数据。

5.根据权利要求1所述的一种基于改进克里金算法的无线传感网温度监测方法，其特征在于步骤3中包含以下步骤：

步骤3.1，选取初始数据点对之间距离最小的距离值为一个距离单位h，距离最大的一对距离值为h_max，l为距离因子， 表示向下取整运算，变异函数值计算如下：

${\mathrm{\γ}}_1=\frac{1}{2n}\underset{m=1}{\overset{n}{\Σ}}{\[Z_{x_i}-Z_{x_i}^m\]}^2$

式中，γ_l为距离为1h的温度数据对实际变异值，n为距离值为1h的数据对的个数，m为距离值为1h的温度数据对的序号，和分别为位置x_i处及与其距离为1h的位置处的第m个温度数据对的一个温度值；

步骤3.2，拟合实际变异函数值，得到变异函数，

选取球形理论变异函数模型进行拟合：

${\mathrm{\&gamma;}}_{h^{\&prime;}}=\left\{\begin{array}{c}{C}_0\\ C_0+C(\frac{3}{2}\&CenterDot;\frac{h^{\&prime;}}{a}-\frac{1}{2}\&CenterDot;\frac{h^{\&prime;3}}{a^3}),0<h^{\&prime;}\&le;a\\ C_0+C,\end{array}\right.$

计算h’＝kh，处对应的理论值γ_h’，并根据理论变异函数值γ_h’和实际变异函数值γ_l，由最小二乘拟合法得到变程值a、块金常数C₀和拱高C，代入球形理论变异函数，求取变异函数计算公式。

6.根据权利要求1所述的一种基于改进克里金算法的无线传感网温度监测方法，其特征在于步骤5中，取h的到为网格间距。

7.根据权利要求1所述的一种基于改进克里金算法的无线传感网温度监测方法，其特征在于步骤6可以包含以下步骤：

步骤6.1：求取克里金权值系数，

设在采样点位置x_i处的观测值为i＝1，2，…n，则在预测点x₀处的估计值可以通过周围n个采样点的观测值的线性组合来求取，即

$\widehat{Z_{x_0}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{Z}_{x_i}---\left(1\right)$

式中λ_i为采样点x_i的权重，与距离倒数插值法的权重不同的是，此处为x_i所赋的权重不仅考虑了预测点与采样点之间的距离，而且考虑了预测点与采样点之间、采样点彼此之间空间分布关系，因为是最优无偏估计，所以，满足以下方程：

$\left\{\begin{array}{c}E\&lsqb;{\hat{Z}}_{x_0}-Z_{x_i}\&rsqb;=0\\ Var\&lsqb;\widehat{Z_{x_0}}-Z_{x_i}\&rsqb;\&RightArrow;min\end{array}\right.,i=1,2,...n---\left(2\right)$

$\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\&gamma;}}_{h_1^1}& {\mathrm{\&gamma;}}_{h_1^2}& ...& {\mathrm{\&gamma;}}_{h_1^n}& 1\\ {\mathrm{\&gamma;}}_{h_2^1}& {\mathrm{\&gamma;}}_{h_2^2}& ...& {\mathrm{\&gamma;}}_{h_2^n}& 1\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;& \\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& {\mathrm{\&gamma;}}_{h_e^e}& \&CenterDot;& 1\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;& \\ {\mathrm{\&gamma;}}_{h_i^1}& {\mathrm{\&gamma;}}_{h_i^2}& ...& {\mathrm{\&gamma;}}_{h_i^i}& 1\\ 1& 1& ...& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_1\\ {\mathrm{\&lambda;}}_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&lambda;}}_i\\ \mathrm{\&mu;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&gamma;}}_{h_0^1}\\ {\mathrm{\&gamma;}}_{h_0^2}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&gamma;}}_{h_0^i}\\ 1\end{array}\right]---\left(3\right)$

式中为观测点x_i与x_j之间的半变异值，为采样点x_i与内插点x₀之间的半变异值，μ为与方差最小化有关的拉格朗日乘数，由此方程组计算出权重λ_i的值，i＝1,2，...n；

步骤6.2：对克里金算法的系数进行修正，

修正方法为：对权值为负的λ_i置为0，其余权值修正为：

${{\mathrm{\&lambda;}}_i}^{\&prime;}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{\underset{k=1}{\overset{w}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_k}---\left(4\right)$

式中，λ_i为修正前的权值，λ_k为对负权值进行置0处理后的权值，λ_i’为修正后的权值；

步骤6.3：计算插值温度值以及修正误差，

将λ_i’和邻域内i个温度数据代入公式(1)中，即可求出待估点x₀处的内插值插值方差计算公式为：

${\hat{Z}}_{x_i^0}=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{{\mathrm{\&lambda;}}_i}^{\&prime;}{Z}_{x_{i^{\&prime;}}}---\left(5\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_{x_i^0}=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{{\mathrm{\&lambda;}}^{\&prime;}}_i{{\mathrm{\&gamma;}}_{h_0^i}}^{\&prime;}+\mathrm{\&mu;}---\left(6\right)$

对待插值位置x_i处每一个温度插值数据i＝1，2，…n进行温度值交叉验证，取温度插值数据i’＝1，2，…n，i’≠i，由式(2)～(7)计算得到位置x_i处的温度计算值以及误差

则修正后位置x_i的普通克里金插值温度值为：

$\hat{{Z_{x_{\underset{i}{0}}}}^{\&prime;}}=\hat{Z_{x_{\underset{i}{0}}}}+\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{x_{\underset{i}{0}}}}{\underset{e=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{x_i^e}}\&CenterDot;\underset{e=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(Z_{x_i^e}-{\hat{Z}}_{x_i^e})---\left(7\right).$