CN111546379B - 一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法 - Google Patents

一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法，采用工业机器人的传递矩阵以及速度传递公式获取真实速度与理论速度，以运动关节真实速度的先验分布与后验分布之间的KL散度的数学期望作为优化目标函数，计算各运动关节的目标函数值，获取各运动关节在真实速度和理论速度下的最大目标函数值所对应的运动关节布点为第一个传感器最佳布点，采用启发式顺序布置法获取最优目标值下的传感器布点，能够快速得到实现工业机器人运行状态监测的传感器布点位置，将机器人学与概率模型相结合，解决了判断传感器布点优劣的问题，解决了工业机器人领域传感器布点只能依据经验的问题，同时为工业机器人故障诊断与健康评估提供了数据采集的基础。

Description

一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法
技术领域
本发明应用在工业机器人领域，涉及一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法。
背景技术
随着产业升级和智能制造快速发展，工业机器人已成为推进制造强国建设的关键支撑装备。为了提升国产机器人故障诊断和预测性维护的效率，要求传感器测量信号可以高效的反映工业机器人整机状态，因此，良好的传感器的布局方法具有非常重要的实际价值。
在现有的实际工作环境中，工业机器人的传感器布局更多凭借工作经验，并没有成套的理论体系为工业机器人运行状态监测传感器布局进行指导，无法有效提高国产机器人故障诊断、预测性维护的效率和准确率；而且目前工业机器人的传感器布局数据交杂噪声过多，易造成数据计算处理大，无法实现有效数据整理。
发明内容
本发明的目的在于提供一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法，以克服现有技术的不足。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法，包括以下步骤：
步骤1)、基于D-H坐标系建立工业机器人的运动学模型，根据工业机器人运动学模型建立工业机器人传递矩阵，并在工业机器人运动学模型上设置传感器初始布点；
步骤2)、根据工业机器人传递矩阵及工业机器人运动学模型的速度传递公式，计算不同运动关节运动时对应不同初始布点位置下的理论速度；
步骤3)、在工业机器人的初始布点位置上设置传感器，获取与步骤2)同等运动轨迹下工业机器人不同运动关节发生运动时初始布点位置的真实速度；
步骤4)、计算不同运动关节自身的先验分布与后验分布之间的KL散度，并以KL散度的数学期望作为优化目标函数，计算各初始布点位置在真实速度和理论速度下的目标函数值；
步骤5)、获取各初始布点位置在自身真实速度和理论速度下的最大目标函数值所对应的初始布点位置为第一个传感器最佳布点s1；
步骤6)、利用启发式顺序布置法，将第一个传感器最佳布点s1与剩余初始传感器布点分别进行组合得到布点组合(s1,si)，分别计算不同的布点组合(s1,si)在布点组合(s1,si)所对应的初始传感器布点的真实速度和理论速度下的最大目标函数值所对应的初始布点组合为最佳布点组合，得到第二个传感器最佳布点s2，然后将第一个传感器最佳布点s1和第二个传感器最佳布点s2组合后与剩余初始传感器布点分别进行组合得到布点组合(s1,s2,si)，分别计算不同的布点组合(s1,s2,si)在布点组合(s1,s2,si)所对应的初始传感器布点的真实速度Vt和理论速度V'下的最大目标函数值所对应的初始布点组合为最佳布点组合，得到第三个传感器最佳布点s3；
步骤7)：重复步骤6)直至得到的传感器最佳布点个数达到预设个数或者当前布点组合下得到的目标函数值与其相邻上一布点组合下得到的目标函数值差小于设定阈值，则完成传感器最佳布点获取。
进一步的，根据工业机器人运动学模型的物理参数，计算工业机器人运动学模型的速度传递公式，根据工业机器人运动学模型连杆参数，计算工业机器人传递矩阵，利用工业机器人传递矩阵及工业机器人速度传递公式，计算得到不同运动关节发生运动时不同传感器初始布点的理论速度。
进一步的，所采用速度传递公式为：
Figure GDA0003008238740000031
其中，R为旋转矩阵，w为运动关节角速度，iVi表示第i个机械臂在第i个关节坐标系下的速度。
进一步的，以传感器初始布点坐标为输入坐标设置传感器,根据工业机器人运动学模型的速度传递公式，按照与步骤2)相同运动轨迹设置工业机器人不同运动关节发生运动，采集不同运动关节发生运动时初始布点位置的真实速度。
进一步的，步骤4)中，计算各初始布点位置自身的真实速度与理论速度的误差，由最大熵原理可知该误差服从N(0,Σ)的高斯分布，得到真实速度服从N(V',Σ)的高斯分布；
真实速度服从高斯分布，真实速度分布的数学形式应为：
Figure GDA0003008238740000032
其中，p(Vt|r；s)为给定输入坐标，所测传感器真实速度来源于给运动关节r的概率，s为传感器坐标变量，Σ为理论速度与真实速度的协方差矩阵，Vt为各初始布点位置在不同运动状态的真实速度，V'为各初始布点位置在不同运动状态的理论速度。
进一步的，真实速度的先验分布与后验分布之间的KL散度为：
Figure GDA0003008238740000041
其中，p(r)为运动关节的先验分布，p(r|Vt,s)为运动关节的后验分布；
该KL散度的数学期望为：
Figure GDA0003008238740000042
其中，Ey|s[u(s,Vt)]为KL散度的数学期望，s为传感器坐标，Vt为初始布点位置在不同运动状态的真实速度，r为运动关节，p(r)为运动关节的先验分布，p(r|Vt,s)为运动关节的后验分布，Y为真实速度分布空间，R为运动关节空间。
进一步的，获取n个初始布点位置在真实速度和理论速度下的n个目标函数值，对比n个目标函数值，找到最大目标函数值对应的初始布点位置为第一个传感器最佳布点s1。
进一步的，传感器初始布点采用均匀间隔设置的方式设置于工业机器人运动学模型机械臂上，传感器初始布点坐标表示为Sin。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法，采用工业机器人的传递矩阵以及速度传递公式获取工业机器人运动学模型上设置传感器初始布点的真实速度与理论速度，以运动关节的先验分布与后验分布之间的KL散度的数学期望作为优化目标函数，计算各传感器初始布点在真实速度和理论速度下的目标函数值，获取各传感器初始布点在真实速度和理论速度下的最大目标函数值所对应的传感器初始布点为第一个传感器最佳布点，采用启发式顺序布置法获取最优目标值下的传感器布点，能够快速得到实现工业机器人运行状态监测的传感器布点位置，将机器人学与概率模型相结合，能够快速实现能够全面采集工业机器人运行状态的传感器的设置，解决了判断传感器布点优劣的问题，解决了工业机器人领域传感器布点只能依据经验的问题，同时为工业机器人故障诊断与健康评估提供了数据采集的基础。
进一步，利用运动关节真实速度与理论速度误差的概率分布，建立各运动关节真实速度的先验分布与后验分布之间的KL散度，并以其数学期望作为优化目标函数，使得传感器的布局有了严格的理论依据，并能够根据工业需求对该方法进行适应性调整，解决了工业机器人运行状态监测与健康评估领域的测量传感器布点只能依据经验的问题，同时为工业机器人故障诊断与健康评估提供了数据采集的基础。
附图说明
图1为本发明流程图。
图2为本发明实施例中检验布局效果的算法流程图。
图3为本发明实施例中使用的工业机器人运动学简化模型。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实例进一步阐述本发明，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
如图1至图3所示，一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法，包括以下步骤：
步骤1：基于D-H坐标系建立工业机器人的运动学模型，根据工业机器人运动学模型建立工业机器人传递矩阵，作为计算工业机器人不同运动关节理论速度的依据，并在工业机器人运动学模型上设置传感器初始布点；传感器初始布点采用均匀间隔设置的方式设置于工业机器人运动学模型机械臂上，传感器初始布点坐标表示为Sin；
步骤2：根据工业机器人传递矩阵及工业机器人运动学模型的速度传递公式，计算不同运动关节运动时对应不同初始布点位置下的理论速度；
具体包括以下步骤：
根据工业机器人运动学模型的物理参数，即各个连杆长度及初始关节角度，计算工业机器人运动学模型的速度传递公式，根据工业机器人运动学模型连杆参数，计算工业机器人传递矩阵Tij，其中，i，j分别表示两个坐标系；运动关节指工业机器人发生运动的关节；
在工业机器人运动学模型上设置传感器初始布点，传感器初始布点设置于工业机器人运动学模型机械臂上，传感器初始布点坐标表示为Sin，利用工业机器人传递矩阵Tij及工业机器人速度传递公式，计算得到不同运动关节发生运动时不同传感器初始布点的速度值，即该初始布点位置的理论速度V'。
其中，速度传递公式为：
Figure GDA0003008238740000061
其中，R为旋转矩阵，w为运动关节角速度，iVi表示第i个机械臂在第i个关节坐标系下的速度。
步骤3：在工业机器人的初始布点位置上设置传感器，获取与步骤2)同等运动轨迹下工业机器人不同运动关节发生运动时初始布点位置的真实速度；
具体包括以下步骤：以传感器初始布点坐标为输入坐标设置传感器,根据工业机器人运动学模型的速度传递公式，按照与步骤2)相同运动轨迹设置工业机器人不同运动关节发生运动，采集不同运动关节发生运动时初始布点位置的真实速度Vt，即传感器测量值Vt。
步骤4：计算各初始布点位置自身的真实速度与理论速度的误差ε；ε＝Vt-V'。由最大熵原理可知该误差服从N(0,Σ)的高斯分布；因此，真实速度Vt服从N(V',Σ)的高斯分布；
真实速度服从高斯分布，真实速度分布的数学形式应为：
Figure GDA0003008238740000071
其中，p(Vt|r；s)为给定输入坐标，所测传感器真实速度来源于给运动关节r的概率，s为传感器坐标变量，Σ为理论速度与真实速度的协方差矩阵，Vt为各初始布点位置在不同运动状态的真实速度，V'为各初始布点位置在不同运动状态的理论速度。
步骤5：计算不同运动关节自身的先验分布与后验分布之间的KL散度，并以其数学期望作为优化目标函数，计算各初始布点位置在真实速度Vt和理论速度V'下的目标函数值；
对于真实速度的先验分布与后验分布之间的KL散度为：
Figure GDA0003008238740000072
其中，p(r)为运动关节的先验分布，p(r|Vt,s)为运动关节的后验分布；
该KL散度的数学期望为：
Figure GDA0003008238740000073
其中，Ey|s[u(s,Vt)]为KL散度的数学期望，s为传感器坐标，Vt为初始布点位置在不同运动状态的真实速度，r为运动关节，p(r)为运动关节的先验分布，p(r|Vt,s)为运动关节的后验分布，Y为真实速度分布空间，R为运动关节空间；
步骤6：获取各初始布点位置在自身真实速度Vt和理论速度V'下的最大目标函数值所对应的初始布点位置为第一个传感器最佳布点s1；
具体的，获取n个初始布点位置在真实速度Vt和理论速度V'下的n个目标函数值，对比n个目标函数值，找到最大目标函数值对应的初始布点位置为第一个传感器最佳布点s1；
步骤7：利用启发式顺序布置法，将第一个传感器最佳布点s1与剩余初始传感器布点分别进行组合得到布点组合(s1,si)，分别计算不同的布点组合(s1,si)在其对应的初始传感器布点的真实速度Vt和理论速度V'下的最大目标函数值所对应的初始布点组合为最佳布点组合，得到第二个传感器最佳布点s2，然后将第一个传感器最佳布点s1和第二个传感器最佳布点s2组合后与剩余初始传感器布点分别进行组合得到布点组合(s1,s2,si)，分别计算不同的布点组合(s1,s2,si)在对应的布点组合(s1,s2,si)所对应的初始传感器布点的真实速度Vt和理论速度V'下的最大目标函数值所对应的初始布点组合为最佳布点组合，得到第三个传感器最佳布点s3；
步骤8：重复步骤7直至得到的传感器最佳布点个数达到预设个数或者当前布点组合下得到的目标函数值与其相邻上一布点组合下得到的目标函数值差小于设定阈值，则完成传感器最佳布点获取,根据获取的传感器最佳布点进行传感器布设即可完成工业机器人运行状态监测的传感器布置。
步骤7中，利用启发式顺序布置法选择最佳布点组合，具体包括以下步骤：为了获得最佳传感器布局，同时减少布局过程的复杂性，采用启发式顺序布置法进行优化。首次优化，在工业机器人上均匀间隔的选择一组传感器初始布点，坐标表示为Sin，输入各初始布点位置的真实速度与理论速度，通过优化目标函数U计算其目标值，选择最大目标值对应的坐标为第一个传感器最佳布点s1，然后将第一个传感器最佳布点s1与剩余初始传感器布点分别进行组合得到布点组合(s1,si)，分别计算不同的布点组合(s1,si)在真实速度Vt和理论速度V'下的最大目标函数值所对应的初始布点组合为最佳布点组合，得到第二个传感器最佳布点s2，再将第一个传感器最佳布点s1和第二个传感器最佳布点s2组合后与剩余初始传感器布点分别进行组合得到布点组合(s1,s2,si)，分别计算不同的布点组合(s1,s2,si)在真实速度Vt和理论速度V'下的最大目标函数值所对应的初始布点组合为最佳布点组合，得到第三个传感器最佳布点s3；重复上述步骤可得到布点组合(s1,s2,...，si)；由于目标函数值代表着当前传感器布局对机械臂关节运动信息采集的反馈，当目标函数值增长小于设定阈值，则当前布局可以实现对关节运动信息有效的采集，继续增加传感器会造成冗余以及成本的浪费。
实施例：首先建立工业机器人的运动学简化模型，工业机器人的运动学简化模型如图3，之后通过D-H坐标系建立的方法建立简化模型每个连杆的坐标系。其中，r0-r6的长度分别为[0.3,0.3,0.4,0.1,0.7,0.1,0,1]，总长度为两米。初始化一组传感器布点组合，初始布点坐标组记为Sin＝[0.3,0.4,0.5,…,2]。一共以0.1米为间隔选取了18个点。之后，分别计算各个坐标系的连杆参数，设六个关节的转动变量分别为θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、和θ6，通过机械臂传递矩阵计算公式得到各个坐标系之间的传递矩阵，分别为T01,T12,T23,T34,T45,T56。
在真实的工程条件下，也可以对理论计算值的计算方法进行调整，对于先验分布与后验分布距离的计算也可以采取最大似然的方法。得到该优化目标函数U后，需要考虑不同的传感器布局的目标值。如果初始状态有n个坐标，最终需要的传感器个数为y，则最终需要考虑的布局个数为Cny个，且当所需个数有所变化时，又需要重新进行排列组合以及计算。为了避免如此繁杂的优化方式，选择启发式顺序布置法进行优化布局。
将传感器初始布点位置Sin输入到概率模型中进行计算，可以得到一组对应的目标函数值U，其中Umax＝7，对应的传感器坐标为2，该坐标记为Sg。在第二次计算时，将Sg分别与其他输入的坐标进行组合，组成新的不同的二维数组，并将其作为输入，分别计算不同数组的目标值，挑选最优的目标值所对应的组合作为第二次循环的结果，以下循环方式相同，最终循环得到的Umax＝17，Sg为[0.3,0.7,1,1.5,1.7,2]。随后通过图2提供的流程图对该布局进行检验，分别设置2关节和3关节作为运动关节，通过优化后的6个传感器布点所提供的数据进行运动关节概率计算，算得的概率分别在2关节与3关节最大，与设置关节相同，证明该布局有效。
对于最终需要确定的传感器布局，可以分别确定所需的传感器个数，或者是目标函数值。若确定所需传感器个数，则当某一次循环结果中为该数量的坐标时，循环停止；若确定目标函数值，则当某一次循环结果对应的目标值达到所设定的值后，循环停止,本实施例所采用的预设个数为6个，即循环六次后停止。
在实际的工业机器人工作状态中，为保证采集数据的实时性，可以将理论计算公式进行适当的简化，同时可以将概率模型进行适当的修改，以满足生产过程的需要。
由于本发明实施例采用了工业机器人的传递矩阵以及速度传递公式的计算方法，对于理论速度的计算更加严谨，同时，考虑到真实速度与理论速度存在的误差，利用误差的概率分布，对传感器布局问题用数学的方式进行了表达，使得传感器的布局有了严格的理论依据，并能够根据工业需求对该方法进行适应性调整，解决了工业机器人领域传感器布点只能依据经验的问题，同时为工业机器人故障诊断与健康评估提供了数据采集的基础。

Claims (8)

1.一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)、基于D-H坐标系建立工业机器人的运动学模型，根据工业机器人运动学模型建立工业机器人传递矩阵，并在工业机器人运动学模型上设置传感器初始布点；
步骤2)、根据工业机器人传递矩阵及工业机器人运动学模型的速度传递公式，计算不同运动关节运动时对应不同初始布点位置下的理论速度；
步骤3)、在工业机器人的初始布点位置上设置传感器，获取与步骤2)同等运动轨迹下工业机器人不同运动关节发生运动时初始布点位置的真实速度；
步骤4)、计算不同运动关节自身的先验分布与后验分布之间的KL散度，并以KL散度的数学期望作为优化目标函数，计算各初始布点位置在真实速度和理论速度下的目标函数值；
步骤5)、获取各初始布点位置在自身真实速度和理论速度下的最大目标函数值所对应的初始布点位置为第一个传感器最佳布点s1；
步骤6)、利用启发式顺序布置法，将第一个传感器最佳布点s1与剩余初始传感器布点分别进行组合得到布点组合(s1,si)，分别计算不同的布点组合(s1,si)在布点组合(s1,si)所对应的初始传感器布点的真实速度和理论速度下的最大目标函数值所对应的初始布点组合为最佳布点组合，得到第二个传感器最佳布点s2，然后将第一个传感器最佳布点s1和第二个传感器最佳布点s2组合后与剩余初始传感器布点分别进行组合得到布点组合(s1,s2,si)，分别计算不同的布点组合(s1,s2,si)在布点组合(s1,s2,si)所对应的初始传感器布点的真实速度Vt和理论速度V'下的最大目标函数值所对应的初始布点组合为最佳布点组合，得到第三个传感器最佳布点s3；
步骤7)：重复步骤6)直至得到的传感器最佳布点个数达到预设个数或者当前布点组合下得到的目标函数值与其相邻上一布点组合下得到的目标函数值差小于设定阈值，则完成传感器最佳布点获取。
2.根据权利要求1所述的一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法，其特征在于，根据工业机器人运动学模型的物理参数，计算工业机器人运动学模型的速度传递公式，根据工业机器人运动学模型连杆参数，计算工业机器人传递矩阵，利用工业机器人传递矩阵及工业机器人速度传递公式，计算得到不同运动关节发生运动时不同传感器初始布点的理论速度。
3.根据权利要求2所述的一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法，其特征在于，所采用速度传递公式为：
Figure FDA0003018926160000021
其中，iVi表示第i个机械臂在第i个关节坐标系下的速度，iwi为第i个机械臂在第i个关节坐标系下的角速度，
Figure FDA0003018926160000022
为第i个关节坐标系到第i+1个关节坐标系的旋转变换矩阵，iPi+1表示第i+1个机械臂相对第i个机械臂的距离。
4.根据权利要求1所述的一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法，其特征在于，以传感器初始布点坐标为输入坐标设置传感器,根据工业机器人运动学模型的速度传递公式，按照与步骤2)相同运动轨迹设置工业机器人不同运动关节发生运动，采集不同运动关节发生运动时初始布点位置的真实速度。
5.根据权利要求1所述的一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法，其特征在于，步骤4)中，计算各初始布点位置自身的真实速度与理论速度的误差，由最大熵原理可知该误差服从N(0,∑)的高斯分布，得到真实速度服从N(V',∑)的高斯分布；
真实速度服从高斯分布，真实速度分布的数学形式应为：
Figure FDA0003018926160000031
其中，p(Vt|r；s)为给定输入坐标，所测传感器真实速度来源于给运动关节r的概率，s为传感器坐标变量，∑为理论速度与真实速度的协方差矩阵，Vt为各初始布点位置在不同运动状态的真实速度，V'为各初始布点位置在不同运动状态的理论速度。
6.根据权利要求1所述的一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法，其特征在于，真实速度的先验分布与后验分布之间的KL散度为：
Figure FDA0003018926160000032
其中，p(r)为运动关节的先验分布，p(r|Vt,s)为运动关节的后验分布；
该KL散度的数学期望为：
Figure FDA0003018926160000033
其中，Ey|s[u(s,Vt)]为KL散度的数学期望，s为传感器坐标，Vt为初始布点位置在不同运动状态的真实速度，r为运动关节，p(r)为运动关节的先验分布，p(r|Vt,s)为运动关节的后验分布，Y为真实速度分布空间，R为运动关节空间。
7.根据权利要求1所述的一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法，其特征在于，获取n个初始布点位置在真实速度和理论速度下的n个目标函数值，对比n个目标函数值，找到最大目标函数值对应的初始布点位置为第一个传感器最佳布点s1。
8.根据权利要求1所述的一种工业机器人运行状态监测的传感器布局方法，其特征在于，传感器初始布点采用均匀间隔设置的方式设置于工业机器人运动学模型机械臂上，传感器初始布点坐标表示为Sin。
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