CN112033338B - 一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法，属于发动机叶片类复杂曲面检测领域。通过多轴联动坐标测量机得到叶片类曲面零件三维密集扫描数据，对原始线阵扫描点集进行拓扑分割，建立规则的面阵数据结构；采用构造张量积曲面方法建立NURBS插值拟合曲面，解算得到曲面插值点处的单位法矢量；对叶盆和叶背曲率变化平缓的曲面，将该处曲面扫描点集沿法矢量方向向内偏置测头半径距离得到曲面三维补偿结果；对前后缘曲率变化剧烈的曲面，将偏置补偿后的数据集进行多边形网格化构造，采用网格数据模型与多个叶片剖面求交得到的光顺数据点集表示曲率变化剧烈曲面的最终补偿结果。本发明充分结合叶片类曲面的曲率变化特点，兼顾补偿精度与效率的平衡。

Description

一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法

技术领域

本发明属于发动机叶片类复杂曲面数字化检测领域，具体涉及发动机叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法。

背景技术

叶片作为发动机关键精密零部件的代表，其加工质量直接影响发动机的气动性能。因此对其加工质量的检测成为了保证设计符合性和可靠性的重要手段。目前，国内发动机主机厂所在叶片终检验收上主要采用高精度的坐标测量机完成。但对接触式测量来说，不可避免带来了测头半径的补偿问题。现阶段主流的叶片检测模式主要采用等高截面法测量，然后在截面内进行二维测头半径补偿，获得叶型截面数据后再进行叶片参数评价。虽然该方法已较为成熟，但仅依赖有限个叶型截面采样数据的参数评价模式难以覆盖对叶片型面三维轮廓的表征。

随着测量技术发展，目前已出现了配备接触式扫描测头的多轴联动坐标测量机，采用该技术可在复杂曲面零件表面执行滑行扫描测量。相较于叶片等高截面测量方法，采用上述方法在保证测量精度的同时，可较为高效地获取以发动机叶片为代表的复杂曲面零件表面三维密集点云数据。但同传统的测针触发式测量类似，获得的点云数据集记录的是扫描测头球心点的位置坐标，得到曲面轮廓接触点的坐标位置则必须对得到的三维扫描数据进行测头半径补偿。但现有测量设备配套软件采用的补偿模式大多基于理论模型对应名义点的法矢量或者测针触测的矢量方向进行补偿，因实际加工零件与理论模型之间的差异或者触测方向与曲面零件接触点处法矢量不一致，导致补偿结果的准确性存在争议。

发明内容

鉴于上述现有方法的不足，本发明的目的是提供一种发动机叶片类复杂曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法，用于解决复杂曲面零件多轴坐标机接触扫描点云数据的测头半径三维精确补偿问题，实现测球接触点处曲面轮廓数据的精确获取，进而提高叶片类曲面轮廓参数测量与评价的准确性。所述的测头半径面补偿方法具有补偿精度高、补偿数据光顺性好等优点。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

本发明公开的一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法，通过多轴联动坐标测量机得到叶片类曲面零件表面三维密集扫描数据，通过对原始线阵扫描点集进行拓扑分割，建立规则的面阵数据结构。采用构造张量积曲面方法建立面阵数据集的NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines)插值拟合曲面。基于NURBS曲面理论，解算得到曲面插值点处的单位法矢量。然后根据叶片曲面在前后缘、叶盆、叶背不同区域的曲率变化特点，执行不同的测头半径补偿策略。对叶盆和叶背曲率变化平缓的曲面，将该处曲面扫描点集沿法矢量方向向内偏置测头半径距离得到曲面的三维补偿结果；对前后缘曲率变化剧烈的曲面，则进一步对补偿后的数据进行多边形网格化构造，采用网格数据模型与多个叶片剖面求交得到的光顺数据点集表示曲率变化剧烈曲面的最终补偿结果。该方法充分结合叶片曲面的曲率变化特点，兼顾补偿精度与效率的平衡。

本发明公开的一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法，包括如下步骤：

步骤1：使用多轴联动坐标测量机对叶片类曲面零件进行接触式扫描测量，得到叶片型面各区域密集点云数据，包括叶盆曲面点集、叶背曲面点集、前缘曲面点集、后缘曲面点集。

步骤2：输入叶片型面某一区域的扫描点集，根据扫描路径引导下采集的坐标点沿x方向或y方向位置变化特征，对原始线阵点集进行面阵拓扑分割，建立(n+1)行×(m+1)列的面阵数据结构。

步骤3：使用累加弦长参数化方法对面阵数据集进行参数化，建立面阵点集与矩形参数域[0 1]×[0 1]的一一映射关系。

步骤4：采用构造张量积曲面的方法，建立叶盆或叶背、前缘或后缘点集的NURBS插值拟合曲面，包括选择曲面沿u向和v向的参数次数、确定节点矢量、建立线性方程组以及解算曲面控制顶点。

步骤5：计算拟合曲面在插值点处沿u向和v向的偏导矢量。

u向偏导矢量计算方法：

v向偏导矢量计算方法：

其中，N_i,k(u)和N_j,l(v)分别为u向k次B样条基函数和v向l次B样条基函数，d_i,j为控制网格第i行、第j列个控制顶点(i＝0,1,···,n j＝0,1,···,m)，N_i,k(u)与N_j,l(v)分别通过公式(2)与公式(4)递推计算求得。

步骤6：将步骤5曲面沿u向和v向的偏导矢量进行叉积运算，得到曲面插值点处的单位法矢量。

步骤7：将叶片曲面扫描点集沿法矢量方向向内偏置测头半径距离r，得到曲面偏置点集。根据扫描数据在叶片型面的分布位置进行曲面类型判断，对曲率变化平缓的叶盆和叶背曲面，曲面偏置点集即为该类叶片曲面的最终补偿结果；对曲率变化较大的前后缘曲面，将扫描点集沿法矢量偏置测头半径得到的数据集作为初步补偿结果，并按照步骤8至步骤10进行进一步补偿处理。

步骤8：将步骤7得到的补偿数据进行多边形网格化构造。作为优选，所述多边形网格化优选三角网格构造。

步骤9：设置与Z方向垂直的叶片剖面数量，将步骤8的网格数据与不同高度的叶片剖面进行求交计算。

步骤10：将步骤9得到的数据集进行光顺处理，作为叶片前后缘曲率变化较大曲面的测头半径补偿结果，即实现叶片类曲面接触式扫描测量大曲率曲面的测头半径面补偿。

还包括步骤11，应用所述的一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法，实现叶片类复杂曲面零件完整型面测量数据的测头半径三维精确补偿。提高补偿结果的准确性和光顺性，进而提高叶片类曲面轮廓参数测量与评价的准确性。

作为优选，步骤2对线阵扫描点集进行拓扑分割，实现方法如下：

根据规划的“S”型、“Z”型测量路径引导带来采样坐标点沿x方向或y方向的周期性变化规律，设定边界阈值，设计循环判断函数，将原始线阵数据集分割成面阵拓扑结构。

作为优选，步骤3面阵数据集参数化，实现方法如下：

u向参数化处理方法为：

v向参数化处理方法为：

其中，n+1为行阵个数，m+1为列阵个数，

为第k列n+1个数据点使用累加弦长参数化计算得到的参数值，

为第l行m+1个数据点使用累加弦长参数化计算得到的参数值。

步骤4采用构造张量积曲面的方法建立面阵点集的NURBS插值拟合曲面，是将曲面拟合过程转换为u向和v向两个参数方向系列NURBS曲线的插值过程。

作为优选，所述插值拟合曲面包括NURBS拟合曲面、非有理B样条拟合曲面。

有益效果：

1.本发明公开的一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法，采用扫描测量点云NURBS曲面建模的方法计算曲面点集的法矢量进行测头半径面补偿，相比采用曲面理论模型上对应名义点的法矢量或者测针触测矢量方向进行测头半径的补偿方法，有效提高叶片类曲面接触扫描测量数据补偿结果的准确性。

2.本发明公开的一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法，充分考虑叶片型面在叶盆、叶背、前缘以及后缘处的不同曲率变化特点，相应选择不同的测头半径补偿策略，有效提高补偿数据的光顺性，兼顾补偿精度与补偿效率的平衡。

3.本发明公开的一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法，适用于配置接触式扫描测头的多轴联动坐标测量机执行叶片类曲面检测过程，有效保证叶片型面精确三维轮廓数据的获取，进而提高叶片类曲面轮廓参数测量与评价的准确性。

附图说明

图1是本发明的一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法流程图；

图2是本发明实例中叶片前缘曲面扫描点集图；

图3是本发明实例中叶片前缘曲面插值点法矢量计算示意图；

图4是本发明实例中叶片前缘曲面偏置点集构造的三角网格模型图；

图5是本发明实例中叶片前缘曲面扫描点集测头半径三维补偿前后对比图。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

实施例1：

如图1所示，本实施例公开的一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法，包括如下步骤：

步骤1：使用配置接触式扫描测头的五轴坐标测量机对叶片曲面进行扫描测量，得到叶片型面各区域密集点云数据，包括叶盆曲面点集、叶背曲面点集、前缘曲面点集、后缘曲面点集。

步骤2：输入叶片前缘曲面扫描点集，包含点云1424个，如图2所示。根据扫描路径引导下的坐标点沿y方向位置变化特征，设定边界阈值，设计循环判断函数，对原始1424个线阵结构点进行面阵拓扑分割，建立178行×8列面阵数据结构。即前缘面阵点集表示为：

步骤3：使用累加弦长参数化方法对前缘曲面面阵数据集进行参数化，建立面阵点集与矩形参数域[0 1]×[0 1]的一一映射关系。

(1)u向参数化处理方法为：

对第k列178个数据点Q_0,k,Q_1,k,···,Q_177,k进行累加弦长参数化，有：

则u向参数为：

(2)v向参数化处理方法为：

对第l行8个数据点Q_l,0,Q_l,1,···,Q_l,7进行累加弦长参数化，有：

则v向参数为：

至此，建立前缘面阵点集Q_i,j与矩形参数域参数

的一一映射关系。

步骤4：采用构造张量积曲面的方法，建立前缘点集的NURBS插值拟合曲面。包括选择曲面在u向和v向的参数次数、确定节点矢量、建立线性方程组以及解算曲面控制顶点。

u向和v向的参数均选择3次，构建前缘点集的双三次NURBS拟合曲面。

节点矢量U和V计算方法如下：

(1)u向节点矢量U＝{u₀,u₁,u₂,u₃,...,u₁₇₈,u₁₇₉,u₁₈₀,u₁₈₁}

(2)v向节点矢量V＝{v₀,v₁,v₂,v₃,...,v₈,v₉,v₁₀,v₁₁}

建立线性方程组及解算曲面控制顶点：

其中，

按照公式(8)，使用节点矢量U及参数值

建立线性方程组，分别构造8条插值曲线通过点Q_0,l,Q_1,l,...,Q_177,l(l＝0,1,...,7)，解算得到8条插值曲线的控制顶点p_i,l(i＝0,...,177,l＝0,...,7)。

按照公式(9)，使用节点矢量V及参数值

建立线性方程组，分别构造178条插值曲线通过点p_i,0,p_i,1,...,p_i,7(i＝0,...,177)，解算即得到NURBS拟合曲面的控制顶点d_i,j(i＝0,...,177,j＝0,...,7)。

步骤5：计算拟合曲面在插值点处沿u向和v向的偏导矢量。

u向偏导矢量计算方法：

v向偏导矢量计算方法：

其中，N_i,3(u)和N_j,3(v)分别为u向3次和v向3次B样条基函数，d_i,j为控制网格第i行、第j列个控制顶点(i＝0,1,···,n j＝0,1,···,m)，N_i,3(u)与N_j,3(v)分别通过公式(11)与公式(13)递推求得。

步骤6：将u向和v向的偏导矢量进行叉积运算，得到曲面插值点处的单位法矢量，如图3所示。

步骤7：将叶片前缘曲面点集沿法矢量方向向内偏置测头半径距离r，得到初步补偿结果。

p_r(u,v)＝p(u,v)+r·n(u,v) (15)

步骤8：将步骤7得到的补偿数据进行三角网格化构造，得到网格数据如图4所示。

步骤9：垂直Z方向选取截面高度在22.5mm～24.6mm、间距0.3mm的等距叶片剖面，分别与步骤8得到的叶片前缘三角网格数据进行求交计算。

步骤10：将步骤9得到的数据点集进行光顺处理，作为叶片前缘曲面的测头半径补偿结果，测头半径三维补偿前后对比如图5所示。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤1：使用多轴联动坐标测量机对叶片类曲面零件进行接触式扫描测量，得到叶片型面各区域密集点云数据，包括叶盆曲面点集、叶背曲面点集、前缘曲面点集、后缘曲面点集；

步骤2：输入叶片型面某一区域的扫描点集，根据扫描路径引导下采集的坐标点沿x方向或y方向位置变化特征，对原始线阵点集进行面阵拓扑分割，建立(n+1)行×(m+1)列的面阵数据结构；

步骤3：使用累加弦长参数化方法对面阵数据集进行参数化，建立面阵点集与矩形参数域[0 1]×[0 1]的一一映射关系；

步骤4：采用构造张量积曲面的方法，建立叶盆或叶背、前缘或后缘点集的NURBS插值拟合曲面，包括选择曲面沿u向和v向的参数次数、确定节点矢量、建立线性方程组以及解算曲面控制顶点；

步骤5：计算拟合曲面在插值点处沿u向和v向的偏导矢量；

u向偏导矢量计算方法：

v向偏导矢量计算方法：

其中，N_i,k(u)和N_j,l(v)分别为u向k次B样条基函数和v向l次B样条基函数，d_i,j为控制网格第i行、第j列个控制顶点(i＝0,1,…,n j＝0,1,…,m)，N_i,k(u)与N_j,l(v)分别通过公式(2)与公式(4)递推计算求得；

步骤6：将步骤5曲面沿u向和v向的偏导矢量进行叉积运算，得到曲面插值点处的单位法矢量；

步骤7：将叶片曲面扫描点集沿法矢量方向向内偏置测头半径距离r，得到曲面偏置点集；根据扫描数据在叶片型面的分布位置进行曲面类型判断，对曲率变化平缓的叶盆和叶背曲面，曲面偏置点集即为该类叶片曲面的最终补偿结果；对曲率变化较大的前后缘曲面，将扫描点集沿法矢量偏置测头半径得到的数据集作为初步补偿结果，并按照步骤8至步骤10进行进一步补偿处理；

步骤8：将步骤7得到的补偿数据进行多边形网格化构造；

步骤9：设置与Z方向垂直的叶片剖面数量，将步骤8的网格数据与不同高度的叶片剖面进行求交计算；

步骤10：将步骤9得到的数据集进行光顺处理，作为叶片前后缘曲率变化较大曲面的测头半径补偿结果，即实现叶片类曲面接触式扫描测量大曲率曲面的测头半径面补偿。

2.如权利要求1所述的一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法，其特征在于：还包括步骤11，应用所述的一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法，实现叶片类复杂曲面零件完整型面测量数据的测头半径三维精确补偿；提高补偿结果的光顺性和一致性，进而提高叶片类曲面轮廓参数测量与评价的准确性。

3.如权利要求1或2所述的一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法，其特征在于：步骤2对线阵扫描点集进行拓扑分割，实现方法如下，

根据规划的“S”型、“Z”型测量路径引导采样坐标点沿x方向或y方向的周期性变化规律，设定边界阈值，设计循环判断函数，将原始线阵数据集分割成面阵拓扑结构。

4.如权利要求3所述的一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法，其特征在于：步骤3面阵数据集参数化，实现方法如下，

u向参数化处理方法为：

v向参数化处理方法为：

其中，n+1为行阵个数，m+1为列阵个数，

为第k列n+1个数据点使用累加弦长参数化计算得到的参数值，

为第l行m+1个数据点使用累加弦长参数化计算得到的参数值。

5.如权利要求4所述的一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法，其特征在于：步骤4采用构造张量积曲面的方法建立面阵点集的NURBS插值拟合曲面，是将曲面拟合过程转换为u向和v向两个参数方向系列NURBS曲线的插值过程；

所述插值拟合曲面包括NURBS拟合曲面、非有理B样条拟合曲面。

6.如权利要求4所述的一种叶片类曲面接触式扫描测量测头半径面补偿方法，其特征在于：步骤8所述多边形网格化优选三角网格构造。

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