CN115344959A - 一种复合应力共模的航天机电产品可靠性数字化验证方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种复合应力共模的航天机电产品可靠性数字化验证方法，该技术方法有效解决产品设计的可靠性薄弱环节难以被早发现、多发现的问题；有效包络产品复合应力剖面，能够复现地面难以模拟的验证条件；满足产品功能性能和可靠性分析评价要求，有效覆盖产品的典型失效模式；有效的弥补产品子样少，地面及实际运行数据相对缺乏的劣势，可提高可靠性分析验证精度；并且在设计阶段进行方案寻优，解决传统可靠性工作相对性能设计工作滞后的现状；应用本发明的方法可以有效节省可靠性试验验证的时间和成本，大大提高可靠性验证的时效性，具有较大的经济效益。本发明对航天机电产品的可靠性验证提供重要的参考，并可以推广应用于其他机电产品领域。

Description

一种复合应力共模的航天机电产品可靠性数字化验证方法

技术领域

本发明属于航天产品可靠性技术领域，具体涉及一种复合应力共模的航天机电产品可靠性数字化验证方法。

背景技术

长寿命、高可靠、高精度、强性能是航天装备的普遍要求。随着航天领域数字化、信息化、智能化和现代化的不断发展，航天装备中的机电产品在复合应力条件下内外影响因素众多、故障模式多样、故障机理复杂，这就对贴近使用和复合多应力下机电产品的可靠性建模与分析提出了更高的要求。

(1)航天机电产品是航天装备的重要组成部分，机电产品作为航天装备中典型的复杂机电系统，通常由若干子系统组成，各个子系统相互作用，协同工作而实现整个系统的功能。各个子系统涉及到机械、电路和控制等不同学科，存在着相互影响的关系。例如导航、通信、遥感、空间站以及深空探测器等航天器中的典型机电产品有太阳翼驱动机构、控制力矩陀螺、天线指向驱动机构和动量轮等；火箭、导弹等高速飞行器控制系统中的伺服机构也属于航天装备中的典型机电产品，如电动伺服机构、电动舵机等产品。

(2随着设计和制造技术的不断发展，航天机电产品日益综合和复杂，平台环境和工作载荷异常严酷，暴露出严重的可靠性问题。而产品研制对性能与可靠性设计与验证要求越来越高，如何在较短研制周期促使产品的性能与可靠性达标，对设计工作提出了严峻挑战。由于航天机电产品的多学科复杂特点，功能较多、结构较为复杂、应用场景多样、多应力复杂的工作环境，使得机电产品在设计、制造过程中潜伏一些可靠性隐患，在产品设计、研制、试验、鉴定、使用过程中暴露出可靠性问题，影响航天装备的研制进度和服役性能，制约新一代主战装备战略目标的实现。

(3)针对航天机电产品研制过程中面临的可靠性问题，当前复合应力条件下产品可靠性设计分析存在不足，复合应力下的可靠性建模困难，对产品型号的设计、制造、试验、验证等所采用的技术方法和组织模式都提出了新的挑战。随着航天机电产品研制过程中对其高可靠性、长寿命、高精度和强性能研究的不断深入，复杂环境下的产品故障不断暴露，而产品本身结构复杂、研制成本高、周期长、试验项目多而复杂、需求紧迫。航天型号大密度高效率研制任务要求与充分深入识别产品故障模式、暴露产品固有缺陷之间的矛盾日益显著；地面验证试验无法完全暴露产品在复合多应力环境下的失效模式及其诱因。可借助于快速发展的计算机、软件、数据库、网络等技术所形成的信息化、数字化技术手段与能力，在新一代航天装备的研制中尝试开展数字化协同设计与验证，在可靠性领域初步形成一种数字化验证能力，提升型号研制效率，控制研制质量。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种复合应力共模的航天机电产品可靠性数字化验证方法，可以有效节省可靠性试验验证的时间和成本。

一种复合应力共模的航天机电产品可靠性数字化验证方法，包括：

步骤1、假设f(x)为机械应力x对产品功能性能和可靠性特征量的影响；f(y)为温度应力y对产品功能性能和可靠性特征量的影响；f(z)为工作应力z对产品功能性能和可靠性特征量的影响，则机械应力、温度应力和工作应力对产品功能性能和可靠性特征量的影响函数关系表达式为F(x,y,z)：

其中，a，b，c，l，m，n为常数系数；

步骤2、假设变量u_i为航天机电产品任务剖面内应力的序参量，其中i＝1,2,3，分别代表机械应力、温度应力和工作应力；u_ij为第i个序参量的第j个指标，其值为X_ij；α_ij和β_ij是航天机电产品功能性能和可靠性稳定临界点上的第i个应力的序参量的第j个指标的上、下限值；则应力序参量对性能、功能和可靠性有序的功效系数u_ij表示为：

式中，u_ij>0表示各应力因素同向共模，u_ij<0表示各应力因素异向共模，所以-1≤u_ij≤1；

通过上述分析得到三类应力的共模度函数，表示为：

C＝3{(u₁′·u₂′·u₃′)/[(u₁′+u₂′)(u₁′+u₃′)(u₂′+u₃′)]}^1/3 (3)

其中，u₁′·u₂′·u₃′分别表示机械应力、温度应力和工作应力的序参量对应的指标中选择出的一个典型指标；

当C＝1时，共模度最大，为同向共模；当C＝-1时，共模度最小，为异向共模；

步骤3、基于三类应力的共模度函数C，对机械应力与温度应力之间的、机械应力与工作应力之间的、温度应力与工作应力之间的共模关系进行分析，并分别对应得到：

机热共模性能仿真模型：F(x,y)＝clf(y)++cmf(x)+anf(y)+bnf(x)；

热电共模性能仿真模型：F(y,z)＝blf(z)+amf(z)+clf(x)+anf(x)；

机电共模性能仿真模型：F(x,z)＝blf(z)+amf(z)+cmf(x)+bnf(x)；

步骤4、分别在机热共模性能仿真模型、热电共模性能仿真模型和机电共模性能仿真模型下，选择每一个模型的三个关键参数，建立三因素二阶响应面模型，其形式为：

式中，Y_P是航天机电产品的性能指标，该函数关系表达式为航天机电产品性能数字化模型，p₁，p₂，p₃表示三个关键参数，ε是随机误差项；β₀-β₉为系数，由F(x,y)、F(y,z)和F(x,z)的拟合得到；

步骤5、针对三个关键参数p₁，p₂，p₃，采用蒙特卡洛法进行采样，得到设定数目N个参数组合，把p₁，p₂，p₃的每个组合分别代入到式(4)中，得到N个Y_P值；

设航天机电产品性能数字化模型计算的性能指标的阈值为T，判据为C，则：

C＝T-Y_P

对于每一个Y_P值，若对应得到的C<0，则仿真模拟中性能指标超出阈值一次，即失效一次；若N个Y_P的C<0出现了n_f次，则失效概率P_f的估计值为：

则可靠性指标为：

步骤6、根据机热共模性能仿真模型、热电共模性能仿真模型和机电共模性能仿真模型对应得到的可靠性指标R得到航天机电产品总的可靠性指标，并进行验证。

进一步的，针对步骤3的三个模型，进行方差分析和各项系数显著性检验。

进一步的，针对步骤3的三个模型，进行方差分析，包括剩余标准差、校正决定系数、残差均方和等开展性能数字化模型校准。

本发明具有如下有益效果：

本发明提供了一种复合应力共模的航天机电产品可靠性数字化验证方法，该技术方法有效解决产品设计的可靠性薄弱环节难以被早发现、多发现的问题；有效包络产品复合应力剖面，能够复现地面难以模拟的验证条件；满足产品功能性能和可靠性分析评价要求，有效覆盖产品的典型失效模式；有效的弥补产品子样少，地面及实际运行数据相对缺乏的劣势，可提高可靠性分析验证精度；并且在设计阶段进行方案寻优，解决传统可靠性工作相对性能设计工作滞后的现状。

应用本发明的方法可以有效节省可靠性试验验证的时间和成本，大大提高可靠性验证的时效性，具有较大的经济效益。本发明对航天机电产品的可靠性验证提供重要的参考，并可以推广应用于其他机电产品领域。

因此，本发明针对航天机电产品，提出一种复合应力共模的航天机电产品可靠性数字化验证方法，既保证了方法的工程可操作性，又保证了应用验证的效率。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为三场共模关系图；

图3为机热共模作用示意图；

图4为机电共模作用示意图；

图5为热电共模作用示意图；

图6为机热共模数字化建模流程；

图7为机电共模数字化建模流程；

图8为热电共模数字化建模流程；

图9为性能数字化模型校准流程；

图10为可靠性数字化建模流程。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

如图1所示，本发明的一种复合应力共模的航天机电产品可靠性数字化验证方法的具体步骤为：

1、明确相关的概念与内涵

调研总结分析得出复合应力、共模、复合应力共模、数字化、验证、试验验证、虚拟试验、虚拟试验验证等相关概念，给出了可靠性数字化验证的概念。

(1)复合应力

复合应力是指两个以上的应力相互作用，应力类型可以是单独环境应力也可以是单独的工作应力，还可以是环境应力和工作应力的组合。

(2)共模

共模是指两个或两个以上的相关事物、系统或运动方式之间通过各种相互作用而彼此影响以至联合起来的现象，是在各事物或子系统间的良性或恶性互动下，相互依赖、相互协调、相互制约、相互促进的动态关联关系。

(3)复合应力共模

复合应力共模是指各个应力因素之间对系统影响程度作用方式的显示，能表达共模应力之间的定量关系，具体可用共模系数和共模度函数来表达复合应力共模的大小和方向。共模系数是指复合应力在共模过程中各个应力因素的大小在总的作用效果中具有不同的重要程度，用不同的比例系数，定量表达各个应力因素值对作用效果的贡献值；共模度函数是指各个应力应诉之间在作用效果中的相关性，表示各个应力因素作用效果的作用方向，用来评价系统中各子系统之间相互依赖、相互作用和彼此影响的强度，可以判断出各个子系统作用的方向。

(4)数字化

数字化是以数字信息的生产、修改、传输、使用、分析、储存等为基础，以数字样机为核心，以单一数据源管理为纽带，在设计、分析、制造和试验过程中用数字量代替模拟量，用数字技术改进和完善传统技术，并以数字信息作为设计、制造和试验的统一数据依据。数字化技术的应用对开展产品研发、设计、制造和试验等工作所带来的模式和标准上的变化及影响是巨大的。通过先进的数字化技术在航天型号研制任务中的应用，可以有效提升面向用户需求的市场应变能力，提升产品研发、设计、制造和试验验证能力，缩短研制周期，降低研制成本和风险。

(5)验证

“验证”的概念很大，从质量管理体系、装备质量管理术语和航天领域关于验证的通用要求中可知，《质量管理体系基础和术语》(GB/T 19000-2016)中将“验证”定义为通过提供客观证据对规定要求已得到满足的认定，验证所需的客观证据可以是检验结果或其他形式的确定结果，如变换方法进行计算或文件评审，为验证所进行的活动有时被称为鉴定过程；《装备质量管理术语》(GJB 1405A-2006)中将验证定义为：通过提供客观证据证明规定要求已得到满足的认定，认定可包括下述活动如变换方法进行计算，将新设计规范与已证实的类似设计规范进行比较，进行试验和演示，文件发布前的评审；《航天器验证通用要求》(QJ20069—2012)中将验证定义为采用分析、试验、检验、演示、相似性等方法提供客观证据，确认交付使用的航天器组件、分系统和系统符合规定的功能、性能和设计要求的过程。

可见，验证是一个提供证据的质量保证过程，为产品、服务或系统满足其预期目的提供了高水平保证。这一过程通过一系列试验(或数字化仿真)、检验和分析，证实产品针对“设计预期”及“应用要求”的符合程度，验证是产品研制和保证的重要手段。验证的目的是为了认定满足规定的要求(认定指承认并确定)，方式是通过客观证据，客观证据可以是检验结果，也可以是计算分析结果、评审或评价的结果；方法是分析、试验(数字化仿真)、检验、演示、相似性等方法。

(6)试验验证

试验验证又称试验与评价，作为现代武器系统采办全生命周期过程中的应用支撑技术之一，正在发挥着越来越重要的作用。试验验证技术贯穿于武器装备需求分析、设计、研制、生产、部署、保障、改进、更新等全生命周期。

(7)虚拟试验

虚拟试验是指虚拟数字环境中，利用数字化模型代替实物模型，进行产品性能的试验分析。广义上讲，虚拟试验是指在计算机上采用数字化手段代替部分或全部硬件实现各种虚拟试验环境，使试验者如同在真实的环境中一样完成各种预定试验项目，取得接近或等价于物理试验的数据结果。虚拟试验的内涵主要涉及三个方面：第一是试验手段即试验所需仪器设备的虚拟；第二是试验对象的虚拟和仿真；三是试验环境的虚拟和仿真。

(8)虚拟试验验证

虚拟试验验证是通过将系统工程方法、虚拟现实技术和计算机仿真技术有机地结合起来，构建数字化的试验和测试环境，评价军工产品关键系统的功能和性能等是否满足设计要求，验证系统之间互操作协调性和匹配性。它是一种贯穿于产品研制全生命周期的，涉及关键系统数据产生、获取、分析和评价的系统工程过程。

如上所述，提出了“可靠性数字化验证”的概念，可靠性数字化验证是通过收集产品的多源数据信息，并根据产品寿命周期内使用条件和环境要求，通过开展基于故障机理的性能数字样机的多学科建模仿真分析，建立可靠性数字样机，并结合实际物理样机进行数字样机的校正，对模型中的薄弱环节进行改进，最终达到设计、制造、试验、使用的需求，然后可进行产品的故障预计和可靠性验证评价。可靠性数字化验证同可靠性强化试验验证和加速寿命试验验证等方法共同形成了一种新型可靠性验证技术，有效地解决了传统可靠性试验存在的费用高、周期长和高指标无法验证等问题。

2、多学科仿真建模的剖面设计

(1)明确了航天机电产品的复合应力类型

航天机电产品的复合应力表现为多应力的共模作用，复合应力主要包括环境应力和工作应力。其中，环境应力有机械环境应力和热环境应力，机械环境应力有振动、冲击和恒定应力；热环境应力有高温、低温和温度交变等。工作应力有电应力和机械工作应力，电应力有电流、电压、功率等，机械工作应力有转矩、转速和扭矩等。不同的应力条件对单机、部组件和零件的性能与可靠性影响程度各异，且各个应力因素之间的共模关系复杂。

(2)各应力的施加方式及其适用范围

在复合应力共模条件下各个应力对航天机电产品功能性能和可靠性仿真建模的影响有单应力或多应力两种施加方式。单应力是指仅仅施加单个环境应力或单个工作应力，航天机电产品的功能性能和可靠性主要取决于工作应力或环境应力；多应力是指除了施加工作应力外，还同时施加两个或两个以上的环境应力或工作应力，航天机电产品的功能性能和可靠性建模主要取决于多个应力的复合共同作用效果。

(3)仿真建模应力条件的选取原则

a.原则上，仿真建模应力条件应根据产品的任务剖面来确定，且在满足建模要求的前提下，应力条件应尽可能简化，以便于建模的实施。

b.为了使得建模结果真实地反映机电产品使用情况，其建模应力条件应能模拟机电产品的主要应力类型，包括环境应力和工作应力等，且建模应力条件中应只保留对产品的功能性能和可靠性影响较大的环境应力和工作应力。

c.优先选用机电产品在实际使用中的实测应力数据来制定建模的应力条件，如无法得到实测应力，可使用根据处于相似位置，具有相似用途的设备在执行相似任务剖面时测得的数据。

d.针对机电产品在实际使用中，各种环境应力通常是同时施加到产品上这一问题，应按产品的含任务剖面先进行环境敏感应力分析，确定环境敏感应力的类型，然后确定工作应力，制定复合应力的建模条件。

3、典型复合应力的量化方法

为了节约数字化建模时间和便于条件的输入，应对航天机电产品在使用中经受的环境应力和工作应力对其功能性能和可靠性的敏感性进行深入分析，在能够满足数字化建模要求的前提下，优先选用单应力和双应力。针对典型航天机电产品在工作状态中所处的复合应力条件，应力量化分析可以分为机械应力场、温度应力场和工作应力场的共模分析，其相互作用关系，如图2所示。

(1)共模量化方法

假设f(x)为机械应力x对产品功能性能和可靠性特征量的影响；f(y)为温度应力y对产品功能性能和可靠性特征量的影响；f(z)为工作应力z对产品功能性能和可靠性特征量的影响。机械应力，温度应力和工作应力对产品功能性能和可靠性特征量的影响函数关系表达式为F(x,y,z)，则：

F(x,y,z)＝f(x)f(y)f(z) (1)

求全微分方程得：

由于：

求得：

F(x,y,z)＝f(y)f(z)∫f(x)dx+f(x)f(z)∫f(y)dy+f(x)f(y)∫f(z)dz (4)

根据应力条件特征研究可明确机电热三个应力因素的确切范围后，可得到：

则：

即：

求得：

(2)共模系数

上式中，f(x)，f(y)，f(z)为单应力条件下，应力因素对产品功能性能和可靠性特征量的影响的函数关系表达式，可以根据已有故障机理模型获得，也根据试验数据或仿真数据拟合获得；a，b，c，l，m，n为常数系数，可根据单应力、双应力的仿真结果或试验数据求得。

各个系数组合的大小决定了各个应力对设备功能性能和可靠性共模程度的大小，即共模系数。

(3)共模度函数

从三类应力的共模程度和关联程度出发，研究各个应力对航天机电产品功能性能和可靠性影响程度的方向，构建共模度函数。

假设变量u_i为航天机电产品任务剖面内应力(i＝1,2,3，分别代表机械应力场、温度应力场和工作应力场)的序参量，u_ij为第i个序参量的第j个指标，其值为X_ij。α_ij和β_ij是航天机电产品功能性能和可靠性稳定临界点上的序参量的上、下限值。则应力序参量对性能、功能和可靠性有序的功效系数u_ij可表示为：

式中，u_ij具有共模功效作用，表示为变量X_ij对航天机电产品功能性能和可靠性的功效贡献大小，u_ij反映了各个指标达到目标的满意程度，u_ij>0表示各应力因素同向共模，u_ij<0表示各应力因素异向共模，所以-1≤u_ij≤1。

通过上述分析得到三类应力的共模度函数，表示为：

C＝3{(u₁′·u₂′·u₃′)/[(u₁′+u₂′)(u₁′+u₃′)(u₂′+u₃′)]}^1/3 (10)

其中，u₁ ^′·u₂ ^′·u₃ ^′分别表示三类应力中各选择出的一个典型指标；

显然，共模度值C∈[-1,1]。当C＝1时，共模度最大，为同向共模；当C＝-1时，共模度最小，为异向共模。

因此，研究共模系数和共模度函数，可量化各个应力因素的同向共模和异向共模机理，形成任务剖面内航天机电产品在机械应力、温度应力、工作应力相互影响、相互作用的共模体系，为后续分析三类应力因素的作用关系提供理论支撑。

(4)三类应力的共模作用关系分析

通过上述分析，可明确机械应力场、温度应力场和工作应力场对航天机电产品的功能性能和可靠性的影响程度大小，至此，三类应力的作用关系可分为机热共模、机电共模和热电共模。三类应力共模分析如下：

a.机热作用关系分析

大量的工程实践和理论研究都表明，对机电产品中的结构部分，机械应力场和温度应力场一定程度上存在共模的作用，如图3所示。

主要表现为：A当温度应力场发生变化时，与温度有关的结构材料参数(导热系数、比热、导温系数等)也要发生变化，如导热系数随温度的升高而下降，比热、导温系数则随温度的升高而增加，温度变化将影响结构的热应力并由此引起热应变；B当机械应力场发生变化时，与结构变形有关的热特性要发生变化，同时还存在结构内部耗散、力学能量转化等。机械应力与温度应力之间的共模分析可以通过有限元数字分析实现。通过共模度函数C来明确应力之间的共模方向。

b.机电作用关系分析

机电作用可通过使用成熟商业软件ADAMS和MATLAB来实现的，如图4所示。

在ADAMS中建立机械系统模型并添加外部载荷及约束，MATLAB/Simulink中建立控制部分，ADAMS/Controls(控制模块)将两者连接起来，利用MATLAB/Simulink的控制输出来驱动机械系统模块，并将ADAMS中机械模型的位移、速度等输出反馈给控制模型，实现在控制电路系统软件环境下进行共模分析，可在ADAMS中观察仿真结果图像，在MATLAB中观察仿真结果数据。通过共模度函数C来明确应力之间的共模方向。

c.热电作用关系分析

热电作用包括机电产品控制器元器件的电学特性和热学特性，二者通过瞬时功耗P_t和器件结温T_j共模在一起。热电共模关系如图5所示。

瞬时功耗由元器件的电学特性计算得出，为瞬态电压u_t和瞬态电流i_t的乘积，可表述为P_t＝u_t×i_t，同时又作为热学特性的输入，根据散热条件(可表述为等效热阻R_th)和环境温度T_a，计算出元器件的结温T_j，计算公式如下。

T_j-T_a＝R_th×P_t (11)

通过共模度函数C来明确应力之间的共模方向。

4、多学科性能仿真建模与验模

在多学科性能仿真建模方面，航天机电产品涉及到机、电、控制、热等多个学科，需要准确确定其任务剖面和载荷剖面；在仿真模型验证方面，目前复杂应力下的试验数据获取困难，在轨遥测数据和任务飞行数据相对较少，而仿真模型的精度验证需要不同类型的试验测试数支撑，需开展以实物数据为驱动的仿真模型校准，实现仿真模型与实物的虚实精准映射与同步更新，确保仿真模型精度的准确与可信。

a.机热共模仿真建模，机热共模仿真建模流程如图6所示。

进行机热共模仿真建模分析时，先建立热学分析仿真模型，设置热膨胀系数等与温度相关的材料参数，施加热边界条件(包括换热系数、参考温度等)，设置求解方法及结果输出控制，最后施加热载荷条件进行瞬态求解，求得温度场分布结果；后进行机械结构仿真分析，将热载荷转化成节点载荷，此时机械结构仿真模型的节点信息应与热学仿真模型信息一致，在商业工程仿真软件里将热学仿真分析单元转换成机械结构仿真分析单元即可，设置材料的结构参数(如泊松比、弹性模型、密度等)，施加结构边界条件(如约束等)，设置求解方法及结果输出控制，最后将温度场文件读入转化为节点载荷进行求解，输出求解结果。通过机热共模仿真分析，明确产品任务剖面内设计要求，找出关键影响因素和设计参数对机电设备性能与可靠性的影响，明确了共模度函数C的取值范围，可判断出应力共模的方向，形成了机热性能仿真模型库，提前暴露产品设计的薄弱环节。

b.机电共模仿真建模

机电共模仿真建模流程如图7所示。

机电共模仿真建模必须综合考虑机械系统和控制电路系统之间的相互影响，根据机械系统的CAD三维模型，在动力学仿真环境中建立多体动力学及运动学仿真模型；根据控制模型框图在控制系统中建立控制系统仿真模型；利用控制器参数进行控制软件与多体动力学软件的联合仿真，根据设计方案将相关参数代入仿真模型中，设定仿真环境参数和解算器，对系统性能进行仿真分析，输出仿真结果，明确了共模度函数C的取值范围，可判断出应力共模的方向，形成了机电性能仿真模型库，提前暴露产品设计的薄弱环节。

c.热电共模仿真建模

热电共模仿真建模主要针对机电产品中的控制器，其建模流程如图8所示。

热电共模仿真建模包括电管脚建模和热管脚建模，电压、电流等瞬态电特性通过电管脚与电学仿真模型中的其他元器件的电管脚连接，瞬时功耗通过热管脚与热学仿真中的其他热器件模型连接，通过仿真求解，计算出瞬时管脚电压和瞬时器件结温，返回到电学仿真模型和热学仿真模型中，根据热电共模关系，进行电学仿真计算和热学仿真的仿真计算，求解出瞬态电压、瞬态电流、瞬时功耗、结温等参数，明确了共模度函数C的取值范围，可判断出应力共模的方向，形成了热电性能仿真模型库，提前暴露产品设计的薄弱环节。

d.多学科性能仿真模型验证校准

开展航天机电产品多学科性能仿真模型的校准试验，校准试验流程如图9所示。依据试验测试数据，开展以实物数据为驱动的多学科性能仿真模型校准，实现仿真模型与实物的虚实精准映射与同步更新，确保仿真模型的准确与可信。在性能仿真模型准确性的基础上进行多学科性能仿真分析，结果可支撑航天机电产品可靠性数字化建模与验证研究。

针对机热性能部分开展模态试验和热学试验，力学结构仿真模型通过模态试验测试的基准频率进行模型校准，热学结构仿真模型通过热学试验的温度循环结果进行模型校准；针对机电性能部分开展机械系统和控制系统的试验测试，机械系统仿真模型通过角度、角速度、速度、位移等参数进行模型校准，控制系统仿真模型通过驱动力、驱动力矩、电流、电压等参数校准；针对热电性能部分开展热测量试验和电测量试验，热学仿真模型通过测量的温度结果进行模型校准，电学仿真模型通过测量的电流和电压等参数结果进行模型校准。

通过多学科仿真分析，明确各个任务剖面内航天机电产品的设计要求，找出关键影响因素和设计参数对航天机电产品性能、功能和可靠性的影响，提前暴露产品设计的薄弱环节。

5、数字化可靠性建模与校准方法

(1)关键性能参数确定

针对上述多学科性能(机热性能、机电性能和热电性能)仿真结果，进行灵敏度分析，得到关键设计参数及其分布规律。依据校准后的多学科性能(机热性能、机电性能和热电性能)仿真模型，开展航天机电产品关键设计参数的灵敏度分析，找到关键设计参数的分布情况及其对性能与可靠性的影响程度，识别关键设计参数，得到关键设计参数及其分布规律。

(2)多学科性能数字化模型构建

航天机电产品性能数字化模型是指产品受到内外扰动因素影响时，性能指标与设计参数之间通过近似建模方法建立的定量函数关系模型。针对航天机电产品复合应力下振动、温度、电流、转速等应力因素，依据航天机电系统特性，近似建模方法选择响应面模型法，可构建三因素二阶响应面模型，其一般形式为：

式中，Y_P是航天机电产品的性能指标，该函数关系表达式为航天机电产品性能数字化模型，p₁，p₂，p₃是因素参变量(包括机电产品的自身因素和环境外部因素，分别为机械应力、温度应力和工作应力)，ε是随机误差项。β₀-β₉为系数，根据ANSYS、ADAMS、MATLAB等商业软件对F(x,y)、F(y,z)和F(x,z)的拟合得到；

由公式F(x,y,z)＝blf(z)+clf(y)+amf(z)+cmf(x)+anf(y)+bnf(x)可得，航天机电产品性能数字化模型包括机热性能数字化模型F(x,y)、机电性能数字化模型F(x,z)和热电性能数字化模型F(y,z)，则用航天机电性能数字化模型为一组函数关系表达式，如下：

(3)多学科性能数字化模型校准

提高模型的拟合精度需要根据一定的原则从多项式模型中删除一些不显著项，对模型进行方差分析和各项系数显著性检验，采用剩余标准差、校正决定系数、残差均方和等开展性能数字化模型校准。

a.平方和：反映因素水平改变引起的指标波动和误差引起的指标波动大小总和计算表达式为：

b.残差平方和：反映试验误差对指标的影响大小或误差引起的指标的波动的大小。

c.回归平方和：反映因素的水平的改变引起指标波动的大小。

或

代表响应面与抽样点的匹配程度越好，匹配程度决定了性能数字化模型的精度。

(4)蒙特卡洛法可靠度计算

影响航天机电产品性能的因素有外部复杂环境因素和内部材料参数、组元失效以及参数漂移等，基于这些影响因素的随机性和系统本身的复杂性，蒙特卡洛法比常规解析法优势明显。具体方法为当所求解的问题是某个事件出现的概率时，通过抽样试验的方法得到这种事件出现的频率，作为问题的解；在航天机电产品多学科性能数字化模型构建中，各类影响因素服从某种分布，采用该方法将影响因素的抽样值加到性能数字化模型中，通过计算多次迭代计算分析得到产品所处状态，根据故障判据(性能指标超过阈值即失效)，由统计的方法计算出产品的可靠性指标。

设航天机电产品性能数字化模型计算的性能指标为F，阈值为T，判据为C，则：

C＝T-F (17)

若C<0，则仿真模拟中性能指标超出阈值一次，即失效一次。若总共进行了N次仿真模拟，C<0出现了n_f次，由概率论的大数定律定理可知，随机事件C<0在N次独立试验中的频率n_f/N依概率收敛于该事件的概率P_f，于是失效概率P_f的估计值为：

则可靠性指标为：

结合航天机电产品性能数字化模型，可靠数字化模型同样为一组函数关系表达式，具体为：

与仿真模型不同，数字化模型可以给出机电产品性能和可靠性指标与关键设计参数与之间的显式函数关系，通过灵敏度分析，设计者能直观了解到哪些参数对产品的可靠性影响最大，以及如何调整这些参数可以提高可靠性，并输入可靠性指标值，与传统方法计算的可靠性指标值对比，通过数字化仿真验证的方法，提升产品的可靠性水平。

航天机电产品可靠性数字化构建流程如图9所示。

(5)可靠度与故障间隔时间关系

根据可靠性度R与故障间隔时间MTBF的关系求得：

或者

式中，t为当前任务阶段的任务时间。

通过可靠性数字化仿真求出R，计算求出MTBF(仿真)，通过实测求出MTBF(实测)，则评估误差：

6、典型产品的工程案例

典型产品选取某航天电动伺服机构机电作动器为验证对象，具体实施如下：

(1)复合应力类型

结合机电作动器的使用环境和工作工况，环境应力为振动和温度，工作应力为转速。

(2)共模分析

通过复合应力量化分析，得出机电作动器的共模方式有两种，机热共模和机电共模。

(3)多学科性能仿真建模与验模

结合典型工况和多学科性能仿真建模方法构建了机电作动器的机热性能仿真模型和机电性能仿真模型。

(4)数字化可靠性建模与计算

通过灵敏度分析，可知机热性能关键设计参数为材料的弹性模型、热膨胀系数和外载荷，构建了机热性能数字化模型和机电性能数字化模型，结合功能函数，依据蒙特卡洛分析法，开展随机10^⁶组变量组合取值条件下，计算产品的可靠度。

a.利用构建的可靠性数字化模型，结合机热性能特点，构建了机热可靠性数字化模型，如下：

Y_P(机热)为机热性能指标，代表机热结构的应力值；T_max为材料的最大许用应力为450Mpa；p_(F)为外载荷力，p_(E)为材料的弹性模量，P_(α)材料的热膨胀系数，且均服从正态分布。编写相应的计算程序，设定模拟次数为10⁶次，则该方法计算所得失效次数为1961次，失效概率为0.001961，机热可靠度为可0.997039。

b.利用构建的可靠性数字化模型，结合机电性能特点，构建了机电可靠性数字化模型，如下：

Y_P(机电)代表滚珠丝杠螺母位移值；T_max为滚珠丝杠螺母实际工况的最大位移为125mm；PID控制器的P、I、D三个参数对滚珠丝杠螺母最大位移的影响程度大，P、I、D分别用p_(P)、p_(I)、p_(D)表示，均服从正态分布。编写相应的计算程序，设定模拟次数为10⁶次，则该方法计算所得失效次数为1565次，失效概率为0.001564，机电可靠度为可0.998435。

根据可靠度计算理论，如果在计算产品的每一种失效模式下的可靠度时，也考虑了其它失效模式下的影响，n为可能的失效模式数(n≥1)，R_i为第i种失效模式下的可靠度，则产品的可靠度为：

由于电动伺服机构机电作动器的失效模式分为机热性能失效和机电性能失效，而且失效模式之间相互影响，因此，电动伺服机构机电作动器的可靠度为：

R＝R_(机热)R_(机电)＝0.997039×0.998435＝0.995479 (26)。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种复合应力共模的航天机电产品可靠性数字化验证方法，其特征在于，包括：

步骤1、假设f(x)为机械应力x对产品功能性能和可靠性特征量的影响；f(y)为温度应力y对产品功能性能和可靠性特征量的影响；f(z)为工作应力z对产品功能性能和可靠性特征量的影响，则机械应力、温度应力和工作应力对产品功能性能和可靠性特征量的影响函数关系表达式为F(x,y,z)：

其中，a，b，c，l，m，n为常数系数；

步骤2、假设变量u_i为航天机电产品任务剖面内应力的序参量，其中i＝1,2,3，分别代表机械应力、温度应力和工作应力；u_ij为第i个序参量的第j个指标，其值为X_ij；α_ij和β_ij是航天机电产品功能性能和可靠性稳定临界点上的第i个应力的序参量的第j个指标的上、下限值；则应力序参量对性能、功能和可靠性有序的功效系数u_ij表示为：

式中，u_ij>0表示各应力因素同向共模，u_ij<0表示各应力因素异向共模，所以-1≤u_ij≤1；

通过上述分析得到三类应力的共模度函数，表示为：

C＝3{(u′₁·u′₂·u′₃)/[(u′₁+u′₂)(u′₁+u′₃)(u′₂+u′₃)]}^1/3 (3)

其中，u′₁·u′₂·u′₃分别表示机械应力、温度应力和工作应力的序参量对应的指标中选择出的一个典型指标；

当C＝1时，共模度最大，为同向共模；当C＝-1时，共模度最小，为异向共模；

步骤3、基于三类应力的共模度函数C，对机械应力与温度应力之间的、机械应力与工作应力之间的、温度应力与工作应力之间的共模关系进行分析，并分别对应得到：

机热共模性能仿真模型：F(x,y)＝clf(y)++cmf(x)+anf(y)+bnf(x)；

热电共模性能仿真模型：F(y,z)＝blf(z)+amf(z)+clf(x)+anf(x)；

机电共模性能仿真模型：F(x,z)＝blf(z)+amf(z)+cmf(x)+bnf(x)；

步骤4、分别在机热共模性能仿真模型、热电共模性能仿真模型和机电共模性能仿真模型下，选择每一个模型的三个关键参数，建立三因素二阶响应面模型，其形式为：

式中，Y_P是航天机电产品的性能指标，该函数关系表达式为航天机电产品性能数字化模型，p₁，p₂，p₃表示三个关键参数，ε是随机误差项；β₀-β₉为系数，由F(x,y)、F(y,z)和F(x,z)的拟合得到；

步骤5、针对三个关键参数p₁，p₂，p₃，采用蒙特卡洛法进行采样，得到设定数目N个参数组合，把p₁，p₂，p₃的每个组合分别代入到式(4)中，得到N个Y_P值；

设航天机电产品性能数字化模型计算的性能指标的阈值为T，判据为C，则：

C＝T-Y_P

对于每一个Y_P值，若对应得到的C<0，则仿真模拟中性能指标超出阈值一次，即失效一次；若N个Y_P的C<0出现了n_f次，则失效概率P_f的估计值为：

则可靠性指标为：

步骤6、根据机热共模性能仿真模型、热电共模性能仿真模型和机电共模性能仿真模型对应得到的可靠性指标R得到航天机电产品总的可靠性指标，并进行验证。

2.如权利要求1所述的一种复合应力共模的航天机电产品可靠性数字化验证方法，其特征在于，针对步骤3的三个模型，进行方差分析和各项系数显著性检验。

3.如权利要求2所述的一种复合应力共模的航天机电产品可靠性数字化验证方法，其特征在于，针对步骤3的三个模型，进行方差分析，包括剩余标准差、校正决定系数、残差均方和等开展性能数字化模型校准。

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