CN110928326A - 一种面向飞行器外形的测量点差异性规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向飞行器外形的测量点规划方法，该方法为飞行器曲线曲面测量点规划提供了理论依据，减少测量点布设的数量。本发明首先将待测特征精确表达为NURBS参数方程，然后以参数方程为依据计算曲率极值区域及测量不确定较大区域，最后不同的区域采用不同的布点密度布设测量点。本发明可以减小测量点布设过程中对工艺人员的依赖，提高数字化测量效率。

Description

一种面向飞行器外形的测量点差异性规划方法

技术领域

本发明涉及一种数字化测量技术，尤其是一种曲线曲面测量点规划方法，具体地说是一种面向飞行器外形的测量点差异性规划方法。

背景技术

当前飞行器高机动性、高气动性的产品需求对装配精度要求提出了巨大的挑战。数字化测量作为飞行器装配过程中的重要环节，测量质量的优劣直接影响着飞行器的实际装配结果。测量点规划是影响测量质量的重要因素之一，测量点数量过多会延长测量周期，数量过少无法精确描述测量特征的实际状态，因此合理的规划测量点在提高测量精度和测量效率方面具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是针对现有飞行器外形测量过程中测量点布设密度大多依赖于工艺人员经验，缺乏布点依据，导致测量效率低、数据分析量大、数据处理卡顿的问题，提供一种面向飞行器的测量点差异性规划方法，它能有效提高数字化测量效率及测量精度，克服测量点布设过程对工艺人员的过度依赖。

本发明的技术方案是：

一种面向飞行器外形的测量点差异性规划方法，其特点在于，先利用NURBS精确拟合待测特征，然后对待测特征进行区域划分，最后针对不同的区域采用不同的布点密度布设测量点，包括以下步骤：

第一步：从设计模型中获取待测特征，将待测特征离散为一组型值点后采用NURBS反算方法反算控制点及初始曲线方程；根据初始曲线方程与理论曲线的偏离情况采用不同的优化方法提高NURBS曲线的拟合精度；若局部偏离采用修改局部权因子的方法，若整体偏离采用控制点及权因子整体修改的方法提高曲线拟合精度；

第二步：以NURBS方程作为分析依据，对曲率求一阶导数，遍历出曲率导数为零的点即曲率极值点；构建测量不确定度椭球及测量不确定度曲线曲面，搜索出测量不确定度曲线曲面超出测量不确定度允许偏差范围的区域；在曲率极值区域、测量不确定度较大区域、普通区域采用不同的布点密度布设测量点；

第三步：将布设好的测量点汇总筛选，剔除掉重复或距离过近的点，将筛选后的测量点进行逆向重构，以重构特征与理论特征的最大距离偏差作为评价指标，在偏差较大位置补充测量点，确保测量点精确描述待测特征。

本发明的有益效果是：

本发明可以减小测量点布设过程中对工艺人员的依赖，提高数字化测量效率。

附图说明

图1是本发明的权因子对曲线形状的影响示意图。B、N、B_i分别为w_i＝0、w_i＝1、w_i≠{0,1}上的点。

图2是本发明曲率极值点搜索示意图。

图3是本发明的曲线轮廓度公差带及测量不确定度允许偏差范围示意图。

图4是本发明曲面轮廓度公差及测量不确定度允许偏差范围示意图。

图5是本发明测量点布设总体流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1-5所示。

一种面向飞行器外形的测量点差异性规划方法，具体步骤如下：

1.待测特征确定性表达；

2.曲线曲率极值求解及测量点布设；

3.曲线测量不确定度较大区域求解及测量点布设；

4.曲面测量点布设；

5.测量点补充。

算法如下：

1.待测特征确定性表达。

1)初始曲线方程求解；

将待测曲线离散为一组型值点P_i＝{P₀,...P_n}，按下式计算初始控制点及曲线NURBS表达式。

初始方程r⁰(u)往往无法精确表达待测曲线，需对控制点及权因子进行优化以提高拟合精度。

2)曲线方程局部优化；

针对拟合曲线局部偏离理论曲线的情况，采用调节局部权因子的方法提高曲线的拟合精度。找出拟合曲线与理论曲线偏差较大的位置及最大偏距d，按照图1计算V_iB_i、BB_i的长度采用下式对w_i进行修改。

将修改后的w_i'代入r⁰(u)替换原来的w_i实现对曲线形状的修改，以提高拟合曲线的精度。

3)曲线方程整体优化；

针对拟合曲线整体偏离理论曲线的情况，采用粒子群优化算法对曲线精度进行提高。以一组控制点及权因子作为一个优化粒子Z_j，设控制点个数n，优化问题节的维度D＝4n。

定义第j个粒子为：

设第j个粒子的最优位置为Pbest_j，整个粒子群的最优位置为Gbest，第j个粒子的速度及位置公式分别为：

第j个粒子Z_j构成的NURBS曲线为

将

离散计算每个离散点到理论曲线的最小距离，形成距离点集D_j＝{d_j1,...,d_jn}，构造适应度函数为：

Fitiness(Z_j)＝max(D_j)

待测特征精确参数化整体流程如下：

步骤1：采用等弦长法将理论曲线r离散为一组型值点P＝{P₀,...,P_n}，计算初始曲线方程r⁰(u)。

步骤2：计算r⁰(u)与r的最大偏差δ，若δ大于给定阈值ε₀回到步骤1增加型值点数量，否则执行步骤3。

步骤3：判断r⁰(u)与r的最大偏差是否小于给定阈值ε₁，若是执行步骤7，若不是判断r⁰(u)与r的偏离状态，若局部偏离执行步骤4，整体偏离执行步骤5。

步骤4：修改最大偏差处的权因子，形成新的曲线方程r^k(u)，计算r^k(u)与r的最大偏差δ。

步骤5：若δ大于ε₁重复步骤4修改下一处权因子，直到δ变化不明显或小于ε₁执行步骤7。

步骤6：采用粒子群优化算法对控制点及权因子整体优化，若δ变化不明显或小于ε₁执行步骤7。

步骤7：输出控制点权因子及曲线方程r(u)。

2.曲线曲率极值求解及测量点布设。

以参数方程r(u)作为曲率极值点求解依据，对曲线曲率极值点进行计算。空间曲线某一点处的曲率k(u)为：

式中r'(u)、r”(u)为r(u)的一阶导数与二阶导数，r(u)＝{x(u),y(u),z(u)}。对k(u)求一阶导数为：

式中A、B、C、D分别为

B＝y'(u)z”(u)-y”(u)z'(u)、C＝x'(u)z”(u)-x”(u)z'(u)、D＝x'(u)y”(u)-x”(u)y'(u)。

曲线曲率极值点求解流程如下：

步骤1：将曲线r(u)离散，计算每个离散点的u_i值。

步骤2：计算每个离散点曲率导数J(u_i)，

步骤3：计算相邻两个离散点的曲率导数积D_i，D_i＝J(u_i)·J(u_i+1)。

步骤4：遍历所有的D_i值，对D_i≤0的两点P₀、Q₀及u_i、u_i+1保存，对保存的点对逐一执行步骤5与步骤6。

步骤5：取u_i和u_i+1的中间值u_m代入r(u)，在P₀、Q₀中间生成M₀，分别计算J(u_i)·J(u_m)和J(u_i+1)·J(u_m)的取值，若前者小于零以M₀取代P₀，反之以M₀取代Q₀。

步骤6：重复步骤5更新P₀、Q₀的取值，直到两点距离小于给定阈值ε₂以两点中间点作为曲率极值点。如图2所示，左边界由P₀更新至P₄，右边界由Q₀更新至Q₄。

计算出所有的曲率极值点后，在曲率极值点处布设测量点。

3.曲线测量不确定度较大区域求解及测量点布设。

球坐标测量系统测量不确定度椭球模型可由下式计算。

图3为曲线轮廓度公差带及测量不确定度允许偏差，测量不确定度允许偏差范围一般取轮廓度公差带的十分之一。

测量不确定度较大区域求解及测量点布设流程如下：

步骤1：选取合适位置作为测量设备站位E(x,y,z)。

步骤2：根据r(u)对曲线离散，生成离散点集P＝{P₀,...,P_n}。

步骤3：计算离散点P_i到E的距离l_i，计算每个椭球的半轴长。

步骤4：以P_i为原点，P_i与E连线为u轴，在u-v-w坐标系构建单侧不确定度椭球，并将椭球进行离散，生成椭球离散点。

步骤5：通过坐标转换将椭球离散点由u-v-w坐标系转换至x-y-z坐标系。

步骤6：计算每个椭球离散点距离理论线的最远点，将最远点拟合为一条曲线，对其光顺操作后作为不确定度曲线。

步骤7：在不确定度曲线超出不确定度允许偏差范围的区域布设若干测量点。

4.曲面测量点布设。

采用截面法将曲面离散为一组截交线，求解每条截交线的曲率极值区域及测量不确定度较大区域并布设测量点。图4为曲面轮廓度及测量不确定度公差带，构建截交线离散点的单侧不确定度椭球，将不确定度椭球离散，计算每个椭球距离理论面的最远点，将最远点拟合为不确定度曲面，对不确定度曲面超出不确定度公差带的区域布设若干测量点。最后将截交线离散点及根据不确定度增加的测量点筛选，对距离过近的两点取中间点代替。

5.测量点补充。

对上述确定的测量点进行逆向重构，计算重构曲面与理论曲面的最大距离偏差，若偏差大于给定阈值ε₃则在偏差较大位置补充测量点。重复补点、重构操作直到偏差小于阈值ε₃。测量点布设总体流程如图5所示。

本发明未涉及部分与现技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (2)

1.一种面向飞行器外形的测量点差异性规划方法，其特点在于，先利用NURBS精确拟合待测特征，然后对待测特征进行区域划分，最后针对不同的区域采用不同的布点密度布设测量点。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是它包括以下步骤：

第一步：从设计模型中获取待测特征，将待测特征离散为一组型值点后采用NURBS反算方法反算控制点及初始曲线方程；根据初始曲线方程与理论曲线的偏离情况采用合理的优化方法提高NURBS曲线的拟合精度；若局部偏离采用修改局部权因子的方法，若整体偏离采用控制点及权因子整体修改的方法提高曲线拟合精度；

第二步：以NURBS方程作为分析依据，对曲率求一阶导数，遍历出曲率导数为零的点即曲率极值点；构建测量不确定度椭球及测量不确定度曲线曲面，搜索出测量不确定度曲线曲面超出测量不确定度允许偏差范围的区域；在曲率极值区域、测量不确定度较大区域、普通区域采用不同的布点密度布设测量点；

第三步：将布设好的测量点汇总筛选，剔除掉重复或距离过近的点，将筛选后的测量点进行逆向重构，以重构特征与理论特征的最大距离偏差作为评价指标，在偏差较大位置补充测量点，确保测量点精确描述待测特征。

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