CN109151759B - 传感器网络分布式信息加权一致性状态滤波方法 - Google Patents

传感器网络分布式信息加权一致性状态滤波方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种传感器网络分布式信息加权一致性状态滤波方法，属于传感器信息融合技术，涉及传感器网络分布式非线性状态估计问题。该滤波方法首先利用平方根容积规则获取各节点对目标状态的预测信息向量和平方根信息矩阵；然后各节点通过加权本地预测信息和观测信息向量更新本地状态信息，通过加权本地预测信息与观测信息矩阵，并结合矩阵三角分解更新本地平方根信息矩阵；最后利用邻居节点间信息加权一致性迭代实现全网目标信息一致，完成对目标状态的估计。该方法提高了网络中状态估计的一致性收敛速度、增强了算法的数值稳定性，且在能量受限的情况下可提高目标的状态估计精度。

Description

传感器网络分布式信息加权一致性状态滤波方法
技术领域
本发明属于传感器信息融合技术，涉及传感器网络分布式非线性状态估计问题，提供了一种基于信息加权一致的平方根容积滤波方法。
背景技术
在多传感器目标状态估计研究领域，传统的方法多采用集中式结构，各局部节点将各自对目标的探测信息发送到融合中心，融合中心将所接收到的全部信息进行集中式处理后再分发给局部节点，实现估计结果共享。整个处理过程中融合中心需要接收并处理大量观测信息，尽管对目标的状态估计精度较高，但会造成网络的通信和计算消耗过大，无法保证估计的实时性。此外，中间路由节点需要转发大量的数据信息，各节点能量消耗不均衡，在能量受限情况下易造成某些节点能耗过大而失效。由于融合中心对集中式状态估计结构至关重要，若中心节点失效或损坏，会造成整个网络无法工作，缺乏可扩展性。
为克服集中式估计结构的不足，近年来分布式一致性状态估计引起了广泛关注。该方法利用网络中邻居传感器节点间信息交互融合，通过多次一致迭代，实现各传感器节点的局部估计收敛到全局最优估计，最终实现传感器网络内所有节点估计状态一致。卡尔曼一致性滤波(Kalman Consensus Filter，KCF)等一致性状态估计方法假设网络中所有节点均能观测到目标，且认为网络中所有节点对全局状态估计的贡献权值相同，同时忽略了节点间状态估计误差对估计结果的影响。对网络中节点全连通的线性系统而言，此类方法能够获得较好的状态估计效果。但在实际应用中，由于节点的探测、通信能力有限，在跟踪过程中难以保证每个节点及其邻居节点都能观测到目标，即网络中存在朴素节点(NaiveNode)，此时KCF类方法对目标的状态估计精度有限。同时，目标的状态模型、传感器的观测模型往往都是非线性的，传统的KCF类方法结合扩展卡尔曼滤波(Extended KalmanFilter,EKF)、不敏卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter，UKF)、容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter，CKF)等手段虽然可以实现对目标状态的有效估计，但由于各邻居节点信息交互权重相同，造成一致性状态收敛速度较慢。同时由于每个节点的能量有限，网络中各节点的信息迭代次数受限，无法保证各时刻网络中所有节点估计状态一致。因此，需要设计更加有效的分布式一致性状态估计方法，以解决传感器网络中的非线性状态估计难题。
发明内容
1要解决的技术问题
本发明的目的在于提供一种传感器网络分布式信息加权一致性状态滤波方法。该滤波方法中各传感器的探测信息仅在其邻居节点之间传递，各节点基于平方根容积规则获取本地先验状态信息向量和平方根信息矩阵，然后通过加权各节点的本地先验信息向量与观测信息向量，实现本地状态信息更新，通过加权各自的本地先验信息矩阵与观测信息矩阵，并利用三角分解实现对平方根信息矩阵的更新，最后利用节点间信息加权一致性迭代实现全网信息向量与平方根信息矩阵平均一致，完成对目标状态的一致估计。
2技术方案
本发明所述的传感器网络分布式信息加权一致性状态滤波方法，具体流程如图1所示。包括以下技术措施：首先，各节点利用前一时刻的状态估计信息向量和平方根信息矩阵，结合目标运动状态方程获取本地先验估计结果；然后，通过加权各节点的本地先验信息向量与观测信息向量，更新目标的本地状态估计结果，通过加权各节点的本地先验信息矩阵与观测信息矩阵，并利用三角分解更新本地平方根信息矩阵；最后，传感器网络中的邻居节点通过信息加权一致性迭代实现全网信息向量与平方根信息矩阵平均一致，得到目标非线性状态的全局估计结果。
3有益效果
本发明相比背景技术具有如下的优点：
(1)提高了网络中状态估计的一致性收敛速度；
(2)在能量受限的情况下可提高目标的状态估计精度；
(3)增强了算法的数值稳定性。
附图说明
图1：传感器网络分布式信息加权一致性状态滤波方法流程图；
图2：传感器网络通信拓扑及邻接矩阵；
具体实施方式
以下结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图，本发明中目标状态估计分以下几个步骤：
1问题描述
传感器网络中节点之间的通信拓扑可表示为无向图
Figure BDA0001822261840000021
其中
Figure BDA0001822261840000022
表示网络中的传感器节点集，NS表示网络中节点的数量，边集ε表示网络中不同节点之间的通信链接。
Figure BDA0001822261840000023
表示与节点Si有直接通信链接的邻居节点的集合，di表示节点Si的度，即邻居节点集
Figure BDA0001822261840000024
中的元素个数，
Figure BDA0001822261840000025
表示
Figure BDA0001822261840000026
中的第h个邻居节点。为更加清楚地描述网络中节点的通信关系，定义邻接矩阵
Figure BDA0001822261840000027
其中
Figure BDA0001822261840000028
则网络中节点Si的度为
Figure BDA0001822261840000029
下面举例说明邻接矩阵与网路拓扑之间的关系，假设观测区域中共有6个传感器，各传感器的探测区域及相互之间的链接关系如图2所示。从图2可知，各节点均有2个邻居节点，因此节点的度为2。在图2所示位置，仅有传感器C1、C2和C3观测到目标，传感器C4、C5和C6均未观测到目标，且C6传感器的邻居节点C4、C5传感器亦未观测到目标，因此，C6传感器的邻居节点集对目标没有观测，网络中存在朴素节点。在网络中存在朴素节点的情况下，如果对所有信息同等对待，会严重影响目标的状态估计精度。
不失一般性，考虑非线性离散时间系统
xk＝f(xk-1)+wk-1 (1)
zi,k＝hi(xk)+vi,k (2)
其中，
Figure BDA0001822261840000031
分别表示k时刻的目标状态及传感器Si的量测，其中nx为状态维度，nzi为传感器Si的量测维度；f(·)和hi(·)分别表示非线性系统函数和量测函数，过程噪声
Figure BDA0001822261840000032
和量测噪声
Figure BDA0001822261840000033
均为零均值的高斯白噪声，即wk～N(0,Qk)，vi,k～N(0,Ri,k)。
2基于平方根容积规则更新本地估计状态
假设传感器节点Si对目标k时刻的估计状态为
Figure BDA0001822261840000034
对应的状态信息向量为
Figure BDA0001822261840000035
估计误差协方差为Pi,k|k，对应的估计信息矩阵为
Figure BDA0001822261840000036
其中
Figure BDA0001822261840000037
描述了估计误差协方差与估计信息矩阵之间的关系。
2.1时间更新
1)基于
Figure BDA0001822261840000038
计算容积点
Figure BDA0001822261840000039
Figure BDA00018222618400000310
其中，
Figure BDA00018222618400000311
ξp表示ξ的第p列元素。
2)计算经非线性状态转移函数传递的容积点
χi,p,k+1|k＝f(χi,p,k|k) (5)
3)计算一步预测状态与误差协方差
Figure BDA00018222618400000312
Figure BDA00018222618400000313
其中，
Figure BDA00018222618400000314
SQ,k为k时刻过程噪声协方差Qk的平方根因子，满足
Figure BDA0001822261840000041
4)计算预测的信息向量与平方根信息矩阵
根据式(7)可知，预测误差协方差的平方根因子为
Si,k+1|k＝Tria([xi,k+1|k SQ,k]) (8)
其中，S＝Tria(A)表示的关系如下：如果R是通过对AT进行QR分解得到的上三角矩阵，那么S＝RT。
因此，对应的平方根信息矩阵为
Figure BDA0001822261840000042
信息向量为
Figure BDA0001822261840000043
2.2量测更新
1)基于
Figure BDA0001822261840000044
计算量测容积点
Figure BDA0001822261840000045
2)计算经非线性量测函数传递的容积点
Figure BDA0001822261840000046
3)计算量测的一步预测及相应的误差协方差
Figure BDA0001822261840000047
Figure BDA0001822261840000048
其中，
Figure BDA0001822261840000049
Si,R,k+1为k+1时刻量测噪声协方差Ri，k+1的平方根因子，满足
Figure BDA00018222618400000410
对应的信息形式满足
Figure BDA00018222618400000411
由此可知
Figure BDA00018222618400000412
4)计算平方根信息贡献矩阵和信息贡献向量
平方根信息贡献矩阵为
Figure BDA00018222618400000413
其中，
Figure BDA00018222618400000414
Figure BDA00018222618400000415
和
Figure BDA00018222618400000416
是下三角矩阵。
对应的信息贡献向量为
Figure BDA0001822261840000051
5)更新本地状态信息向量与平方根信息矩阵
Figure BDA0001822261840000052
由于
Figure BDA0001822261840000053
所以，对应的平方根信息矩阵为
Figure BDA0001822261840000054
若节点Si在k+1时刻对目标没有观测，则其本地估计状态为
Figure BDA0001822261840000055
Figure BDA0001822261840000056
3状态信息加权一致性迭代
选择Metropolis权重作为一致性迭代的速率因子，其定义为
Figure BDA0001822261840000057
与传统的常数速率因子不同，此处根据网络中传感器节点的空间拓扑确定一致性速率因子，且保证邻居节点间的速率因子非负。
令状态信息向量的迭代初始值
Figure BDA0001822261840000058
平方根状态信息矩阵的迭代初始值
Figure BDA0001822261840000059
满足
Figure BDA00018222618400000510
其中
Figure BDA00018222618400000511
表示节点i的状态信息矩阵迭代初值。对状态信息矩阵进行一次一致性迭代，有
Figure BDA0001822261840000061
通过网络中邻居节点间的信息交互，对状态信息向量和平方根状态信息矩阵进行L次加权一致性迭代，得到一致性信息向量vi,L和一致性平方根信息矩阵Vi,L。
For l＝0:L-1
Figure BDA0001822261840000062
Figure BDA0001822261840000063
End
4更新目标的状态估值
经过加权一致性处理后，目标的全局信息向量为
Figure BDA0001822261840000064
Figure BDA0001822261840000065
Figure BDA0001822261840000066
至此，完成整个网络对目标状态估计信息的更新。

Claims (1)

1.传感器网络分布式信息加权一致性状态滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于平方根容积规则更新本地估计状态；
假设传感器节点Si对目标k时刻的估计状态为
Figure FDA0002886503920000011
对应的状态信息向量为
Figure FDA0002886503920000012
估计误差协方差为Pi,k|k，对应的估计信息矩阵为
Figure FDA0002886503920000013
其中
Figure FDA0002886503920000014
描述了估计误差协方差与估计信息矩阵之间的关系；
时间更新：
1)基于
Figure FDA0002886503920000015
计算容积点
Figure FDA0002886503920000016
Figure FDA0002886503920000017
其中，
Figure FDA0002886503920000018
ξp表示ξ的第p列元素；
2)计算经非线性状态转移函数传递的容积点
χi,p,k+1|k＝f(χi,p,k|k)
3)计算一步预测状态与误差协方差
Figure FDA0002886503920000019
Figure FDA00028865039200000110
其中，
Figure FDA00028865039200000111
SQ,k为k时刻过程噪声协方差Qk的平方根因子，满足
Figure FDA00028865039200000112
4)计算预测的信息向量与平方根信息矩阵
根据上一步骤3)中Pi,k+1|k的公式可知，预测误差协方差的平方根因子为
Figure FDA0002886503920000021
其中，S＝Tria(A)表示的关系如下：如果R是通过对AT进行QR分解得到的上三角矩阵，那么S＝RT；
因此，对应的平方根信息矩阵为
Figure FDA0002886503920000022
信息向量为
Figure FDA0002886503920000023
量测更新：
1)基于
Figure FDA0002886503920000024
计算量测容积点
Figure FDA0002886503920000025
2)计算经非线性量测函数传递的容积点
Figure FDA0002886503920000026
3)计算量测的一步预测及相应的误差协方差
Figure FDA0002886503920000027
Figure FDA0002886503920000028
其中，
Figure FDA0002886503920000029
Si,R,k+1为k+1时刻量测噪声协方差Ri,k+1的平方根因子，满足
Figure FDA00028865039200000210
对应的信息形式满足
Figure FDA00028865039200000211
由此可知
Figure FDA00028865039200000212
4)计算平方根信息贡献矩阵和信息贡献向量
平方根信息贡献矩阵为
Figure FDA00028865039200000213
其中，
Figure FDA0002886503920000031
Figure FDA0002886503920000032
和
Figure FDA0002886503920000033
是下三角矩阵；
对应的信息贡献向量为
Figure FDA0002886503920000034
5)更新本地状态信息向量与平方根信息矩阵
Figure FDA0002886503920000035
由于
Figure FDA0002886503920000036
所以，对应的平方根信息矩阵为
Figure FDA0002886503920000037
若节点Si在k+1时刻对目标没有观测，则其本地估计状态为
Figure FDA0002886503920000038
Figure FDA0002886503920000039
(2)状态信息加权一致性迭代，具体为：假设状态信息向量的迭代初始值
Figure FDA00028865039200000310
平方根状态信息矩阵的迭代初始值
Figure FDA00028865039200000311
其中
Figure FDA00028865039200000312
分别表示节点i在k+1时刻的本地状态信息向量和本地平方根信息矩阵，对状态信息向量和平方根状态信息矩阵进行L次加权一致性迭代，得到一致性信息向量vi,L和一致性平方根信息矩阵Vi,L；
For l＝0:L-1
Figure FDA00028865039200000313
Figure FDA00028865039200000314
End
式中，
Figure FDA0002886503920000041
表示节点i的邻居节点集，ωij表示一致性速率因子，
Figure FDA0002886503920000042
表示节点i的第j个邻居节点；
选择Metropolis权重作为一致性迭代的速率因子，其定义为
Figure FDA0002886503920000043
式中，di表示网络中节点i的度，ε表示网络中边的集合；
与传统的常数速率因子不同，此处根据网络中传感器节点的空间拓扑确定一致性速率因子，且保证邻居节点间的速率因子非负；
(3)更新目标的状态估值
经过加权一致性处理后，目标的全局信息向量为
Figure FDA0002886503920000044
Figure FDA0002886503920000045
Figure FDA0002886503920000046
至此，完成整个网络对目标状态估计信息的更新。
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