CN110421564A - 一种基于关节能耗评估的机器人工作单元布局优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于关节能耗评估的机器人工作单元布局优化方法。该方法包括：步骤一，建立工作单元内机器人的动力学模型，得到机器人各关节输出总能耗；步骤二，建立机器人关节能耗分析的运动学约束模型；步骤三，机器人能耗影响因素分析；步骤四，机器人能耗评估值计算，得到不同布局下的机器人的关节能耗评估值；步骤五，工作单元布局优化，通过步骤四得到的所述机器人的关节能耗评估值的分布情况，对位置优化布局。本发明通过优化机器人和工件相对位置的方式，改变机器人的关节运动轨迹，在不降低生产线工作效率的同时，达到降低机器人运动能耗的目的。
Description
技术领域
本发明涉及了一种机器人工作单元布局优化的方法，尤其是涉及了一种基于关节能耗的机器人工作单元布局优化方法。
背景技术
随着我国经济的发展和劳动力成本的不断提高，人口红利逐渐消失，而机器人控制技术取得巨大发展，企业在生产线上对工业机器人的使用越发频繁。机器人的运行往往伴随着电能的巨大消耗，这无疑增加了企业的运行成本，如果减少工业机器人的使用，则会直接造成企业的效益下滑。因此，如何在不降低生产线工作效率的同时，降低工业机器人的电能消耗，将显得尤为重要。
以往降低机器人加工能耗往往是通过优化机器人运动轨迹参数的方式实现的，而对于某些任务轨迹固定的场合，此方法的效果不佳。
发明内容
为解决现有技术的不足，实现降低能耗的目标，本发明采用如下的技术方案：
步骤一，建立工作单元内机器人的动力学模型，对机器人进行动力学分析：
由拉格朗日法简化后可知，机器人系统刚体动力学方程为
式中，θ为关节角度，对θ求导，可得到关节角速度对求导，可得到关节角加速度D(θ)为机器人系统的惯性矩阵，且为一对称定矩阵；为机器人系统的离心矩阵；G(θ)为机器人系统的重力矩列阵；故各主动关节力矩为τ。
考虑到机器人的实际运行过程，摩擦力的存在，还需要附加一个摩擦力项将这些摩擦力模型附加到机器人动力学模型中，可得到一个更完整的模型：
根据机器人关节能耗方程，得到工业机器人某一时刻，某个关节的输出功率。
其中pi表示输出能耗，τi表示机器人不同关节的力矩，表示各关节转动角速度。
根据机器人关节能耗方程，在工业机器人运动过程中，通过一系列个(包括起始点和终止点)路径插值点，可得到一段时间内，机器人总能耗方程：
i表示插值点，dt表示插值点i到插值点i+1的时间间隔，t0表示运动开始时间，t1表示结束时间，τi表示机器人不同关节的力矩，表示各关节转动角速度，n表示关节数量，W表示电能消耗之和，机器人不同关节的力矩是由多个电机驱动的，因此需要将各个关节电机消耗的能量进行累加。
步骤二，建立机器人关节能耗分析的运动学约束模型：
机器人工作单元能耗分析过程中主要考虑生产节拍约束、运动学约束、动力学约束：
(1)生产节拍约束
生产线上所有工位的加工任务必须在生产节拍内完成，而工位的生产节拍由本工位加工用时最长的机器人决定。这就要求工作单元内的加工时间T(Wi)，即总能耗方程中开始时间t0到结束时间t1的差值，必须满足生产周期T约束。
T(Wi)≤T
(2)运动学约束
运动学约束指运动轨迹描述的速度、加速度的约束。描述机器人运动轨迹的参数主要有速度加速度它们的约束分别表示如下：
其中ωic，aic分别表示关节i的最大角速度、最大角加速度。
(3)动力学约束
动力学约束指机器人运行过程中各关节力矩不能超过电机的所能承载的力矩。各个关节最大力矩分别为τmax1,τmax2,....τmaxn，机器人的动力学约束表示如下：
τmax＝{τmax1,τmax2,....τmaxn}≤τic
n表示关节数量，τic表示关节i的最大关节力矩。
步骤三，机器人能耗影响因素分析：
影响机器人能耗的主要因素有摩擦力矩、布局位置。
1)摩擦力矩分析
关节能耗评估值的大小与摩擦力矩有关。
当物体处于非零状态时，其摩擦力矩的数值大小与角速度的变化有关。其表达式为：
其中表示物体的摩擦力矩，表示的是关节相对角速度，τc是库仑摩擦力矩，是符号函数。
库仑摩擦模型对于非零速度下的描述效果较好，但电机转速从零达到稳态速度所需的力矩比非零速度下保持转速所需的力矩更大，为了兼顾物体的静止状态，引入线性粘性摩擦力矩。
其中表示物体的摩擦力矩，表示粘性摩擦系数，表示的是关节相对角速度，τc是库仑摩擦力矩，是符号函数。
(2)布局位置分析
通过改变机器人与工件的相对位置，使得机器人的关节运动轨迹发生改变，导致最终机器人的消耗能耗也发生了改变，从而得到不同相对位置布局下的机器人关节能耗变化的差异较大。说明在实际生产过程中，在满足加工要求的条件下，好的布局位置可以很大程度上降低工作单元的能耗。
步骤四，机器人能耗评估值计算：
通过matlab仿真软件，配合使用了robotic toolbox for matlab扩展工具包，建立仿真模型，进行机器人运动轨迹能耗分析。
(1)给定工件在机器人基坐标系下的具体位置，在此基础上通过坐标变换确定工件上的加工起始点在机器人基坐标系下的位置，进而确定机器人的任务轨迹；
(2)获取任务轨迹上的一系列插补点坐标信息；
(3)通过运动学逆解求出机器人关节空间轨迹；
(4)根据机器人空间运动轨迹求得机器人不同时刻的关节角度、角速度、角加速度，从而求得机器人各个时刻的关节力矩，最终计算某一位置下的机器人能耗评估值；
(5)间隔一定距离，逐一遍历可行域区域内的点；
(6)重复(1)到(5)，直到遍历完可行域区域，将所有的关节能耗评估值与布局位置一一对应输出；
(7)输出能耗分布图。
步骤五，工作单元布局优化：
通过对输出能耗分布图的分析，得到工件上的任务轨迹起始点在机器人基坐标系下某一水平位置时，关节能耗评估值最小，该位置为布局优化后的位置。
在不变动工件的情况下，通过变换初始布局下，机器人基坐标下的水平位置到优化后的位置，使得优化后机器人运行能耗相比初始状态有所降低。
本发明的优势和有益效果在于：
本方法可以有效降低工业机器人电能消耗，并且不再依赖优化机器人运动轨迹参数的方式实现降低能耗，通过采用优化机器人和工件相对位置的方式，改变机器人的关节运动轨迹，达到降低机器人运动能耗的目的。
附图说明
图1是本发明中摩擦模型图；
图2是本发明中初始状态下关节空间轨迹图；
图3是本发明中初始状态下关节角速度变化图；
图4是本发明中初始状态下各关节力矩轨迹图；
图5a是本发明中布局A下关节角变化图；
图5b是本发明中布局B下关节角变化图；
图6a是本发明的布局A下关节力矩变化图；
图6b是本发明的布局B下关节力矩变化图；
图7是本发明的matlab运行流程图；
图8是本发明的关节能耗评估值分布图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。
一种基于关节能耗评估的机器人工作单元布局优化方法，包括如下步骤：
步骤一，建立工作单元内机器人的动力学模型，对机器人进行动力学分析：
由拉格朗日法简化后可知，机器人系统刚体动力学方程为：
θ为关节角度，对θ求导，可得到关节角速度对求导，可得到关节角加速度D(θ)为机器人系统的惯性矩阵，且为一对称定矩阵，为机器人系统的离心矩阵，G(θ)为机器人系统的重力矩列阵，τ为各主动关节力矩。
考虑到机器人的实际运行过程，摩擦力的存在，还需要附加一个摩擦力项将这些摩擦力模型附加到机器人动力学模型中，可得到一个更完整的模型：
根据机器人关节能耗方程，得到工业机器人某一时刻，某个关节的输出功率。
其中pi表示输出能耗，τi表示机器人不同关节的力矩，表示各关节转动角速度。
根据机器人机器人关节能耗方程，并在工业机器人运动过程中，通过一系列个(包括起始点和终止点)路径插值点，可得到一段时间内，机器人总能耗方程：
i表示插值点，dt表示插值点i到插值点i+1的时间间隔，t0表示运动开始时间，t1表示结束时间，τi表示机器人不同关节的力矩，表示各关节转动角速度，n表示关节数量，W表示电能消耗之和，机器人不同关节的力矩是由多个电机驱动的，因此需要将各个关节电机消耗的能量进行累加。
步骤二，建立机器人关节能耗分析的运动学约束模型：
机器人工作单元能耗分析过程中主要考虑生产节拍约束、运动学约束、动力学约束，主要用来约束机器人的运动，使其不能超出机器人运动的限制，在matlab仿真软件的机器人建模时设定约束值。
(1)生产节拍约束
生产线上所有工位的加工任务必须在生产节拍内完成，而工位的生产节拍由本工位加工用时最长的机器人决定。这就要求工作单元内的加工时间T(Wi)，即总能耗方程中开始时间t0到结束时间t1的差值，必须满足生产周期T约束。
T(Wi)≤T
(2)运动学约束
运动学约束指运动轨迹描述的速度、加速度的约束。描述机器人运动轨迹的参数主要有速度加速度它们的约束分别表示如下：
其中ωic，aic分别表示关节i的最大角速度、最大角加速度。
(3)动力学约束
动力学约束指机器人运行过程中各关节力矩不能超过电机的所能承载的力矩。各个关节最大力矩分别为τmax1,τmax2,....τmaxn，机器人的动力学约束表示为
τmax＝{τmax1,τmax2,....τmaxn}≤τic
n表示关节数量，τic表示关节i的最大关节力矩。
步骤三，机器人能耗影响因素分析：
影响机器人能耗除了的主要因素有摩擦力矩、布局位置。
(1)摩擦力矩分析
关节能耗评估值的大小与摩擦力矩有关，如图1。
当物体处于非零状态时，其摩擦力矩的数值大小与角速度的变化有关。其表达式为：
其中表示物体的摩擦力矩，表示的是关节相对角速度，τc是库仑摩擦力矩，是符号函数。
库仑摩擦模型对于非零速度下的描述效果较好，但电机转速从零达到稳态速度所需的力矩比非零速度下保持转速所需的力矩更大，为了兼顾物体的静止状态，引入线性粘性摩擦力矩。
其中表示物体的摩擦力矩，表示粘性摩擦系数，表示的是关节相对角速度，τc是库仑摩擦力矩，是符号函数。
(2)布局位置分析
通过改变机器人与工件的相对位置，使得机器人的关节运动轨迹发生改变，导致最终机器人的消耗能耗也发生了改变。从而得到不同相对位置布局下的机器人关节能耗变化的差异较大。说明在实际生产过程中，在满足加工要求的条件下，好的布局位置可以很大程度上降低工作单元的能耗。
由公式可知，如果输入便可以求出关节力矩τ。
在实际的工作单元中，初始布局下的机器人沿着工件上一条直线轨迹进行加工。该直线的表达式：
x、y、z表示空间坐标的横轴、纵轴、竖轴，在分析机器人的关节空间变量时，首先选取始末位置点求逆解，完成工作空间到关节空间的映射。
根据六自由度工业机器人的广义坐标矢量公式：θ＝(θ1θ2θ3θ4θ5θ6)T，θ为关节角度，θ1θ2θ3θ4θ5θ6为关节空间，T为矩阵转置，由于六自由度工业机器人有6个关节，其中后3个关节主要影响机器人末端姿态，因此，在此只考虑前3个关节，θ＝(θ1θ2θ3)T。
| 工作任务 | 工作空间 | 关节空间 |
| 起始位置 | [x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>] | [θ<sub>01</sub>,θ<sub>02</sub>,θ<sub>03</sub>] |
| 停止位置 | [x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>,z<sub>1</sub>] | [θ<sub>11</sub>,θ<sub>12</sub>,θ<sub>13</sub>] |
表1工作空间与关节空间对应关系表
可以通过关节空间[θ01,θ02,θ03]、[θ11,θ12,θ13]得到始末位置的关节空间角度θ0、θ1。
选取工作空间轨迹中的一系列插补位置点进行分析，通过求解这些点的逆运动学解，可以得到一系列机器人的关节空间值，形成一条关节空间轨迹，如图2，根据关节空间轨迹，可以计算出机器人不同时刻下的关节角度。
通过对机器人关节角度求导可以求出机器人的关节角速度，如图3，对机器人的关节角速度求导可以得到机器人的关节角加速度。
由于机器人的关节变化幅度较小，选用度作为度量单位。
通过matlab仿真软件中的rne(R,q,d,ddq,G,F)函数求解机器人各个时刻的关节力矩，其中R表示机器人模型，q表示关节角度，dq表示关节角速度，ddq表示关节角加速度，G表示重力，F代表摩擦力。输入各个关节角度、关节角速度、关节角加速度，求得机器人各个关节的力矩，如图4，再通过将各个关节力矩代入机器人总能耗计算方程，得到机器人各关节输出总能耗。
例如，只考虑xoy平面，初始状态坐标水平位置(480,-520)，运动总时间5s，求得的各关节输出总能耗如下表：
| 关节一能耗(J) | 关节二能耗(J) | 关节三能耗(J) | 总能耗评估值(J) | |
| 初始状态 | 12.7 | 31.2 | 10 | 53.9 |
表2各关节种能耗计算表
再分析起始点相对机器人基坐标水平位置为A(200,-300)时的关节空间运动轨迹和起始点相对机器人基坐标水平位置为B(200,-400)时的关节空间运动轨迹。
在不同布局情况下，运动总时间都为5s，通过求导得到各关节角度随时间变化情况，如图5a、图5b，由公式可知，如果输入便可以求出关节力矩。求得不同布局下不同关节的力矩，如图6a、图6b。
对比发现不同布局下，机器人关节一，关节三的力矩变化幅度较小，关节二的变化幅度较大。求得不同布局下机器人不同关节的消耗能耗。结合初始状态下的关节能耗分析，具体结果如下：
| 关节一评估值(J) | 关节二评估值(J) | 关节三评估值(J) | 总能耗评估值(J) | |
| (200,-300) | 12.5 | 48.2 | 20 | 80.7 |
| (200,-400) | 14.3 | 40 | 15 | 69.3 |
| (480,-520) | 12.7 | 31.2 | 10 | 53.9 |
表3关节消耗能耗表
由此得出，机器人工作单元在不同布局下，机器人加工相同的任务，能耗评估值差异较大。说明在实际生产过程中，在满足加工要求的条件下，好的布局可以很大程度上降低工作单元运行成本。
步骤四，机器人能耗评估值计算：
通过matlab仿真软件，配合使用了robotic toolbox for matlab扩展工具包，建立仿真模型，进行机器人运动轨迹能耗分析。matlab支持二维，三维图形的表达，将各位置点与关节能耗评估值一一对应输出，便于直观的对数据结果进行分析，如图7。
(1)给定工件在机器人基坐标系下的具体位置，在此基础上通过坐标变换确定工件上的加工起始点在机器人基坐标系下的位置，进而确定机器人的任务轨迹；
(2)获取任务轨迹上的一系列插补点坐标信息；
(3)通过运动学逆解求出机器人关节空间轨迹；
(4)根据机器人空间运动轨迹求得机器人不同时刻的关节角度、角速度、角加速度，从而求得机器人各个时刻的关节力矩，最终计算某一位置下的机器人能耗评估值；
(5)间隔一定距离，逐一遍历可行域区域内的点；
(6)重复(1)到(5)，直到遍历完可行域区域，将所有的关节能耗评估值与布局位置一一对应输出；
(7)输出能耗分布图。
不同布局下的机器人的关节能耗评估值不同，即机器人的运行能耗不同。在布局范围内，机器人关节能耗评估值的大小在45～95之间变化，如图8。
步骤五，工作单元布局优化：
通过分析图8，关节能耗评估值的分布图，可以得到机器人关节能耗较小的区域。得到工件上的任务轨迹起始点在机器人基坐标系下水平位置为(230,-540)附近时，机器人消耗的能耗较小，当工件基坐标在基坐标系下的位置为(200,-570)时，关节能耗评估值为45J左右。
初始状态布局下工件上的任务轨迹起始点在机器人的基坐标系下的水平位置为(480,-520)，此时的关节能耗评估值为53.9J。由此可见，通过调整机器人和工件的相对位置，可以一定程度上减少机器人的能耗。通过布局优化，可以减少该机器人16.5％左右的能耗。
| 关节一评估值(J) | 关节二评估值(J) | 关节三评估值(J) | 总能耗评估值(J) | |
| (200,-570) | 12.3 | 20.8 | 12.4 | 45 |
| (480,-520) | 12.7 | 31.2 | 10.0 | 53.9 |
表4布局优化前后能耗对比表
在不变动工件的情况下，通过坐标变换求得，布局优化后的机器人基坐标下的水平位置为(200,-570)。初始布局下，机器人基坐标下的水平位置为(480,-520)。优化后的机器人的位置相对初始状态向右平移280mm，向上平移50mm。优化后机器人运行能耗相比初始状态降低了16.5％。
Claims (9)
1.一种基于关节能耗评估的机器人工作单元布局优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，建立工作单元内机器人的动力学模型，根据机器人系统刚体动力学方程、机器人总能耗计算方程，得到机器人各关节输出总能耗；
步骤二，建立机器人关节能耗分析的运动学约束模型，包括生产节拍约束、运动学约束、动力学约束；
步骤三，机器人能耗影响因素分析，包括摩擦力矩分析、布局位置分析；
步骤四，机器人能耗评估值计算，通过仿真模型，得到不同布局下的机器人的关节能耗评估值；
步骤五，工作单元布局优化，通过步骤四得到的所述机器人的关节能耗评估值的分布情况，对优化位置布局。
2.根据权利要求1所述的一种基于关节能耗评估的机器人工作单元布局优化方法，其特征在于，步骤一，所述机器人系统刚体动力学方程为θ为关节角度，对θ求导，可得到关节角速度对求导，可得到关节角加速度D(θ)为机器人系统的惯性矩阵，且为一对称定矩阵，为机器人系统的离心矩阵，G(θ)为机器人系统的重力矩列阵，τ为各主动关节力矩；
所述机器人总能耗计算方程，表示机器人在某一时间段内，各个关节电机消耗的能量总和，W表示电能消耗之和，n表示关节数量，dt表示插值点i到插值点i+1的时间间隔；t0表示运动开始时间，t1表示运动结束时间，τi表示机器人不同关节的力矩，表示各关节转动角速度。
3.根据权利要求2所述的一种基于关节能耗评估的机器人工作单元布局优化方法，其特征在于，所述机器人系统刚体动力学方程考虑到机器人的实际运行过程，摩擦力的存在，还需要附加一个摩擦力项增加摩擦力项后的机器人系统刚体动力学方程为
4.根据权利要求1所述的一种基于关节能耗评估的机器人工作单元布局优化方法，其特征在于，步骤二，所述生产节拍约束，表示生产线上所有工位的加工任务必须在生产节拍内完成；
所述运动学约束，表示运动轨迹描述的速度、加速度不能超过关节的最大角速度、最大角加速度；
所述动力学约束，表示机器人运行过程中各关节力矩不能超过电机所能承载的最大关节力矩。
5.根据权利要求1所述的一种基于关节能耗评估的机器人工作单元布局优化方法，其特征在于，步骤三，所述摩擦力矩分析，表示电机实际运行中所受到的摩擦力矩对能耗的影响， 表示物体的摩擦力矩，表示关节相对角速度，τc表示库仑摩擦力矩，表示符号函数，所述库伦摩擦力矩是电机保持某个转速所需的力矩；
所述布局位置分析，表示不同布局位置对机器人关节能耗的影响，通过改变机器人与工件的相对位置，使得机器人的关节运动轨迹发生改变，导致最终机器人的能耗也发生改变。
6.根据权利要求5所述的一种基于关节能耗评估的机器人工作单元布局优化方法，其特征在于，所述摩擦力矩，还包括粘性摩擦力矩， 表示粘性摩擦系数，表示物体的摩擦力矩，表示的是关节相对角速度，τc是库仑摩擦力矩，是符号函数。
7.根据权利要求1所述的一种基于关节能耗评估的机器人工作单元布局优化方法，其特征在于，步骤四，所述机器人能耗评估值计算，表示通过matlab仿真软件，配合使用了robotic toolbox for matlab扩展工具包，进行机器人运动轨迹能耗分析，包括以下步骤：
步骤a，给定工件在机器人基坐标系下的具体位置，在此基础上通过坐标变换确定工件上的加工起始点在机器人基坐标系下的位置，进而确定机器人的任务轨迹；
步骤b，获取所述任务轨迹上的一系列插补点坐标信息；
步骤c，通过运动学逆解求出机器人关节空间轨迹；
步骤d，根据所述机器人空间运动轨迹，求得机器人不同时刻的关节角速度、关节角加速度及机器人各个时刻的关节力矩，最终计算出某一位置下的机器人能耗评估值；
步骤e，逐一遍历可行域区域内的点；
步骤f，重复步骤a到步骤e，直到遍历完所述可行域区域，将所有的关节能耗评估值与布局位置一一对应输出；
步骤g，输出能耗分布图。
8.根据权利要求7所述的一种基于关节能耗评估的机器人工作单元布局优化方法，其特征在于，步骤e，所述可行域区域内的点，是可行域区域内间隔一定距离的插值点。
9.根据权利要求1所述的一种基于关节能耗评估的机器人工作单元布局优化方法，其特征在于，步骤五，所述机器人的关节能耗评估值的分布情况，表示所述关节能耗评估值中能耗值最小时，对应的任务轨迹起始点；
所述位置布局进行优化，表示在不变动工件的情况下，将初始布局下机器人的位置移动到优化后的所述任务轨迹起始点。
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