CN111369607B - 一种基于图片解析的预制构件拼装匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于预制构件拼装质量检测技术领域，特别涉及一种基于图片解析的预制构件拼装匹配方法，目的在于提供快速判断预制构件的拼接面是否满足拼接要求的方法。该匹配方法，首先按照一定规则拍摄预制构件照片，并进行图片解析，获取预制构件拼接面点云，生成点云模型，得到误差计算比例因子α；其次将预制构件的设计模型表面进行三角形网格划分，得到目标模型；将两种模型转换到相同坐标系下，计算点云模型中所有点到目标模型的网格表面的距离；接着将两种模型进行匹配，计算点云模型与目标模型的网格表面的距离的最小值，构建两个模型的偏差分布图；最后结合偏差分布图与误差计算比例因子α，得到预制构件的匹配偏差位置及精确偏差值。

Description

一种基于图片解析的预制构件拼装匹配方法

技术领域

本发明属于预制构件拼装质量检测技术领域，特别涉及一种基于图片解析的预制构件拼装匹配方法。

背景技术

随着工业化建造和绿色建造的不断推进，预制拼装结构越来越多，但构件生产质量参差不齐，在拼装过程长常出现无法吻合的现象，为提高拼装施工效率，需要提前对构件拼接面进行检测，对不符合拼装要求的进行修复。预制构件拼装匹配检测当前主要方法有：

（1）尺子测量法，采用卷尺对两个拼接面分别进行测量，获取各个关键位置尺寸，然后进行对比分析，确定拼接面是否吻合，从而确定是否能够正常拼接。该种方法操作简单，适用于简单规则的截面，针对复杂截面尤其是曲面测量效率低，适用性差，同时精确度也较低。

（2）全站仪法，建立局部坐标系，利用全站仪测量两个拼接面关键点坐标，然后将两个拼接面关键点坐标进行分析，从而获得拼接面是否吻合。该种方法需要在拼装截面上选取关键点并好标记，然后采用全站仪对各个关键点进行坐标测量，并通过局部坐标转换到同一坐标系中，需要专业测量人员完成，同时工作量大，耗费时间多。

（3）三维扫描仪法，采用三维扫描仪对两个拼装截面进行扫描，建立三维模型，然后通在模型上量取数据进行拼配，确定拼接面是否吻合。该种方法需要用到三维扫描仪，当前三维扫描仪价格昂贵，另外三维扫描仪对边缘棱角的区分度不高，另外三维扫描仪数据处理耗时较高。

因此，亟需一种快速判断预制构件的拼接面是否满足拼接要求的方法。

公开于该背景技术部分的信息仅仅旨在增加对本发明的总体背景的理解，而不应当视为承认或以任何形式暗示该信息为本领域一般技术人员所公知的现有技术。

发明内容

本发明提供了一种基于图片解析的预制构件拼装匹配方法，可以快速的判断预制构件的拼接面是否吻合是否满足拼接要求，同时对不满足拼接要求的截面可以快速的定位缺陷位置，便于开展预制构件修复。

为解决以上技术问题，本发明包括如下技术方案：

一种基于图片解析的预制构件拼装匹配方法，包括：

步骤一、在预制构件上设置标记点，按照一定规则拍摄预制构件照片；

步骤二、将所述步骤一的照片进行图片解析处理，获取预制构件拼接面点云，根据点云生成拼接面的点云模型，在所述点云模型中采用高精度测量尺测量并运算得到误差计算比例因子α；

步骤三、将预制构件表面进行三角形网格划分，得到目标模型；；

步骤四、将所述点云模型和目标模型转换到相同的坐标系下，计算所述点云模型中所有点到目标模型的网格表面的距离；

步骤五、通过旋转点云模型与目标模型进行匹配，计算所述点云模型与所述目标模型的网格表面的距离的最小值；

步骤六、构建点云模型与目标模型的偏差分布图；

步骤七、结合所述步骤六的偏差分布图以及所述步骤二中的误差计算比例因子α，得到预制构件的精确匹配偏差位置及精确偏差值。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

本发明提供了一种基于图片解析的预制构件拼装匹配方法，首先按照一定规则拍摄预制构件照片，并进行图片解析，获取预制构件拼接面点云，生成点云模型，同时测量并计算得到误差计算比例因子α；其次将预制构件表面进行三角形网格划分，得到目标模型；然后将前述两种模型转换到相同坐标系下，计算点云模型中所有点到目标模型的网格表面的距离；接着通过旋转点云模型与目标模型进行匹配，计算点云模型与目标模型的网格表面的距离的最小值，从而构建点云模型与目标模型的偏差分布图；最后结合偏差分布图与误差计算比例因子α，得到预制构件的精确匹配偏差位置及精确偏差值。当然，可以采用适当的可视化技术直观展示误差分布，利用该偏差分布图，生产单位可有的放矢地修补预制构件。该基于图片解析的预制构件拼装匹配方法，使用简单，工作量小，精度较高，普通技术员即可完成检测，匹配检测直观性强，可以方便精确确定不匹配的位置。

进一步地，所述步骤一包括：拍摄预制构件照片之前在预制构件上设置参考点，参考点的数量大于等于4个，且所述参考点不在同一直线上。

进一步地，所述一定规则包括采用数字单反相机拍照，对两个拼接面从不同角度拍照，拍照角度不小于45°，照片重合率不小于30%，相机距离拍摄面不大于6m，相机像素不小于1500万。

进一步地，所述步骤三包括根据预制构件表面平整度确定网格的疏密程度，其中，不平整的部位网格密，平整的部位网格疏。

进一步地，所述步骤四包括：

步骤1：将所述预制构件的目标模型的表面进行Delaunay三角形网格划分，在满足几何剖分兼容的条件下，采用最大的三角形划分，得到三角形网格的节点坐标和单元拓扑关系；

步骤2：假定曲面∑上任意点的全局坐标为p = (x, y, z)，那么p₀到这个曲面的距离为

（1）

其中，

表示向量

的2-范数，所述p₀为一个空间点，即空间中 的任意一个点，其坐标为p₀ = (x ₀, y ₀, z ₀)，并搜索空间点p₀ = (x₀, y₀, z₀)的最近邻节 点；为了减少搜索时间，事先将三角形网格的全部节点采用k_d树数据结构保存，以此，加速 寻找p₀的最近邻点，记为p₁；

步骤3：利用步骤1得到的单元拓扑关系查找出包含节点p₁的单元集S= {e₁, e₂,e₃, …, e_m}，分别计算点p₀到单元集S内每一个单元的距离； p₀到三角形单元范围内e_j的距离为

（2）

其中，p´表示p₀在三角形单元e_j上的垂直投影点；d_j0表示p₀到三角形单元e_j的距离；d_j1，d_j2和d_j3分别表示p₀到三角形单元e_j的三个顶点的距离；j=1, 2, …, m；最终，可得点p₀到曲面∑的近似距离为

（3）

（4）

其中，d_k表示点云中第k个点到曲面∑的距离；n为点云中点的总个数；F为点云所 有点到曲面∑的距离平方和，点云中每一个点到目标模型的平均距离采用参数

量化。

进一步地，所述步骤五包括：

通过平移和旋转点云坐标系，使得F的数值尽可能地减少，达到点云与目标模型表面的逼近；空间点p₀= (x ₀, y ₀, z ₀)沿着全局坐标系X、Y和Z轴正方向平移d _X，d _Y和d _Z之后，变成p_*= (x _*, y _*, z _*)

（5）

空间点p_*= (x _*, y _*, z _*)绕全局坐标系X、Y和Z轴正方向，以右手法则旋转r _X，r _Y和r _Z之后，变成p_**= (x _**, y _**, z _**)

（6）

其中，旋转矩阵T_x、T_y和T_z分别为

（7）

（8）

（9）

显然，经过坐标变换后的点云所有成员到曲面∑的距离平方和F为关于参数d _X、d _Y、d _Z、r _X、r _Y和r _Z的函数；从而，寻找使得点云与目标模型最逼近状态的一组参数即可实现点云与目标模型的最佳匹配，即优化问题：

（10）

其中，

；并采用最速下降法实现式（10）的解答。

进一步地，所述最速下降法包括：采用部分点云样本参与计算，采用10%的样本点参数计算，得到收敛的第1组参数x⁽¹⁾，随后，以x⁽¹⁾为x的迭代初值，采用大于10%的样本点参与优化分析，这个过程的迭代次数为1~2次，得到收敛的第2组参数x⁽²⁾；经过多次样本数增加和试算过程，直到100%点云参与优化分析，得到最终的收敛参数x^(*)。

进一步地，所述步骤六包括：利用得到的收敛参数x(*)代入公式（4）中计算F；F的意义表示整个构件整体的制造误差，定义点云中每个点的平均偏离目标模型的距离为e,

其中，n表示点云的点数。

进一步地，根据建设项目的实际需要，设定误差的上限[e]，对于e>[e]的预制构件认定为不合格构件；基于得到的收敛参数x(*)，计算点云模型中所有点到平移和旋转后的目标模型的距离，从而得到偏差分布图；并通过误差计算比例因子α与偏差分布的运算，最终获得精确的匹配偏差位置及精确偏差值。

附图说明

图1为本发明一实施例中基于图片解析的预制构件拼装匹配方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明提出的基于图片解析的预制构件拼装匹配方法作进一步详细说明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。为叙述方便，下文中所述的“上”、“下”与附图的上、下的方向一致，但这不能成为本发明技术方案的限制。

实施例一

下面结合图1，详细说明本发明的基于图片解析的预制构件拼装匹配方法。

请参考图1，一种基于图片解析的预制构件拼装匹配方法，包括：

步骤一、在预制构件上设置标记点，按照一定规则拍摄预制构件照片；

步骤二、将所述步骤一的照片进行图片解析处理，获取预制构件拼接面点云，根据点云生成拼接面的点云模型，在所述点云模型中采用高精度测量尺测量并运算得到误差计算比例因子α；

步骤三、根据预制构件设计图纸建数字化模型，将预制构件表面进行三角形网格划分，得到目标模型；

步骤四、将所述点云模型和目标模型转换到相同的坐标系下，计算所述点云模型中各点到目标模型的网格表面的距离；

步骤五、通过旋转点云模型与目标模型进行匹配，计算所述点云模型与所述目标模型的网格表面的距离的最小值，二者逐渐达到最佳匹配效果；

步骤六、依据点云中点到目标模型距离大于0的位置即匹配存在偏差的判断规则，绘制点云模型与目标模型的偏差分布图；

步骤七、结合所述步骤六的偏差分布图以及所述步骤二中的误差计算比例因子α，得到预制构件的精确匹配偏差位置及精确偏差值。

本发明通过普通相机按一定规则拍摄预制构件照片，为提高后期测量精度，拍照前在预制构件上设置参考点，参考点数量不少于4个，且不在同一直线上。将照片进行图片解析，获取预制构件拼接面点云，根据点云生成拼接面的点云模型，在所述点云模型中采用高精度测量尺测量并运算得到误差计算比例因子α，获得点云数据，并构建点云模型。将点云模型与目标模型进行对比前，首先对目标模型进行处理，首先将目标模型划分网格，根据目标模型表面平整度确定网格的疏密程度，不平整的地方网格密，平整的地方网格疏。划分网格完成后将图片解析获得的点云模型进行匹配，首先将两个模型转换到相同的坐标系下，然后计算点云模型中的某个点到网格表面的最短距离。计算得到点云模型中所有点到目标模型网格表面的距离，然后通过运算获得该距离的最小值，最小值的获取是通过点云模型不断旋转变化即点云模型与目标模型不断匹配的一个过程，当获取的最小值为0时，表明点云模型与目标模型完全匹配。当最小值不为0时，则表明点云模型与目标模型存在一定偏差，即两个模型不完全匹配。对不完全匹配的模型通过设定相应的误差分布图进行展示，同时根据先前获得的校核参考点数据进行误差的精确测定确定。具体过程如下；

（1）采用数字单反相机为数据采集设备，对两个拼接面从不同角度拍照，拍照角度不小于45°，照片重合率不小于30%，为提高相片清晰度，相机距离拍摄面不大于6m，相机像素不小于1500万。

（2）为提高后期处理精度，在拼装截面上均匀放置参考点，测点不少于4个，参考点 长度通过高精度测量尺量取长度L_c，量取长度不小于3处。照片拍摄完成后，通过图片解析 技术，获取构件拼接面点云，根据点云生成拼接面模型。此时在模型中量取用高精度测量尺 测量点的相对距离获得长度l_m，模型长度除以测量长度为比例因子

。将在点云模型中获 得构件尺寸或量取的距离乘以（即×）

，得到构件的精确匹配误差。

（3）将点云模型与目标模型进行对比，目标模型可以是CAD或BIM模型。得到目标模型后首先对几何对象的表面进行三角形网格划分。三角网格的尺寸随着几何表面的曲率增加而变小；对于平面部分的表面(曲率为零)，可以在满足几何剖分兼容的条件下，采用最大的三角形划分，如四边形表面，可仅用两个三角形划分。经过三角化之后，得到的节点记为NodeArray和单元拓扑关系记为TriElement。NodeArray的数据构成为二维数组，第i行为节点i的坐标(x_i, y_i, z_i)，行号可兼为节点号。TriElement的数据构成为二维数组，第i行记录单元i的三个节点号(n_1i, n_2i, n_3i)，行号可兼为单元号。

（4）一般点云的数据量是极大的，对于一个预制构件，其点云包含几十万至上百万空间点也是常见的，为了提高计算效率，本专利采用“先抽稀后逐级加密点云”的方法减少计算量。三维点云的任一点p _i = (x _i, y _i, z _i)到目标模型表面的最短直线距离称为点到曲面的距离。采用点到三角形单元的距离近似表示点到三维曲面的距离，直观地，计算点云中任一点到所有三角形平面的距离，取最短距离作为距离代表是可行的方案。

其中，计算点与三维曲面的距离方法如下：

为了定义点云与几何模型的逼近程度，我们引入任意空间点与三维曲面距离的概 念：给定某一点的全局坐标为p₀= (x ₀, y ₀, z ₀)，曲面

上任意点的全局坐标为p = (x, y, z)，那么p₀到这个曲面的距离为

（1）

其中，

表示向量

的2-范数。点与任意曲面的距离精确距离计算 是困难的。为此，本发明提出了具有下述步骤的近似数值算法。

步骤1：将预制构件的设计几何对象的表面进行Delaunay三角形网格划分。三角形网格的尺寸随着曲面的曲率增加而减小；对于平面部分的表面(曲率为零)，可以在满足几何剖分兼容的条件下，采用最大的三角形划分，如四边形表面，可仅用两个三角形划分。经过三角形划分之后，得到三角形网格的节点坐标和单元拓扑关系。

步骤2：搜索给定点p₀ = (x ₀, y ₀, z ₀)的最近邻节点。为了减少搜索时间，事先将三角形网格的全部节点采用k_d树数据结构保存，以此，加速寻找p₀的最近邻点，记为p₁。

步骤3：利用步骤1得到的单元拓扑关系查找出包含节点p₁的单元集S= {e₁, e₂,e₃, …, e _m }，分别计算点p₀到单元集S内每一个三角形单元的距离。由于每个三角形单元为平面，因此，p₀到三角形单元范围内e _j (j=1, 2, …, m)的距离为

（2）

其中，p´表示p₀在三角形单元e _j 上的垂直投影点；d_j0表示p₀到三角形单元e _j 的距离；d_j1，d_j2和d_j3分别表示p₀到三角形单元e _j 的三个顶点的距离。最终，可得点p₀到曲面∑的近似距离为

（3）

继续计算点云与三维曲面的距离：

利用上述得到的点与曲面的距离算法，可得点云全部成员到曲面的距离。为了描 述点云整体与曲面的距离程度，定义点云所有成员到曲面

的距离平方和F,

（4）

其中，d_k表示点云中第k个点到曲面∑的距离；n为点云中点的总个数。可见，若F的 数值表征整体点云与目标模型的逼近程度，即F的意义表示整个构件整体的制造误差；点云 中每一个点到目标模型的平均距离可采用参数

量化。

（5）通过平移和旋转点云坐标系，使得F的数值尽可能地减少，达到点云与目标模型表面的逼近。空间点p₀= (x ₀, y ₀, z ₀)沿着全局坐标系X、Y和Z轴正方向平移d _X，d _Y和d _Z之后，变成p_*= (x _*, y _*, z _*)

（5）

空间点p_*= (x _*, y _*, z _*)绕全局坐标系X、Y和Z轴正方向，以右手法则旋转r _X，r _Y和r _Z之后，变成p_**= (x _**, y _**, z _**)

（6）

其中，旋转矩阵T_x、T_y和T_z分别为

（7）

（8）

（9）

显然，经过坐标变换后的点云所有成员到曲面∑的距离平方和F为关于参数d _X、d _Y、d _Z、r _X、r _Y和r _Z的函数。从而，寻找使得点云与目标模型最逼近状态的一组参数即可实现点云与模型的最佳匹配，即优化问题：

（10）

其中，

。

由于F属于凸函数，牛顿法、最速下降法等各类算法均可实现式（10）的解答。本发明尝试采用了最速下降法进行解答。在求解过程中，由于F的数值计算涉及点云巨大样本点到曲面的计算，显著降低了优化速度，为此，本发明采用部分点云样本参与计算，采用10%的样本点参数计算，得到收敛的第1组参数x⁽¹⁾，随后，以x⁽¹⁾为x的迭代初值，采用大于10%的样本点参与优化分析，这个过程的迭代次数一般是极少的(1~2次)，得到收敛的第2组参数x⁽²⁾。经过多次样本数增加和试算过程，直到100%点云参与优化分析，得到最终的收敛参数x^(*)。

（6）计算F的分布与评价预制构件制造精度。利用得到的6个收敛参数x(*)，我们可以得到任意点云F的数值。F的意义表示整个构件整体的制造误差，不难定义点云中每个点的平均偏离目标模型的距离

其中，n表示点云的点数。

根据建设项目的实际需要，可以设定误差的上限[e]，对于e>[e]的预制构件认定为不合格构件。此外，构件的制造误差的分布不一定是均匀的，基于得到的收敛参数x(*)，不难计算所有点云成员到平移和旋转后的目标模型的距离，这样，我们便得到了点云-目标模型偏差分布图。采用适当的可视化技术可以直观展示误差分布。利用误差分布图，生产单位可有的放矢地修补预制构件。

（7）结合偏差分布图和误差计算比例因子α，得到预制构件的精确匹配偏差位置及精确偏差值。

上述实例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受以上实施例的限制。以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (9)

1.一种基于图片解析的预制构件拼装匹配方法，其特征在于，包括：

步骤一、在预制构件上设置标记点，按照一定规则拍摄预制构件照片；

步骤二、将所述步骤一的照片进行图片解析，获取预制构件拼接面点云，根据点云生成拼接面的点云模型，在所述点云模型中采用高精度测量尺测量并运算得到误差计算比例因子α ；

步骤三、将预制构件表面进行三角形网格划分，得到目标模型；

步骤四、将所述点云模型和目标模型转换到相同的坐标系下，计算所述点云模型中所有点到目标模型的网格表面的距离；

步骤五、通过旋转点云模型与目标模型进行匹配，计算所述点云模型与所述目标模型的网格表面的距离的最小值；

步骤六、构建点云模型与目标模型的偏差分布图；

步骤七、结合所述步骤六的偏差分布图以及所述步骤二中的误差计算比例因子α，得到预制构件的匹配偏差位置及精确偏差值。

2.如权利要求1所述的基于图片解析的预制构件拼装匹配方法，其特征在于，所述步骤一包括：拍摄预制构件照片之前在预制构件上设置参考点，参考点的数量大于等于4个，且所述参考点不在同一直线上。

3.如权利要求2所述的基于图片解析的预制构件拼装匹配方法，其特征在于，所述一定规则包括采用数字单反相机拍照，对两个拼接面从不同角度拍照，拍照角度不小于45°，照片重合率不小于30%，相机距离拍摄面不大于6m，相机像素不小于1500万。

4.如权利要求1所述的基于图片解析的预制构件拼装匹配方法，其特征在于，所述步骤三包括根据预制构件表面平整度确定网格的疏密程度，其中，不平整的部位网格密，平整的部位网格疏。

5.如权利要求1所述的基于图片解析的预制构件拼装匹配方法，其特征在于，所述步骤四包括：

步骤1：将所述预制构件的目标模型的表面进行Delaunay三角形网格划分，在满足几何剖分兼容的条件下，采用最大的三角形划分，得到三角形网格的节点坐标和单元拓扑关系；

步骤2：假定曲面

上任意点的全局坐标为p = (x, y, z)，那么p₀到这个曲面的距离为

（1）

其中，

表示向量

的2-范数，所述p₀为一个空间点，即空间中的任意 一个点，其坐标为p₀ = (x ₀, y ₀, z ₀)，并搜索空间点p₀ = (x ₀, y ₀, z₀)的最近邻节点；为了 减少搜索时间，事先将三角形网格的全部节点采用k_d树数据结构保存，以此，加速寻找p₀的 最近邻点，记为p₁；

步骤3：利用步骤1得到的单元拓扑关系查找出包含节点p₁的单元集S= {e₁, e₂, e₃,…, e_m}，分别计算点p₀到单元集S内每一个三角形单元的距离； p₀到三角形单元范围内e _j 的距离为

（2）

其中，p´表示p₀在三角形单元e _j 上的垂直投影点；d _j0表示p₀到三角形单元e _j 的距离；d _j1，d _j2和d _j3分别表示p₀到三角形单元e _j 的三个顶点的距离； j=1, 2, …, m；最终，可得点p₀到曲面∑的近似距离为

（3）

（4）

其中，d_k表示点云中第k个点到∑的距离；n为点云中点的总个数；F为点云所有点到曲面 ∑的距离平方和，点云中每一个点到目标模型的平均距离采用参数

量化。

6.如权利要求5所述的基于图片解析的预制构件拼装匹配方法，其特征在于，所述步骤五包括：

通过平移和旋转点云坐标系，使得F的数值尽可能地减少，达到点云与目标模型表面的逼近；空间点p₀= (x ₀, y ₀, z ₀)沿着全局坐标系X、Y和Z轴正方向平移d _X，d _Y和d _Z之后，变成p_*=(x _*, y _*, z _*)

（5）

空间点p_*= (x _*, y _*, z _*)绕全局坐标系X、Y和Z轴正方向，以右手法则旋转r _X，r _Y和r _Z之后，变成p_**= (x _**, y _**, z _**)

（6）

其中，旋转矩阵T_x、T_y和T_z分别为

（7）

（8）

（9）

显然，经过坐标变换后的点云所有成员到曲面∑的距离平方和F为关于参数d _X、d _Y、d _Z、r _X、r _Y和r _Z的函数；从而，寻找使得点云与目标模型最逼近状态的一组参数即可实现点云与目标模型的最佳匹配，即优化问题：

（10）

其中，

；并采用最速下降法实现式(10)的解答。

7.如权利要求6所述的基于图片解析的预制构件拼装匹配方法，其特征在于，所述最速下降法包括：采用部分点云样本参与计算，采用10%的样本点参数计算，得到收敛的第1组参数x⁽¹⁾，随后，以x⁽¹⁾为x的迭代初值，采用大于10%的样本点参与优化分析，这个过程的迭代次数为1~2次，得到收敛的第2组参数x⁽²⁾；经过多次样本数增加和试算过程，直到100%点云参与优化分析，得到最终的收敛参数x^(*)。

8.如权利要求7所述的基于图片解析的预制构件拼装匹配方法，其特征在于，所述步骤六包括：利用得到的收敛参数x^(*)，代入公式（4）中计算F；F的意义表示整个构件整体的制造误差，定义点云中每个点的平均偏离目标模型的距离为e,

其中，n表示点云的点数。

9.如权利要求8所述的基于图片解析的预制构件拼装匹配方法，其特征在于，根据建设项目的实际需要，设定误差的上限[e]，对于e>[e]的预制构件认定为不合格构件；基于得到的收敛参数x^(*)，计算点云模型中所有点到平移和旋转后的目标模型的距离，从而得到偏差分布图；并通过误差计算比例因子α与偏差分布的运算，最终获得精确的匹配偏差位置及精确偏差值。

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