CN115358026A - 一种基于多元线性回归与曲面拟合的五孔探针数据处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多元线性回归与曲面拟合的五孔探针数据处理方法，其包括：获取五孔探针压力值、来流总压估计值以及来流静压估计值；获取六个无量纲参数并获取各测点与每个校准点对应的多元线性回归系数；拟合出对应的回归系数曲面并寻找该曲面的最大z值以确定出气流角；根据所述气流角，通过线性插值计算出各测点的来流总压值以及来流静压值；判断所计算出的来流静压值与来流静压估计值的差值小于阈值，是则直接输出计算结果等。本发明在一定程度上拓宽了五孔探针的使用范围，降低了五孔探针的加工精度，降低了五孔探针的工作环境要求，同时提高了五孔探针的使用寿命。

Description

一种基于多元线性回归与曲面拟合的五孔探针数据处理方法

技术领域

本发明涉及多孔气动探针数据处理技术领域，特别涉及一种基于多元线性回归与曲面拟合的五孔探针数据处理方法。

背景技术

航空发动机不仅是人类航空器飞行的动力，也是推动航空事业发展的推力，被称为飞机的心脏。航空发动机技术的提高促进着人类航空史上每一次重要的变革。它对我国的经济、国防意义重大。在当今流场测试手段日趋丰富、成熟的环境下，很多应用和实验环境都涉及流场测量，这就需要精确的仪器和方法测量流场参数。相比于其他测试方法，气动探针有着方便耐用，对试验环境要求低等优点，此外最主要是气动探针可以测量得到测点的压力值。

气动探针可分为三孔探针、五孔探针、七孔探针等类型。其中三孔探针用于测量二维空间内的流动参数；五孔探针和七孔探针可用于测量三维流场中的气流参数，但由于七孔探针制造精度较高，校准数据点多，工作量大，因此五孔探针的使用频率最高。五孔探针常常作为一种简单、直接的测量工具，能准确测量流场中气流方向、速度、总压、静压等参数。但是需要说明的是：五孔探针的计算精度取决于插值算法、校准结果以及探针的加工精度。

如，在相同的加工精度下，五孔探针的插值算法对计算精度有着较大的影响。一般来说，五孔探针测量三维流场分为三种方法：对向测量法、半对向测量法、非对向测量法；(1)、对向测量法：虽然比较直观，但是需要较多时间寻找1、3孔，4、5孔的压力平衡，实际测量较为复杂；(2)、半对向测量法：虽然操作简单，只需要寻找一对压力孔的压力平衡，所需数据处理量较少，但是仅适合均匀流场测量；(3)、非对向测量法：通过采集五个孔的压力值，对照该探针的校准数据，可以插值计算出测量点的俯仰角、偏航角、总压、静压，这种方法的使用最为普遍，但是其数据处理量较大，需要较为准确的插值方法，实际测试系统需要借助计算机软件编程处理数据，才能有较快的测试速度。

同时需要说明的是在探针的制造过程中，由于每支探针的头部五孔并不严格对称，这就导致了每支探针的气动特性都不相同，工程中往往要求五孔探针在多个马赫数下使用，需要对各个马赫数分别进行标定，且标定结果只能在一定的马赫数变化范围内使用。

目前五孔探针广泛使用的插值算法是非对向双线性插值法，该方法的各个校准系数-角度系数K_α、K_β以及总静压校准系数C_Pt、C_ps，如下方程(2-1)-(2-5)所示：

利用非对向双线性插值法进行五孔探针计算时，首先会将校准文件导入，作为计算的标准，计算测点的流场参数时先利用五孔探针各孔压力值计算出K_α、K_β，通过双线性插值法在校准文件中插值出α与β角，接着利用α、β角在总压系数与静压系数中插值出总压、静压，利用总压静压可以换算出马赫数，有流场温度便可计算出来流速度。具体的计算过程如图1所示。此外还有一种变马赫数三维非对向线性插值算法，如图2，该方法是在双线性插值计算方法的基础上加入了马赫数维度。由于双线性插值计算时只使用一个马赫数下的校准文件，故在计算来流马赫数变化较大的流场时，很难精确计算出实际参数。该方法先对一个范围内若干个等间距马赫数进行标定，通过对所标定各个马赫数特性曲线相同α、β位置的特性值(K_α，K_β，C_Pt，C_Ps)与马赫数进行拟合，得到马赫数与K_α，K_β，C_Pt，C_Ps的关系，即若干一元多次函数，通过插值便可得到该校准区间内所有马赫数下的特性曲线。

但是，上述现有技术均存在如下缺点：

1)、线性插值的基础是在K_α，K_β所构成的平面中进行，插值过程是通过图3所示的单元模块中完成。该方法对于插值单元格有着严格的要求，需要使其保持为凸四边形，一旦插值单元格变为图4所示的凹四边形，就会出现较大的插值偏差。一般情况下在校准时出现凹四边形的校准网格，通常会将该探针返厂重新加工，或者作为残次品只用于展示。

2)、多孔气动探针通常采用O.4mm的孔径，在一些实验环境较差的情况下容易发生堵塞的情况，如图5所示为某型号五孔探针测孔被堵图，目前所采用的算法由于各系数的计算均需要探针的五个孔压力值，所以五孔探针一旦发生堵塞，要不就是直接报废要不就是返厂重修然后再重新校准，两种方法都比较耗时费力。

发明内容

本发明提供一种基于多元线性回归与曲面拟合的五孔探针数据处理方法，以克服前述技术问题。

本发明的技术方案是：

一种基于多元线性回归与曲面拟合的五孔探针数据处理方法，其特征在于，包括：

步骤1、获取五孔探针各个测点的各孔对应的压力值即五孔探针压力值、来流总压估计值以及来流静压估计值；

步骤2、基于校准方程在校准风洞中获取五孔探针的六个无量纲参数作为每个校准点的校准系数；

步骤3、获取各测点与每个校准点对应的多元线性回归系数；

步骤4、拟合出对应的回归系数曲面并寻找该曲面的最大z值以确定出气流角，所述回归系数曲面是以校准点的角度数据作为x、y变量，该测点与每一个校准点的多元回归系数作为z变量进行曲面拟合获得的；

步骤5、根据所述气流角，基于总静压校准系数通过线性插值计算出各测点的来流总压值以及来流静压值；

步骤6、判断所计算出的来流静压值与来流静压估计值的差值是否小于阈值，是则直接输出步骤5的计算结果，否则以步骤5的计算结果作为新的来流总压估计值以及来流静压估计值，返回步骤2进行迭代计算，直到本次计算出的来流静压值与当前的来流静压估计值的差值小于阈值结束迭代计算。

进一步的，步骤2包括如下校准方程(1-1)-(1-6)获取六个无量纲参数，

其中

P_i(i＝1，2，3，4，5)表示五孔探针的各孔压力值，P_t表示来流总压，P_s表示来流静压。

进一步的，步骤3通过Cp₁、Cp₃确定俯仰角β，通过Cp₄、Cp₅确定偏转角α，通过Cp₂、Cp_ave确定总压、静压；并以

(Cp₃+Cp₅)²，(Cp₁+Cp₃)²，(Cp₃+Cp₂)²，(Cp₂+Cp₄)²，(Cp₃+Cp₄)²作为自变量，以Cp_ave作为因变量分别同校准点的上述参数进行多元线性回归，得到测点与各个校准点之间的回归系数。

本发明有益效果：

本发明提出一种新型的基于多元线性回归以及曲面拟合的五孔探针数据处理方法；其不仅可以解决目前五孔探针由于加工导致的校准曲线凹四边形的出现，还可以彻底改掉五孔探针在测孔堵塞的情况下直接报废的情况。总之，本发明在一定程度上拓宽了五孔探针的使用范围，降低了五孔探针的加工精度，降低了五孔探针的工作环境要求，同时提高了五孔探针的使用寿命。由于对五孔探针的加工精度要求有所降低，所以加工五孔探针的合格率更好，此外，本发明在五孔探针测孔堵塞时仍能使用，故可以在一定程度上降低五孔探针的使用成本。

附图说明

为了更清楚地说明木发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为现有非对向双线性插值法的计算流程步骤图；

图2为现有变马赫数三维非对向线性插值步骤图；

图3为现有线性插值单元格示意图；

图4为校准曲线中出现凹四边形(三角区域)示意图；

图5为五孔探针被堵示意图；

图6为五孔探针孔序示意图；

图7为木发明所述方法步骤流程示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

目前现有技术中，对于五孔探针的数据处理，大都采用非对向双线性插值法，可以在五孔探针校准曲线都是凸四边形的情况下，插值计算出测点的总、静压值、马赫数以及气流角。但是在有凹四边形存在时，五孔探针的计算精度会大打折扣；在探针测孔堵塞时，五孔探针的特性曲线全部被破坏，探针不可使用，只能选择反修并重新校准或者就是直接报废。

为了解决上述问题，本发明所提出一种新型五孔探针校准与计算方法，该方法提出六个无量纲参数作为校准系数以及计算的标准，是一种基于多元线性回归以及曲面拟合的迭代计算方法；具体通过对每一个测孔提供一个系数来实现探针测孔被堵塞时精确的计算结果，同时实现加工精度不够的五孔探针的应用。在一定程度上，在保证五孔探针计算精度的基础上，拓宽了五孔探针的使用范围以及使用寿命。

因此，如图7，本实施例提供了一种基于多元线性回归与曲面拟合的五孔探针数据处理方法，包括如下步骤：

步骤1、获取五孔探针各个测点的各孔对应的压力值即五孔探针压力值、来流总压估计值以及来流静压估计值；

步骤2、基于校准方程，在校准风洞中获取五孔探针的六个无量纲参数作为每个校准点的校准系数；具体的，不同于目前的插值算法，本发明通过测点五孔探针各孔压力值计算以及初估总静压数值计算出六个无量纲参数即在校准时，使用如下校准方程(1-1)-(1-6)所示的六个无量纲参数，其中五孔探针的孔序号分布图5所示；

其中

P_i(i＝1，2，3，4，5)表示五孔探针的各孔压力值，P_t表示来流总压，P_s表示来流静压。实际应用时，在校准时方程(1-1)-(1-6)所示的无量纲参数可被作为校准系数记录于校准文件中，该文件中包括169个校准点的角度值以及每一个点的所有校准系数。

步骤3、获取各测点与每个校准点对应的多元线性回归系数；具体的，在处理校准数据时，通过Cp₁、Cp₃确定俯仰角β，通过Cp₄、Cp₅确定偏转角α，通过Cp₂、Cp_ave确定总压、静压；并以

(Cp₃+Cp₅)²，(Cp₁+Cp₃)²，(Cp₃+Cp₂)²，(Cp₂+Cp₄)²，(Cp₃+Cp₄)²作为自变量，以Cp_ave作为因变量分别同校准点的上述参数进行多元线性回归，得到测点与各个校准点之间的回归系数，具体的，在校准时，不同的角度下均会有不同的Cp₂、Cp_ave，则可以根据确定的α与β角度，插值出相应的Cp₂、Cp_ave，同时利用五个孔的压力值，利用方程(1-5)可以反解出Pt(总压)，接着利用方程(1-6)求出Ps(静压)；以便于后续过程，通过对比计算出的Ps(静压)与上次迭代时所使用的Ps值，确定是否继续迭代计算或者输出结果。

优选的所采用的多元线性回归方法可采用最小二乘法多元线性回归方法。具体的，通过如下方法确定出多元线性回归方程需要确定的自变量与因变量：首先需要将校准文件导入到五孔探针的后处理计算软件中，根据每个校准点的校准数据Cp₁、Cp₂、Cp₃、Cp₄、Cp₅、Cp_ave分别计算出

(Cp₃+Cp₅)²，(Cp₁+Cp₃)²，(Cp₃+Cp₂)²，(Cp₂+Cp₄)²，(Cp₃+Cp₄)²并将以角度区分分别放置于软件数据库中的对应校准角度(即偏转角α，俯仰角β)下；其次，使用五孔探针在流场中开始采集数据，随着测点五孔探针各压力孔的压力值的稳定，基于各测点对应的各方程(1-1)-(1-6)，计算出对应无量纲参数，由于初次计算时测点的总压以及静压不能确定，需要以风洞出口总压以及风洞出口静压作为初估值进行第一次计算；确定出各无量纲系数后，将测点的

(Cp₃+Cp₅)²，(Cp₁+Cp₃)²，(Cp₃+Cp₂)²，(Cp₂+Cp₄)²，(Cp₃+Cp₄)²分别计算出来；最后以测点与每一个校准点的

(Cp₃+Cp₅)²，(Cp₁+Cp₃)²，(Cp₃+Cp₂)²，(Cp₂+Cp₄)²，(Cp₃+Cp₄)²作为自变量x1-x11，以测点与每一个校准点的Cp_ave作为因变量y，进行多元线性回归，并得到该测点与每一个校准点的回归系数。

步骤4、拟合出对应的回归系数曲面并寻找该曲面的最大z值以确定出气流角，所述回归系数曲面是以校准点的角度数据(即偏转角α，俯仰角β)作为x、y变量，该测点与每一个校准点的多元回归系数作为z变量进行曲面拟合获得的；具体的，将校准点的角度α、β以及各测点对应的回归系数分别作为x、y、z坐标，拟合成回归系数曲面，并寻找该曲面的最大z值以及其所对应的x、y坐标以确定α、β角度，即以校准点的角度α、β作为x、y变量，该测点与每一个校准点的回归系数作为z变量进行曲面拟合，得到一个三维曲面，在该曲面上寻找z值(回归系数)最大值点，并以此点所对应的α、β角作为第一次计算的测点气流角。

步骤5、根据所述气流角，基于总静压校准系数通过线性捅值计算出各测点的来流总压值以及来流静压值；接着通过线性捅值计算出Cp₂、Cp_ave并反解出测点的总压、静压；利用α、β角在校准文件中Cp₂、Cp_ave可以插值出第一次计算的测点总、静压值。

步骤6、判断所计算出的来流静压值与来流静压估计值的差值(即P_Snew与P_S差值的绝对值)是否小于阈值，是则直接输出步骤5的计算结果，否则以步骤5的计算结果作为新的来流总压估计值以及来流静压估计值，返回步骤2进行迭代计算，直到本次计算出的来流静压值与当前的来流静压估计值的差值小于阈值结束迭代计算。优选的，所述阈值可以为0.001Pa，则如果过静压值与初估静压值相差0.001Pa则输出计算结果，如果静压值于初估静压值相差0.001Pa以上，那么以第一次计算的测点总、静压值，再次作为初估值进行测点校准系数Cp₁、Cp₂、Cp₃、Cp₄、Cp₅、Cp_ave的更新，直接通过相同的方式，计算出测点的角度以及总、静压值，直到新计算出的静压值与上次计算出的静压值相差0.001Pa以下，则输出结果得到该测点的流场参数即最终计算出的总静压，以及偏转角、俯仰角，并换算出测点的马赫数、速度、气流角度等必要的流场参数。

另，本发明所提出的计算方法除了可以精确计算测点各流场参数，还可以处理五孔探针在一个测孔堵塞的情况下，测点参数计算的过程。由于本发明所提出的计算方法在确定气流角度时不是通过偏转面以及俯仰面的测孔压差计算，而是通过各孔的无量纲计算，所以在发现某一测孔失效时，直接将与该孔相关的计算系数全部消去，通过增加迭代次数来达到相同的计算精度

比如如图6，确定1号孔被堵，那么在计算时与1号孔相关的无量纲参数均会被剔除，也就是此时校准文件中虽然有Cp₁、Cp₂、Cp₃、Cp₄、Cp₅、Cp_ave但是在各个测点的线性回归数据库中会更新为

(Cp₃+Cp₅)²，(Cp₃+Cp₂)²，(Cp₂+Cp₄)²，(Cp₃+Cp₄)²，9个自变量，测点的计算时也会将Cp₁，(Cp₁+Cp₃)²剔除掉。从11个自变量的线性回归系数的确定变为9个自变量多元线性回归势必会导致迭代次数与计算时间的增加。但是计算精度仍能达到五孔正常工作的精度97％以上。

另，本案所涉及到技术术语：

1)偏转角α，俯仰角β：在三维流场中，气流的流动方向有一个空间角度，为了方便本行业科研人员的研究，该空间角通常会被分解为两个角度即偏转角与俯仰角。偏转角是指该气流空间角在水平面上投影与x轴的夹角；俯仰角是指该气流空间角度与竖直平面的夹角即气流角与z轴夹角的余角。

2)五孔探针校准：本发明中所提到的五孔探针校准，均指探针在校准风洞中扫过的α、β角度范围±30°，角度间隔5°，采集点共169个，即采取的角度分别为α＝±30°，±25°，±20°，±15°，±10°，±5°，0°，β＝±30°，±25°，±20°，±15°，±10°，±5°，0°。先将β角转至-30°，α角由-30°至30°，以5°为间隔逐一扫过，之后β角增大5°，α角重复上述步骤，直至13×13个点的数据全部采集完毕。

3)校准文件：五孔探针在校准时所采集的各孔压力值以及在不同角度下各个无量纲参数的数值，是后续计算的标准，相当于直尺的刻度值。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (3)

1.一种基于多元线性回归与曲面拟合的五孔探针数据处理方法，其特征在于，包括：

步骤1、获取五孔探针各个测点的各孔对应的压力值即五孔探针压力值、来流总压估计值以及来流静压估计值；

步骤2、基于校准方程，在校准风洞中获取五孔探针的六个无量纲参数作为每个校准点的校准系数；

步骤3、获取各测点与每个校准点对应的多元线性回归系数；

步骤4、拟合出对应的回归系数曲面并寻找该曲面的最大z值以确定出气流角，所述回归系数曲面是以校准点的角度数据作为x、y变量，该测点与每一个校准点的多元回归系数作为z变量进行曲面拟合获得的；

步骤5、根据所述气流角，基于总静压校准系数通过线性捅值计算出各测点的来流总压值以及来流静压值；

步骤6、判断所计算出的来流静压值与来流静压估计值的差值是否小于阈值，是则直接输出步骤5的计算结果，否则以步骤5的计算结果作为新的来流总压估计值以及来流静压估计值，返回步骤2进行迭代计算，直到本次计算出的来流静压值与当前的来流静压估计值的差值小于阈值结束迭代计算。

2.根据权利要求1所述的基于多元线性回归与曲面拟合的五孔探针数据处理方法，其特征在于，包括：所述步骤2采用如下校准方程(1-1)-(1-6)获取六个无量纲参数，

其中

P_i(i＝1，2，3，4，5)表示五孔探针的各孔压力值，P_t表示来流总压，P_s表示来流静压。

3.根据权利要求2所述的基于多元线性回归与曲面拟合的五孔探针数据处理方法，其特征在于，包括：

所述步骤3通过Cp₁、Cp₃确定俯仰角β，通过Cp₄、Cp₅确定偏转角α，通过Cp₂、Cp_ave确定总压、静压；并以

(Cp₃+Cp₅)²，(Cp₁+Cp₃)²，(Cp₃+Cp₂)²，(Cp₂+Cp₄)²，(Cp₃+Cp₄)²作为自变量，以Cp_ave作为因变量分别同校准点的上述参数进行多元线性回归，得到测点与各个校准点之间的回归系数。

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