CN103870681A - 带锯床混合型可靠性分析计算方法 - Google Patents

Abstract

带锯床混合型可靠性分析计算方法，数据获取模块获取数据后，完备锯切力学模型响应模块，随之逐个执行随机变量变换模块，计算模型处理模块和混合型可靠性分析模型建模模块，最后进入求解模块，通过求解模块与锯切力学模型响应模块之间的不断交互，求解，最终由分析结果显示模块显示可靠性分析结果，提高可靠性分析计算的效率和数据的可信度。

Description

带锯床混合型可靠性分析计算方法

技术领域

本发明涉及一种带锯床混合型可靠性分析计算方法，特别是带锯床设计阶段的混合型可靠性分析计算方法。

背景技术

随着金属锯切加工由下料为主逐步向精细加工转变，带锯床逐渐向高端产品发展，对带锯床的设计技术与制造水平有了更高的要求，带锯床可靠性设计随之受到了重视。带锯床的设计一般包括明确用户需求、概念设计和详细设计。明确用户需求阶段应确定用户对产品的功能和性能要求；概念设计阶段根据用户需求完成产品的概念设计方案，并验证概念设计方案能否满足设计需求中的锯切效率等关键性能；详细设计阶段则是在可行概念设计方案的基础上，完成满足用户的功能和性能需求的系统结构设计。因此，概念设计阶段的设计方案对最终设计产品的性能具决定性作用。为此，对概念设计方案实施可靠性分析，验证概念设计方案能否满足可靠性设计指标，对提高带锯床整机的可靠性性能具有重要意义。

但是，可靠性分析对带锯床设计人员的技能素质要求较高，设计人员不仅需具备可靠性工程相关知识，还需掌握带锯床系统相关力学模型，并熟练掌握工程分析工具；另一方面，目前带锯床行业可靠性分析正处于起步阶段，可靠性工程基础相对薄弱，关于可靠性数据统计积累较少，样本量较少，部分随机参数的分布模型参数以区间估计方式获得，使得目前已有的大多数以精确随机设计参数模型为输入的可靠性分析系统的计算效率低下，甚至失效，提高了带锯床可靠性分析实施难度。

发明内容

为解决现有技术中可靠性分析实施难度大，计算效率低下、失效的问题，提供一种带锯床混合型可靠性分析计算方法，这种可靠性分析计算方法可处理精确随机设计参数、非精确随机设计参数的可靠性分析输出变量，引入了单层可靠性建模方法，增加了可靠性分析计算效率，有效降低了带锯床可靠性分析实施难度，可提高带锯床可靠性工程的实施效率。

为解决上述问题，本发明采用的技术方案包括：数据获取模块，随机变量变换模块，计算模型处理模块，混合型可靠性分析模型建模模块，求解模块，锯切力学模型响应模块和分析结果显示模块。

所述的数据获取模块，用于获取用户输入的参数，输入参数主要有：锯料参数、锯切工艺参数、锯带参数、切削力、进给抗力、设计参数。

所述的随机变量变换模块，利用式I，将随机变量X转化为服从标准正态分布的随机变量U：

上列式中：

u——随机变量U的实现值；

x——随机变量X的实现值；

Fx(·)——随机变量X的累积分布函数；

φ^-1(·)——标准正态变量的累积分布函数的逆函数。

所述的计算模型处理模块，根据式II建立锯切系统强度和疲劳失效概率下限计算表达式为：

上列式中：

(p_f)_min——失效概率的最小值；

U——服从标准正态分布的随机变量的向量；

I——区间随机变量的向量；

I_L——I的变化区间的下限向量；

I_U——I的变化区间的上限向量；

i——极限状态函数指标，i=1为强度极限状态函数，i=2为疲劳极限状态函数；

G₁(U,I)——锯切系统强度功能函数，函数值小于零表示失效；

G₂(U,I)——锯切系统疲劳功能函数，函数值小于零表示失效；

Pr{·}——概率。

根据式III建立失效概率上限计算表达式为

上列式中：

（p_f）_max——失效概率的最大值；

U——服从标准正态分布的随机变量的向量；

I——区间随机变量的向量；

I_L——I的变化区间的下限向量；

I_U——I的变化区间的上限向量；

i——极限状态函数指标，i=1为强度极限状态函数，i=2为疲劳极限状态函数；

G₁(U,I)——锯切系统强度功能函数，函数值小于零表示失效；

G₂(U,I)——锯切系统疲劳功能函数，函数值小于零表示失效；

Pr{·}——概率；

所述的混合型可靠性分析模型建模模块基于式II与式III给出的失效概率上下限计算表达式，利用一次二阶矩法、KKT条件和光滑函数，引入单层可靠性建模方法，根据式IV最终获得锯切系统强度和疲劳失效概率上下限的近似数学模型：

上列式中：

λ——拉格朗日乘子向量；

j——极限状态函数指标，i=1为强度极限状态函数，i=2为疲劳极限状态函数；

L(U,I,λ)——拉格朗日表达式，当求解失效概率下限值时，表达式为L(U,I,λ)=-G_i(U,I)+λh(I)^T，求解失效概率上限值时，表达式为L(U,I,λ)=-G_i(U,I)+λh(I)^T；

——对的梯度向量，

；

i——向量元素指标；

n_I——区间随机变量的向量的维度；

h——向量函数，h=[h1,h2,…,h_2nI]，它的元素分别为

和

 (i=1,2,…,n_I)；

e——取值较小的正常数。

所述的求解模块，利用已有的成熟的非线性约束优化算法：二次序列规划迭代算法，求解式IV给出的混合型可靠性分析模型建模模块获得近似数学模型，获得优化点(U^*,I^*,λ^*)，最后经

，计算获得失效概率。

所述的锯切力学模型响应模块指锯切系统的强度和疲劳响应模型，引入了锯切力学模型，该模块基于二次序列规划优化算法给定的输入参数(U,I)，输出强度和疲劳响应值G₁和G₂。

所述的分析结果显示模块用于将数据处理模块获取的可靠性分析结果（强度失效概率上下限和疲劳失效概率上下限）输出显示。

本发明给出的可靠性分析系统各个模块之间：数据获取模块获取数据后，自动完备锯切力学模型响应模块，随之逐个执行随机变量变换模块，计算模型处理模块和混合型可靠性分析模型建模模块，最后进入求解模块，通过求解模块与锯切力学模型响应模块之间的不断交互，求解，最终由分析结果显示模块打印显示可靠性分析结果。

使用带锯床概念设计阶段的混合型高效可靠性分析系统，可处理精确随机设计参数和非精确随机设计参数混合不确定性可靠性分析问题，本系统给出的可靠性分析方法具较高的计算效率，可提高带锯床可靠性分析效率，有利于保证带锯床可靠性性能。

具体实施方式

实施例一

金属切削带锯床设计工况为：

l   锯料参数：矩形截面宽度400mm，抗拉强度为980MPa。

l   锯切工艺参数：切削速度为70m/min。

l   锯带参数：锯带宽度为34mm，锯带厚度为1.1mm，当量齿距为7.26mm，锯齿前角α=5^o，锯带基体材料弹性模量E服从正态分布，均值为μ_E=200GPa，标准差为σ_E=20GPa，锯带基体材料剪切模量G服从正态分布，均值为μ_G=80GPa，标准差为σ_G=8GPa，锯带基体材料的屈服强度σ_sp服从正态分布，均值为μ_Eσsp=1300MPa，标准差为σ_σsp=145MPa。

l   切削力：切削力F_x服从正态分布，均值μ_Fx由锯切力学模型计算获得，标准差σ_Fx∈[0.08μ_Fx,0.10μ_Fx]。

l   进给抗力：进给抗力F_z服从正态分布，均值μ_Fx由锯切力学模型计算获得，标准差σ_Fz∈[0.08μ_Fz,0.10μ_Fz]。

设经初步设计后获得的设计参数为：锯轮间距为Lo=1554mm，锯轮直径为Dw=600mm，夹持装置与右锯轮中心的距离为l_∞=470mm，夹持装置间距为S=400mm，带锯条张紧力为5000N，进给速度为31.1mm/min。

现通过本发明的一种带锯床概念设计阶段的可靠性分析系统，对设计结果进行可靠性分析，其具体实施步骤为：

第一步：基于的数据获取模块，读入上述参数：锯料参数、锯切工艺参数、锯带参数、切削力、进给抗力和设计参数。

第二步：基于数据获取模块获取的参数，经随机变量变换模块处理，得到

第三步：经计算模型处理模块，获得强度失效概率上下限的表达式为

其中，G_l为强度功能函数，其小于零表示失效，U=[U₁,U₂,U₃,U₄]，

，

，。

疲劳失效概率的上下限的计算模型为

上列式中：

G₂——疲劳功能函数，其小于零表示失效；

第四步：经混合型可靠性分析模型建模模块处理，获得计算强度失效概率下限近似模型为

上列式中：

e——为常数，选为0.01。

计算强度失效概率上限近似模型为

上列式中：

e——为常数，选为0.01。

第五步：在求解模型中，基于第四步给出的四个近似计算模型，分别利用二次序列规划优化算法，求解过程及结果如表1~表4所示。

第六步：分析结果显示模块打印显示可靠性分析结果，强度失效概率区间为(1.1070e-273,3.8101e-230)，疲劳失效概率区间为(0.0221,0.1122)。

以上是根据优选的实施方式对本发明作了详细的描述，不过需要理解的是，本发明的范围并不局限于这具体的实施方式，而是包括本领域技术人员根据本发明的公开能够做出的任何改动和变更。

Claims (1)

1.带锯床混合型可靠性分析计算方法，包括以下模块：

数据获取模块，随机变量变换模块，计算模型处理模块，混合型可靠性分析模型建模模块，求解模块，锯切力学模型响应模块和分析结果显示模块；

1）所述的数据获取模块，用于获取用户输入的参数，输入参数主要有：锯料参数、锯切工艺参数、锯带参数、切削力、进给抗力、设计参数；

2）所述的随机变量变换模块，根据式I，将随机变量X转化为服从标准正态分布的随机变量U：

上列式中：

u——随机变量U的实现值；

x——随机变量X的实现值；

Fx(·)——随机变量X的累积分布函数；

φ^-1(·)——标准正态变量的累积分布函数的逆函数；

3）所述的计算模型处理模块，根据式II建立锯切系统强度和疲劳失效概率下限计算表达式为：

上列式中：

(p_f)_min——失效概率的最小值；

U——服从标准正态分布的随机变量的向量；

I——区间随机变量的向量；

I_L——I的变化区间的下限向量；

I_U——I的变化区间的上限向量；

i——极限状态函数指标，i=1为强度极限状态函数，i=2为疲劳极限状态函数；

G₁(U,I)——锯切系统强度功能函数，函数值小于零表示失效；

G₂(U,I)——锯切系统疲劳功能函数，函数值小于零表示失效；

Pr{·}——概率；

根据式III建立失效概率上限计算表达式为：

上列式中：

（p_f）_max——失效概率的最大值；

U——服从标准正态分布的随机变量的向量；

I——区间随机变量的向量；

I_L——I的变化区间的下限向量；

I_U——I的变化区间的上限向量；

i——极限状态函数指标，i=1为强度极限状态函数，i=2为疲劳极限状态函数；

G₁(U,I)——锯切系统强度功能函数，函数值小于零表示失效；

G₂(U,I)——锯切系统疲劳功能函数，函数值小于零表示失效；

Pr{·}——概率；

4）所述的混合型可靠性分析模型建模模块基于式II与式III给出的失效概率上下限计算表达式，利用一次二阶矩法、KKT条件和光滑函数，引入单层可靠性建模方法，根据式IV最终获得锯切系统强度和疲劳失效概率上下限的近似数学模型：

上列式中：

λ——拉格朗日乘子向量；

j——极限状态函数指标，i=1为强度极限状态函数，i=2为疲劳极限状态函数；

L(U,I,λ)——拉格朗日表达式，当求解失效概率下限值时，表达式为L(U,I,λ)=-G_i(U,I)+λh(I)^T，求解失效概率上限值时，表达式为L(U,I,λ)=-G_i(U,I)+λh(I)^T；

——对的梯度向量，

i——向量元素指标；

n_I——区间随机变量的向量的维度；

h——向量函数，h=[h1,h2,…,h_2nI]，它的元素分别为和

 (i=1,2,…,n_I)；

e——取值较小的正常数；

5）所述的求解模块，利用非线性约束优化算法：二次序列规划迭代算法，求解式IV给出的混合型可靠性分析模型建模模块获得近似数学模型，获得优化点(U^*,I^*,λ^*)，最后经，计算获得失效概率；

6）所述的锯切力学模型响应模块指锯切系统的强度和疲劳响应模型，引入了锯切力学模型，该模块基于二次序列规划优化算法给定的输入参数(U,I)，输出强度和疲劳响应值G₁和G₂；

7）所述的分析结果显示模块用于将数据处理模块获取的可靠性分析结果（强度失效概率上下限和疲劳失效概率上下限）输出显示；

数据获取模块获取数据后，完备锯切力学模型响应模块，随之逐个执行随机变量变换模块，计算模型处理模块和混合型可靠性分析模型建模模块，最后进入求解模块，通过求解模块与锯切力学模型响应模块之间的不断交互，求解，最终由分析结果显示模块显示可靠性分析结果。