CN102831646A - 一种基于扫描激光的大尺度三维地形建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于扫描激光的大尺度三维地形建模方法，首先通过安装在移动机器人平台上的扫描激光对周边环境进行感知，并通过坐标变换将原始激光数据转化为三维点云；其次采用中值滤波方法对点云进行预处理，并构建八叉树结构完成数据的存储；然后采用了基于高斯混合模型的概率化方法对数据进行融合处理，以实时建立地形环境模型；最后对地形模型中存在的遮挡区域进行检测和处理以进一步提高模型精度。本发明采用低成本的二维扫描激光有效解决了大范围复杂地形的实时建模问题，通过对模型中存在的各种不确定性进行概率化处理，实现了模型精度和实时性之间的良好平衡，可满足GIS系统或无人自主导航等不同领域的广泛需求。

Description

一种基于扫描激光的大尺度三维地形建模方法

技术领域

本发明涉及一种基于扫描激光的大尺度三维地形建模方法，特别是基于高斯混合模型的概率化大尺度环境的三维地形建模，属于地理信息系统(GIS)、无人平台自主导航、机器人技术等领域。 

背景技术

在诸如地理信息系统（GIS）、无人自主平台导航、勘测科考、计算机图形学、遥感、虚拟现实等应用领域，一个精确的实时三维地形模型起着至关重要的作用，直接决定着整个系统的运行效率和整体的经济效益。与室内环境不同，野外环境呈现更为多样的非结构化和不确定特征，而环境的大尺度特征加剧了问题的复杂性，从而为其应用带来了较大的挑战。 

通常采用的获取三维地形数据的方式有立体视觉、激光雷达和二维扫描激光等。其中立体视觉的图像数据处理较为繁琐，计算损耗大，在精度和实时性方面均存在问题；激光雷达则因其高昂的价格而未被广泛采用；相比之下二维扫描激光成本低，精度高，因而受到业界的关注，但如何构建较为合理的地形建模算法仍是一个急需解决的难题。 

三维地形建模一种较为直接的描述方式是点云法，该方法是采用离散的激光反射点来表示地形特征，进而可以简明直接地表述空间的基本信息。但是这种方法只能表示出稀疏的地形几何特征，而且随着扫描范围的增大，其数据量也呈线性增长，导致空间复杂度过高。另一种较为常见的三维地形建模方式是体素法，即将周边环境划分为许多规则的三维几何体，例如最常用的立方体划分，然后通过这些立方体的占据状态来描述三维环境。该方法可以产生稠密合理的空间地形，但是其数据量会随着激光数据和扫描环境的范围的增长呈线性增长，使得地形的创建和更新的计算损耗相当严重。在野外非结构化地形环境应用较为广泛的建模方法是高程图。该方法采用二维的网格来表示平面位置，每个网格存储一个能代表该网格地形高度信息的高程值，从而构成了对空间的描述。然而对数据的处理较为粗糙，所建立的地形模型缺乏弹性，且未能描述地形的多层次细节。 

总的来说，上述常用的三维地形建模方法存在以下问题：1）较高的空间和 时间需求导致其无法用于野外大尺度地形建模问题，海量数据的存储和处理将占据大量的存储空间和计算时间；2）没有考虑环境建模中存在的多源不确定性，例如诸多传感器测量所存在的不确定性，因而所建立的地形模型缺乏弹性，精度和容错性不够，无法应用于精确的建模和导航领域；3）这些现有方法在构建地形模型时没有考虑精度和计算复杂度之间的平衡问题，导致很难应用与实时三维地形建模场景。 

发明内容

本发明的目的是为了克服已有的技术缺陷，解决基于扫描激光的大尺度三维地形建模中海量传感器数据的压缩存储和处理问题、地形建模的不确定性问题以及地形建模算法的精度和计算复杂度的平衡问题，提出了一种基于低成本二维扫描激光的大尺度三维地形建模方法，实现野外地形环境的高效、实时建模。 

本发明采用的技术方案为：一种基于扫描激光的大尺度三维地形建模方法，首先采用安装在移动机器人平台上的扫描激光对周边环境进行感知，并通过坐标变换将原始激光数据转化为三维点云；其次采用中值滤波方法对点云进行预处理，并构建八叉树结构完成数据的存储；然后采用了基于高斯混合模型的概率化方法对数据进行融合处理，以实时建立地形环境模型；最后对地形模型中存在的遮挡区域进行检测和处理以进一步提高模型精度。 

（1）三维地形数据的获取：首先采用安装在移动平台上的二维扫描激光对周围环境进行扫描以获取环境数据；其次采用卡尔曼滤波的方法利用里程计和GPS数据对移动平台进行融合定位，以获得移动平台的全局坐标；最后在移动平台的定位和激光对环境扫描的基础上，结合二维扫描激光在移动平台的相对位姿将扫描激光的数据转化为三维点云。 

（2）点云数据的预处理和存储：首先对点云的采样点构建权值窗口，通过中值滤波滤除激光的孤立点和混合像素干扰；然后采用八叉树的数据结构对激光的数据进行存储，以实现海量点云数据的压缩存储。 

（3）概率化地形建模：首先对传感器进行概率化建模，构建高斯描述的传感器模型，从而将传感器坐标系中的测量数据转化为全局坐标系中的高程估计；然后采用高斯分布的3σ值作为不确定性边界进行高斯关联实现全局高程估计信息关联到网格；最后通过构建高斯分布间的马氏距离对地形进行分类更新。 

（4）地形模型的遮挡处理：首先根据传感器测量时间和空间上的相关性，结合移动平台本身的机械性能特征和越障能力，采用局部窗口检测的方法对遮挡区域进行检测；然后对遮挡区域做进一步的处理以进一步提高地形模型的精度。 

有益效果：本发明采用低成本的二维扫描激光有效解决了大范围复杂地形的实时建模问题，通过对模型中存在的各种不确定性进行概率化处理，实现了模型精度和实时性之间的良好平衡，所采用的方法简单高效，可满足GIS系统、城市规划、仿真建模、天气预报、自主无人驾驶等不同领域的广泛需求，具有广阔的应用前景和良好的经济效益。 

附图说明

图1为：算法总体流程图； 

图2为：概率化高程地形示意图； 

图:3为：激光扫描感知示意图； 

图4为：移动平台定位示意图； 

图5为：中值滤波权值窗口示意图； 

图6为：八叉树空间描述图； 

图7为：八叉树的树状结构图； 

图8为：高程信息关联示意图； 

图9为：遮挡区域处理示意图。 

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。 

图1为本专利所提出的基于扫描激光的大尺度三维地形建模方法的总体流程图，所采用的地形模型为概率化高程地图（如图2所示）。算法的具体步骤如下： 

1、地形数据的获取和转化 

地形数据的采集是地形建模的基础，通过安装在移动平台（如移动机器人平台）上的二维扫描激光对周边地形环境进行扫描以获取环境感知数据，然后根据定位传感器信息（里程计和GPS）对移动平台进行融合定位获得其位姿的全局坐标。在此基础上，通过坐标变换的方法将原始激光数据转化为三维点云。具体步 骤包括： 

第一步：基于扫描激光的地形感知。本发明设计实验采用安装在移动机器人平台上向地面倾斜10°方向的二维SICK LMS激光对周围环境进行扫描，如图3所示。激光扫描的精度为180度/0.5度，因此每次扫描可获取361个数据，扫描频率为50Hz，由此可获得地形感知的原始数据。 

第二步：移动平台定位。为了将原始数据转化为空间高程信息，需要对移动平台进行大范围精确定位。本发明采用里程计和GPS进行Kalman滤波组合定位。如图4所示，F_w=O_wX_wY_wZ_w和F_r=O_rX_rY_rZ_r分别表示所定义的全局Cartesian坐标系和与移动机器人固连的相对坐标系。机器人存在平动速度v和转动速度ω，其位姿状态量为p_r=(x,y,θ)^T，则可建立其离散的运动学模型为 

$p_{r,k+1}=f\left(p_{r,k}\right)=\left(\begin{array}{c}{x}_k+v_k\mathrm{\Δt}{\cos \mathrm{\θ}}_k\\ y_k+v_k{\mathrm{\Δ}t\sin \mathrm{\θ}}_k\\ {\mathrm{\θ}}_k+{\mathrm{\ω}}_k\mathrm{\Δt}\end{array}\right)---\left(1\right)$

由于里程计和GPS数据的采样时刻不同，因此需要采用不同的观测模型对机器人的位姿进行更新，通过GPS数据校正里程计定位的累积误差，以实现移动机器人的长距离精确定位。其中GPS采样得到的经纬度数据需要首先转化为全局坐标系的坐标方可用于更新。在定位过程中根据运动学模型的位姿预测和根据传感器测量的位姿更新两个步骤均采用经典的Kalman滤波方法完成。 

第三步：点云数据的转化。依据激光获取的深度信息并结合平台位姿估计，通过坐标变换的方法将原始激光扫描数据转化为全局坐标中的三维点云。如图3所示，F_l=O₁X₁Y₁Z₁表示激光传感器固连的坐标系，X₁O_lY₁平面为激光扫描平面；r为激光扫描深度数据。从而可通过坐标变换的方法获得全局三维点云x为 

x=f(p,r)    (2) 

其中f为坐标变换矩阵左乘得到的转换函数，通过F_l，F_r和F_w三级坐标变换获得；p是坐标变换中所包含的平台位姿参数和标定参数。 

2、点云数据的预处理和存储 

对点云数据进行中值滤波预处理以剔除点云数据中由于激光误差造成的孤立点和混合像素干扰，从而可获取环境较为准确的描述。此外采用八叉树对海量点云数据进行压缩存储以节约存储空间。具体步骤包括： 

第一步：中值滤波。根据激光扫描数据的关联性，针对某个测量r_t，k构建如图5所示的权值窗口，其中t表示激光各次扫描的时间，k表示单次测量对应扫描中的序号，不同位置的测量具有不同的权重。由此采用中值滤波方法对得到的点云数据进行处理，从而剔除点云数据中存在的不正确的孤立值和混合像素干扰。 

第二步：构建八叉树结构对点云数据进行压缩存储。由于获取的点云数据随扫描距离的增大而呈线性增长，因此采取有效的八叉树存储结构对点云数据进行压缩和存储，如图6所示，即将三维空间划分为若干相等的立方体，根据有无点云数据落入其中对其赋予二值占据状态，从而实现对海量数据的压缩，降低存储空间和计算复杂度的需求。如图7所示即为八叉树的树状结构图。注意八叉树的尺寸可根据需要灵活选择，以适应不同的地形精度需求。 

3、概率化实时地形建模 

针对移动平台各传感器本身固有性能和相对于移动平台的位置，对传感器进行概率化建模，将测量数据转化为全局坐标系中的高程估计，采用高斯分布的3σ值作为不确定性边界进行关联以将全局高程估计信息关联到网格，并通过构建马氏距离判据对地形进行实时分类更新。具体步骤包括： 

第一步：传感器:概率建模。对传感器进行概率化建模，从而将传感器坐标系中的测量数据通过坐标变换转化为全局坐标系中的高程估计。为了合理的处理统计意义上的传感器误差和建模误差，将式(1)中存在的坐标变换参数p和传感器原始测量r更准确地建模为如下的不确定性干扰形式： 

其中 

和 

为所使用的参数参考值；δp和δr是这些观测结果中的误差。从而对点云数据修正并线性化得到 

$x\≈f(\hat{p},\hat{r})+J_p(\hat{p},\hat{r})\mathrm{\Δr}+J_r(\hat{p},\hat{r})\mathrm{\Δr}---\left(3\right)$

其中J_p和J_r表示f相对于p，r的雅克比矩阵。由此全局高程估计可近似为如下的高斯分布： 

第二步：高程信息关联。根据高程估计对应的高斯分布将其关联到相应网格。如图8所示为高斯分布对应的3σ边界椭球及其在全局坐标系平面上的椭圆投影，依据椭圆投影获得高程估计的x和y坐标的不确定性范围。由此可以高程关联到可能相关的网格c_i，j范围。对于各个高程关联值，求解得到网格c_i，j上的地形高度值z的分布近似为高斯分布： 

其中z_max和z_min为高斯分布3σ边界椭球在该网格上的最大最小值。 

第三步：地形模型更新。将网格c_i，j上的原始高程估计z_t-1和当前分配的估计z₀进行融合。其中原始高程估计z_t-1对应的高斯分布为 

考虑到同一网格内地形因墙体等垂直结构落差可能较大，本发明引入如下马氏距离判据 

$d(z_{t-1},z_0)={({\hat{z}}_{t-1}-{\hat{z}}_0)}^T\left(\frac{{{\mathrm{\σ}}^2}_{t-1}+{{\mathrm{\σ}}^2}_0}{2}\right)({\hat{z}}_{t-1}-{\hat{z}}_0)---\left(4\right)$

i)当d(z_t-1，z₀)＜d_m时，即两个高斯分布之间的马氏距离小于阈值d_m时，说明两个高斯分布之间比较接近，相应的地形落差较小，因此可以采用类似卡尔曼滤波的方式进行更新，得到新的地形估计值z_t为 

$z_t~N({\hat{z}}_t=\frac{{{\mathrm{\σ}}^2}_{t-1}{\hat{z}}_{t-1}+{{\mathrm{\σ}}^2}_0{\hat{z}}_0}{{{\mathrm{\σ}}^2}_{t-1}+{{\mathrm{\σ}}^2}_0},{{\mathrm{\σ}}^2}_t=\frac{{{\mathrm{\σ}}^2}_{t-1}{{\mathrm{\σ}}^2}_0}{{{\mathrm{\σ}}^2}_{t-1}+{{\mathrm{\σ}}^2}_0})---\left(5\right)$

ii）当d(z_t-1,z₀)>=d_m时，即两个高斯分布间的马氏距离大于阈值d_m时，此时的地形落差较大。采用高程地图的构建原则，选取两者中的较高的高程值作为更新值，即： 

而方差 

则取相应值。注意算法中的常数d_m通常需要由机器人自身的机械性能和越障能力确定。 

4、地形的遮挡处理 

考虑到激光自身的固有属性，激光对环境数据的获取中会存在遮挡区域，这些遮挡区域往往出现在地形突变的情况，导致此处的地形信息未知或作出错误的预测，因此本发明结合移动平台本身的机械性能特征和越障能力，采用局部窗口法进对遮挡区域进行检测，并进行相应的修正处理，以提高地形模型的精确性，突出地形的边缘变化细节，如图9所示。具体步骤包括： 

第一步：采用局部窗口法对地形遮挡情况进行检测。观测扫描窗口可选择中值滤波中采用的窗口，考虑了测量在时间和空间之间的相邻性，并且设这些观测对应的高程特征的水平坐标为(x_t+m,k+n,y_t+m,k+n)(m,n=-1,0,1)。如果存在某个测量使得|r_t+m,k+n-r_t,k|≧r_th（即某处两个相关测量发生突变）且当|x_t+m,k+n-x_t，k|≧x_th，|y_t+m,k+n-y_t,k|≧y_th（即发生突变的两个相关测量关联网格距离较远）时，地形标记为被遮挡区域。其中r_th需要依据移动平台的实际越障能力进行设定；x_th和y_th 由网格尺寸确定。 

第二步：遮挡区域的更新机制。在检测到遮挡区域后，如果局部区域内网格在之前没有被更新过，则将该网格标记为遮挡状态，无需进行更新；如果该网格在若干时刻前已经被观测，则保持以前高程估计，本次观测无需更新。应当注意的是标记为遮挡区域的网格可能在之后的测量中被观测到，那么此时不再将其标记为遮挡区域，即执行正常更新。由此可完成对遮挡区域的恢复处理。 

应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。 

Claims (5)

1.一种基于扫描激光的大尺度三维地形建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

（1）首先采用安装在移动机器人平台上的扫描激光对周边环境进行感知，并通过坐标变换将原始激光数据转化为三维点云；

（2）其次采用中值滤波方法对点云进行预处理，并构建八叉树结构完成数据的存储；

（3）然后采用了基于高斯混合模型的概率化方法对数据进行融合处理，以实时建立地形环境模型；

（4）最后对地形模型中存在的遮挡区域进行检测和处理以进一步提高模型精度。

2.根据权利要求1所述的一种基于扫描激光的大尺度三维地形建模方法，其特征在于：所述步骤（1）具体为：首先采用安装在移动平台上的二维扫描激光对周围环境进行扫描以获取环境数据；其次采用卡尔曼滤波的方法利用里程计和GPS数据对移动平台进行融合定位，以获得移动平台的全局坐标；最后在移动平台的定位和激光对环境扫描的基础上，结合二维扫描激光在移动平台的相对位姿将扫描激光的数据转化为三维点云。

3.根据权利要求1所述的一种基于扫描激光的大尺度三维地形建模方法，其特征在于：所述步骤（2）具体为：首先对点云的采样点构建权值窗口，通过中值滤波滤除激光的孤立点和混合像素干扰；然后采用八叉树的数据结构对激光的数据进行存储，以实现海量点云数据的压缩存储。

4.根据权利要求1所述的一种基于扫描激光的大尺度三维地形建模方法，其特征在于：所述步骤（3）具体为：首先对传感器进行概率化建模，构建高斯描述的传感器模型，从而将传感器坐标系中的测量数据转化为全局坐标系中的高程估计；然后采用高斯分布的3σ值作为不确定性边界进行高斯关联实现全局高程估计信息关联到网格；最后通过构建高斯分布间的马氏距离对地形进行分类更新。

5.根据权利要求1所述的一种基于扫描激光的大尺度三维地形建模方法，其特征在于：所述步骤（4）具体为：首先根据传感器测量时间和空间上的相关性，结合移动平台本身的机械性能特征和越障能力，采用局部窗口检测的方法对遮挡区域进行检测；然后对遮挡区域做进一步的处理以进一步提高地形模型的精度。

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