CN111199549B - 基于叶片型面测量点云的叶型提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于叶片型面测量点云的叶型提取方法。首先，本发明研究了提高型面重建质量和速度的前处理方法，包括分割、统计学滤波、基于八叉树结构的精简若干步骤。然后，研究了网格包络的型面重建方法，对固定高度叶型进行空间插值计算出精确的叶型数据。具体的，该方法采用基于距离统计的离群点滤波方法进行数据滤波，以及基于八叉树数据结构点云精简等技术对点云数据进行预处理，然后采用基于区域增长的重建算法结合Delaunay的准则实现叶片点云的快速重建，最后利用零件图纸规定高度的平面与拓扑网格相交，通过空间插值完成叶型数据的提取。本发明计算效率高，克服投影法的难以精确保留叶型特征的问题，有很好的工程应用前景。

Description

基于叶片型面测量点云的叶型提取方法

技术领域

本发明属于精密测量领域，具体涉及一种基于叶片型面测量点云的叶型提取方法。

背景技术

叶片是航空发动机的一个核心零部件，占据整个发动机制造约30％的比例。叶片属于薄壁件，工作于高负荷、复杂受力等恶劣工况。为保证其特殊性能，叶身型面通常设计成自由曲面，且具有苛刻的尺寸、形状精度要求和严格的表面完整性，制造精度要求高。叶片的整体尺寸跨度较大、型面复杂，铸造或铣削等加工容易导致变形。叶片的质量对发动机的二次流损耗有较大的影响，直接决定着其能量转换效率。因此，严格控制航空叶片的加工后几何精度，对实现航空发动机的精密制造，保证发动机整体的水平具有重要的意义。叶片型面由一系列叶型(叶片截面)控制，而叶型多为自由曲线，具有众多的截面特征参数和几何公差要求，且型线的参数没有固定的规律。

近些年，随着航空发动机的性能和需求不断提高，对叶片批量制造的型面精度、产品的一致性等也提出了更严格的要求。通过叶片精密检测技术，精确的计算分离叶片加工误差，并基于此完成加工工艺参数调整是提高叶片制造系统精度的重要途径。叶片检测的主要内容为型面的加工几何误差，包含控制叶型的特征参数和轮廓度误差等项目。

随着三坐标测量机(Coordinate Measuring Machine,CMM)技术的逐步成熟，配合多自由度测头可以对叶片型面进行连续的自动化测量。利用CMM对叶片进行加工过程中和成品检测已经被一些厂商采用。综合来看，CMM配合多轴测头能提供较好的运动自由度，适用于较多种类叶片的自动化测量，且具有较高的精度。但由于其测量效率低、设备成本高和对测量环境有较高的要求限制了该方法的使用场景，更适合叶片成品的抽样检测和质量监督部门的使用。

在此基础上发展出的四坐标测量系统是在CMM三个直线轴的基础上，多加了一个高精度回转主轴。在较好的保留CMM测量精度的前提下，一定程度上弥补了CMM对特定零部件测量效率的不足。有人将四坐标测量系统与触发式测头结合，研制了专用的叶片量仪。通过控制软件驱动运动机构，调整触发测头逐点的对叶型进行测量，最终通过分析系统获得叶片精度。但是测量时只能逐点取样导致采集的叶型截面数据点有限，测量效率相对较低。

根据叶片叶型实际特征参数和轮廓度误差来判定加工质量是叶片成品检测的常用手段。这需要精确、快速的获取完整的型面数据，保证后续的误差分析结果有效、可靠。运用光学扫描测量可以实现叶片型面的离散化采样，但受到采样密度的限制，难以保证精确的获取叶片指定截面处(叶型)的轮廓数据，通常做法是在叶片截面附近取一定高度范围的点云进行投影获取叶片型面点云数据，然后提取处精确的叶型数据。

发明内容

本发明的目的在于针对线激光叶片扫描点云的叶片叶型数据提取有如下难点：1)为了保证型面的质量而增加采样密度，导致点云数据规模大；2)受到采样密度的限制，无法精确的测量到叶型截面的数据。基于此，本发明提供了一种基于叶片型面测量点云的叶型提取方法。

本发明采用如下技术方案来实现的：

基于叶片型面测量点云的叶型提取方法，该方法采用基于距离统计的离群点滤波方法进行数据滤波，以及基于八叉树数据结构点云精简等技术对点云数据进行预处理，然后采用基于区域增长的重建算法结合Delaunay的准则实现叶片点云的快速重建，最后利用零件图纸规定高度的平面与拓扑网格相交，通过空间插值完成叶型数据的提取。

本发明进一步的改进在于，步骤1)的具体实现方法如下：

步骤1.1、点云滤波

对叶片点云曲率估计的大小进行排序，并对数值较大处的点作标记后，采用基于距离统计的离群点滤波方法进行数据滤波，具体方法如下：对于叶片上的每一个采样点，计算到k-最近邻域集合其余点的平均距离X；由于叶片测量时采样间隔与光栅脉冲间隔同步，为等间距的均匀采样，因此假设得到的结果X近似符合高斯分布；

式中：μ——分布的均值；σ——分布的标准差；

根据3σ法则，较大的随机误差所产生偏离点，能够通过高斯分布的均值和方差设定范围将其滤除；

步骤1.2、点云精简

针对叶片海量点云，采用基于八叉树数据结构的叶片型面点云精简方法，具体步骤如下：

(1)建立一个能够包围整个叶片点云的最小外接长方体，(X_min,Y_min,Z_min)、(X_max,Y_max,Z_max)为长方体最小最大顶点坐标，包围盒棱长L_x、L_y和L_z由以下公式确定：

式中：s——避免浮点计算误差而增加的长方体拓展系数；

以包围长方体作为根节点，节点中存放待精简点云的索引值；设定长方体棱长的最小长度和最大递归深度作为终止条件；

(2)递归的将长方体包围盒划分为八个大小相同的子长方体，并存储所包含空间中的点云索引值，直到满足划分终止条件为止；

(3)完成叶片点云的空间划分后，通过遍历八叉树的叶节点，为每个长方体选取代表点完成精简。

本发明进一步的改进在于，s＝0.001。

本发明进一步的改进在于，步骤2)的具体实现方法如下：

采用基于区域增长的重建算法结合Delaunay的准则实现了叶片点云的快速重建，具体步骤如下：

首先构建种子三角形：对点云进行包围盒栅格划分，包围盒的边长由式(2)确定；根据点云的密度ρ，确定包围盒细分后的栅格立方体边长u为：

式中：n——点云的数量；k——比例系数，点云密度较大时通过减小比例系数调整栅格中点的数量；

对栅格立方体按照XYZ的顺序进行编号；从编号最开始的立方体开始，若不为空则选择靠近中心的一点作为初始点，选取该点周围的另外两点共同组成种子三角形，若栅格为空，则增加编号数值重复上述过程；

然后进行区域增长，插入三角面片：沿着上述建立种子三角形的边依次加入候选点，首先，沿着三角形ABC的三个边依次插入顶点构成三角形，完成后沿着新的边界继续此过程，直到所有的点都具有连接关系，建立三角形的过程中，选择离搜索边距离最近的点作为待插入点，且避免三角形最小的角度过小以保证网格的质量。

本发明进一步的改进在于，步骤3)的具体实现方法如下：

基于重建后的叶片曲面，利用图纸规定高度的平面与拓扑网格相交，通过空间插值得到准确的叶型数据，具体的步骤如下：

步骤3.1、由设计图纸确定在工件坐标系下叶型的高度，建立平面方程；

步骤3.2、从叶片点云中找到离平面最近的一点，若该点在平面上即为叶型点，若该不在平面上，则找到通过该点且与平面相交的三角网格，三角形与平面交线的端点即为叶型点；

步骤3.3、根据连接关系，找到与上述三角形相连且与平面相交的网格，插值计算叶型点；重复上述步骤直到所有相连的网格与平面均不相交。

本发明具有如下有益的技术效果：

本发明所研究的基于型面重建的叶型提取方法解决了线激光叶片扫描大规模点云数据计算资源严重浪费、无法精确提取叶型数据的难题。

进一步，本发明研究的分割、统计学滤波、基于八叉树结构的精简若干前处理方法，显著提高了型面重建质量和速度。

进一步，本发明研究的网格包络型面重建方法，可对固定高度叶型进行空间插值计算出精确的叶型数据。该方法计算效率高，克服投影法的难以精确保留叶型特征的问题。

进一步，本发明所研究的基于型面重建的叶型提取方法可有效的剔除扫描过程中的数据毛刺和点云中的离群点。这些离群点是由于测量环境变化、激光器散斑和电子噪声等原因产生的随机测量误差，它们偏离点云主体较远，将会对后续的叶片型面的建模精度产生较大的影响，甚至会直接导致计算中断。

附图说明

图1为叶片型面测量点云图；

图2为叶片点云曲率估计分布图；

图3为叶片点云1σ滤波结果图；其中图3(a)为1σ滤波结果图，图3(b)为1σ滤波结果细节图；

图4为叶片点云3σ滤波结果；其中图4(a)为3σ滤波结果图，图4(b)为3σ滤波结果细节图；

图5为叶片点云精简流程图；

图6为叶身曲面采样点图；

图7为三角形网格的增长过程图；

图8为叶片型面网格重建过程图；其中图8(a)为整体视图，图8(b)为叶盆、叶背部分示意图；

图9为基于叶片重建的叶型提取结果图；其中图9(a)为叶盆、叶背部分叶型提取结果图，图9(b)为排气边部分叶型提取结果；

图10为提取的完整叶型数据结果图。

具体实施方式

为了提高叶身采样完整性和精度，需要增加采样密度，但这会导致叶片型面采样点数据量庞大。通过测量主机采集的一片完整叶片型面点云，数量约为2.8×10⁷个，达到千万级别，如图1所示。若直接进行叶型的提取，必然会因为大量的冗余数据而造成计算资源的浪费和过长的处理时间，难以应用于工程实际。应用本发明技术可有效解决以上技术难题。

以下结合附图和实施例对本发明做出进一步的说明。

本发明提供的基于叶片型面测量点云的叶型提取方法，具体包括点云预处理、型面重建、叶型提取等三个步骤。

步骤1)点云预处理，具体实现方法如下：

步骤1.1点云滤波

误差较大的随机噪声点没有去除的情况下，若通过估计点云的法矢量和曲率的局部特征来滤除会存在如下的问题：由于误差较大的空间点存在，估计每点的法矢量和曲率会产生较大的偏差，有时会产生与实际情况完全不符合的结果。对叶片点云曲率估计的大小进行排序，并对数值较大处的点作了标记后，结果如图2所示。从分布图可以看出，曲率较大的地方并非完全位于前、后缘处。且当数据量规模庞大时，估算曲率会耗费较长的时间。

针对上述问题，本发明采用了基于距离统计的离群点滤波方法，具体的实施方法如下：对于叶片上的每一个采样点，计算到k-最近邻域集合其余点的平均距离X。由于叶片测量时采样间隔与光栅脉冲间隔同步，为等间距的均匀采样，可以假设得到的结果X近似符合高斯分布。

式中：μ——分布的均值；σ——分布的标准差。

根据3σ法则，较大的随机误差所产生偏离点，可以通过高斯分布的均值和方差设定范围将其滤除。以叶片图纸上标注的距离基准平面117.4mm高度的叶型附近2.5mm的测量点云为例，点云的数量为627487个。通过k-d tree建立点云的邻域关系，设置k-最近邻域大小为20，以标准差σ的一倍和三倍作为分割阈值对点云进行滤波。滤除分割阈值以外的点，具体结果如图3和4所示。从图中可以看出，当标准差为一倍σ时，保留点云和滤除点云融合在一起，只保留了测量时每个区域重叠部分的点云。当标准差为三倍σ时，由图中细节放大图可以看出，离点云主体明显较远的一部分红色标记的点云被滤除。

当k-最近邻域选择过大时会极大的降低计算速度，且会因为用于计算距离均值的点过多而造成离群点不容易辨别。因此，应避免采用较大的k-最近邻域。

针对实际工程应用中由线激光扫描所获得稠密点云，数据点之间为等间距采样。当出现偏离主体较远的离群点时，该点与周围点的距离均值X会远大于正常情况下的数值。相比计算点云局部特征的方法，该方法具有更高的鲁棒性和更快的计算速度。

步骤1.2点云精简

直接采用滤波后的一片点云进行型面重建，结果中型面会出现较多的断裂，丢失大量的信息。为了保证叶型测量的完整性，规划区域之间会相互重叠，测量点云各小区域之间也会有重叠的部分。另外，由于每一条扫描线点云自身的间距为0.1mm，而线激光测头X方向的采样间距为10μm，导致点云的密度在不同方向上差距较大。冗余的数据不仅会浪费计算资源降低效率，而且会造成型面的重建计算错误，影响叶片型面的精度。因此，需要在保持叶片型面特征完整的情况下，对叶片点云数据进行精简。

针对叶片海量点云，本发明研究了基于八叉树数据结构的叶片型面点云精简方法。具体的步骤如下：

(1)建立一个可以包围整个叶片点云的最小外接长方体，(X_min,Y_min,Z_min)、(X_max,Y_max,Z_max)为长方体最小最大顶点坐标，包围盒棱长L_x、L_y和L_z由以下公式确定：

式中：s——为了避免浮点计算误差而增加的长方体拓展系数，本发明中s＝0.001。

以包围长方体作为根节点，节点中存放待精简点云的索引值。设定长方体棱长的最小长度和最大递归深度作为终止条件。

(2)递归的将长方体包围盒划分为八个大小相同的子长方体，并存储所包含空间中的点云索引值，直到满足划分终止条件为止。

(3)完成叶片点云的空间划分后，通过遍历八叉树的叶节点，为每个长方体选取代表点完成精简。目前，选取方法主要有以下几种，分别为最靠近叶节点长方体中心的点、叶节点长方体中点云的重心和叶节点长方体中离重心最近的点。本发明采用了精度最高的第三种方法，在保留原始数据的情况下能更加准确的反应型面特征。

基于八叉树数据结构的叶片型面点云精简的流程图，如图5所示。

步骤2)型面重建

从散乱点云重建曲面连续模型的方法主要有网格重建和样条重建两类。样条曲面重建采用Bezier、B样条和NURBS等参数化样条逼近原始型面，原始点云并非完全位于重建的模型上。网格曲面重建则通过建立点云中空间点的拓扑关系，利用插值或者近似方法重建曲面，采样点会精确的位于网格上。样条曲面重建当点云有序或分布规则时比较适用，对于大规模散乱点云会有一定的局限性。针对精度要求较高的叶片曲面，拟合曲面重建的参数方程难以精确表达型面的信息，且通常涉及复杂的特征面计算和分割。当采样密度足够时，网格面能够以很高的精确逼近原始曲面，适用于变化复杂的曲面。

设叶身曲面上的三个采样点为P₁、P₂和P₃，如图6所示。

当点云的密度足够时，通过P₁、P₂和P₃所组成的小平面可以近似的替代局部曲面。当所有的近似小平面都能够被建立，则能够精确地逼近出完整的原始型面。目前，建立数据点网格关系的方法主要有雕塑法、投影法和增量法等。其中增量方法适用于点云数据规模较大的场景，本发明基于区域增长的重建算法结合Delaunay的准则实现了叶片点云的快速重建。

线扫描的叶片型面点云，采样质量高但数据量庞大。而基于区域增长的型面重建没有反复迭代和网格合并等过程，适用于大规模点云。具体的步骤如下：

首先构建种子三角形。对点云进行包围盒栅格划分，包围盒的边长由式(2)确定。根据点云的密度ρ，确定包围盒细分后的栅格立方体边长u为：

式中：n——点云的数量；k——比例系数，点云密度较大时通过减小比例系数调整栅格中点的数量。

对栅格立方体按照XYZ的顺序进行编号。从编号最开始的立方体开始，若不为空则选择靠近中心的一点作为初始点，选取该点周围的另外两点共同组成种子三角形。若栅格为空，则增加编号数值重复上述过程。

然后进行区域增长，插入三角面片。沿着上述建立种子三角形的边依次加入候选点，如图7所示。首先，沿着三角形ABC的三个边依次插入顶点构成三角形，完成后沿着新的边界继续此过程，直到所有的点都具有连接关系。在建立三角形的过程中，选择离搜索边距离最近的点作为待插入点，且需要避免三角形最小的角度过小以保证网格的质量。

叶片点云经过预处理后，去除了离群点且各方向上的稀疏程度比较一致，重建的叶片型面具有很高的质量。对经过分割、滤波和精简预处理后叶片点云进行网格重建，结果如图8所示。计算耗时1.728s，逼近网格的个数为85750个。从图中可以看出，因为离群点的去除，整个叶片的型面过渡光滑，没有产生明显的凸起和凹坑。并且，通过上述的精简后，重建的网格也分布均匀，没有产生狭长的网格面片。

步骤3)叶型提取

叶片型面重建完成后，便建立了空间点之间的拓扑关系，还原了叶片表面的形状特征。本发明基于重建后的叶片曲面，利用图纸规定高度的平面与拓扑网格相交，通过空间插值得到准确的叶型数据，具体的步骤如下：

步骤3.1、由设计图纸确定在工件坐标系下叶型的高度，建立平面方程；

步骤3.2、从叶片点云中找到离平面最近的一点，若该点在平面上即为叶型点。若该不在平面上，则找到通过该点且与平面相交的三角网格，三角形与平面交线的端点即为叶型点；

步骤3.3、根据连接关系，找到与上述三角形相连且与平面相交的网格，插值计算叶型点。重复上述步骤直到所有相连的网格与平面均不相交。如图9所示，为基于叶片重建的叶型提取结果。

最终提取的完整叶型点数量为3572个，如图10所示。从图中可以看出，得到的叶型数据均匀连续，且没有产生如投影法的重叠现象。利用重建出叶片的型面与叶型平面相交，空间插值出叶型数据点，计算结果精确可靠而能更加真实的反应叶片叶型的实际加工状况。

Claims (2)

1.基于叶片型面测量点云的叶型提取方法，其特征在于，包括：

1)该方法采用基于距离统计的离群点滤波方法进行数据滤波，以及基于八叉树数据结构点云精简技术对点云数据进行预处理；具体实现方法如下：

步骤1.1、点云滤波

对叶片点云曲率估计的大小进行排序，并对数值最大处的点作标记后，采用基于距离统计的离群点滤波方法进行数据滤波，具体方法如下：对于叶片上的每一个采样点，计算到k-最近邻域集合其余点的平均距离X；由于叶片测量时采样间隔与光栅脉冲间隔同步，为等间距的均匀采样，因此假设得到的结果X近似符合高斯分布；

式中：μ——分布的均值；σ——分布的标准差；

根据3σ法则，较大的随机误差所产生偏离点，能够通过高斯分布的均值和方差设定范围将其滤除；

步骤1.2、点云精简

针对叶片海量点云，采用基于八叉树数据结构的叶片型面点云精简方法，具体步骤如下：

(1)建立一个能够包围整个叶片点云的最小外接长方体，(X_min,Y_min,Z_min)、(X_max,Y_max,Z_max)为长方体最小最大顶点坐标，包围盒棱长L_x、L_y和L_z由以下公式确定：

式中：s——避免浮点计算误差而增加的长方体拓展系数；

以包围长方体作为根节点，节点中存放待精简点云的索引值；设定长方体棱长的最小长度和最大递归深度作为终止条件；

(2)递归的将长方体包围盒划分为八个大小相同的子长方体，并存储所包含空间中的点云索引值，直到满足划分终止条件为止；

(3)完成叶片点云的空间划分后，通过遍历八叉树的叶节点，为每个长方体选取代表点完成精简；

2)采用基于区域增长的重建算法结合Delaunay的准则实现叶片点云的快速重建；具体实现方法如下：

采用基于区域增长的重建算法结合Delaunay的准则实现了叶片点云的快速重建，具体步骤如下：

首先构建种子三角形：对点云进行包围盒栅格划分，包围盒的边长由式(2)确定；根据点云的密度ρ，确定包围盒细分后的栅格立方体边长u为：

式中：n——点云的数量；k——比例系数，点云密度较大时通过减小比例系数调整栅格中点的数量；

对栅格立方体按照XYZ的顺序进行编号；从编号最开始的立方体开始，若不为空则选择靠近中心的一点作为初始点，选取该点周围的另外两点共同组成种子三角形，若栅格为空，则增加编号数值重复上述过程；

然后进行区域增长，插入三角面片：沿着上述构建种子三角形的边依次加入候选点，首先，沿着三角形ABC的三个边依次插入顶点构成三角形，完成后沿着新的边界继续此过程，直到所有的点都具有连接关系，建立三角形的过程中，选择离搜索边距离最近的点作为待插入点，且避免三角形最小的角度过小以保证网格的质量；

3)利用零件图纸规定高度的平面与拓扑网格相交，通过空间插值完成叶型数据的提取；具体实现方法如下：

基于重建后的叶片曲面，利用图纸规定高度的平面与拓扑网格相交，通过空间插值得到准确的叶型数据，具体的步骤如下：

步骤3.1、由设计图纸确定在工件坐标系下叶型的高度，建立平面方程；

步骤3.2、从叶片点云中找到离平面最近的一点，若该点在平面上即为叶型点，若该不在平面上，则找到通过该点且与平面相交的三角网格，三角形与平面交线的端点即为叶型点；

步骤3.3、根据连接关系，找到与上述三角形相连且与平面相交的网格，插值计算叶型点；重复上述步骤直到所有相连的网格与平面均不相交。

2.根据权利要求1所述的基于叶片型面测量点云的叶型提取方法，其特征在于，s＝0.001。

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