TWI444586B - 零件形位公差檢測系統及方法 - Google Patents

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Xin-Yuan Wu
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零件形位公差檢測系統及方法
本發明涉及一種零件檢測系統及方法，尤其涉及一種零件形位公差檢測系統及方法。
影像量測是目前精密量測領域中最廣泛使用的量測方法，該方法不僅精度高，而且量測速度快。影像量測主要用於零件的尺寸誤差和形位誤差的測量，對保證產品品質起著重要的作用。做法一般是使用影像量測機台分別獲取標準零件和待測零件的點雲(即由多個三維離散點組成的點的集合)，而後將點雲資料登錄電腦，執行相應軟體對點雲資料進行各種處理，獲取檢測結果。
其中，對零件進行形位公差檢測是上述各種處理所需要使用的重要技術之一，也是上述各種處理所需要解決的一個關鍵問題。傳統的方法採用將待測零件和標準零件放置在一起，然後手動測量兩者之間的形位公差，這種檢測方法很不方便，不但費時費力，更主要的是這種檢測方法不能提供精確的資料。
鑒於以上內容，有必要提供一種零件形位公差檢測系統及方法，其可自動檢測零件的形位公差。
一種零件形位公差檢測系統，該系統包括：資料獲取模組，用於從影像量測機台獲取待測零件的圖檔及用戶從該待測零件圖檔中選擇的待測特徵元素；網格化模組，用於對待測零件圖檔進行三角網格化，獲取該待測零件圖檔的點雲資料；所述資料獲取模組，還用於從標準零件圖檔中獲取相對該待測特徵元素的標準特徵元素；點雲提取模組，用於從待測零件圖檔的點雲資料中提取擬合成特徵元素的點雲；點雲擬合模組，用於將點雲提取模組所提取的點雲擬合成特徵元素；形位公差計算模組，用於計算點雲擬合模組擬合的特徵元素與標準特徵元素之間的形位公差；報表生成模組，用於輸出形位公差分析表，顯示在顯示螢幕上。
一種零件形位公差檢測方法，該方法包括如下步驟：(a)獲取待測零件的圖檔及用戶從該待測零件圖檔中選擇的待測特徵元素；(b)對待測零件圖檔進行三角網格化，獲取該待測零件圖檔的點雲資料；(c)從標準零件圖檔中獲取相對該待測特徵元素的標準特徵元素；(d)從待測零件圖檔的點雲資料中提取擬合成特徵元素的點雲；(e)將所提取的點雲擬合成特徵元素；(f)計算擬合的特徵元素與標準特徵元素之間的形位公差；(g)輸出形位公差分析表，顯示在顯示螢幕上。
相較於習知技術，所述的零件形位公差檢測系統及方法，其可自動檢測零件的形位公差，極大地提高了檢測速度和精度，並減少了誤差的產生。
參閱圖1所示，係本發明零件形位公差檢測系統較佳實施方式的系統架構圖。該系統主要包括顯示設備1、主機2、影像量測機台3和輸入設備4。所述主機2包括儲存體20和形位公差檢測單元21。
其中，所述影像量測機台3用於獲取標準零件和待測零件的圖檔，並將攝取的圖檔資料傳送到測試主機2，該標準零件和待測零件的圖檔由點雲組成，所述點雲是指由多個三維離散點組成的點的集合。
所述儲存體20可以是主機2中的硬碟等，用於儲存點雲資料22。所述點雲資料22包括標準零件圖檔的點雲和待測零件圖檔的點雲等。
所述主機2連接有顯示設備1，用於顯示影像量測機台3傳送給主機2的圖檔等。所述輸入設備4可以是鍵盤和滑鼠等，用於進行資料登錄。
所述形位公差檢測單元21用於計算待測零件圖檔31的特徵元素與標準零件圖檔30的特徵元素之間的形位公差(參閱圖2所示)，並輸出形位公差分析表，顯示在顯示螢幕上。所述形位公差是指機械加工後零件的實際元素相對於標準零件元素之間的誤差，包括形狀公差和位置公差。任何零件都是由點、線、面等構成的，這些點、線、面稱為零件的元素。
形狀公差：被測元素的實際形狀對理想形狀允許的變動量。形狀公差包括直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度和麵輪廓度等。位置公差：被測元素的實際位置對理想位置允許的變動量。位置公差包括平行度、垂直度、傾斜度、同軸度、對稱度和位置度等。
其中，該形位公差檢測單元21包括資料獲取模組210、網格化模組211、點雲提取模組212、點雲擬合模組213、形位公差計算模組214和報表生成模組215。本發明所稱的模組是完成一特定功能的電腦程式段，比程式更適合於描述軟體在電腦中的執行過程，因此在本發明以下對軟體描述都以模組描述。
所述資料獲取模組210用於獲取待測零件圖檔31及用戶從待測零件圖檔31中選擇的待測特徵元素，該待測特徵元素用於進行形位公差分析。在本實施方式中，待測特徵元素包括：待測零件圖檔31的線、圓、面、圓柱或球等。
所述網格化模組211用於對待測零件的圖檔31進行三角網格化，獲取該待測零件圖檔31的點雲資料。
所述資料獲取模組210還用於從儲存體20的標準零件圖檔30中獲取相對該待測特徵元素的標準特徵元素，該標準特徵元素作為計算待測特徵元素形位公差的參考值。
所述點雲提取模組212用於從待測零件圖檔31的點雲資料中提取擬合成特徵元素的點雲，具體過程參見圖4所述。
所述點雲擬合模組213用於將點雲提取模組212所提取的點雲擬合成特徵元素，具體過程參見圖5和圖6所述。所述擬合成的特徵元素包括：擬合線、擬合圓、擬合面、擬合圓柱和擬合球等。
所述形位公差計算模組214用於計算點雲擬合模組213擬合的特徵元素與標準特徵元素之間的形位公差。所述形位公差包括形狀公差和位置公差，形狀公差包括直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度和麵輪廓度等，位置公差包括平行度、垂直度、傾斜度、同軸度、對稱度和位置度等。
其中，直線度為擬合線上的點雲到標準零件圖檔30的標準線的距離和。
平面度為擬合面上的點雲到標準零件圖檔30的標準面的距離和。
圓度為擬合圓上的點雲到標準零件圖檔30的標準圓的距離和。
圓柱度為擬合圓柱上的點雲到標準零件圖檔30的標準圓柱的距離和。
線輪廓度為擬合線的輪廓度與標準零件圖檔30的標準線的輪廓度誤差。
面輪廓度為擬合面的輪廓度與標準零件圖檔30的標準面的輪廓度誤差。
平行度為擬合面與標準零件圖檔30的標準面的最大距離與最小距離之差。
垂直度：，其中，L1 代表標準特徵元素的長度，L2 代表待測特徵元素的長度，在待測特徵元素的兩個位置測量待測特徵元素與直角座標系的距離M1 和M2 及相應的軸徑d1 和d2 。
傾斜度：
同軸度：，其中，(x1 ，y1 )代表待測
特徵元素的中心點座標，(x2 ，y2 )代表標準特徵元素的中心點座標。
對稱度：，其中，|a1 -a2 |代表待測特徵元素中對稱的兩條邊之間的距離。
位置度：，其中，fx 代表待測特徵元素與標準特徵元素的中心點在X軸方向上的偏差，fy 代表待測特徵元素與標準特徵元素的中心點在Y軸方向上的偏差。
所述報表生成模組215用於輸出形位公差分析表，顯示在顯示螢幕上。
參閱圖3所示，係本發明零件形位公差檢測方法較佳實施方式的流程圖。
步驟S1，資料獲取模組210獲取待測零件的圖檔31及用戶從該待測零件圖檔31中選擇的待測特徵元素，該待測特徵元素用於進行形位公差分析。在本實施方式中，待測特徵元素包括：待測零件圖檔31的線、圓、面、圓柱或球等。
步驟S2，網格化模組211對待測零件圖檔31進行三角網格化，獲取該待測零件圖檔31的點雲資料。
步驟S3，資料獲取模組210從儲存體20的標準零件圖檔30中獲取相對該待測特徵元素的標準特徵元素，該標準特徵元素作為計算待測特徵元素形位公差的參考值。
步驟S4，點雲提取模組212從待測零件圖檔31的點雲資料中提取擬合成特徵元素的點雲，具體過程參見圖4所述。
步驟S5，點雲擬合模組213將點雲提取模組212所提取的點雲擬合成特徵元素，具體過程參見圖5和圖6所述。所述擬合成的特徵元素包括：擬合線、擬合圓、擬合面、擬合圓柱和擬合球等。
步驟S6，形位公差計算模組214計算點雲擬合模組213擬合的特徵元素與標準特徵元素之間的形位公差。
步驟S7，報表生成模組215輸出形位公差分析表，顯示在顯示螢幕上。
參閱圖4所示，係圖3中步驟S4的具體流程圖。
步驟S41，點雲提取模組212繪製多義線，該多義線將用戶選擇的待測特徵元素包圍。
步驟S42，點雲提取模組212從待測零件圖檔31的點雲資料中提取位於該多義線內的點雲。
步驟S43，點雲提取模組212從多義線內的點雲中提取位於螢幕最上層的點雲。
步驟S44，點雲提取模組212從螢幕最上層的點雲中提取出待測零件圖檔31的邊界點作為擬合成特徵元素的點雲。
參閱圖5所示，係圖3中步驟S5的具體流程圖。
步驟S50，點雲擬合模組213根據待測特徵元素的類型獲取該待測特徵元素的擬合類型。其中，所述擬合類型包括：線、圓、面、圓柱和球等。
步驟S51，判斷所述擬合類型是否為線或圓，如果該擬合類型為線或圓，則執行步驟S52和步驟S53後再執行步驟S54，如果該擬合類型不是線或圓，則直接執行步驟S54。
步驟S52，點雲擬合模組213將步驟S4中提取的點雲擬合成面。
步驟S53，點雲擬合模組213將步驟S4中提取的點雲投影到該擬合面上獲得所述提取點雲在該擬合面上的投影點。
步驟S54，根據擬合類型獲取相應的迭代方程式進行迭代計算，所述迭代方程式包括擬合線的迭代方程式、擬合圓的迭代方程式、擬合面的迭代方程式、擬合圓柱的迭代方程式和擬合球的迭代方程式等。其中，如果擬合類型為線或圓，則使用步驟S53中獲取的投影點進行迭代計算，如果擬合類型不是線或圓，則直接使用步驟S4中提取的點雲進行迭代計算。
具體而言，如果擬合類型為線，則迭代方程式為擬合線的方程式，如方程式(1)所示：
方程式(1)為：點雲到擬合線的距離平均平方和的最小值，其中，xi 為當前點雲的X軸座標，yi 為當前點雲的Y軸座標，zi 為當前點雲的Z軸座標，x0 為擬合線第一點的X軸座標，y0 為擬合線第一點的Y軸座標，z0 為擬合線第一點的Z軸座標，α為當前點與擬合線第一點的連線與該擬合線的夾角。
如果擬合類型為圓，則迭代方程式為擬合圓的方程式，如方程式(2)所示：
方程式(2)為：點雲到圓心的距離減去半徑的平均平方和的最小值，其中，xi 為當前點雲的X軸座標，yi 為當前點雲的Y軸座標，zi 為當前點雲的Z軸座標，x為圓心的X軸座標，y為圓心的Y軸座標，z為圓心的Z軸座標，R為擬合圓的半徑。
如果擬合類型為面，則迭代方程式為擬合面的方程式，如方程式(3)所示：
方程式(3)為：點雲到面的距離平均平方和的最小值，其中，xi 為當前點雲的X軸座標，yi 為當前點雲的Y軸座標，zi 為當前點雲的Z軸座標，Axi +Byi +Czi +D=0為平面的一般方程式。
如果擬合類型為圓柱，則迭代方程式為擬合圓柱的方程式，如方程式(4)所示：
方程式(4)為：點雲到圓柱中心軸的距離減去半徑的平均平方和的最小值，其中，xi 為當前點雲的X軸座標，yi 為當前點雲的Y軸座標，Zi 為當前點雲的Z軸座標，x0 為圓柱中心軸第一點的X軸座標，y0 為圓柱中心軸第一點的Y軸座標，Z0 為圓柱中心軸第一點的Z軸座標，α為當前點與圓柱中心軸第一點的連線與該中心軸的夾角，R為圓柱的半徑。
如果擬合類型為球，則迭代方程式為擬合球的方程式，如方程式(5)所示：
方程式(5)為：點雲到球心的距離減去半徑的平均平方和的最小值，其中，xi 為當前點雲的X軸座標，yi 為當前點雲的Y軸座標，Zi 為當前點雲的Z軸座標，x為球心的X軸座標，y為球心的Y軸座標，Z為球心的Z軸座標，R為球的半徑。
步驟S55，點雲擬合模組213判斷是否到達預先設定的迭代總次數，如果到達迭代總次數，則執行步驟S58，如果沒有到達迭代總次數，執行步驟S56。在本較佳實施方式中，用m表示迭代總次數，用i表示迭代次數即第幾次迭代(i從0開始計數)，假設m=3。
步驟S56，點雲擬合模組213根據迭代次數和待測特徵元素的點雲總數得到該次迭代中的點雲數目n。
在本實施方式中，當i=0，即第1次迭代時，從待測特徵元素的點雲總數中按10：1的比例等間距均勻取點，即此時n等於待測特徵元素的點雲總數的十分之一。其中，從待測特徵元素的點雲總數中按10：1的比例等間距均勻取點的具體步驟為：首先沿X軸、Y軸、Z軸方向對待測特徵元素的點雲包圍盒進行等間距分割，使該包圍盒被均勻分成10個小包圍盒，而後分別求得所述10個小包圍盒的中心，最後分別取出離所述10個小包圍盒的中心最近的點。
當i=1，即第2次迭代時，從待測特徵元素的點雲總數中按10：5的比例等間距均勻取點，即此時n等於待測特徵元素的點雲總數的二分之一。
當i=2，即第3次迭代時，從待測特徵元素的點雲總數中按1：1的比例等間距均勻取點，即此時n等於待測特徵元素的點雲總數。
步驟S57，點雲擬合模組213根據本次迭代的點雲數目n和相應的迭代方程式擬合特徵元素，然後流程轉到步驟S55，進行下一次迭代直至到達迭代總次數。當i=0，即第1次迭代時，運用最小二乘法進行擬合，當i不為零時，即第2次和第3次迭代時，運用擬牛頓演算法進行擬合。其中，運用擬牛頓演算法擬合特徵元素的具體流程圖參見圖6的描述。
步驟S58，點雲擬合模組213輸出最後一次迭代擬合成的特徵元素。
參閱圖6所示，係圖5中步驟S57中運用擬牛頓演算法擬合特徵元素的具體流程圖。
步驟S570，計算步驟S54中獲取的迭代方程式的值f(x)。
步驟S571，判斷上述計算得到的f(x)是否小於預先設定的擬合精度FunX，如果f(x)小於擬合精度FunX，則結束擬合過程，執行步驟S576，如果f(x)大於等於擬合精度FunX，則執行步驟S572。所述擬合精度指擬合標準特徵元素和待測特徵元素要達到的程度。
步驟S572，計算f(x)的下降方向。所述下降方向指使f(x)的值變小的方向，即使待測零件圖檔31的點雲到標準零件圖檔30的點雲的距離變小的方向。
步驟S573，判斷是否存在所述下降方向。如果不存在所述下降方向，則結束擬合過程，執行步驟S576，如果存在所述下降方向，則執行步驟S574。
步驟S574，計算待測特徵元素的點雲沿下降方向移動擬合步長D後到標準特徵元素的點雲的距離f(x-1)。所述擬合步長指以標準特徵元素的點雲為基準，為擬合待測特徵元素的點雲和標準特徵元素的點雲，每次移動該待測特徵元素的點雲的距離。具體而言，首先計算得到待測特徵元素的點雲沿下降方向移動D後的位置，而後利用該位置計算得到該待測特徵元素的點雲到標準特徵元素的點雲的距離f(x-1)，即f(x-1)=f(x)+|D|。其中，所述f(x-1)與步驟S570中f(x)的計算方法完全相同，僅僅使用的參數不同，可參考步驟S570完成計算。
步驟S575，判斷步驟S574中計算得到的f(x-1)是否小於f(x)。若f(x-1)小於f(x)，則返回步驟S572；若f(x-1)不小於f(x)，則返回步驟S574，並以f(x-1)的值作為新的f(x)值。
步驟S576，輸出擬合成的特徵元素。
最後應說明的是，以上實施方式僅用以說明本發明的技術方案而非限制，儘管參照較佳實施方式對本發明進行了詳細說明，本領域的普通技術人員應當理解，可以對本發明的技術方案進行修改或等同替換，而不脫離本發明技術方案的精神和範圍。
1．．．顯示設備
2．．．主機
3．．．影像量測機台
4．．．輸入設備
20．．．儲存體
21．．．形位公差檢測單元
22．．．點雲資料
210．．．資料獲取模組
211．．．網格化模組
212．．．點雲提取模組
213．．．點雲擬合模組
214．．．形位公差計算模組
215．．．報表生成模組
S1．．．獲取待測零件圖檔及用戶選擇的待測特徵元素
S2．．．對待測零件圖檔進行三角網格化，獲取該待測零件圖檔的點雲資料
S3．．．獲取標準特徵元素
S4．．．從待測零件圖檔的點雲資料中提取擬合成特徵元素的點雲
S5．．．將提取的點雲擬合成特徵元素
S6．．．計算擬合的特徵元素與標準特徵元素之間的形位公差
S7．．．輸出形位公差分析表
圖1係本發明零件形位公差檢測系統較佳實施方式的系統架構圖。
圖2係形位公差檢測示意圖。
圖3係本發明零件形位公差檢測方法較佳實施方式的流程圖。
圖4係圖3中步驟S4的具體流程圖。
圖5係圖3中步驟S5的具體流程圖。
圖6係圖5中步驟S57運用擬牛頓演算法擬合特徵元素的具體流程圖。
S1．．．獲取待測零件圖檔及用戶選擇的待測特徵元素對待測零件圖檔進行三角網格化，獲取該待測零件圖
S2．．．檔的點雲資料
S3．．．獲取標準特徵元素
S4．．．從待測零件圖檔的點雲資料中提取擬合成特徵元素的點雲S5．．．將提取的點雲擬合成特徵元素
S6．．．計算擬合的特徵元素與標準特徵元素之間的形位公差
S7．．．輸出形位公差分析表

Claims (10)

  1. 一種零件形位公差檢測方法，該方法包括如下步驟：(a)獲取待測零件的圖檔及用戶從該待測零件圖檔中選擇的待測特徵元素；(b)對待測零件圖檔進行三角網格化，獲取該待測零件圖檔的點雲資料；(c)從標準零件圖檔中獲取相對該待測特徵元素的標準特徵元素；(d)從待測零件圖檔的點雲資料中提取擬合成特徵元素的點雲；(e)將所提取的點雲擬合成特徵元素；(f)計算擬合的特徵元素與標準特徵元素之間的形位公差；及(g)輸出形位公差分析表，顯示在顯示螢幕上。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之零件形位公差檢測方法，其中，所述步驟(d)包括：(d1)繪製多義線，該多義線將待測特徵元素包圍；(d2)從待測零件圖檔的點雲資料中提取位於該多義線內的點雲；(d3)從該多義線內的點雲中提取位於螢幕最上層的點雲；及(d4)從螢幕最上層的點雲中提取出待測零件圖檔的邊界點作為擬合成特徵元素的點雲。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之零件形位公差檢測方法，其中，所述步驟(e)包括：(e0)根據待測特徵元素的類型獲取該待測特徵元素的擬合類型；(e1)判斷所述擬合類型是否為線或圓，如果該擬合類型為線或圓，則執行步驟(e2)和步驟e(3)後再執行步驟e(4)，如果該擬合類型不是線或圓，則直接執行步驟e(4)；(e2)將步驟(d)中提取的點雲擬合成面；(e3)將步驟(d)中提取的點雲投影到該擬合面上獲得所述提取點雲在該擬合面上的投影點；(e4)根據擬合類型獲取相應的迭代方程式進行迭代計算，如果擬合類型為線或圓，則使用步驟(e3)中獲取的投影點進行迭代計算，如果擬合類型不是線或圓，則直接使用步驟(d)中提取的點雲進行迭代計算；(e5)判斷是否到達預先設定的迭代總次數，如果到達迭代總次數，則執行步驟(e8)，如果沒有到達迭代總次數，執行步驟e(6)；(e6)根據迭代次數和待測特徵元素的點雲總數得到該次迭代中的點雲數目；(e7)根據本次迭代的點雲數目和相應的迭代方程式擬合特徵元素，然後流程轉到步驟(e5)，第一次迭代時，運用最小二乘法進行擬合，不是第一次迭代時，運用擬牛頓演算法進行擬合；及(e8)輸出最後一次迭代擬合成的特徵元素。
  4. 如申請專利範圍第3項所述之零件形位公差檢測方法，其中，所述步驟(e7)運用擬牛頓演算法擬合特徵元素包括：(g0)計算步驟(e4)中獲取的迭代方程式的值f(x)；(g1)判斷上述計算得到的f(x)是否小於預先設定的擬合精度，如果f(x)小於擬合精度，則結束擬合過程，執行步驟(g6)，如果f(x)大於等於擬合精度，則執行步驟(g2)；(g2)計算f(x)的下降方向，所述下降方向指使f(x)的值變小的方向；(g3)判斷是否存在所述下降方向，如果不存在所述下降方向，則結束擬合過程，執行步驟(g6)，如果存在所述下降方向，則執行步驟(g4)；(g4)計算待測特徵元素的點雲沿下降方向移動擬合步長D後到標準特徵元素的點雲的距離f(x-1)；(g5)判斷步驟(g4)中計算得到的f(x-1)是否小於f(x)，若f(x-1)小於f(x)，則返回步驟(g2)，若f(x-1)不小於f(x)，則返回步驟(g4)，並以f(x-1)的值作為新的f(x)值；及(g6)輸出擬合成的特徵元素。
  5. 如申請專利範圍第4項所述之零件形位公差檢測方法，其中，所述擬合精度指擬合標準特徵元素和待測特徵元素要達到的程度，所述擬合步長指以標準特徵元素的點雲為基準，為擬合待測特徵元素的點雲和標準特徵元素的點雲，每次移動該待測特徵元素的點雲的距離。
  6. 一種零件形位公差檢測系統，其中，該系統包括：資料獲取模組，用於從影像量測機台獲取待測零件的圖檔及用戶從該待測零件圖檔中選擇的待測特徵元素；網格化模組，用於對待測零件圖檔進行三角網格化，獲取該待測零件圖檔的點雲資料；所述資料獲取模組，還用於從標準零件圖檔中獲取相對該待測特徵元素的標準特徵元素；點雲提取模組，用於從待測零件圖檔的點雲資料中提取擬合成特徵元素的點雲；點雲擬合模組，用於將點雲提取模組所提取的點雲擬合成特徵元素；形位公差計算模組，用於計算點雲擬合模組擬合的特徵元素與標準特徵元素之間的形位公差；及報表生成模組，用於輸出形位公差分析表，顯示在顯示螢幕上。
  7. 如申請專利範圍第6項所述之零件形位公差檢測系統，其中，所述待測特徵元素包括：待測零件圖檔的線、圓、面、圓柱或球。
  8. 如申請專利範圍第6項所述之零件形位公差檢測系統，其中，所述點雲提取模組從待測零件圖檔的點雲資料中提取擬合成特徵元素的點雲包括：繪製多義線，該多義線將待測特徵元素包圍；從待測零件圖檔的點雲資料中提取位於該多義線內的點雲；從該多義線內的點雲中提取位於螢幕最上層的點雲；及從螢幕最上層的點雲中提取出待測零件圖檔的邊界點作為擬合成特徵元素的點雲。
  9. 如申請專利範圍第6項所述之零件形位公差檢測系統，其中，所述點雲擬合模組將點雲提取模組所提取的點雲擬合成特徵元素包括：(e0)根據待測特徵元素的類型獲取該待測特徵元素的擬合類型；(e1)判斷所述擬合類型是否為線或圓，如果該擬合類型為線或圓，則執行步驟(e2)和步驟e(3)後再執行步驟e(4)，如果該擬合類型不是線或圓，則直接執行步驟e(4)；(e2)將步驟(d)中提取的點雲擬合成面；(e3)將步驟(d)中提取的點雲投影到該擬合面上獲得所述提取點雲在該擬合面上的投影點；(e4)根據擬合類型獲取相應的迭代方程式進行迭代計算，如果擬合類型為線或圓，則使用步驟(e3)中獲取的投影點進行迭代計算，如果擬合類型不是線或圓，則直接使用步驟(d)中提取的點雲進行迭代計算；(e5)判斷是否到達預先設定的迭代總次數，如果到達迭代總次數，則執行步驟(e8)，如果沒有到達迭代總次數，執行步驟e(6)；(e6)根據迭代次數和待測特徵元素的點雲總數得到該次迭代中的點雲數目；(e7)根據本次迭代的點雲數目和相應的迭代方程式擬合特徵元素，然後流程轉到步驟(e5)，第一次迭代時，運用最小二乘法進行擬合，不是第一次迭代時，運用擬牛頓演算法進行擬合；及(e8)輸出最後一次迭代擬合成的特徵元素。
  10. 如申請專利範圍第9項所述之零件形位公差檢測系統，其中，所述運用擬牛頓演算法擬合特徵元素包括：(g0)計算步驟(e4)中獲取的迭代方程式的值f(x)；(g1)判斷上述計算得到的f(x)是否小於預先設定的擬合精度，如果f(x)小於擬合精度，則結束擬合過程，執行步驟(g6)，如果f(x)大於等於擬合精度，則執行步驟(g2)；(g2)計算f(x)的下降方向，所述下降方向指使f(x)的值變小的方向；(g3)判斷是否存在所述下降方向，如果不存在所述下降方向，則結束擬合過程，執行步驟(g6)，如果存在所述下降方向，則執行步驟(g4)；(g4)計算待測特徵元素的點雲沿下降方向移動擬合步長D後到標準特徵元素的點雲的距離f(x-1)；(g5)判斷步驟(g4)中計算得到的f(x-1)是否小於f(x)，若f(x-1)小於f(x)，則返回步驟(g2)，若f(x-1)不小於f(x)，則返回步驟(g4)，並以f(x-1)的值作為新的f(x)值；及(g6)輸出擬合成的特徵元素。
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