CN105044747B - 一种基于多星共视和滤波的时间同步装置及其方法 - Google Patents

一种基于多星共视和滤波的时间同步装置及其方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于卫星导航技术领域，尤其涉及一种基于多星共视和α‑β滤波的时间同步装置及其方法，包括：两个伪卫星站内加装的相连的时间同步模块，包括：多通道接收机模块、通信模块、信息处理与时钟修正模块；通过收集两个伪卫星站的数据，获得被测卫星的位置和相对于伪卫星站A和B的伪距，通过计算得到卫星的高度角，并以高度角的正弦值作为权值进行加权平均，结合相对钟差数学模型进行α‑β滤波，进一步修正钟差，最终得到较为准确的钟差估计值，以此钟差对需要同步的伪卫星站修正钟差，最终实现了两个伪卫星站间时间同步。本发明能消除观测量中的随机误差，提高时间同步精度，比单通道共视时间同步方法抗干扰性更强。

Description

一种基于多星共视和滤波的时间同步装置及其方法
技术领域
本发明属于卫星导航技术领域，尤其涉及一种基于多星共视和α-β滤波的时间同步装置及其方法。
背景技术
目前世界上的导航卫星系统主要有美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧盟的正在建设中的GALILEO系统，以及我国的卫星导航系统BD-2。此外，许多国家和地区的不同部门和组织还建立了各自的星基增强系统SBAS，典型的有EGNOS、OmniSTAR、QZSS系统等，可以预见，未来将是一个多系统融合的全球导航卫星系统(GNSS)时代。但当前各种全球导航卫星系统，其系统的精度，可靠性和可用性都在一定程度上依赖于可跟踪卫星的数量以及几何分布情况。由于受这些因素的制约，在峡谷，室内以及地下等比较苛刻的观测环境下,可视卫星的数量和几何布局就不能满足定位的需求，这时就可以通过使用伪卫星导航定位系统来解决这个问题。同时，由于导航卫星距离一般都比较远，信号衰减较大，导航信号到达地面时都比较弱，在战场复杂电磁环境下，极易受到干扰而无法使用，此时位于地面的伪卫星系统就能够更好解决这个问题。
其实伪卫星不仅能够起到替代导航星的作用，而且能够提升整个系统的稳定性，可靠性以及测量精度，甚至能在室内，地下等无法接收导航卫星信号的地方完全替代导航卫星星座，从而实现导航定位。过去的二十年里,在定位和导航应用的各个领域，伪卫星已经得到了充分发展。
时间同步是伪卫星导航定位系统中的一个关键技术，时间同步的精度直接关系到伪卫星导航定位系统定位精度及可用性，建立高精度的时间同步基准对于伪卫星导航定位系统至关重要。
目前，用于伪卫星时间同步的方法主要有GNSS单向时间同步，共视时间同步，双向测距时间同步，光纤时间同步。其中，GNSS单向时间同步由于受到电离层延时，对流层延时，卫星星历，钟差等多种因素制约，时间同步精度约为20-30ns，同步精度较差，现实系统中无法使用；共视时间同步方法只通过同时观测一颗卫星实现站间时间同步，由于两站观测同一颗卫星信号传播路径非完全相同，站间时间同步精度约为10-15ns；双向测距时间同步利用信道的对称性，极大消除共有误差，精度可达1ns，但要求两个伪卫星站必须可视，在地面容易受到高山，高楼阻挡而无法使用；光纤时间同步方法利用光纤来传递时间同步信号，时间同步精度最高可达200ps，但远距离铺设光纤代价太大，且极易受到破坏。
发明内容
为了提供一种同步精度较高，鲁棒性较强且系统代价较低的时间同步方案，能够应用于需要较高精度时间同步的不同场景，本发明提出了一种基于多星共视和α-β滤波的时间同步装置及其方法。
装置包括：两个伪卫星站内加装的相连的时间同步模块；时间同步模块包括：多通道接收机模块、通信模块、信息处理与时钟修正模块，其中多通道接收机模块通过无线信号与卫星相连，并且多通道接收机模块通过信息处理与时钟修正模块与通信模块相连；两个时间同步模块通过各自的通信模块相连；
其中，多通道接收机负责对当前观测卫星伪距的提取和电文解算，信息处理与钟差修正模块负责对钟差的准确估算，并修正本地时钟，完成时间同步，通信模块负责数据交换；
所述信息处理与钟差修正模块对观测量进行对卫星高度角的进行加权平均，同时利用钟差数学模型的α-β方法进行滤波，从而准确估计钟差，实现伪卫星站间高精度时间同步。
方法包括：
步骤1、分别利用两个伪卫星站A和B的多通道接收机对各自观测到的导航卫星进行捕获，跟踪和测距，获得被测卫星的位置和相对于伪卫星站A和B的伪距，并计算得到伪卫星站相对钟差；
步骤2、通过计算得到共视区域被测卫星的高度角；
步骤3、以卫星共视区域卫星高度角的正弦值作为权值，对最终伪卫星站A和B的准确钟差进行估计，得到初步观测钟差；
步骤4、结合相对钟差模型，对步骤3中获得的初步观测钟差作进一步滤波处理，消除随机误差影响，提高相对钟差预测的精度。
所述步骤1具体包括：
通过分别对两个伪卫星所在地进行观测，得到伪卫星站A和B在同一时刻t观测量：卫星i在t时刻的卫星位置和伪距和
设伪卫星站A和B在时刻t通过卫星i观测的钟差分别为δtiA和δtiB，通过对伪距观测量进行各项误差和延迟的修正，得到A、B两个伪卫星站的钟差分别为：
伪卫星站A：
伪卫星站B：
其中：
c表示光速，
riA,riB表示卫星i与伪卫星站A、B之间的真实几何距离，表示卫星i的三维位置坐标，(xA,yA,zA),(xB,yB,zB)分别表示伪卫星站A、B准确位置的三维坐标，通过高精度定位接收机测量获得，δti表示卫星i的钟差，IiA,IiB分别表示卫星i与伪卫星A、B之间的电离层延时，TiA,TiB分别表示卫星i与伪卫星A、B之间的对流层延时，εiA,εiB表示伪卫星时间同步系统各种误差的总和；
然后两个伪卫星站通过通信交换监测数据，选择同一时刻相同的PRN(pseudorandom noise code，伪随机噪声码)的卫星观测方程的两式做差，得到：
其中，中间变量：ΔIiAB＝IiA-IiB，ΔTiAB＝TiA-TiB，ΔεiAB＝εiA-εiB，ΔδtiAB＝δtiA-δtiB，ΔδtiAB即伪卫星A与B通过观测卫星i所获得相对钟差；
通过观测处理获得一组相对于卫星PRN号的伪卫星站相对钟差：(PRN1,Δδt1AB)，(PRN2,Δδt2AB)，…，(PRNi,ΔδtiAB)。
所述步骤2具体包括：
由伪卫星站A或者B在地心地固坐标系中的坐标为(xA,yA,zA)，某卫星i位置坐标则从伪卫星站到卫星i的观测矢量为：
由观测矢量[ΔxiA,ΔyiA,ΔziA]T转换为站心坐标系中的向量[ΔeiA,ΔniA,ΔuiA]T公式为：
其中，坐标变换矩阵SA为：
λA表示伪卫星站A所处位置的地理经度，φA表示伪卫星站A所处位置的地理纬度；则伪卫星站A相对于卫星i的高度角为：
同理得到伪卫星站B相对于卫星i的高度角θiB；由于共视的两个伪卫星站之间距离远远小于伪卫星站到导航卫星的距离，所以θiA≈θiB，取共视区域高度角为
所述步骤3具体包括：
使用以卫星高度角为变量的正弦函数模型作为权值，对步骤1所得的伪卫星钟差进行加权平均降低残差项的影响，更加准确估计出两个伪卫星站的相对钟差，从而初步提高同步精度，得到初步观测钟差为：
其中，j＝1,2,…,i，为第i个卫星的编号，θjA,θjB分别为伪卫星站A相对于卫星j的高度角，ΔδtjAB为伪卫星A与B通过观测卫星i所获得相对钟差。
所述步骤4包括：
对于伪卫星站A,B的钟差模型如下：
其中，分别表示伪卫星A时钟的钟差、频差和频偏，分别表示伪卫星B时钟的钟差、频差和频偏，t为时间；以上两式做差，可得伪卫星站A,B的相对钟差模型为：
令中间变量则
通过步骤3的初步观测钟差来估计模型中参数的值，利用最小二乘法估计方法，用本次钟差之前三个时刻的钟差来估计出模型中参数的值；
利用相对钟差模型，预测出当前的钟差为同时利用多星共视加权得到钟差δtAB，再利用α-β滤波器，得到最终钟差为：
其中α为权值；利用该钟差对伪卫星站本地时钟进行修正，从而完成伪卫星系统时间同步。
本发明的有益效果在于：
本发明提出了一种基于多星共视和α-β滤波的时间同步方法，该方法充分利用了不同高度角卫星观测量误差不同，采用高度角正弦值加权初步估算钟差，又结合钟差数学模型的α-β滤波进一步消除随机误差。该方法可以在很大程度上消除观测量中的随机误差，提高了伪卫星站间时间同步精度，而且当出现有部分观测卫星被遮挡时，仍然可以利用剩下的观测量进行时间同步，比单通道共视时间同步方法抗干扰性更强。同时，当所有卫星信号在短时间内都被干扰而无法使用时，可以采用相对钟差模型中的预测钟差来进行时间同步钟差修正，伪卫星系统仍能保持一定时间的时间同步精度。在工程实现较为容易，代价较低。
附图说明
图1为基于多星共视和α-β滤波的时间同步装置结构框图。
图2为基于多星共视和α-β滤波的时间同步方法算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图，对实施例作详细说明。
实施例1
一种基于多星共视和α-β滤波的时间同步装置，如图1所示，包括：两个伪卫星站内加装的相连的时间同步模块；时间同步模块包括：多通道接收机模块、通信模块、信息处理与时钟修正模块，其中多通道接收机模块通过无线信号与卫星相连，并且多通道接收机模块通过信息处理与时钟修正模块与通信模块相连；两个时间同步模块通过各自的通信模块相连；
其中，多通道接收机负责对当前观测卫星伪距的提取和电文解算，信息处理与钟差修正模块负责对钟差的准确估算，并修正本地时钟，完成时间同步，通信模块负责数据交换；
所述信息处理与钟差修正模块对观测量进行对卫星高度角的进行加权平均，同时利用钟差数学模型的α-β方法进行滤波，从而准确估计钟差，实现伪卫星站间高精度时间同步。
实施例2
一种基于多星共视和α-β滤波的时间同步方法，如图2所示，包括：
步骤1、分别利用两个伪卫星站A和B的多通道接收机对各自观测到的导航卫星进行捕获，跟踪和测距，获得被测卫星的位置和相对于伪卫星站A和B的伪距，并计算得到伪卫星站相对钟差；
通过分别对两个伪卫星所在地进行观测，得到伪卫星站A和B在同一时刻t观测量：卫星i在t时刻的卫星位置和伪距和
设伪卫星站A和B在时刻t通过卫星i观测的钟差分别为δtiA和δtiB，通过对伪距观测量进行各项误差和延迟的修正，得到A、B两个伪卫星站的钟差分别为：
伪卫星站A：
伪卫星站B：
其中：
c表示光速，
riA,riB表示卫星i与伪卫星站A、B之间的真实几何距离，表示卫星i的三维位置坐标，(xA,yA,zA),(xB,yB,zB)分别表示伪卫星站A、B准确位置的三维坐标，通过高精度定位接收机测量获得，δti表示卫星i的钟差，IiA,IiB分别表示卫星i与伪卫星A、B之间的电离层延时，TiA,TiB分别表示卫星i与伪卫星A、B之间的对流层延时，εiA,εiB表示伪卫星时间同步系统各种误差的总和；
然后两个伪卫星站通过通信交换监测数据，选择同一时刻相同的PRN(pseudorandom noise code，伪随机噪声码)的卫星观测方程的两式做差，得到：
其中，中间变量：ΔIiAB＝IiA-IiB，ΔTiAB＝TiA-TiB，ΔεiAB＝εiA-εiB，ΔδtiAB＝δtiA-δtiB，ΔδtiAB即伪卫星A与B通过观测卫星i所获得相对钟差；
通过观测处理获得一组相对于卫星PRN号的伪卫星站相对钟差：(PRN1,Δδt1AB)，(PRN2,Δδt2AB)，…，(PRNi,ΔδtiAB)。
步骤2、通过计算得到共视区域被测卫星的高度角；
由伪卫星站A或者B在地心地固坐标系中的坐标为(xA,yA,zA)，某卫星i位置坐标则从伪卫星站到卫星i的观测矢量为：
由观测矢量[ΔxiA,ΔyiA,ΔziA]T转换为站心坐标系中的向量[ΔeiA,ΔniA,ΔuiA]T公式为：
其中，坐标变换矩阵SA为：
λA表示伪卫星站A所处位置的地理经度，φA表示伪卫星站A所处位置的地理纬度；则伪卫星站A相对于卫星i的高度角为：
同理得到伪卫星站B相对于卫星i的高度角θiB；由于共视的两个伪卫星站之间距离远远小于伪卫星站到导航卫星的距离，所以θiA≈θiB，取共视区域高度角为
步骤3、以卫星共视区域卫星高度角的正弦值作为权值，对最终伪卫星站A和B的准确钟差进行估计，得到初步观测钟差；
由于低高度角卫星受到电离层，对流层延迟较大，且容易产生多路径效应的特点，认为卫星高度角越低，观测量的误差就越大，从而将卫星高度角较低的观测值赋予较低的权值。实际上，卫星信号穿过电离层，对流层的路径长度和卫星高度角的正弦值成正比关系，而电磁波穿过路径越长，产生延迟越大，共视抵消后剩余残差项ΔIiAB，ΔTiAB也相应越大，对应卫星共视得到的钟差误差也越大；
基于此，本发明选择以卫星高度角定权，使用以卫星高度角为变量的正弦函数模型作为权值，对步骤1所得的伪卫星钟差进行加权平均降低残差项的影响，更加准确估计出两个伪卫星站的相对钟差，从而初步提高同步精度，得到初步观测钟差为：
其中，j＝1,2,…,i，为第i个卫星的编号，θjA,θjB分别为伪卫星站A相对于卫星j的高度角，ΔδtjAB为伪卫星A与B通过观测卫星i所获得相对钟差。
步骤4、结合相对钟差模型，对步骤3中获得的初步观测钟差作进一步滤波处理，消除随机误差影响，提高相对钟差预测的精度。
对于伪卫星站，一般使用精度较高，稳定性较好的铷原子钟，铯原子钟或者氢钟，对于伪卫星站A,B的钟差模型如下：
其中，分别表示伪卫星A时钟的钟差、频差和频偏，分别表示伪卫星B时钟的钟差、频差和频偏，t为时间；以上两式做差，可得伪卫星站A,B的相对钟差模型为：
令中间变量则
通过步骤3的初步观测钟差来估计模型中参数的值，利用最小二乘法估计方法，用本次钟差之前三个时刻的钟差来估计出模型中参数的值；
利用相对钟差模型，预测出当前的钟差为同时利用多星共视加权得到钟差δtAB，再利用α-β滤波器，得到最终钟差为：
其中α为权值；利用该钟差对伪卫星站本地时钟进行修正，从而完成伪卫星系统时间同步。
本文所发明的伪卫星系统中基于多星共视和α-β滤波的时间同步方法，在需要完成时间同步的两个伪卫星站各布设1个多通道接收机，分别收集两个伪卫星站的数据，然后对接收机各个观测通道上的观测钟差进行加权平均，然后结合相对钟差数学模型进行α-β滤波，进一步修正钟差，最终得到较为准确的钟差估计值，以此钟差对需要同步的伪卫星站修正钟差，最终实现了两个伪卫星站间时间同步。
通过本发明的方法，硬件实现上只需要两个对通道共视接收机和相关通信设备，可以实现优于5ns的时间同步精度，同时能够在一定程度上消除在某个通道上卫星信号受到阻挡而不能实现时间同步的困难，提高了时间同步精度，同时花费代价较低，有较高的实用应用价值。
以上所述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，并非对本发明作任何形式上的限制，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于多星共视和α-β滤波的时间同步装置，其特征在于，包括：两个伪卫星站内加装的相连的时间同步模块；时间同步模块包括：多通道接收机模块、通信模块、信息处理与钟差修正模块，其中多通道接收机模块通过无线信号与卫星相连，并且多通道接收机模块通过信息处理与钟差修正模块与通信模块相连；两个时间同步模块通过各自的通信模块相连；
其中，多通道接收机负责对当前观测卫星伪距的提取和电文解算，信息处理与钟差修正模块负责对钟差的准确估算，并修正本地时钟，完成时间同步，通信模块负责数据交换；
所述信息处理与钟差修正模块对观测量进行对卫星高度角的进行加权平均，同时利用钟差数学模型的α-β方法进行滤波，从而准确估计钟差，实现伪卫星站间高精度时间同步；
所述时间同步装置的工作方法，包括：
步骤1、分别利用两个伪卫星站A和B的多通道接收机对各自观测到的导航卫星进行捕获，跟踪和测距，获得被测卫星的位置和相对于伪卫星站A和B的伪距，并计算得到伪卫星站相对钟差；
步骤2、通过计算得到共视区域被测卫星的高度角；
步骤3、以卫星共视区域卫星高度角的正弦值作为权值，对最终伪卫星站A和B的准确钟差进行估计，得到初步观测钟差；
步骤4、结合相对钟差模型，对步骤3中获得的初步观测钟差作进一步滤波处理，消除随机误差影响，提高相对钟差预测的精度；
所述步骤3具体包括：
使用以卫星高度角为变量的正弦函数模型作为权值，对步骤1所得的伪卫星钟差进行加权平均降低残差项的影响，更加准确估计出两个伪卫星站的相对钟差，从而初步提高同步精度，得到初步观测钟差为：
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其中，j＝1,2,…,i，为第i个卫星的编号，θjA,θjB分别为伪卫星站A相对于卫星j的高度角，ΔδtjAB为伪卫星A与B通过观测卫星i所获得相对钟差；
所述步骤4包括：
对于伪卫星站A,B的钟差模型如下：
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其中，分别表示伪卫星A时钟的钟差、频差和频偏，分别表示伪卫星B时钟的钟差、频差和频偏，t为时间；以上两式做差，可得伪卫星站A,B的相对钟差模型为：
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通过步骤3的初步观测钟差来估计模型中参数的值，利用最小二乘法估计方法，用本次钟差之前三个时刻的钟差来估计出模型中参数的值；
利用相对钟差模型，预测出当前的钟差为同时利用多星共视加权得到钟差δtAB，再利用α-β滤波器，得到最终钟差为：
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;delta;t</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mrow>
其中α为权值；利用该钟差对伪卫星站本地时钟进行修正，从而完成伪卫星系统时间同步。
2.根据权利要求1所述时间同步装置，其特征在于，所述步骤1具体包括：
通过分别对两个伪卫星所在地进行观测，得到伪卫星站A和B在同一时刻t观测量：卫星i在t时刻的卫星位置和伪距和
设伪卫星站A和B在时刻t通过卫星i观测的钟差分别为δtiA和δtiB，通过对伪距观测量进行各项误差和延迟的修正，得到A、B两个伪卫星站的钟差分别为：
伪卫星站A：
伪卫星站B：
其中：
<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>z</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>z</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow>
c表示光速，
riA,riB表示卫星i与伪卫星站A、B之间的真实几何距离，表示卫星i的三维位置坐标，(xA,yA,zA),(xB,yB,zB)分别表示伪卫星站A、B准确位置的三维坐标，通过高精度定位接收机测量获得，δti表示卫星i的钟差，IiA,IiB分别表示卫星i与伪卫星A、B之间的电离层延时，TiA,TiB分别表示卫星i与伪卫星A、B之间的对流层延时，εiA,εiB表示伪卫星时间同步系统各种误差的总和；
然后两个伪卫星站通过通信交换监测数据，选择同一时刻相同的PRN(pseudo randomnoise code，伪随机噪声码)的卫星观测方程的两式做差，得到：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;delta;t</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>B</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;I</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;T</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;delta;t</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>B</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;I</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;T</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;delta;t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>B</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;I</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;T</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，中间变量：ΔIiAB＝IiA-IiB，ΔTiAB＝TiA-TiB，ΔεiAB＝εiA-εiB，ΔδtiAB＝δtiA-δtiB，ΔδtiAB即伪卫星A与B通过观测卫星i所获得相对钟差；
通过观测处理获得一组相对于卫星PRN号的伪卫星站相对钟差：(PRN1,Δδt1AB)，(PRN2,Δδt2AB)，…，(PRNi,ΔδtiAB)。
3.根据权利要求1所述时间同步装置，其特征在于，所述步骤2具体包括：
由伪卫星站A或者B在地心地固坐标系中的坐标为(xA,yA,zA)，某卫星i位置坐标则从伪卫星站到卫星i的观测矢量为：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;Delta;</mi> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>z</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mi>A</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mi>A</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>z</mi> <mi>A</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
由观测矢量[ΔxiA,ΔyiA,ΔziA]T转换为站心坐标系中的向量[ΔeiA,ΔniA,ΔuiA]T公式为：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;Delta;</mi> <msub> <mi>e</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;n</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;Delta;</mi> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中，坐标变换矩阵SA为：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>sin&amp;lambda;</mi> <mi>A</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;lambda;</mi> <mi>A</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>sin&amp;phi;</mi> <mi>A</mi> </msub> <msub> <mi>cos&amp;lambda;</mi> <mi>A</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>sin&amp;phi;</mi> <mi>A</mi> </msub> <msub> <mi>sin&amp;lambda;</mi> <mi>A</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;phi;</mi> <mi>A</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;phi;</mi> <mi>A</mi> </msub> <msub> <mi>cos&amp;lambda;</mi> <mi>A</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;phi;</mi> <mi>A</mi> </msub> <msub> <mi>sin&amp;lambda;</mi> <mi>A</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>sin&amp;phi;</mi> <mi>A</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
λA表示伪卫星站A所处位置的地理经度，φA表示伪卫星站A所处位置的地理纬度；则伪卫星站A相对于卫星i的高度角为：
<mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;e</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;n</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
同理得到伪卫星站B相对于卫星i的高度角θiB；由于共视的两个伪卫星站之间距离远远小于伪卫星站到导航卫星的距离，所以θiA≈θiB，取共视区域高度角为
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