CN107422351A - 一种基于虚拟网格的gnss分米级差分定位方法 - Google Patents

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董明旭
华亮春
秘金钟
楚彬
谷守周
尹昊华
陈春花
敖敏思
刘紫平
方书山
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Hunan Surveying And Mapping Science And Technology Research Institute
Chinese Academy of Surveying and Mapping
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Hunan Surveying And Mapping Science And Technology Research Institute
Chinese Academy of Surveying and Mapping
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    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
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    • G01S19/39—Determining a navigation solution using signals transmitted by a satellite radio beacon positioning system the satellite radio beacon positioning system transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
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    • G01S19/40—Correcting position, velocity or attitude
    • G01S19/41—Differential correction, e.g. DGPS [differential GPS]

Abstract

本发明提出了一种基于虚拟网格的GNSS分米级差分定位方法，将伪距差分改正信息通过格网进行划分，以广播形式进行播发，用户根据自身概略位置判断处于哪个网格之内，选择需要的改正数信息进行伪距差分改正。由于所有格网内的用户都是采用一个改正数数据，且需要哪个改正数信息在用户端进行判断，服务器仅需广播改正数即可，无需进行用户交互，此方法减少了服务器压力，不受终端用户数量限制，解决了用户并发上线的问题，为大量级分米级GNSS差分定位服务提供算法依据。

Description

一种基于虚拟网格的GNSS分米级差分定位方法
技术领域
本发明涉及卫星定位技术领域，特别涉及一种基于虚拟网格的GNSS分米级差分定位方法。
背景技术
伪距差分定位是差分GNSS定位技术的一种，它是在基准站上利用坐标真值求出测站至卫星的距离，然后将其与接收机测量的伪距进行对比，求出伪距改正数及其变化率，然后将所有卫星的伪距改正数及其变化率传输到用户站，用户利用此伪距改正数及其变化率改正相应伪距，解算高精度用户站坐标。
常规伪距差分定位中，可以分为使用单一基站进行差分模式(单基站模式)，也可以由多基站构成的网络中，使用多个基站数据共同差分模式(多基站模式)，同时，根据用户概略位置，可以虚拟出一个距离用户位置很近的参考站提供给用户进行差分定位(虚拟参考站技术)。
其中，单基准站模式：即一个参考站为多个用户提供差分服务。单基站差分存在的主要问题是：其定位精度随着终端与基站距离的增加，定位精度逐渐衰减，尤其在高程方向更为明显。由于移动站与基站之间的距离决定着伪距差分定位的精度，即这种伪距差分方式受到距离的限制，所以不适合大区域的高精度定位。
多基准站模式：即根据用户提供的概略位置，从多个基站中选择距离用户最近的基站作为参考站。相对于单基站差分，该方法的作业区域有所扩大。但是在动态定位中，由于流动站位置的变动，流动站与基站距离也随之改变，就有面临着变换基站的问题，当基站距离较远时，两站之间变换时会出现误差跳跃。因此这种方式在高精度定位中存在因参考站变换而导致定位不稳定的问题。
虚拟参考站模式：虚拟参考站模式根据用户概略位置信息，使用多基站数据虚拟出距离用户很近的(小于100米)的虚拟基站，用户终端利用虚拟基站生成的虚拟观测值进行差分定位。相对于以上两种方式，虚拟参考站模式定位精度最优。但是存在的问题是，由于虚拟参考站在定位过程中，需要根据用户概略位置信息，在数据处理中心通过计算，生成一个用户周围的虚拟参考站信息，提供给用户进行差分定位。因此，此技术在用户与数据中心数据交互工作量大，无论通讯压力还是数据中心计算压力都非常大。当用户并发上线达到一定数量，数据处理中心处理能力达到上线，容易造成用户终端定位延迟，甚至数据处理中心由于无法承受庞大的计算量而崩溃。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种基于虚拟网格的GNSS分米级差分定位方法，其无需进行用户交互，从而减少了服务器压力，不受终端用户数量限制，解决了用户并发上线的问题，为大量级分米级GNSS差分定位服务提供算法依据。
本发明的解决方案是这样实现的：一种基于虚拟网格的GNSS分米级差分定位方法，包括以下步骤：
S1、将CORS网所覆盖区域划分成规则的网格，CORS网中的各基准站通过Internet将伪距观测值传输给数据处理中心；
S2、基准站伪距改正数生成，通过卫星与基准站的几何距离与伪距观测值作差，同时剔除接收机钟差，得到基准站的伪距改正数；
S3、网格中心点虚拟参考站伪距改正数生成，采用反距离权重插值法内插出各网格中心点虚拟参考站的伪距差分改正数；
S4、在改正数播发阶段，采用广播式播发标准格式伪距差分改正数数据，不受用户终端并发数限制；
在流动站伪距差分定位阶段，用户根据自身概略位置信息，判断所在格网位置，并接收所需的伪距改正数信息进行伪距差分改正，实现分米级GNSS差分定位。
本发明的另一技术方案在于在上述基础之上，在步骤S1中，CORS网所覆盖区域由地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星三类卫星组成，地面部分由t个基准站Bi、等间隔经纬线划分的m个规则网格Gk和流动站M组成(1≤i≤t，1≤k≤m)，其中M位于其中一个网格Gq中(1≤q≤m)。
本发明的另一技术方案在于在上述基础之上，在步骤S2中基准站的伪距改正数的计算方式如下：
设已知基准站Bi的精确坐标为当前历元同时观测到r1颗BDS卫星，r2颗GPS卫星，则第i个基准站到第j(1≤j≤r1)颗BDS卫星到第p(1≤p≤r2)颗GPS卫星的伪距观测方程为；
式中，分别为基准站Bi上BDS卫星、GPS卫星的星历误差；c为光速；分别为基准站Bi接收机BDS钟差、GPS钟差；分别为BDS卫星j的钟差、GPS卫星p的钟差；分别为基准站Bi上BDS卫星j和GPS卫星p的电离层折射改正；分别为基准站Bi上BDS卫星j和GPS卫星p的对流层折射改正；分别为基准站Bi上BDS系统、GPS系统的伪距观测噪声；分别为基准站Bi至BDS卫星j、GPS卫星p的几何距离，其表达式为：
分别利用基准站Bi至BDS卫星j的几何距离与BDS卫星伪距观测值、基准站Bi至GPS卫星p的几何距离与GPS卫星伪距观测值作差，得到伪距改正数为
式中，分别为基准站Bi计算所得BDS系统、GPS系统接收机钟差；分别为剔除接收机钟差后的基准站Bi上BDS系统、GPS系统接收机钟差残差。
本发明的另一技术方案在于在上述基础之上，在所述步骤S3中，采用反距离权重插值法内插出各网格中心点虚拟参考站Gk的伪距改正数，基准站Bi的内插系数ak,i满足：
式中，dk,i为虚拟参考站Gk与基准站Bi之间的距离，bk,i为距离dk,i的倒数，bk为虚拟参考站Gk与n个基准站Bi的距离倒数之和；
由公式(7)可知，ak,i满足条件：
求出权系数ak,i后，将各基准站的伪距改正信息通过加权的方法内插出虚拟参考站Gk的差分改正信息。BDS卫星j、GPS卫星p的伪距差分改正数δρBM、δρGM有如下关系式：
将(5)(6)式代入(9)(10)式可得：
整理，得：
本发明的另一技术方案在于在上述基础之上，在步骤S2中，流动站的伪距改正数的计算方式如下：
利用单点定位计算流动站粗略位置，化作经纬度后进行判断，假设流动站M位于网格Gq内，将该网格中心点虚拟参考站伪距改正数作为流动站的伪距改正数；
假设流动站M的精确坐标为(XM,YM,ZM)，当前历元同时观测到r1颗BDS卫星，r2颗GPS卫星，则第i个基准站到第j(1≤j≤r1)颗BDS卫星到第p(1≤p≤r2)颗GPS卫星的伪距观测方程可表示为
式中，分别为流动站M上BDS卫星j、GPS卫星p的星历误差；c为光速；tBM、tGM分别为流动站M上BDS系统和GPS系统的接收机钟差； 分别为BDS卫星j和GPS卫星p的卫星钟差；分别为流动站M上BDS卫星j和GPS卫星p的电离层折射改正；分别为基准站Bi上BDS系统、GPS系统的伪距观测噪声；分别为流动站M至BDS卫星j、GPS卫星p的几何距离；
利用求得的虚拟参考站Gk的伪距改正数修正流动站伪距观测值可得：
整理，得：
利用卫星星历误差、大气误差在空间上的相关性化简上式可得：
式中，流动站伪距观测值可以从实时数据流中解析读取，伪距差分改正信息通过计算求得，BDS卫星j和GPS卫星p到流动站间的真实距离中均含有流动站M位置坐标(XM,YM,ZM)。
本发明的另一技术方案在于在上述基础之上，在所述公式(21)和(22)中，将tBM、tGM、XM、YM和ZM设为5个未知参数，利用修正后的伪距观测值构建观测方程；令流动站M的初始概略坐标为(X0,Y0,Z0)，对应的改正项为(δx,δy,δz)，通过泰勒级数展开对伪距观测方程进行线性化，线性化后的误差方程可写为：
V＝AδX-LP (23)
式中，P为BDS、GPS系统在融合系统中的权比分配，
其中，为方向余弦，为卫星k(取j/p代表BDS和GSP两种卫星导航系统的卫星编号)到流动站M的近似距离，下标S取B/G代表两种卫星导航系统，对应j和p的值分别取1≤j≤r1，1≤p≤r1表示两种系统的卫星编号；当共视卫星数大于5颗时，通过最小二乘法对流动站M进行定位解算：
δX＝(ATPA)-1ATPL (27)
经过循环迭代计算，当δX满足给定的收敛阈值时结束循环，可得到流动站M三维坐标(XM,YM,ZM)。
从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：
在本发明提供的实施例中，所述基于虚拟网格的GNSS分米级差分定位方法，其将CORS网所覆盖区域通过一定方法(例如单位间隔的经纬线)划分成规则的网格，CORS网中的各基准站首先通过Internet将伪距观测值传输给数据处理中心，数据处理中心利用与距离相关的内插模型融合各真实基准站的伪距改正数，得到各网格中心点的伪距改正数，然后将各网格中心点坐标与相应的伪距改正数编码生成RTCM格式数据，流动站通过Internet/GPRS无线通讯网络获取该改正数，利用单点定位确定粗略位置，判断在哪个网格内并利用其网格中心点上的伪距改正数，实现差分定位。该方法将伪距差分改正信息通过格网进行划分，以广播形式进行播发，用户根据自身概略位置判断处于哪个网格之内，选择需要的改正数信息进行伪距差分改正。由于所有格网内的用户都是采用一个改正数数据，且需要哪个改正数信息在用户端进行判断，服务器仅需广播改正数即可，无需进行用户交互，此方法减少了服务器压力，不受终端用户数量限制，解决了用户并发上线的问题，为大量级分米级GNSS差分定位服务提供算法依据。
附图说明
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明一种实施方式中基于虚拟网格的GNSS分米级差分定位方法中基于网格中心点虚拟参考站的伪距差分定位示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细描述，本部分的描述仅是示范性和解释性，不应对本发明的保护范围有任何的限制作用。此外，本领域技术人员根据本文件的描述，可以对本文件中实施例中以及不同实施例中的特征进行相应组合。
本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”“第四”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例，例如能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
本发明实施例如下，一种基于虚拟网格的GNSS分米级差分定位方法，包括以下步骤：
S1、将CORS网所覆盖区域划分成规则的网格，CORS网中的各基准站通过Internet将伪距观测值传输给数据处理中心；
S2、基准站伪距改正数生成，通过卫星与基准站的几何距离与伪距观测值作差，同时剔除接收机钟差，得到基准站的伪距改正数；
S3、网格中心点虚拟参考站伪距改正数生成，采用反距离权重插值法内插出各网格中心点虚拟参考站的伪距差分改正数；
S4、在改正数播发阶段，采用广播式播发标准格式伪距差分改正数数据，不受用户终端并发数限制；
在流动站伪距差分定位阶段，用户根据自身概略位置信息，判断所在格网位置，并接收所需的伪距改正数信息进行伪距差分改正，实现分米级GNSS差分定位。
优选的是，在步骤S1中，如图1所示，对于基于网格虚拟参考站的伪距差分定位进行数学模型分析，其空间部分由地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星三类卫星组成，地面部分由t个基准站Bi、等间隔经纬线划分的m个规则网格Gk和流动站M组成(1≤i≤t，1≤k≤m)，其中M位于其中一个网格Gq中(1≤q≤m)。
优选的是，在步骤S2中基准站的伪距改正数的计算方式如下：
设已知基准站Bi的精确坐标为当前历元同时观测到r1颗BDS卫星，r2颗GPS卫星，则第i个基准站到第j(1≤j≤r1)颗BDS卫星到第p(1≤p≤r2)颗GPS卫星的伪距观测方程为；
式中，分别为基准站Bi上BDS卫星、GPS卫星的星历误差；c为光速；分别为基准站Bi接收机BDS钟差、GPS钟差；分别为BDS卫星j的钟差、GPS卫星p的钟差；分别为基准站Bi上BDS卫星j和GPS卫星p的电离层折射改正；分别为基准站Bi上BDS卫星j和GPS卫星p的对流层折射改正；分别为基准站Bi上BDS系统、GPS系统的伪距观测噪声；分别为基准站Bi至BDS卫星j、GPS卫星p的几何距离，其表达式为：
分别利用基准站Bi至BDS卫星j的几何距离与BDS卫星伪距观测值、基准站Bi至GPS卫星p的几何距离与GPS卫星伪距观测值作差，得到伪距改正数为
式中，分别为基准站Bi计算所得BDS系统、GPS系统接收机钟差；分别为剔除接收机钟差后的基准站Bi上BDS系统、GPS系统接收机钟差残差。
优选的是，在所述步骤S3中，采用反距离权重插值法内插出各网格中心点虚拟参考站Gk的伪距改正数，基准站Bi的内插系数ak,i满足：
式中，dk,i为虚拟参考站Gk与基准站Bi之间的距离，bk,i为距离dk,i的倒数，bk为虚拟参考站Gk与n个基准站Bi的距离倒数之和；
由公式(7)可知，ak,i满足条件：
求出权系数ak,i后，将各基准站的伪距改正信息通过加权的方法内插出虚拟参考站Gk的差分改正信息。BDS卫星j、GPS卫星p的伪距差分改正数δρBM、δρGM有如下关系式：
将(5)(6)式代入(9)(10)式可得：
整理，得：
优选的是，在步骤S2中，流动站的伪距改正数的计算方式如下：
利用单点定位计算流动站粗略位置，化作经纬度后进行判断，假设流动站M位于网格Gq内，将该网格中心点虚拟参考站伪距改正数作为流动站的伪距改正数；
假设流动站M的精确坐标为(XM,YM,ZM)，当前历元同时观测到r1颗BDS卫星，r2颗GPS卫星，则第i个基准站到第j(1≤j≤r1)颗BDS卫星到第p(1≤p≤r2)颗GPS卫星的伪距观测方程可表示为
式中，分别为流动站M上BDS卫星j、GPS卫星p的星历误差；c为光速；tBM、tGM分别为流动站M上BDS系统和GPS系统的接收机钟差； 分别为BDS卫星j和GPS卫星p的卫星钟差；分别为流动站M上BDS卫星j和GPS卫星p的电离层折射改正；分别为基准站Bi上BDS系统、GPS系统的伪距观测噪声；分别为流动站M至BDS卫星j、GPS卫星p的几何距离；
利用求得的虚拟参考站Gk的伪距改正数修正流动站伪距观测值可得：
整理，得：
利用卫星星历误差、大气误差在空间上的相关性化简上式可得：
式中，流动站伪距观测值可以从实时数据流中解析读取，伪距差分改正信息通过计算求得，BDS卫星j和GPS卫星p到流动站间的真实距离中均含有流动站M位置坐标(XM,YM,ZM)。
优选的是，在所述公式(21)和(22)中，将tBM、tGM、XM、YM和ZM设为5个未知参数，利用修正后的伪距观测值构建观测方程；令流动站M的初始概略坐标为(X0,Y0,Z0)，对应的改正项为(δx,δy,δz)，通过泰勒级数展开对伪距观测方程进行线性化，线性化后的误差方程可写为：
V＝AδX-LP (23)
式中，P为BDS、GPS系统在融合系统中的权比分配，
其中，为方向余弦，为卫星k(取j/p代表BDS和GSP两种卫星导航系统的卫星编号)到流动站M的近似距离，下标S取B/G代表两种卫星导航系统，对应j和p的值分别取1≤j≤r1，1≤p≤r1表示两种系统的卫星编号；当共视卫星数大于5颗时，通过最小二乘法对流动站M进行定位解算：
δX＝(ATPA)-1ATPL (27)
经过循环迭代计算，当δX满足给定的收敛阈值时结束循环，可得到流动站M三维坐标(XM,YM,ZM)。
从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：
在本发明提供的实施例中，所述基于虚拟网格的GNSS分米级差分定位方法，其将CORS网所覆盖区域通过一定方法(例如单位间隔的经纬线)划分成规则的网格，CORS网中的各基准站首先通过Internet将伪距观测值传输给数据处理中心，数据处理中心利用与距离相关的内插模型融合各真实基准站的伪距改正数，得到各网格中心点的伪距改正数，然后将各网格中心点坐标与相应的伪距改正数编码生成RTCM格式数据，流动站通过Internet/GPRS无线通讯网络获取该改正数，利用单点定位确定粗略位置，判断在哪个网格内并利用其网格中心点上的伪距改正数，实现差分定位。该方法将伪距差分改正信息通过格网进行划分，以广播形式进行播发，用户根据自身概略位置判断处于哪个网格之内，选择需要的改正数信息进行伪距差分改正。由于所有格网内的用户都是采用一个改正数数据，且需要哪个改正数信息在用户端进行判断，服务器仅需广播改正数即可，无需进行用户交互，此方法减少了服务器压力，不受终端用户数量限制，解决了用户并发上线的问题，为大量级分米级GNSS差分定位服务提供算法依据。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于虚拟网格的GNSS分米级差分定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、将CORS网所覆盖区域划分成规则的网格，CORS网中的各基准站通过Internet将伪距观测值传输给数据处理中心；
S2、基准站伪距改正数生成，通过卫星与基准站的几何距离与伪距观测值作差，同时剔除接收机钟差，得到基准站的伪距改正数；
S3、网格中心点虚拟参考站伪距改正数生成，采用反距离权重插值法内插出各网格中心点虚拟参考站的伪距差分改正数；
S4、在改正数播发阶段，采用广播式播发标准格式伪距差分改正数数据，不受用户终端并发数限制；
在流动站伪距差分定位阶段，用户根据自身概略位置信息，判断所在格网位置，并接收所需的伪距改正数信息进行伪距差分改正，实现分米级GNSS差分定位。
2.根据权利要求1所述的基于虚拟网格的GNSS分米级差分定位方法，其特征在于，在步骤S1中，CORS网所覆盖区域由地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星三类卫星组成，地面部分由t个基准站Bi、等间隔经纬线划分的m个规则网格Gk和流动站M组成(1≤i≤t，1≤k≤m)，其中M位于其中一个网格Gq中(1≤q≤m)。
3.根据权利要求2所述的基于虚拟网格的GNSS分米级差分定位方法，其特征在于，在步骤S2中基准站的伪距改正数的计算方式如下：
设已知基准站Bi的精确坐标为当前历元同时观测到r1颗BDS卫星，r2颗GPS卫星，则第i个基准站到第j(1≤j≤r1)颗BDS卫星到第p(1≤p≤r2)颗GPS卫星的伪距观测方程为；
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式中，分别为基准站Bi上BDS卫星、GPS卫星的星历误差；c为光速；分别为基准站Bi接收机BDS钟差、GPS钟差；分别为BDS卫星j的钟差、GPS卫星p的钟差；分别为基准站Bi上BDS卫星j和GPS卫星p的电离层折射改正；分别为基准站Bi上BDS卫星j和GPS卫星p的对流层折射改正；分别为基准站Bi上BDS系统、GPS系统的伪距观测噪声；分别为基准站Bi至BDS卫星j、GPS卫星p的几何距离，其表达式为：
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分别利用基准站Bi至BDS卫星j的几何距离与BDS卫星伪距观测值、基准站Bi至GPS卫星p的几何距离与GPS卫星伪距观测值作差，得到伪距改正数为
式中，分别为基准站Bi计算所得BDS系统、GPS系统接收机钟差；分别为剔除接收机钟差后的基准站Bi上BDS系统、GPS系统接收机钟差残差。
4.根据权利要求3所述的基于虚拟网格的GNSS分米级差分定位方法，其特征在于，在所述步骤S3中，采用反距离权重插值法内插出各网格中心点虚拟参考站Gk的伪距改正数，基准站Bi的内插系数ak,i满足：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <msub> <mi>G</mi> <mi>k</mi> </msub> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <msub> <mi>B</mi> <mi>i</mi> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Y</mi> <msub> <mi>G</mi> <mi>k</mi> </msub> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <msub> <mi>B</mi> <mi>i</mi> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Z</mi> <msub> <mi>G</mi> <mi>k</mi> </msub> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Z</mi> <msub> <mi>B</mi> <mi>i</mi> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>b</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，dk,i为虚拟参考站Gk与基准站Bi之间的距离，bk,i为距离dk,i的倒数，bk为虚拟参考站Gk与n个基准站Bi的距离倒数之和；
由公式(7)可知，ak,i满足条件：
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求出权系数ak,i后，将各基准站的伪距改正信息通过加权的方法内插出虚拟参考站Gk的差分改正信息。BDS卫星j、GPS卫星p的伪距差分改正数δρBM、δρGM有如下关系式：
将(5)(6)式代入(9)(10)式可得：
整理，得：
5.根据权利要求2所述的基于虚拟网格的GNSS分米级差分定位方法，其特征在于，在步骤S2中，流动站的伪距改正数的计算方式如下：
利用单点定位计算流动站粗略位置，化作经纬度后进行判断，假设流动站M位于网格Gq内，将该网格中心点虚拟参考站伪距改正数作为流动站的伪距改正数；
假设流动站M的精确坐标为(XM,YM,ZM)，当前历元同时观测到r1颗BDS卫星，r2颗GPS卫星，则第i个基准站到第j(1≤j≤r1)颗BDS卫星到第p(1≤p≤r2)颗GPS卫星的伪距观测方程可表示为
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式中，分别为流动站M上BDS卫星j、GPS卫星p的星历误差；c为光速；tBM、tGM分别为流动站M上BDS系统和GPS系统的接收机钟差； 分别为BDS卫星j和GPS卫星p的卫星钟差；分别为流动站M上BDS卫星j和GPS卫星p的电离层折射改正；分别为基准站Bi上BDS系统、GPS系统的伪距观测噪声；分别为流动站M至BDS卫星j、GPS卫星p的几何距离；
利用求得的虚拟参考站Gk的伪距改正数修正流动站伪距观测值可得：
整理，得：
利用卫星星历误差、大气误差在空间上的相关性化简上式可得：
式中，流动站伪距观测值可以从实时数据流中解析读取，伪距差分改正信息通过计算求得，BDS卫星j和GPS卫星p到流动站间的真实距离中均含有流动站M位置坐标(XM,YM,ZM)。
6.根据权利要求5所述的基于虚拟网格的GNSS分米级差分定位方法，其特征在于，在所述公式(21)和(22)中，将tBM、tGM、XM、YM和ZM设为5个未知参数，利用修正后的伪距观测值构建观测方程；令流动站M的初始概略坐标为(X0,Y0,Z0)，对应的改正项为(δx,δy,δz)，通过泰勒级数展开对伪距观测方程进行线性化，线性化后的误差方程可写为：
V＝AδX-LP (23)
式中，P为BDS、GPS系统在融合系统中的权比分配，
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其中，为方向余弦，为卫星k(取j/p代表BDS和GSP两种卫星导航系统的卫星编号)到流动站M的近似距离，下标S取B/G代表两种卫星导航系统，对应j和p的值分别取1≤j≤r1，1≤p≤r1表示两种系统的卫星编号；当共视卫星数大于5颗时，通过最小二乘法对流动站M进行定位解算：
δX＝(ATPA)-1ATPL (27)
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>X</mi> <mi>M</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Y</mi> <mi>M</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Z</mi> <mi>M</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>X</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>28</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
经过循环迭代计算，当δX满足给定的收敛阈值时结束循环，可得到流动站M三维坐标(XM,YM,ZM)。
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