CN115469314A - 一种均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法及系统 - Google Patents

一种均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法及系统 Download PDF

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CN115469314A CN202211137469.0A CN202211137469A CN115469314A CN 115469314 A CN115469314 A CN 115469314A CN 202211137469 A CN202211137469 A CN 202211137469A CN 115469314 A CN115469314 A CN 115469314A
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侯翔昊
杨益新
张博轩
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Abstract

本发明公开了一种均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法及系统，采用半径为r的P元均匀圆环阵接收目标辐射的窄带声信号；均匀圆环阵上各个传感器将接收到的水声信号转换为电信号，令时间步k＝0，初始化目标状态估计值，均方根误差矩阵，自由度估计值，逆尺度矩阵估计值；根据第k时间步的一步预测目标状态，第k时间步的一步预测均方根误差矩阵，自由度估计值和逆尺度矩阵估计值计算第k时间步目标状态估计值；将第k时间步目标状态估计值的第一项目标方位估计值作为第k时间步的水下目标方位跟踪结果，令时间步k＝k+1，持续对水下目标方位进行跟踪，完成均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪。实现了高精度、稳健且高效率的目标方位跟踪。

Description

一种均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法及系统
技术领域
本发明属于声呐技术、阵列信号处理、扩展卡尔曼滤波技术和变分贝叶斯理论技术领域，具体涉及一种均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法及系统。
背景技术
基于被动声呐基阵的水下目标方位估计是声呐信号处理中的一个重要研究课题。现有目标方位估计方法可根据原理分为传统目标方位估计方法和目标方位跟踪方法两类。其中目标方位跟踪方法主要基于贝叶斯滤波算法的框架实现，将变化的目标方位角和声呐基阵接收到的信号分别看作带随机噪声扰动的状态和量测。目标方位跟踪方法在估计目标方位时，不仅取决于声呐基阵获得的量测，还考虑了目标的运动学特征，因此其稳健性和精度更高。现阶段的目标方位跟踪方法大都假设量测噪声协方差矩阵为一固定已知值。然而，由于水下环境噪声的影响，量测噪声的协方差矩阵往往会呈现未知时变的特征，导致目标方位跟踪性能严重下降。
针对贝叶斯滤波算法中量测噪声协方差矩阵未知时变的问题，有算法研究使用变分贝叶斯迭代方法在贝叶斯滤波的过程中实时自适应地联合估计量测噪声协方差矩阵和状态。然而，在水下目标方位跟踪的应用中，由于声呐基阵包含大量传感器，基于贝叶斯滤波的跟踪系统的量测向量维度极高。该高维量测导致变分贝叶斯迭代方法的计算量大大提高，极大地影响到该算法在真实水下目标方位跟踪场景下的应用。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法及系统，消除复杂水下环境噪声导致的未知时变量测噪声协方差矩阵对目标方位跟踪方法性能的影响，同时解决变分贝叶斯迭代方法在水下目标方位跟踪应用中计算量大的问题。
本发明采用以下技术方案：
一种均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法，包括以下步骤：
采用均匀圆环阵接收目标辐射的窄带声信号；将采集到的信号按从小到大依次排列组成向量，作为第k时间步的量测；
分别确定第k时间步的一步预测目标状态，第k时间步的一步预测均方根误差矩阵，预测自由度估计值和预测逆尺度矩阵估计值；
根据第k时间步的量测和第k时间步的一步预测目标状态，第k时间步的一步预测均方根误差矩阵，预测自由度估计值和预测逆尺度矩阵估计值计算第k时间步目标状态估计值；并将第k时间步目标状态估计值的第一项目标方位估计值作为第k时间步的水下目标方位跟踪结果，令时间步k＝k+1，重复以上步骤对水下目标方位进行持续跟踪，直至k等于跟踪总时间步数时停止循环，完成均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪。
具体的，一步预测目标状态
Figure BDA0003852719380000021
为：
Figure BDA0003852719380000022
其中，Fk|k-1为目标状态转移矩阵；
一步预测均方根误差矩阵Pk|k-1为：
Figure BDA0003852719380000023
其中，Fk|k-1为目标状态转移矩阵，
Figure BDA0003852719380000024
为Fk|k-1的转置，Gk-1为噪声驱动矩阵，Qk-1为过程噪声协方差，
Figure BDA0003852719380000025
为Gk-1的转置；
预测自由度估计值
Figure BDA0003852719380000026
和预测逆尺度矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000027
为：
Figure BDA0003852719380000028
Figure BDA0003852719380000029
其中，ρ为遗忘因子，P为均匀圆环阵的阵元个数。
具体的，计算第k时间步目标状态估计值具体为：
S401、根据一步预测目标状态
Figure BDA0003852719380000031
计算量测函数
Figure BDA0003852719380000032
及其雅克比矩阵Hk|k-1；
S402、根据已知的第k步的量测zk和步骤S401中得到的
Figure BDA0003852719380000033
计算新息均方根误差矩阵
Figure BDA0003852719380000034
S403、令i＝0，根据预测自由度估计值
Figure BDA0003852719380000035
和预测逆尺度矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000036
初始化量测噪声协方差矩阵迭代估计值
Figure BDA0003852719380000037
根据一步预测目标状态
Figure BDA0003852719380000038
初始化迭代目标状态估计值
Figure BDA0003852719380000039
S404、当i≤1时，执行步骤S405和步骤S406；当i≥2时，判断第i-1次和第i-2次的迭代量测函数雅克比矩阵之间的偏差
Figure BDA00038527193800000310
是否大于设定的判决门限δ，||·||2表示2范数，如果是，执行步骤S405和步骤S406并跳过步骤S407，否则跳过步骤S405和步骤S406直接执行步骤S407；
S405、根据迭代目标状态估计值
Figure BDA00038527193800000311
计算迭代量测函数雅克比矩阵
Figure BDA00038527193800000312
S406、根据步骤S405中得到的迭代量测函数雅克比矩阵
Figure BDA00038527193800000313
步骤S401中得到的量测函数雅克比矩阵Hk|k-1、以及一步预测均方根误差矩阵Pk|k-1计算偏差参数
Figure BDA00038527193800000314
S407、令偏差参数
Figure BDA00038527193800000315
等于第i-1次迭代中的偏差参数
Figure BDA00038527193800000316
令迭代量测函数雅克比矩阵
Figure BDA00038527193800000317
等于第i-1次迭代中的迭代量测函数雅克比矩阵
Figure BDA00038527193800000318
S408、根据步骤S407得到的偏差参数
Figure BDA00038527193800000319
步骤S401得到的量测函数雅克比矩阵Hk|k-1以及步骤S402得到的新息均方根误差矩阵
Figure BDA00038527193800000320
更新迭代量测噪声协方差矩阵估计值
Figure BDA00038527193800000321
S409、令i＝i+1，循环执行步骤S404至步骤S408，直至i＝N-1则停止循环，则第k时间步的量测噪声协方差矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000041
自由度估计值
Figure BDA0003852719380000042
逆尺度矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000043
S410、根据第k时间步的量测噪声协方差矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000044
一步预测均方误差矩阵Pk|k-1和步骤S401得到的量测函数雅克比矩阵Hk|k-1计算自适应卡尔曼滤波增益Kk；
S411、根据步骤S410得到的自适应卡尔曼滤波增益Kk，一步预测目标状态
Figure BDA0003852719380000045
已知第k时间步的量测zk和步骤S401得到的量测函数
Figure BDA0003852719380000046
计算目标状态估计值
Figure BDA0003852719380000047
进一步的，步骤S401中，量测函数
Figure BDA0003852719380000048
及其雅克比矩阵Hk|k-1具体为：
Figure BDA0003852719380000049
Figure BDA00038527193800000410
其中，real(·)代表取实部，
Figure BDA00038527193800000411
为均匀圆环阵的阵列流形向量，
Figure BDA00038527193800000412
为预测目标方位角，即一步预测目标状态
Figure BDA00038527193800000413
的第一项，
Figure BDA00038527193800000414
为目标辐射窄带声信号估计值，[·]T表示转置，h′p为矩阵元素。
进一步的，步骤S402中，新息均方根误差矩阵
Figure BDA00038527193800000415
具体为：
Figure BDA00038527193800000416
其中zk为第k步量测，
Figure BDA00038527193800000417
为量测函数，(·)T表示转置。
进一步的，步骤S406中，偏差参数
Figure BDA00038527193800000418
具体为：
Figure BDA00038527193800000419
其中，
Figure BDA00038527193800000420
为迭代量测函数雅克比矩阵，Hk|k-1为量测函数雅克比矩阵，Pk|k-1为一步预测均方根误差矩阵。
进一步的，步骤S408中，迭代量测噪声协方差矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000051
为：
Figure BDA0003852719380000052
其中，
Figure BDA0003852719380000053
为迭代自由度估计值，
Figure BDA0003852719380000054
为迭代逆尺度矩阵估计值。
进一步的，步骤S410中，目标状态估计值
Figure BDA0003852719380000055
具体为：
Figure BDA0003852719380000056
自适应卡尔曼滤波增益Kk为：
Figure BDA0003852719380000057
其中，
Figure BDA0003852719380000058
为Hk|k-1的转置。
进一步的，步骤S411中，
目标状态估计值
Figure BDA0003852719380000059
具体为：
Figure BDA00038527193800000510
第二方面，本发明实施例提供了一种均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪系统，包括：
采集模块，采用均匀圆环阵接收目标辐射的窄带声信号；将采集到的信号按从小到大依次排列组成向量，作为第k时间步的量测；
计算模块，根据采集模块得到的第k时间步的量测和更新模块得到的第k时间步的一步预测目标状态，第k时间步的一步预测均方根误差矩阵，预测自由度估计值和预测逆尺度矩阵估计值计算第k时间步目标状态估计值；
跟踪模块，将第k时间步目标状态估计值的第一项目标方位估计值作为第k时间步的水下目标方位跟踪结果，令时间步k＝k+1，对水下目标方位进行持续跟踪，直至k等于跟踪总时间步数时停止循环，完成均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明一种均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法，针对复杂水下环境噪声造成的未知时变量测噪声协方差矩阵，在目标方位跟踪过程中利用变分贝叶斯方法实时自适应地估计量测噪声协方差矩阵，消除了未知时变量测噪声协方差矩阵对目标方位跟踪方法性能的影响，实现了量测噪声协方差矩阵时变条件下高精度高稳健的目标方位跟踪。针对水下目标方位跟踪应用中高维度的量测，使用一种快速的变分贝叶斯迭代方法估计量测噪声协方差矩阵，解决了变分贝叶斯迭代方法在水下目标方位跟踪应用中计算量大的问题，实现了高效率的水下目标方位跟踪。
进一步的，利用目标的运动学规律获得了一步预测目标状态
Figure BDA0003852719380000061
和一步预测均方根误差矩阵Pk|k-1，用于后续步骤估计目标状态，通过引入目标运动学先验信息提高了方法的跟踪精度和稳健性，使用遗忘因子ρ对自由度估计值
Figure BDA0003852719380000062
和逆尺度矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000063
进行调整得到预测自由度估计值
Figure BDA0003852719380000064
和预测逆尺度矩阵
Figure BDA0003852719380000065
改变了量测噪声协方差矩阵估计值的统计特性，提高了方法对时变量测噪声协方差矩阵的适应性。
进一步的，基于均匀圆环阵计算量测函数
Figure BDA0003852719380000066
用于后续步骤估计量测噪声协方差矩阵和目标状态，提高了目标方位变化范围较大时的跟踪精度和稳健性，利用最大似然估计方法计算了目标辐射窄带声信号估计值
Figure BDA0003852719380000067
该方法估计精度高，保证了量测函数
Figure BDA0003852719380000068
的准确计算，从而在后续步骤可用于准确地估计量测噪声协方差矩阵和目标状态，计算量测函数雅克比矩阵Hk|k-1，用于在后续步骤准确地估计量测噪声协方差矩阵和目标状态。
进一步的，计算新息均方根误差矩阵
Figure BDA0003852719380000069
用于在后续步骤准确地估计量测噪声协方差矩阵和目标状态。
进一步的，计算迭代新息均方根误差矩阵
Figure BDA00038527193800000610
以用于计算逆尺度矩阵变化量
Figure BDA00038527193800000611
和转换参数
Figure BDA00038527193800000612
以用于计算逆尺度矩阵变化量，从而准确且高效率地估计量测噪声协方差矩阵。计算迭代自由度估计值
Figure BDA0003852719380000071
和迭代逆尺度矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000072
以用于计算迭代量测噪声协方差矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000073
用于更新量测噪声协方差矩阵估计值直至该估计值准确。
进一步的，根据预测自由度估计值
Figure BDA0003852719380000074
和预测逆尺度矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000075
初始化量测噪声协方差矩阵迭代估计值
Figure BDA0003852719380000076
根据一步预测目标状态
Figure BDA0003852719380000077
初始化迭代目标状态估计值
Figure BDA0003852719380000078
以提高算法的收敛速度，提高计算效率，当i≤1时，根据迭代目标状态估计值
Figure BDA0003852719380000079
计算迭代量测函数雅克比矩阵
Figure BDA00038527193800000710
再根据
Figure BDA00038527193800000711
量测函数雅克比矩阵Hk|k-1以及一步预测均方根误差矩阵Pk|k-1计算偏差参数
Figure BDA00038527193800000712
当i≥2时，判断第i-1次和第i-2次的迭代量测函数雅克比矩阵之间的偏差
Figure BDA00038527193800000713
是否大于步骤S2中设定的判决门限δ，||·||2表示2范数，如果是，则根据迭代目标状态估计值
Figure BDA00038527193800000714
计算迭代量测函数雅克比矩阵
Figure BDA00038527193800000715
再根据
Figure BDA00038527193800000716
量测函数雅克比矩阵Hk|k-1以及一步预测均方根误差矩阵Pk|k-1计算偏差参数
Figure BDA00038527193800000717
否则令偏差参数
Figure BDA00038527193800000718
等于第i-1次迭代中的偏差参数
Figure BDA00038527193800000719
令迭代量测函数雅克比矩阵
Figure BDA00038527193800000720
等于第i-1次迭代中的迭代量测函数雅克比矩阵
Figure BDA00038527193800000721
该偏差参数
Figure BDA00038527193800000722
用于后续步骤在后续步骤准确且高效率地估计量测噪声协方差矩阵和目标状态。
进一步的，令i＝i+1并循环
Figure BDA00038527193800000723
直至i＝N-1停止循环，得到第k时间步的量测噪声协方差矩阵估计值
Figure BDA00038527193800000724
自由度估计值
Figure BDA00038527193800000725
逆尺度矩阵估计值
Figure BDA00038527193800000726
用于在后续步骤准确地估计目标状态，根据量测噪声协方差矩阵估计值
Figure BDA00038527193800000727
一步预测均方误差矩阵Pk|k-1和量测函数雅克比矩阵Hk|k-1计算自适应卡尔曼滤波增益Kk，用于准确地估计目标状态。
进一步的，利用自适应卡尔曼滤波增益Kk对一步预测目标状态
Figure BDA00038527193800000728
进行更新，得到准确的目标状态估计值
Figure BDA00038527193800000729
从而获得准确的目标方位角估计值，实现高精度高稳健性的水下目标方位跟踪，并用于进行下一时刻的稳健水下目标方位跟踪。
进一步的，利用自适应卡尔曼滤波增益Kk对一步预测均方误差矩阵进行更新Pk|k-1，得到准确的均方误差矩阵Pk|k，以进行下一时刻的稳健水下目标方位跟踪。
可以理解的是，上述第二方面的有益效果可以参见上述第一方面中的相关描述，在此不再赘述。
综上所述，本发明解决了变分贝叶斯迭代方法在水下目标方位跟踪应用中计算量大的问题，实现了高效率的水下目标方位跟踪。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为均匀圆环阵与目标方位角示意图；
图2为本发明方法流程示意图；
图3为仿真目标方位角变化轨迹；
图4为目标方位跟踪轨迹。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。
还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。
还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
应当理解，尽管在本发明实施例中可能采用术语第一、第二、第三等来描述预设范围等，但这些预设范围不应限于这些术语。这些术语仅用来将预设范围彼此区分开。例如，在不脱离本发明实施例范围的情况下，第一预设范围也可以被称为第二预设范围，类似地，第二预设范围也可以被称为第一预设范围。
取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”或“响应于检测”。类似地，取决于语境，短语“如果确定”或“如果检测(陈述的条件或事件)”可以被解释成为“当确定时”或“响应于确定”或“当检测(陈述的条件或事件)时”或“响应于检测(陈述的条件或事件)”。
在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。
本发明提供了一种均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法，在扩展卡尔曼滤波的框架下实现目标方位跟踪，利用变分贝叶斯迭代方法实时自适应地估计未知时变的量测噪声协方差矩阵，实现高精度高稳健的目标方位跟踪；在变分贝叶斯迭代的过程中，通过减少高维量测函数及其雅克比矩阵的迭代次数，避免大量三角函数和指数函数的运算，实现高效率的目标方位跟踪。
请参阅图2，本发明一种均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法，在第k个时间步的步骤如下：
S1、测量
设定跟踪总时间步数K为一正整数，k为时间步，则k＝1,2，...,K，相邻时间步之间的时间间隔为T。采用半径为r的P元均匀圆环阵接收目标辐射的窄带声信号，如图1所示。均匀圆环阵上各个传感器(阵元)将接收到的水声信号转换为电信号，通过放大电路，在每个时间步k使用数据采集器进行一次采样。将均匀圆环阵的P个阵元按逆时针从1至P依次编号。将从P个阵元采集到的信号按编号从小到大依次排列组成向量，该向量即为第k时间步的量测zk。根据上述方法可得到K个量测{z1,z2,...,zK}。
S2、设定初始参数
设定过程噪声协方差Qk-1，遗忘因子ρ，变分贝叶斯迭代次数N，判决门限δ以及跟踪总时间步数K。令k＝0，初始化目标状态估计值
Figure BDA0003852719380000101
其中
Figure BDA0003852719380000102
为利用常规波束形技术成得到的目标方位估计结果，初始化均方根误差矩阵Pk-1|k-1，初始化自由度估计值
Figure BDA0003852719380000103
(其中
Figure BDA0003852719380000104
)，逆尺度矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000105
其中IP为P阶单位矩阵，P为均匀圆环阵阵元个数。
S3、预测参数
S301、根据已知的第k-1时间步的目标状态估计值
Figure BDA0003852719380000106
计算一步预测目标状态
Figure BDA0003852719380000107
Figure BDA0003852719380000108
其中，Fk|k-1为目标状态转移矩阵，有
Figure BDA0003852719380000111
其中T表示相邻时间步之间的时间间隔。
S302、根据已知的第k-1时间步的均方根误差矩阵Pk-1|k-1计算一步预测均方根误差矩阵Pk|k-1；
Figure BDA0003852719380000112
其中，Fk|k-1为目标状态转移矩阵，
Figure BDA0003852719380000113
为Fk|k-1的转置，Gk-1为噪声驱动矩阵，Qk-1为过程噪声协方差，
Figure BDA0003852719380000114
为Gk-1的转置。Gk-1的表达式为
Figure BDA0003852719380000115
S303、根据已知的第k-1时间步的自由度估计值
Figure BDA0003852719380000116
和逆尺度矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000117
计算预测自由度估计值
Figure BDA0003852719380000118
和预测逆尺度矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000119
Figure BDA00038527193800001110
Figure BDA00038527193800001111
其中，ρ为遗忘因子，P为均匀圆环阵的阵元个数。
S4、更新参数
S401、根据步骤S3得到的一步预测目标状态
Figure BDA00038527193800001112
计算量测函数
Figure BDA00038527193800001113
及其雅克比矩阵Hk|k-1；
量测函数
Figure BDA00038527193800001114
的计算方式如下：
Figure BDA00038527193800001115
其中real(·)代表取实部，
Figure BDA00038527193800001116
为均匀圆环阵的阵列流形向量，
Figure BDA00038527193800001117
为预测目标方位角，即一步预测目标状态
Figure BDA00038527193800001118
的第一项，
Figure BDA00038527193800001119
为目标辐射窄带声信号估计值。
Figure BDA00038527193800001120
和
Figure BDA00038527193800001121
的计算方式如下：
Figure BDA0003852719380000121
Figure BDA0003852719380000122
Figure BDA0003852719380000123
其中[·]T表示转置，
Figure BDA0003852719380000124
为阵列流形向量在各阵元上的分量，p为阵元编号，有p＝1,2,...,P，P为阵元总数，exp(·)代表指数运算，
Figure BDA0003852719380000125
f为目标辐射窄带信号的频率，r为均匀圆环阵半径，c为声速，
Figure BDA0003852719380000126
为
Figure BDA0003852719380000127
的共轭转置，(·)-1代表矩阵的逆，Hilbert(·)代表希尔伯特变换，zk为已知的第k步量测。
量测函数雅克比矩阵Hk|k-1的计算方法如下：
Figure BDA0003852719380000128
其中[·]T表示转置，矩阵元素h′p(p＝1,2,...,P)的表达式如下：
Figure BDA0003852719380000129
其中，目标辐射窄带声信号估计值
Figure BDA00038527193800001210
由式(18)给出。
S402、根据已知的第k步的量测zk和步骤S401中得到的
Figure BDA00038527193800001211
计算新息均方根误差矩阵
Figure BDA00038527193800001212
Figure BDA00038527193800001213
其中(·)T表示转置。
S403、根据预测自由度估计值
Figure BDA00038527193800001214
和预测逆尺度矩阵估计值
Figure BDA00038527193800001215
初始化量测噪声协方差矩阵迭代估计值
Figure BDA00038527193800001216
根据步骤S302中得到的一步预测目标状态
Figure BDA0003852719380000131
初始化迭代目标状态估计值
Figure BDA0003852719380000132
令i＝0，则
Figure BDA0003852719380000133
和
Figure BDA0003852719380000134
的初始化值
Figure BDA0003852719380000135
和
Figure BDA0003852719380000136
为
Figure BDA0003852719380000137
Figure BDA0003852719380000138
S404、当i≤1时，执行步骤S405和步骤S406；当i≥2时，判断第i-1次和第i-2次的迭代量测函数雅克比矩阵之间的偏差
Figure BDA0003852719380000139
(其中||·||2表示2范数)是否大于S2步骤中设定的判决门限δ，如果是则执行步骤S405和步骤S406并跳过步骤S407，否则跳过步骤S405和步骤S406直接执行步骤S407；
S405、根据迭代目标状态估计值
Figure BDA00038527193800001310
计算迭代量测函数雅克比矩阵
Figure BDA00038527193800001311
Figure BDA00038527193800001312
的计算方法为使用迭代目标状态估计值
Figure BDA00038527193800001313
的第一项
Figure BDA00038527193800001314
取代式(18)(19)(20)中的
Figure BDA00038527193800001315
S406、根据步骤S405中得到的迭代量测函数雅克比矩阵
Figure BDA00038527193800001316
步骤S401中得到的量测函数雅克比矩阵Hk|k-1、以及步骤S302中得到的一步预测均方根误差矩阵Pk|k-1计算偏差参数
Figure BDA00038527193800001317
Figure BDA00038527193800001318
S407、令偏差参数
Figure BDA00038527193800001319
等于第i-1次迭代中的偏差参数
Figure BDA00038527193800001320
即
Figure BDA00038527193800001321
令迭代量测函数雅克比矩阵
Figure BDA00038527193800001322
等于第i-1次迭代中的迭代量测函数雅克比矩阵
Figure BDA00038527193800001323
Figure BDA00038527193800001324
S408、根据前一步骤中得到的偏差参数
Figure BDA00038527193800001325
步骤S401得到的量测函数雅克比矩阵Hk|k-1以及步骤S402得到的新息均方根误差矩阵
Figure BDA00038527193800001326
更新迭代量测噪声协方差矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000141
量测噪声协方差矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000142
的更新方法如下：
计算迭代新息均方根误差矩阵
Figure BDA0003852719380000143
计算转换参数
Figure BDA0003852719380000144
计算逆尺度矩阵变化量
Figure BDA0003852719380000145
更新迭代自由度估计值
Figure BDA0003852719380000146
更新迭代逆尺度矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000147
更新迭代量测噪声协方差矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000148
S409、令i＝i+1，循环执行步骤S404至步骤S408，直至i＝N-1则停止循环，则第k时间步的量测噪声协方差矩阵估计值
Figure BDA0003852719380000149
自由度估计值
Figure BDA00038527193800001410
逆尺度矩阵估计值
Figure BDA00038527193800001411
S410、根据第k时间步的量测噪声协方差矩阵估计值
Figure BDA00038527193800001412
S302步骤得到的一步预测均方误差矩阵Pk|k-1和S401步骤中得到的量测函数雅克比矩阵Hk|k-1计算自适应卡尔曼滤波增益Kk；
Figure BDA00038527193800001413
其中，
Figure BDA00038527193800001414
为Hk|k-1的转置。
S411、根据上一步得到的自适应卡尔曼滤波增益Kk，步骤S301得到的一步预测目标状态
Figure BDA0003852719380000151
已知第k时间步的量测zk和步骤S401得到的量测函数
Figure BDA0003852719380000152
计算目标状态估计值
Figure BDA0003852719380000153
Figure BDA0003852719380000154
根据自适应卡尔曼滤波增益Kk，步骤S401中得到的量测函数雅克比矩阵Hk|k-1和步骤S302得到的一步预测均方误差矩阵Pk|k-1计算均方误差矩阵。
Pk|k＝Pk|k-1-KkHk|k-1Pk|k-1 (29)
根据步骤S3至步骤S4得到的第k时间步目标状态估计值
Figure BDA0003852719380000155
的第一项目标方位估计值
Figure BDA0003852719380000156
为第k时间步目标相对于1号阵元的夹角(正方向为顺时针方向)，即第k时间步的水下目标方位跟踪结果。令时间步k＝k+1，循环依次执行步骤S3至步骤S4，即可持续地对水下目标方位进行跟踪，直至k＝K时停止循环。
本发明再一个实施例中，提供一种均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪系统，该系统能够用于实现上述均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法，具体的，该均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪系统包括采集模块、计算模块以及跟踪模块。
其中，采集模块，采用均匀圆环阵接收目标辐射的窄带声信号；将采集到的信号按从小到大依次排列组成向量，作为第k时间步的量测；
计算模块，根据采集模块得到的第k时间步的量测和更新模块得到的第k时间步的一步预测目标状态，第k时间步的一步预测均方根误差矩阵，预测自由度估计值和预测逆尺度矩阵估计值计算第k时间步目标状态估计值；
跟踪模块，将第k时间步目标状态估计值的第一项目标方位估计值作为第k时间步的水下目标方位跟踪结果，令时间步k＝k+1，对水下目标方位进行持续跟踪，直至k等于跟踪总时间步数时停止循环，完成均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为了验证利用本发明给出方法的有效性，设计仿真实验如下：
水下相对于均匀圆环阵的初始方位角为270°，初始方位角变化率-0.02°/s，目标方位角以匀速模型变化，过程噪声为2×10-4°/s2，跟踪总时间步数为5000，相邻时间步之间的时间间隔为1s，则跟踪总时间为5000s。仿真目标方位角的变化轨迹，如图3所示。
水下声速为1500m/s，目标辐射频率为170Hz的窄带信号，到达均匀圆环阵时信号幅度为1。使用12元均匀圆环阵获取量测，在量测中加入零均值协方差矩阵为0.25I12加性高斯白噪声，其中I12为12阶单位矩阵。为了测试所提出方法的在量测噪声协方差矩阵时变情况下的性能，在第3600s至4000s的量测中加入强高斯白噪声，使第3600s至4000s的量测噪声协方差矩阵为2.5I12。根据上述条件仿真得到量测数据。
利用仿真得到的量测数据对所提出方法进行测试，所提出方法的参数设置如下：
初始化目标状态估计值：
Figure BDA0003852719380000161
为
Figure BDA0003852719380000162
其中，
Figure BDA0003852719380000163
为k＝0时间步利用常规波束形成技术的到的目标方位估计结果，初始化均方误差矩阵Pk|k为
Figure BDA0003852719380000164
过程噪声协方差Qk-1设置为2×10-4°/s2，初始化噪声协方差矩阵估计值为0.25I12，初始化自由度估计值
Figure BDA0003852719380000171
和逆尺度矩阵
Figure BDA0003852719380000172
分别为16和16I12，定遗忘因子ρ为0.9995，变分贝叶斯迭代次数N为5，判决门限δ为0.1。
请参阅图4。实线为仿真的真实目标方位角变化轨迹，虚线为目标方位跟踪轨迹。从图中看出本发明的目标方位跟踪误差极小，即使在第3600s至4000s强高斯白噪声存在时的跟踪轨迹也非常准确，实现了高精度且稳健的目标方位跟踪，本发明方法一个时间步的平均运行时间为0.39ms，实现了高效率的目标方位跟踪，实现了高精度、稳健且高效率的目标方位跟踪。
综上所述，本发明一种均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法及系统，针对复杂水下环境噪声造成的未知时变量测噪声协方差矩阵，在目标方位跟踪过程中利用变分贝叶斯方法实时自适应地估计量测噪声协方差矩阵，消除了未知时变量测噪声协方差矩阵对目标方位跟踪方法性能的影响，实现了复杂水下环境噪声场景下高精度高稳健的目标方位跟踪。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
采用均匀圆环阵接收目标辐射的窄带声信号；将采集到的信号按从小到大依次排列组成向量，作为第k时间步的量测；
根据第k时间步的量测和第k时间步的一步预测目标状态，第k时间步的一步预测均方根误差矩阵，预测自由度估计值和预测逆尺度矩阵估计值计算第k时间步目标状态估计值；
将第k时间步目标状态估计值的第一项目标方位估计值作为第k时间步的水下目标方位跟踪结果，令时间步k＝k+1，重复以上步骤对水下目标方位进行持续跟踪，直至k等于跟踪总时间步数时停止循环，完成均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪。
2.根据权利要求1所述的均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法，其特征在于，一步预测目标状态
Figure FDA0003852719370000011
为：
Figure FDA0003852719370000012
其中，Fk|k-1为目标状态转移矩阵；
一步预测均方根误差矩阵Pk|k-1为：
Figure FDA0003852719370000013
其中，Fk|k-1为目标状态转移矩阵，
Figure FDA0003852719370000014
为Fk|k-1的转置，Gk-1为噪声驱动矩阵，Qk-1为过程噪声协方差，
Figure FDA0003852719370000015
为Gk-1的转置；
预测自由度估计值
Figure FDA0003852719370000016
和预测逆尺度矩阵估计值
Figure FDA0003852719370000017
为：
Figure FDA0003852719370000018
Figure FDA0003852719370000019
其中，ρ为遗忘因子，P为均匀圆环阵的阵元个数。
3.根据权利要求1所述的均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法，其特征在于，计算第k时间步目标状态估计值具体为：
S401、根据一步预测目标状态
Figure FDA0003852719370000021
计算量测函数
Figure FDA0003852719370000022
及其雅克比矩阵Hk|k-1；
S402、根据已知的第k步的量测zk和步骤S401中得到的
Figure FDA0003852719370000023
计算新息均方根误差矩阵
Figure FDA0003852719370000024
S403、令i＝0，根据预测自由度估计值
Figure FDA0003852719370000025
和预测逆尺度矩阵估计值
Figure FDA0003852719370000026
初始化量测噪声协方差矩阵迭代估计值
Figure FDA0003852719370000027
根据得到的一步预测目标状态
Figure FDA0003852719370000028
初始化迭代目标状态估计值
Figure FDA0003852719370000029
S404、当i≤1时，执行步骤S405和步骤S406；当i≥2时，判断第i-1次和第i-2次的迭代量测函数雅克比矩阵之间的偏差
Figure FDA00038527193700000210
是否大于设定的判决门限δ，||·||2表示2范数，如果是，执行步骤S405和步骤S406并跳过步骤S407，否则跳过步骤S405和步骤S406直接执行步骤S407；
S405、根据迭代目标状态估计值
Figure FDA00038527193700000211
计算迭代量测函数雅克比矩阵
Figure FDA00038527193700000212
S406、根据步骤S405中得到的迭代量测函数雅克比矩阵
Figure FDA00038527193700000213
步骤S401中得到的量测函数雅克比矩阵Hk|k-1、以及一步预测均方根误差矩阵Pk|k-1计算偏差参数
Figure FDA00038527193700000214
S407、令偏差参数
Figure FDA00038527193700000215
等于第i-1次迭代中的偏差参数
Figure FDA00038527193700000216
令迭代量测函数雅克比矩阵
Figure FDA00038527193700000217
等于第i-1次迭代中的迭代量测函数雅克比矩阵
Figure FDA00038527193700000218
S408、根据步骤S407得到的偏差参数
Figure FDA00038527193700000219
步骤S401得到的量测函数雅克比矩阵Hk|k-1以及步骤S402得到的新息均方根误差矩阵
Figure FDA00038527193700000220
更新迭代量测噪声协方差矩阵估计值
Figure FDA00038527193700000221
S409、令i＝i+1，循环执行步骤S404至步骤S408，直至i＝N-1则停止循环，则第k时间步的量测噪声协方差矩阵估计值
Figure FDA00038527193700000222
自由度估计值
Figure FDA0003852719370000031
逆尺度矩阵估计值
Figure FDA0003852719370000032
S410、根据第k时间步的量测噪声协方差矩阵估计值
Figure FDA0003852719370000033
得到的一步预测均方误差矩阵Pk|k-1和步骤S401得到的量测函数雅克比矩阵Hk|k-1计算自适应卡尔曼滤波增益Kk；
S411、根据步骤S410得到的自适应卡尔曼滤波增益Kk，得到的一步预测目标状态
Figure FDA0003852719370000034
已知第k时间步的量测zk和步骤S401得到的量测函数
Figure FDA0003852719370000035
计算目标状态估计值
Figure FDA0003852719370000036
4.根据权利要求3所述的均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法，其特征在于，步骤S401中，量测函数
Figure FDA0003852719370000037
及其雅克比矩阵Hk|k-1具体为：
Figure FDA0003852719370000038
Figure FDA0003852719370000039
其中，real(·)代表取实部，
Figure FDA00038527193700000310
为均匀圆环阵的阵列流形向量，
Figure FDA00038527193700000311
为预测目标方位角，即一步预测目标状态
Figure FDA00038527193700000312
的第一项，
Figure FDA00038527193700000313
为目标辐射窄带声信号估计值，[·]T表示转置，h′p为矩阵元素。
5.根据权利要求3所述的均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法，其特征在于，步骤S402中，新息均方根误差矩阵
Figure FDA00038527193700000314
具体为：
Figure FDA00038527193700000315
其中zk为第k步量测，
Figure FDA00038527193700000316
为量测函数，(·)T表示转置。
6.根据权利要求3所述的均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法，其特征在于，步骤S406中，偏差参数
Figure FDA00038527193700000317
具体为：
Figure FDA00038527193700000318
其中，
Figure FDA0003852719370000041
为迭代量测函数雅克比矩阵，Hk|k-1为量测函数雅克比矩阵，Pk|k-1为一步预测均方根误差矩阵。
7.根据权利要求3所述的均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法，其特征在于，步骤S408中，迭代量测噪声协方差矩阵估计值
Figure FDA0003852719370000042
为：
Figure FDA0003852719370000043
其中，
Figure FDA0003852719370000044
为迭代自由度估计值，
Figure FDA0003852719370000045
为迭代逆尺度矩阵估计值。
8.根据权利要求3所述的均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法，其特征在于，步骤S410中，自适应卡尔曼滤波增益Kk为：
Figure FDA0003852719370000046
其中，
Figure FDA0003852719370000047
为Hk|k-1的转置。
9.根据权利要求3所述的均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪方法，其特征在于，步骤S411中，目标状态估计值
Figure FDA0003852719370000048
具体为：
Figure FDA0003852719370000049
10.一种均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪系统，其特征在于，包括：
采集模块，采用均匀圆环阵接收目标辐射的窄带声信号；将采集到的信号按从小到大依次排列组成向量，作为第k时间步的量测；
计算模块，根据采集模块得到的第k时间步的量测和更新模块得到的第k时间步的一步预测目标状态，第k时间步的一步预测均方根误差矩阵，预测自由度估计值和预测逆尺度矩阵估计值计算第k时间步目标状态估计值；
跟踪模块，将第k时间步目标状态估计值的第一项目标方位估计值作为第k时间步的水下目标方位跟踪结果，令时间步k＝k+1，对水下目标方位进行持续跟踪，直至k等于跟踪总时间步数时停止循环，完成均匀圆环阵稳健水下目标方位跟踪。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117908034A (zh) * 2024-03-20 2024-04-19 西北工业大学 基于自适应波束跟踪水下目标高稳健模基doa估计方法

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