CN100419378C - 光学镜片非球面的表面形状误差测试装置及方法 - Google Patents

Abstract

光学镜片非球面的表面形状误差测试装置及方法，涉及一种光学镜片和测量显微镜，提供一种通过光学成像设备对工件正投影轮廓成像，通过光电耦合装置获得工件的正投影轮廓图像的图片，通过数学建模的手段来获得工件的表面曲线形状，以及表面形状与设计曲线的偏差的光学镜片非球面的表面形状误差测试装置及方法。设有用于对工件正投影轮廓成像的光学成像装置，被测量工件安装于光学成像装置的工件安装基座上；光电成像设备固定在光学成像装置上；PC机的图像数据输入端口通过接口接光电成像设备的图像数据输出端口；用于获得工件表面曲线形状以及表面形状与设计曲线偏差的数学模型的测量软件数据库，测量软件数据库PC机连接。

Description

光学镜片非球面的表面形状误差测试装置及方法

技术领域

本发明涉及一种光学镜片和测量显微镜，尤其是涉及一种采用工业显微镜对光学镜片的非球面的表面形状误差测量的装置以及快速高精度的非接触式测量方法。

背景技术

传统的光学镜片非球面表面形状测试方法分为接触式和非接触式两类。采用接触式测量的测量装置测量镜片子午面的曲线轮廓，这类测量装置有三坐标测量仪、轮廓仪等，其主要缺点是测量不方便，数据处理不专业，效率低，测量精度不高，且易造成被测量光学零件的表面损伤。采用非接触式测量的方法主要有轮廓投影法、刀口仪测量法、干涉法等(参考文献：光学非球面检验[苏]д.T.普里亚耶夫(著)；光学车间检验[墨]D·马拉卡拉(著)；光学零件加工技术蔡立田守信(著))。轮廓投影法测量也存在测量精度不高，测量不方便的问题。刀口仪测量以及干涉法测量有较高的精度，但调试困难，不便于生产在线检验。

发明内容

本发明针对已有的光学镜片非球面表面形状测量方法中存在的精度低、测量不方便和难以生产在线检测等不足，提供一种通过光学成像设备对工件正投影轮廓成像，通过光电耦合装置获得工件的正投影轮廓图像的图片，通过数学建模的手段来获得工件的表面曲线形状，以及表面形状与设计曲线的偏差的光学镜片非球面的表面形状误差测试装置及方法。

为此，本发明的技术方案是采用一种非接触式测量方法，通过这种方法校正可以达到很好的测量精度，同时具有不损伤被测量工件、测量效率高、适用于生产在线检查的优点，测量报告能直观地反映出被测量工件的加工各部位的面型误差。

本发明所说的光学镜片非球面的表面形状误差测试装置设有：

用于对工件正投影轮廓成像的光学成像装置，被测量工件安装于光学成像装置的工件安装基座上；

用于获得工件正投影轮廓图像的图片的光电成像设备，光电成像设备固定在光学成像装置上；

用于将工件正投影轮廓图像图片进行数据处理的单片机或PC机或计算机，单片机或PC机或计算机的图像数据输入端口通过计算机接口接光电成像设备的图像数据输出端口；

用于获得工件表面曲线形状以及表面形状与设计曲线偏差的数学模型的测量软件数据库，测量软件数据库与用于将工件正投影轮廓图像图片进行数据处理的单片机或PC机或计算机连接。

本发明所说的光学镜片非球面的表面形状误差测试方法包括以下步骤：

1)用于将工件正投影轮廓成像的步骤；

2)用于将工件正投影轮廓图像耦合到光电成像设备上的步骤；

3)用于将工件正投影轮廓图像数据传输到单片机或PC机或计算机的步骤；

4)用于对工件正投影轮廓图像进行数据处理的步骤，所说的数据处理包括对工件正投影轮廓成像显示在单片机或PC机或计算机显示器上的步骤；通过对显示器上显示的工件图像轮廓取点并拟合为非球面曲线的步骤；将拟合后的非球面曲线与工件设计曲线比对并获得工件曲线的加工误差的步骤。

所说的光学成像装置设有光源、物镜、目视观察系统、显微镜调焦机构、工件安装基座和镜架；光源设于镜架的底座上，物镜设于目视观察系统内，目视观察系统与显微镜调焦机构连接，显微镜调焦机构设于镜架上，工件安装基座设于镜架的底座上。

光电成像设备设于光学成像装置的物镜和目视观察系统上，光电成像设备的摄像物镜安装在目视观察装置内。

在工件安装基座与显微镜架体的底座之间最好设有光学编码移动测量工作台，工件安装基座设于光学编码移动测量工作台上，光学编码移动测量工作台可用于测量与检验，一般电子零件生产线的检验，厚膜晶片，机械加工及模具，印刷电路板，电子工业测量，在线检测，精密工业量测等。

通常，光学编码移动测量工作台设有主机、照明及成象光路、系统CCD摄像头、图像采集卡、数码图像测量软件和计算机六大部分。

所说的数学模型为基于平移和旋转坐标系进行图像变换的数学模型，图像变换是指从CCD图像坐标系上映射到标准非球面物镜公式的变换，并整理和模拟出映射变换所形成的函数关系和模型，根据这个函数关系和模型，可计算出非球面物镜在任何视场图像成像和任何非球面物镜图像点的实际空间位置。本发明提供的快速非球面物镜球面表面测量方法，通过测量软件与合理的硬件相结合，使其测量不仅速度快，而且通过数学建模的方法，能得到比较高的测量精度。

本发明推出了一种基于数字成像旋转和数学建模的手段来进行非球面透镜的加工误差测量，它有效地克服了传统方法的缺陷，测量系统安装人员不需要耗费大量的精力去完成逐点测量，而且从数学理论上证明了它是几乎完美的一种方法，可达到很高的测量精度。被测量工件有轴旋转对称的特性。

附图说明

图1为本发明的光学成像装置结构示意图。

图2为本发明采用光学编码移动测量工作台的光学成像装置结构示意图。

图3为非球面物镜曲线图。

图4为根据非球面物镜曲线图形和数据算出的每一点和标准点的误差曲线图。

图5为经加工修正后重新测试的误差曲线图。

具体实施方式

光学镜片非球面的表面形状误差测试装置设有：用于对工件正投影轮廓成像的光学成像装置、用于获得工件正投影轮廓图像的图片的光电成像设备、用于将工件正投影轮廓图像图片进行数据处理的PC机和用于获得工件表面曲线形状以及表面形状与设计曲线偏差的数学模型的测量软件数据库。如图1所示，光学成像装置设有光源1、物镜4、目视观察系统5、光电成像设备6、显微镜调焦机构7、工件安装基座8和镜架9；光源1设于镜架9的底座上，物镜4设于目视观察系统5内，光电成像设备6设于目视观察系统5上，显微镜调焦机构7设于镜架9上，工件安装基座8设于镜架9的底座上。被测量工件3安装于光学成像装置的工件安装基座8上。

用于将工件正投影轮廓图像图片进行数据处理的PC机的图像数据输入端口通过计算机接口接光电成像设备的图像数据输出端口；用于获得工件表面曲线形状以及表面形状与设计曲线偏差的数学模型的测量软件数据库与用于将工件正投影轮廓图像图片进行数据处理的PC机连接。

所说的数学模型为

y＝ax2+bx4+cx6

其中，a，b，c为常数，该公式是以y的峰值(最大或最小)为原点，与该原点的切线为x轴，其垂线为y轴。然而在实际成像过程中，曲线图像有可能是任意位置，因此必须将物镜曲面所在的坐标系转换成标准坐标系。为此引进三个变换参数X，Y，θ(平移和旋转)，上述公式成为：

考虑平移因素：

Y-Y₀＝a(X-X₀)²+b(X-X₀)⁴+c(Y-Y₀)⁶

考虑旋转因素：

y＝Y-Y₀

x＝X-X₀

X′＝x.cos(θ)+y.sin(θ)

Y′＝-x.sin(θ)+y.cos(θ)

式中，X₀，Y₀为图象坐标系的原点坐标，

X，Y为图像坐标系的曲线点坐标，

x，y为平移坐标系坐标。

θ为旋转角度，X′，Y′为图像坐标系到标准坐标系的坐标。

在这一坐标系的转换中X₀，Y₀，θ为未知，必须通过一系列已知曲线点坐标进行估计，一旦X₀，Y₀，θ求出，则有曲线与标准曲线方程

y＝ax²+bx⁴+cx⁶

的误差就可容易得到了。

由于坐标系变换方程为非线性方程，因而X₀，Y₀，θ的估计可以通过Taylor多项式简化成一阶性方程，求解F(x，y，θ)＝0，Taylor展开取一阶方程：

$F(x_0,y_0,{\mathrm{\θ}}_0)+\frac{\∂F(x,y,\mathrm{\θ})}{\∂x}\mathrm{dx}+\frac{\∂F(x,y,\mathrm{\θ})}{\∂y}\mathrm{dy}+\frac{\∂F(x,y,\mathrm{\θ})}{\∂\mathrm{\θ}}\mathrm{d\θ}=0$

其中F(X₀，Y₀，θ₀)是F(X，Y，θ)在(X₀，Y₀，θ₀)时值。

分别是X，Y，θ的一阶导数，dx，dy，dθ是微分因子。如果有N个曲线点坐标，

令 $F_X=\frac{\∂F(x,y,\mathrm{\θ})}{\∂x}$

$F_Y=\frac{\∂F(x,y,\mathrm{\θ})}{\∂y}$

$F_{\mathrm{\θ}}=\frac{\∂F(x,y,\mathrm{\θ})}{\∂\mathrm{\θ}}$

上述方程可表达为：

P_A＝(A′WA)^-1A^TWx

其中 $P_A=\left|\begin{array}{c}x\\ y\\ \mathrm{\θ}\end{array}\right|$

W是一个加数矩阵。通常作为差矩阵来表达。

$W=\left[\begin{array}{cc}q/q_l& 0......\mathrm{\θ}\\ 0......& q/q_n\end{array}\right]$

在对光学镜片非球面的表面形状误差进行测试时，可采用以下步骤：

将被测工件正投影轮廓成像，工件正投影轮廓图像耦合到光电成像设备上，将工件正投影轮廓图像数据传输到PC机，对工件正投影轮廓图像进行数据处理。数据处理包括对工件正投影轮廓成像显示在PC机显示器上，通过对显示器上显示的工件图像轮廓取点，并拟合为非球面曲线的步骤，将拟合后的非球面曲线与工件设计曲线比对并获得工件曲线的加工误差。

操作时，首先采集工件非球面物镜成像曲面的边界点，进行数学拟合非球面物镜成像曲线的数学模型，并根据此数学模型得非球面物镜成像曲线在理想坐标系的坐标值，再画出非球面物镜成像曲线图形(参见图3)。

根据非球面物镜成像曲线图形和其对应的图像轮廓取点数据，算出每一点和标准点的误差(参见图4)。根据这一误差图，可指导加工修正，图5给出经加工修正后重新测试的结果。

光学成像装置中的物镜可根据测试精度要求，可选择不同倍率的物镜，对于精度要求较高的工件测试，可使用光学编码移动测量工作台2，参见图2(在图2中，其它标记与图1相同)。

本发明的测试装置通过对工件的轮廓成像在PC显示器上显示，通过显示器上显示的工件图像轮廓取点，拟合为非球面曲线，再进行与工件设计曲线的比对，获得工件曲线的加工误差。测试精度主要取决于对图像轮廓拟合的曲线精度，曲线拟合精度受物镜放大倍率、光学编码器读数精度影响。而物镜成像放大倍率的误差、物镜畸变、调焦精度等通过软件的测量基准标定的功能可以消除，不作考虑。

物镜放大倍率影响曲线拟合的精度，其精度表达式为：

$\mathrm{\ΔL}=\±\frac{\mathrm{Yc}}{10A}$

其中：A为成像装置物镜放大倍率，A＝物镜放大倍率×摄像物镜放大倍率；Yc为光电成像设备的象素宽度。

以下给出其操作流程。

以MOTIC工业测量系统Motic Quality Professional为基础实现的，现对该系统操作流程作一描述。

通过CCD读入视频流成像或导入图像文件至工作区(视频窗口)，运用各种采集元素工具采集需要的几何元素(点、线、圆等)，然后可以通过系统提供的各种构造几何元素的方法(圆、直线、弧、椭圆拟合)形成新的几何元素，通过分析元素关系来得到测量的结果。或者通过对测量目标进行形态分析得到测量数据。

用该方法应用在工业显微镜光栅数码图象测量系统能够满足较高测量精度要求。用此方法在我们系统软件中通过子象素定位测量精度为1um/pixel.

通过采用该方法定标我们进行了各种元素(包括基本元素和关系元素)采集方式并拟合出不同元素，且进行了各元素之间的组合关系测量、形位公差处理和螺纹有关测量及模板测量等：

一、采集方式：

a.点采集

用鼠标对工件图像的轮廓边界点击，采集到轮廓点的机器坐标；

b.框选线

用鼠标在工件图像的轮廓附近拉框，系统将根据框选范围搜索轮廓边界并自动产生一条直线，表示标准直线方程(AX+BY+C＝0)的三个要素A、B、C，和直线的起点坐标和终点坐标；

c.圆

用鼠标沿工件图像轮廓拉框，系统将根据框选范围产生一个圆，并同时产生圆的圆心坐标、半径。如果图像几何轮廓不是圆，采集将失败；

d.矩形框选点组

用鼠标在工件图像轮廓附近拉框，系统将自动搜索边界并在矩形框范围内等距离采集一系列点；

e.弧形框选点组

用鼠标在工件图像轮廓附近拉框，系统将自动搜索边界并在弧形框范围内等距离采集一系列点。

二、元素关系组合测量：

1、点与点

测量两点间的关系，测量结果为两点间的距离(包括水平和垂直方向的投影)，和两点的中点坐标。

a.基本元素：点、圆(取圆心坐标)、椭圆(取椭圆心坐标)；

b.关系元素：点与线(取点到线的垂足)、两线相交(取交点坐标)。

2、点与线

测量点与线间的关系，测量结果为点到线的距离(包括水平和垂直方向的投影)，和点到线的垂足坐标。

a.基本元素：点、圆(取圆心坐标)、椭圆(取椭圆心坐标)；

b.关系元素：点与线(取点到线的垂足)、两线相交(取交点坐标)。

3、两线求中

求两线的中线，测量结果为中线的直线方程，起点和终点的坐标。

a.基本元素：直线；

b.关系元素：两线求中(取中线直线方程)。

4、两线求交

求两线的交点和夹角，测量结果为交点的坐标和夹角。

a.基本元素：直线；

b.关系元素：两线求中(取中线直线方程)。

5、线与圆

测量线与圆间的关系，测量结果分为三种情况：

线与圆相切：求出圆心到直线的距离(包括水平和垂直方向的投影)，以及切点坐标。

线与圆相交：求出圆心到直线的距离(包括水平和垂直方向的投影)，以及两交点坐标。

线与圆相离：求出圆心到直线的距离(包括水平和垂直方向的投影)。

a.基本元素：线、圆；

b.关系元素：两线求中(取中线直线方程)。

6、圆-圆

测量圆与圆间的关系，测量结果分为四种情况：

两圆相切：求出两圆的距离(包括水平和垂直方向的投影)，以及切点坐标。

两圆相交：求出两圆的距离(包括水平和垂直方向的投影)，以及两交点坐标。

两圆相离(外理)：求出两圆的距离(包括水平和垂直方向的投影)。

两圆内含：求出两圆的距离(包括水平和垂直方向的投影)。

内含包括同心圆：两圆间的距离为零。

a.基本元素：圆。

b.关系元素：无。

7、线间距

求两线的距离，测量结果为两线间距离(包括水平和垂直方向的投影)。分为“两线求中”和“两线求交”两种功能：前者的执行结果给出两直线之中线；后者给出交点坐标、两直线之夹角。

a.基本元素：直线；

b.关系元素：两线求中(取中线直线方程)。

三、形位公差：

包括圆度、椭圆轮廓度、直线度、圆弧圆度、位置度、同轴度、对称度。

圆度和圆弧圆度：统计圆或圆弧构造元素到圆心的距离。标注最大、最小误差值，以此为半径绘制出同心圆，来比较误差图形。

2、直线度：统计构成直线元素的直线度，直线度就是各构造元素到标准直线的距离。(标准直线的数学模型可用直线拟合的算法求出来，其实在直线拟合求法的过程中各元素的直线度就可以得到了)。

3、椭圆轮廓度：统计椭圆构造元素到标准椭圆的法向距离。(标准椭圆利用最小二乘法拟合时即可计算出各构造元素的椭圆度)。

4、轴度：基准轴上采点建立中线(在基准轴的上、下边各采2个点，可决定两条直线，可以据此描述出基准轴的中线)，在被测轴上边采2个点，然后在被测轴的下边采对应2个点(算法应该能够自动将上边点与下边点对齐为同一列像素)，然后求取被测轴所采点的中点，计算两个中点到基准轴中线的距离，分别用D1、D2来表示。

将被测轴旋转90度，用同样的方法在上、下边各采2个点(注意此时采点算法中应能够自动描绘出上、下边所采点与旋转前所采点的对应关系，它们应该是在轴的同一横截面上)，求出中点，并算出中点到基准轴中线的距离，分别用D3、D4来表示。

利用公式：t1＝sqrt(D1*D1+D3*D3)；t2＝sqrt(D2*D2+D4*D4)算出t1、t2，并取较大值乘2作为测量结果。

5、对称度：二维对称度可分为：“点对线”、“线对点”、“线对线”三种情况。测量方式为首先选择基准要素和被测要素，确认后，软件应能够根据所选要素自动判别并自动选择所需的数学模型。

a.点对线

2条线为基准要素，一个点为被测要素。方法为：首先求两条线之中线，然后求出被测点到中线的距离乘以2，为点对线对称度测量结果。

b.线对点

一个点为基准要素，两条线为被测要素。

首先求被测两线的中线，求基准点到此中线的距离乘以2，即为线对点的对称度。

c.线对线

两条线为基准要素，另两条线为被测要素。

首先求基准两线中线为基准线，然后求被测两线两个端点的中点。求此两点到基准线的距离，取最大值乘以2，即为线对线的对称度。

6.位置度

位置度的算法为：首先确定坐标系(直角坐标系确定方式为两点确定直线方式建立X和Y轴，极坐标系确定方式为确立极点和极轴，极点是位置度基准圆的圆心，极轴是第一个被测要素与极点的连线).然后分为″直角坐标位置度″和″极坐标位置度″。

直角坐标位置度：求取各元素的坐标位置(coodinateX，coodinateY)。

极坐标位置度：求取各元素的极坐标(极角和极半径)。

四、螺纹有关测量：

根据数学模型可测量出螺孔截面的左右半角、中径、螺距值。

1测量半角

测量半角的采点方式为在螺纹横截面图像的中心两侧依次各采4个点，具体的形成效果是在中心两侧点击鼠标一次采两个点，此两点具有相同的列像素坐标，此两点的连线应与螺纹横截面中心线垂直。

然后根据数学模型计算出螺纹半角。

2测量螺距

测量螺距的采点方式为在螺纹横截面图像上采集多个分析点，具体形成效果是在螺纹横截面的任一螺纹槽内点击鼠标一次采两个点，此两点连线应与螺纹中心线平行，通过第一采集元素确定行像素值，依次采集元素均应具有相同的行像素值。

然后根据数学模型计算出螺距。

五、测量模板

模板测量用于快速测量，测量还可根据用户自定义或利用AUTOCAD自制任意形状的模板以形成新的测量模板。

基本类型包括：

十字线、双套线、标准角、标准圆、DXF文件模板。

十字线：可用来显示图像上任一点的像素坐标值。

圆模板：

根据提示您输入半径值，提供两种选择，如果选择“真实值”，半径值以微米为单位计算；如果选择“像素值”，半径值以像素为单位计算。选择公差带，输入一个半径公差，将绘制出3个同心圆(以输入值为半径的标准圆、以输入半径的公差值为正、负偏移量的两个圆)，否则系统仅绘制一个圆。可以通过拖动句柄手动调节圆模板，并可拖动圆模板至任一位置。

角模板：

根据提示您输入角度值，出现一个按输入角度值绘制的角模板可以拖动句柄任意调整角度值，并可移动至任意位置。

双套线模板：

双套线的线宽、位置和线距可以调整，用来测量物体的宽、高。

CAD的模板：根据输入需要的模板大小数值，导入一个DXF文件的模板。

Claims (4)

1. 光学镜片非球面的表面形状误差测试装置，其特征在于设有：

用于对工件正投影轮廓成像的光学成像装置，被测量工件安装于光学成像装置的工件安装基座上，所述的光学成像装置设有光源、物镜、目视观察系统、显微镜调焦机构、工件安装基座和镜架，光源设于镜架的底座上，物镜设于目视观察系统内，目视观察系统与显微镜调焦机构连接，显微镜调焦机构设于镜架上，工件安装基座设于镜架的底座上，在工件安装基座与镜架的底座之间设有光学编码移动测量工作台，工件安装基座设于光学编码移动测量工作台上；

用于获得工件正投影轮廓图像的图片的光电成像设备，光电成像设备固定在光学成像装置上，光电成像设备设于光学成像装置的物镜和目视观察系统上，光电成像设备的摄像物镜安装在目视观察装置内；

用于将工件正投影轮廓图像图片进行数据处理的单片机或PC机或计算机，单片机或PC机或计算机的图像数据输入端口通过计算机接口接光电成像设备的图像数据输出端口；

用于获得工件表面曲线形状以及表面形状与设计曲线偏差的数学模型的测量软件数据库，测量软件数据库与用于将工件正投影轮廓图像图片进行数据处理的单片机或PC机或计算机连接。

2. 如权利要求1所述的光学镜片非球面的表面形状误差测试装置，其特征在于光学编码移动测量工作台设有主机、照明及成象光路、系统CCD摄像头、图像采集卡、数码图像测量软件和计算机六大部分。

3. 如权利要求1所述的光学镜片非球面的表面形状误差测试装置，其特征在于所述的数学模型为基于平移和旋转坐标系进行图像变换的数学模型，图像变换是指从CCD图像坐标系上映射到标准非球面物镜公式的变换，并整理和模拟出映射变换所形成的函数关系和模型，根据这个函数关系和模型，计算出非球面物镜在任何视场图像成像和任何非球面物镜图像点的实际空间位置。

4. 如权利要求1或3所述的光学镜片非球面的表面形状误差测试装置，其特征在于所述的数学模型为y＝ax²+bx⁴+cx⁶，其中，a，b，c为常数，以y的峰值为原点，与该原点的切线为x轴，其垂线为y轴。

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