CN107315846B - 一种快速分析宽带rcs的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种快速分析宽带RCS的方法，首先，在宽频带的最高频率点建立模型并按照该频率对应波长的十分之一剖分；接着，基于激励无关的特征基函数方法，将目标分块并从分类成近、远场块对，再基于每个分块生成特征基函数；然后，对于频带内的每个频率点（宽频带即是分析频带内多个频率点的电磁特性），针对远场块对，利用缩减阻抗插值方法直接生成该计算频率下的缩减阻抗矩阵；最后，求出近场块对缩减阻抗矩阵，并将每组块对的缩减阻抗矩阵整合建立缩减矩阵方程，求解并计算得到该频率点下的RCS。本发明针对电大尺寸导体目标的宽带电磁特性分析，有效地提升了分析宽带RCS的效率。

Description

一种快速分析宽带RCS的方法
技术领域：
本发明涉及一种快速分析电大尺寸导体目标宽带电磁特性的方法，尤其涉及一种快速分析宽带RCS的算法。
背景技术：
电大目标的宽带电磁特性问题的分析一直受到国内外学者的广泛关注，其在军事领域也具有一定的意义。矩量法(Method of Moments,MoM)将电/磁场积分方程转化成矩阵方程，是计算目标散射特性的有效途径。但是传统矩量法在分析宽频带问题时，电大尺寸目标带来的基函数数量庞大问题，导致其在每个需要计算的频率点下的阻抗矩阵生成和矩阵方程求解都需要大量时间和内存，其应用受到很大的限制。
近年来，国内外学者提出了很多用于快速分析宽带电磁特性的方法，主要有模型参数估计、渐进波形估计、阻抗插值以及超宽带特征基函数法。模型参数估计在2005年以前应用较为广泛，但近些年来其算法进展缓慢，从事相关研究的学者也较少，可见其效率已难以满足现今的需求；渐进波形估计方法的分析过程中涉及到泰勒级数的展开，使得其算法实现的过程具有一定的复杂性；传统的阻抗插值方法涉及到中间采样频率点的阻抗元素关于频率的求导问题，其算法实现的过程同样是复杂的；2011年东南大学周后型课题组通过在频带内选择四个采样频率点，从而避免了阻抗元素求导的过程，很大程度上降低了阻抗插值方法实现的复杂性，但其对于计算内存的需求依然是庞大的；2012年R.Mittra课题组提出利用超宽带特征基函数(Ultra-wide band Characteristic Basis Functions,UCBFs)的方法，由于UCBFs的引入，未知数的数量大幅度降低，有效地降低了矩阵方程求解的计算复杂度，求解时间和内存也相应减少，然而该方法需要在每个频率点下都要经过先求得阻抗矩阵再生成缩减阻抗矩阵的过程，其缩减阻抗矩阵生成的过程依然是低效率的。
本发明基于R.Mittra提出的UCBFs应用理论，在需求频带的最高频率建立模型并分块生成特征基函数(Characteristic Basis Functions,CBFs)；基于小波理论，该CBFs包含了对应分块的所有特性，其可以被适用于较低频率，则被称为UCBFs；接着，根据任意两个分块之间的位置关系，将其分类为近、远场块对，针对任一频率点，利用不同的计算方式得到缩减阻抗矩阵并整合为缩减阻抗矩阵方程，再求解并分析散射特性。本发明提出远场块对缩减阻抗矩阵的插值方法，相对于传统的利用UCBFs分析电磁特性的方法，在牺牲少量内存的情况下，大幅度缩减了缩减阻抗矩阵生成的时间；当频带展宽时，需要计算的频率更多，该方法的优势更为明显。
发明内容：
发明目的：为了解决分析电大尺寸导体目标宽带电磁特性时的计算效率不足问题，本发明提出了一种快速分析宽带RCS的方法。该方法基于激励无关的特征基函数方法，在生成缩减阻抗矩阵时，提出一种插值方式，在牺牲少量内存的情况下，大幅度缩减了远场块对缩减阻抗矩阵生成的时间，进一步地提升了宽带问题的分析效率。
为了达到上述目的，本发明的技术方案实现的基本步骤如下：
第一步：在宽频带的最高频率点fh建立模型并剖分；
第二步：基于激励无关的特征基函数方法，在最高频率点下，将目标分块并分类成近、远场块对并基于每个分块生成特征基函数；
第三步：针对频带内的任意频率点fr，利用缩减阻抗插值方法直接生成远场块对的缩减阻抗矩阵；
第四步：针对所述任意频率点fr，求出近场块对缩减阻抗矩阵，并将每组块对的缩减阻抗矩阵整合建立缩减矩阵方程，求解并计算得到RCS。
与现有技术相比，本发明的优势在于：利用UCBFs的理论，能够大幅度缩减未知数的数目，从而实现矩阵秩和计算复杂度的降低，提升矩阵方程的求解效率；在缩减阻抗矩阵生成的过程中，提出一种缩减阻抗插值方式，有效的提升了远场块对缩减阻抗矩阵的填充过程，进一步降低了整体的计算效率。总体而言，利用UCBFs的方法是内存需求最少且最快速的方法的宽带分析方法；本发明在此方法的基础上，略微牺牲了存储内存，却大幅度缩减了缩减阻抗矩阵填充的时间，同时也有效的缩减了整体的计算时间，且该方法具有普适性。
附图说明：
图1是本发明方法的基本流程图。
图2是本发明平面目标分块示意图。
图3是本发明分析的导弹模型。
图4是本发明导弹模型按照0.5λh分块时，在
Figure GDA0002503874510000021
的宽带单站RCS结果图。
图5是本发明导弹模型的分解结果与使用UCBFs方法的分析结果之间的差值图。
具体实施方案：
下面结合附图对技术方案的实施作进一步的详细描述：
本发明方法的流程如图1所示：
第一步：在宽频带的最高频率点fh下，建立导体目标的模型(如图3所示)，并在模型表面用边长为λh/10的三角形剖分，接着在每个相邻的三角形面片对上定义RWG基函数；这里，λh是对应于频率fh的波长。
第二步：基于激励无关的特征基函数方法(Characteristic Basis FunctionMethod,CBFM)，对于立体目标，假设目标被一个最小的长方体完全包围，再将该长方体分为多个边长为a的小立方体；同样的，对于平面目标，假设目标被一个最小的矩形包围，再将该矩形分为多个边长为a的小正方形(如附图2所示)；这里，a通常的取值有0.5λh，λh，1.5λh。
第三步：上一步完成的所有分块，任意一块可以看作是源，也可同时看作是场；根据任意一对的场源关系，若这两个分块是相同或相邻的，则被分类为近场块对，否则被分类为远场块对。
第四步：根据激励无关的特征基函数方法，基于每个分块生成特征基函数(Characteristic Basis Functions,CBFs)；这里，定义Ji(i＝1,2,3,...,Nblock)为第i个分块的特征基函数矩阵，其中Nblock是分块的总数目。
第五步：利用缩减阻抗插值方法直接生成所有远场块对的缩减阻抗矩阵，以任意频率点fr∈[fl,fh]下，计算第i个分块和第j个分块组成的远场块对的缩减阻抗矩阵为例，主要包括以下4步：
①利用
Figure GDA0002503874510000031
得到tk,k＝0,1,2,3，并将其代入到
fk＝tk·fh+(1-tk)·fl， (2)
从而得到四个采样频率fk,k＝0,1,2,3，并频率标准化为xk＝fk/fh；其中，fl是宽频带的最低频率；fh是宽频带的最高频率；
②计算得到四个采样频率下的缩减阻抗矩阵
Figure GDA0002503874510000032
并将其进行频率修正
Figure GDA0002503874510000033
其中，
Figure GDA0002503874510000034
是频率fk下的修正缩减矩阵；
Figure GDA0002503874510000035
是虚数单位，Di,j是第i个分块和第j个分块的块中心距离；
③针对频率fr，将其频率标准化为xr＝fr/fh，利用
Figure GDA0002503874510000041
计算得到修正缩减阻抗矩阵
Figure GDA0002503874510000042
其中，
Figure GDA0002503874510000043
④将
Figure GDA0002503874510000044
代入
Figure GDA0002503874510000045
计算得到频率fr下的缩减阻抗矩阵；这里的式(6)是式(3)的逆计算。
第六步：计算生成所有近场块对的缩减阻抗矩阵，以第i个分块和第j个分块组成的近场块对为例，由
Figure GDA0002503874510000046
计算得到缩减阻抗矩阵
Figure GDA0002503874510000047
其中，Zi,j为该近场块对的阻抗矩阵，Ji和Jj分别是第i个分块和第j个分块的特征基函数矩阵，
Figure GDA0002503874510000048
是Ji的共轭转置。
第七步：将每组块对的缩减阻抗矩阵整合建立缩减矩阵方程，求解并计算得到该频率点下的RCS。
下面以一具体实例对本发明方法作进一步说明：
本发明以一个长度1.05m的导弹模型(附图3)为例，计算频带是500MHz～3GHz，按照λh/10的间距离散剖分，得到13329个RWG基函数。这里，λh＝0.1m是频带的最高频点3GHz所对应的波长；在计算频带内，计算频率间距是50MHz，共有51个计算频率点；各频点下所有入射波的入射角度是
Figure GDA0002503874510000049
极化方向是
Figure GDA00025038745100000410
该算例中，模型按照边长0.5λh的立方体分块，特征基函数生成过程中的奇异值分解的截断阈值ε＝10-4，选择的四个采样频点分别为f0＝0.595GHz，f1＝1.2725GHz，f2＝2.23GHz，f3＝2.905GHz。
表1给出了本发明方法及利用UCBFs方法的计算时间、需求内存，利用原有内存的4.55倍，实现了近80％的总时间缩减；图4为其分析的数值结果，可以看出其结果是吻合的；图5给出了两种计算方法的数值(分析得到的RCS值的)插值的绝对值，可以看出其差值基本被控制在1.5dB以内，可以认为是准确的。该算例验证了本发明的准确性与适用性。
表1
方法 UCBFs 本发明
生成UCFBs时间(min) 3.9 3.9
采样点矩阵生成时间(min) -- 27.8
所有频点求解时间(min) 434.5 61.3
总时间(min) 438.4 93.0
总内存(MB) 532.2 2422

Claims (3)

1.一种快速分析宽带RCS的方法，其特征在于，步骤如下：
步骤1.1在宽频带的最高频率点fh建立模型并剖分；
步骤1.2基于激励无关的特征基函数方法，在最高频率点下，将目标分块并分类成近、远场块对并基于每个分块生成特征基函数；
步骤1.3针对频带内的任意频率点fr，利用缩减阻抗插值方法直接生成远场块对的缩减阻抗矩阵；
任意频率点fr∈[fl,fh]下，其中fl是宽频带的最低频率，fh是宽频带的最高频率，利用缩减阻抗插值方法计算第i个分块和第j个分块组成的远场块对的缩减阻抗矩阵的步骤如下：
步骤1.3.1在宽频带内，选择四个采样频率fk，k＝0,1,2,3，并频率标准化为xk＝fk/fh；
步骤1.3.2计算得到四个采样频率下的缩减阻抗矩阵
Figure FDA0002503874500000011
并将其进行频率修正
Figure FDA0002503874500000012
其中，
Figure FDA0002503874500000013
是频率fk下的修正缩减阻抗矩阵；
Figure FDA0002503874500000014
是虚数单位，Di,j是第i个分块和第j个分块的块中心距离；
步骤1.3.3针对频率fr，将其频率标准化为xr＝fr/fh，利用
Figure FDA0002503874500000015
计算得到频率fr下的修正缩减阻抗矩阵
Figure FDA0002503874500000016
其中，
Figure FDA0002503874500000017
步骤1.3.4将
Figure FDA0002503874500000018
代入
Figure FDA0002503874500000019
计算得到频率fr下的缩减阻抗矩阵；其中，式(4)是式(1)的逆计算；
步骤1.4针对所述任意频率点fr，求出近场块对缩减阻抗矩阵，并将每组近、远场块对的缩减阻抗矩阵整合建立缩减矩阵方程，求解并计算得到RCS；
计算第i个分块和第j个分块组成的近场块对的缩减阻抗矩阵
Figure FDA0002503874500000021
的方法如下：
Figure FDA0002503874500000022
其中，Zi,j为该近场块对的阻抗矩阵，Ji和Jj分别是第i个分块和第j个分块的特征基函数矩阵，
Figure FDA0002503874500000023
是Ji的共轭转置。
2.根据权利要求1所述的一种快速分析宽带RCS的方法，其特征在于，步骤1.1中，在宽频带的最高频率点fh建立模型并剖分：建立导体目标的模型后，在模型表面用三角形面片进行离散，在每个相邻的三角形面片对上定义RWG基函数。
3.根据权利要求1所述的一种快速分析宽带RCS的方法，其特征在于，步骤1.2中，将目标分块并分类成近、远场块对：对于立体目标，假设目标被一个最小的长方体完全包围，再将该长方体分为多个边长为a的小立方体；同样的，对于平面目标，假设目标被一个最小的矩形包围，再将该矩形分为多个边长为a的小正方形；接着将相同或相邻的两块分类为近场块对，将不相同且不相邻的两块分类为远场块对。
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