CN113406658A - 一种基于点线特征扫描匹配的移动机器人定位方法 - Google Patents

一种基于点线特征扫描匹配的移动机器人定位方法 Download PDF

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CN113406658A CN202110567799.2A CN202110567799A CN113406658A CN 113406658 A CN113406658 A CN 113406658A CN 202110567799 A CN202110567799 A CN 202110567799A CN 113406658 A CN113406658 A CN 113406658A
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Abstract

本发明公开了一种基于点线特征扫描匹配的移动机器人定位方法，该方法通过对一帧激光点云进行处理，从中可快速、准确地提取出由若干个扫描点组成的直线特征，以及由直线特征延伸相交形成的角点特征，从而对移动机器人所处的室内结构化环境进行简要描述。通过计算前后两帧激光点云的直线特征以及角点特征之间的匹配度，寻找两帧激光点云之间的对应关系，从而计算移动机器人在两帧激光点云期间的位姿变换关系，更准确地估计机器人运动状态，提高定位精度，改善激光SLAM的建图效果。

Description

一种基于点线特征扫描匹配的移动机器人定位方法
技术领域
本发明属于机器人技术领域，具体涉及一种移动机器人定位方法。
背景技术
随着移动机器人在工业、民用等领域的应用，同时定位与地图构建技术(Simultaneous Localization And Mapping，SLAM)得到了长足发展，已是移动机器人领域的研究热点和难点。定位是SLAM中的关键环节，扫描匹配方法作为激光SLAM的前端，负责实现数据关联并估计机器人位姿变化，用于后续定位。扫描匹配方法是激光SLAM的核心基础，位姿估计准确与否直接影响激光SLAM的建图效果。目前扫描匹配方法可分为基于点匹配的方法、基于数学特性匹配的方法和基于特征匹配的方法。基于特征的匹配方法因使用特征描述子进行匹配计算，相较于基于点和基于数学特性的方法，其在变换参数计算过程中不需要初值，能够处理具有部分重叠和较大偏移的连续扫描点云，从而得到广泛使用。
当前，以迭代端点拟合(Iterative End Point Fit，IEPF)、分割-合并算法(Split-Merge)为代表的激光点云直线特征提取算法使用递归方式进行线段分离，效率较低，且扫描点云的稀疏性对算法性能影响较大。以局部不变特征(CongruenceTransformation Invariant Feature，CIF)、二变量正态概率密度映射法为代表的激光点云角点特征提取算法大多选择直接从激光雷达得到的点云中筛选角点特征，受限于激光雷达噪声的影响，在后续位姿变换参数的匹配计算过程中将引入不必要的误差。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于点线特征扫描匹配的移动机器人定位方法，该方法通过对一帧激光点云进行处理，从中可快速、准确地提取出由若干个扫描点组成的直线特征，以及由直线特征延伸相交形成的角点特征，从而对移动机器人所处的室内结构化环境进行简要描述。通过计算前后两帧激光点云的直线特征以及角点特征之间的匹配度，寻找两帧激光点云之间的对应关系，从而计算移动机器人在两帧激光点云期间的位姿变换关系，更准确地估计机器人运动状态，提高定位精度，改善激光SLAM的建图效果。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
步骤1：移动机器人通过搭载的激光雷达传感器对周围环境进行扫描，从激光雷达中获取二维点云数据，进行坐标转换和滤波的预处理：
步骤1.1：获取的二维点云数据表示为
Figure BDA00030815315800000214
其中
Figure BDA00030815315800000215
为激光雷达第i束激光在t时刻的观测量，d为所测得的障碍物的距离，η为激光雷达的扫描分辨率；通过公式(1)进行坐标转换，将得到的原始点云数据是从极坐标转换至直角坐标，得到
Figure BDA00030815315800000216
Figure BDA0003081531580000021
步骤1.2：对二维点云数据进行滤波处理：当一个扫描点到两相邻扫描点的距离皆大于阈值γ时，计算该扫描点到两相邻扫描点所连成线段的距离，当此距离大于阈值λ时，判定该扫描点为离群点，去除该扫描点；
步骤1.3：获取t时刻的一帧点云数据，进行坐标转换和滤波处理后得到点云数据
Figure BDA0003081531580000022
其中
Figure BDA0003081531580000023
n为此帧点云数据中所包含的扫描点个数；
步骤2：对点云数据Pt按扫描顺序依次从中取m个扫描点组成备选种子段，对各个备选种子段进行奇异值分解SVD，得到n-m+1个拟合残差平方和，并进行排序和筛选：
步骤2.1：从第i个扫描点开始，按顺序取m个扫描点，形成备选种子段
Figure BDA0003081531580000024
按公式(2)进行奇异值分解SVD：
Figure BDA0003081531580000025
其中，ui为左奇异矩阵；si为奇异值矩阵，
Figure BDA0003081531580000026
且
Figure BDA0003081531580000027
vi为右奇异矩阵，
Figure BDA0003081531580000028
Figure BDA0003081531580000029
为
Figure BDA00030815315800000210
的均值，即
Figure BDA00030815315800000211
步骤2.2：对m个扫描点进行直线拟合时得到n-m+1个拟合残差平方和
Figure BDA00030815315800000212
进行升序排序；设定阈值ε，舍弃Ei＞ε的备选种子段，保留剩下种子段
Figure BDA00030815315800000213
用于区域生长算法，其中N为种子段的数量；
步骤3：将Seed中的种子段拟合直线，生长延伸得到直线特征，并进行合并操作：
步骤3.1：对于种子段
Figure BDA0003081531580000031
使用总体最小二乘法拟合直线，由公式(3)计算得到直线方程y＝aix+bi：
Figure BDA0003081531580000032
其中ai和bi分别表示直线的斜率和截距，
Figure BDA0003081531580000033
和
Figure BDA0003081531580000034
取自
Figure BDA0003081531580000035
步骤3.2：区域生长算法的生长条件设定为：种子段任一侧最邻近扫描点到拟合直线的距离小于阈值δ；
终止条件设定为：种子段两侧最邻近扫描点到拟合直线的距离大于阈值δ，或已到达点云边缘；
以生长条件和终止条件为判断条件对种子段进行生长延伸：
步骤3.2.1：种子段向后延伸；
在种子段Si的邻域中取最邻近的后侧扫描点
Figure BDA0003081531580000036
计算该扫描点到直线方程y＝aix+bi的直线距离Db：
Figure BDA0003081531580000037
若满足条件Db<δ，则将扫描点
Figure BDA0003081531580000038
纳入种子段，将种子段向后扩张；再计算当前最邻近的后侧扫描点
Figure BDA0003081531580000039
到直线方程y＝aix+bi的直线距离Db，若满足条件Db<δ则将
Figure BDA00030815315800000310
纳入种子段；重复执行直至满足终止条件：当前最邻近的后侧扫描点到直线方程y＝aix+bi的直线距离大于阈值δ，或该扫描点是点云边缘点，种子段停止向后延伸；
步骤3.2.2：种子段向前延伸；
在种子段Si的邻域中取最邻近的后侧扫描点
Figure BDA00030815315800000311
计算该扫描点到直线方程y＝aix+bi的直线距离Df：
Figure BDA00030815315800000312
若满足条件Df<δ，则将扫描点
Figure BDA0003081531580000041
纳入种子段，将种子段向前扩张；再计算当前最邻近的前侧扫描点
Figure BDA0003081531580000042
到直线方程y＝aix+bi的直线距离Df，满足条件Df<δ则将
Figure BDA0003081531580000043
纳入种子段；重复执行直至满足终止条件：当前最邻近的前侧扫描点到直线方程y＝aix+bi的直线距离大于阈值δ，或该扫描点是点云边缘点，种子段停止向前延伸；
当两侧都停止生长时，得到完整的种子段
Figure BDA0003081531580000044
其中si和ei分别表示种子段Si中的首尾扫描点在Pt中的序号下标；对Si采用公式(3)使用总体最小二乘法进行直线拟合，对拟合直线的斜率ai和截距bi进行更新；
步骤3.3：确定直线特征的两侧端点；
对于种子段Si，取其中的首尾扫描点
Figure BDA0003081531580000045
和
Figure BDA0003081531580000046
向直线y＝aix+bi作垂线，与直线相交于
Figure BDA0003081531580000047
和
Figure BDA0003081531580000048
两点，则将
Figure BDA0003081531580000049
和
Figure BDA00030815315800000410
作为直线特征首尾两侧的端点，并由公式(6)、(7)计算得到
Figure BDA00030815315800000411
和
Figure BDA00030815315800000412
的坐标：
Figure BDA00030815315800000413
Figure BDA00030815315800000414
则由种子段Si得到的直线特征表示为
Figure BDA00030815315800000415
其中
Figure BDA00030815315800000416
为直线特征的重心，亦为中心，
Figure BDA00030815315800000417
li表示直线特征的长度，即
Figure BDA00030815315800000418
过坐标系原点向直线特征Li作辅助垂线，ri和θi分别表示辅助垂线在当前激光雷达坐标系下的长度以及与横轴x轴的夹角；
步骤3.4：所有种子段的直线特征提取完成之后，按种子段所包含的扫描点的获取顺序对所有直线特征重新排序，然后进行判别合并：
当前后两个直线特征为同一近似直线时，两者的辅助垂线也会近似重合，通过比较两辅助垂线的几何位置判断两直线特征是否可以进行合并，从而避免个别扫描点噪声过大而导致直线特征断开的情况，具体如下：
取Li和Li+1，i∈1,2,…,N-1，进行条件判断：
步骤3.4.1：判断条件：|ri-ri+1|<Δr，其中Δr是两直线特征的辅助垂线之间的最大长度差，ri+1表示过坐标系原点向直线特征Li+1作的辅助垂线在当前激光雷达坐标系下的长度以及与横轴x轴的夹角；
步骤3.4.2：判断条件：|θi-θi+1|<Δθ，其中Δθ是两直线特征的辅助垂线之间的最大角度差，θi+1表示过坐标系原点向直线特征Li+1作的辅助垂线在当前激光雷达坐标系下与横轴x轴的夹角；
当同时满足上述两个条件时，则将直线特征Li和Li+1合并形成Li，并对Li的参数进行更新，合并完成之后得到
Figure BDA0003081531580000051
其中N1为合并之后的直线特征数量，N1≤N；
步骤4：角点特征提取；
步骤4.1：从
Figure BDA0003081531580000052
中依次取相邻的两个直线特征Li和Li+1判断是否满足角点特征的条件：
步骤4.1.1：条件判断：|θi-θi+1|∈[90°-σ,90°+σ]，其中σ是用于判定角点的不确定性参数；
步骤4.1.2：条件判断：
Figure BDA0003081531580000053
其中Dmax是形成角点特征的直线特征相邻端点的最远距离；
步骤4.2，若同时满足上述步骤4.1.1和步骤4.1.2的条件，则认为直线特征Li和Li+1能延伸相交形成角点特征Cj，由公式(8)计算得到该角点特征的坐标：
Figure BDA0003081531580000054
其中ai+1和bi+1分别表示种子段Si+1使用总体最小二乘法拟合直线的斜率和截距；则由直线特征Li和Li+1形成的角点特征表示为
Figure BDA0003081531580000055
其中
Figure BDA0003081531580000056
为角点特征的位置坐标；
Figure BDA0003081531580000061
和
Figure BDA0003081531580000062
是角点特征的两直角边在当前激光雷达坐标系下与横轴x轴的夹角，即
Figure BDA0003081531580000063
对所有直线特征进行判断计算之后得到此帧点云的角点特征集合
Figure BDA0003081531580000064
其中N2为所提取的角点特征的数目；
步骤5：在移动机器人的运动过程中读取t+1时刻的激光雷达点云数据，进行步骤1至步骤4相同的处理操作来提取点线特征，从而得到t+1时刻点云数据中的直线特征集合
Figure BDA0003081531580000065
和角点特征集合
Figure BDA0003081531580000066
并按下列步骤进行匹配度计算，以寻找两帧点云之间的对应关系；匹配度分成直线匹配度和角点匹配度两部分；
步骤5.1：计算直线匹配度；
对于前后两帧点云的直线特征Line和Line'，设定固定大小的滑动窗口以确定需要进行匹配计算的直线特征对；
对于直线特征Li∈Line和Lj'∈Line'，其直线匹配度为：
Figure BDA0003081531580000067
其中
Figure BDA0003081531580000068
和
Figure BDA0003081531580000069
分别为长度匹配度、位置匹配度和角度匹配度，且
Figure BDA00030815315800000610
Figure BDA00030815315800000611
Figure BDA00030815315800000612
其中DLmax为可匹配的两直线特征的最大重心距离差；Δθmax为可匹配的两直线特征的最大夹角差；
步骤5和步骤6中的公式里带右上角标“＇”的变量均表示t+1时刻的激光雷达点云数据，变量定义与t时刻的相同；
步骤5.2：计算角点匹配度；
对于前后两帧点云的角点特征CP和CP'，使用相同的滑动窗口来确定需要进行匹配计算的角点特征对，取Ci∈CP和Cj'∈CP'，则此两角点特征的角点匹配度为：
Figure BDA0003081531580000071
其中
Figure BDA0003081531580000072
为位置匹配度，
Figure BDA0003081531580000073
和
Figure BDA0003081531580000074
为角点特征两直角边的角度匹配度，且
Figure BDA0003081531580000075
Figure BDA0003081531580000076
Figure BDA0003081531580000077
其中DLmax和Δθmax与公式(11)、(12)中参数相同，分别为可匹配的两直线特征的最大坐标距离差和最大夹角差；
步骤6：利用步骤5中得到的直线匹配度和角点匹配度进行移动机器人运动参数估计，计算前后两帧点云之间移动机器人的位姿变换；
移动机器人的运动分为平移和旋转，平移参数(xt,yt)和旋转参数θt计算过程表示为：
Figure BDA0003081531580000078
Figure BDA0003081531580000079
其中n1，n2分别为匹配度不为0的直线特征匹配对和角点特征匹配对的数量；
Figure BDA00030815315800000710
表示直线特征匹配对(Li,Lj')在参数计算中所占权重，
Figure BDA00030815315800000711
Figure BDA00030815315800000712
表示角点特征匹配对(Ci,Cj')在参数计算中所占权重，
Figure BDA00030815315800000713
则前后两帧点云之间，即t时刻至t+1时刻，移动机器人位姿变换的旋转矩阵为
Figure BDA0003081531580000081
平移矩阵为
Figure BDA0003081531580000082
优选地，所述步骤1.2中判定
Figure BDA0003081531580000083
为离群点的步骤如下：
步骤1.2.1：判断条件：
Figure BDA0003081531580000084
其中γ为扫描点到相邻扫描点的最大距离阈值；
步骤1.2.2：判断条件：
Figure BDA0003081531580000085
步骤1.2.3：判断条件：
Figure BDA0003081531580000086
其中
Figure BDA0003081531580000087
分别为扫描点
Figure BDA0003081531580000088
和
Figure BDA0003081531580000089
相连所形成线段的斜率和截距；λ为扫描点到相邻扫描点所连成线段的最大距离阈值；
若同时满足上述三个条件，则认为
Figure BDA00030815315800000810
为离群点，去除
Figure BDA00030815315800000811
本发明的有益效果如下：
1、本发明使用区域生长算法提取直线特征，以直线拟合残差平方和作为种子段的筛选条件，确保了种子段的准确性；
2、本发明种子段生长过程中，种子段同时向两侧进行延伸扩张，以迭代方式进行操作，相较于现有直线特征提取算法的递归循环方式，运算速度更快，提高了扫描匹配算法的运行效率；
3、本发明使用总体最小二乘法进行直线拟合，同时考虑了x轴和y轴方向上的误差，而常用的最小二乘法只计算y轴方向上的误差，因此拟合精度更高，得到的直线特征更加准确；
4、本发明获得的角点特征是虚拟扫描点，可以避免激光雷达传感器噪声的影响。
5、本发明使用直线特征和角点特征的组合特征进行移动机器人的位姿变换计算，相较于只提取直线特征或角点特征的方法，能获得更高的定位精度，增加激光SLAM算法的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
图2为本发明的滤波剔除离群点示意图。
图3为本发明的区域生长算法提取直线特征示意图。
图4为本发明的直线特征端点确定示意图。
图5为本发明的直线特征各参数示意图。
图6为本发明的两直线特征合并示意图。
图7为本发明的角点特征提取示意图。
图8为本发明的滑动窗口法确定直线特征匹配对示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
如图1所示，一种基于点线特征扫描匹配的移动机器人定位方法，包括如下步骤：
步骤1：移动机器人通过搭载的激光雷达传感器对周围环境进行扫描，从激光雷达中获取二维点云数据，进行坐标转换和滤波的预处理：
步骤1.1：获取的二维点云数据表示为
Figure BDA0003081531580000091
其中
Figure BDA0003081531580000092
为激光雷达第i束激光在t时刻的观测量，d为所测得的障碍物的距离，η为激光雷达的扫描分辨率；本例中使用的激光雷达型号为Sick LMS200，其扫描频率为5Hz，扫描范围为10m，角度分辨率为1°，扫描角度为180°。使用公式(1)将得到的原始点云数据是从极坐标转换至直角坐标，得到
Figure BDA0003081531580000093
其中i∈1,2,…,180：
Figure BDA0003081531580000094
步骤1.2：对二维点云数据进行滤波处理：当一个扫描点到两相邻扫描点的距离皆大于阈值γ时，计算该扫描点到两相邻扫描点所连成线段的距离，以排除三个扫描点处于近似直线位置的情况，当此距离大于阈值λ时，判定该扫描点为离群点，去除该扫描点；
步骤1.2.1：判断条件：
Figure BDA0003081531580000095
其中γ为扫描点到相邻扫描点的最大距离阈值；
步骤1.2.2：判断条件：
Figure BDA0003081531580000096
步骤1.2.3：判断条件：
Figure BDA0003081531580000097
其中
Figure BDA0003081531580000098
分别为扫描点
Figure BDA0003081531580000099
和
Figure BDA00030815315800000910
相连所形成线段的斜率和截距；λ为扫描点到相邻扫描点所连成线段的最大距离阈值；
若同时满足上述三个条件，则认为
Figure BDA0003081531580000101
为离群点，去除
Figure BDA0003081531580000102
步骤1.3：获取t时刻的一帧点云数据，进行坐标转换和滤波处理后得到点云数据
Figure BDA0003081531580000103
其中
Figure BDA0003081531580000104
n为此帧点云数据中所包含的扫描点个数；
步骤2：对点云数据Pt按扫描顺序依次从中取m个扫描点组成备选种子段，对各个备选种子段进行奇异值分解SVD，得到n-m+1个拟合残差平方和，并进行排序和筛选；参数m为一个种子段所包含的扫描点个数，根据激光雷达一帧点云的扫描点数量来确定，如本例中一帧点云含有180个扫描点，则可取m＝5；
步骤2.1：从第i个扫描点开始，按顺序取m个扫描点，形成备选种子段
Figure BDA0003081531580000105
按公式(2)进行奇异值分解SVD：
Figure BDA0003081531580000106
其中，ui为左奇异矩阵；si为奇异值矩阵，
Figure BDA0003081531580000107
且
Figure BDA0003081531580000108
vi为右奇异矩阵，
Figure BDA0003081531580000109
Figure BDA00030815315800001010
为
Figure BDA00030815315800001011
的均值，即
Figure BDA00030815315800001012
步骤2.2：对m个扫描点进行直线拟合时得到n-m+1个拟合残差平方和
Figure BDA00030815315800001013
进行升序排序；设定阈值ε，舍弃Ei＞ε的备选种子段，保留剩下种子段
Figure BDA00030815315800001014
用于区域生长算法，其中N为种子段的数量；
步骤3：将Seed中的种子段拟合直线，生长延伸得到直线特征，并进行合并操作：
步骤3.1：对于种子段
Figure BDA00030815315800001015
使用总体最小二乘法拟合直线，由公式(3)计算得到直线方程y＝aix+bi：
Figure BDA00030815315800001016
其中ai和bi分别表示直线的斜率和截距，
Figure BDA00030815315800001017
和
Figure BDA00030815315800001018
取自
Figure BDA00030815315800001019
步骤3.2：区域生长算法的生长条件设定为：种子段任一侧最邻近扫描点到拟合直线的距离小于阈值δ；
终止条件设定为：种子段两侧最邻近扫描点到拟合直线的距离大于阈值δ，或已到达点云边缘；
以生长条件和终止条件为判断条件对种子段进行生长延伸：
步骤3.2.1：种子段向后延伸；
在种子段Si的邻域中取最邻近的后侧扫描点
Figure BDA0003081531580000111
计算该扫描点到直线方程y＝aix+bi的直线距离Db：
Figure BDA0003081531580000112
若满足条件Db<δ，则将扫描点
Figure BDA0003081531580000113
纳入种子段，将种子段向后扩张；再计算当前最邻近的后侧扫描点
Figure BDA0003081531580000114
到直线方程y＝aix+bi的直线距离Db，若满足条件Db<δ则将
Figure BDA0003081531580000115
纳入种子段；重复执行直至满足终止条件：当前最邻近的后侧扫描点到直线方程y＝aix+bi的直线距离大于阈值δ，或该扫描点是点云边缘点，种子段停止向后延伸；
步骤3.2.2：种子段向前延伸；
在种子段Si的邻域中取最邻近的后侧扫描点
Figure BDA0003081531580000116
计算该扫描点到直线方程y＝aix+bi的直线距离Df：
Figure BDA0003081531580000117
若满足条件Df<δ，则将扫描点
Figure BDA0003081531580000118
纳入种子段，将种子段向前扩张；再计算当前最邻近的前侧扫描点
Figure BDA0003081531580000119
到直线方程y＝aix+bi的直线距离Df，满足条件Df<δ则将
Figure BDA00030815315800001110
纳入种子段；重复执行直至满足终止条件：当前最邻近的前侧扫描点到直线方程y＝aix+bi的直线距离大于阈值δ，或该扫描点是点云边缘点，种子段停止向前延伸；
当两侧都停止生长时，得到完整的种子段
Figure BDA00030815315800001111
其中si和ei分别表示种子段Si中的首尾扫描点在Pt中的序号下标；对Si采用公式(3)使用总体最小二乘法进行直线拟合，对拟合直线的斜率ai和截距bi进行更新；
步骤3.3：确定直线特征的两侧端点；
对于种子段Si，取其中的首尾扫描点
Figure BDA0003081531580000121
和
Figure BDA0003081531580000122
向直线y＝aix+bi作垂线，与直线相交于
Figure BDA0003081531580000123
和
Figure BDA0003081531580000124
两点，则将
Figure BDA0003081531580000125
和
Figure BDA0003081531580000126
作为直线特征首尾两侧的端点，并由公式(6)、(7)计算得到
Figure BDA0003081531580000127
和
Figure BDA0003081531580000128
的坐标：
Figure BDA0003081531580000129
Figure BDA00030815315800001210
则由种子段Si得到的直线特征表示为
Figure BDA00030815315800001211
其中
Figure BDA00030815315800001212
为直线特征的重心，亦为中心，
Figure BDA00030815315800001213
li表示直线特征的长度，即
Figure BDA00030815315800001214
过坐标系原点向直线特征Li作辅助垂线，ri和θi分别表示辅助垂线在当前激光雷达坐标系下的长度以及与横轴x轴的夹角；
步骤3.4：所有种子段的直线特征提取完成之后，按种子段所包含的扫描点的获取顺序对所有直线特征重新排序，然后进行判别合并：
当前后两个直线特征为同一近似直线时，两者的辅助垂线也会近似重合，通过比较两辅助垂线的几何位置判断两直线特征是否可以进行合并，从而避免个别扫描点噪声过大而导致直线特征断开的情况，具体如下：
取Li和Li+1，i∈1,2,…,N-1，进行条件判断：
步骤3.4.1：判断条件：|ri-ri+1|<Δr，其中Δr是两直线特征的辅助垂线之间的最大长度差，ri+1表示过坐标系原点向直线特征Li+1作的辅助垂线在当前激光雷达坐标系下的长度以及与横轴x轴的夹角；
步骤3.4.2：判断条件：|θi-θi+1|<Δθ，其中Δθ是两直线特征的辅助垂线之间的最大角度差，θi+1表示过坐标系原点向直线特征Li+1作的辅助垂线在当前激光雷达坐标系下与横轴x轴的夹角；
当同时满足上述两个条件时，则将直线特征Li和Li+1合并形成Li，并对Li的参数进行更新，合并完成之后得到
Figure BDA0003081531580000131
其中N1为合并之后的直线特征数量，N1≤N；
步骤4：角点特征提取；
步骤4.1：从
Figure BDA0003081531580000132
中依次取相邻的两个直线特征Li和Li+1判断是否满足角点特征的条件：
步骤4.1.1：条件判断：|θi-θi+1|∈[90°-σ,90°+σ]，其中σ是用于判定角点的不确定性参数；
步骤4.1.2：条件判断：
Figure BDA0003081531580000133
其中Dmax是形成角点特征的直线特征相邻端点的最远距离；
步骤4.2，若同时满足上述步骤4.1.1和步骤4.1.2的条件，则认为直线特征Li和Li+1能延伸相交形成角点特征Cj，由公式(8)计算得到该角点特征的坐标：
Figure BDA0003081531580000134
其中ai+1和bi+1分别表示种子段Si+1使用总体最小二乘法拟合直线的斜率和截距；则由直线特征Li和Li+1形成的角点特征表示为
Figure BDA0003081531580000135
其中
Figure BDA0003081531580000136
为角点特征的位置坐标；
Figure BDA0003081531580000137
和
Figure BDA0003081531580000138
是角点特征的两直角边在当前激光雷达坐标系下与横轴x轴的夹角，即
Figure BDA0003081531580000139
对所有直线特征进行判断计算之后得到此帧点云的角点特征集合
Figure BDA00030815315800001310
其中N2为所提取的角点特征的数目；
步骤5：在移动机器人的运动过程中读取t+1时刻的激光雷达点云数据，进行步骤1至步骤4相同的处理操作来提取点线特征，从而得到t+1时刻点云数据中的直线特征集合
Figure BDA00030815315800001311
和角点特征集合
Figure BDA00030815315800001312
并按下列步骤进行匹配度计算，以寻找两帧点云之间的对应关系；匹配度分成直线匹配度和角点匹配度两部分；
步骤5.1：计算直线匹配度；
对于前后两帧点云的直线特征Line和Line'，设定固定大小的滑动窗口以确定需要进行匹配计算的直线特征对，如窗口大小为5，则对于直线特征L7，需要与之进行匹配计算的后一帧点云数据中的直线特征为L5'、L6'、L7'、L8'和L9'；
对于直线特征Li∈Line和Lj'∈Line'，其直线匹配度为：
Figure BDA0003081531580000141
其中
Figure BDA0003081531580000142
和
Figure BDA0003081531580000143
分别为长度匹配度、位置匹配度和角度匹配度，且
Figure BDA0003081531580000144
Figure BDA0003081531580000145
Figure BDA0003081531580000146
其中DLmax为可匹配的两直线特征的最大重心距离差；Δθmax为可匹配的两直线特征的最大夹角差；
步骤5和步骤6中的公式里带右上角标“＇”的变量均表示t+1时刻的激光雷达点云数据，变量定义与t时刻的相同；
步骤5.2：计算角点匹配度；
对于前后两帧点云的角点特征CP和CP'，使用相同的滑动窗口来确定需要进行匹配计算的角点特征对，取Ci∈CP和Cj'∈CP'，则此两角点特征的角点匹配度为：
Figure BDA0003081531580000147
其中
Figure BDA0003081531580000148
为位置匹配度，
Figure BDA0003081531580000149
和
Figure BDA00030815315800001410
为角点特征两直角边的角度匹配度，且
Figure BDA00030815315800001411
Figure BDA0003081531580000151
Figure BDA0003081531580000152
其中DLmax和Δθmax与公式(11)、(12)中参数相同，分别为可匹配的两直线特征的最大坐标距离差和最大夹角差；
直线匹配度MLij和角点匹配度MCij分别反应了两直线特征Li与Lj'，以及两角点特征Ci和Cj'在几何空间中分布的匹配程度。由定义可知，MLij,MCij∈[0,1]，且MLij越大，直线匹配度越高，说明Li和Lj'对应环境中相同物体的概率越大，而角点特征由直线特征延伸相交而成，不一定对应环境中的实际物体，MCij越大，也从侧面体现了直线特征对应关系的准确性越高；
步骤6：利用步骤5中得到的直线匹配度和角点匹配度进行移动机器人运动参数估计，计算前后两帧点云之间移动机器人的位姿变换；
移动机器人的运动分为平移和旋转，平移参数(xt,yt)和旋转参数θt计算过程表示为：
Figure BDA0003081531580000153
Figure BDA0003081531580000154
其中n1，n2分别为匹配度不为0的直线特征匹配对和角点特征匹配对的数量；
Figure BDA0003081531580000155
表示直线特征匹配对(Li,Lj')在参数计算中所占权重，
Figure BDA0003081531580000156
Figure BDA0003081531580000157
表示角点特征匹配对(Ci,Cj')在参数计算中所占权重，
Figure BDA0003081531580000158
平移参数(xt,yt)和旋转参数θt的计算可分为前后两部分，前半部分是由所有直线匹配对根据自身的直线匹配度对位置或角度参数进行加权求和而得，而后半部分是由所有角点匹配对根据自身的角点匹配度对位置或角度参数进行加权求和。将两部分根据直线特征匹配对和角点特征匹配对的数量关系，按比例求和得到平移参数(xt,yt)和旋转参数θt，则前后两帧点云之间，即t时刻至t+1时刻，移动机器人位姿变换的旋转矩阵为
Figure BDA0003081531580000161
平移矩阵为
Figure BDA0003081531580000162

Claims (2)

1.一种基于点线特征扫描匹配的移动机器人定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：移动机器人通过搭载的激光雷达传感器对周围环境进行扫描，从激光雷达中获取二维点云数据，进行坐标转换和滤波的预处理：
步骤1.1：获取的二维点云数据表示为
Figure FDA0003081531570000011
其中
Figure FDA0003081531570000012
为激光雷达第i束激光在t时刻的观测量，d为所测得的障碍物的距离，η为激光雷达的扫描分辨率；通过公式(1)进行坐标转换，将得到的原始点云数据是从极坐标转换至直角坐标，得到
Figure FDA0003081531570000013
Figure FDA0003081531570000014
步骤1.2：对二维点云数据进行滤波处理：当一个扫描点到两相邻扫描点的距离皆大于阈值γ时，计算该扫描点到两相邻扫描点所连成线段的距离，当此距离大于阈值λ时，判定该扫描点为离群点，去除该扫描点；
步骤1.3：获取t时刻的一帧点云数据，进行坐标转换和滤波处理后得到点云数据
Figure FDA0003081531570000015
其中
Figure FDA0003081531570000016
n为此帧点云数据中所包含的扫描点个数；
步骤2：对点云数据Pt按扫描顺序依次从中取m个扫描点组成备选种子段，对各个备选种子段进行奇异值分解SVD，得到n-m+1个拟合残差平方和，并进行排序和筛选：
步骤2.1：从第i个扫描点开始，按顺序取m个扫描点，形成备选种子段
Figure FDA0003081531570000017
按公式(2)进行奇异值分解SVD：
Figure FDA0003081531570000018
其中，ui为左奇异矩阵；si为奇异值矩阵，
Figure FDA0003081531570000019
且
Figure FDA00030815315700000110
vi为右奇异矩阵，
Figure FDA00030815315700000111
Figure FDA00030815315700000112
为
Figure FDA00030815315700000113
的均值，即
Figure FDA00030815315700000114
步骤2.2：对m个扫描点进行直线拟合时得到n-m+1个拟合残差平方和
Figure FDA00030815315700000115
进行升序排序；设定阈值ε，舍弃Ei＞ε的备选种子段，保留剩下种子段
Figure FDA0003081531570000021
用于区域生长算法，其中N为种子段的数量；
步骤3：将Seed中的种子段拟合直线，生长延伸得到直线特征，并进行合并操作：
步骤3.1：对于种子段
Figure FDA0003081531570000022
使用总体最小二乘法拟合直线，由公式(3)计算得到直线方程y＝aix+bi：
Figure FDA0003081531570000023
其中ai和bi分别表示直线的斜率和截距，
Figure FDA0003081531570000024
和
Figure FDA0003081531570000025
取自
Figure FDA0003081531570000026
步骤3.2：区域生长算法的生长条件设定为：种子段任一侧最邻近扫描点到拟合直线的距离小于阈值δ；
终止条件设定为：种子段两侧最邻近扫描点到拟合直线的距离大于阈值δ，或已到达点云边缘；
以生长条件和终止条件为判断条件对种子段进行生长延伸：
步骤3.2.1：种子段向后延伸；
在种子段Si的邻域中取最邻近的后侧扫描点
Figure FDA0003081531570000027
计算该扫描点到直线方程y＝aix+bi的直线距离Db：
Figure FDA0003081531570000028
若满足条件Db<δ，则将扫描点
Figure FDA0003081531570000029
纳入种子段，将种子段向后扩张；再计算当前最邻近的后侧扫描点
Figure FDA00030815315700000210
到直线方程y＝aix+bi的直线距离Db，若满足条件Db<δ则将
Figure FDA00030815315700000211
纳入种子段；重复执行直至满足终止条件：当前最邻近的后侧扫描点到直线方程y＝aix+bi的直线距离大于阈值δ，或该扫描点是点云边缘点，种子段停止向后延伸；
步骤3.2.2：种子段向前延伸；
在种子段Si的邻域中取最邻近的后侧扫描点
Figure FDA00030815315700000212
计算该扫描点到直线方程y＝aix+bi的直线距离Df：
Figure FDA0003081531570000031
若满足条件Df<δ，则将扫描点
Figure FDA0003081531570000032
纳入种子段，将种子段向前扩张；再计算当前最邻近的前侧扫描点
Figure FDA0003081531570000033
到直线方程y＝aix+bi的直线距离Df，满足条件Df<δ则将
Figure FDA0003081531570000034
纳入种子段；重复执行直至满足终止条件：当前最邻近的前侧扫描点到直线方程y＝aix+bi的直线距离大于阈值δ，或该扫描点是点云边缘点，种子段停止向前延伸；
当两侧都停止生长时，得到完整的种子段
Figure FDA0003081531570000035
其中si和ei分别表示种子段Si中的首尾扫描点在Pt中的序号下标；对Si采用公式(3)使用总体最小二乘法进行直线拟合，对拟合直线的斜率ai和截距bi进行更新；
步骤3.3：确定直线特征的两侧端点；
对于种子段Si，取其中的首尾扫描点
Figure FDA0003081531570000036
和
Figure FDA0003081531570000037
向直线y＝aix+bi作垂线，与直线相交于
Figure FDA0003081531570000038
和
Figure FDA0003081531570000039
两点，则将
Figure FDA00030815315700000310
和
Figure FDA00030815315700000311
作为直线特征首尾两侧的端点，并由公式(6)、(7)计算得到
Figure FDA00030815315700000312
和
Figure FDA00030815315700000313
的坐标：
Figure FDA00030815315700000314
Figure FDA00030815315700000315
则由种子段Si得到的直线特征表示为
Figure FDA00030815315700000316
其中
Figure FDA00030815315700000317
为直线特征的重心，亦为中心，
Figure FDA00030815315700000318
li表示直线特征的长度，即
Figure FDA00030815315700000319
过坐标系原点向直线特征Li作辅助垂线，ri和θi分别表示辅助垂线在当前激光雷达坐标系下的长度以及与横轴x轴的夹角；
步骤3.4：所有种子段的直线特征提取完成之后，按种子段所包含的扫描点的获取顺序对所有直线特征重新排序，然后进行判别合并：
当前后两个直线特征为同一近似直线时，两者的辅助垂线也会近似重合，通过比较两辅助垂线的几何位置判断两直线特征是否可以进行合并，从而避免个别扫描点噪声过大而导致直线特征断开的情况，具体如下：
取Li和Li+1，i∈1,2,…,N-1，进行条件判断：
步骤3.4.1：判断条件：|ri-ri+1|<Δr，其中Δr是两直线特征的辅助垂线之间的最大长度差，ri+1表示过坐标系原点向直线特征Li+1作的辅助垂线在当前激光雷达坐标系下的长度以及与横轴x轴的夹角；
步骤3.4.2：判断条件：|θi-θi+1|<Δθ，其中Δθ是两直线特征的辅助垂线之间的最大角度差，θi+1表示过坐标系原点向直线特征Li+1作的辅助垂线在当前激光雷达坐标系下与横轴x轴的夹角；
当同时满足上述两个条件时，则将直线特征Li和Li+1合并形成Li，并对Li的参数进行更新，合并完成之后得到
Figure FDA0003081531570000041
其中N1为合并之后的直线特征数量，N1≤N；
步骤4：角点特征提取；
步骤4.1：从
Figure FDA0003081531570000042
中依次取相邻的两个直线特征Li和Li+1判断是否满足角点特征的条件：
步骤4.1.1：条件判断：|θi-θi+1|∈[90°-σ,90°+σ]，其中σ是用于判定角点的不确定性参数；
步骤4.1.2：条件判断：
Figure FDA0003081531570000043
其中Dmax是形成角点特征的直线特征相邻端点的最远距离；
步骤4.2，若同时满足上述步骤4.1.1和步骤4.1.2的条件，则认为直线特征Li和Li+1能延伸相交形成角点特征Cj，由公式(8)计算得到该角点特征的坐标：
Figure FDA0003081531570000044
其中ai+1和bi+1分别表示种子段Si+1使用总体最小二乘法拟合直线的斜率和截距；则由直线特征Li和Li+1形成的角点特征表示为
Figure FDA0003081531570000051
其中
Figure FDA0003081531570000052
为角点特征的位置坐标；
Figure FDA0003081531570000053
和
Figure FDA0003081531570000054
是角点特征的两直角边在当前激光雷达坐标系下与横轴x轴的夹角，即
Figure FDA0003081531570000055
对所有直线特征进行判断计算之后得到此帧点云的角点特征集合
Figure FDA0003081531570000056
其中N2为所提取的角点特征的数目；
步骤5：在移动机器人的运动过程中读取t+1时刻的激光雷达点云数据，进行步骤1至步骤4相同的处理操作来提取点线特征，从而得到t+1时刻点云数据中的直线特征集合
Figure FDA0003081531570000057
和角点特征集合
Figure FDA0003081531570000058
并按下列步骤进行匹配度计算，以寻找两帧点云之间的对应关系；匹配度分成直线匹配度和角点匹配度两部分；
步骤5.1：计算直线匹配度；
对于前后两帧点云的直线特征Line和Line'，设定固定大小的滑动窗口以确定需要进行匹配计算的直线特征对；
对于直线特征Li∈Line和Lj'∈Line'，其直线匹配度为：
Figure FDA0003081531570000059
其中
Figure FDA00030815315700000510
和
Figure FDA00030815315700000511
分别为长度匹配度、位置匹配度和角度匹配度，且
Figure FDA00030815315700000512
Figure FDA00030815315700000513
Figure FDA00030815315700000514
其中DLmax为可匹配的两直线特征的最大重心距离差；Δθmax为可匹配的两直线特征的最大夹角差；
步骤5和步骤6中的公式里带右上角标“＇”的变量均表示t+1时刻的激光雷达点云数据，变量定义与t时刻的相同；
步骤5.2：计算角点匹配度；
对于前后两帧点云的角点特征CP和CP'，使用相同的滑动窗口来确定需要进行匹配计算的角点特征对，取Ci∈CP和Cj'∈CP'，则此两角点特征的角点匹配度为：
Figure FDA0003081531570000061
其中
Figure FDA0003081531570000062
为位置匹配度，
Figure FDA0003081531570000063
和
Figure FDA0003081531570000064
为角点特征两直角边的角度匹配度，且
Figure FDA0003081531570000065
Figure FDA0003081531570000066
Figure FDA0003081531570000067
其中DLmax和Δθmax与公式(11)、(12)中参数相同，分别为可匹配的两直线特征的最大坐标距离差和最大夹角差；
步骤6：利用步骤5中得到的直线匹配度和角点匹配度进行移动机器人运动参数估计，计算前后两帧点云之间移动机器人的位姿变换；
移动机器人的运动分为平移和旋转，平移参数(xt,yt)和旋转参数θt计算过程表示为：
Figure FDA0003081531570000068
Figure FDA0003081531570000069
其中n1，n2分别为匹配度不为0的直线特征匹配对和角点特征匹配对的数量；
Figure FDA00030815315700000610
表示直线特征匹配对(Li,Lj')在参数计算中所占权重，
Figure FDA00030815315700000611
Figure FDA00030815315700000612
表示角点特征匹配对(Ci,Cj')在参数计算中所占权重，
Figure FDA0003081531570000071
则前后两帧点云之间，即t时刻至t+1时刻，移动机器人位姿变换的旋转矩阵为
Figure FDA0003081531570000072
平移矩阵为
Figure FDA0003081531570000073
2.根据权利要求1所述的一种基于点线特征扫描匹配的移动机器人定位方法，其特征在于，所述步骤1.2中判定
Figure FDA0003081531570000074
为离群点的步骤如下：
步骤1.2.1：判断条件：
Figure FDA0003081531570000075
其中γ为扫描点到相邻扫描点的最大距离阈值；
步骤1.2.2：判断条件：
Figure FDA0003081531570000076
步骤1.2.3：判断条件：
Figure FDA0003081531570000077
其中
Figure FDA0003081531570000078
分别为扫描点
Figure FDA0003081531570000079
和
Figure FDA00030815315700000710
相连所形成线段的斜率和截距；λ为扫描点到相邻扫描点所连成线段的最大距离阈值；
若同时满足上述三个条件，则认为
Figure FDA00030815315700000711
为离群点，去除
Figure FDA00030815315700000712
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