CN103984981B - 基于高斯过程模型的建筑物环境传感器测点优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及建筑物的分布式环境监测领域，公开了基于高斯过程模型的建筑物环境传感器测点优化方法，步骤为：采用遥操作移动机器人搭载环境测量传感器节点作为移动测量平台，采集未知建筑物内环境参数与测点位置；将采集获取的环境参数作为数据样本，采用高斯过程回归模型拟合环境参数的连续概率分布，并预测未布设测点位置上的测量值；采用贪心算法求解出一组最佳传感器位置集合；将最佳传感器位置集合与建筑物室内主要测点位置补充选取结果相结合，最终得到有限数目、位置最佳的测点分布结果。通过本发明，可解决未知建筑物较大面积内环境测量传感器的最优布设问题，实现用最少的传感器来最有效地重建环境参数场分布，替代传统的经验布设方法。

Description

基于高斯过程模型的建筑物环境传感器测点优化方法

技术领域

本发明涉及建筑物的分布式环境监测领域，特别是涉及一种基于高斯过程模型的建筑物环境传感器测点优化方法。部署在建筑物内的分布式传感器测点位置选取，长期以来多利用经验选取，却缺乏有效的理论依据与指导。本发明采用移动机器人测量平台解决未知建筑物室内环境下的样本数据采集这一技术问题，通过引入机器学习和优化求解等方法，对环境参数(场)的连续概率分布进行拟合、预测，并结合环境地图几何特征分析，通过求解给出测点优化选取结果，从而能够为建筑物内环境(例如温湿度等)测点的部署提供理论方法依据，有助于给出最优、最经济的测点布设方案。

背景技术

由于建筑物内传感器测点安装固定好后，不便于再次改动测点位置，因此需要一种方法能在实际部署前指导传感器测点位置的选取。针对建筑物内环境测点未知选取问题，以往一般采用工程经验方法，按照某些特定的、组合的规则来选取适当的测点位置，缺乏理论指导，也难以处理测点数目、位置分布与实际测量效果之间的矛盾。例如环境变量的空间场分布，在某些远离布设测点的位置上的数据存在较大不确定性。

基于模型的优化计算方法给测点选取提供了可借鉴思路。对于基于传感器网络的环境场参数场(例如温度场、气体浓度场等)测量问题，不仅关心测点处的测量值，更关心无测点处的测量值。在机器学习方法中，高斯过程模型，是拟合、预测随机变量概率分布的有力数学工具，其特点在于能够获知预测分布的不确定性，(参见“C.Guestrin,A.Krause,andA.Singh.Near-optimal sensor placements ingaussian processes.InICML,2005.”)。通常可利用的数据样本仅仅是少量离散点处的实测值，因此存在典型的数据回归问题。

将高斯过程等数据方法用于传感器测点优化选取，需要明确优化目标，并考虑多种约束关系(参见“S.Funke,A.Kesselman,F.Kuhn,Z.Lotker,andM.Segal,Improved approximation algorithms for connected sensor cover.In ADHOC,2004.”)。例如环境的几何特点，是最直观的约束条件。“沿着墙壁四周”就是从环境几何特点中得出的经验规则。又如传感器自身的限制约束，例如无线通信距离、测量有效范围等。再如传感器数量的限制约束，即从经济性角度出发，总是希望实际布设测点数量尽可能少。而优化目标，则一般是获得环境参数(场)分布的最佳测量效果，可以用不确定性最低来衡量，而不确定性则可以借助条件熵等来加以量化分析。

而对于建筑物环境的未知性特点，利用移动机器人作为未知环境探索的工具，在机器人控制领域是一种常用方法。即移动机器人在环境中，通过遥控或自主探索导航，采用激光传感器、声纳传感器等扫描环境信息，结合里程计等传感器创建栅格地图(参见“GrisettiG.Improved Techniques for Grid Mapping withRao-Blackwellized Particle Filters.IEEE Transaction on Robotics,2007,23(1):34-46”)。采用这种方法，可以仅通过机器人一次探索环境，创建完整的环境地图。若机器人搭载了环境测量传感器，即可同时采集环境参数与所测量的位置信息，能为测点位置的优化计算提供充分的样本和依据。

经专利检索查新，李郝林等人申请了中国发明专利，申请号为200810039013.4，名称为“数控机床热误差补偿温度测点位置的确定方法”。该发明公开了一种数据机床热误差补偿温度传感器测点位置的确定方法。该方法通过计算测点值所提供的机床变形量互信息，结合优化计算方法，求解最佳的机床温度测点位置。该方法在优化计算过程中没有考虑测量信息的不确定性，而大面积建筑物环境、少量传感器布设的情况下，存在较大不确定性问题，因此该方法不适用于本发明讨论的情况。

温丰等人申请了中国发明专利，申请号为201110376468.7，名称为“一种实现移动机器人同时定位与地图构建的方法”。该方法根据航位推测里程计及路标观测数据，采用强跟踪滤波器来提高机器人定位与地图创建的精度。但是该发明方法所创建的地图属于特征地图，而非栅格或拓扑地图，并不能直接用于机器人路径规划和导航，更不适用于本发明考虑的位置数据采集任务。另外，该方法也仅用于室内较小规模环境和人工设置的路标物体，而本发明考虑的未知建筑物，一般是办公楼等实际公共建筑，面积较大，也不可能为机器人安装人工路标。

根据以上调研可见，目前尚未有针对未知建筑物内环境测量传感器测点优化布设的相关发明专利。虽然在建筑物测点优化方面，已有一些基础的技术方法，提供了参考和支持。但是，建筑物内环境测量传感器的测点选取，还需要特别考虑两方面问题：一方面，从经济性和实用性的角度出发，如何仅采用有限数目的测点，却能够达到测量环境参数(场)分布的最佳效果，需要采用优化计算方法并综合考虑环境实际的几何特征；另一方面，由于建筑物楼层内面积大、环境地图未知，需要解决如何快速获取实测数据样本的问题。这些是本发明专利考虑并解决的核心问题。

发明内容

技术问题：针对建筑物内环境(场)测量传感器测点位置的选取设计，本发明提出了一种基于高斯过程模型的建筑物环境传感器测点优化方法。

技术方案：基于高斯过程模型的建筑物环境传感器测点优化方法，该方法的步骤为：采用遥操作移动机器人搭载环境测量传感器节点作为移动测量平台，采集未知建筑物内环境参数与测点位置；将采集获取的环境参数作为数据样本，采用高斯过程回归模型拟合环境参数的连续概率分布，并预测未布设测点位置上的测量值；根据预测结果，采用贪心算法求解出一组最佳传感器位置集合；将求解出的最佳传感器位置集合与基于建筑物室内几何特征分析的主要测点位置补充选取结果相结合，最终得到有限数目、位置最佳的测点分布结果。

移动机器人在未知室内环境中按靠右沿墙逆时针的操作路径探索导航，利用车载激光传感器完成同时自定位与环境栅格地图创建；在此基础上，移动机器人沿途同步地采集传感器数据与移动机器人位姿。

所述的高斯过程回归模型为采用高斯过程回归拟合场的二维分布概率模型，也就是将分散在室内各个点上的环境测量参数考虑为随机变量，在移动测量平台获取的数据样本上，利用高斯过程回归方法，拟合连续的环境参数分布。

求取所述最佳传感器位置集合的方法为：预测未布置测点处的环境参数值及其不确定性，然后用贪心算法，在每次迭代中，将能使当前条件熵最大的点添加入已选择点集，直到构成最佳传感器位置集合的k个测点位置全部找到。所述的基于建筑物室内几何特征分析的主要测点位置补充选取，是根据所述环境栅格地图，采用广义Voronoi图来对室内子空间进行几何划分，得到各个子空间的中心点，作为候选布设传感器的位置点。

所述最佳传感器位置集合与基于建筑物室内几何特征分析的主要测点位置补充选取结果相结合的方法是：将所述最佳传感器位置集合与所述候选布设传感器的位置点集合相叠加，并去除最小距离小于设定阈值的候选位置，最终得到最佳待选传感器测点位置的集合。

本发明测点优化方法，通过判断条件熵并采用贪心算法求解出最佳传感器位置集合并结合建筑物室内几何特征分析，补充得到最终测点位置结果。通过本发明，可解决未知建筑物较大面积内环境测量传感器的最优布设问题，实现用最少的传感器来最有效地重建环境参数(场)分布，替代传统的经验布设方法。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：

1、通过本发明，可解决建筑物较大面积内环境测量传感器的最优布设问题，实现用最少的传感器来最有效地重建环境参数(场)分布，替代传统的经验布设方法。

2、通过本发明，可以不需要预先获知建筑物楼层平面CAD模型，也无需实现在楼层内采用人工方式采集数据样本，仅依靠移动机器人在探索环境的同时自动采集环境参数及其相应位置，采集一批数据后自动生成环境栅格地图，并完成测点位置优化计算，整个方法节约了时间和成本。

附图说明

图1为本发明实施实例中，移动机器人在环境探索后创建的栅格地图，以及所采集的数据样本对应位置点；

图2为本发明实施实例中的移动数据采集平台，包括移动机器人及车载的环境测量传感器节点；

图3为本发明实施实例中，实际测量获得的一组室内环境温度及对应位置点的样本数据；

图4为本发明实施实例中，通过对样本数据高斯过程回归，得到的实际室内环境下温度场预测分布；

图5为本发明实施实例中，高斯过程模型预测温度的协方差分布；

图6为本发明实施实例中，采用条件熵准则和贪心算法求解得到的一组最佳候选测点位置；

图7为本发明实施实例中，结合环境几何特征后最终得到的最佳测点布设位置方案，图中小圆圈代表测点位置。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明测点优化方法步骤是：

(1)未知建筑物室内环境下的移动测点数据及位置同步采集。即利用移动机器人和环境传感器节点搭建移动测量平台。移动机器人在未知室内环境中按右侧沿墙壁及障碍物保持约0.4米、逆时针遍历整个环境的操作路径探索导航，其中沿墙靠右的距离值可以通过机器人声纳传感器读取判断。利用车载激光传感器完成同时自定位与环境栅格地图创建；在此基础上，机器人沿途同步地采集传感器数据与机器人位姿。

(2)采用高斯过程回归拟合二维场的分布概率模型。将分散在室内各个点上的环境测量参数考虑为随机变量，在移动测量平台获取的有限数目样本上，利用高斯过程(Gaussian Process，GP)回归方法，拟合连续的环境参数(场)分布。

(3)基于高斯过程的未布设测点位置环境参数预测。对于基于传感器网络的环境场参数(例如温度场、气体浓度场等)测量问题，不仅关心测点处的测量值，更关心无测点处的测量值。为此在高斯过程回归得到的二维场空间概率分布基础上，预测未布置测点处的环境参数值及其不确定性。

(4)基于GP预测模型的测点布设位置寻优求解，是采用贪心算法，从有限点集中找到一组最佳传感器位置。再用贪心算法求解k个最优测点位置，即在每次迭代中，将能使当前条件熵最大的点添加入已选择点集，直到k个测点位置全部找到。

(5)基于建筑物室内几何特征分析的主要测点位置补充选取，是根据建立的建筑物室内环境栅格地图，采用广义Voronoi图来对室内子空间进行几何划分，得到各个子空间的中心点，作为候选布设传感器的位置点。最后，将由优化求解步骤生成的结果，与本步骤生成的测点位置集合相叠加，并去除最小距离小于一定阈值的候选位置，最终得到最佳待选传感器测点位置的集合。

下面结合一个具体的建筑物来对本发明测点布置的优化方法作具体说明：

1、未知建筑物室内环境下的移动测点数据及位置同步采集。采用遥操作机器人并开发车载环境温度测量智能节点，构成环境数据采集平台，在未知室内环境中按操作路径探索导航，沿途同步地采集传感器数据与机器人位姿。步骤如下：

1)移动机器人探索环境，导航并建立栅格环境地图

在具体实施中，采用通用型Pioneer3DX移动机器人，并搭载了嵌入式环境温度测量智能节点。利用机器人车载无线网卡与远程控制上位机，实现遥操作移动机器人。在遥操作机器人导航运动、探索环境的同时，机器人采用车载二维激光扫描传感器完成自身定位与环境地图创建。

2)机器人导航过程中的环境测量数据采集

机器人车载的环境测量智能节点采用以Cortex M3为内核的ARM芯片LM3S8962作为微控制器，内置环境温度测量传感器，并具备网络机器人平台接口，实现测量节点与机器人的通信。

机器人在运动过程中实时采集并记录每帧数据。每帧数据包括当前测量传感器获得的环境参数t_i、机器人当前位姿(x_i,y_i,θ_i)。故机器人采集的一帧数据记为：x_i＝{data_i,x_i,y_i,θ_i}，而当前该帧对应的时间戳为t_i。设本次移动测点数据采样过程中，机器人运行路径共计耗时t，期望获取样本数目为n，则机器人应每隔定时t/n采集并记录一次数据。图1为移动机器人在环境探索后创建的栅格地图，以及所采集的数据样本对应位置点。图2为实施中搭建的移动测量平台。图3为实施中，由该移动测量平台实际测量获得的一组室内环境温度及对应位置点的样本数据。

2、采用高斯过程回归拟合二维场的分布概率模型。具体步骤如下：

对于基于传感器网络的环境场参数(例如温度场、气体浓度场等)测量问题，不仅关心测点处的测量值，更关心无测点处的测量值。为此采用高斯过程回归来预测二维场的空间概率分布，其特点在于能够获知预测分布的不确定性。设n个随机变量X的联合分布为：

$P(X=x)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{n/2}\left|\mathrm{\Σ}\right|}{e}^{-\frac{1}{2}{(x-\mathrm{\μ})}^T{\mathrm{\Σ}}^{-1}(x-\mathrm{\μ})}$

其中μ为均值向量，Σ为协方差矩阵。考虑用变量i作为下标将各个测点获取的变量记作X_i∈X，则得到一个索引号的有限点集。高斯过程的特性之一就是，对于任意其中随机变量构成的子集其联合分布仍为高斯分布。一个高斯过程用其均值函数和对称正定核函数唯一确定，也称为协方差函数。对任意随机变量下标其均值记为对任意一对下标为u,的随机变量，其协方差记为设变量集合对应的均值向量为其中u对应的基元为将集合对应的协方差为其中u,v对应的基元为

3、基于高斯过程的未布设测点位置环境参数预测。具体步骤如下：

高斯过程描述的二维场分布模型，可以用于预测未布置测点处的环境参数。即如果已获取点集对应的观测集合则可用高斯过程模型预测任意点在以已知观测为前提下的条件概率分布该条件分布的均值与协方差计算如下：

其中向量中每个元素的值为

记函数为某高斯过程分布函数，其中m(x)和分别是均值函数与协方差函数。高斯过程预测算法输入参数为是m组训练输入样本，是n个训练输出结果样本。是协方差函数即核函数，给定观测噪声σ²。对于任意待测试样本输入m维x_*＝(x_*1,...,x_*m)，可以从f中得到这m个测试点的预测值，记为f_*及其协方差cov(f_*)。高斯过程预测算法步骤为：

1)、记其中K_ij＝k(x_i,x_j)，以及对输入样本及给定核函数，计算矩阵n×n矩阵K；

2)、计算α＝(K+σ²I_n)^-1y，改逆矩阵一般较难求解，故采用Cholesky分解法计算，即：

(K+σ²I_n)α＝y

L^TL＝K+σ²I_n

α＝L^T\(L\y)

3)、计算测试点上的GP函数取值

4)、计算测试点上的协方差值：

图4为在实施例的约100平米室内场地中，通过对样本数据高斯过程回归，得到的实际室内环境下温度场预测分布。

4、基于GP预测模型的测点布设位置寻优求解。具体步骤如下：

二维场分布测量的测点优化布设问题是，从有限点集中找到k个最佳传感器位置。搜索算法从初始化集合空集开始利用步骤2中得到的测试点上的协方差值，采用贪心算法在每次迭代中将当前剩余集合中观测不确定性最大的位置点加入已选点集。

根据高斯过程原理，方差不依赖于训练样本观测值，因此优化求解问题可以在训练得到高斯过程模型后离线完成。为了度量某个位置点上的方差，引入条件熵H函数：

设第i次搜索迭代中找到当前条件熵最大的位置点Y_i，添加入当前点集：

则最终选取的含有k个最佳测点的集合而

最终

因此贪心算法求解k最优测点位置即在每次迭代中，将能使当前条件熵最大的点添加入已选择点集，直到k个测点位置全部找到：

实施实例中，高斯过程模型预测温度的协方差分布如图5所示。图6为实施实例中，采用条件熵准则和贪心算法求解得到的一组最佳候选测点位置。

5、基于建筑物室内几何特征分析的主要测点位置补充选取。若单纯利用上述优化求解方法，如图6可见，其测点位置结果往往集中在墙壁四周，缺少覆盖房间中心位置。为此引入基于地图的室内几何空间特征分析，来弥补单纯使用优化求解法的不足，具体步骤如下：

建筑物内含有大量的墙体、家具等物体，将大范围楼层空间分割为具有多个典型几何特征结构的子空间。在机器人所创建的环境栅格中，这些物体以障碍物的形式得以反映并呈现出一定的几何特征，可以借助广义Voronoi图来对子空间进行划分。首先，Voronoi图定义如下：设P_i(i＝1,2,...,n)为平面上的n个点，将由

V_n(P_i)＝∪{P|d(P,P_i)＜d(P,P_i)}(i＝1,2,...,n)

其中d(P,P_i)表示P和P_i间的欧氏距离。所给出的对平面的分割，称为以P_i(i＝1,2,...,n)为母点的Voronoi图。其次，在平面内将点集的概念扩展到几何体的集合，即为广义Voronoi图(Generalized Voronoi Diagram，GVD)。GVD的基本思想是产生与所有多边形障碍物边界点等距离的线，为此采用广义Voronoi图将地图平面进行分割，得到各个子空间的中心点，作为候选布设传感器的位置点。

最后，将由优化求解生成的结果与本步骤生成的测点位置集合相叠加，并去除最小距离小于一定阈值的候选位置。在实施实例中，选用阈值为0.5米，一般阈值范围为0.5～2米。最终得到最佳待选传感器测点位置的集合，如图7所示。

Claims (5)

1.基于高斯过程模型的建筑物环境传感器测点优化方法，其特征在于，所述方法步骤为：采用遥操作移动机器人搭载环境测量传感器节点作为移动测量平台，采集未知建筑物内环境参数与测点位置；将采集获取的环境参数作为数据样本，采用高斯过程回归模型拟合环境参数的连续概率分布，并预测未布设测点位置上的测量值；根据预测结果，采用贪心算法求解出一组最佳传感器位置集合；将求解出的最佳传感器位置集合与基于建筑物室内几何特征分析的主要测点位置补充选取结果相结合，最终得到有限数目、位置最佳的测点分布结果；求取所述最佳传感器位置集合的方法为：预测未布置测点处的环境参数值及其不确定性，然后用贪心算法，在每次迭代中，将能使当前条件熵最大的点添加入已选择点集，直到构成最佳传感器位置集合的个测点位置全部找到。

2.根据权利要求1所述的基于高斯过程模型的建筑物环境传感器测点优化方法，其特征在于：移动机器人在未知室内环境中按靠右沿墙逆时针的操作路径探索导航，利用车载激光传感器完成同时自定位与环境栅格地图创建；在此基础上，移动机器人沿途同步地采集传感器数据与移动机器人位姿。

3.根据权利要求1所述的基于高斯过程模型的建筑物环境传感器测点优化方法，其特征在于：所述的高斯过程回归模型为采用高斯过程回归拟合场的二维分布概率模型，也就是将分散在室内各个点上的环境测量参数考虑为随机变量，在移动测量平台获取的数据样本上，利用高斯过程回归方法，拟合连续的环境参数分布。

4.根据权利要求2所述的基于高斯过程模型的建筑物环境传感器测点优化方法，其特征在于：所述的基于建筑物室内几何特征分析的主要测点位置补充选取，是根据所述环境栅格地图，采用广义Voronoi图来对室内子空间进行几何划分，得到各个子空间的中心点，作为候选布设传感器的位置点。

5.根据权利要求4所述的基于高斯过程模型的建筑物环境传感器测点优化方法，其特征在于：所述最佳传感器位置集合与基于建筑物室内几何特征分析的主要测点位置补充选取结果相结合的方法是：将所述最佳传感器位置集合与所述候选布设传感器的位置点集合相叠加，并去除最小距离小于设定阈值的候选位置，最终得到最佳待选传感器测点位置的集合。