CN107526898B - 变刚度复合材料板壳结构建模分析与可靠度优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及结构可靠度优化领域，提供一种变刚度复合材料板壳结构建模分析与可靠度优化设计方法，包括：利用一次可靠性近似方法、非线性近似函数以及二次可靠性近似方法对变刚度复合材料板壳结构进行高效可靠度优化。利用非均匀有理B样条函数对变刚度复合材料板壳纤维铺设路径进行精确建模；对变刚度板壳结构进行等几何分析，包括：基于等几何方法对变刚度板壳结构进行线性屈曲分析，推导设计变量以及随机变量对结构响应的全解析灵敏度。本发明能够实现变刚度复合材料板壳结构的建模、分析与可靠度优化的无缝对接，显著提高其可靠度优化效率及准确性，大幅缩短研发周期。
Description
技术领域
本发明属于结构力学分析方法与结构可靠度优化设计技术领域，涉及一种变刚度复合材料板壳结构精确建模分析与可靠度优化一体化设计方法。
背景技术
航空航天结构追求性能第一的特点，使其成为先进复合材料技术的率先实验和转化的战场，提高复合材料用量对促进航空航天装备的轻量化和高性能化起到了至关重要的作用。受到传统制造工艺约束，目前纤维增强复合材料层合板多采用平行顺直纤维铺放成型，且同层的纤维角度固定，工程中常采用0°、90°和±45°的铺层方向，使得设计空间受限。相比之下，变刚度设计中同层的纤维铺放路径是连续曲线所示，其纤维路径可根据实际承载需求，提高或降低局部区域的强度和刚度，改善铺层平面内的应力分布，从而有效提高整体结构性能(如屈曲荷载和破坏强度)，已应用于国外飞行器机身结构、异型截面机翼结构等设计中。NASA认为结构弹性剪裁是实现未来亚音速飞行器低成本、轻量化的关键技术之一，即设计者可利用具有高强度和稳定性约束的材料，使承力结构内的刚度特性按照需求分布。伴随我国重型运载火箭和大飞机的大直径、薄壁、超轻等越发苛刻的设计需求，以及承力结构多功能性融合的趋势所导致的开口增多，面内传力路径和应力分布状态变得极为复杂，且暴露的不确定性风险显著增大。显然，变刚度复合材料板壳这类极具承载潜力的结构对于具有复杂传力路径的舱段壳体具有极大的吸引力。
复合材料结构的承载性能受材料、制造公差、载荷等多种不确定性因素的影响，特别是变刚度结构大幅延拓了设计空间，制造工艺过程引起的纤维铺设角度空间分布位置等偏差成为新的不确定性因素，导致结构不确定性风险显著增大，不确定性优化设计需求越发迫切。为提高优化效率，等几何分析方法已应用于形状优化设计，这是由于设计和分析模型采用相同的几何描述，可以很容易地直接对灵敏度进行分析，摒弃了传统有限元灵敏度计算中网格近似引起的精度问题。可以预见，相对传统有限元方法，基于等几何分析的变刚度板壳结构优化设计可在满足更高精度要求的同时大幅缩短计算时间。
现有的变刚度复合材料板壳结构传统可靠度优化方法计算量巨大且过度依赖有限元分析，优化过程中需要多次调用精细有限元分析，即使采用采用等几何分析技术，其优化效率也十分低下。而且，受限于计算资源，工程中往往采用精度较差的一次可靠度近似方法进行可靠度优化，但对于可靠度要求非常苛刻的航空航天领域，高效率、高精度的可靠性分析是十分重要且需求迫切的。该领域虽然已开展了大量工作，但仍未给出一种效率高、精度好的针对变刚度复合材料板壳结构的精确建模与可靠度优化一体化方法。
发明内容
本发明主要解决现有技术的变刚度复合材料板壳结构建模分析精度差，可靠度优化设计的计算成本巨大、精度较差、优化效率低下的技术问题，提出一种变刚度复合材料板壳结构精确建模分析与可靠度优化一体化设计方法，实现建模、分析与可靠度优化过程的无缝对接，以达到提高变刚度复合材料板壳结构建模精确性、提升可靠度优化设计的计算效率、计算精度、缩短产品设计周期的目的。
为了达到上述目的，本发明的技术方案为：
一种变刚度复合材料板壳结构精确建模分析与可靠度优化一体化设计方法，包括以下步骤：
步骤100：利用高效梯度类方法进行变刚度复合材料板壳结构优化，包括以下子步骤：
步骤101：利用等几何精确建模分析方法获得变刚度复合材料板壳结构的屈曲载荷，质量以及全解析一阶导数、二阶导数，计算当前设计点处的制造约束与可靠度约束。基于可靠度分析方法，将变刚度复合材料板壳结构屈曲载荷的确定性约束P≥Pt转换为可靠度约束其中，P为结构的屈曲载荷，Pt为预设的结构屈曲载荷，pf为P<Pt的失效概率，为预设的失效概率。
步骤102：根据步骤101的制造约束、可靠度约束以及等几何精确建模分析方法，考虑不确定因素，建立变刚度复合材料板壳结构精确建模分析与可靠度优化一体化设计框架。将单层纤维铺设角度、层厚和铺层层数之一或其组合作为设计变量，将材料性能偏差和铺层角偏差作为随机变量，考虑制造约束与屈曲载荷的可靠度约束，采用高效梯度类算法对结构重量和/或结构制造成本进行优化。所述的高效梯度类算法为内点法、有效集方法、移动渐近线法、BFGS法、近似序列规划法。
步骤200：利用一次可靠度近似方法对变刚度复合材料板壳结构进行一次可靠度分析，包括以下子步骤：
步骤201：初始化内层迭代步数k＝0，将步骤102中所述的随机变量转换到标准正态空间，基于等几何精确建模分析方法，计算迭代点Uk的结构屈曲载荷P和全解析灵敏度；其中，标准正态空间为U空间。
步骤202：利用一次可靠度近似方法中的增强混沌控制法(ECC)求解下一步迭代点Uk+1，并基于等几何精确建模分析方法，计算该迭代点处的结构屈曲载荷P和全解析灵敏度。
步骤203：根据Uk、Uk+1提供的结构屈曲载荷值和全解析灵敏度构建两点非线性近似函数，通过ECC求解近两点非线性近似函数的近似设计验算点UAMPP，并判断是否满足收敛条件：若满足收敛条件，计算UAMPP处的真实灵敏度；若不满足收敛条件，k＝k+1且返回步骤202。所述两点非线性近似函数采用如下方法构造，包括TANA方法、TANA1方法或TANA2方法。所述的收敛条件为Uk+1与UAMPP之间差值的欧几里得范数|Uk+1-UAMPP|≤0.001。
步骤204：基于等几何精确建模分析方法，计算UAMPP处的约束函数值g(UAMPP)，并判断是否足够靠近约束：若足够靠近约束，则进行步骤300中的二次可靠度分析；若不够靠近约束，返回步骤101。所述的足够靠近约束为其中，B(Xinitial)为初始设计Xinitial处的结构屈曲载荷。
步骤300：利用步骤204中一次可靠度信息进行二次可靠度分析，一次可靠度信息包括UAMPP及该点处的约束函数值，包括以下子步骤：
步骤301：基于等几何精确建模分析方法，求解UAMPP处的结构真实灵敏度以及二阶导数；
步骤302：利用二次可靠度近似方法对变刚度复合材料板壳结构进行可靠度分析，并求解失效概率pf：若迭代停止，得到考虑可靠度约束以及制造约束的最优设计；若返回步骤101。所述的二次可靠度近似方法包括：Breitung方法、Tvedt方法和基于广义卡方分布的二次可靠度方法。
针对现有的变刚度复合材料板壳结构，基于有限元建模分析存在建模不精确，求解效率低且不能提供高阶灵敏度的缺点，传统可靠度优化方法存在效率低下、精度差的问题，本发明综合利用等几何精确建模分析方法、一次可靠度近似方法、二次可靠度近似方法和函数近似方法，在不同的优化阶段引入不同的分析模型。由于近似函数与一次可靠度近似方法的计算效率高以及等几何精确建模分析能够消除设计模型与计算模型之间的误差并提供高精度结构响应和全解析灵敏度，第一阶段优化中利用基于等几何精确建模分析的一次可靠度近似方法。利用等几何精确建模分析方法提供的真实结构响应以及灵敏度，构建两点非线性近似函数，得到近似设计验算点；并通过等几何分析校验该近似验算点响应值，从而大幅提高变刚度复合材料板壳结构的可靠度优化效率、降低计算成本。当该点的约束函数值足够靠近约束函数则开展第二阶段的二次可靠度求解工作。第二阶段优化中利用等几何的全解析一、二阶导数，无需过多的计算量即可计算更加精确的结构失效概率，保证可靠度分析的准确性。本发明有望成为我国运载火箭设计等航空航天领域中变刚度复合材料板壳结构的可靠度主要优化方法之一。
本发明能够实现变刚度复合材料板壳结构的建模、分析与可靠度优化的无缝对接，显著提高其可靠度优化效率及准确性，大幅缩短研发周期。
附图说明
图1为本发明实施例提供的变刚度复合材料板壳结构精确建模分析与可靠度优化一体化设计方法的实现流程图。
图2为变刚度复合材料板壳结构纤维铺放路径示意图。
图3为本发明实施例提供的为变刚度复合材料板壳结构铺层示意图。
图4为本发明实施例提供的变刚度复合材料板壳结构的示意图。
图5(a)为本发明实施例提供的变刚度复合材料板壳初始设计的屈曲模态图。
图5(b)为本发明实施例提供的变刚度复合材料板壳最优化设计的屈曲模态图。
图6为本发明实施例提供的变刚度复合材料板壳结构优化迭代曲线。
具体实施方式
为使本发明解决的技术问题、采用的技术方案和达到的技术效果更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部内容。
图1为本发明实施例提供的变刚度复合材料板壳结构精确建模分析与可靠度优化一体化设计方法的实现流程图。如图1所示，本发明实施例提供的变刚度复合材料板壳结构精确建模分析与可靠度优化一体化设计方法包括：
步骤100：利用高效梯度类方法进行变刚度复合材料板壳结构优化，包括以下子步骤：
步骤101：利用等几何精确建模分析方法获得变刚度复合材料板壳结构的屈曲载荷，质量以及全解析一阶导数、二阶导数，计算当前设计点处的制造约束与可靠度约束。基于可靠度分析方法，将变刚度复合材料板壳结构屈曲载荷的确定性约束P≥Pt转换为可靠度约束所述的P为结构的屈曲载荷，Pt为预设的结构屈曲载荷，pf为P<Pt的失效概率，为预设的失效概率。
其中，所述的等几何精确建模分析方法包括：通过B样条曲线描述纤维铺设路径，利用控制点对纤维路径进行参数化；根据得到的参数化模型，通过屈曲分析的控制方程(K-λKG)ai＝0可以得到等几何屈曲设计模型的屈曲载荷λ与屈曲模态ai。其中Ke为单元刚度阵，K为整体刚度阵，KG为几何刚度矩阵。根据屈曲分析的控制方程推导各变量对变刚度复合材料板壳结构屈曲载荷的全解析一阶导数以及二阶导数。
本发明中所考虑的制造约束为变刚度复合材料板壳结构中所铺设纤维的最大曲率小于预设值。以线性梯度函数铺层形式为例，给定纤维铺设路径之后沿y轴平移得到的纤维铺放形式，如图2所示。
其中，θ(x')表示变刚度复合材料板壳结构中任意位置的纤维路径角度，α为曲线铺放的纤维参考坐标x'与x轴之间的夹角；T0为曲线铺放的纤维在原点(x0,y0)处和x'方向的夹角；T1为曲线铺放的纤维在距离参考坐标系x'，y'原点距离为h处和x'方向的夹角，单层铺层角度表示方法为α<T0,T1>。变刚度复合材料板壳结构中纤维路径的曲率可以通过如下公式获得：
FIB(x,y)＝fib(x,y)-fib(x0,y0)＝0
其中，cur(x,y)为(x,y)处纤维的曲率，FIB(x,y)为纤维路径场函数的等高线，fib(x,y)为纤维路径的场函数，下标x，y表示对x，y的偏导数，y′为一个自定义参数，其表示纤维路径场函数的等高线在(x,y)处对x，y的偏导数比值的相反数，y”为x对y′的导数。
失效概率可以通过可靠度分析得到，每次优化迭代都在内层嵌套了可靠度分析。预设的失效概率可以根据结构的实际服役安全性要求来选择，例如航空航天结构的可靠度要求高，其失效概率一般选为0.001，可靠度＝1.0-失效概率，或者可靠度+失效概率＝1.0。在变刚度复合材料板壳结构可靠度优化领域，铺层维铺设角度和材料属性是影响加变刚度复合材料板壳结构轴压承载力的主要因素，通常通过评价变刚度复合材料板壳的轴压承载力来评价变刚度复合材料板壳结构的可靠度。所以本发明将变刚度复合材料板壳结构轴压下的屈曲载荷的可靠度作为可靠度约束条件(例如，轴压下屈曲载荷的可靠度小于某个值的概率不能低于一定百分比)。
步骤102：根据步骤101的曲率约束与可靠度约束以及等几何精确建模分析方法，考虑不确定因素，建立变刚度复合材料板壳结构精确建模分析与可靠度优化一体化设计框架。将单层纤维铺设角度，层厚和铺层层数之一或其组合作为设计变量，将材料性能偏差和铺层角偏差作为随机变量，考虑制造约束与屈曲载荷的可靠度约束，采用有效集方法对结构重量和/或结构制造成本进行优化。
具体的，本发明实施例提供的方法的优化列式可以表示为：
设计变量：d＝[α,T0,T1,t,n]
随机变量：X＝[T0,T1,E1,E2,G12,G13,G23,υ12]
目标函数：W
约束条件：
其中，d为设计变量，α为纤维场整体旋转角度，T0和T1分别表示纤维路径角度，t为单层层厚，n为铺层数量。X为随机变量，E1、E2、G12、G23、G23为弹性常数，υ12为泊松比。W为结构重量，P为结构屈曲载荷或压溃载荷，Pt为结构设计载荷，pf为失效概率，为预设的失效概率，cur(x,y)为点(x,y)处纤维的曲率，cm为制造约束所允许的最大曲率。
所述不确定性因素包括：材料性能偏差和铺层角偏差等。具体的，材料性能偏差通过拉伸试验并统计获得，铺层角偏差通过量角器测量并统计获得。不确定性因素可以根据统计数据给定不确定性因素的随机分布类型，如正态分布、对数正态分布、均匀分布、威布尔分布等，不同分布类型的不确定性因素将对约束条件以及优化目标产生不同影响。
其中，图3为本发明实施例提供的变刚度复合材料板壳结构的示意图。本发明提供的变刚度复合材料板壳结构精确建模分析与可靠度优化一体化设计方法可以针对曲面变刚度复合材料板壳、加筋板壳、开口板壳等复合材料板壳结构开展可靠度优化。
步骤200：利用一次可靠度近似方法对变刚度复合材料板壳结构进行一次可靠度分析，包括以下子步骤：
步骤201：初始化内层迭代步数k＝0，将步骤102中所述的随机变量转换到标准正态空间，基于等几何精确建模分析方法，计算Uk的结构屈曲载荷P和全解析灵敏度；其中，标准正态空间为U空间；
所述的将随机变量转换到标准正态空间的方法指当随机变量为正态分布时，通过其均值与方差直接转换到标准正态空间；当随机变量为非正态分布时，则采用等效正态分布近似法进行转换。
步骤202：利用一次可靠度近似方法中的增强混沌控制法(ECC)求解下一步迭代点Uk+1，并基于等几何精确建模分析方法，计算当该迭代点处的结构屈曲载荷P和全解析灵敏度；
所述一次可靠度近似方法是指对实际的约束函数g(U)在U*处进行一阶泰勒展开用来近似原来的复杂约束函数，其形式为其中并将所有随机变量转换到标准正态空间，用设计验算点到原点的距离表征可靠度指标β的可靠度分析方法。其中，可靠度指标对应标准正态变量概率密度函数φ的下分位点，即安全概率Ps＝Φ(β)＝1-Pf，其中Φ为标准正态变量累积分布函数。可靠度指标β可由如下公式计算。
其中，U*为设计验算点，为U*的第i个元素。为约束函数在设计验算点处的导数，为随机变量xi的标准差。求解设计验算点的方法包括改进均值法(AMV)，稳定转换法(STM)，增强混沌控制方法(ECC)，高效变循环方法(EAL)。采用稳健高效的增强混沌控制方法公式如下：
ρ＝0.2,其中，为Uk+1的方向向量，Gk,u为函数g(U)在Uk处的导数，f()为merit函数，为merit函数关于U的导数，F(Uk)为一过渡变量。c为merit函数中的一个系数，ρ，为两个常数。C为对合矩阵，γ为控制因子。ωk为Uk-1与Uk迭代方向的夹角，为(F(Uk)-Uk)与(Uk-Uk-1)之间的夹角。arccos()为反余弦函数。上标符号T表示转置。
步骤203：根据Uk，Uk+1提供的结构屈曲载荷值和全解析灵敏度构建两点非线性近似函数,通过ECC求解近两点非线性近似函数的近似设计验算点(UAMPP)，并判断是否满足收敛条件。若满足收敛条件，计算UAMPP处的真实灵敏度；若不满足收敛条件，k＝k+1且返回步骤202。所述的两点非线性近似函数可采用如下方法构造，包括TANA方法、TANA1方法或TANA2方法。所述的收敛条件为Uk+1与UAMPP之间差值的欧几里得范数|Uk+1-UAMPP|≤0.001。
所述的构建两点非线性近似函数可通过拟合两点的函数值以及梯度值，建立约束函数的局部近似函数。采用TANA方法构造两点非线性近似函数形式如下：
其中xi,k为设计变量Xk第k次迭代是的第i个元素。上式中的非线性指数r可以通过下式求得：
步骤204：基于等几何精确建模分析方法，计算UAMPP处的约束函数值g(UAMPP)，并判断是否足够靠近约束。若足够靠近约束，则进行步骤300中的二次可靠度分析。若不够靠近约束，返回步骤101。其中所述的足够靠近约束为B(Xinitial)为初始设计Xinitial处结构的屈曲载荷。
步骤300：利用步骤204中一次可靠度信息包括UAMPP及该点处的约束函数值进行二次可靠度分析，包括以下子步骤
步骤301：基于等几何精确建模分析方法，求解UAMPP处的结构真实灵敏度以及二阶导数；
步骤302：利用二次可靠度近似方法对变刚度复合材料板壳结构进行可靠度分析，并求解失效概率pf。若迭代停止，得到考虑可靠度约束以及制造约束的最优设计；若返回步骤101。所述的二次可靠度近似方法包括：Breitung方法、Tvedt方法或基于广义卡方分布的SORM。
所述的二次可靠度分析方法是指根据约束函数在设计验算点处的函数值g(U*)，一阶导数以及二阶导数对其进行二阶泰勒展开，用来近似原来的复杂约束函数，其形式为基于该二阶展开形式求解更加精确的当前设计点处的失效概率，其方法包括Breitung方法、Tvedt方法或基于广义卡方分布的SORM。采用Tvedt方法求得该点的失效概率：
Pf＝A1+A2+A3
其中，A1，A2，A3为构成失效概率Pf的三项。Φ()为标准正态分布下的累积分布函数，φ()标准正态分布下的概率密度函数，ki为失效曲面概率验算点的主曲率。
图4为变刚度复合材料平板结构的示意图。参照图4，考虑一个几何尺寸长为609.6mm，高为711.2mm。初始铺层数为12层，材料采用碳纤维/环氧树脂基体复合材料AS4/9773。铺层的单层厚度为0.1905mm。初始设计铺层信息为{25<20,16>，-25<-20,-16>,-12<40,70>，12<-40,-70>,-12<40,70>，12<-40,-70>}s，其中下标s表示铺层形式为对称。结构重量为1.60kg，屈曲载荷为4.26kN,目标屈曲载荷为3.0kN。预设的失效概率弹性常数和泊松比被考虑为正态分布随机变量，变异系数为0.03。纤维路径角度T0和T1也被考虑为正态分布随机变量，标准差为0.05。
优化迭代曲线如图6所示。相比基于差分法的有限元方法及等几何分析方法，基于本发明所提出的变刚度复合材料板壳结构精确建模分析与可靠度优化一体化设计方法不仅可以快速收敛到最优解，而且迭代过程更加平稳。此外，基于二次可靠度近似方法的可靠度优化能够得到更加准确的失效概率。就单次分析的效率而言，基于本发明提出的方法调用的等几何分析次数最少，仅为传统基于一次可靠度近似方法优化策略的1/5。本发明所提出的方法在保证失效概率计算准确的情况下将结构质量降低了17.5％，相比之下，传统方法的有限元+差分法只能降低15.6％且失效概率计算不够准确。初始设计和最优设计的屈曲模态图如图5(a)和图5(b)所示。相比传统基于有限元分析以及差分法的可靠度优化方法，本发明所提出的变刚度复合材料板壳结构精确建模分析与可靠度优化一体化设计方法在计算效率和计算精度都有极大提升，不仅为后续变刚度复合材料板壳结构的设计以及研发节约了大量的时间，优化后结构的承载效率也得到大幅提高。本发明有望成为未来我国运载火箭、导弹设计等航空航天领域中变刚度复合材料结构优化设计的方法之一。
本发明提供的一种变刚度复合材料板壳结构精确建模分析与可靠度优化一体化设计方法。针对现有的变刚度复合材料板壳结构，基于有限元建模分析存在建模不精确，求解效率低且不能提供高阶灵敏度的缺点，传统可靠度优化方法存在效率低下、精度差的问题。本发明综合利用等几何精确建模分析方法、一次可靠度近似方法、二次可靠度近似方法和函数近似方法，在不同的优化阶段引入不同的分析模型。由于近似函数与一次可靠度近似方法的计算效率高以及等几何精确建模分析能够消除设计模型与计算模型之间的误差并提供高精度结构响应和全解析灵敏度，第一阶段优化中利用一次可靠度近似方法。利用等几何精确建模分析方法提供的真实结构响应以及灵敏度，构建两点非线性近似函数，得到近似设计验算点；并通过等几何分析校验该近似验算点响应值，从而大幅提高变刚度复合材料板壳结构的可靠度优化效率、降低计算成本。当该点足够靠近约束函数则开展第二阶段的二次可靠度求解工作。第二阶段优化中利用等几何的全解析一、二阶导数，无需过多的计算量即可计算更加精确的结构失效概率，保证可靠度分析的准确性。本发明有望成为我国运载火箭设计等航空航天领域中变刚度复合材料板壳结构的可靠度主要优化方法之一。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (4)
1.变刚度复合材料板壳结构建模分析与可靠度优化设计方法，其特征在于以下步骤：
步骤100：利用高效梯度类方法进行变刚度复合材料板壳结构优化，包括以下子步骤：
步骤101：利用等几何精确建模分析方法获得变刚度复合材料板壳结构的屈曲载荷，质量以及全解析一阶导数、二阶导数，计算当前设计点处的制造约束与可靠度约束；基于可靠度分析方法，将变刚度复合材料板壳结构屈曲载荷的确定性约束P≥Pt转换为可靠度约束其中，P为结构的屈曲载荷，Pt为预设的结构屈曲载荷，pf为P<Pt的失效概率，为预设的失效概率；
步骤102：根据步骤101的制造约束、可靠度约束以及等几何精确建模分析方法，考虑不确定因素，建立变刚度复合材料板壳结构精确建模分析与可靠度优化一体化设计框架；将单层纤维铺设角度、层厚和铺层层数之一或其组合作为设计变量，将材料性能偏差和铺层角偏差作为随机变量，考虑制造约束与屈曲载荷的可靠度约束，采用高效梯度类算法对结构重量和/或结构制造成本进行优化；
步骤200：利用一次可靠度近似方法对变刚度复合材料板壳结构进行一次可靠度分析，包括以下子步骤：
步骤201：初始化内层迭代步数k＝0，将步骤102中所述的随机变量转换到标准正态空间，基于等几何精确建模分析方法，计算迭代点Uk的结构屈曲载荷P和全解析灵敏度；其中，标准正态空间为U空间；
步骤202：利用一次可靠度近似方法中的增强混沌控制法(ECC)求解下一步迭代点Uk+1，并基于等几何精确建模分析方法，计算该迭代点处的结构屈曲载荷P和全解析灵敏度；所述的增强混沌控制法ECC的公式如下：
ρ＝0.2,
其中，β为可靠度指标，为Uk+1的方向向量，Gk,u为函数g(U)在Uk处的导数，f()为merit函数，为merit函数关于U的导数，F(Uk)为一过渡变量；c为merit函数中的一个系数，ρ，为两个常数；C为对合矩阵，γk和γk-1分别为第k和k-1迭代步的控制因子；ωk为Uk-1与Uk迭代方向的夹角，为(F(Uk)-Uk)与(Uk-Uk-1)之间的夹角；arccos()为反余弦函数；上标符号T表示转置；
步骤203：根据Uk、Uk+1提供的结构屈曲载荷值和全解析灵敏度构建两点非线性近似函数，通过ECC求解近两点非线性近似函数的近似设计验算点UAMPP，并判断是否满足收敛条件：若满足收敛条件，计算UAMPP处的真实灵敏度；若不满足收敛条件，k＝k+1且返回步骤202；所述的收敛条件为Uk+1与UAMPP之间差值的欧几里得范数|Uk+1-UAMPP|≤0.001；
步骤204：基于等几何精确建模分析方法，计算UAMPP处的约束函数值g(UAMPP)，并判断是否足够靠近约束：若足够靠近约束，则进行步骤300中的二次可靠度分析；若不够靠近约束，返回步骤101；所述的足够靠近约束为其中，B(Xinitial)为初始设计Xinitial处结构的屈曲载荷；
步骤300：利用步骤204中一次可靠度信息进行二次可靠度分析，一次可靠度信息包括UAMPP及该点处的约束函数值，包括以下子步骤：
步骤301：基于等几何精确建模分析方法，求解UAMPP处的结构真实灵敏度以及二阶导数；
步骤302：利用二次可靠度近似方法对变刚度复合材料板壳结构进行可靠度分析，并求解失效概率pf：若迭代停止，得到考虑可靠度约束以及制造约束的最优设计；若返回步骤101。
2.根据权利要求1所述的变刚度复合材料板壳结构建模分析与可靠度优化设计方法，其特征在于，步骤102中所述的高效梯度类算法为内点法、有效集方法、移动渐近线法、BFGS法、近似序列规划法。
3.根据权利要求1所述的变刚度复合材料板壳结构建模分析与可靠度优化设计方法，其特征在于，步骤203中所述两点非线性近似函数采用如下方法构造，包括TANA方法、TANA1方法或TANA2方法。
4.根据权利要求1所述的变刚度复合材料板壳结构建模分析与可靠度优化设计方法，其特征在于，步骤302中所述的二次可靠度近似方法包括：Breitung方法、Tvedt方法和基于广义卡方分布的二次可靠度方法。
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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