CN109444931B - 一种静态伪距单点定位的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种静态伪距单点定位的方法及装置，通过计算每个历元中每颗卫星的高度角和方位角，删除高度角小于预设值的卫星，并根据步骤S12处理后的卫星的高度角和方位角确定当前历元各颗卫星在站心坐标系E、N、U方向上的权重矩阵，根据所述权重矩阵通过最小二乘估计方法分步估计所述接收机在当前历元的位置，将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果，通过多历元解算并且求平均，有效的削弱伪距误差对单点定位的影响，从而提高定位精度且无需与固定基站配合。

Description

一种静态伪距单点定位的方法及装置

技术领域

本发明涉及全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)静态伪距单点定位领域，特别涉及一种静态伪距单点定位的方法及装置。

背景技术

当前，单频接收机因其成本低、尺寸小及重量轻等特点被广泛用在资源调查、徒步旅游和车、船导航等领域。随着全球卫星导航系统相关技术的发展和进步，用户对静态伪距单点定位的精度要求也越来越高。通常，单频接收机受卫星轨道、大气传播及接收机自身误差的影响，目前静态伪距单点定位的精度仅在5米左右。

近几年，许多研究人员就如何提高静态伪距单点定位精度进行了深入研究。其中伪距差分方法和加权最小二乘法最为常见。伪距差分方法可实现厘米级的定位精度，但这种方法需要一个固定基站与之配合，且定位精度受固定基站的位置精度和基线长度的影响，在诸如山区、戈壁及沙漠等环境中应用受到限制；常见的加权最小二乘法，如基于高度角的加权最小二乘法，虽然能在一定程度上提高定位精度，但是在城市峡谷等环境中，低高度角的卫星受多路径效应影响明显，此时，该加权方法对定位精度的提高效果不明显，在静态伪距单点定位性能的改善上受到限制。

因此需要一种静态伪距单点定位方法解决上述技术问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种静态伪距单点定位的方法及装置，能够有效削弱伪距误差对单点定位的影响，提高定位精度且无需与固定基站配合。

为了解决上述技术问题，本发明采用的一种技术方案为：

一种静态伪距单点定位的方法，包括步骤：

S1、预设多个历元，并对每个历元分别执行以下步骤：

S11、根据当前历元中各颗卫星的位置以及接收机的位置计算每颗卫星的高度角和方位角；

S12、删除高度角小于预设值的卫星；

S13、根据步骤S12处理后的卫星的高度角和方位角确定当前历元各颗卫星在站心坐标系E、N、U方向上的权重矩阵；

S14、根据所述权重矩阵通过最小二乘估计方法分步估计所述接收机在当前历元的位置；

S2、将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果。

为了解决上述技术问题，本发明采用的另一种技术方案为：

一种静态伪距单点定位的装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：

S1、预设多个历元，并对每个历元分别执行以下步骤：

S11、根据当前历元中各颗卫星的位置以及接收机的位置计算每颗卫星的高度角和方位角；

S12、删除高度角小于预设值的卫星；

S13、根据步骤S12处理后的卫星的高度角和方位角确定当前历元各颗卫星在站心坐标系E、N、U方向上的权重矩阵；

S14、根据所述权重矩阵通过最小二乘估计方法分步估计所述接收机在当前历元的位置；

S2、将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果。

本发明的有益效果在于：通过计算每个历元中每颗卫星的高度角和方位角，删除高度角小于预设值的卫星，并根据步骤S12处理后的卫星的高度角和方位角确定当前历元各颗卫星在站心坐标系E、N、U方向上的权重矩阵，根据所述权重矩阵通过最小二乘估计方法分步估计所述接收机在当前历元的位置，将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果，通过多历元解算并且求平均，有效的削弱伪距误差对单点定位的影响，从而提高定位精度且无需与固定基站配合。

附图说明

图1为本发明实施例的静态伪距单点定位的方法流程图；

图2为本发明实施例的静态伪距单点定位的装置的结构示意图；

图3为本发明实施例的在E、N、U方向上的加权策略示意图；

图4为本发明实施例的静态伪距单点定位的方法与高度角加权的最小二乘方法定位的精度对比；

标号说明：

1、静态伪距单点定位的装置；2、存储器；3、处理器。

具体实施方式

为详细说明本发明的技术内容、所实现目的及效果，以下结合实施方式并配合附图予以说明。

本发明最关键的构思在于:通过确定每个历元各卫星在站心坐标系中E、N、U方向上的权重矩阵，根据最小二乘法求得接收机在各历元中的位置后取平均，得到接收机的静态伪距单点定位结果，有效的削弱伪距误差对单点定位的影响，从而提高定位精度且无需与固定基站配合。

请参照图1，一种静态伪距单点定位的方法，包括步骤：

S1、预设多个历元，并对每个历元分别执行以下步骤：

S11、根据当前历元中各颗卫星的位置以及接收机的位置计算每颗卫星的高度角和方位角；

S12、删除高度角小于预设值的卫星；

S13、根据步骤S12处理后的卫星的高度角和方位角确定当前历元各颗卫星在站心坐标系E、N、U方向上的权重矩阵；

S14、根据所述权重矩阵通过最小二乘估计方法分步估计所述接收机在当前历元的位置；

S2、将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果。

从上述描述可知，本发明的有益效果在于：通过计算每个历元中每颗卫星的高度角和方位角，删除高度角小于预设值的卫星，并根据步骤S12处理后的卫星的高度角和方位角确定当前历元各颗卫星在站心坐标系E、N、U方向上的权重矩阵，根据所述权重矩阵通过最小二乘估计方法分步估计所述接收机在当前历元的位置，将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果，通过多历元解算并且求平均，有效的削弱伪距误差对单点定位的影响，从而提高定位精度且无需与固定基站配合。

进一步的，步骤S11包括：

S111、判断当前历元是否为第一历元，若是，则执行步骤S112，否则，执行步骤S113；

S112、根据卫星位置以及接收机位置的初始值将计算卫星的高度角和方位角；

S113、根据卫星位置和上一历元估计的接收机位置计算卫星的高度角和方位角。

由上述描述可知，通过判断当前历元是否为第一历元，并采用不同历元的接收机位置计算卫星的高度角和方位角，保证了后续计算权重矩阵的准确性。

进一步的，步骤S13包括：

S131、根据步骤S12处理后的每颗卫星的高度角和方位角确定当前历元中第i颗卫星在站心坐标系中E、N、U方向上的权值w² _E,i、w² _N,i和w² _U,i，其中i＝(1，2，...，n)，n为当前历元中所述接收机收到的卫星数量；

S132、根据所述E、N、U方向上各颗卫星的权值确定当前历元在E、N、U方向上关于各颗卫星的权重矩阵，所述权重矩阵如下：

W_E＝diag{w² _E,1,w² _E,2,...,w² _E,n}

W_N＝diag{w² _N,1,w² _N,2,...,w² _N,n}

W_U＝diag{w² _U,1,w² _U,2,...,w² _U,n}。

由上述描述可知，通过确定当前历元中每颗卫星在站心坐标系中不同方向上的权值，并根据不同方向上的权值确定当前历元各颗卫星在E、N、U方向上的权重矩阵，不仅提高了定位的准确性，还可满足用户对不同方向上定位精度的需求。

进一步的，步骤S14包括：

S141、分步计算当前历元和上一历元的站心坐标差，计算公式如下：

ΔE_E＝(G^TW_EG)^-1G^TW_EΔρ

ΔE_N＝(G^TW_NG)^-1G^TW_NΔρ

ΔE_U＝(G^TW_UG)^-1G^TW_UΔρ

其中，ΔE为当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_E表示根据E方向权重矩阵W_E所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_N表示根据N方向权重矩阵W_N所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_U表示根据U方向权重矩阵W_U所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，G为方向余弦矩阵，Δρ为修正后的伪距残差；

S142、根据牛顿迭代法，重复步骤S111至S141，直到

小于预设值时，得到所述接收机在当前历元E、N、U方向上的站心坐标的估值如下：

其中，e_E,k，n_E,k，u_E,k分别表示当前历元根据E方向权重矩阵W_E所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_E,k-1，n_E,k-1，u_E,k-1分别表示上一历元根据E方向权重矩阵W_E所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_E，Δn_E，Δu_E分别表示根据E方向权重矩阵W_E所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差；e_N,k，n_N,k，u_N,k分别表示当前历元根据N方向权重矩阵W_N所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_N,k-1，n_N,k-1，u_N,k-1分别表示上一历元根据N方向权重矩阵W_N所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_N，Δn_N，Δu_N分别表示根据N方向权重矩阵W_N所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差；e_U,k，n_U,k，u_U,k分别表示当前历元根据U方向权重矩阵W_U所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_U,k-1，n_U,k-1，u_U,k-1分别表示上一历元根据U方向权重矩阵W_U所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_U，Δn_U，Δu_U分别表示根据U方向权重矩阵W_U所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，k表示迭代次数，且k为大于1的正整数；

S143、取e_E,k，n_N,k，u_U,k作为当前历元接收机在站心坐标系中的坐标，所述接收机的站心坐标如下：

S144、根据所述接收机的站心坐标和坐标变换公式进行坐标变换，得到所述接收机的单点定位结果；

所述坐标变换公式为：

其中，x，y，z分别表示接收机在地心地固坐标系X轴、Y轴和Z轴方向上的坐标分量，S为坐标变换矩阵，

λ为接收机位置的大地经度，φ为接收机位置的大地纬度。

由上述描述可知，通过分步计算当前历元和上一历元的站心坐标差，并在不断迭代后将不同方向上的最优估值e_E,k，n_N,k，u_U,k作为当前历元接收机坐标，通过坐标变换公式对接收机的站心坐标进行转换，得到接收机的单点定位结果，便于使用者使用。

进一步的，步骤S2包括：

根据取平均公式将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果，所述取平均公式如下：

其中，

为各个历元的位置在X轴、Y轴和Z轴方向上坐标分量的平均值，m为历元总数。

由上述描述可知，通过取平均公式将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果，有利于消除定位误差，提高静态伪距单点定位的精确度。

请参照图2，一种静态伪距单点定位的装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：

S1、预设多个历元，并对每个历元分别执行以下步骤：

S11、根据当前历元中各颗卫星的位置以及接收机的位置计算每颗卫星的高度角和方位角；

S12、删除高度角小于预设值的卫星；

S13、根据步骤S12处理后的卫星的高度角和方位角确定当前历元各颗卫星在站心坐标系E、N、U方向上的权重矩阵；

S14、根据所述权重矩阵通过最小二乘估计方法分步估计所述接收机在当前历元的位置；

S2、将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果。

从上述描述可知，本发明的有益效果在于：通过计算每个历元中每颗卫星的高度角和方位角，删除高度角小于预设值的卫星，并根据步骤S12处理后的卫星的高度角和方位角确定当前历元各颗卫星在站心坐标系E、N、U方向上的权重矩阵，根据所述权重矩阵通过最小二乘估计方法分步估计所述接收机在当前历元的位置，将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果，通过多历元解算并且求平均，有效的削弱伪距误差对单点定位的影响，从而提高定位精度且无需与固定基站配合。

进一步的，步骤S11包括：

S111、判断当前历元是否为第一历元，若是，则执行步骤S112，否则，执行步骤S113；

S112、根据卫星位置以及接收机位置的初始值将计算卫星的高度角和方位角；

S113、根据卫星位置和上一历元估计的接收机位置计算卫星的高度角和方位角。

由上述描述可知，通过判断当前历元是否为第一历元，并采用不同历元的接收机位置计算卫星的高度角和方位角，保证了后续计算权重矩阵的准确性。

进一步的，步骤S13包括：

S131、根据步骤S12处理后的每颗卫星的高度角和方位角确定当前历元中第i颗卫星在站心坐标系中E、N、U方向上的权值w² _E,i、w² _N,i和w² _U,i，其中i＝(1，2，...，n)，n为当前历元中所述接收机收到的卫星数量；

S132、根据所述E、N、U方向上各颗卫星的权值确定当前历元在E、N、U方向上关于各颗卫星的权重矩阵，所述权重矩阵如下：

W_E＝diag{w² _E,1,w² _E,2,...,w² _E,n}

W_N＝diag{w² _N,1,w² _N,2,...,w² _N,n}

W_U＝diag{w² _U,1,w² _U,2,...,w² _U,n}。

由上述描述可知，通过确定当前历元中每颗卫星在站心坐标系中不同方向上的权值，并根据不同方向上的权值确定当前历元各颗卫星在E、N、U方向上的权重矩阵，不仅提高了定位的准确性，还可满足用户对不同方向上定位精度的需求。

进一步的，步骤S14包括：

S141、分步计算当前历元和上一历元的站心坐标差，计算公式如下：

ΔE_E＝(G^TW_EG)^-1G^TW_EΔρ

ΔE_N＝(G^TW_NG)^-1G^TW_NΔρ

ΔE_U＝(G^TW_UG)^-1G^TW_UΔρ

其中，ΔE为当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_E表示根据E方向权重矩阵W_E所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_N表示根据N方向权重矩阵W_N所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_U表示根据U方向权重矩阵W_U所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，G为方向余弦矩阵，Δρ为修正后的伪距残差；

S142、根据牛顿迭代法，重复步骤S111至S141，直到

小于预设值时，得到所述接收机在当前历元E、N、U方向上的站心坐标的估值如下：

其中，e_E,k，n_E,k，u_E,k分别表示当前历元根据E方向权重矩阵W_E所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_E,k-1，n_E,k-1，u_E,k-1分别表示上一历元根据E方向权重矩阵W_E所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_E，Δn_E，Δu_E分别表示根据E方向权重矩阵W_E所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差；e_N,k，n_N,k，u_N,k分别表示当前历元根据N方向权重矩阵W_N所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_N,k-1，n_N,k-1，u_N,k-1分别表示上一历元根据N方向权重矩阵W_N所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_N，Δn_N，Δu_N分别表示根据N方向权重矩阵W_N所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差；e_U,k，n_U,k，u_U,k分别表示当前历元根据U方向权重矩阵W_U所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_U,k-1，n_U,k-1，u_U,k-1分别表示上一历元根据U方向权重矩阵W_U所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_U，Δn_U，Δu_U分别表示根据U方向权重矩阵W_U所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，k表示迭代次数，且k为大于1的正整数；

S143、取e_E,k，n_N,k，u_U,k作为当前历元接收机在站心坐标系中的坐标，所述接收机的站心坐标如下：

S144、根据所述接收机的站心坐标和坐标变换公式进行坐标变换，得到所述接收机的单点定位结果；

所述坐标变换公式为：

其中，x，y，z分别表示接收机在地心地固坐标系X轴、Y轴和Z轴方向上的坐标分量，S为坐标变换矩阵，

λ为接收机位置的大地经度，φ为接收机位置的大地纬度。

由上述描述可知，通过分步计算当前历元和上一历元的站心坐标差，并在不断迭代后将不同方向上的最优估值e_E,k，n_N,k，u_U,k作为当前历元接收机坐标，通过坐标变换公式对接收机的站心坐标进行转换，得到接收机的单点定位结果，便于使用者使用。

进一步的，步骤S2包括：

根据取平均公式将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果，所述取平均公式如下：

其中，

为各个历元的位置在X轴、Y轴和Z轴方向上坐标分量的平均值，m为历元总数。

由上述描述可知，通过取平均公式将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果，有利于消除定位误差，提高静态伪距单点定位的精确度。

实施例一

请参照图1，一种静态伪距单点定位的方法，包括步骤：

S1、预设多个历元，并对每个历元分别执行以下步骤：

S11、根据当前历元中各颗卫星的位置以及接收机的位置计算每颗卫星的高度角和方位角；

S111、判断当前历元是否为第一历元，若是，则执行步骤S112，否则，执行步骤S113；

S112、根据卫星位置以及接收机位置的初始值将计算卫星的高度角和方位角；

S113、根据卫星位置和上一历元估计的接收机位置计算卫星的高度角和方位角；

S12、删除高度角小于预设值的卫星；

S13、根据步骤S12处理后的卫星的高度角和方位角确定当前历元各颗卫星在站心坐标系E、N、U方向上的权重矩阵；

S131、根据步骤S12处理后的每颗卫星的高度角和方位角确定当前历元中第i颗卫星在站心坐标系中E、N、U方向上的权值w² _E,i、w² _N,i和w² _U,i，其中i＝(1，2，...，n)，n为当前历元中所述接收机收到的卫星数量；

S132、根据所述E、N、U方向上各颗卫星的权值确定当前历元在E、N、U方向上关于各颗卫星的权重矩阵，所述权重矩阵如下：

W_E＝diag{w² _E,1,w² _E,2,...,w² _E,n}

W_N＝diag{w² _N,1,w² _N,2,...,w² _N,n}

W_U＝diag{w² _U,1,w² _U,2,...,w² _U,n}；

S14、根据所述权重矩阵通过最小二乘估计方法分步估计所述接收机在当前历元的位置；

S141、分步计算当前历元和上一历元的站心坐标差，计算公式如下：

ΔE_E＝(G^TW_EG)^-1G^TW_EΔρ

ΔE_N＝(G^TW_NG)^-1G^TW_NΔρ

ΔE_U＝(G^TW_UG)^-1G^TW_UΔρ

其中，ΔE为当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_E表示根据E方向权重矩阵W_E所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_N表示根据N方向权重矩阵W_N所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_U表示根据U方向权重矩阵W_U所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，G为方向余弦矩阵，Δρ为修正后的伪距残差；

S142、根据牛顿迭代法，重复步骤S111至S141，直到

小于预设值时，得到所述接收机在当前历元E、N、U方向上的站心坐标的估值如下：

其中，e_E,k，n_E,k，u_E,k分别表示当前历元根据E方向权重矩阵W_E所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_E,k-1，n_E,k-1，u_E,k-1分别表示上一历元根据E方向权重矩阵W_E所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_E，Δn_E，Δu_E分别表示根据E方向权重矩阵W_E所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差；e_N,k，n_N,k，u_N,k分别表示当前历元根据N方向权重矩阵W_N所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_N,k-1，n_N,k-1，u_N,k-1分别表示上一历元根据N方向权重矩阵W_N所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_N，Δn_N，Δu_N分别表示根据N方向权重矩阵W_N所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差；e_U,k，n_U,k，u_U,k分别表示当前历元根据U方向权重矩阵W_U所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_U,k-1，n_U,k-1，u_U,k-1分别表示上一历元根据U方向权重矩阵W_U所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_U，Δn_U，Δu_U分别表示根据U方向权重矩阵W_U所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，k表示迭代次数，且k为大于1的正整数；

S143、取e_E,k，n_N,k，u_U,k作为当前历元接收机在站心坐标系中的坐标，所述接收机的站心坐标如下：

S144、根据所述接收机的站心坐标和坐标变换公式进行坐标变换，得到所述接收机的单点定位结果；

所述坐标变换公式为：

其中，x，y，z分别表示接收机在地心地固坐标系X轴、Y轴和Z轴方向上的坐标分量，S为坐标变换矩阵，

λ为接收机位置的大地经度，φ为接收机位置的大地纬度；

S2、将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果；

根据取平均公式将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果，所述取平均公式如下：

其中，

为各个历元的位置在X轴、Y轴和Z轴方向上坐标分量的平均值，m为历元总数。

实施例二

本实施例将结合具体的应用场景，进一步说明本发明上述静态伪距单点定位的方法是如何实现的：

本发明适用于静态用户，可推广至资源调查和徒步旅游等方面；

1、预设多个历元，并对每个历元分别执行以下步骤：

1.1、基于广播星历计算当前历元中每颗卫星的位置；

1.2、根据当前历元中各颗卫星的位置以及接收机的位置计算每颗卫星的高度角θ和方位角α；

1.21、判断当前历元是否为第一历元，若是，则执行步骤1.22，否则，执行步骤1.23；

1.22、根据卫星位置以及接收机位置的初始值将计算卫星的高度角θ和方位角α；

1.23、根据卫星位置和上一历元估计的接收机位置计算卫星的高度角θ和方位角α；

其中，

Δx、Δy和Δz为接收机到卫星的观测向量；

1.3、删除高度角小于预设值的卫星，所述预设值优选为15度；

判断当前卫星的高度角是否小于15度，若是，则当前卫星不参与接收机位置解算，否则，跳过当前卫星，继续判断下一颗卫星的高度角是否小于15度；

1.4、根据步骤1.3处理后的卫星的高度角θ和方位角α确定当前历元各颗卫星在站心坐标系E、N、U方向上的权重矩阵W_E、W_N和W_U；

一般情况下，卫星的高度角越低，观测量的质量越差，故在确定权值时应给予较小的权重，且本发明中E、N、U方向上的权值为优选加权策略具体参见图3，图3中从左至右依次为E方向上的加权策略、N方向上的加权策略和U方向上的加权策略，其中颜色越深，给予的权重越大，在迭代解算过程中，各个方向上的权值会随着接收机位置的变化而变化；

1.41、根据步骤1.3处理后的每颗卫星的高度角θ和方位角α确定当前历元中第i颗卫星在站心坐标系中E、N、U方向上的权值w² _E,i、w² _N,i和w² _U,i，其中i＝(1，2，...，n)，n为当前历元中所述接收机收到的卫星数量；

优选的，w² _E,i、w² _N,i和w² _U,i的估计策略如下：

1.42、根据所述E、N、U方向上各颗卫星的权值确定当前历元在E、N、U方向上关于各颗卫星的权重矩阵，所述权重矩阵如下：

W_E＝diag{w² _E,1,w² _E,2,...,w² _E,n}

W_N＝diag{w² _N,1,w² _N,2,...,w² _N,n}

W_U＝diag{w² _U,1,w² _U,2,...,w² _U,n}；

1.5、根据所述权重矩阵通过最小二乘估计方法分步估计所述接收机在当前历元的位置；

1.51、分步计算当前历元和上一历元的站心坐标差，计算公式如下：

ΔE_E＝(G^TW_EG)^-1G^TW_EΔρ

ΔE_N＝(G^TW_NG)^-1G^TW_NΔρ

ΔE_U＝(G^TW_UG)^-1G^TW_UΔρ

其中，ΔE为当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_E表示根据E方向权重矩阵W_E所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_N表示根据N方向权重矩阵W_N所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_U表示根据U方向权重矩阵W_U所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，G为方向余弦矩阵，Δρ为修正后的伪距残差；

其中G为雅可比矩阵，(I_x,I_y,I_z)为接收机到卫星的单位观测矢量；

其中(x_k,y_k,z_k)为待求接收机的位置，(xⁱ,yⁱ,zⁱ)为第i颗卫星在地心地固坐标系中的坐标，ρ_c为经卫星时钟误差、电离层延时误差、对流层延时误差修正后的伪距，公式表述为：

ρ_c ⁱ＝ρⁱ+δtⁱ-Iⁱ-Tⁱ

其中，ρⁱ为第i颗卫星到接收机的伪距观测值，δt_u为接收机时钟误差引起的等效距离误差，δ_t ⁱ为卫星时钟误差引起的等效距离误差，Iⁱ为电离层延时引起的等效距离误差，Tⁱ为对流层延时引起的等效距离误差，优选的，卫星时钟误差用广播星历中的卫星钟差参数修正，电离层延时误差用Klobuchar模型修正，对流层延误差时用Saastamoinen模型修正，具体的修正模型可根据实际需求进行调整；

1.52、根据牛顿迭代法，重复步骤1.2至1.51，直到

小于预设值时，得到所述接收机在当前历元E、N、U方向上的站心坐标的估值如下：

其中，e_E,k，n_E,k，u_E,k分别表示当前历元根据E方向权重矩阵W_E所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_E,k-1，n_E,k-1，u_E,k-1分别表示上一历元根据E方向权重矩阵W_E所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_E，Δn_E，Δu_E分别表示根据E方向权重矩阵W_E所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差；e_N,k，n_N,k，u_N,k分别表示当前历元根据N方向权重矩阵W_N所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_N,k-1，n_N,k-1，u_N,k-1分别表示上一历元根据N方向权重矩阵W_N所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_N，Δn_N，Δu_N分别表示根据N方向权重矩阵W_N所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差；e_U,k，n_U,k，u_U,k分别表示当前历元根据U方向权重矩阵W_U所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_U,k-1，n_U,k-1，u_U,k-1分别表示上一历元根据U方向权重矩阵W_U所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_U，Δn_U，Δu_U分别表示根据U方向权重矩阵W_U所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，k表示迭代次数，且k为大于1的正整数；

优选的，

小于预设值是指

米；

1.6根据步骤1.5估计的接收机位置，分别取不同加权策略下E、N、U方向上的最优值经坐标变换后作为所述接收机当前历元的定位结果；

1.61、取e_E,k，n_N,k，u_U,k作为当前历元接收机在站心坐标系中的坐标，所述接收机的站心坐标如下：

1.62、根据所述接收机的站心坐标和坐标变换公式进行坐标变换，得到所述接收机的单点定位结果；

所述坐标变换公式为：

其中，x，y，z分别表示接收机在地心地固坐标系X轴、Y轴和Z轴方向上的坐标分量，S为坐标变换矩阵，

λ为接收机位置的大地经度，φ为接收机位置的大地纬度。

2、将最小二乘法求得的接收机在所有历元中的定位结果取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果；

根据取平均公式将最小二乘法求得的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果，所述取平均公式如下：

其中，

为各个历元的定位结果在X轴、Y轴和Z轴方向上坐标分量的平均值，m为历元总数；

若用户需要大地坐标，可将地心地固坐标转换为大地坐标，相应的转换公式为：

其中，

λ,h分别为大地纬度、大地经度和大地高，e表示椭球偏心率，N表示基准椭球体的卯酉圆曲率半径；

以上述计算过程为例，利用2016年5月17日在福建省福州市闽江学院广成楼楼顶用一台双频GNSS接收机采集的约26小时数据进行实验，该站点精确坐标用精密单点定位(Precision Point Positioning，PPP)解算得到，数据处理时，卫星系统选用美国的GPS(Global Positioning System)和中国的北斗系统(BeiDouNavigation SatelliteSystem，BDS)，星历使用广播星历，电离层用Klobuchar模型改正，对流层用Saastamoinen模型改正，实验结果表明：相较于高度角加权最小二乘估计方法，本发明所述方法定位精度在水平方向和垂直方向均得到提高；

由图4可知，本发明基于分步加权最小二乘估计的静态伪距单点定位方法与高度角加权的最小二乘方法定位相比，本发明在水平和垂直分量上定位精度比高度角加权的最小二乘方法定位分别提高了12.1％和24.7％，在三维精度提高了13.7％，具体数值如表1所示：

表1

实施例三

请参照图2，一种静态伪距单点定位的装置1，包括存储器2、处理器3及存储在存储器2上并可在处理器3上运行的计算机程序，所述处理器3执行所述程序时实现实施例一中的各个步骤。

综上所述，本发明提供的一种静态伪距单点定位的方法及装置，通过计算每个历元中每颗卫星的高度角和方位角，删除高度角小于预设值的卫星，并根据步骤S12处理后的卫星的高度角和方位角确定当前历元各颗卫星在站心坐标系E、N、U方向上的权重矩阵，根据所述权重矩阵通过最小二乘估计方法分步估计所述接收机在当前历元的位置，将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果，通过多历元解算并且求平均，有效的削弱伪距误差对单点定位的影响，从而提高定位精度且无需与固定基站配合，通过确定当前历元中每颗卫星在站心坐标系中不同方向上的权值，并根据不同方向上的权值确定当前历元各颗卫星在E、N、U方向上的权重矩阵，不仅提高了定位的准确性，还可满足用户对不同方向上定位精度的需求，通过分步计算当前历元和上一历元的站心坐标差，并在不断迭代后将不同方向上的最优估值e_E,k，n_N,k，u_U,k作为当前历元接收机坐标，通过坐标变换公式对接收机的站心坐标进行转换，得到接收机的单点定位结果，便于使用者使用，通过取平均公式将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果，有利于消除定位误差，提高静态伪距单点定位的精确度。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等同变换，或直接或间接运用在相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (4)

1.一种静态伪距单点定位的方法，其特征在于，包括步骤：

S1、预设多个历元，并对每个历元分别执行以下步骤：

S11、根据当前历元中各颗卫星的位置以及接收机的位置计算每颗卫星的高度角和方位角；

S12、删除高度角小于预设值的卫星；

S13、根据步骤S12处理后的卫星的高度角和方位角确定当前历元各颗卫星在站心坐标系E、N、U方向上的权重矩阵；

S14、根据所述权重矩阵通过最小二乘估计方法分步估计所述接收机在当前历元的位置；

S2、将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果；

步骤S11包括：

S111、判断当前历元是否为第一历元，若是，则执行步骤S112，否则，执行步骤S113；

S112、根据卫星位置以及接收机位置的初始值将计算卫星的高度角和方位角；

S113、根据卫星位置和上一历元估计的接收机位置计算卫星的高度角和方位角；

步骤S13包括：

S131、根据步骤S12处理后的每颗卫星的高度角和方位角确定当前历元中第i颗卫星在站心坐标系中E、N、U方向上的权值w² _E,i、w² _N,i和w² _U,i，其中i＝(1，2，...，n)，n为当前历元中所述接收机收到的卫星数量；

S132、根据所述E、N、U方向上各颗卫星的权值确定当前历元在E、N、U方向上关于各颗卫星的权重矩阵，所述权重矩阵如下：

W_E＝diag{w² _E,1,w² _E,2,...,w² _E,n}

W_N＝diag{w² _N,1,w² _N,2,...,w² _N,n}

W_U＝diag{w² _U,1,w² _U,2,...,w² _U,n}；

步骤S14包括：

S141、分步计算当前历元和上一历元的站心坐标差，计算公式如下：

ΔE_E＝(G^TW_EG)^-1G^TW_EΔρ

ΔE_N＝(G^TW_NG)^-1G^TW_NΔρ

ΔE_U＝(G^TW_UG)^-1G^TW_UΔρ

其中，ΔE为当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_E表示根据E方向权重矩阵W_E所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_N表示根据N方向权重矩阵W_N所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_U表示根据U方向权重矩阵W_U所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，G为方向余弦矩阵，Δρ为修正后的伪距残差；

S142、根据牛顿迭代法，重复步骤S111至S141，直到

小于预设值时，得到所述接收机在当前历元E、N、U方向上的站心坐标的估值如下：

其中，e_E,k，n_E,k，u_E,k分别表示当前历元根据E方向权重矩阵W_E所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_E,k-1，n_E,k-1，u_E,k-1分别表示上一历元根据E方向权重矩阵W_E所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_E，Δn_E，Δu_E分别表示根据E方向权重矩阵W_E所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差；e_N,k，n_N,k，u_N,k分别表示当前历元根据N方向权重矩阵W_N所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_N,k-1，n_N,k-1，u_N,k-1分别表示上一历元根据N方向权重矩阵W_N所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_N，Δn_N，Δu_N分别表示根据N方向权重矩阵W_N所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差；e_U,k，n_U,k，u_U,k分别表示当前历元根据U方向权重矩阵W_U所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_U,k-1，n_U,k-1，u_U,k-1分别表示上一历元根据U方向权重矩阵W_U所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_U，Δn_U，Δu_U分别表示根据U方向权重矩阵W_U所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，k表示迭代次数，且k为大于1的正整数；

S143、取e_E,k，n_N,k，u_U,k作为当前历元接收机在站心坐标系中的坐标，所述接收机的站心坐标如下：

S144、根据所述接收机的站心坐标和坐标变换公式进行坐标变换，得到所述接收机的单点定位结果；

所述坐标变换公式为：

其中，x，y，z分别表示接收机在地心地固坐标系X轴、Y轴和Z轴方向上的坐标分量，S为坐标变换矩阵，

λ为接收机位置的大地经度，φ为接收机位置的大地纬度。

2.根据权利要求1所述的静态伪距单点定位的方法，其特征在于，步骤S2包括：

根据取平均公式将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果，所述取平均公式如下：

其中，

为各个历元的位置在X轴、Y轴和Z轴方向上坐标分量的平均值，m为历元总数。

3.一种静态伪距单点定位的装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：

S1、预设多个历元，并对每个历元分别执行以下步骤：

S11、根据当前历元中各颗卫星的位置以及接收机的位置计算每颗卫星的高度角和方位角；

S12、删除高度角小于预设值的卫星；

S13、根据步骤S12处理后的卫星的高度角和方位角确定当前历元各颗卫星在站心坐标系E、N、U方向上的权重矩阵；

S14、根据所述权重矩阵通过最小二乘估计方法分步估计所述接收机在当前历元的位置；

S2、将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果；

步骤S11包括：

S111、判断当前历元是否为第一历元，若是，则执行步骤S112，否则，执行步骤S113；

S112、根据卫星位置以及接收机位置的初始值将计算卫星的高度角和方位角；

S113、根据卫星位置和上一历元估计的接收机位置计算卫星的高度角和方位角；

步骤S13包括：

S131、根据步骤S12处理后的每颗卫星的高度角和方位角确定当前历元中第i颗卫星在站心坐标系中E、N、U方向上的权值w² _E,i、w² _N,i和w² _U,i，其中i＝(1，2，...，n)，n为当前历元中所述接收机收到的卫星数量；

S132、根据所述E、N、U方向上各颗卫星的权值确定当前历元在E、N、U方向上关于各颗卫星的权重矩阵，所述权重矩阵如下：

W_E＝diag{w² _E,1,w² _E,2,...,w² _E,n}

W_N＝diag{w² _N,1,w² _N,2,...,w² _N,n}

W_U＝diag{w² _U,1,w² _U,2,...,w² _U,n}；

步骤S14包括：

S141、分步计算当前历元和上一历元的站心坐标差，计算公式如下：

ΔE_E＝(G^TW_EG)^-1G^TW_EΔρ

ΔE_N＝(G^TW_NG)^-1G^TW_NΔρ

ΔE_U＝(G^TW_UG)^-1G^TW_UΔρ

其中，ΔE为当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_E表示根据E方向权重矩阵W_E所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_N表示根据N方向权重矩阵W_N所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，ΔE_U表示根据U方向权重矩阵W_U所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，G为方向余弦矩阵，Δρ为修正后的伪距残差；

S142、根据牛顿迭代法，重复步骤S111至S141，直到

小于预设值时，得到所述接收机在当前历元E、N、U方向上的站心坐标的估值如下：

其中，e_E,k，n_E,k，u_E,k分别表示当前历元根据E方向权重矩阵W_E所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_E,k-1，n_E,k-1，u_E,k-1分别表示上一历元根据E方向权重矩阵W_E所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_E，Δn_E，Δu_E分别表示根据E方向权重矩阵W_E所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差；e_N,k，n_N,k，u_N,k分别表示当前历元根据N方向权重矩阵W_N所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_N,k-1，n_N,k-1，u_N,k-1分别表示上一历元根据N方向权重矩阵W_N所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_N，Δn_N，Δu_N分别表示根据N方向权重矩阵W_N所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差；e_U,k，n_U,k，u_U,k分别表示当前历元根据U方向权重矩阵W_U所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，e_U,k-1，n_U,k-1，u_U,k-1分别表示上一历元根据U方向权重矩阵W_U所求得的接收机在站心坐标系中的坐标，Δe_U，Δn_U，Δu_U分别表示根据U方向权重矩阵W_U所求得的当前历元和上一历元的站心坐标差，k表示迭代次数，且k为大于1的正整数；

S143、取e_E,k，n_N,k，u_U,k作为当前历元接收机在站心坐标系中的坐标，所述接收机的站心坐标如下：

S144、根据所述接收机的站心坐标和坐标变换公式进行坐标变换，得到所述接收机的单点定位结果；

所述坐标变换公式为：

其中，x，y，z分别表示接收机在地心地固坐标系X轴、Y轴和Z轴方向上的坐标分量，S为坐标变换矩阵，

λ为接收机位置的大地经度，φ为接收机位置的大地纬度。

4.根据权利要求3所述的静态伪距单点定位的装置，其特征在于，步骤S2包括：

根据取平均公式将计算得到的接收机在各个历元中的位置取平均，得到所述接收机的静态伪距单点定位结果，所述取平均公式如下：

其中，

为各个历元的位置在X轴、Y轴和Z轴方向上坐标分量的平均值，m为历元总数。

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