CN106938462B - 一种基于自适应pd和模糊逻辑的遥操作双边控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应PD和模糊逻辑的遥操作双边控制方法。在对遥操作双边控制系统不确定动力学和运动学建模的基础上，针对遥操作系统与未知环境相接触时产生的摩擦和外部扰动，本发明给出了一种基于模糊逻辑的自适应控制算法，消除其对系统控制性能的影响；针对遥操作系统存在的不确定动力学和运动学参数，本发明提出了一种基于参数估计近似和实时更新的自适应PD控制器，并与上述模糊逻辑控制器在从端相结合，消除不确定参数对系统稳定性和跟踪性能的影响。仿真实验表明本发明所提出的遥操作双边控制方法具有良好的稳定性和跟踪性。

Description

一种基于自适应PD和模糊逻辑的遥操作双边控制方法

【技术领域】

本发明属于机器人控制领域，具体涉及一种基于自适应PD和模糊逻辑的遥操作双边控制方法。

【背景技术】

在未知的非结构化复杂环境中工作的机器人，由于其自身机构的复杂性，以及操作端和环境因素的不确定性，存在于动力学和运动学中的不确定参数，比如操作环境中目标物体未知的方位和尺寸、抓取目标的操作臂的未知质量分布情况以及随运动过程时刻变化等等因素，都会对遥操作双边控制系统的输入-输出模型的建立和解算带来很大的影响，继而会影响到整个遥操作系统的稳定性和操作性能。并且当遥操作系统与环境相互接触时，存在于环境中的未知摩擦和外部扰动也会对系统的稳定性和跟踪性带来影响。当机器人机械臂在未知方向和不确定位置抓取质量和惯性未知的目标物体时，遥操作系统动力学和运动学的不确定因素对系统的影响就变得十分重要。在实际操作中这种情况也限制了遥操作系统的工作性能。到目前为止的大多数文献都是基于关节空间和工作空间所有动力学和运动学参数已知的情况，并不能应用于实际的操作中。对于雅可比矩阵的求解，以及存在于雅可比矩阵中的运动学不确定性，大部分文献的研究并不十分深入。

【发明内容】

有鉴于此，本发明的目的在于提高遥操作双边控制系统在与未知环境相接触时系统的稳定性和跟踪性能，提出一种基于自适应PD和模糊逻辑的遥操作双边控制方法。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案包括以下步骤：

第一步：建立遥操作系统不确定动力学和运动学数学模型；

第二步：针对遥操作系统与未知环境相接触时产生的摩擦和外部扰动，在从端添加基于模糊逻辑的自适应控制器的具体方法是：

存在于遥操作系统从端的粘性摩擦库伦摩擦和外部扰动B_s(q_s)用来表示：

在上式中，q_s∈R^n×1是从端关节空间的关节角向量，是从端关节空间关节角速度向量，特别地，F_s∈R^n×n表示粘性摩擦系数矩阵，为库伦摩擦，B_s(q_s)∈Rⁿ为有界的环境扰动向量；

通过设计基于模糊逻辑的自适应控制算法对进行近似估计和补偿，如下所示：

其中，是最优化近似参数，为模糊逻辑控制器的成员函数，是近似误差函数，通过该模糊逻辑控制算法，消除从端摩擦和外部扰动对系统的干扰，将的近似估计值表示为：

其中为的估计值，的估计误差可以表示为：

其中，表示最优化近似参数的估计近似误差；

第三步：针对遥操作系统不确定动力学和运动学参数，分别在主、从端添加自适应PD控制器，与上述模糊逻辑自适应控制器在从端相结合，对不确定参数进行估计近似和实时更新；

进一步的，第一步中建立遥操作系统不确定动力学和运动学数学模型的具体方法是：

在与操作端和环境相接触的情况下，考虑动力学和运动学参数的不确定性，建立具有n个自由度的机器人遥操作系统的非线性动力学模型，如下：

其中，

在上式中，i∈{m,s}，m、s分别表示主端和从端，q_i∈R^n×1是关节空间的关节角向量，是关节空间关节角速度向量，是关节空间关节角加速度向量，τ_i∈R^n×1是关节空间关节驱动力矩，M_qi(q_i)∈R^n×n是正定对称的惯性矩阵，是离心力/科里奥利力矩阵，G_qi(q_i)∈R^n×1是重力矩阵，J_i(q_i)∈R^n×n为主、从端的雅可比矩阵；另外，F_h,F_e∈R^n×1分别为操作端/主端、从端/环境的接触力，M_h,M_e,B_h,B_e,K_h,K_e∈R^6×6为对称的正定常量矩阵，分别表示操作端和环境的质量、阻尼和弹性矩阵；特别地，F_s∈R^n×n表示粘性摩擦系数矩阵，为库伦摩擦，B_s(q_s)∈Rⁿ为有界的环境扰动向量，即

进一步的，第三步中针对遥操作系统不确定动力学和运动学参数，分别在主、从端添加自适应PD控制器，与上述模糊逻辑自适应控制器在从端相结合，对不确定参数进行估计近似和实时更新的具体方法是：

首先定义工作空间位置跟踪误差函数e_i：

e_m＝X_m-X_s,e_s＝X_s-X_m

其中X_m、X_s分别表示主、从端位置坐标向量；定义关节空间参考关节角变量为：

其中，λ为常量控制参数，为主、从端雅可比矩阵的估计值；工作空间位置参考变量被定义为如下形式：

其中α为常量控制参数，从而可以得到关节空间自适应滑动变量s_i：

由此可以得到整个遥操作系统的开环控制回路模型：

其中，Θ_md、Θ_sd分别为不确定动力学和运动学参数，Y_md、Y_sd分别为动力学和运动学参数回归矩阵；遥操作系统控制力矩输入，即自适应控制器设计为：

其中，k_r、k_d为正控制参量，是模糊逻辑近似误差的上界函数，不确定动力学和运动学参数可以由如下自适应律得到：

对于的算法，即模糊逻辑控制率设计为：

其中，Γ_id、Γ_ik、Λ_d为正定控制矩阵，k_ip为比例控制增益，的调制律为：

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

提出了基于自适应PD和模糊逻辑的遥操作双边控制方法，针对不确定参数分别在主、从端添加自适应PD控制器，对不确定参数进行估计近似和实时更新；针对摩擦和外部扰动在从端添加自适应模糊逻辑控制器，并与上述自适应PD控制器在从端相结合，提高了遥操作系统在与操作端和环境相接触运动时的稳定性和跟踪性能。

【附图说明】

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是本发明实施例所提出的基于自适应PD和模糊逻辑的遥操作双边控制方法的流程示意图；

图2表示遥操作系统自由运动时主、从端X、Y坐标位置跟踪曲线；

图3表示遥操作系统与操作端和环境相接触运动时主、从端X、Y坐标位置跟踪曲线；

图4表示遥操作系统与操作端和环境相接触运动时主、从端X、Y坐标力反馈情况曲线。

【具体实施方式】

为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。

应当明确，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1，本发明具体包括步骤如下：

1.建立遥操作系统不确定动力学和运动学数学模型；2.在从端添加基于模糊逻辑的自适应控制器；3.分别在主、从端添加自适应PD控制器，与上述模糊逻辑自适应控制器在从端相结合，对不确定参数进行估计近似和实时更新。

本发明的方法易于实现和应用，主要可以应用于与操作端和环境相接触的遥操作系统的主、从端控制器设计。

如图1：具体实现步骤如下：

第一步：建立遥操作系统不确定动力学和运动学数学模型

在与操作端和环境相接触的情况下，一个具有n个自由度的机器人遥操作系统的主、从端关节空间一般非线性动力学模型为：

其中，i＝{m,s}，m、s分别表示主端和从端，q_i∈R^n×1是关节空间的关节角向量，是关节空间关节角速度向量，是关节空间关节角加速度向量。τ_i∈R^n×1是关节空间关节驱动力矩，M_qi(q_i)∈R^n×n是正定对称的惯性矩阵，是离心力/科里奥利力矩阵，G_qi(q_i)∈R^n×1是重力矩阵，J_i(q_i)∈R^n×n为主、从端的雅可比矩阵。另外，F_h,F_e∈R^n×1分别为操作端/主端、从端/环境的接触力。特别地，F_s∈R^n×n表示粘性摩擦系数矩阵，为库伦摩擦，B_s(q_s)∈Rⁿ为有界的环境扰动向量，即根据机器人的动力学性质，主、从端机器人动力学模型具有以下一些重要的性质：

性质1：惯量矩阵M_qi(q_i)∈R^n×n是对称并且正定的，并且存在正常量m_1i,m_2i使得m_1iI≤M_qi(q_i)≤m_2iI成立，其中I∈R^n×n为单位矩阵。

性质2：矩阵是斜对称的，即其中

性质3：对任意q_i,x,y∈R^n×1，存在一个正的标量a_i，使得||C_qi(q_i,x)y||≤a_i||x||||y||。性质4：对于任意可微向量ξ∈Rⁿ，上式左边可以被线性参数化为：

其中，Θ_d∈R^p为常量的未知动力学参数矩阵，而Y_d∈R^n×p称为动力学回归矩阵，它是机器人关节向量的已知函数矩阵。

机器人运动学是指机器人工作空间位置和关节空间角度之间的数学关系。设主、从端机器人末端的位置为X_m,X_s∈R^6×1，则它们可以表示为：

X_m＝H_m(q_m),X_s＝H_s(q_s) (3)

其中，H(·)∈Rⁿ→R⁶是一个非线性变换，描述了工作空间末端位置和关节空间关节角之间的关系。而主、从端工作空间速度和关节空间角速度之间的数学关系则可以用雅可比矩阵表示：

其中，J_i(q_i)∈R^n×n为主、从端的雅可比矩阵。对上式微分，工作空间加速度则可以表示为：

主、从端机器人的运动学具有如下一些重要性质：

性质5：对于任意可微向量ξ∈Rⁿ，雅可比矩阵可以被线性参数化为：

J_i(q_i)ξ＝Y_k(q_i,ξ)Θ_k (7)

其中，Θ_k∈R^w为常量的未知运动学学参数矩阵，Y_k∈R^6×w称为运动学回归矩阵，它是机器人关节向量的已知函数矩阵。

当主、从端分别于操作端、环境相接触时，操作端、环境的动力学模型是十分精确的。用F_h∈R^n×1表示操作端作用于主端机器人的作用力，F_e∈R^n×1表示从端机器人与环境相接触时的作用力，则可以得到操作端和环境的工作空间线性连续时间动力学模型为：

其中，M_h,M_e,B_h,B_e,K_h,K_e∈R^6×6为对称的正定常量矩阵，分别表示操作端和环境的质量、阻尼和弹性矩阵；和分别表示操作端和环境的外源作用力。

为了方便后续相关控制器的设计，首先将操作端和环境的动力学模型从工作空间变换到关节空间，用关节空间角度、角速度量表示。将主、从端运动学模型带入，得到：

将以上两式分别左乘带入主、从端机器人关节空间动力学模型中，可以分别得到操作端/主端和从端/环境的综合模型：

其中，

将操作端/环境的动力学模型结合到主、从端机器人动力学模型中后，原本的性质2对于新的惯性、离心力/哥氏力和重力矩阵不再成立，取而代之的是一个新的性质：

性质6：对有

成立。

由性质4可得，当遥操作系统动力学存在不确定性时，主、从端动力学参数矩阵Θ_md和Θ_sd不可直接得到，必须用和来进行估算。上述遥操作系统动力学方程则可变为：

其中，是遥操作系统动力学不确定参数矩阵Θ_id的估计值。

由性质5可得，当遥操作系统主、从端的运动学参数存在不确定性时，运动学参数矩阵Θ_k变为未知，因此主、从端的雅可比矩阵就会存在不确定性，可表示为：

其中，为主、从端末端速度的估计值，为主、从端运动学雅可比矩阵J_i(q_i)的估计值，和分别为主、从端不确定运动学参数矩阵Θ_mk和Θ_sk的估计值。

第二步：在从端添加基于模糊逻辑的自适应控制器

存在于遥操作系统从端的粘性摩擦库伦摩擦和外部扰动B_s(q_s)可以用来表示：

通过设计基于模糊逻辑的自适应控制算法对进行近似估计和补偿，如下所示：

其中，是最优化近似参数，是近似误差函数，通过该模糊逻辑控制算法，用以消除从端摩擦和外部扰动对系统的干扰，将的近似估计值表示为：

其中为的估计值，的估计误差可以表示为：

第三步：分别在主、从端添加自适应PD控制器，与上述模糊逻辑自适应控制器在从端相结合，对不确定参数进行估计近似和实时更新

首先定义工作空间位置跟踪误差函数e_i：

e_m＝X_m-X_s,e_s＝X_s-X_m (18)

其中X_m、X_s分别为主、从端位置坐标；定义关节空间参考关节角变量为：

其中，工作空间位置参考变量被定义为如下形式：

λ、α为正的控制参量；从而可以得到关节空间自适应滑动变量s_i：

将(15)和(21)两项带入(10)和(11)中可以得到整个遥操作系统的开环控制回路模型：

遥操作系统控制力矩输入，即自适应控制器设计为：

其中，不确定动力学和运动学参数可以由如下自适应律得到：

对于的算法，即模糊逻辑控制率设计为：

其中，用来估算模糊逻辑近似算法误差的上限，并在系统从端进行补偿，其调制律为：

实施例：

第一步：建立遥操作系统不确定动力学和运动学数学模型。

遥操作系统主、从端，操作端和环境的参数分别如下：

l<sub>1</sub>	l<sub>2</sub>	m<sub>1</sub>	m<sub>2</sub>	m<sub>h</sub>
					0.6(m)	0.4(m)	3(kg)	2(kg)	0.3(kg)
m<sub>e</sub>	b<sub>h</sub>	b<sub>e</sub>	k<sub>h</sub>	k<sub>e</sub>
					0.15(kg)	50(Ns/m)	25(Ns/m)	100(N/m)	100(N/m)

其中，

第二步：设计主、从端控制器控制系统各参数如下：

λ	α	k<sub>r</sub>	k<sub>d</sub>	k<sub>mp</sub>	k<sub>sp</sub>
						0.8	0.2	4	1	0.5	0.5
Γ<sub>md</sub>	Γ<sub>sd</sub>	Γ<sub>mk</sub>	Γ<sub>sk</sub>	Λ<sub>d</sub>
						0.4I	0.4I	0.3I	0.3I	30I

其中遥操作系统自由运动时的不确定动力学和运动学参数为Θ_mk＝Θ_sk＝[l₁,l₂]^T；与环境接触运动时的不确定动力学和运动学参数为

Θ_mk＝Θ_sk＝[l₁,l₂]^T。系统初始运动参数为

X_m(0)＝[0.6,0.4]^T,X_s(0)＝[0.45,0.7]^T，

采用所设计的自适应控制器对遥操作系统进行控制仿真实验，得到如图2、3和图4所示的位置跟踪曲线：

图2表示遥操作系统自由运动的情况下基于自适应PD和模糊逻辑的遥操作双边控制方法主、从端X、Y坐标位置跟踪曲线，由图可知遥操作系统的主、从端在自由运动时具有良好的稳定性和跟踪性能；

图3表示遥操作系统与环境相接触运动的情况下基于自适应PD和模糊逻辑的遥操作双边控制方法主、从端X、Y坐标位置跟踪曲线，由图可知遥操作系统的主、从端在接触运动时具有良好的稳定性和跟踪性能。

图4表示遥操作系统与环境相接触运动的情况下基于自适应PD和模糊逻辑的遥操作双边控制方法主、从端X、Y坐标力反馈情况，由图可知遥操作系统同时具有一定的透明性。

第三步：分析遥操作双边控制方法的控制性能

结合具体数学仿真实验可以验证，基于自适应PD和模糊逻辑的遥操作双边控制方法保证了在遥操作系统与操作端和环境相接触运动时的稳定性，并且系统具有良好的跟踪性。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于自适应PD和模糊逻辑的遥操作双边控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：建立遥操作系统不确定动力学和运动学数学模型；

第二步：针对遥操作系统与未知环境相接触时产生的摩擦和外部扰动，在从端添加基于模糊逻辑的自适应控制器的具体方法是：

存在于遥操作系统从端的粘性摩擦库伦摩擦和外部扰动B_s(q_s)用来表示：

在上式中，q_s∈R^n×1是从端关节空间的关节角向量，是从端关节空间关节角速度向量，特别地，F_s∈R^n×n表示粘性摩擦系数矩阵，为库伦摩擦，B_s(q_s)∈Rⁿ为有界的环境扰动向量；

通过设计基于模糊逻辑的自适应控制算法对进行近似估计和补偿，如下所示：

其中，是最优化近似参数，为模糊逻辑控制器的成员函数，是近似误差函数，通过该模糊逻辑控制算法，消除从端摩擦和外部扰动对系统的干扰，将的近似估计值表示为：

其中为的估计值，的估计误差可以表示为：

其中，表示最优化近似参数的估计近似误差；

第三步：针对遥操作系统不确定动力学和运动学参数，分别在主、从端添加自适应PD控制器，与上述模糊逻辑自适应控制器在从端相结合，对不确定参数进行估计近似和实时更新。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应PD和模糊逻辑的遥操作双边控制方法，其特征在于，所述第一步中，建立遥操作系统不确定动力学和运动学数学模型的具体方法是：

在与操作端和环境相接触的情况下，考虑动力学和运动学参数的不确定性，建立具有n个自由度的机器人遥操作系统的非线性动力学模型，如下：

其中，

在上式中，i∈{m,s}，m、s分别表示主端和从端，q_i∈R^n×1是关节空间的关节角向量，是关节空间关节角速度向量，是关节空间关节角加速度向量，τ_i∈R^n×1是关节空间关节驱动力矩，M_qi(q_i)∈R^n×n是正定对称的惯性矩阵，是离心力/科里奥利力矩阵，G_qi(q_i)∈R^n×1是重力矩阵，J_i(q_i)∈R^n×n为主、从端的雅可比矩阵；另外，F_h,F_e∈R^n×1分别为操作端/主端、从端/环境的接触力，M_h,M_e,B_h,B_e,K_h,K_e∈R^6×6为对称的正定常量矩阵，分别表示操作端和环境的质量、阻尼和弹性矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种基于自适应PD和模糊逻辑的遥操作双边控制方法，其特征在于，所述第三步中，针对遥操作系统不确定动力学和运动学参数，分别在主、从端添加自适应PD控制器，与第二步中所述模糊逻辑自适应控制器在从端相结合，对不确定参数进行估计近似和实时更新的具体方法是：

首先定义工作空间位置跟踪误差函数e_i：

e_m＝X_m-X_s,e_s＝X_s-X_m (6)

其中X_m、X_s分别表示主、从端位置坐标向量；定义关节空间参考关节角变量为：

其中，λ为常量控制参数，为主、从端雅可比矩阵的估计值；工作空间位置参考变量被定义为如下形式：

其中α为常量控制参数，从而可以得到关节空间自适应滑动变量s_i：

将(3)和(9)两项带入(1)中可以得到整个遥操作系统的开环控制回路模型：

其中，Θ_md、Θ_sd分别为不确定动力学和运动学参数，Y_md、Y_sd分别为动力学和运动学参数回归矩阵；遥操作系统控制力矩输入，即自适应控制器设计为：

其中，k_r、k_d为正控制参量，是模糊逻辑近似误差的上界函数，不确定动力学和运动学参数可以由如下自适应律得到：

对于的算法，即模糊逻辑控制率设计为：

其中，Γ_id、Γ_ik、Λ_d为正定控制矩阵，k_ip为比例控制增益，的调制律为：