CN109726509A - 一种面向飞机装配的零件几何特征表达模型及构建方法 - Google Patents

Abstract

一种面向飞机装配的零件几何特征表达模型及构建方法，其特征是在激光扫描设备获取的零件外形扫描点云的基础上，将零件外形按照边界特征划分为点、曲线、曲面三种基本元素，以离散点集的形式表示零件几何特征。在给定公差带的条件下，以尽量精简的点集构建三种基本元素；构建模型的步骤是，首先，通过激光扫描设备获取零件外形扫描点云；其次，对零件扫描点云的尖锐边界特征提取，根据提取的边界特征将零件几何外形数据划分为点、曲线、曲面三种基本元素；第三，给定公差带的条件下，对特征数据进行精简。本发明实现了面向飞机装配的零件几何特征表达，以离散点集的形式表示零件几何特征，能够实现装配计算中偏差模型的显式表达。

Description

一种面向飞机装配的零件几何特征表达模型及构建方法

技术领域

本发明涉及一种装配技术，尤其是一种装配几何特征表达技术，具体地说是一种面向飞机装配的零件几何特征表达模型及构建方法。

背景技术

对于飞机零件数字化装配，装配定位在刚体假设的条件下主要是通过其几何特征约束确定其空间位姿的。为满足日益增长的现代飞机装配质量要求，在装配定位过程中用零件几何特征的测量数据代替理论模型参与装配偏差计算与分析。然而对于一些存在自由曲线曲面等复杂几何特征的零件，在装配偏差模型的显式表达存在困难。因此需要对零件实际外形几何特征进行准确合理的表达。

发明内容

本发明的目的是针对装配几何特征建模中，零件复杂几何特征的显式表达问题，发明一种面向飞机装配的零件几何特征表达模型及构建方法。

本发明的技术方案之一是：

一种面向飞机装配的零件几何特征表达模型，其特征是在激光扫描设备获取的零件外形扫描点云的基础上，将零件外形按照边界特征划分为点、曲线、曲面三种基本元素，以离散点集的形式表示零件几何特征。在给定公差带的条件下，以尽量精简的点集构建三种基本元素，从而实现零件几何特征准确、结构化、轻量化的表达。

所述的激光扫描设备获取的零件外形扫描点云以三角网格的形式表示，三角形网格M可以表示为{V,E,F},其中V为网格顶点的集合，E为网格边的集合，F为网格面的集合：

在三角网格模型M＝{V,E,F}的基础上，将零件外形按照边界特征划分为点、曲线、曲面三种基本元素，从而建立零件几何特征T的结构化表达模型：

其中Point表示特征点的集合，Line表示特征曲线的集合，Surface表示特征曲面的集合。

所述的公差带是一种基于最小包络区域的零件几何特征精度控制参数。以离散点集表示的几何特征的最小包络区域宽度越小，表示零件几何特征表达形状准确度越高。反之，随着表示零件几何特征的点集密度降低，最小包络区域宽度会增加。在保证最小包络区域宽度小于给定公差带的条件下，尽量精简点集，实现零件几何特征表达模型的轻量化。

本发明的技术方案之二是：

一种面向飞机装配的零件几何特征表达模型的构建方法，其特征是它包括以下步骤：

首先，通过激光扫描设备获取零件外形扫描点云；

其次，对零件扫描点云的尖锐边界特征提取，根据提取的边界特征将零件几何外形数据划分为点、曲线、曲面三种基本元素；

第三，给定公差带的条件下，对特征数据进行精简。

所述的尖锐边界特征提取目的从输入网格中提取尖锐特征的边界线，由于激光扫描获取的边界特征并非绝对的尖锐，只能从特征区域近似估计的获取一条边界线；该边界线是零件几何特征表达模型中描述的曲线特征的原型，由原始输入网格的边构成的分段线性曲线{e_i}；与理论模型中提取的参考特征对应，提取的边界线是连续的特征，并与相邻特征具有一致的连通性；通过对获取的近似估计的边界线进行特征优化获取目标曲线特征。

所述的零件几何外形数据划分目的是将完整的原始网格模型划分为与零件几何特征表达模型定义对应的角点、边界曲线与曲面这三种基本特征元素；对于曲面特征划分，采用一种邻域搜索的方法，具体过程如下：

1)预设Open、Closed、Surface三个列表，其中Surface列表初始为空，Closed列表初始存放边界线特征的顶点，Open列表初始放入一个“核”顶点Core_i，该核为曲面特征网格上任一一个非边界点的网格顶点，可以人工选取或者根据理论数模中定义的点求取最近顶点；

2)对Open列表中第一个点V_first，将其邻域网格并入Surface列表，并将V_first加入Closed；

3)对V_first所有邻域顶点：若不在Closed或Open列表，则加入Open列表的最后；

4)重复2)与3)直到Open列表为空，Surface列表里的所有网格构成的曲面即为Core_i所对应的待提取曲面；

5)对所有Core_i执行1)至4)的操作实现所有曲面特征的划分。

所述的特征数据精简采用一种半边折叠方法，通过对能量函数的定义及边界特征的处理，实现网格数据精简；网格简化的总体流程如以下伪代码所述：

上述网格简化过程包含半边折叠、合法性判断、能量计算及顶点位置重建等核心操作；

(1)半边折叠；

采用半边折叠作为网格简化的单元操作；与其他边折叠操作不同，半边折叠中一条边的删除方式存在两种可能操作，边折向顶点1或点2，并不会引入新的顶点到网格中；考虑到网格简化过程中特征的保留，根据待删除边与预提取特征的拓扑位置关系，约束边折叠操作为2种或1种可能操作；待删除边可能的操作方式如下：

1)不与特征连接：2种可能操作；

2)边的一个顶点在特征上：操作限制为非特征点折向特征顶点；

3)边属于边特征但不与角点连接：2种可能操作；

4)边属于边特征并且一个顶点为角点：操作限制为非角点折向角点；

(2)半边折叠合法性判断；

采用高效的多选择技术，从列表中选取n个候选半边进行排序，能量函数最小的半边作为目标折叠边；这些待排序的边从所有可折叠的半边中随机选取，因此需要筛选出所有可折叠的半边；半边折叠的合法性检验的主要依据包括半边折叠后局部网格特征表达的准确性及新生成网格形状合法性(如网格最小角)；其中局部网格特征表达的准确性表示为最小包络空间测度量d_k与容差阈值ΔT的对比：

maxd_k≤△T (3)

最小包络空间测度量小于阈值则认为该半边折叠合法；

(3)能量函数；

使用最小包络模型来评估简化网格相对于原始曲面的精度，为此基于最小包络模型构建能量函数f_Tzone(M)，包含最小包络空间测度量与方差：

其中d_k为最小包络空间测度量，μ为d_k的均值，λ为权重系数；最小包络空间测度量近似等价于以当前网格为平分面，点到网格的最大距离所包络的区间；由于最小包络空间测度量反映的是最大偏差网格的状态，引入方差来反映整体网格偏差的离散度；理想状态是最小包络空间测度量最小的情况下所有网格偏差的方差尽量小，即所有网格偏差都尽量接近包络边界；

(4)顶点位置重建

通过半边折叠操作得到了一个更简化的网格，然而在半边操作中没有引入新的点、原有点的位置也没发生变化，这就导致可能简化的网格产生较大的误差；顶点位置重建将对新网格的顶点位置重新计算，使能量函数达到最优；对于半边操作的邻域网格U_v，边折叠得到的顶点位置优化模型如下：

扩展到全局网格M：

本发明的有益效果：

(1)本发明实现了面向飞机装配的零件几何特征表达。以离散点集的形式表示零件几何特征，能够实现装配计算中偏差模型的显式表达。

(2)本发明所提出的零件几何特征表达模型中每个几何特征都定义了公差信息，为装配偏差分析及装配协调计算提供了必要的精度数据。

(3)本发明提出的零件几何特征表达模型是一种准确的、结构化、轻量化的表达模型，能够保证装配计算的准确性与计算效率。

附图说明

图1是本发明的顶点P的1-环邻域网格示意图。

图2是本发明的各环数曲率分布。

图3是本发明的特征路径提取原理。

图4是本发明的边界特征预提取示意图。

图5是本发明的特征划分示意图。

图6是本发明的特征区域局部示意图。

图7是本发明的角点特征重构示意图。

图8是本发明的边界点重构示意图。

图9是本发明的边界特征优化效果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1-9所示。

一种面向飞机装配的零件几何特征表达模型，首先，利用激光扫描设备对零件外形进行扫描，然后在激光扫描设备获取的零件外形扫描点云的基础上，将零件外形按照边界特征划分为点、曲线、曲面三种基本元素，以离散点集的形式表示零件几何特征。在给定公差带的条件下，以尽量精简的点集构建三种基本元素，从而实现零件几何特征准确、结构化、轻量化的表达。

所述的激光扫描设备获取的零件外形扫描点云以三角网格的形式表示，三角形网格M可以表示为{V,E,F},其中V为网格顶点的集合，E为网格边的集合，F为网格面的集合：

在三角网格模型M＝{V,E,F}的基础上，将零件外形按照边界特征划分为点、曲线、曲面三种基本元素，从而建立零件几何特征T的结构化表达模型：

其中Point表示特征点的集合，Line表示特征曲线的集合，Surface表示特征曲面的集合。

所述的公差带是一种基于最小包络区域的零件几何特征精度控制参数。以离散点集表示的几何特征的最小包络区域宽度越小，表示零件几何特征表达形状准确度越高。反之，随着表示零件几何特征的点集密度降低，最小包络区域宽度会增加。在保证最小包络区域宽度小于给定公差带的条件下，尽量精简点集，实现零件几何特征表达模型的轻量化。

零件几何特征表达模型的构建方法包括以下步骤：

首先，通过激光扫描设备获取零件外形扫描点云；

其次，对零件扫描点云的尖锐边界特征提取，根据提取的边界特征将零件几何外形数据划分为点、曲线、曲面三种基本元素；

第三，给定公差带的条件下，对特征数据进行精简。

零件几何特征表达模型构建的具体过程如下：

为提取尖锐特征的边界线，首先对网格边权值估计，对特征区域网格的每条边e设置权重weight，该权重用于评估边属于特征的可能性，边越接近特征，weight值越大。通过边的两个顶点权值的均值估计边的权值，采用网格顶点的曲率估计边权值。由欧拉公式可以推导得到：

其中k_max为最大的法曲率，k_min为最小法曲率，k_H为平均曲率，为法曲率，并且由欧拉公式法曲率可以表示为：

如图1所示，考虑网格顶点P的1-环邻域网格，将公式(4)按照泰勒级数展开可得其离散化表达：

其中k_i(i＝1,2,…m)为每一条边在点P切平面投影方向的法曲率，以PQ为例：

n(P)为顶点P处法向量，由邻域网格法向量面积加权求和计算。

考虑到原始网格密度较大，将上述曲率估算扩展到n-环邻域网格，特征区域网格不同环数下曲率分布如图2所示，实际应用中n取值根据特征曲率及网格密度确定。

区别于其他应用中的特征提取，装配模型中的特征是具有严格的连通性要求的。角点作为相邻特征的连接点，首先要确定角点的位置，通过理论数模中提取的角点计算输入网格对应的最近点v_ti，并将其作为预提取的特征角点v_ci。

边界特征是两个角点v_c1与v_c2之间连续的分段线性曲线l＝{e_i∈E,i＝1,2,…,n}，其中e₁(1)＝v_c1，e_n(2)＝v_c2；为获取完整的边界特征，将最优边界的获取比喻成一个迷宫问题，其中v_c1与v_c2是迷宫的唯一入口与出口，特征区域网格是迷宫地图，走出迷宫的最优路径为提取的目标特征。采用一种经典的启发式算法A*算法进行求解。根据A*算法的原理，特征提取的评估函数f(v)由两部分组成：

f(v)＝g(v)+h(v) (7)

其中g(v)表示从起点v_c1到当前顶点v的最优路径l_best(v)＝{e_i,i＝1,2,…,k}的代价函数：

启发函数h(v)表示当前顶点v到终点v_c2的估算代价：

h(v)＝||v_c2-v|| (9)

具体算法流程如图3所示，其中Open与Closed列表数据结构为{f(v),g(v),frontier(v)}，frontier(v)表示节点的前继节点索引。若启发式函数h(v)满足条件h(v)≤h*(v)，则A*算法能够确保得到最优路径，h*(v)为从v到v_c2的实际代价。根据两点间直线段最短，定义的h(v)始终满足上述条件，因此可以不用考虑图3中的失败条件。

针对特征区域网格边界特征预提取，A*算法的处理及特征效果如图4所示。

其次，将完整的原始网格模型划分为与零件几何特征表达模型定义对应的角点、边界曲线与曲面这三种基本特征元素。对于曲面特征划分，采用一种邻域搜索的方法，具体过程如下：

1)预设Open、Closed、Surface三个列表，其中Surface列表初始为空，Closed列表初始存放边界线特征的顶点，Open列表初始放入一个“核”顶点Core_i，该核为曲面特征网格上任一一个非边界点的网格顶点，可以人工选取或者根据理论数模中定义的点求取最近顶点；

2)对Open列表中第一个点V_first，将其邻域网格并入Surface列表，并将V_first加入Closed；

3)对V_first所有邻域顶点：若不在Closed或Open列表，则加入Open列表的最后；

4)重复2)与3)直到Open列表为空，Surface列表里的所有网格构成的曲面即为Core_i所对应的待提取曲面；

6)对所有Core_i执行1)至4)的操作实现所有曲面特征的划分。曲面特征划分示意图如图5所示。

第三，通过对非理想边界特征区域的网格顶点处理，在保证特征准确度的条件下使边界特征达到与理论模型一致的尖锐特征效果。对于非理想边线特征区域的网格顶点处理主要分为两类，一类为边界线上的网格顶点，另一类为非边界的非理想点，处理目的是将圆角状态的非理想边界区域处理成与理论模型一致的尖锐边界。如图6所示为原始网其中一个角点处的局部网格，预提取的边界线特征将该区域划分为三个局部特征曲面。以特征曲面Ⅰ为例，红线区域内的为曲率较小的理想特征区域，红线范围外至边界处的区域为曲率较大的非理想特征区域，该区域内及边界上的网格顶点构成的特征数据会对零件装配配合特征的计算造成影响，因此需要对这些顶点进行处理。

对于边界点Bp_i，通过邻域搜索{p_k|||Bp_i-p_k||≤d}构建其邻域局部网格曲面，根据曲面特征划分对邻域局部网格曲面的网格进行分类，若Bp_i为角点，如图7所示，局部曲面按照与Bp_i相邻的三个曲面特征分为三个子曲面，否则如图8所示，只选取Bp_i所在边界所属的两个曲面特征分类。根据分类后的子曲面去除非理想点后拟合局部平面{p_i,n_i}，其中p_i为平面上任意点，n_i为平面单位法矢。若Bp_i为角点，其重构点Bp_i′为三个拟合平面的交点：

{Bp_i′|(Bp_i′-p_k)·n_k＝0,k＝1,2,3} (10)

若Bp_i为非角点，其重构点Bp_i′为Bp_i在两个拟合平面{p_i,n_i}_i＝1,2交线上的投影点：

Bp_i′＝p₀+n₀·(Bp_i-p₀).*n₀ (11)

其中p₀表示两个拟合平面的交线上任意一点，n₀＝n₁×n₂表示交线的单位法矢。

对于为非边界的非理想点Cp_i，其重构点Cp_i′为Cp_i最近边界点所属拟合平面{p,n}上的投影点：

Cp_i′＝Cp_i-n·(Cp_i-p).*n (12)

判断特征区域的非边界点是否为需要重构的非理想点可以直接通过顶点曲率判断，曲率大于设定阈值认为其为非理想点。非理想边界特征优化后处理后结果如图9所示。

第四，特征数据精简采用一种半边折叠方法，通过对能量函数的定义及边界特征的处理，实现网格数据精简。网格简化的总体流程如以下伪代码所述：

上述网格简化过程包含半边折叠、合法性判断、能量计算及顶点位置重建等核心操作，具体内容如下：

(1)半边折叠

采用半边折叠作为网格简化的单元操作。与其他边折叠操作不同，半边折叠中一条边的删除方式存在两种可能操作，边折向顶点1或点2，并不会引入新的顶点到网格中。考虑到网格简化过程中特征的保留，根据待删除边与预提取特征的拓扑位置关系，约束边折叠操作为2种或1种可能操作。待删除边可能的操作方式如下：

1)不与特征连接：2种可能操作；

2)边的一个顶点在特征上：操作限制为非特征点折向特征顶点；

3)边属于边特征但不与角点连接：2种可能操作；

4)边属于边特征并且一个顶点为角点：操作限制为非角点折向角点；

(2)半边折叠合法性判断

如算法所述，采用了一种高效的多选择技术，从列表A中选取n个候选半边进行排序，能量函数最小的半边作为目标折叠边。这些待排序的边从所有可折叠的半边中随机选取，因此需要筛选出所有可折叠的半边。半边折叠的合法性检验的主要依据包括半边折叠后局部网格特征表达的准确性及新生成网格形状合法性(如网格最小角)。其中局部网格特征表达的准确性表示为最小包络空间测度量d_k与容差阈值ΔT的对比：

maxd_k≤△T (13)

最小包络空间测度量小于阈值则认为该半边折叠合法。

(3)能量函数

使用最小包络模型来评估简化网格相对于原始曲面的精度，为此基于最小包络模型构建能量函数f_Tzone(M)，包含最小包络空间测度量与方差：

其中d_k为最小包络空间测度量，μ为d_k的均值，λ为权重系数。最小包络空间测度量近似等价于以当前网格为平分面，点到网格的最大距离所包络的区间。由于最小包络空间测度量反映的是最大偏差网格的状态，引入方差来反映整体网格偏差的离散度。理想状态是最小包络空间测度量最小的情况下所有网格偏差的方差尽量小，即所有网格偏差都尽量接近包络边界。

(4)顶点位置重建

通过半边折叠操作得到了一个更简化的网格，然而在半边操作中没有引入新的点、原有点的位置也没发生变化，这就导致可能简化的网格产生较大的误差。顶点位置重建将对新网格的顶点位置重新计算，使能量函数达到最优。对于半边操作的邻域网格U_v，边折叠得到的顶点位置优化模型如下：

扩展到全局网格M：

本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (7)

1.一种面向飞机装配的零件几何特征表达模型，其特征是在激光扫描设备获取的零件外形扫描点云的基础上，将零件外形按照边界特征划分为点、曲线、曲面三种基本元素，以离散点集的形式表示零件几何特征；在给定公差带的条件下，以尽量精简的点集构建三种基本元素，从而实现零件几何特征准确、结构化、轻量化的表达。

2.如权利要求1所述的面向飞机装配的零件几何特征表达模型，其特征在于所述的激光扫描设备获取的零件外形扫描点云以三角网格的形式表示，三角形网格M可以表示为{V,E,F},其中V为网格顶点的集合，E为网格边的集合，F为网格面的集合：

在三角网格模型M＝{V,E,F}的基础上，将零件外形按照边界特征划分为点、曲线、曲面三种基本元素，从而建立零件几何特征T的结构化表达模型：

其中Point表示特征点的集合，Line表示特征曲线的集合，Surface表示特征曲面的集合。

3.如权利要求1所述的面向飞机装配的零件几何特征表达模型，其特征在于所述的公差带是一种基于最小包络区域的零件几何特征精度控制参数；以离散点集表示的几何特征的最小包络区域宽度越小，表示零件几何特征表达形状准确度越高；反之，随着表示零件几何特征的点集密度降低，最小包络区域宽度会增加；在保证最小包络区域宽度小于给定公差带的条件下，尽量精简点集，实现零件几何特征表达模型的轻量化。

4.一种权利要求1所述的面向飞机装配的零件几何特征表达模型的构建方法，其特征在于它包括以下步骤：

首先，通过激光扫描设备获取零件外形扫描点云；

其次，对零件扫描点云的尖锐边界特征提取，根据提取的边界特征将零件几何外形数据划分为点、曲线、曲面三种基本元素；

第三，给定公差带的条件下，对特征数据进行精简。

5.如权利要求4所述的构建方法，其特征在于所述的尖锐边界特征提取目的从输入网格中提取尖锐特征的边界线，由于激光扫描获取的边界特征并非绝对的尖锐，只能从特征区域近似估计的获取一条边界线；该边界线是零件几何特征表达模型中描述的曲线特征的原型，由原始输入网格的边构成的分段线性曲线{e_i}；与理论模型中提取的参考特征对应，提取的边界线是连续的特征，并与相邻特征具有一致的连通性；通过对获取的近似估计的边界线进行特征优化获取目标曲线特征。

6.如权利要求4所述的构建方法，其特征在于所述的零件几何外形数据划分目的是将完整的原始网格模型划分为与零件几何特征表达模型定义对应的角点、边界曲线与曲面这三种基本特征元素；对于曲面特征划分，采用一种邻域搜索的方法，过程如下：

1)预设Open、Closed、Surface三个列表，其中Surface列表初始为空，Closed列表初始存放边界线特征的顶点，Open列表初始放入一个“核”顶点Core_i，该核为曲面特征网格上任一一个非边界点的网格顶点，可以人工选取或者根据理论数模中定义的点求取最近顶点；

2)对Open列表中第一个点V_first，将其邻域网格并入Surface列表，并将V_first加入Closed；

3)对V_first所有邻域顶点：若不在Closed或Open列表，则加入Open列表的最后；

4)重复2)与3)直到Open列表为空，Surface列表里的所有网格构成的曲面即为Core_i所对应的待提取曲面；

5)对所有Core_i执行1)至4)的操作实现所有曲面特征的划分。

7.如权利要求4所述的构建方法，其特征在于所述的特征数据精简采用一种半边折叠方法，通过对能量函数的定义及边界特征的处理，实现网格数据精简；网格简化的总体流程如以下伪代码所述：

上述网格简化过程包含半边折叠、合法性判断、能量计算及顶点位置重建等核心操作；

(1)半边折叠；

采用半边折叠作为网格简化的单元操作；与其他边折叠操作不同，半边折叠中一条边的删除方式存在两种可能操作，边折向顶点1或点2，并不会引入新的顶点到网格中；考虑到网格简化过程中特征的保留，根据待删除边与预提取特征的拓扑位置关系，约束边折叠操作为2种或1种可能操作；待删除边可能的操作方式如下：

1)不与特征连接：2种可能操作；

2)边的一个顶点在特征上：操作限制为非特征点折向特征顶点；

3)边属于边特征但不与角点连接：2种可能操作；

4)边属于边特征并且一个顶点为角点：操作限制为非角点折向角点；

(2)半边折叠合法性判断；

采用高效的多选择技术，从列表中选取n个候选半边进行排序，能量函数最小的半边作为目标折叠边；这些待排序的边从所有可折叠的半边中随机选取，因此需要筛选出所有可折叠的半边；半边折叠的合法性检验的主要依据包括半边折叠后局部网格特征表达的准确性及新生成网格形状合法性(如网格最小角)；其中局部网格特征表达的准确性表示为最小包络空间测度量d_k与容差阈值ΔT的对比：

maxd_k≤△T (3)

最小包络空间测度量小于阈值则认为该半边折叠合法；

(3)能量函数；

使用最小包络模型来评估简化网格相对于原始曲面的精度，为此基于最小包络模型构建能量函数f_Tzone(M)，包含最小包络空间测度量与方差：

其中d_k为最小包络空间测度量，μ为d_k的均值，λ为权重系数；最小包络空间测度量近似等价于以当前网格为平分面，点到网格的最大距离所包络的区间；由于最小包络空间测度量反映的是最大偏差网格的状态，引入方差来反映整体网格偏差的离散度；理想状态是最小包络空间测度量最小的情况下所有网格偏差的方差尽量小，即所有网格偏差都尽量接近包络边界；

(4)顶点位置重建

通过半边折叠操作得到了一个更简化的网格，然而在半边操作中没有引入新的点、原有点的位置也没发生变化，这就导致可能简化的网格产生较大的误差；顶点位置重建将对新网格的顶点位置重新计算，使能量函数达到最优；对于半边操作的邻域网格U_v，边折叠得到的顶点位置优化模型如下：

扩展到全局网格M：