CN113188444A - 激光测量系统不确定度测试实验与计算方法 - Google Patents

激光测量系统不确定度测试实验与计算方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113188444A
CN113188444A CN202110494393.6A CN202110494393A CN113188444A CN 113188444 A CN113188444 A CN 113188444A CN 202110494393 A CN202110494393 A CN 202110494393A CN 113188444 A CN113188444 A CN 113188444A
Authority
CN
China
Prior art keywords
uncertainty
ellipsoid
measurement
coordinate system
measurement system
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202110494393.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113188444B (zh
Inventor
李源
毛喆
柴艳红
刘兰波
魏鹏鹏
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shanghai Spaceflight Institute of TT&C and Telecommunication
Original Assignee
Shanghai Spaceflight Institute of TT&C and Telecommunication
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shanghai Spaceflight Institute of TT&C and Telecommunication filed Critical Shanghai Spaceflight Institute of TT&C and Telecommunication
Priority to CN202110494393.6A priority Critical patent/CN113188444B/zh
Publication of CN113188444A publication Critical patent/CN113188444A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113188444B publication Critical patent/CN113188444B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/002—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring two or more coordinates

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)
  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)

Abstract

本发明提供了一种激光测量系统不确定度测试实验与计算方法，通过合理的简化测试实验设计与基于实验数据与优化算法的不确定度椭球包络估计，实现快速应对不同设备与工作场景的不确定度椭球尺寸与空间姿态的测量与计算。所述具体方法包括：依据实际场景需求靶球/靶标与设备机位定位确定；对固定点位与机位进行多次重复实施测量采集；对该点进行采集数据的不确定度椭球估计。本发明提供的不确定度测试与计算方法，可以以较少的测量时间与计算时间实现更准确地贴近实际测量应用场景的不确定度椭球的三维尺寸与姿态估计。可以广泛应用于多种场景的激光测量系统的三维方向不确定度椭球测量与快速计算。

Description

激光测量系统不确定度测试实验与计算方法
技术领域
本发明涉及一种激光测量系统不确定度测试实验与计算方法。
背景技术
随着技术的不断发展，现代工业领域对精密测量、制造、装配的需求日益扩大。激光测量系统具有测量速度快、精度高、测量范围大的优点而成为最广泛使用的非接触测量方法。然而测量现场环境、设备状态等因素对激光测量系统的测量精度均会产生影像。因此，在精密测量前对实际场景的测量不确定度的测量与评定受到越来越高的重视
不确定度当前测量与评定的方法主要有几类：
(1)解析式误差传递法，即根据ISO GUM的不确定度合成法则计算；
(2)重复测量试验法，及基于大量测量结果的统计分析以获取不确定度的评定；
(3)计算机模拟仿真法，主要为采用蒙特卡洛算法(MCM)；
(4)专家评定法，相关领域的专家依据自己的专业知识及经验对测量结果进行人为评定的方法。
总结以上几类方法，解析式误差传递法对测量误差的模型需要有具体明确的公式，并且对其的准确度要求很高；当前重复实验法需要大量的测量值，测试十分费时，其统计估计通常仅仅能得到测量不确定度在三轴向的范围，对于其分布与空间分布姿态则缺乏描述；计算机仿真结果对模型要求很高，MCM方法依赖于大量随机计算，对计算资源与计算时间的小孩较大；专家评定法过依赖于专家个人的经验与专业知识，存在一定局限性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种激光测量系统不确定度测试实验与计算方法。
为解决上述问题，本发明提供一种激光测量系统不确定度测试实验与计算方法，包括：
步骤S1，依据测量需求进行靶位与设备机位的定位；
步骤S2，固定设备机位与靶位进行重复实施测量采集，以得到点位信息；
步骤S3，针对所述点位信息进行基于测量值的不确定度椭球估计。
进一步的，在上述方法中，所述靶位包括：靶球或靶标。
进一步的，在上述方法中，所述步骤S3，包括：
步骤S31，建立所述点位信息的测量不确定度坐标系；
步骤S32，基于所述不确定度坐标系建立不确定度椭球模型；
步骤S33，基于所述不确定度椭球模型，并以优化算法对采集数据进行最小包络椭球估计；
步骤S34，基于所述最小包络椭球估计，获得测量系统坐标系下不确定度椭球的三维姿态。
进一步的，在上述方法中，步骤S31中的不确定度坐标系的中心在测量系统坐标系下为：所有该点位的坐标测量值的统计期望值(xm，ym，zm)，不确定度三坐标轴方向为：
xu＝[sinβcosα sinβsinα cosβ]T
yu＝[sinα -cosα 0]T，
zu＝[cosβcosα cosβsinα -sinβ]T
其中，α、β分别是采样期望点在测量系统坐标系下的方位角与天顶角，计算方法为：
Figure BDA0003052166530000021
进一步的，在上述方法中，步骤S32中的不确定度椭球模型在S31步骤中的不确定度坐标系下为：
Figure BDA0003052166530000031
其中，x，y，z即分布对应与xu，yu，zu三轴。
进一步的，在上述方法中，步骤S33在的优化算法的计算迭代的目标为不确定度椭球的三轴轴长a、b、c，评价标准为在步骤S2中所有采样点在不确定度坐标系下在不确定椭球包络范围内，即
Figure BDA0003052166530000032
的条件下，椭球体积4πabc/3值最小。
进一步的，在上述方法中，所述步骤S34中测量系统坐标系下不确定度椭球三维姿态为：将步骤S33中获得的最小包络椭球估计转换到测量系统坐标系下，以得到的椭球的三维姿态。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
(1)本发明采用面向实际场景的测试实验的方法，相较于设备直接提供的不确定度模型与传统的解析推导模型更贴近实际应用场景，测试结果更准确。
(2)本发明相较于传统的重复测量试验统计分析的方法，需要采样的点更少，耗费的重复测量时间也更少。
(3)本发明相较于传统的重复测量试验统计分析的方法，计算的结果为三维的不确定度椭球分布，相对于传统统计结果的三轴方向范围能够更好地描述相对于测量坐标系下不对称的不确定度的空间包络范围。
附图说明
图1是本发明实施实例提供的激光测量系统不确定度实验与计算方法的流程图；
图2是本发明实施实例点位的重复测量点(实测坐标值减去平均值后)分布图；
图3是本发明实施实例粒子群优化算法计算不确定度最小包络椭球的流程图；
图4是本发明实施实例计算获得的不确定度椭球图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明提供一种激光测量系统不确定度测试实验与计算方法，包括：
步骤S1，依据测量需求进行靶位与设备机位的定位；
在此，所述靶位包括：靶球或靶标；
步骤S2，固定设备机位与靶位进行重复实施测量采集，以得到点位信息；
步骤S3，针对所述点位信息进行基于测量值的不确定度椭球估计。
在此，本发明正式针对实际应用中激光测量系统高精度测量前面向实际场景的不确定度测量与计算较为困难的问题，提供了一种高效、准确的不确定度测试实验与计算方法。
本发明提供了一种新的激光测量系统不确定度测试实验与计算的方法。基于现实场景的有限重复采样测量数据，以优化算法对采样数据进行最小包络椭球估计，最终得到设备在该场景下该点位的三维不确定度椭球范围与姿态。该方法可以应用于多种激光测量设备，甚至三坐标等其他测量设备面向使用场景的快速不确定度测量评定与计算。
本发明的激光测量系统不确定度测试实验与计算方法一实施例中，所述步骤S3，包括：
步骤S31，建立所述点位信息的测量不确定度坐标系；
步骤S32，基于所述不确定度坐标系建立不确定度椭球模型；
步骤S33，基于所述不确定度椭球模型，并以优化算法对采集数据进行最小包络椭球估计；
步骤S34，基于所述最小包络椭球估计，获得测量系统坐标系下不确定度椭球的三维姿态。
本发明的激光测量系统不确定度测试实验与计算方法一实施例中，步骤S31中的不确定度坐标系的中心在测量系统坐标系下为：所有该点位的坐标测量值的统计期望值(xm，ym，zm)，不确定度三坐标轴方向为：
xu＝[sinβcosα sinβsinα cosβ]T
yu＝[sinα -cosα 0]T，
zu＝[cosβcosα cosβsinα -sinβ]T
其中，α、β分别是采样期望点在测量系统坐标系下的方位角与天顶角，计算方法为：
Figure BDA0003052166530000051
本发明的激光测量系统不确定度测试实验与计算方法一实施例中，步骤S32中的不确定度椭球模型在S31步骤中的不确定度坐标系下为：
Figure BDA0003052166530000052
其中，x，y，z即分布对应与xu，yu，zu三轴。
本发明的激光测量系统不确定度测试实验与计算方法一实施例中，步骤S33在的优化算法的计算迭代的目标为不确定度椭球的三轴轴长a、b、c，评价标准为在步骤S2中所有采样点在不确定度坐标系下在不确定椭球包络范围内，即
Figure BDA0003052166530000053
的条件下，椭球体积4πabc/3值最小。
本发明的激光测量系统不确定度测试实验与计算方法一实施例中，所述步骤S34中测量系统坐标系下不确定度椭球三维姿态为：将步骤S33中获得的最小包络椭球估计转换到测量系统坐标系下，以得到的椭球的三维姿态。
综上所述，本发明提供了一种在激光系统超高精度测量前高效率对实际场景与设备状态的不确定度测试与计算的方法，通过合理的简化测试实验设计与基于实验数据与优化算法的不确定度椭球包络估计，实现快速应对不同设备与工作场景的不确定度椭球尺寸与空间姿态的测量与计算。所述具体方法包括：依据实际场景需求靶球/靶标与设备机位定位确定；对固定点位与机位进行多次重复实施测量采集；对该点进行采集数据的不确定度椭球估计。本发明提供的不确定度测试与计算方法，可以以较少的测量时间与计算时间实现更准确地贴近实际测量应用场景的不确定度椭球的三维尺寸与姿态估计。可以广泛应用于多种场景的激光测量系统的三维方向不确定度椭球测量与快速计算。
具体的，请一并参阅图1，本发明实例提供的一种激光测量系统不确定度测试实验与计算方法。实施例选用的设备为莱卡激光跟踪仪，0.5英尺靶球，不确定包络椭球估计算法为粒子群优化算法。实施例的场景为测量并计算该激光跟踪仪在一高精度工装顶角安装接口处的不确定度分布，以验证激光跟踪仪性能与选定的设备站位在后续测量的准确性。
为实现针对实例场景的测量与计算，具体操作包括以下步骤：
S1依据测量需求进行靶球/靶标与设备机位定位；
S2固定机位与靶位进行重复实施测量采集；
S3针对该点位进行基于测量值的不确定度椭球估计；
在步骤S1中，将靶球固定到待测量的安装接口位置，同时将激光跟踪仪设备固定于后续系列测量实施中的站位。
在步骤S2中，将激光跟踪仪瞄准靶标，对该点位进行重复测量实施。在本实例中共采集了50个该点位坐标数据。采样点分布如图2所示，图中坐标值为测量数据减去所有点平均值。
在步骤S3中，建立不确定度椭球模型，并采用粒子群优化算法对采集的坐标数据进行最小椭球包络估计，具体操作包括：
S31建立该点位的测量不确定度坐标系；
S32建立不确定度椭球模型；
S33以优化算法对采集数据进行最小包络椭球估计；
S34获得测量系统坐标系下不确定度椭球的姿态；
在步骤S31中，首先确定不确定度坐标系原点为所有测量坐标的平均值(xm，ym，zm)。根据该平均值计算在测量坐标系下的测量点的方位角α与天顶角β：
Figure BDA0003052166530000071
得到其弧度值分别为：-2.911与1.5587。由此建立基于实测采集数据的不确定度坐标系，三坐标轴方向为：
xu＝[sinβcosα sinβsinα cosβ]T＝[-0.9734 -0.2286 0.0121]T
yu＝[sinα -cosα 0]T＝[-0.2286 -0.9735 0]T
zu＝[cosβcosα cosβsinα -sinβ]T＝[-0.0118 -0.0028 0.99991]T
在步骤S32中，在不确定度坐标系(xu，yu，zu)下建立不确定度椭球模型，
Figure BDA0003052166530000072
在步骤S33中，如图3所示流程建立粒子群优化模型。粒子定义为X＝{a，b，c}，粒子的优化与计算过程均在不确定度坐标系下。粒子群规模为30，粒子的计算迭代次数设定为100000。首先随机初始化粒子群每个粒子，随机的初始基准为采集数据在不确定坐标系三轴上的投影极值的两倍，保证初始各粒子形成的椭球对所有采集数据点能够完整包络。初始化所有粒子的速率为0。粒子的速率迭代函数为：
Figure BDA0003052166530000073
其中，t为迭代的时刻，P为该粒子的历史位置最优点，G为所有粒子的最优点，为避免计算迭代收敛到局部最优位置，惯性系数ω取1，学习系数c1，c2取0.2，随机因数r1，r2取[0，1]范围的随机值。粒子的位置更新则计算为：
Figure BDA0003052166530000074
对每个粒子的适应值函数为：
Figure BDA0003052166530000081
对于每个粒子在计算适应值的同时需要计算该粒子条件下是否能完成对所有测量数据的包络，即：
Figure BDA0003052166530000082
其中，(xui，yui，zui)为采样点坐标由测量坐标系转换到不确定度坐标系(xu，yu，zu)下的坐标值。当fe值为-1时当前椭球能完全包络所有采集数据，当fe值为1时，存在测量点在该粒子描述椭球之外。对于粒子个体经验最优与群体经验最优的更新迭代计算为：
Figure BDA0003052166530000083
Figure BDA0003052166530000084
如此，便完成了对粒子运动的引导与约束，即本发明所提出的在所有试验采集点在不确定度椭球包络范围内的条件下，椭球体积最小的优化评价标准要求。最终得到的全局最优解{1.975，24.6569，23.1397}，即一个在激光测量入射方向上很扁的椭球。
在步骤S34中，将步骤S33最终得到的最终最优解G与其对应的椭球模型转换回测量坐标系，即可以得到实际空间中该工装位置的不确定度椭球尺寸与姿态，即该位置的不确定空间分布。最终绘制出来的不确定度椭球及其空间姿态如图4所示。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
(1)本发明采用面向实际场景的测试实验的方法，相较于设备直接提供的不确定度模型与传统的解析推导模型更贴近实际应用场景，测试结果更准确。
(2)本发明相较于传统的重复测量试验统计分析的方法，需要采样的点更少，耗费的重复测量时间也更少。
(3)本发明相较于传统的重复测量试验统计分析的方法，计算的结果为三维的不确定度椭球分布，相对于传统统计结果的三轴方向范围能够更好地描述相对于测量坐标系下不对称的不确定度的空间包络范围。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种激光测量系统不确定度测试实验与计算方法，其特征在于，包括：
步骤S1，依据测量需求进行靶位与设备机位的定位；
步骤S2，固定设备机位与靶位进行重复实施测量采集，以得到点位信息；
步骤S3，针对所述点位信息进行基于测量值的不确定度椭球估计。
2.如权利要求1所述的激光测量系统不确定度测试实验与计算方法，其特征在于，所述靶位包括：靶球或靶标。
3.如权利要求1所述的激光测量系统不确定度测试实验与计算方法，其特征在于，所述步骤S3，包括：
步骤S31，建立所述点位信息的测量不确定度坐标系；
步骤S32，基于所述不确定度坐标系建立不确定度椭球模型；
步骤S33，基于所述不确定度椭球模型，并以优化算法对采集数据进行最小包络椭球估计；
步骤S34，基于所述最小包络椭球估计，获得测量系统坐标系下不确定度椭球的三维姿态。
4.如权利要求3所述的激光测量系统不确定度测试实验与计算方法，其特征在于，步骤S31中的不确定度坐标系的中心在测量系统坐标系下为：所有该点位的坐标测量值的统计期望值(xm，ym，zm)，不确定度三坐标轴方向为：
Figure FDA0003052166520000011
其中，α、β分别是采样期望点在测量系统坐标系下的方位角与天顶角，计算方法为：
Figure FDA0003052166520000012
5.如权利要求3所述的激光测量系统不确定度测试实验与计算方法，其特征在于，步骤S32中的不确定度椭球模型在S31步骤中的不确定度坐标系下为：
Figure FDA0003052166520000021
其中，x，y，z即分布对应与Xu，yu，zu三轴。
6.如权利要求3所述的激光测量系统不确定度测试实验与计算方法，其特征在于，步骤S33在的优化算法的计算迭代的目标为不确定度椭球的三轴轴长a、b、c，评价标准为在步骤S2中所有采样点在不确定度坐标系下在不确定椭球包络范围内，即
Figure FDA0003052166520000022
的条件下，椭球体积4πabc/3值最小。
7.如权利要求3所述的激光测量系统不确定度测试实验与计算方法，其特征在于，所述步骤S34中测量系统坐标系下不确定度椭球三维姿态为：将步骤S33中获得的最小包络椭球估计转换到测量系统坐标系下，以得到的椭球的三维姿态。
CN202110494393.6A 2021-05-06 2021-05-06 激光测量系统不确定度测试实验与计算方法 Active CN113188444B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110494393.6A CN113188444B (zh) 2021-05-06 2021-05-06 激光测量系统不确定度测试实验与计算方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110494393.6A CN113188444B (zh) 2021-05-06 2021-05-06 激光测量系统不确定度测试实验与计算方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113188444A true CN113188444A (zh) 2021-07-30
CN113188444B CN113188444B (zh) 2023-01-13

Family

ID=76984136

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110494393.6A Active CN113188444B (zh) 2021-05-06 2021-05-06 激光测量系统不确定度测试实验与计算方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113188444B (zh)

Citations (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20040150558A1 (en) * 2003-02-05 2004-08-05 University Of Florida Robust capon beamforming
CN102831646A (zh) * 2012-08-13 2012-12-19 东南大学 一种基于扫描激光的大尺度三维地形建模方法
CN104795819A (zh) * 2015-05-11 2015-07-22 重庆大学 一种基于强跟踪集员估计的电力系统状态估计方法
CN105022888A (zh) * 2015-08-01 2015-11-04 西安科技大学 一种液压支架顶梁的可靠性评估方法
CN106096136A (zh) * 2016-06-13 2016-11-09 湖南大学 一种车辆安全性设计的聚类‑多椭球不确定性度量方法
CN106289378A (zh) * 2016-08-12 2017-01-04 杭州亿恒科技有限公司 基于激光跟踪仪的工业机器人性能测量方法
CN106643601A (zh) * 2016-12-13 2017-05-10 杭州亿恒科技有限公司 工业机器人动态六维参数测量方法
CN108647429A (zh) * 2018-05-09 2018-10-12 长沙理工大学 一种汽车乘员约束系统的多目标不确定性优化方法
CN108921901A (zh) * 2018-05-04 2018-11-30 北京航空航天大学 一种基于精密二轴转台和激光跟踪仪的大视场相机标定方法
CN109597864A (zh) * 2018-11-13 2019-04-09 华中科技大学 椭球边界卡尔曼滤波的即时定位与地图构建方法及系统
CN109613519A (zh) * 2019-01-11 2019-04-12 清华大学 基于多激光跟踪仪测量场的对合调姿方法
CN110928326A (zh) * 2019-11-26 2020-03-27 南京航空航天大学 一种面向飞行器外形的测量点差异性规划方法
CN111693084A (zh) * 2020-06-23 2020-09-22 南京航空航天大学 一种基于误差相似性的测量误差补偿方法
US20200378792A1 (en) * 2017-06-06 2020-12-03 Tianjin University ATTITUDE SELF-COMPENSATION METHOD TO THE TRANSMITTERS OF wMPS BASED ON INCLINOMETER

Patent Citations (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20040150558A1 (en) * 2003-02-05 2004-08-05 University Of Florida Robust capon beamforming
CN102831646A (zh) * 2012-08-13 2012-12-19 东南大学 一种基于扫描激光的大尺度三维地形建模方法
CN104795819A (zh) * 2015-05-11 2015-07-22 重庆大学 一种基于强跟踪集员估计的电力系统状态估计方法
CN105022888A (zh) * 2015-08-01 2015-11-04 西安科技大学 一种液压支架顶梁的可靠性评估方法
CN106096136A (zh) * 2016-06-13 2016-11-09 湖南大学 一种车辆安全性设计的聚类‑多椭球不确定性度量方法
CN106289378A (zh) * 2016-08-12 2017-01-04 杭州亿恒科技有限公司 基于激光跟踪仪的工业机器人性能测量方法
CN106643601A (zh) * 2016-12-13 2017-05-10 杭州亿恒科技有限公司 工业机器人动态六维参数测量方法
US20200378792A1 (en) * 2017-06-06 2020-12-03 Tianjin University ATTITUDE SELF-COMPENSATION METHOD TO THE TRANSMITTERS OF wMPS BASED ON INCLINOMETER
CN108921901A (zh) * 2018-05-04 2018-11-30 北京航空航天大学 一种基于精密二轴转台和激光跟踪仪的大视场相机标定方法
CN108647429A (zh) * 2018-05-09 2018-10-12 长沙理工大学 一种汽车乘员约束系统的多目标不确定性优化方法
CN109597864A (zh) * 2018-11-13 2019-04-09 华中科技大学 椭球边界卡尔曼滤波的即时定位与地图构建方法及系统
CN109613519A (zh) * 2019-01-11 2019-04-12 清华大学 基于多激光跟踪仪测量场的对合调姿方法
CN110928326A (zh) * 2019-11-26 2020-03-27 南京航空航天大学 一种面向飞行器外形的测量点差异性规划方法
CN111693084A (zh) * 2020-06-23 2020-09-22 南京航空航天大学 一种基于误差相似性的测量误差补偿方法

Non-Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
AMIT K. SANYAL等: "《Global optimal attitude estimation using uncertainty ellipsoids》", 《GLOBAL OPTIMAL ATTITUDE ESTIMATION USING UNCERTAINTY ELLIPSOIDS》, 22 October 2007 (2007-10-22) *
JUN LI等: "《A minimax regret approach for robust multi-objective portfolio selection problems with ellipsoidal uncertainty sets》", 《A MINIMAX REGRET APPROACH FOR ROBUST MULTI-OBJECTIVE PORTFOLIO SELECTION PROBLEMS WITH ELLIPSOIDAL UNCERTAINTY SETS》, 13 July 2017 (2017-07-13) *
宋迎春，等: "《基于椭球不确定性的平差模型与算法》", 《测绘学报》, 31 May 2019 (2019-05-31) *
王志忠，等: "《不确定性最小二乘估计及其统计性质》", 《数学理论与应用》, 30 June 2020 (2020-06-30) *
童魁: "《入射角对VZ-400 激光点云测量精度的影响》", 《地理空间信息》, 31 March 2021 (2021-03-31) *
花向红，等: "《地面三维激光扫描点云质量评价技术研究与展望》", 《地理空间信息》, 31 August 2018 (2018-08-31) *

Also Published As

Publication number Publication date
CN113188444B (zh) 2023-01-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN106950562B (zh) 一种基于预测值量测转换的状态融合目标跟踪方法
CN106570281B (zh) 基于相似产品信息的小子样产品贝叶斯可靠性评估方法
CN105898865B (zh) 非线性非高斯条件下基于ekf和pf的协同定位方法
CN110221244B (zh) 非视距条件下基于到达时间差的鲁棒定位方法
CN109521444B (zh) 一种地壳运动gps水平速度场自适应最小二乘拟合推估算法
JP2023517146A (ja) 複雑地形においてＬｉＤＡＲで高速の風の流れを測定するためのシステムおよび方法
JP2023517147A (ja) 複雑地形においてＬｉＤＡＲで風の流れの乱流を測定するためのシステムおよび方法
CN116611166B (zh) 一种考虑初始误差的飞机部件多层级装配偏差分析方法
US9851441B2 (en) Method and system for generating a distance velocity azimuth display
CN110826224A (zh) 基于引力加速度的小天体引力场球谐系数确定方法
JP6027121B2 (ja) 測定位置指示装置、測定位置指示方法
CN109931940B (zh) 一种基于单目视觉的机器人定位置信度评估方法
García-Alfonso et al. Comparison of uncertainty analysis of the Montecarlo and Latin Hypercube algorithms in a camera calibration model
CN113188444B (zh) 激光测量系统不确定度测试实验与计算方法
CN107167145A (zh) 一种自适应非接触式失效卫星的形态参数测算方法
JP2011516825A (ja) パーティクルフィルターに基づく音響センサーを利用した３次元空間での客体追跡方法
CN110221245B (zh) 联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒tdoa定位方法
CN108256261B (zh) 海上浮式结构的稳定性评估方法及装置
CN115436874A (zh) 三维无源定位方法
Shi et al. Comparative study of the representative algorithms for fitting spherical target based on point cloud
US9990335B2 (en) Universal and automated monte carlo method code for uncertainty propagation in metrology databases
CN106595472A (zh) 摄影测量系统的精度确定方法
Bartholomew-Biggs et al. Optimisation algorithms for generalised distance regression in metrology
Zhu et al. Dynamic error compensation model of articulated arm coordinate measuring machine
Li Quasi-Monte Carlo simulation methods for measurement uncertainty

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant